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2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：相遇问题（解析版）一、单选题1．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。
求她们两家相距多少米，可能的算式是（ ）。
①（75+65）×10 ②（75-65）×10 ③（75+65）×（10+10）A ．①B ．①和②C ．①和③ 【答案】B【解析】【解答】解：①两家分别在学校两侧，算式（75+65）×10；②两家在学校同侧，算式（75-65）×10。
故答案为：B 。
【分析】分两种情况考虑，一种是两家在学校两侧，用速度和乘相遇时间求出两家的距离；另一种是两家是学校同侧，用速度差乘相遇时间求出两家的距离。
2．甲、乙两车从A 、B 两地同时出发，相向而行。
如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。
已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时。
那么，甲车提前了（ ）分出发。
A ．30B ．40C ．50D ．60 【答案】C【解析】【解答】解：（60+40）×（30÷60）=50千米，50×（60÷60）=50分钟，所以甲车提前了50分出发。
故答案为：C 。
【分析】因为甲提前出发了一段时间，使得两车提前30分钟相遇，那么甲提前出发所走的路程=甲车的速度和÷（两车相遇提前的分钟数÷60），所以甲提前出发的时间=甲提前出发所走的路程÷（甲车的速度÷60）。
3．从A 地到B 地，客车8小时可以行完全程，货车 92 小时可以行完全程的 38．如果客车与货车同时从A 、B 两地相向而行，（ ）小时可以相遇．A ．4B ．6C ．445D ．5【答案】C【解析】【解答】38÷92=38×29=112；1÷（18+112）=1÷（324+224）=1÷524=1×245=445（小时）故答案为：C.【分析】根据题意可知，把全程看作单位“1”，先求出货车的速度，用路程÷时间=速度，据此计算，然后用总路程÷速度和=相遇时间，据此列式解答.4．小红和爷爷一起去圆形街心花园散步．小红走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，12分钟时两人的位置是下图（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【解答】解：12分钟时两人的位置是C图。
小升初数学专题第4讲行程（一）相遇追及（多次）、电车问题一、知识地图简单相遇追及匀速直线行程多次相遇追及（包括火车过桥）发车间隔问题多次相遇追及环形线路行程（包括钟表问题）⎧⎨⎩⎧⎪⎨⎪⎩变速直线行程（求平均速度）流水行船不同参照系的行程自动扶梯行程中的比例关系其他类型（正、反比例运用）相遇点变化问题二、基础知识在历年“小升初”考试和各类小学奥数竞赛试题中，“行程问题”都占有很大的比重。
同时也是小学专题中的难点，“行程问题”经常作为一份试卷中的压轴难题出现，提高解决“行程问题”的能力不仅能帮助在小升初考试和各类数学竞赛中取得优异成绩，还能为今后初中阶段数学、物理学科的学习打下良好的基础。
（一） 典型的相遇和追及所有行程问题是围绕“⨯路程=速度时间”这一条基本关系式的展开，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系，在这里： =⨯路程和速度和相遇时间； =⨯路程差速度差追及时间；这两组关系式中“路程和”或“路程差”实际上对应的是相遇或追及问题中的原始（初始）距离，我们可以通过图示来理解。
（二）多次相遇追及通过图示介绍直线上的相遇和追及的规律 这部分内容涉及以下几个方面：1 求相遇次数2 求相遇地点3 由相遇地点求全程“线段示意图”和“折线示意图”是解行程问题特别是多次相遇问题的重要方法。
追及问题相遇问题举个例子：假设A 、B 两地相距6000米，甲从A 地出发在AB 间往返运动，速度为6千米/小时，乙从B 出发，在AB 间往返运动，速度为4千米/小时。
我们可以依次求出甲、乙每次到达A 点或B 点的时间。
为了说明甲、乙在AB 间相遇的规律，我们可以用“折线示意图”来表示。
折线示意图能将整个行程过程比较清晰的呈现出来：例如AD 表示的是，甲从A 地出发运动到B 地的过程，其中D 点对应的时间为1小时，表示甲第一次到达B 点的时间为1小时，BF 表示乙从B 地出发到达A 地的过程，F 点对应的时间为1.5小时，表示乙第一次到达A 地的时间为1.5小时，AD 与BF 相交于C 点，对应甲、乙的第一次相遇事件，同样的G 点对应是甲、乙的第二次相遇事件。
例3甲乙两人分别以每分钟60m 、70m 的速度同时从A 地向B 地行进，丙以每分钟80m 的速度同时从B 地往A 地行进，丙遇到乙后3分钟又遇到甲。
问AB 之间相距多少米？例2甲、乙、丙三人只有一辆自行车，他们同时出发进行100千米的旅行，甲先带着丙以每小时25千米的速度前进，乙以时速5千米的速度步行前进。
经过一段时间后，丙下车以时速5千米的速度步行，而甲又折回去接乙，并将乙带上，最后与丙同时到达目的地。
问这次旅行的时间是多少小时？(设甲骑车速度与乙丙步行速度都是不变的。
)例1甲乙两地相距60km ，小王骑车以10km/h 的速度在上午8点从甲地出发去乙地。
过了一会儿，小李骑车以15km/h 的速度也从甲地去乙地。
小李在途中M 地追上小王，通知小王立即返回甲地。
小李继续骑车去乙地。
各自分别到达甲乙两地后都马上返回，两人再次见面时，恰好还在M 地。
问小李是几点出发的？补充两辆电动小汽车在周长为360米的圆形跑道上不断行驶，甲车每分钟行驶20米。
甲、乙两车同时分别从相距90米的A、B两地相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B地时，甲车过B地后恰好又回到A地。
此时甲车立即返回(乙车过B地继续行驶)，再过多少分与乙车相遇。
补充如图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形。
甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。
如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙？测试题1．小猫和小耗同时同地向同一方向出发，8分钟后，小猫比小耗多走了56米；如果他们同时同地背向而行，5分钟后两人相距425米。
小猫每分钟走_____米，小耗每分钟走______米。
2．小张和小王早晨八点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米。
小王步行，速度是每小时4千米。
如果小张到达乙地后停留一小时立即沿原路返回，恰好在十点整遇到正在前往乙地的小王。
那么甲、乙两地之间的距离是_____千米。
小升初数学专项复习：相遇问题一、填空题1．甲车从A城市到B城巿要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。
两车同时分别从A城巿和B城市出发，小时后相遇。
2．客车从甲城市到乙城市要4小时，货车从乙城市到甲城市要行驶5小时。
两车同时分别从甲城市和乙城市出发，小时后相遇。
3．甲、乙两辆汽车从相距660千米的东、西两地同时相对开出．甲车每小时行50千米，乙车速度是甲车的1.2倍．两车小时相遇?4．小明和小彬在400米长的环形跑道上练习跑步，小明每分钟跑360米，小彬每分钟跑280米，他们同时从起点出发，同向而跑，经过分钟后两人再次相遇．5．甲乙两地相距972km，一列火车从甲地开出，每小时行驶162km，另一列从乙地开出，每小时行驶108km．这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过x小时相遇，列方程是，求得x的值是．6．在比例尺1：3000000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行44km，货车每小时行km．7．甲和乙两人在A、B两地之间往返跑步，甲从A出发，乙从B出发，同时出发，相向而行，甲和乙的速度比为5：3，他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m，则AB两地相距米. 8．甲、乙二人分别从一条笔直的公路上的A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走48米，5分钟后两人相距20米，则A、B两地之间的距离为米。
9．一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75km，客车的速度是小轿车的23。
相遇时，客车距中点还有25km，甲乙两地相距km。
10．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时。
此时甲车距离B地10千米，乙车距离A地80千米，那么A、B两地相距千米。
二、单选题11．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。
如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。
小升初数学专题(相遇问题)教学目标:1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力2、培养用方程解决问题的意识3、掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题复习检查：此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。
如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。
1、数一数右图中总共有多少个角？÷⨯（个）11=551022、数一数图中长方形的个数分析：长边线段有：6×5÷2=15宽边线段有：4×3÷2=6共有长方形：15×6 = 90（个）答：共有长方形90个。
3、数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）正方形总数为：551122334455=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（个）4、五年级甲，乙，丙，丁四个足球队举行了一次足球比赛，比赛成绩公布如下：甲队两胜一负，乙队三战全胜，丙队一胜两负。
已知每两队都要比一次塞，问：丁队比赛结果如何？丁全负根据这节课预设的教学目标设计题目，检测学生对相关知识点的掌握情况，精准定位学生的问题所在，以确定后面的针对性讲解的重点。
1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米”?两地相距多少千米？()4202046040=+⨯+（千米）2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，?经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？甲：120340=⨯（千米） 乙：180360=⨯（千米）3、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，?经过3小时相遇。
乙车行完全程要多少小时？()56036040=÷⨯+（小时）4、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？20223126=-÷（千米/时）根据问题定位部分的题目，对学生可能出现的错误进行原因分析。
多次相遇问题（解析版）一、多次相遇与全程的关系1. 两地相向出发：第1次相遇，共走1个全程；第2次相遇，共走3个全程；第3次相遇，共走5个全程；…………， ………………；第N 次相遇，共走2N-1个全程；注意：除了第1次，剩下的次与次之间都是2个全程。
即甲第1次如果走了N 米，以后每次都走2N 米。
2. 同地同向出发：第1次相遇，共走2个全程；第2次相遇，共走4个全程；第3次相遇，共走6个全程；…………， ………………；第N 次相遇，共走2N 个全程；3、多人多次相遇追及的解题关键多次相遇追及的解题关键 几个全程多人相遇追及的解题关键 路程差【例 1】 小明和小红两人在长100米的直线跑道上来回跑步，做体能训练，小明的速度为6米/秒，小红的速度为4米/秒．他们同时从跑道两端出发，连续跑了12分钟．在这段时间内，他们迎面相遇了多少次？【解析】 第一次相遇时，两人共跑完了一个全程，所用时间为：1006410÷+=（）(秒)．此后，两人每相遇一次，就要合跑2倍的跑道长，也就是每20秒相遇一次，除去第一次的10秒，两人共跑了126010710⨯-=(秒)．求出710秒内两人相遇的次数再加上第一次相遇，就是相遇的总次数．列式计算为：1006410÷+=（）(秒)，1260101023510⨯-÷⨯=（）（），共相遇35136+=(次)。
注：解决问题的关键是弄清他们首次相遇以及以后每次相遇两人合跑的路程长．【例 2】 A 、B 两地间有条公路，甲从A 地出发，步行到B 地，乙骑摩托车从B 地出发，不停地往返于A 、B 两地之间，他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲，问：当甲到达B 地时，乙追上甲几次？【解析】第一次追上第一次相遇乙甲F E B由上图容易看出：在第一次相遇与第一次追上之间，乙在1008020-=(分钟)内所走的路程恰等于线段FA 的长度再加上线段AE 的长度，即等于甲在(80100+)分钟内所走的路程，因此，乙的速度是甲的9倍(18020=÷)，则BF 的长为AF 的9倍，所以，甲从A 到B ，共需走80(19)800⨯+=(分钟)乙第一次追上甲时，所用的时间为100分钟，且与甲的路程差为一个AB 全程．从第一次追上甲时开始，乙每次追上甲的路程差就是两个AB 全程，因此，追及时间也变为200分钟(1002=⨯)，知识精讲所以，在甲从A到B的800分钟内，乙共有4次追上甲，即在第100分钟，300分钟，500分钟和700分钟．【例 3】（难度等级3）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的23，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知两人第二次相遇的地点距第三次相遇的地点是100千米，那么，A、B两地相距千米．【解析】由于甲、乙的速度比是2:3，所以在相同的时间内，两人所走的路程之比也是2:3．第一次相遇时，两人共走了一个AB的长，所以可以把AB的长看作5份，甲、乙分别走了2份和3份；第二次相遇时，甲、乙共走了三个AB，乙走了236⨯=份；第三次相遇时，甲、乙共走了五个AB，乙走了2510⨯=份．乙第二次和第三次相距10－6=4（份）所以一份距离为：100÷4=25（千米），那么A、B两地距离为：5×25＝125（千米）【巩固】（难度等级※※※）小王、小李二人往返于甲、乙两地，小王从甲地、小李从乙地同时出发，相向而行，两人第一次在距甲地3千米处相遇，第二次在距甲地6千米处相遇(追上也算作相遇)，则甲、乙两地的距离为千米．【解析】由于两人同时出发相向而行，所以第一次相遇一定是迎面相遇；由于本题中追上也算相遇，所以两人第二次相遇可能为迎面相遇，也可能为同向追及．①如果第二次相遇为迎面相遇，如下图所示，两人第一次在A处相遇，第二次在B处相遇．由于第一次相遇时两人合走1个全程，小王走了3千米；从第一次相遇到第二次相遇，两人合走2个全程，所以这期间小王走了326⨯=千米，由于A、B之间的距离也是3千米，所以B与乙地的距离为(63)2 1.5-÷=千米，甲、乙两地的距离为6 1.57.5+=千米；李王乙甲甲王李乙②如果第二次相遇为同向追及，如上图，两人第一次在A处相遇，相遇后小王继续向前走，小李走到甲地后返回，在B处追上小王．在这个过程中，小王走了633-=千米，小李走了639+=千米，两人的速度比为3:91:3=．所以第一次相遇时小李也走了9千米，甲、乙两地的距离为9312+=千米．所以甲、乙两地的距离为7.5千米或12千米．【巩固】（难度级别3）A，B两地相距540千米。
多次相遇问题【知识精讲+典型例题+高频真题】第一部分知识精讲知识清单方法技巧第二部分典型例题例题1：甲、乙两车同时从东城出发，开往相距750千米的西城，甲车每小时行68千米，乙车每小时行57千米，甲车到达西城后立刻返回．两车从出发到相遇一共经过多长时间？【答案】12小时【分析】甲车到达西城后返回与乙车相遇时，两车一共走了2个全程．【详解】750×2÷（68+57）=1500÷125=12（小时）答：两车从出发到相遇一共经过12小时．例题2：小新、正南、妮妮三人同时从学校出发到公园去。
小新、正南两人的速度分别是每分钟20米和每分钟16米。
在他们出发的同时，风间从公园迎面走来，分别在他们出发后6分钟、7分钟、8分钟先后与小新、正南、妮妮相遇，求妮妮的速度。
【答案】13米/分钟【分析】当小新和风间相遇时，正南落后小新6×（20－16）＝24（米）。
依题意知正南和风间走这24米需要7－6＝1（分钟），正南和风间的速度和为24÷1＝24（米／分），风间的速度为：24－16＝8（米/分），风间和小新相遇后又过了8－6＝2分钟，才与妮妮相遇，所以在8分钟中妮妮的行程为20×6－8×2＝104（米），根据速度＝路程÷时间，即可解答。
【详解】风间的速度：（20－16）×6÷（7－6）－16＝4×6÷1－16＝24÷1－16＝24－16＝8（米/分）妮妮的速度：（20×6－8×2）÷8＝（120－16）÷8＝104÷8＝13（米/分）答：妮妮的速度是13米/分。
【点睛】这是一个多重相遇和追及的问题，考查学生分析与理解能力。
例题3：甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？【答案】100【详解】从开始到两人第十次相遇的这段时间内，甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍，为300103000×=米，因为甲的速度为每秒钟跑3.5米，乙的速度为每秒钟跑4米，所以这段时间内甲共行了3.5300014003.54×=+米，也就是甲最后一次离开出发点继续行了200米，可知甲还需行300200100−=米才能回到出发点．例题4：快、慢两车同时从甲、乙两车站迎面开来，快车每小时行驶100km，慢车每小时行驶65km．两车到达车站后立即往回开，第二次相遇时快车比慢车多行驶了210km．求甲、乙两车站间的距离．【答案】330km【详解】快车慢车总共花的时间是一样的.快车每小时比慢车多走35千米,多行驶了210千米,说明一共行驶了210÷35=6小时.第二次相遇两辆车一共行驶了3个车站的距离．（100+65）×（210÷35÷3）=330（km）例题5：甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行，两人在离A地90米处第一次相遇，相遇后两人仍以原速继续行驶，并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回，途中两人在距B地70米处第二次相遇．两人从第一次相遇到第二次相遇恰好经过了5分钟，甲、乙两人的速度是多少？【答案】甲的速度为每分钟36米，乙的速度为每分钟44米【详解】解：A、B间距离：90×3－70=270－70=200（米）甲的速度：90÷（5÷2）=90÷2.5=36（米）乙的速度：（200－70+90）÷5=220÷5=44（米）答：甲的速度为每分钟36米，乙的速度为每分钟44米．【点睛】两人第一次相遇时，合行的路程是A、B之间的距离．两人从出发到第二次相遇时，合行的路程是三个A、B之间的距离，即从第一次相遇到第二次相遇所行的路程应是从出发到第一次相遇的两倍．因此甲从第一次相遇到第二次相遇所行的时间也是从出发到第一次相遇时间的两倍，所以甲行90米用了5分钟的一半时间．第三部分高频真题1．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶.甲、乙两车的速度比为3:7,并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米(注:当甲、乙两车同向时,乙车追上甲车不算作相遇).那么,A、B两地之间的距离是多少千米?2．甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离．3．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，往返跑步．甲每秒跑3米，乙每秒跑7米．如果他们的第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，求A、B两点间的距离为多少米？4．如图,学校操场的400米跑道中套着300米小跑道,大跑道与小跑道有200米路程相重．甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑,乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑,两人同时从两跑道的交点A处出发,当他们第二次在跑道上相遇时,甲共跑了多少米?5．每天中午有一条轮船从哈佛开往纽约，且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛．轮船在途中均要航行七天七夜．试问：某条从哈佛开出的轮船在到达纽约前（途中）能遇上几艘从纽约开来的轮船？6．小华和小明同时从甲、乙两城相向而行，在离甲城85千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，又在离甲城35千米处相遇，两城相距多少千米？7．有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒．问：队伍有多长？8．张华和李冰分别从A、B两地同时出发相向而行，张华的速度是李冰的56，两人分别到达B地与A地后，立即返回各自的出发地。
小升初数学题及答案：相遇问题
关于小升初数学题及答案：相遇问题
同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步。
父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？
解法一：父亲走一步行100÷120＝5/6米，小明一步行100÷180＝5/9米
父亲行450米用了450÷5/6＝540步，小明行540步行了540×5/9＝300米。
相差450－300＝150米。
还要行150÷（5/6＋5/9）＝108步
解法二：父子俩共走450×2=900米其中父亲走的路程为900×180/（180+120）=540米
父亲往回走的'路程540-450=90米
还要走120×90/100=108步父子俩共走450×2=900米其中父亲走的路程为900×180/（180+120）=540米
父亲往回走的路程540-450=90米
还要走120×90/100=108步。
2022年小升初数学总复习第14讲：多次相遇问题一．选择题（共7小题）1．甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。
已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是（）A．166米B．176米C．224米D．234米2．甲、乙两人在400米的圆形跑道上练习跑步，从同一地点同时向相反方向出发，途中第一次相遇和第二次相遇经过40秒，甲比乙每秒快2米。
乙每秒跑（）米。
A．10B．6C．5D．43．爸爸和儿子去2km外的公园，爸爸和儿子同时出发．儿子骑车到公园时，爸爸只走了一半路程．儿子立刻返回，遇到爸爸后又骑向公园，到公园又返回…直到爸爸到达公园．儿子从出发开始一共骑了（）A．2km B．4km C．6km4．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后辆车继续行驶，当摩托车到达甲城，汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城120千米，汽车与摩托车的速度比是2：3．则甲乙两城相距多少千米．（）A．100（km）B．150（km）C．155（km）D．135（km）5．一条环形跑道的长是40米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，两人在中途相遇了（）次后又相遇在原出发点．A．2B．3C．4D．56．依依和萍萍沿着400米的环形跑道跑步．她们从同一地点出发，向相反方向跑动，依依的速度是140米/分，萍萍的速度是110米/分．（）分钟后她们第二次相遇．A．1.25B．2.5C．3.2D．6.57．A，B两地相距2400米，甲从A地，乙从B地同时出发，在AB两地往返长跑，甲每分钟300米．乙是240米，35分钟后停止．甲乙在第（）次相遇距A最近．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共53小题）8．一座桥长260米，小红和小芳分别从这座大桥的两端同时相向出发，往返于两端之间。
小红每分钟走60米，小芳每分钟走70米，经过 分钟两人第二次相遇。
9．小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返与桥的两端之间。
小华的速度是65米/分，小明的速度是55米/分，经过5分钟两人第2次相遇。
这座桥长 米。
10．甲、乙两人分别从A 、B 两地同时相向而行，在距A 地60米处第一次相遇，相遇后两人仍按原速继续行驶，并且在各自到达对方的出发点后立即返回，途中两人在距B 地20米处相遇，两次相遇的地点相距 米。
11．A ，B 两地间的距离是950米．甲、乙两人同时由A 地出发往返锻炼．甲步行每分走40米，乙跑步每分行150米，40分后停止运动．甲、乙二人第 次迎面相遇时距B 地最近，距离是 米．12．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向而行，在距离A 地20km 处相遇。
相遇后，两车继续以原来的速度前进，到达对方出发地后马上返回，在途中再次相遇。
第2次相遇的地点离B 地的距离是两地路程的13。
A 、B 两地相距 千米。
13．甲和乙从东面两地同时出发相向而行，两地相距50千米，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，如果甲带了一只小狗，和甲同时出发，小狗以每小时10千米的速度向乙跑去，遇到乙后立即回头向甲跑去，遇到甲后立即回头向乙跑去，……，一直到甲、乙两人相遇为止，这只小狗共跑了 千米．14．甲乙两人在A 、B 两地之间往返跑步，甲从A 地出发，乙从B 地出发，同时出发，相向而行，甲和乙的速度比为5：3，他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m ，则A 、B 两地相距 m ．15．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 点同时沿正方形的边开始移动，甲点顺时针方向环行，乙点逆时针方向环行．若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2014次相遇在边 上．16．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米．相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶．已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距60千米．则A 、B 两地相距 千米．17．在一个圆环形的跑道上，甲、乙两人在同一地点沿相同方向跑时，每隔16分相遇一次，如果两人速度不变，两人在同一地点沿相反方向跑时，每隔8分相遇一次，则甲跑一圈需要分，乙跑一圈需要分．18．小明和小刚在长100米的游泳池的对边上相对同时开始游泳，小明每秒游3米，小刚每秒游2米，他们来回游了12分钟，若不计转向时间，他们迎面相遇的次数是．19．甲、乙两人同时从相距40千米的两地出发，相向而行．甲每小时走4.5千米，乙每小时走3.5千米．与甲同时、同地、同向出发的一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙之后就回头向甲跑去，碰到甲以后又向乙跑去……．这只狗就这样往返于甲乙两人之间直到二人相遇为止．由甲乙相遇时这只狗共跑了千米．20．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地40千米处相遇，之后两人仍以原速度前进，各自到达目的地后，立即返回，又在离A地20千米处相遇，则AB两地距离为千米．21．小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，两人第一次相遇在距甲地400米处，第二次相遇在距乙地150米．甲、乙两地的距离是米．22．甲、乙两人从A、B两地相向而行，甲的速度为0.9米每秒，乙的速度为0.6米每秒，AB长30米，两人相遇以后继续前行，到达两地以后立刻返回，一共走了5分钟，问相遇了次．23．平平和涛涛分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间．平平行走的速度是70米/分，涛涛行走的速度是74米/分，经过3分钟两人第一次相遇，这座桥全长米．当两人第二次相遇时，两人一共行走了米．24．甲，乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A、B两地间的距离是千米．25．A、B两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B 地后立即返回，乙到达A地后立即返回，中午12时他们第二次相遇．此时甲走的路程比乙走的路程多9千米．甲每小时走千米．26．如图，甲、乙、丙是三个车站．乙站到甲、丙两站的距离相等．小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行．小明过乙站后150米后与小强相遇，然后两人又继续前进．小明走到丙站立即返回，经过乙站后450米又追上小强．则甲、丙两站的距离是米．27．小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又立刻返回，行走过程中，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处．甲、乙两地的距离是米．28．体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米．分钟后他们第3次相遇．29．两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站60千米处相遇，两车又以原来的速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距千米．30．甲、乙两车同时从东西两站相对开出，第一次离东站80km处相遇，各车到站后立即返回，又在离西站50km处第二次相遇．东西两站的距离是km．31．在一个圆形跑道上，小明与小华分别从一条直径的两端同时出发，相向而行，第一次相遇时，小华走了80米．相遇后，两人继续向前行走，在小明走一圈差55米时，与小华再次相遇，这个圆形跑道的周长是米．32．甲、乙两人沿长方形道路ABCD匀速相对而行，开始时甲在A处，乙在C处，同时出发．第一次相遇时甲走了50米，第二次相遇时，乙再走20米就回到C处，这条道路的周长是米．33．东西两村相距4200米，甲从东村、乙和丙从西村同时出发，甲与乙、丙相向而行，甲与乙相遇后1分钟甲与丙相遇，甲每分钟走110米，乙每分钟走100米，丙每分钟走米．34．两地相距1800m，甲的速度100m/min，乙的速度是80m/min，相向而行，则两人第三次相遇时，甲距其出发点m。
35．小明和爸爸在同一圆形跑道上跑步，小明每15分跑一圈，爸爸每10分跑一圈．他们早上7：00从同一地点起跑，那么他们第二次在起点相遇时是．如跑道一圈为400m，相遇时，小明跑了m．36．甲乙两人在100米直跑道的一端同时同向出发，往返行走．已知甲每分钟走30米，乙每分钟走70米．两人第分钟第二次相遇时，甲离起点米．37．甲从A地出发前往B地，乙、丙两人从B地出发前往A地．甲行了60千米后，乙和丙才同时从B地出发，结果甲和乙相遇在C地，甲和丙相遇在D地，已知甲的速度是丙的4倍，是乙的2倍，C、D两地之间的距离是30千米．那么A、B两地之间的距离是千米．38．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，第一次相遇时离A地150千米．两车继续各自前行，分别到达B、A两地后立刻返回，不作停留，在离A地70千米处第二次相遇．A、B两地间的距离为千米．39．甲和乙两人同时从一条路的两端出发，相对而行（甲从A地出发，乙从B地出发）．两人第一次在距A地60千米处相遇，相遇后继续以原速行走，分别到达对方出发地后立即原路返回，第二次在距B地55千米相遇．两次相遇点之间的距离是千米．40．甲乙丙三人在圆形的跑道上跑步，甲跑完一周要用时3分，乙跑完一周要用时4分，丙跑完一周要用时6分．如果他们同时从同一地点同向起跑，那么他们第二次相遇要经过分钟．41．小星和小明分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间，小星每分钟走65米，小明每分走70米，经过10分钟两人第三次相遇，这座桥长米．42．现有两个人在学校圆形跑道上从A点同时同向出发行走，已知两人各自走完1圈分别需要48秒和56秒，则他们第二次同时在A点会合需秒．43．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地95米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地25千米处相遇，则A、B两地间的距离是千米．44．甲、乙两车同时从A、B两站出发，两车第一次相遇时，甲车行了100千米，两车分别到达B站和A站后，立即又以原速返回，当两车第二次相遇时，甲车离A站70千米，则A、B两站间的距离是千米．45．平静的景观湖两岸有A、B两个码头．甲乙两只游船船从A、B两地同时相向出发．在距A地700米处第一次相遇，随后两船继续航行，到达对岸后立即返航，在返航途中，两船距乙地400米处，第二次相遇，则AB两地距离米．46．甲、乙两辆汽车分别由A，B两地同时相对开出，在甲车离A地30千米处，与乙车相遇．相遇后两车继续前进，分别到达A，B两地后又立即返回，途中在离B地21千米处，甲车又与乙车相遇．那么A，B两地的距离是千米．47．甲乙两船从A到B要6小时，从B到A要8小时，现甲乙两船同时从AB两地出发相向而行，到达目的地立即返回，从出发到第二次相遇共用小时．48．如图，A，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇．已知C离A有40米，D离B有20米，则这个圆的周49．甲乙二人分别从A、B两地同时异地相向出发，往返于AB之间．第一次相遇在距A地20千米处，第二次相遇在距A地40千米处，AB之间的距离是千米．50．A、B两地有条公路，甲从A地出发步行到B地，一辆110警车同时从B地出发，不停地在A、B两地间来回进行巡逻．52分钟时，甲第一次与警车迎面相遇，又过8分钟这辆警车从后面超过甲．当甲到达B地时，这辆警车与甲迎面相遇次，超过甲次．51．甲乙两地相距3.6千米，两条狗从甲、乙两地相向奔跑．它们每分钟分别跑450米和350米．它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟，…，这样直到相遇为止，从出发到相遇需分钟．52．红、黄、蓝三个小精灵，同一时间在同一地点按顺时针方向沿一条跑道匀速前进．绕行一周，红、黄、蓝三精灵各需12秒，8秒，9秒．那么在1小时内，红、黄、蓝三个小精灵共可同时相遇次．（起始状态也记为一次）53．从甲地到乙地，A、B分别需骑车4小时和6小时，现在A、B分别从甲乙两地同时出发，相向而行，相遇时距甲乙两地中点2千米，如果A到乙地与B到A地之后，都立即折回，第二次相遇地点与第一次相遇地点之间有千米．54．甲、乙两人在100米跑道的起点，同时出发，往返行走．已知甲每分钟走40米，乙每分钟走60米．两人第2次迎面相遇时，离起点米．55．甲、乙两人在相距120米的跑道两端同时起跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米．往返跑5分钟，两人共迎面相遇次．56．两架玩具飞机在同一个圆周上从同一地点出发向相反方向作匀速圆周飞行，其中一架飞机飞一圈需15秒，另一架飞一圈需30秒，那么从它们第一次相遇到第二次相遇需要秒．57．强强、芳芳两人在相距120米的直路上来回跑步，强强每秒跑2米，芳芳每秒跑3米．如果两人同时从两端点出发，那么15分钟内他们共迎面相遇次．58．李明和王华步行同时从A，B两地出发，相向而行，在离A地52米处相遇，到达对方出发点后，两人立即以原来的速度沿原路返回，又在离A地44米处相遇．求A，B两地59．客车和货车分别从甲乙两地同时相向开出，经过若干小时在途中相遇，相遇后又行5小时货车到达甲地，这时客车到乙地后又掉头行了甲乙两地距离的25%．客车和货车从出发到相遇用了小时．60．王明从A城步行到B城，同时刘洋从B城骑车到A城，1.2小时后两人相遇．相遇后继续前进，刘洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分钟又追上了王明，两人再继续前进，当刘洋到达B城后立即折回．两人第二次相遇后小时第三次相遇．2022年小升初数学总复习第14讲：多次相遇问题参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。
