浙教版八年级(上)期末数学试卷(含解析)

浙教版八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题）.

1．下列各点中，在第二象限的点是（ ）

A．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（3，﹣2）

2．由下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A．1cm，2cm，3.5cm B．4cm，9cm，5cm

C．3cm，7cm，3cm D．13cm，6cm，8cm

3．一个等腰三角形的顶角等于50°，则这个等腰三角形的底角度数是（ ）

A．50° B．65° C．75° D．130°

4．要说明命题“两个无理数的和是无理数”，可选择的反例是（ ）

A．2，﹣3 B．， C．，﹣ D．，

5．一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

6．已知实数a，b满足a＞b，则下列不等式不一定成立的是（ ）

A．a﹣1＞b﹣1 B．2a＞2b C．a2＞b2 D．

7．已知（x1，y1），（1，y2）是直线y＝﹣x+a（a为常数）上的两点，若y1＜y2，则x1的值可以是（ ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，CD，若BC＝5，CD＝6.5，则△BCE的周长为（ ）

A．16.5 B．17 C．18 D．20

9．小聪区商店买笔记本和钢笔，共用了60元钱，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，若笔记本和钢笔都购买，且笔记本的数量多于钢笔的数量，则小聪的购买方案有（ ）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

10．甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y（米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系图象，则（ ）

A．乙骑自行车的速度是180米/分

B．乙到还车点时，甲、乙两人相距850米

C．自行车还车点距离学校300米

D．乙到学校时，甲距离学校200米

二、填空题．（本题6个小题，每小题4分，共24分）

11．把点A（2，﹣5）向上平移4个单位得到的点的坐标为

．

12．如图，点D在△ABC的边AC的延长线上，DE∥BC，若∠A＝65°，∠B＝40°，则∠D的度数为 ．

13．若关于x的一元一次方程4x+m+1＝x﹣1的解是负数，则m的取值范围是 ．

14．如图，△ABC是等边三角形，点D在BC的延长线上，△ADE是等腰直角三角形，其∠ADE＝90°．若AB＝2，AE＝4，则△ACD的面积为 ．

15．如图，一次函数y＝﹣x﹣6与y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象相交于点A（m，﹣2），则m＝ ，关于x的不等式组的解是 ．

16．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α（0°＜α＜60°），点D在边AC上，将△ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D的对应点是E．若点B、D、E在同一条直线上，则∠ABD的度数为 （用含α的代数式表示）．

三、解答题．

17．△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，﹣2），B（4，﹣3），C（2，1）．

（1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC．

（2）以y轴为对称轴，作△ABC的轴对称图形△A′B′C′，并写出B′的坐标．

18．解下列一元一次不等式（组）：

（1）7x﹣2＜9x+3，并把它的解表示在数轴上．

（2）

19．如图，点E在边BC上，∠1＝∠2，∠C＝∠AED，BC＝DE．

（1）求证：AB＝AD；

（2）若∠C＝70°，求∠BED的度数．

20．已知y是关于x的一次函数，如表列出了这个函数部分的对应值：

x ﹣3 1 2 n

y 0 m ﹣1 ﹣4

（1）求这个一次函数的表达式．

（2）求m，n的值．

（3）已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在该一次函数图象上，设t＝判断正比例函数y＝（t﹣3）x的图象是否有可能经过第一象限，并说明理由．

21．已知，DA，DB，DC是从点D出发的三条线段，且DA＝DB＝DC．

（1）如图①，若点D在线段AB上，连接AC，BC，试判断△ABC的形状，并说明理由．

（2）如图②，连接AC，BC，AB，且AB与CD相交于点E，若AC＝BC，AB＝16，DC＝10，求CE和AC的长．

22．设一次函数y＝kx+b﹣3（k，b是常数，且k≠0）．

（1）该函数的图象过点（﹣1，2），试判断点P（4，5k+2）是否也在此函数的图象上，并说明理由．

（2）已知点A（a，y1）和点B（a﹣2，y1+2）都在该一次函数的图象上，求k的值．

（3）若k+b＜0，点Q（5，m）（m＞0）在该一次函数上，求证：k＞．

23．如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是AB边上的动点（不与点A、B重合），把△ABC沿过点P的直线l折叠，点B的对应点是点D，折痕为PQ．

（1）若点D恰好在AC边上．

①如图1，当PQ∥AC时，连接AQ，求证：AQ⊥BC．

②如图2，当DP⊥AB，且BP＝3，CD＝2，求△ABC与△CDQ的周长差．

（2）如图3，点P在AB边上运动时，若直线l始终垂直于AC，△ACD的面积是否变化？请说明理由．

参考答案

一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列各点中，在第二象限的点是（ ）

A．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（3，﹣2）

【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．

解：A、（﹣3，2）在第二象限，故本选项正确；

B、（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项错误；

C、（3，2）在第一象限，故本选项错误；

D、（3，﹣2）在第四象限，故本选项错误．

故选：A．

2．由下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A．1cm，2cm，3.5cm B．4cm，9cm，5cm

C．3cm，7cm，3cm D．13cm，6cm，8cm

【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案．

解：A、∵1+2＜3.5，∴不能组成三角形；

B、∵4+5＝9，∴不能组成三角形；

C、∵3+3＜7，∴不能组成三角形；

D、∵6+8＞13，∴能组成三角形．

故选：D．

3．一个等腰三角形的顶角等于50°，则这个等腰三角形的底角度数是（ ）

A．50° B．65° C．75° D．130°

【分析】已知给出了等腰三角形的顶角等于50°，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理直接刻求得答案．

解：∵等腰三角形的顶角等于50°，

又等腰三角形的底角相等

∴底角等于（180°﹣50°）×＝65°．

故选：B．

4．要说明命题“两个无理数的和是无理数”，可选择的反例是（ ）

A．2，﹣3 B．， C．，﹣ D．，

【分析】根据相反数和为零进行分析即可．

解：两个无理数的和是无理数是假命题，例如互为相反数的两个无理数和为0，0是有理数， 故选：C．

5．一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

【分析】由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了12份，最大角占总和的，根据分数乘法的意义求出三角形最大内角即可．

解：因为3+4+5＝12，

5÷12＝，

180°×＝75°，

所以这个三角形里最大的角是锐角，

所以另两个角也是锐角，

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，

所以这个三角形是锐角三角形．

故选：A．

6．已知实数a，b满足a＞b，则下列不等式不一定成立的是（ ）

A．a﹣1＞b﹣1 B．2a＞2b C．a2＞b2 D．

【分析】根据不等式的性质，可得答案．

解：A、两边都减1，不等号的方向不变，故A不符合题意；

B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B不符合题意；

C、0＞a＞b时，a2＜ab，ab＜b2，即a2＜b2，故C符合题意；

D、两边都除以﹣，不等号的方向改变，故D不符合题意；

故选：C．

7．已知（x1，y1），（1，y2）是直线y＝﹣x+a（a为常数）上的两点，若y1＜y2，则x1的值可以是（ ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

【分析】由k＝﹣1＜0可得出y值随x值的增大而减小，结合y1＜y2可得出x1＞1，此题得解．

解：∵k＝﹣1＜0，

∴y值随x值的增大而减小，

∵（x1，y1），（1，y2）是直线y＝﹣x+a上的两点，且y1＜y2，

∴x1＞1．

∴x1的值可以为2．

故选：D．

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，CD，若BC＝5，CD＝6.5，则△BCE的周长为（ ）

A．16.5 B．17 C．18 D．20

【分析】根据直角三角形的性质求出AB，根据勾股定理求出AC，根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EB，根据三角形的周长公式计算，得到答案．

解：在Rt△ABC中，AD＝DB，

∴AB＝2CD＝13，

由勾股定理得，AC＝＝＝12，

∵DE是边AB的垂直平分线，

∴EA＝EB，

∴△BCE的周长＝BC+CE+EB＝BC+CE+AE＝BC+AC＝17，

故选：B．

9．小聪区商店买笔记本和钢笔，共用了60元钱，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，若笔记本和钢笔都购买，且笔记本的数量多于钢笔的数量，则小聪的购买方案有（ ）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

【分析】根据题意得出方程解答即可．

解：设x本笔记本，y支钢笔，可得：2x+5y＝60，

且x＞y，x，y取正整数， 解得：，，

故小聪的购买方案有四种，

故选：B．

10．甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y（米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系图象，则（ ）