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山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题

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答案第1页，共15

页山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检

测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知全集UR

，集合

1,0,1,2A

，

|210Bxx

，则

AB

Rð

等于（）

A．

1,0

B．

1,2

C．

1,0,1

D．

0,1,2

2．“x＝

0”是“sinx＝

0”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

3．下列函数中，既是偶函数又在

0,

上单调递增的是（）

A

．1

2x

y



B．2yxx

C．1yx

D．1

yx

x

4．已知像2，3，5，7这样只能被1和它本身整除的正整数称为素数（也称为质数），设x

是正整数，用()x

表示不超过x的素数个数，事实上，数学家们已经证明，当x充分大时，

()

lnx

x

x

，利用此公式求出不超过10000的素数个数约为(lge0.4343)

（）

A．1086B．1229C．980D．1060

5．古希腊数学家泰特托斯（Theaetetus，公元前417－公元前369年）详细地讨论了无理数

的理论，他通过如图来构造无理数2，

3

，

5，…，则sinBAD（）.答案第2页，共15

页A．2633

6

B

．2633

6

C．236

6

D．236

6

6．已知

3log2a，ln3

ln4b，2

3c

．则a，b，c的大小关系是（）

A．abc

B．

acbC．c

D．bac

7．已知π3

3sinsin

65





，则4π

cos2

3





（）

A．7

25

B．16

25

C．7

25D．24

25

8．已知函数

32

21xfxx

，且

20fafb

，则（）

A．0ab

B．0ab

C．10abD．20ab

二、多选题

9．已知a，b，c满足0abc，且

abc，则（）

A．0acB．abac

C．()0cba

D．

222ab



10．下列各式中，值为1

2的是（）

A．5

sin

6

B．2sin15cos15

C．

22cos151D．3

tan210

2

11．以下运算中正确的有（）

A．若lg3,lg2mn，则

52

log18

1mn

n

B．1

210

2(12)(12)(12)322







C．2

e1

2lnlne7

3









D．

29log3log42答案第3页，共15页12．已知函数

cos2cosfxxx

，有下列四个结论正确的是（）

A．()fx

为偶函数B．()fx的值域为9

[0,]

8

C．()fx在5π

π

4,





上单调递减D．()fx

在[2π,2π]

上恰有8个零点

三、填空题

13．函数

2()log(1)fxxx的定义域是．

14．关于x

的不等式220axabx

的解集为

3,1

，则ab

.

15．已知函数

fx

是定义在R上的偶函数，

fx

在

0,

上单调递减，且

30f

，则不

等式

2

0fx

x

的解集为.

16．函数

sinln23fxxx

的所有零点之和为．

四、解答题

17．已知π

tan3

4





.

(1)求tan

的值；

(2)求5π3π

cossin

22





的值.

18．已知幂函数()yfx

的图象过点(2,2)

（1）求出函数()yfx

的解析式

（2）判断()yfx

在[0,)

上的单调性并用定义法证明．

19．已知

fx

是定义在R上的偶函数，且0x时，

1

3log1fxx

.

(1)求函数

fx

在

0,

上的解析式，并判断其单调性（无需证明）；

(2)若

312fa

，求实数a

的取值范围.

20．已知函数2()2sin23sincos1(0)fxxxx

的相邻两对称轴间的距离为

．

(1)求函数()fx

的解析式；

(2)将函数()fx

图象上点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移2π

3个单位长答案第4页，共15页度得到函数()gx的图象，若π2

2

37g





，π

0,

2



，求sin

的值．

21．如图，ABCD是边长为80米的正方形菜园，计划在矩形ECFG区域种植蔬菜．E，F分

别在BC，CD上，G在弧MN上，60AM

米，设矩形ECFG的面积为S（单位：平方米）

(1)若GAM

，请写出S（单位：平方米）关于

的函数关系式；

(2)求S的最小值．

22．已知函数

41

()log41

2xfxx

，xR

.

（1）证明：()fx

为偶函数；

（2）若函数()fx的图象与直线1

2yxa

没有公共点，求a的取值范围；

（3）若函数

()

2

2()421,0,log3x

fx

xgxmx

，是否存在m，使()gx

最小值为0.若存在，

求出m的值；若不存在，说明理由.

参考答案：

1．A

【分析】先求B

Rð

，然后由交集运算可得.

【详解】因为1

|210|

2Bxxxx





，所以1

|

2Bxx





Rð

，

所以



1,0AB

Rð.

故选：A

2．A

【解析】根据充分不必要条件的定义可得答案.

【详解】当0

时，sin00

成立；而sin0

时得k

（Zk

），

故选：A．

【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：

（1）若p

是q

的必要不充分条件，则q

对应集合是p

对应集合的真子集；答案第5页，共15页（2）p

是q

的充分不必要条件，则p

对应集合是q

对应集合的真子集；

（3）p

是q

的充分必要条件，则p

对应集合与q

对应集合相等；

（4）p

是q

的既不充分又不必要条件，q

对的集合与p

对应集合互不包含．

3．C

【分析】根据函数奇偶性和单调性的定义，对每个选项进行逐一判断，即可选择.

【详解】对

A

：容易知1

2x

y



是偶函数，且在

0,

单调递减，故错误；

对B

：容易知2yxx

是偶函数，当0x

时，2

yxx，其在1

0,

2



单调递增，在1

,

2





单调递减，故错误；

对C

：容易知1yx

是偶函数，当0x

时，1yx

是单调增函数，故正确；

对D：容易知1

yx

x

是奇函数，故错误；

故选：C.

4．A【分析】由题中的定义，可知是计算

ln110000

0000，再根据对数的运算法则及性质求解即可.【详解】由题意，可知100002500

(10000)2500lge25000.43431086

ln100004ln10l00

100

n10



.

故选:A

5．C

【分析】根据题意结合两角和的正弦公式运算求解.

【详解】由题意可知：21326

sincos,sin,cos

233

33BACBACCADCAD，

可得

sinsinsincoscossinBADBACCADBACCADBACCAD

2623236

23236

，

所以sinBAD

236

6

.

故选：C.

6．B

【分析】根据对数函数的性质及对数的运算性质判断即可.

【详解】∵2

33

3

33332

log3log9log8log2

3ca，∴ca

，

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2023-2024学年山东省青岛市高一(上)期末数学试卷【答案版】

2023-2024学年山东省青岛市高一(上)期末数学试卷【答案版】

第1页（共15页） 2023-2024学年山东省青岛市高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．

1．函数f（x）＝log

2（3﹣x）的定义域为（ ）

A．（0，3） B．（﹣∞，2） C．（﹣∞，3） D．（﹣∞，3]

2．cos210°＝（ ）

A．1

2 B．−12 C．√3

2 D．−√32

3．已知x，y为正实数，则2𝑦

𝑥+𝑥

𝑦的最小值为（ ）

A．1 B．√2 C．2 D．2√2

4．人类已进入大数据时代，数据量已从EB（1EB＝10242TB）级别跃升到ZB（1ZB＝1024EB）级别，据研

究结果表明：某地区的数据量y（单位：EB）与时间x（单位：年）的关系符合函数y＝k•ax﹣2021

，其中

a＞0，a≠1．已知2022年该地区产生的数据成为0.5EB，2023年该地区产生的数据边为1EB，则2024

年该地区产生的数据量为（ ）

A．1.5EB B．1.75EB C．2EB D．2.25EB

5．“x＞4”是“log

3x＞1”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．既不充分也不必要条件 D．充要条件

6．当x∈（0，2π）时，函数f（x）＝sinx与g（x）＝|cosx|的图象所有交点横坐标之和为（ ）

A．π B．2π C．3π D．4π

7．定义在[﹣2，2]上的函数f（x）＝3|x|

﹣1，若f（1﹣x）＜f（x），则x的取值范围为（ ）

A．(−∞，12) B．(12，+∞) C．[−1，12) D．(12，2]

8．若“∃x∈（0，m），使得𝑥＞5𝑙𝑔30

3𝑙𝑔0.5”为假命题，则m的最大值为（ ）

A．14 B．15 C．16 D．17

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合项目

要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

2023-2024学年山东省临沂市高一(上)期末数学试卷【答案版】

2023-2024学年山东省临沂市高一(上)期末数学试卷【答案版】

第1页（共14页） 2023-2024学年山东省临沂市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

1．设集合A＝{x∈N||x|≤2}，B＝{x∈R|1﹣x≥0}，则A∩B＝（ ）

A．{0，1} B．{x|﹣2≤x≤1} C．{1，2} D．{x|0≤x≤1}

2．命题“∀x∈R，3x

﹣x≥0”的否定是（ ）

A．“∀x∈R，3x

﹣x≤0” B．“∀x∈R，3x

﹣x＜0”

C．“∃x∈R，3x

﹣x≤0” D．“∃x∈R，3x

﹣x＜0”

3．函数𝐷(𝑥)={1，

𝑥∈𝑄

0，

𝑥∈∁

𝑅𝑄被称为狄利克雷函数，则𝐷(𝐷(

√

2))=（ ）

A．2 B．

√2 C．1 D．0

4．已知函数f（x）＝（m﹣2）xm

为幂函数，若函数g（x）＝lgx+x﹣m，则g（x）的零点所在区间为（ ）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

5．函数𝑦=6𝑥

𝑥2

+1的图象大致为（ ）

A． B．

C． D．

6．“a≥2”是“函数f（x）＝ln（x2

﹣4x﹣5）在（a，+∞）上单调递增”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》．扇面书

画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流．如图，该折扇扇面画的外弧长为51，内弧长为21，且

该扇面所在扇形的圆心角约为135°，则该扇面画的面积约为（ ）（π≈3）

A．960 B．480 C．320 D．240

第2页（共14页） 8．已知89

＜710

，设a＝log

87，b＝log

98，c＝0.9，则（ ）

A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a

二、选择题：本共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目

2023-2024学年山东省滕州市第一中学高二上学期期末数学试题+答案解析(附后)

2023-2024学年山东省滕州市第一中学高二上学期期末数学试题+答案解析(附后)

第1页，共24页一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。1.已知三棱锥中，点M，N分别为AB，OC2023-2024学年山东省滕州市第一中学高二上学期期末数学试题

的中点，且，，，则( )

A. B. C. D.

2.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案如

图，把三片这样的达芬奇方砖形成图2的组合，这个组合表达了图3所示的几何体．若图3中每个正

方体的棱长为1，则点A到平面QGC的距离是( )

A. B. C. D.

3.已知P是抛物线上的一点，过点P作直线的垂线，垂足为H，若Q是圆C：

上任意一点，则的最小值是( )

A. B. 4C. 5D. 6

4.数列满足：首项，，则下列说法正确的是( )

A. 该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列

B. 该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列第2页，共24页C. 该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列

D. 该数列的偶数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列

5.已知等差数列的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列.令，则数列

的前50项和( )

A. B. C. D.

6.已知圆与圆，则两圆的位置关系是( )

A. 相离B. 外切C. 相交D. 内切

7.已知直线l的方程为，，则直线l的倾斜角范围是( )

A. B.

C. D.

8.设，分别为双曲线C：的左､右焦点，A为双曲线的左顶点，以为

直径的圆交双曲线的某条渐近线于M，N两点，且，如图所示，则该双曲线的离心率为( )

A. B. C. 2D.

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5

分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.设是等差数列，为其前n项和，且，，则下列结论正确的是( )

A. B.

C. D. 、均为的最大值

10.已知曲线C的方程为 ，则( )第3页，共24页A. 当时，曲线C是半径为2的圆

山东省聊城市2023-2024学年高一上学期期末考试 数学(含答案)

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2023～2024学年度第一学期期末教学质量抽测

高一数学试题

（答案在最后）

注意事项：

l．本试卷满分150分，考试用时120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在

答题卡的相应位置上．

2．回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写

在本试卷上无效．

3．考试结束后，只将答题卡交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符

合题目要求．

1．已知集合

0,1,2,3M，

2Nxx，则

RMNð（）．

A．

,2B．

2,3C．

2,3D．

1,2,3

2．下列函数中，既是周期函数又是偶函数的是（）．

A．tanyxB．tanyxC．sinyxD．π

cos

26x

y







3．已知tan2，且0π，则cossin的值为（）．

A．35

5B．25

5C．5

5D．5

5

4．已知

3log0.5a，

0.5log0.3b，17π

sin

4c，则（）．

A．cbaB．cabC．bacD．bca

5．如图，一个半径为4米的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心О距离水面的高度为2米．设筒车

上的某个盛水筒Р到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若以盛水筒Р刚浮出水面时开始计算

时间，则d与时间t（单位：s）之间的关系可以表示为（）．

A．ππ

4sin2

206dt





B．ππ

4sin2

206dt







C．ππ

4sin2

106dt





D．ππ

4sin2

106dt





6．函数14

ln

14x

xfxx

的图象大致为（）．

A

．B

．C

．D

．

7．若

是三角形的一个内角，且函数

2sin3yx在区间2ππ

,

912

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