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2020年高考物理备考微专题精准突破专题2.8 卫星变轨与航天器对接问题【专题诠释】人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从以下几个方面讨论．1．变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.2．物理量的定性分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为v A、v B.因在A点加速，则v A＞v1，因在B点加速，则v3>v B，又因v1>v3，故有v A>v1>v3>v B.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同．同理，从轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B点时加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律a3T2＝k可知T1＜T2＜T3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1＜E2＜E3.【高考领航】【2019·江苏高考】1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。
如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。
则()A ．v 1>v 2，v 1＝GM r B ．v 1>v 2，v 1> GM r C ．v 1<v 2，v 1＝GM r D ．v 1<v 2，v 1> GM r【答案】 B 【解析】 卫星绕地球运动，由开普勒第二定律知，近地点的速度大于远地点的速度，即v 1>v 2。
卫星变轨问题的分析方法重/难点重点：1. 理解并掌握定态圆周轨道的线速度、角速度、周期和向心加速度的规律。
2. 真正理解变轨的供需关系。
难点：变轨前后的周期、线速度、角速度、加速度等物理量的变化情况。
重/难点分析重点分析：圆周运动的规律需要深入理解，只有所提供的向心力等于所需要的向心力时，行星才做圆周运动，掌握万有引力等于向心力的一串表达式，即：，并熟练掌握线速度、角速度、加速度、周期的最简公式（二级结论）。
难点分析：卫星变轨追根求源是供需关系的变化而引起的，切记：变轨切点处，万有引力不变，但瞬时速度可以通过点火的形式突然变大或变小，分析清楚供需关系： 22Mm v G m r r < ， 加速—离心 ；22Mm v G m r r> ，减速—近心。
突破策略1. 当卫星在某一轨道做匀速圆周运动时，万有引力恰好提供向心力，有22Mm v G m r r= 成立。
222224Mm v F G m m r m r ma r r Tp w =====万2. 若对在某一轨道做匀速圆周运动的卫星突然点火加速，使卫星的速度v突然增大，根据2v F m r =向可知，需要的向心力也会突然增大。
但根据2Mm F G r=万 可知，此时的万有引力并没有变化。
即万有引力不足以提供向心力，卫星将脱离原来的圆轨道做离心运动。
从而导致轨道半径增大。
再经过一些操作卫星最终会稳定在半径更大的轨道上做匀速圆周运动。
在新的轨道上，依然有：222224Mm v r G m m r m r r T p w === 成立。
可以依次导出v =w =、T = ，可知其线速度会减小、角速度会减小、周期会变大。
总结成一句话就是：“高轨低速大周期”。
对向心加速进行分：2222222244v r F F m m r m v r r T a r F r Ta m p w p w ìï====ï?==íï=ïî合向合 再由22Mm F F G GM r a F r a m ì==ïï?íï=ïî合向合 综合可知：222224v r GM a r r T rp w ====由2GM a r = 可知向心加速度也会变小。
第七章万有引力与宇宙航行专题08：卫星的发射、变轨与对接考点卫星的变轨与飞船的对接（一）从地面发射后变轨到预定轨道卫星发射后要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。
(2)在A点（近地点）点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅰ。
(3)在B点（远地点）再次点火加速进入圆形轨道Ⅰ。
（二）卫星变轨的实质两类变轨离心运动向心运动示意图变轨起因卫星速度突然增大卫星速度突然减小万有引力与向心力的大小关系GMmr2<mv2r GMmr2>mv2r 变轨结果速度增大——离心：转变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动速度减小——近心：转变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动新圆轨道上运动的速率比原轨道的小，周期比原轨道的大新圆轨道上运动的速率比原轨道的大，周期比原轨道的小一、选择题1.(2023江苏盐城高级实验中学模拟)北京时间2022年11月12日10时03分，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在我国海南文昌航天发射场点火发射，12时10分，天舟五号货运飞船仅用2小时便顺利实现了与中国空间站天和核心舱的快速交会对接，如图所示，创造了世界纪录。
下列说法中正确的是()A.天舟五号货运飞船的发射速度大于11.2 km/sB.天和核心舱的运行速度大于7.9 km/sC.在文昌航天发射场点火发射，是为了更好地利用地球的自转速度D.要实现对接，天舟五号货运飞船应在天和核心舱相同轨道处加速2.(2023江苏常州期中)2023年我国“天宫号”太空实验室实现了长期有人值守，我国迈入空间站时代。
如图所示，“天舟号”沿椭圆轨道运动，A、B两点分别为椭圆轨道的近地点和远地点，在B点“天舟号”与“天宫号”完成对接。
则()A.“天舟号”从A处飞向B处做加速运动B.“天舟号”与“天宫号”的运动周期相等C.“天舟号”与“天宫号”对接前必须先加速运动D.“天舟号”与“天宫号”在对接处受到地球的引力相等3.(2023江苏南通海安高级中学月考)神舟十三号载人飞船从核心舱下方采用“径向对接”的方式实现对接，“径向对接”指两对接口在地球半径的延长线上，对接前两者要在间隔一定距离的位置保持相对静止一段时间，如图所示，之后飞船再向上逐步接近核心舱实现对接，则()A.相对静止时，飞船的速度大于核心舱的速度B.相对静止时，飞船的向心加速度大于核心舱的向心加速度C.飞船通过加速逐步向上靠近核心舱D.飞船的速度大于7.9 km/s才能最终靠近核心舱4.(2022江苏连云港期中)在人类太空征服史中，让人类遗憾的是“太空加油站”的缺乏。
新教材高中物理科学思维系列（一）——卫星变轨及飞船对接问题新人教版必修第二册1．变轨原理及过程人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示．(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A 点点火加速，速度变大，进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ.2．卫星变轨问题分析方法(1)速度大小的分析方法． ①卫星做匀速圆周运动经过某一点时，其速度满足GMm r 2＝mv 2r即v ＝GM r.以此为依据可分析卫星在两个不同圆轨道上的速度大小． ②卫星做椭圆运动经过近地点时，卫星做离心运动，万有引力小于所需向心力：GMm r 2<mv 2r .以此为依据可分析卫星沿椭圆轨道和沿圆轨道通过近地点时的速度大小(即加速离心)．③卫星做椭圆运动经过远地点时，卫星做近心运动，万有引力大于所需向心力：GMm r 2>mv 2r .以此为依据可分析卫星沿椭圆轨道和沿圆轨道通过远地点时的速度大小(即减速近心)．④卫星做椭圆运动从近地点到远地点时，根据开普勒第二定律，其速率越来越小．以此为依据可分析卫星在椭圆轨道的近地点和远地点的速度大小．(2)加速度大小的分析方法：无论卫星做圆周运动还是椭圆运动，只受万有引力时，卫星的加速度a n ＝F m ＝G M r2.3．飞船对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道追上高轨道空间站与其完成对接．(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度．【典例】“嫦娥三号”探测器由“长征三号乙”运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，“嫦娥三号”的飞行轨道示意图如图所示．假设“嫦娥三号”在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则以下说法正确的是( )A．若已知“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度B．“嫦娥三号”由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速C．“嫦娥三号”在从远月点P向近月点Q运动的过程中，加速度变大D．“嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度【解析】根据“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量可以求出月球的质量，但是由于不知道月球的半径，故无法求出月球的密度，A错误；“嫦娥三号”由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，轨道半径减小，故应让发动机点火使其减速，B错误；“嫦娥三号”在从远月点P向近月点Q运动的过程中所受万有引力逐渐增大，故加速度变大，C正确；“嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上运动时离月球越近速度越大，故P点的速度小于Q 点的速度，D错误．【答案】 C变式训练 1 如图所示是“嫦娥三号”奔月过程中某阶段的运动示意图，“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ，“嫦娥三号”在圆轨道Ⅱ上做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，已知引力常量为G，下列说法正确的是( )A．由题中(含图中)信息可求得月球的质量B．由题中(含图中)信息可求得月球的第一宇宙速度C．“嫦娥三号”在P处变轨时必须点火加速D ．“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到P 处时的加速度大于沿圆轨道Ⅱ运动到P 处时的加速度解析：万有引力提供向心力，G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得M ＝4π2r 3GT 2，故A 正确；万有引力提供向心力，G Mm ′R 2＝m ′v 2R ，得v ＝GM R，由于不知道月球半径，所以不能求得月球的第一宇宙速度，故B 错误；椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，“嫦娥三号”在P 点不可能自主改变轨道，只有在减速后，才能进入圆轨道，故C 错误；“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到P 处时和沿圆轨道Ⅱ运动到P 处时，所受万有引力大小相等，所以加速度大小也相等，故D 错误．答案：A变式训练2(多选)如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步卫星圆轨道上的Q点)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步卫星轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步卫星轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是( )A．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速B．在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速C．T1<T2< T3D．v2>v1>v4>v3答案：CD变式训练3 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2 3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法不正确的是( )A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q点和椭圆轨道2的远地点P 分别点火加速一次B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度大于卫星在圆轨道1上正常运行速度C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9 km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9 km/sD．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度解析：从轨道1变轨到轨道2需在Q 处点火加速，从轨道2变轨到轨道3需要在P 处点火加速，故A 说法正确；根据公式G Mm r 2＝m v 2r 解得v ＝GM r，即轨道半径越大，速度越小，故卫星在轨道3上正常运行的速度小于在轨道1上正常运行的速度，B 说法错误；第一宇宙速度是近地圆轨道环绕速度，即7.9 km/s ，轨道2上卫星在Q 点做离心运动，则速度大于7.9 km /s ，在P 点需要点火加速，则速度小于在轨道3上的运行速度，而轨道3上的运行速度小于第一宇宙速度，C 说法正确；卫星在椭圆轨道2上经过P 点时和在圆轨道3上经过P 点时所受万有引力相同，故加速度相同，D 说法正确．故选B.答案：B变式训练4 (多选)如图所示a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是( )A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度B ．a 加速可能会追上bC ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等到同一轨道上的cD ．a 卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，仍做匀速圆周运动，则其线速度将变大 解析：因为b 、c 在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等．又由b 、c 轨道半径大于a 轨道半径，v ＝GM r ，可知v b ＝v c <v a ，故A 错误；当a 加速后，会做离心运动，轨道会变成椭圆，若椭圆与b 所在轨道相切(或相交)，且a 、b 同时来到切(或交)点时，a 就追上了b ，故B 正确；当c 加速时，c 受的万有引力F <m v 2c r c，故它将偏离原轨道，做离心运动，当b 减速时，b 受的万有引力F >m v 2b r b，它将偏离原轨道，做近心运动，所以无论如何c 也追不上b ，b 也等不到c ，故C 错误；对a 卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，由v ＝GM r 可知，v 逐渐增大，故D 正确．答案：BD。
卫星变轨问题、双星模型素养目标：1.会处理人造卫星的变轨和对接问题。
2.掌握双星、多星系统，会解决相关问题。
3.会应用万有引力定律解决星球“瓦解”和黑洞问题。
1．神舟十六号载人飞船入轨后顺利完成人轨状态设置，采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口。
对接过程的示意图如图所示，神舟十六号飞船处于半径为1r 的圆轨道Ⅰ，运行周期为T 1，线速度为1v ，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B 处与天和核心舱对接，轨道Ⅱ上A 点的线速度为2v ，运行周期为T 2；天和核心舱处于半径为3r 的圆轨道Ⅲ，运行周期为T 3，线速度为3v ；则神舟十六号飞船（ ）A ．213v v v >>B ．T 1>T 2>T 3C ．在轨道Ⅱ上B 点处的加速度大于轨道Ⅲ上B 点处的加速度D ．该卫星在轨道Ⅰ运行时的机械能比在轨道Ⅲ运行时的机械能大考点一 卫星的变轨和对接问题1．卫星发射模型(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道Ⅰ上，卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，有GMm r 12＝m v 2r 1，如图所示。
(2)在A 点(近地点)点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，G Mm r 12<mv A 2r 1，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在椭圆轨道B 点(远地点)，G Mm r 22>m v B 2r 2，将做近心运动，再次点火加速，使G Mmr 22＝m v B ′2r 2，进入圆轨道Ⅲ。
思考 若使在轨道Ⅲ运行的宇宙飞船返回地面，应如何操作？答案 使飞船先减速进入椭圆轨道Ⅱ，到达近地点时，使飞船再减速进入近地圆轨道Ⅰ，之后再减速做近心运动着陆。
2．变轨过程分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在椭圆轨道Ⅱ上过A 点和B点时速率分别为v A 、v B ，四个速度关系为v A >v 1>v 3>v B 。
卫星的变轨问题、天体追及相遇问题一、卫星的变轨、对接问题1．卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如右图所示。
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道 Ⅰ上。
(2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅰ。
(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅰ。
2．卫星的对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接.(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度.二、变轨前、后各物理量的比较1．航天器变轨问题的三点注意事项(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新圆轨道上的运行速度由v ＝GM r判断。
(2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
(3)航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
2．卫星变轨的实质 两类变轨离心运动 近心运动 变轨起因卫星速度突然增大 卫星速度突然减小 受力分析 G Mm r 2<m v 2rG Mm r 2>m v 2r 变轨结果变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动 3.变轨过程各物理量分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅰ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅰ上过A 点和B 点时速率分别为v A、v B.在A点加速，则v A>v1，在B点加速，则v3>v B，又因v1>v3，故有v A>v1>v3>v B.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅰ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1<T2<T3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3.三、卫星的追及与相遇问题1．相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1，2，3，…)。
第1页（共14页）2025年高考物理总复习专题15卫星变轨和多星模型
模型归纳
一、卫星的变轨和对接模型
1.两类变轨情况的分析
两类变轨
离心运动近心运动变轨起因
飞行器加速飞行器减速受力特点
G Mm r 2＜m v 2r G Mm r 2＞m v 2r 变轨结果变为椭圆轨道或在更高
圆轨道上运动
变为椭圆轨道运动或在更低圆轨道上运动能量变化机械能增加（高轨动能
减小，势能增加）机械能减小（低轨动能增加，势能减小）2.宇宙飞船与空间站的对接问题
宇宙飞船与空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体的追赶问题，本质仍然是卫星的变轨问题，要使宇宙飞船与空间站成功“对接”，必须让宇宙飞船在较低轨道上逐渐加速，通过做离心运动升高轨道，从而完成宇宙飞船与空间站的成功对接。
二、双星多星模型
1．双星模型
模型图例
受力特点两星间的万有引力提供两星做圆周运动所需的向心力运动特点转动方向、周期、角速度相同，运动半径一般不等。
专题强化卫星的变轨和双星问题[学习目标] 1.知道卫星变轨的原因，会分析卫星变轨前后的物理量变化(重难点)。
2.知道航天器的对接问题的处理方法(重难点)。
3.掌握双星运动的特点，会分析双星的相关问题(重点)。
一、卫星的变轨问题如图是飞船从地球上发射到绕月球运动的飞行示意图。
(1)从绕地球运动的轨道上进入奔月轨道，飞船应采取什么措施？为什么？(2)从奔月轨道进入月球轨道，又应采取什么措施？为什么？________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．变轨过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示。
(2)在A点(近地点)点火________(选填“加”或“减”)速，由于速度变________，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动所需的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在B点(远地点)再次点火________(选填“加”或“减”)速进入圆轨道Ⅲ。
2．变轨过程各物理量分析(1)两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等，图中vⅢ____vⅡB，vⅡA____vⅠ(均选填“>”“<”或“＝”)。
(2)同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等，从远地点到近地点线速度逐渐________。
(3)两个不同轨道上的线速度v不相等，轨道半径越大，v越________，图中vⅠ____vⅢ(选填“>”“<”或“＝”)。
(4)不同轨道上运行周期T不相等。
根据开普勒第三定律a3T2＝k知，内侧轨道的周期__________外侧轨道的周期，图中TⅠ<TⅡ<TⅢ。
(5)两个不同轨道的“切点”处加速度a相同，图中aⅢ＝aⅡB，aⅡA＝aⅠ。
微专题34卫星的变轨和对接问题1．升高轨道需要点火加速(向后喷气)，降低轨道需要点火减速(向前喷气).2.万有引力大于需要的向心力，卫星做近心运动；万有引力小于需要的向心力，卫星做离心运动.3.加速度由万有引力提供，与速度无关．1．我国2021年4月29日在海南文昌航天发射场用长征五号B遥二运载火箭成功将空间站“天和”核心舱送入预定圆轨道，中国空间站在轨组装建造全面展开．关于火箭发射以及空间站的组合、对接，下列说法正确的是()A．火箭发射升空过程中，发动机喷出的燃气推动空气，空气推动火箭上升B．空间站在轨运行的速率可能大于7.9km/sC．飞船要和在轨的核心舱对接，通常是将飞船发射到较低的轨道上，然后使飞船加速实现对接D．在空间站中工作的航天员因为不受地球引力作用，所以处于完全失重状态答案C解析火箭发射升空的过程中，火箭给喷出的燃气作用力，燃气给火箭反作用力，推动火箭上升，A错误；第一宇宙速度为7.9km/s，是飞行器绕地球运行时的最大速度，因此空间站在轨运行速度一定小于7.9km/s，B错误；根据卫星对接原理可知，飞船先发射到较低轨道，然后追及空间站，在适当位置加速做离心运动，实现与核心舱对接，C正确；在空间站中工作的航天员受到地球引力作用，处于完全失重状态，D错误．2.2021年6月17日，“神舟十二号”飞船与“天和核心舱”在太空中自主交会对接成功(如图)，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入“天和核心舱”，是我国航天史上的一个重要里程碑．假设“天和核心舱”与“神舟十二号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现“神舟十二号”飞船与“天和核心舱”的对接，下列措施可行的是()A．使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后飞船加速追上“天和核心舱”实现对接B．使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后“天和核心舱”减速等待飞船实现对接C．飞船先在比“天和核心舱”半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近“天和核心舱”，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比“天和核心舱”半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近“天和核心舱”，两者速度接近时实现对接解析若使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后飞船加速，所需向心力变大，则飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道，不能实现对接，选项A错误；若使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后“天和核心舱”减速，所需向心力变小，则“天和核心舱”将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接，选项B错误；要想实现对接，可使飞船在比“天和核心舱”半径较小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的“天和核心舱”轨道，逐渐靠近“天和核心舱”后，两者速度接近时实现对接，选项C正确；若飞船在比“天和核心舱”半径较小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，不能实现对接，选项D错误．3.(2023·广东省模拟)如图所示，我国“天问一号”火星探测器先由地火转移轨道1进入火星停泊轨道2，进行相关探测后进入较低的轨道3开展科学探测，则探测器()A．在轨道2上近火点加速可进入轨道3B．在轨道2上近火点的机械能比远火点小C．在轨道1上的运行速度不超过第二宇宙速度D．在轨道2与轨道3同一近火点的加速度相等答案D解析在轨道2上近火点减速做近心运动可进入轨道3，A错误；在轨道2上运动时，只有万有引力做功，则机械能不变，B错误；在轨道1上的运行速度要超过第二宇宙速度且小于第三宇宙速度，C错误；在轨道2与轨道3同一近火点只受万有引力，产生的加速度相等，D正确．4．(多选)(2023·江西省第一次联考)我国的“天问一号”火星探测器被火星捕获后，经过多次调整，进入预设的环火圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动，如图所示，椭圆轨道Ⅱ、Ⅲ为两次调整轨道，点A是两椭圆轨道的近火点，点B、C分别是椭圆轨道Ⅱ、Ⅲ的远火点，下列说法正确的是()A．“天问一号”在轨道Ⅱ上A点的速率大于在轨道Ⅰ上A点的速率B．“天问一号”在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期C．“天问一号”在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度D．“天问一号”在轨道Ⅱ上由A点运行到B点的过程中，万有引力对其做正功解析“天问一号”在轨道Ⅱ上的A 点减速才能进入轨道Ⅰ，所以在轨道Ⅱ上A 点的速率大于在轨道Ⅰ上A 点的速率，A 项正确；根据开普勒第三定律a 3T2＝k ，可知“天问一号”在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期，B 项正确；根据G Mm r 2＝ma n ，可知“天问一号”在不同轨道上的A 点的加速度相同，C 项错误；“天问一号”在轨道Ⅱ上由A 点运行到B 点的过程中，“天问一号”所受万有引力的方向与“天问一号”速度方向的夹角始终为钝角，万有引力对其做负功，D 项错误．5．(多选)三颗人造卫星A 、B 、C 都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A 、C 为地球同步卫星，某时刻A 、B 相距最近，如图所示．已知地球自转周期为T 1，B 的运行周期为T 2，则下列说法正确的是()A ．C 加速可追上同一轨道上的AB ．经过时间T 1T 22 T 1－T 2，A 、B 相距最远C ．A 、C 向心加速度大小相等，且小于B 的向心加速度D ．A 、C 受到地球的万有引力大小一定相等答案BC 解析C 加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上同一轨道上的A ，A 错误；A 、B 由相距最近到相距最远，圆周运动转过的角度差为π，所以可得ωB t －ωA t ＝π，其中ωB ＝2πT 2，ωA ＝2πT 1，则经过时间t ＝T 1T 22 T 1－T 2，A 、B 相距最远，B 正确；根据G Mm r 2＝ma 解得a ＝GM r 2，A 和C 的轨道半径相同且大于B 的轨道半径，则A 和C 的向心加速度相等且小于B 的向心加速度，C 正确；万有引力F ＝G Mm r 2，由于A 、C 的质量不一定相等，则A 、C 受到地球的万有引力大小也不一定相等，D 错误．6．我国“北斗”系统已实现在全球范围内提供服务．现北斗系统中有一颗地球同步卫星A ，离地面的高度为5.6R ，某时刻与离地面高度为2.3R 的地球空间站B 相隔最近．已知地球半径为R ，地球自转周期为24h ，卫星A 和空间站B 的运行轨道在同一平面内且运行方向相同．则下列说法正确的是()A ．卫星A 和空间站B 所在处的加速度大小之比a A ∶a B ＝1∶2B ．卫星A 和空间站B 运行的线速度大小之比v A ∶v B ＝1∶2C ．再经过24小时，卫星A 和空间站B 又相隔最近D ．卫星A 想实现和空间站B 对接，只需对卫星A 向后喷气加速即可答案B 解析根据万有引力提供向心力G Mm r 2＝m v 2r ＝ma ＝m 4π2T 2r ，可得a ＝GM r 2，v ＝GM r ，T ＝2πr 3GM ，由题可知r A ＝5.6R ＋R ＝6.6R ，r B ＝2.3R ＋R ＝3.3R .根据a ＝GM r2可知，卫星A 和空间站B 所在处的加速度大小之比a A a B ＝r B 2r A 2＝ 3.3R 2 6.6R 2＝14，故A 错误；根据v ＝GM r 可知，卫星A 与空间站B 运行的线速度大小之比v A v B ＝r B r A ＝ 3.3R 6.6R ＝12＝12，故B 正确；根据T ＝2πr 3GM 可知，卫星A 与空间站B 运行的周期大小之比T A T B ＝r A 3r B 3＝ 6.6R 3 3.3R 3＝2313＝22，地球自转周期为24h ，地球同步卫星A 的周期T A ＝24h ，所以空间站B 的周期T B ＝62h ，所以再经过24h ，卫星A 和空间站B 不会相隔最近，故C 错误；同步卫星A 在高轨道，空间站B 在低轨道，卫星A 想实现和空间站B 对接，需卫星A 制动减速，从高轨道变轨到低轨道，故D 错误．7．(多选)长征五号遥四运载火箭直接将我国首次执行火星探测任务的“天问一号”探测器送入地火转移轨道，自此“天问一号”开启了奔向火星的旅程．如图所示为“天问一号”的运动轨迹图，下列说法正确的是()A ．发射阶段的末速度已经超过了第二宇宙速度B ．探测器沿不同轨道经过图中的A 点时的速度都相同C ．探测器沿不同轨道经过图中的A 点时的加速度都相同D ．“天问一号”在火星着陆时，发动机要向运动的反方向喷气答案AC 解析要进入火星，就需要逃逸出地球的引力，所以发射速度要大于第二宇宙速度，故A 正确；探测器沿不同轨道经过A 点时，轨道半径越大，其速度越大，故B 错误；由GMm r 2＝ma可得a ＝G M r2，可知探测器沿不同轨道经过图中的A 点时的加速度都相同，故C 正确；“天问一号”在火星着陆时，需要减速使其做近心运动，发动机要向运动的方向喷气，故D 错误．8.(2023·河北邯郸市模拟)2020年7月23日，海南文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭搭载着天问一号火星探测器发射升空，在脱离地球后，天问一号在地球轨道Ⅰ(地球公转轨道)上运行，在A 点通过加速进入地火转移轨道Ⅱ，在B 点再次点火加速就进入火星轨道Ⅲ(火星绕太阳运行轨道)．若已知引力常量为G ，太阳质量为M ，地球公转半径为R 1，火星绕太阳运行的轨道半径为R 2.则()A ．探测器在由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ过程中机械能守恒B ．探测器在轨道Ⅱ上运行时经过A 点的速度大小为GMR 1C ．探测器由地球轨道飞到火星轨道所用时间为12(R 1＋R 22R 1)32年D ．探测器在B 点的向心加速度大小为GM R 12答案C 解析探测器在由低轨道进入高轨道过程中需要加速升轨，机械能变大，A 错误；G Mm R 2＝m v 2R，探测器在轨道Ⅰ上经过A 点的速度大小为GM R 1，在A 点通过加速进入地火转移轨道Ⅱ，所以探测器在轨道Ⅱ上运行时经过A 点的速度大于GM R 1，B 错误；根据地球的公转半径，周期以及地火转移轨道的半长轴，再结合开普勒第三定律有R 1＋R 22 3T 12＝R 13T 02，计算出探测器在轨道Ⅱ上运行周期为(R 1＋R 22R 1)32年，由于探测器从地球轨道飞到火星轨道只需要经过半个周期，所以探测器由地球轨道飞到火星轨道所用时间为12(R 1＋R 22R 1)32年，C 正确；根据G Mm R 2ma ，可知探测器在B 点的加速度为GM R 22，D 错误．。
卫星对接问题详细过程高中物理卫星对接是指将两个或多个卫星在太空中进行相互连接和组装的过程。
这个过程需要高度的准确性和精确的计划，因为错误的对接可能会导致卫星损坏甚至任务失败。
卫星对接通常分为两种类型：机械对接和电子对接。
机械对接是通过卫星上的机械接口或机械臂将两个卫星连接在一起。
电子对接则是通过卫星上的电子接口将两个卫星的电子系统连接在一起。
在进行卫星对接之前，需要进行详细的计划和准备工作。
首先，需要确保卫星的轨道和位置信息准确无误。
然后，需要确定卫星的对接方式和对接装置。
接下来，需要进行对接任务的详细设计和模拟，以确定对接过程中可能遇到的问题和应对措施。
在实际进行卫星对接时，首先需要将两个卫星分别发射到预定的轨道上。
然后，通过地面控制中心对卫星进行定位和控制，确保它们在适当的位置和角度。
接下来，需要进行对接过程的精确控制。
机械对接时，通过卫星上的机械接口或机械臂将两个卫星连接在一起。
这个过程需要通过推进系统对卫星的位置和速度进行微调，以确保两个卫星能够准确对接。
电子对接时，需要将两个卫星的电子系统连接在一起。
这个过程通常使用电连接器或无线电波技术进行。
卫星之间的电子连接需要稳定可靠，以确保数据和信号的传输。
在卫星对接过程中，还要考虑到太空环境的特殊条件，如微重力和极端温度。
这些因素可能会影响对接设备和系统的性能，需要进行相应的调整和控制。
总的来说，卫星对接是一项复杂而精密的任务，需要高度的技术和计划。
只有通过准确的轨道控制、精确的位置调整和可靠的对接装置，才能实现卫星的成功对接。
这项技术在航天领域中具有重要的意义，可以实现太空探测、通信和科学研究等多种任务。
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科学思维系列(一)——卫星变轨及飞船对接问题
1．变轨原理及过程
人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示．
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．
(2)在A点点火加速，速度变大，进入椭圆轨道Ⅱ.
(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ.
2．卫星变轨问题分析方法
(1)速度大小的分析方法．
①卫星做匀速圆周运动经过某一点时，其速度满足GMm r2＝
m v2
r即v＝GM
r.以此为依据可分析卫星在两个不同圆轨道上的
速度大小．
②卫星做椭圆运动经过近地点时，卫星做离心运动，万有引
力小于所需向心力：GMm
r2<
m v2
r.以此为依据可分析卫星沿椭圆轨
道和沿圆轨道通过近地点时的速度大小(即加速离心)．
③卫星做椭圆运动经过远地点时，卫星做近心运动，万有引
力大于所需向心力：GMm
r2>
m v2
r.以此为依据可分析卫星沿椭圆轨
道和沿圆轨道通过远地点时的速度大小(即减速近心)．
④卫星做椭圆运动从近地点到远地点时，根据开普勒第二定律，其速率越来越小．以此为依据可分析卫星在椭圆轨道的近地点和远地点的速度大小．
(2)加速度大小的分析方法：无论卫星做圆周运动还是椭圆运
动，只受万有引力时，卫星的加速度a n＝F
m＝G M r2.
3．飞船对接问题
(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接
如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道追上高轨道空间站与其完成对接．
(2)同一轨道飞船与空间站对接
如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度．【典例】“嫦娥三号”探测器由“长征三号乙”运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，“嫦娥三号”的飞行轨道示意图如图所示．假设“嫦娥三号”在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则以下说法正确的是()
A．若已知“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度
B．“嫦娥三号”由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速
C．“嫦娥三号”在从远月点P向近月点Q运动的过程中，加速度变大
D．“嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度
【解析】根据“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量可以求出月球的质量，但是由于不知道月球的半径，故无法求出月球的密度，A错误；“嫦娥三号”由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，轨道半径减小，故应让发动机
点火使其减速，B 错误；“嫦娥三号”在从远月点P 向近月点Q 运动的过程中所受万有引力逐渐增大，故加速度变大，C 正确；“嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上运动时离月球越近速度越大，故P 点的速度小于Q 点的速度，D 错误．
【答案】 C
变式训练1 如图所示是“嫦娥三号”奔月过程中某阶段的
运动示意图，“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P 处变轨进入圆轨道Ⅱ，“嫦娥三号”在圆轨道Ⅱ上做圆周运动的轨道半径为r ，周期为T ，已知引力常量为G ，下列说法正确的是( )
A ．由题中(含图中)信息可求得月球的质量
B ．由题中(含图中)信息可求得月球的第一宇宙速度
C ．“嫦娥三号”在P 处变轨时必须点火加速
D ．“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到P 处时的加速度大于沿圆轨道Ⅱ运动到P 处时的加速度
解析：万有引力提供向心力，G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得M ＝4π2r 3
GT 2，
故A 正确；万有引力提供向心力，G Mm ′R 2＝m ′v 2R ，得v ＝GM R ，
由于不知道月球半径，所以不能求得月球的第一宇宙速度，故B 错误；椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，“嫦娥三号”在P 点不可能自主改变轨道，只有在减速后，才能进入圆轨道，故C 错误；“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到P 处时和沿圆轨道Ⅱ运动到P 处时，所受万有引力大小相等，所以加速度大小也相等，故D 错误．
答案：A
变式训练2
(多选)如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步卫星圆轨道上的Q点)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步卫星轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步卫星轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是()
A．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速
B．在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速
C．T1<T2< T3
D．v2>v1>v4>v3
答案：CD
变式训练3发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2 3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法不正确的是()
A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q点和椭圆轨道2的远地点P分别点火加速一次
B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度大于卫星在圆轨道1上正常运行速度
C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9 k m/s，而在远地点P的速度一定小于7.9 km/s
D ．卫星在椭圆轨道2上经过P 点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P 点时的加速度
解析：从轨道1变轨到轨道2需在Q 处点火加速，从轨道2变轨到轨道3需要在P 处点火加速，故A 说法正确；根据公式G
Mm r 2＝m v 2r 解得v ＝GM
r ，即轨道半径越大，速度越小，故卫星在轨道3上正常运行的速度小于在轨道1上正常运行的速度，B 说法错误；第一宇宙速度是近地圆轨道环绕速度，即7.9 km/s ，轨道2上卫星在Q 点做离心运动，则速度大于7.9 km/s ，在P 点需要点火加速，则速度小于在轨道3上的运行速度，而轨道3上的运行速度小于第一宇宙速度，C 说法正确；卫星在椭圆轨道2上经过P 点时和在圆轨道3上经过P 点时所受万有引力相同，故加速度相同，D 说法正确．故选B.
答案：B
变式训练4 (多选)如图所示a 、b 、c 是在地球大气层外圆
形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是( )
A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度
B ．a 加速可能会追上b
C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等到同一轨道上的c
D ．a 卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，仍做匀速圆周运动，则其线速度将变大
解析：因为b 、c 在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等．又由b 、c 轨道半径大于a 轨道半径，v ＝GM
r ，
可知v b ＝v c <v a ，故A 错误；当a 加速后，会做离心运动，轨道会变成椭圆，若椭圆与b 所在轨道相切(或相交)，且a 、b 同时来。
