高中物理星变轨原理知识点分析(万有引力)人教版必修二

人教版物理必修二万有引力知识点人教版物理必修二万有引力知识点1.万有引力定律：引力常量G=6.67×N-m2/kg22.适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用;若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.(物体的尺寸比两物体的距离r小得多时，可以看成质点)3.万有引力定律的应用：(中心天体质量M,天体半径R,天体表面重力加速度g)(1)万有引力=向心力(一个天体绕另一个天体作圆周运动时)(2)重力=万有引力地面物体的重力加速度：mg=Gg=G≈9.8m/s2高空物体的重力加速度：mg=Gg=G9.8m/s24.第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的。

由mg=mv2/R或由==7.9km/s5.开普勒三大定律6.利用万有引力定律计算天体质量7.通过万有引力定律和向心力公式计算环绕速度8.大于环绕速度的两个特殊发射速度：第二宇宙速度、第三宇宙速度(含义)如何提高物理成绩物理想要学好，首先是把教材上的知识仔细的看一下，一定要掌握公式是怎么推导出来的，能够学会自己推导物理公式，主公式就是你所学的内容的本质，一定要抓住，进而将公式变形，或者与其他公式联立得到别的公式或者推论，将他们了解步骤即可，关键是知道怎么推导，有什么用处。

在这之后就是做例题，例题都是最简单易懂的题目，通过例题初步掌握公式的使用方法，然后就开始刷题，多做题可以提高对公式的理解程度，也能提高自己对公式使用的熟练度。

然后就是处理错题，把自己做错的题多看几遍，加深印象。

最后就是总结做题思路，解题思想，也就是一类题目的套路。

物理的学习比较有灵活性，但是都离不开对公式的推导和大量的做题。

物理g是什么意思物理中G的含义是:重力。

重力的方向总是竖直向下。

物体受到的重力的大小跟物体的质量成正比，计算公式是：G=mg，g为比例系数，大小约为9.8N/kg，重力随着纬度大小改变而改变，质量为1kg的物体受到的重力为9.8N。

千里之行，始于足下。

高中物理必修二万有引力与宇宙航行知识点总结归纳完整版引力与宇宙航行是高中物理必修2的重要内容之一，涉及到引力定律、行星运动、卫星运动、宇宙探索等知识点。

在学习这些内容时，我们需要掌握以下几个重点知识。

第一，引力定律。

牛顿引力定律是描述两个物体之间相互作用的力的大小与方向的关系。

它的数学表达式为F=G*m1*m2/r^2，其中F表示两物体之间的引力，m1和m2分别表示两物体的质量，r表示两物体之间的距离，G为万有引力常量。

第二，行星运动。

行星围绕太阳运动的规律可以利用开普勒定律来描述。

开普勒第一定律，也称作椭圆轨道定律，指出行星绕太阳的轨道是一个椭圆。

开普勒第二定律，也称作面积速度定律，指出行星在同一时间内扫过的面积相等。

开普勒第三定律，也称作调和定律，指出行星公转周期的平方与半长轴的立方成正比。

第三，卫星运动。

卫星围绕地球运动的规律也可以利用开普勒定律来描述。

卫星的轨道一般为近似圆形，其运动速度与高度成正比。

卫星的速度分为正轨道速度和逃逸速度两种，前者用于保持卫星绕地球做圆周运动，后者用于使卫星摆脱地球引力束缚。

第四，宇宙探索。

人类对宇宙的探索主要依靠航天器和火箭。

卫星是用于研究地球和宇宙的重要工具，包括地球观测卫星、太阳观测卫星、星际探测器等。

火箭是宇宙运载工具，可以将航天器送入太空。

火箭原理是利用燃料的燃烧产生大量的气体推动火箭飞行，同时利用牛顿第三定律。

第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。

除了上述知识点，我们还需要掌握一些相关的数学计算方法。

例如，通过引力定律计算两物体之间的引力大小；通过开普勒定律计算行星公转周期等等。

在学习过程中，我们还需要注意一些常见的误区。

例如，引力是所有物体之间都存在的，而不仅仅是行星或卫星之间；行星绕太阳运动的轨道并非完全是椭圆，而是近似椭圆等。

通过对引力与宇宙航行的学习，我们可以更加深入地了解宇宙的构成和演化过程，为未来的宇宙探索提供基础知识和理论支撑。

卫星变轨问题的分析方法重/难点重点：1. 理解并掌握定态圆周轨道的线速度、角速度、周期和向心加速度的规律。

2. 真正理解变轨的供需关系。

难点：变轨前后的周期、线速度、角速度、加速度等物理量的变化情况。

重/难点分析重点分析：圆周运动的规律需要深入理解，只有所提供的向心力等于所需要的向心力时，行星才做圆周运动，掌握万有引力等于向心力的一串表达式，即：，并熟练掌握线速度、角速度、加速度、周期的最简公式（二级结论）。

难点分析：卫星变轨追根求源是供需关系的变化而引起的，切记：变轨切点处，万有引力不变，但瞬时速度可以通过点火的形式突然变大或变小，分析清楚供需关系： 22Mm v G m r r < ， 加速—离心 ；22Mm v G m r r> ，减速—近心。

突破策略1. 当卫星在某一轨道做匀速圆周运动时，万有引力恰好提供向心力，有22Mm v G m r r= 成立。

222224Mm v F G m m r m r ma r r Tp w =====万2. 若对在某一轨道做匀速圆周运动的卫星突然点火加速，使卫星的速度v突然增大，根据2v F m r =向可知，需要的向心力也会突然增大。

但根据2Mm F G r=万 可知，此时的万有引力并没有变化。

即万有引力不足以提供向心力，卫星将脱离原来的圆轨道做离心运动。

从而导致轨道半径增大。

再经过一些操作卫星最终会稳定在半径更大的轨道上做匀速圆周运动。

在新的轨道上，依然有：222224Mm v r G m m r m r r T p w === 成立。

可以依次导出v =w =、T = ，可知其线速度会减小、角速度会减小、周期会变大。

总结成一句话就是：“高轨低速大周期”。

对向心加速进行分：2222222244v r F F m m r m v r r T a r F r Ta m p w p w ìï====ï?==íï=ïî合向合 再由22Mm F F G GM r a F r a m ì==ïï?íï=ïî合向合 综合可知：222224v r GM a r r T rp w ====由2GM a r = 可知向心加速度也会变小。

人教版物理必修二万有引力知识点人教版物理必修二中的万有引力是高中物理课程中的重要知识点之一。

万有引力是牛顿力学中的基本概念，在天文学、天体力学、地球物理学以及工程学等的研究中都有着广泛的应用。

本文就来详细介绍一下人教版物理必修二中万有引力的知识点，以深入理解这一重要的物理概念。

1. 引力的定义和基本性质引力是一种质点间相互作用的基本力，质点间的引力作用是吸引力，方向是两个质点间的连线方向，由万有引力定律描述。

这个定律可以表示为：两个质点之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。

万有引力作用的基本特点是万有性，就是所有物体之间都存在引力，这种引力不会随着距离的增大而消失。

但是，由于万有引力非常微弱，只有当物体的质量很大时才会产生比较明显的引力作用。

2. 引力的计算公式万有引力的计算公式可以表示为：F=G(m1m2/r^2)，其中F表示质量为m1和m2的两个物体之间的引力大小，r表示它们之间的距离，G是普遍引力常数，它的值为6.67×10^-11N·m^2/kg^2。

从公式中可以看到，引力的大小与与物体间的距离的平方成反比，与物体的质量成正比。

3. 引力的大小和方向在计算引力大小的时候，需要注意引力的大小和方向。

万有引力的大小是与两个质量的乘积和它们之间的距离的平方成反比的。

引力的方向是其中一个质量连线两者间点向另一个质量的方向。

4. 引力的叠加原理如果存在多个物体之间的引力作用，那么它们之间的引力可以叠加起来，也就是说，每一个物体所承受的引力等于与它与其他物体之间引力的叠加结果。

这个原理可以用于解决多种物理问题，例如，天体力学中的行星运动及多体问题就采用了引力的叠加原理。

5. 引力的应用万有引力的应用非常广泛，主要体现在天文、航空、地球物理学、工程学等多个领域中。

在天文学中，万有引力是行星运动、恒星演化和银河动力学等领域的基础。

它被用于研究行星之间以及天体与卫星之间的运动状态和相互作用，以及黑洞、星系、星云等天体现象的形成与演化原理等。

高中物理必修二重点知识点万有引力与航天
高中物理必修二重点知识点万有引力与航天
一、知识点
(一)行星的运动
1地心说、日心说：内容区别、正误判断
2开普勒三条定律：内容(椭圆、某一焦点上;连线、相同时间相同面积;半长轴三次方、周期平方、比值、定值)、适用范围
(二)万有引力定律
1万有引力定律：内容、表达式、适用范围
2万有引力定律的科学成就
(1)计算中心天体质量
(2)发现未知天体(海王星、冥王星)
(三)宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的数值、单位，物理意义(最小发射速度、最大环绕速度;脱离地球引力绕太阳运动;脱离太阳系)
(四)经典力学的局限性：宏观(相对普朗克常量)低速(相对光速)
二重点考察内容、要求及方式
1地心说、日心说：了解内容及其区别，能够判断其科学性(选择)
2开普勒定律：熟知其内容，第三定律考察尤多;适用范围(选择)。

一、行星的运动——开普勒三定律 （察看到的，不是实验定律）（环绕，中心天体可视为不动）1、开普勒第必定律——轨道定律（圆周模型）全部的行星环绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

2、开普勒第二定律——面积定律（v 1r 1 v 2 r 2 ）对于任意一个行星而言， 太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

依据开普勒第二定律可得，行星在远日点的速率较小，在近期点的速率较大。

3、开普勒第三定律——周期定律（a 3 k ）T 2全部行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

（ a 表示椭圆的半长轴， T 代表公转周期， 同一中心天体 k 是定值 r 3GM T2k42）明显 k 是一个与行星自己没关的量，只与中心体有关 。

开普勒第三定律对全部行星都合用。

对于同一颗行星的卫星，也切合这个运动规律。

二、万有引力定律1、定律的推导。

2、定律的内容：自然界中任何两个物体都互相吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

3、定律的公式： F Gm 1m 2（× 10-112/kg 2. ）r 24、万有引力定律公式的合用条件：①质点间 （对于相距很远因此可以看作质点的物体）思虑：在公式中，当 r →0 时， →∞能否有意义？F②对平均的球体 ，可以看作是质量会合于球心上的质点，这是一种等效的简化办理方法。

③不是质点也不可以视为质点的 不可以直接 用公式，但可采纳 微积分 的思想间接求！5、万有引力定律说明①引力的方向 ——两质点的连线上。

②为引力常量 G ——在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距 1m 时的互相作用力， 其数值与单位制有关。

在 SI 制中， G ＝ 6.67 × 10－11N · m 2/kg 2，1687 年牛顿宣布规律，而 1798 年英卡文迪许完成实验之时测定。

卡被称为称出地球质量的人 . 精度不高，可取来运算③一致单位 ——在运用万有引力定律计算时，公式中各量的单位须一致使用国际单位制。

卫星的变轨运动（一）原理一、怎样把卫星发射到轨道上去呢？有两种方法。

以地球同步卫星为例。

一种是直线发射，由火箭把卫星发射到三万六千公里的赤道上空，然后做九十度的转折飞行，使卫星进入轨道。

另一种方法是变轨发射，即先把卫星发射到高度约二百公里~三百公里的圆轨道上，这条轨道叫停泊轨道，当卫星穿过赤道平面时，末级火箭点火工作，使卫星进入一条大的椭圆轨道，其远地点恰好在赤道上空三万六千公里处，这条轨道叫转移轨道，当卫星到达远地点时，再开动卫星上的发动机，使之进入圆形同步轨道，也叫静止轨道。

第一种发射方法，在整个发射过程中，火箭都处于动力飞行状态，要消耗大量燃料，还必须在赤道上设置发射场，有一定的局限性。

第二种发射方法，运载火箭消耗的燃料较少，发射场的位置也不受限制。

目前各种发射同步卫星都用第二种方法，但这种方法在操作和控制上都比较复杂。

二、嫦娥一号的发射步骤嫦娥卫星变轨分三次进行，如下图所示。

第一次，“嫦娥一号”卫星发射后首先被送入一个地球同步椭圆轨道，这一轨道离地面最近距离为500公里，最远为7万公里。

探月卫星用26小时环绕此轨道一圈。

第二次，通过加速再进入一个更大的椭圆轨道，距离地面最近距离500公里，但最远为12万公里，需要48小时才能环绕一圈。

此后，探测卫星不断加速，开始“奔向”月球，大概经过83小时的飞行，在快要到达月球时，依靠控制火箭的反向助推减速。

第三次，在被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月球表面200公里高度的极地轨道绕月球飞行，开展拍摄三维影像等工作。

卫星奔月总共大约需要157个小时，距离地球接近38.44万公里。

为什么“嫦娥一号”卫星首次变轨选择在远地点进行呢？在对卫星的运行轨道实施变轨控制时，一般选择在近地点和远地点完成，这样做可以最大限度地节省卫星上所携带的燃料。

嫦娥一号卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的轨道高度，只有在远地点变轨才能抬高近地点的轨道高度。

必修二物理万有引力与航天知识点
1. 万有引力定律：任何两个物体之间存在着一个互相吸引的力，这个力与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

2. 地球引力：地球对物体施加的引力称为地球引力，地球引力可以近似看作物体的重力，其大小由物体的质量和地球的质量以及它们之间的距离决定。

3. 行星运动：行星围绕太阳运动的轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆的一个焦点上。

根据开普勒定律，行星与太阳之间的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

4. 航天知识：航天是指人类在大气层外的空间进行探索和活动的行为。

航天技术包括火箭发射、卫星定位、航天飞行器的设计和制造等方面。

5. 地球自转和公转：地球自转是指地球绕自身中心轴旋转一周的运动，导致了地球的昼夜变化。

地球公转是指地球围绕太阳运动的轨道，完成一年的时间。

6. 卫星运行：人造卫星绕地球运行，可以用于通信、气象观测、科学研究等领域。

卫星的轨道有不同类型，如地球同步轨道、极地轨道等。

7. 火箭原理：火箭利用燃料的燃烧产生的庞大的排气冲击力，通过排气速度差产生反作用力，从而推动火箭向前运动。

8. 重力势能和动能：物体在重力场中具有重力势能，当物体从一个高处移动到另一个低处时，它的重力势能减小，同时动能增加。

9. 卫星通信：卫星通信利用卫星将信号从发送者传送到接收者，通过卫星的广覆盖范围和高速传输能力，实现长距离通信。

10. 空间站：空间站是人类在太空中建造的长期居住和科学研究设施。

它们提供生活、工作和研究的空间，同时也作为航天员进行航天任务的基地。

辽宁省示范性高中瓦房店市第八高级中学高一物理导学案主备人:伦论审核人：姜慎明蔡艳科WFD8G1—WLBX2—FX2高中物理必修二第六章万有引力与航天知识点归纳与重点题型总结一、行星的运动1、开普勒行星运动三大定律①第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

②第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。

③第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

即： a3k其中 k 是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。

T 2推广：对围绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。

K 取决于中心天体的质量例. 有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为。

二、万有引力定律1、万有引力定律的建立G Mm①太阳与行星间引力公式F②月—地检验r 2③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量 G6.67 10 11 N m2 / kg2 2、万有引力定律G①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和 m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。

即：m1m2F G②适用条件r 2（Ⅰ）可看成质点的两物体间，r为两个物体质心间的距离。

（Ⅱ）质量分布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。

③运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。

忽略地球自转可得：mg G Mm2R例.设地球的质量为 M，赤道半径 R，自转周期 T，则地球赤道上质量为 m的物体所受重力的大小为？（式中 G为万有引力恒量）（ 2）计算重力加速度mg G Mm 地球表面附近（ h《 R）方法：万有引力≈重力MmR2地球上空距离地心 r=R+h 处方法：mg'G(R h) 2在质量为 M’，半径为 R’的任意天体表面的重力加速度g''''M'' m方法：Gmg''2R（3）计算天体的质量和密度利用自身表面的重力加速度： GMmmgR2利用环绕天体的公转：Mm v 2m2r42等等G2m m 2 rr r T（注：结合M4R3 得到中心天体的密度）3例. 宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为 V. 已知该星球的半径为 R，引力常量为G ，求该星球的质量 M。

一、开普勒行星运动定律〔1〕、所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，〔2〕、对于每一颗行星，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积，〔3〕、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

二、万有引力定律1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比、2、公式：F＝Gr2m1m2，其中G＝6.67某10－11 N·m2/kg2，称为引力常量、3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离、对于均匀的球体，r是两球心间的距离、三、万有引力定律的应用1、解决天体(卫星)运动问题的根本思路(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式：Gr2Mm＝mrv2＝mω2r＝mT2π2r.(2)在地球外表或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝GR2Mm，gR2＝GM.2、天体质量和密度的估算通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r，由万有引力等于向心力，即Gr2Mm＝mT24π2r，得出天体质量M＝GT24π2r3.(1)假设天体的半径R，那么天体的密度ρ＝VM＝πR34＝GT2R33πr3(2)假设天体的卫星环绕天体外表运动，其轨道半径r等于天体半径R，那么天体密度ρ＝GT23π可见，只要测出卫星环绕天体外表运动的周期，就可求得天体的密度、3、人造卫星(1)研究人造卫星的根本方法：看成匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供、Gr2Mm＝mrv2＝mrω2＝mrT24π2＝ma向、(2)卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系①由Gr2Mm＝mrv2得v＝rGM，故r越大，v越小、②由Gr2Mm＝mrω2得ω＝r3GM，故r越大，ω越小、③由Gr2Mm＝mrT24π2得T＝GM4π2r3，故r越大，T越大(3)人造卫星的'超重与失重①人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动，这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态、②人造卫星在沿圆轨道运动时，由于万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态、在这种情况下但凡与重力有关的力学现象都会停止发生、(4)三种宇宙速度①第一宇宙速度(环绕速度)v1＝7.9 km/.这是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，也是卫星的最小发射速度、假设7.9 km/≤v<11.2 km/，物体绕地球运行、②第二宇宙速度(脱离速度)v2＝11.2 km/.这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度、假设11.2 km/≤v<16.7 km/，物体绕太阳运行、③第三宇宙速度(逃逸速度)v3＝16.7 km/这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度、假设v≥16.7 km/，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行、题型：1、求星球外表的重力加速度在星球外表处万有引力等于或近似等于重力，那么：GR2Mm＝mg，所以g＝R2GM(R为星球半径，M为星球质量)、由此推得两个不同天体外表重力加速度的关系为：g2g1＝R12R22·M2M1.2、求某高度处的重力加速度假设设离星球外表高h处的重力加速度为gh，那么：G(R＋h)2Mm＝mgh，所以gh＝(R＋h)2GM，可见随高度的增加重力加速度逐渐减小、ggh＝(R＋h)2R2.3、近地卫星与同步卫星(1)近地卫星其轨道半径r近似地等于地球半径R，其运动速度v＝RGM＝＝7.9 km/，是所有卫星的最大绕行速度；运行周期T＝85 min，是所有卫星的最小周期；向心加速度a＝g＝9.8 m/2是所有卫星的最大加速度、(2)地球同步卫星的五个“一定”①周期一定T＝24 h. ②距离地球外表的高度(h)一定③线速度(v)一定④角速度(ω)一定⑤向心加速度(a)一定。

必修二万有引力与航天知识点总结完整版第六章万有引力与航天知识点总结一、万有引力定律：万有引力定律指出，自然界中任何两个物体都会相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。

公式为F=G*m1*m2/r^2，其中G=6.67×10^-11 N·m^2/kg^2.适用条件有两种情况：可看成质点的两物体间，r为两个物体质心间的距离；质量分布均匀的两球体间，r为两个球体球心间的距离。

运用方面，万有引力与重力有关系，重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。

二、重力和地球的万有引力：地球对其表面物体的万有引力产生两个效果：物体随地球自转的向心力和重力。

其中，向心力很小，由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力不断变化，因而表面物体的重力随纬度的变化而变化。

重力约等于万有引力，在赤道处，F=F向+mg，所以mg=F-F向=GMm/(2-Rω^2)自^2/R，因地球自转角速度很小，所以可以忽略地球自转。

地球表面的物体所受到的向心力f的大小不超过重力的0.35%，因此在计算中可以认为万有引力和重力大小相等。

但是，如果星球自转速度相当大，使得在它赤道上的物体所受的万有引力恰好等于该物体随星球自转所需要的向心力，那么这个星球就处于自行崩溃的临界状态了。

在地球的同一纬度处，g随物体离地面高度的增大而减小，即g'=(Gm1/(R+h)^2)。

强调的是，g=G·M/R不仅适用于地球表面，还适用于其他星球表面。

绕地球运动的物体所受地球的万有引力充当圆周运动的向心力，万有引力、向心力、重力三力合一。

即：G·M·m/R=m·a向=mg，所以g=a向=G·M/R^2.三、人类认识天体运动的历史：人类认识天体运动的历史可以分为“地心说”和“日心说”两个阶段。

XXX（XXX、XXX）代表了“地心说”，而XXX （XXX被烧死、XXX）则代表了“XXX说”。

GgR M R MmG mg 22==第六章 万有引力与航天（1)开普勒行星运动定律适用于一切行星（卫星)绕恒星(行星）运动的情况； （2)不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的; （3;(4k 值只与中心天体有关。

引力和重力的关系1、在两极或不考虑地球自转：重力和万有引力相等2R Mm Gmg =2、赤道位置向F mg R MmG+=2 3、重力加速度与高度的关系万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。

2．公式：122m mF G r=（G =6.67×10-11 N·m 2/kg 2）。

G 物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力。

3．适用范围：（1）质点间引力的计算；(2）质量分布均匀的球体，r 是球体球心间的距离；（3）一均匀球体与球外一个质点间的万有引力的计算，r 是球心到质点的距离; （4)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，r 为两物体质心间的距离。

计算天体的质量和密度1、忽略天体自转，天体表面重力和万有引力相等：2、测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r 和周期T 。

2RMmG mg =2)(h R Mm Gg m +='（1）由2224πMm r G m r T=得天体的质量2324πr M GT =。

（2)若已知天体的半径R ,则天体的密度32333π=4π3M M r V GT R R ρ==。

若卫星绕中心天体表面运行，轨道半径r =R ，则有23πGT ρ=，224πRM GT =。

人造地球卫星一、卫星的动力学规律由万有引力提供向心力，222n 224πMm v r G ma m m r m r r Tω====。

二、卫星的各物理量随轨道半径变化的规律1．线速度v ：由22Mm v G m r r =得v =r 越大，v 越小；r 越小，v越大。

第五章 万有引力与航天知识点总结1、开普勒行星运动三大定律① 第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

② 第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。

③ 第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

理解：（1）k 是与太阳质量有关而与行星无关的常量．(2)开普勒第三定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时 a 3 /T 2＝k ′，比值k ′是由行星的质量所决定的另一常量，与卫星无关． 2、万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．(2)公式：F ＝G 221rmm ,其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，叫做引力常量。

(3)适用条件：此公式适用于质点间的相互作用．当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离．一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离． 3、万有引力定律的应用基本思路: 一是把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供;二是在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的引力.（1）把行星(或卫星)绕中心天体看做匀速圆周运动，万有引力充当向心力（=n F F 引）G Mm r 2＝m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2T2r ＝ma 向 r 增大 2Mm G r=22222n n v m v r mr mr T T GMma a rωωπ⇒=⇒=⎛⎫⇒=⎪⎝⎭⇒=32a k T =V 减小ω减小T 增大a n 减小（2）天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即2MmGmg R=或2gR GM =（R 、g 分别是天体的半径、表面重力加速度），公式2gR GM =应用广泛，称“黄金代换”。

高中物理必修二知识点总结(万有引力)高中物理必修二学问点总结第六章万有引力与航天名目行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律万有引力理论的成就宇宙航行经典力学的局限性第六章万有引力与航天8.放射速度：采纳多级火箭放射卫星时，卫星脱离最终一级火箭时的速度。

运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动时的线速度。

当卫星“贴着”地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度。

第一宇宙速度(环绕速度)：7.9km/s。

卫星环绕地球飞行的最大运行速度。

地球上放射卫星的最小放射速度。

其次宇宙速度(脱离速度)：11.2km/s。

使人造卫星脱离地球的引力束缚，不再绕地球运行，从地球表面放射所需的最小速度。

第三宇宙速度(逃逸速度)：16.7km/s。

使人造卫星摆脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，从地球表面放射所需要的最小速度。

第七章机械能守恒定律如何学好高中物理高中物理提分（方法）高中物理的的考试的难度比较大，理解起来比较难，但是想要在高考的时候取得抱负的成果需要大家重视物理考试的学习加强备考，下面我为大家供应如何学好高中物理，盼望对大家有所关心。

注意对物理教材的理解高中物理的考试其实只要是将书本上的内容能够透彻理解之后，考试难度就不会很大了，由于考试超纲的内容比较少，都是在教材的基础上进行出题的，所以大家在备考的时候肯定要注意物理教材的学习，对物理教材的学习并不只是看书这么简洁，肯定要全面的把握，理解其含义，并且将书中的物理例题自己做一遍，然后再去听老师的讲解，加深物理的备考印象，在对物理教材的学习过程中假如消失不理解的考试内容，肯定要准时找物理老师沟通，让其关心讲解，由于特殊是对理科的学习，肯定不要积压物理问题，一旦积压下来了再想跟上考试进度就特别的困难了。

要学会记物理笔记由于物理的学问点比较宽泛简单，在老师讲课的时候会为我们拓展学问点，当时我们有所把握，但是在过后的时候可能就忘了老师讲课的思路了，所以在物理学习的过程中学会记物理笔记是特别重要的事情，对物理学问点全面的诠释，通过物理笔记理清学问点之间的规律结构。

高中物理必修二第六章万有引力与航天一、行星的运动1、 开普勒行星运动三大定律①第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

②第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。

③第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

即： 其中k 是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。

推广：对围绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。

K 取决于中心天体的质量例.有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为 。

二、万有引力定律1、万有引力定律的建立 ①太阳与行星间引力公式 ②月—地检验③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量G 2、万有引力定律①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。

即： ②适用条件（Ⅰ）可看成质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。

（Ⅱ）质量分布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。

③运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。

忽略地球自转可得： 例.设地球的质量为M ，赤道半径R ，自转周期T ，则地球赤道上质量为m 的物体所受重力的大小为？（式中G 为万有引力恒量）（2）计算重力加速度地球表面附近（h 《R ） 方法：万有引力≈重力 地球上空距离地心r=R+h 处 方法： 在质量为M ’，半径为R ’的任意天体表面的重力加速度''g 方法：（3）计算天体的质量和密度 利用自身表面的重力加速度： 利用环绕天体的公转： 等等 （注：结合 得到中心天体的密度）32a k T =2Mm F G r =11226.6710/G N m kg -=⨯⋅122m m F G r =2R Mm G mg =2')(h R Mm G mg +=2''''''R m M G mg =mg R Mm G =2r T m r m r v m r Mm G 222224πω===334R M πρ⋅=2R Mm G mg =例.宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V 0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为V. 已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，求该星球的质量M 。