七年级数学北师大版下册初一数学--第六单元 6.2《频率的稳定性》第一课时-课件

庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。

庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。

1 / 8 七年级数学下册第六章频率初步6-2频率的稳定性6-2-1频率的稳定性教案新版北师大版_

年级 七年级 学科 数学 主题 概率 主备教师

课型 新授课 课时 1 时间

教学目标 经历抛掷图钉试验和对试验数据处理的过程，通过自己探索与合作交流，体会到抛掷图钉中两种结果出现的不等可能性.

教学

重、难点 重点：通过实验感受不确定事件发生的频率的稳定性.

难点：通过做试验进一步体验不确定事件的特点及事件发生的可能性大小.

导学方法 启发式教学、小组合作学习

导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图

回顾旧知，

引出新课

以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法．

从学生已有的知识入手，引入课题

新知探索 1. 掷图钉试验：

任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验．

请同学们拿出准备好的图钉：

1） 两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：

试验总引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。

庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。

2018 北师大版数学七年级下册 第六章 概率初步 6.2频率的稳定性 同步检测题 含答案

1 / 6 北师大版数学七年级下册 第六章 概率初步 6.2频率的稳定性 同步检测题

1．在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了1000次实验，最后出现正面的频率为49.6%，此时出现正面的频数为( )

A．496 B．500 C．516 D．不能确定

2．小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的频率约是( )

A．38% B．60% C．63% D．无法确定

3. 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是( )

A．①②③ B．①② C．①③ D．②③

4. 某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是( )

A．买1张这种彩票一定不会中奖

B．买1张这种彩票一定会中奖

C．买100张这种彩票一定会中奖

D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%

5. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )

A．频率就是概率

B．频率与试验次数无关

C．概率是随机的，与频率无关

D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

6. 小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的概率约为50%，则这种状况可能是( ) 2018 北师大版数学七年级下册 第六章 概率初步 6.2频率的稳定性 同步检测题 含答案

6.2 频率的稳定性（第2课时 用频率估计概率）

教学目标

1．让学生知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值．

2．在具体情境中理解并掌握概率的意义，让学生能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率．

3.让学生经历“猜想试验——收集数据——分析结果”的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型，初步理解频率与概率的关系．

教学重点难点

重点:根据问题的特点，用统计来估计事件发生的概率.

难点:通过对问题的分析，理解并掌握用频率来估计概率的方法.

课时安排

1课时

教学过程

导入新课

抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：

你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？

（引出本课课题） 探究新知

【互动】（小组讨论）请同学们拿出准备好的硬币：

（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：

试验总次数 20

正面朝上的次数

正面朝下的次数

正面朝上的频率

（正面朝上的次数/试验总次数）

正面朝下的频率

（正面朝下的次数/试验总次数）

（2）各组分工合作，分别累计次数到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表：

(3)请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图 试验总次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

正面朝上的次数

正面朝上的频率

正面朝下的次数

正面朝下的频率

(4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？

(5)下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据：

试验者 投掷次数n 正面出现

次数m 正面出现

的频率m/n

布丰 4 040 2 048 0.506 9

德∙摩根 4 092 2 048 0.500 5

费勒 10 000 4 979 0.497 9

- 1 - 2 频率的稳定性

1．在一次调查中，出现A种情况的频率为0.3，其余情况出现的频数之和为63，这次调查的总数为(B)

A．63 B．90 C．100 D．126

2．一个不透明的袋子里装有黄、白、红三种颜色的球，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过多次试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.5，则摸到红球的概率约为(B)

A．0.25 B．0.5 C．0.75 D．0.85

3．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球、3个白球，若干个绿球，每次摇均匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经大量重复试验，发现摸到绿球的频率稳定在0.2，则袋中的绿球数为(A)

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

4．事件A发生的概率为125 ，大量重复做这种试验，平均每5 000次事件A发生的次数是__200__．

5．下表是某口罩生产厂对一批N95口罩质量检测的情况：

抽取口罩数 200 500 1 000 1 500 2 000 3 000

合格品数 188 471 946 1 426 1 898 2 850

合格品频率 0.940 0.942 0.946 0.951 a b

(1)a＝________，b＝________；(精确到0.001)

(2)从这批口罩中任意抽取一个是合格品的概率估计值是多少？(精确到0.01)

(3)若要生产380 000个合格的N95口罩，该厂估计要生产多少个N95口罩？

【解析】(1)a＝1 898÷2 000＝0.949，b＝2 850÷3 000＝0.950.

答案：0.949 0.950

(2)由表格可知，随着抽取的口罩数量不断增大，任意抽取一个是合格的频率在0.95附近波动，所以任意抽取的一个是合格品的概率估计值是0.95；

(3)380 000÷0.95＝400 000.