下载文档原格式
《基于博弈论的流域水资源利用冲突及初始水权分配研究》篇一一、引言随着社会经济的快速发展，流域水资源利用的冲突日益突出，成为了国内外关注的焦点。
为了解决这一系列问题，本研究以博弈论为工具，深入探讨流域水资源利用的冲突及其初始水权分配问题。
通过分析各利益相关者的行为策略和决策过程，寻求更加合理的资源配置和水权分配机制。
二、流域水资源利用的冲突1. 水资源分配的竞争性在流域水资源利用中，不同的用水主体间往往存在水资源分配的竞争性。
这些用水主体可能为城市居民、农田灌溉、工业生产和生态保护等部门。
不同用水部门的水需求差异巨大，有限的流域水资源如何公平、高效地分配给各个部门成为了一大挑战。
2. 不同地区的水资源供需矛盾在流域水资源利用过程中，上下游地区间常常出现水资源供需矛盾。
上游地区在享受用水权益的同时，也可能影响下游地区的水资源供给，从而引发一系列冲突。
三、博弈论在流域水资源利用中的应用博弈论是一种研究决策主体行为互动的理论。
在流域水资源利用中，通过引入博弈论，可以更好地分析各用水主体之间的利益关系和决策过程。
具体而言，博弈论可以用于分析各用水主体在有限的水资源条件下的竞争和合作行为，以及如何通过协商和谈判达成水资源分配的均衡状态。
四、初始水权分配的博弈模型为了解决流域水资源利用的冲突问题，本研究构建了初始水权分配的博弈模型。
该模型主要考虑了各用水主体的水需求、水资源的总量、水资源的时空分布以及不同地区的经济发展水平等因素。
在模型中，各用水主体被视为博弈的参与者，他们通过互相竞争和合作来达到自身利益的最大化。
通过分析该博弈模型，我们可以得到初始水权分配的均衡解，从而为水权分配提供参考依据。
五、初始水权分配的策略与建议根据博弈模型的分析结果，我们提出以下初始水权分配的策略与建议：1. 综合考虑各用水主体的需求和贡献。
在分配水权时，应充分考虑各用水主体的需求和贡献，确保水权分配的公平性和合理性。
2. 制定科学的水权交易机制。
上下游型国际河流水资源分配冲突的博弈分析华坚1，2，吴祠金1，2，黄德春1，2【摘要】摘要:水资源供需矛盾的日益加剧导致不同国家在国际河流水资源分配问题上的矛盾冲突增加。
在上下游型的国际河流中，不同地理位置的国家围绕水资源分配展开动态博弈。
占据地理优势的上游国家先行采取的取水、排污策略对下游国家的水量水质造成不利影响，对下游国家的取水利益构成威胁可能导致冲突发生。
在丰水年份，上下游国家之间的水资源分配冲突主要集中在上游排污问题上；在缺水年份，冲突则来源于水量分配不均以及上游排污两个方面。
【期刊名称】水利经济【年(卷),期】2013(000)003【总页数】4【关键词】关键词:国际河流；水资源分配；动态博弈各种自然资源之间的供需矛盾不可避免地会造成资源分配上的冲突，水资源是人类赖以生存的基础资源，水资源分配冲突越来越受到人们的关注。
目前，水资源供给与需求之间的矛盾日趋严峻:一方面，人口的快速增长，经济的高速发展，对水资源的需求不断迅速增加;另一方面，受人类生产生活活动的影响，水生态环境遭到严重破坏，可供人类利用的水资源正在不断急剧减少。
水资源的供需矛盾加剧给人类的生产生活以及国民经济发展造成了严重的障碍和挑战，联合国的一份报告显示，到2025年整个世界都将面临水资源短缺问题[1]。
水资源的供减需增使得水资源愈发宝贵，为了获取更多水资源，缓解水资源供需矛盾，世界各国不断加快水资源开发利用的步伐。
国际河流是世界各国开展水资源开发的重要对象。
国际河流是指流经不同主权国家领土的河流，目前全世界范围内大约有263条国际河流[2]。
据1978年联合国经济和社会事务部提交的《国际河流登记》，国际河流的流域面积约占全球土地面积的47%，全球约有40%的人口生活在国际河流流域内，有44个国家至少80%的土地面积位于国际河流流域内[3]。
国际河流具有跨主权国家和总量有限性的特性，国际河流水资源开发会引起不同主权国家之间的利益冲突。
《基于博弈论的流域水资源利用冲突及初始水权分配研究》篇一一、引言随着社会经济的快速发展，流域水资源利用问题日益凸显，水资源的有限性与人类需求的无限性之间的矛盾逐渐加剧。
如何有效解决流域水资源利用冲突，以及如何进行初始水权分配，成为当前亟待研究的重要课题。
本文基于博弈论的视角，对流域水资源利用冲突及初始水权分配进行了深入研究。
二、流域水资源利用冲突分析流域水资源利用冲突主要表现在以下几个方面：一是用水需求与水资源量的矛盾；二是不同区域、不同利益群体之间的用水权冲突；三是水资源开发利用与生态环境保护之间的冲突。
这些冲突的产生，往往与各利益相关者的行为决策密切相关。
在博弈论的框架下，我们可以将流域水资源利用过程视为一个多主体参与的博弈过程。
各利益相关者（如政府、企业、农户等）根据自身利益，进行策略选择，以实现自身利益最大化。
由于各主体之间存在信息不对称、利益不一致等问题，导致在水资源利用过程中产生冲突。
三、初始水权分配的博弈论分析初始水权分配是解决流域水资源利用冲突的重要手段之一。
在博弈论的视角下，初始水权分配可以看作是各利益相关者之间的一种博弈均衡。
通过合理的初始水权分配，可以有效地协调各利益相关者的关系，减少水资源利用冲突。
在初始水权分配过程中，应充分考虑各利益相关者的需求、能力、贡献等因素，建立科学的分配机制。
同时，应通过制定相关政策、法规等措施，保障水权分配的公平性和合理性。
此外，还应建立有效的监督机制，对水权分配过程进行监督，确保分配结果的公正性。
四、研究方法与实证分析本研究采用定性与定量相结合的研究方法。
首先，通过文献综述和理论分析，明确流域水资源利用冲突及初始水权分配的相关理论和实践。
其次，运用博弈论建立数学模型，对流域水资源利用过程中的冲突及水权分配进行模拟和预测。
最后，结合实际案例进行实证分析，验证理论模型的可行性和有效性。
以某流域为例，通过建立多主体博弈模型，分析各利益相关者在水资源利用过程中的策略选择和行为决策。
浅谈博弈论在水利工程项目管理中的应用随着水利工程的日益重要，项目管理的质量和效率也越来越受到重视，为了综合考虑水利工程项目管理中现实的需求和实际遇到的问题，博弈论被引入到项目管理中。
博弈论是数学中的分支学科，它研究在不同利益相关者之间决策和行动的交互中的结果。
这篇文章将说明博弈论在水利工程项目管理中的应用，以及应该如何正确地应用博弈论。
博弈论在水利工程项目管理中的应用1. 划分利益相关者在水利工程项目管理中，涉及到许多不同的利益相关者，例如政府、工程公司、施工方、人民群众等等。
在项目过程中，利益相关方的需要和利益是互相矛盾的，因此需要分析每个利益相关方的目标和风险，以便更好地了解他们的行动和思考方式。
2. 在项目中建立合作关系在水利工程项目中，各方利益可能会互相冲突，这时需要通过博弈论中的协商和谈判来保持各方的利益一致。
为了解决这些问题，建立有效的合作关系是非常重要的。
建立合作关系将有助于各方建立信任，商定行动计划，并最终实现目标。
3. 使用博弈论的模型博弈论是一种让管理者更好地预测可能行动和结果的工具。
一旦识别了各方的目标和约束条件，就可以使用博弈论模型预测可能的行动和结果，以及如何最大化自己的利益，从而更好地制定决策。
根据实际情况，可以选择使用零和游戏、竞争性博弈或合作博弈等不同的博弈论模型。
4. 节点选择在水利工程项目中，每个决策点都需要仔细考虑，并做出最佳决策。
使用博弈论模型，可以分析每个节点的最佳策略，如何在每个节点上实现最大利益。
在确定每个节点的最佳决策时，可以考虑速度、效率、成本、质量、安全等因素。
在最佳决策之前，可以通过模拟和模型编辑来了解潜在风险和问題。
5. 管理项目风险通过使用博弈论模型，并考虑到不同利益相关者的需求和利益，可以帮助管理者识别潜在的风险和最佳决策。
采取措施来减轻风险，在项目的整个生命周期内密切监视风险，并做出相应的调整。
正确应用博弈论虽然在水利工程项目管理中应用博弈论具有很多优势，但应该正确地使用。
湖、高邮湖、宝应湖、骆马湖和南四湖等。
淮河流域水资源分区如图４．１所示
图４．１淮河流域水系图
淮河流域地处我国南北气候过渡带，淮河以北属暖温带区，淮河以南属北亚热带区，气候温和，年平均气温为１１～１６＂Ｃ。
气温变化由北向南、由沿海向内陆递增。
极端最高气温达４４．５＂０，极端最低气温为．２４．１℃。
流域内自南向北形成亚热带向暖温带过渡的气候类型，冷暖气团活动频繁，降水量年内、年际变化大。
淮河流域多年平均降水量约为８８８ｍｍ，多年平均降水量的分布状况大致是由南向北递减，山区多于平原，沿海大于内陆。
降水量的年内分配极不均匀，汛期（６～９月）降水量占年降水量的５０％～８０％，其中７月份降水量约占全年降水量的２４％。
降水量年际变化剧烈，年最大值为最小年值的３～４倍。
蒸发量南小北大，年平均水面蒸发量为９００～１５００毫米，无霜期２００～２４０天。
淮河流域多年平均径流深２３０ｍｍ。
多年平均年径流深的分布状况与多年平均年降水量相似。
４．１．２社会经济概况
淮河流域及山东半岛人口多，密度大．其中淮河流域的总人口为１．６５亿人，平均人１２密度为６１１）Ｕｋｍ２，是全国平均人１３密度１２２Ｍｆ，ｌ，ｎ２的４．８倍，居各大江大河流域。
博弈论在水资源配置中的应用研究的开题报告一、选题背景及意义水资源是人类生存和发展的必需资源，是支撑社会经济发展和生态环境维护的基础。
然而，我国水资源总量有限，地区分布极不均衡，在水资源配置中存在很大的矛盾和问题。
传统的水资源配置方式主要由政府主导，缺乏市场化机制，难以保证公平、合理地分配水资源。
因此，研究如何利用博弈论的方法改善水资源配置效率，解决分配问题具有很重要的现实意义。
博弈论作为一门研究决策行为和策略选择的数学分支学科，可以提供一系列的分析方法和工具，帮助我们理解各参与者之间的关系及其行为，从而制定出更优的决策方案。
因此，在水资源配置领域，将博弈论的方法应用于资源分配、水权交易、河流管理等方面，可以有效提高水资源配置效率及公平性，实现经济效益、社会效益和环境效益的协调发展。
二、研究内容本次研究旨在探讨博弈论在水资源配置中的应用，具体研究内容包括：1. 水资源配置中的博弈模型建立。
结合现有研究，利用博弈论的方法，建立水资源配置中的博弈模型。
通过收集相关数据，建立数学模型和计算模型，对博弈过程中各参与方的策略选择和行为进行分析。
2. 水权交易的博弈分析。
将博弈论应用于水权交易中，分析水权交易过程中各参与方的收益和损失，并针对不同参与方，设计相应的策略和机制以增加他们的收益。
3. 河流管理中的博弈问题。
研究河流管理中的博弈问题，分析不同河流管理方案之间的博弈关系，并设计相应的博弈策略，以提高河流管理效率。
三、研究方法本研究将采用文献调查法和实证分析法等方法，分别从理论和实践两个方面进行分析。
结合实际案例，通过深入访谈和调查等方法，收集和分析相关数据。
基于收集到的数据，利用博弈论的方法建立数学模型和计算模型，并进行模拟实验和推理推演，最终得到相关结论和分析结果。
四、预期成果及应用价值通过本次研究，预期达到如下成果：1. 建立水资源配置中的博弈模型并分析各参与方的策略选择和行为;2. 通过博弈论的方法，研究水权交易和河流管理中的策略问题，制定相应的博弈策略，并验证其有效性；3. 提出水资源配置中的博弈模式和策略组合，为改善水资源配置效率和公平性提供理论支持。
文章编号:1000-694X (2010)02-0461-06博弈理论在水资源管理中的应用以黑河流域为例收稿日期:2009-08-23;改回日期:2009-09-12基金项目:甘肃省科技计划(0710RJ ZA118);甘肃省省级重点学科生态经济学资助;西北师范大学学生学术科研金资助作者简介:张勃(1963 ),男,甘肃华池人,博士,教授。
主要从事干旱区资源环境教学与研究工作。
Email:zhangbo@nw 通讯作者:吕永清(Email:yqlv05@)张勃,吕永清*,张耀宗,康淑媛(西北师范大学地理与环境学院,甘肃兰州730070)摘 要:区域的地理差异使得水资源在分布上时空不均,造成水资源供给的有限性;用水主体的开发利用和效率低下使得水资源呈现过量需求,造成不必要的浪费,此两者成为了水问题产生的主要原因。
博弈理论应用的目的就是通过博弈分析寻找主体之间的博弈均衡点,实现博弈主体之间的效率与利益的最大化,选出最优策略组合。
本文将博弈理论应用于水问题突出的黑河流域,通过对中游地区、下游地区和流域管理局3个主体之间的博弈分析得出流域管理局的介入和中游采取合作态度成为了解决水问题实现流域可持续利用的可行性策略。
为了使中游地区采取合作态度,政府可以通过制定政策与奖惩措施来控制中游地区的行为,实现流域内部的生态效益与经济效益最大化,达到区域间的合作共赢。
关键词:水资源管理;博弈论;黑河流域中图分类号:F323.213文献标识码:A博弈论 原本是数学的一个分支,但由于它较好地解决了对竞争等问题的可操作性分析,成为经济学中激荡人心的一个研究领域。
近些年来我国也已将博弈论应用到水资源管理和日常生活领域,陈菁等[1]人通过对区域与区域,区域与流域的问题分析,从宏观上对水资源的利用提出了区域与区域之间要采用协作以及这种协作依靠流域管理来执行的策略。
吕永清等[2]着重探讨了黑河流域内中游与下游用水的博弈问题。
叶民强[3]对公共资源利用中的博弈问题进行了深入的论述,对水资源的开发利用有着积极的借鉴意义。
2009年8月水 利 学 报SHUILI XUEBAO第40卷 第8期收稿日期:2008-06-18作者简介:魏守科(1973-),男,山东青州人,博士,助教,主要从事水资源及水环境模拟研究。
E -mail:si gmundwei@文章编号:0559-9350(2009)08-0910-09博弈论模型在解决水资源管理中利益冲突的运用魏守科1,雷阿林2,Albrecht Gnauck1(1 德国勃兰登堡州工业大学环境与工程处理学院生态系统及环境信息系,科特布斯 03046;2 长江水资源保护科学研究所,湖北武汉 430051)摘要:本文运用非合作与合作博弈的方法,对南水北调中线工程水资源管理中的有关利益冲突进行模拟和分析。
其中,以统计学和经济计量学的回归分析法构建博弈各方的效益函数,以经济价值评估法折算水资源的价值和水污染的损失,用成本效益分析法比较不同战略下的博弈结果。
模拟结果显示,若以北京为博弈的甲方,则非合作结果使局中的乙方、丙方和丁方分别获得0 15~0 32亿元、0 59~0 364亿元和0 08~0 29亿元的利益,但整体却遭受662 01~1218 33亿元的损失,而合作的结果恰恰相反。
因此,如果能够把合作所带来的部分净收益从赢利方转向损失方,以补足损失方的损失,博弈各方均能受益。
此模拟方法及结果不仅有利于博弈各方,而且也为水资源管理部门提供决策支持。
关键词:水资源管理;冲突;博弈论;模拟;南水北调;成本效益分析中图分类号:TV213文献标识码:1 研究背景水资源短缺和水质恶化是目前许多国家所面临的两个严重问题。
据估计到2025年,世界79亿人口中将有50亿人生存在水资源缺乏地区,连饮用和卫生所需的基本用水都很难满足[1]。
水资源管理中涉及众多利益相关者,由于他们在水资源利用上通常有不同的需求、目标和战略[2-3],因而导致这些利益相关者为争夺水资源而产生冲突[4-5],即冲突指的是两个或两个以上的社会单元在目标上互不相容或互相排斥,从而产生心理上的或行为上的矛盾[6-7]。
当传统经济理论和政治制度不能很好协调和平衡他们之间的利益时,冲突可能会激化。
博弈论采用合作或非合作理论,对局中人的理性决策行为、战略和均衡进行合理的模拟和分析,成为解决这种利益冲突的一种有效工具。
在水资源管理领域,博弈论最初运用于水资源联合项目的成本分配,如废水治理、处理设备项目[6-7]和供水项目[8-9]等。
为此,很多公平分摊成本的方法也被发展起来,如极小核心法,Shapley 价值法、Nash 的讨价还价法等[10]。
目前博弈论在解决水资源管理中的利益冲突的研究集中于跨边界河流污染问题[5]和水资源分配问题[5,11-12]。
中国水资源总量居世界第6位,但人均水资源占有量仅为世界平均水平的1/4,是世界上最为缺水的国家之一。
我国水资源量不仅缺乏,而且时空分布也极不均匀。
从水资源的时间分布来看,南方雨季早而长,北方晚而短。
从水资源的空间分布来看,南方水多、北方严重缺水。
长江及其以南的南方地区占国土面积的36 5%,但水资源量占全国水资源总量的81%。
为了解决北方缺水问题,经过了50多年的考察论证,国家决定实施南水北调工程。
工程包括东、中和西三线。
其中,中线工程将从汉江流域的丹江口水库调水。
此项工程将打破汉江流域长期形成的经济利益和生态系统的平衡,所以水资源管理中利益冲突很难避免。
本文正是以南水北调中线工程为例,阐述如何建立博弈模型解决水资源管理中的利益冲突。
9102 区域概况与研究方法2 1 研究区域概况 本文所涉及的研究区域主要为汉江流域上游和南水北调中线受水区。
汉江发源于陕西省西南部,流经陕西、湖北和河南省,在湖北武汉汇入长江,见图1。
汉江长约1577km,是长江最长的支流。
汉江流域位于北纬30 08 ~40 11 ,东经106 12 ~114 14 。
流域面积约为159000km2,是长江流域的第二大支流流域。
汉江流域属于亚热带季风区域。
气候温和而潮湿,水资源丰富。
根据1956 1998年水文系列分析,汉江流域多年平均天然径流量为566亿m3,水资源总量为582亿m3。
丹江口库区及汉江上游多年平均降水量900 7mm,根据1956 2000年系列资料,多年平均径流量367 96亿m3,平均天然入库水量387 8亿m3,约占汉江流域的70%。
南水北调中线从汉江流域近期可调水量95亿m3,后期可调水量121亿m3,年最大可调水量140亿m3。
图1 汉江流域概貌根据1989 2002年的水质监测数据,大多数年份汉江水质符合中国地表水环境质量标准(GB3838 -2002)的 类[13]。
但是,近年来汉江中下游水质恶化,主要反映在氮、磷等富营养元素上。
2003年2月期间,汉口断面总磷和总氮浓度分别达到了0 17mg L和2 30mg/L[14]。
丹江口水库是南水北调中线工程的水源地,其水质好坏将直接影响引水工程的综合效益。
2 2 研究方法 本文所用数据主要包括社会经济[15-19]、水量[23]、水文[23]和水质[15,17-19,24]。
不同利益相关者之间的水资源冲突被模拟为一个或几个博弈。
博弈模拟的过程包括冲突界定,冲突-博弈转化,博弈求解和结果阐述。
在冲突-博弈转化中,用统计学和经济计量学的回归法构建各方的效益函数。
为使用最小二乘法估计一些非线性曲线的参数,如双曲线、幂函数和指数函数等,采用单边或双边取对数的方法把非线性曲线形式转化为线形形式。
应用统计学和经济计量学常用的方法对模型进行检验。
用成本效益分析法来比较博弈各方不同战略下的博弈结果。
其它重要方法和技术手段如下。
(1)污染物入库过程比较复杂,但可被量化为C ij=P ij l ij ij k ij ij(1)式中:C ij为某污染物i库中的浓度,此文指氮元素;j为某污染源或污染制造者;P ij为污染物产生量;l ij、 ij、k ij和 ij分别为污染物流失系数、入河系数、入库系数和库内的变化系数,可总称为污染物的运输系数。
根据国内已有的相关研究文献[25-28],确定汉江流域各地区工业废水中氮(氨氮代替)的各运输系数。
各地区工业废水中氮的流失系数为1,因为工业废水常常以管函的方式排放到河流中,废水中氮基本没有流失。
入河系数也定为1,即全部入河。
陕西三市工业废水中氮入库系数为0 8,湖北十堰和河南南阳两市都为0 9。
库内氮的变化系数,参考相关方法[27]定为1。
911(2)丹江口水库总氮的年均浓度不能达到地表水环境质量标准 类标准。
本文中,控制法设计为直线型。
总氮年均浓度上限的控制直线方程式为式(2),下限的控制直线方程式为式(3)。
本文只按上限来控制。
C max =-0 127*t +255 1(2)C min =-0 177*t +355 3(3)式中:C max 为总氮年均浓度上限值;C min 为总氮年均浓度下限值;t 为时间,以年为单位。
(3)水资源价值和污染损失的计算方法有很多,如直接市场法,影子价格法,工程影子法(替代工程法),机会成本法,费用分析法,享乐定价法,条件价值评估法等等[29,30-34]。
本文对北京工业效益计算时,主要采用直接市场法。
对汉江上游城市工业治污损失时,采用了费用分析法。
北京工业的损失和汉江上游城市工业的效益,采用机会成本法。
图2 丹江口水库水质现状3 博弈论模型的应用本文选择调水出口陶岔断面、下游出口坝上断面和湖北-河南交界的台子山断面作为水库水质模拟的断面。
根据水库水质的污染特性,将高锰酸盐指数(COD Mn )、五日生化需氧量(B OD 5)、氨氮(NH 3-N)、总磷(TP)和总氮(TN)浓度作为评价指标。
水库三断面1995 2004年水质情况见图2。
从图2可以看出,高锰酸盐指数、五日生化需氧量和氨氮浓度均低于 类水质上限。
除陶岔总磷浓度2001年和2003年高于 类水质上限外,其它年份均符合 类水质。
但是,总氮浓度均高于 类上限,有的年份达到 类和 类水质。
所以,总氮的治理在三断面显得尤为重要。
9123 1 水资源有关问题冲突的确定 首先,调水对水库水质提出更高的标准,从而增加库区上游城市污染排放的成本。
第二,调水将导致下游水流的减少和水平面的降低,从而改变下游生态环境。
第三,水平面的降低将打破原有的水资源供需平衡,加重水资源冲突,并且使水质恶化。
此外,调水打破长期建立起来的经济平衡,产生经济利益的转移。
图3展示了可能出现的主要矛盾冲突。
图3 汉江流域所涉及的水资源冲突示意博弈可以根据不同的区域,如行政区划,或不同的利益区划来界定。
根据前者,可建立北京、天津、河北、河南、陕西和湖北之间任何两个或多个组合的博弈。
根据后者,可建立受水区和调水区(汉江上游、库区、汉江下游)间的博弈。
博弈也可根据这些区域内不同领域来建立,如工业、农业、生活、生态等间的博弈。
本文研究的目的是把北京市、汉江上游陕西省(汉中市、安康市、商洛市)、库区湖北省(十堰市)和河南省(南阳市的西峡和淅川两县)这些地区工业之间水资源管理上的冲突模拟为博弈。
此案例的冲突可简单概述为:北京市因水资源缺乏而从汉江流域丹江口水库调水。
调水将提高汉江上游陕西三市和湖北十堰市和河南省南阳市的西峡和淅川两县工业废水排放的费用。
北京市工业因调水而带来利益,而汉江流域上游各市却因调水而遭损失,冲突因此而生。
图4 博弈局中人界定示意(C i 指城市,R i 指省或直辖市)3 2 博弈的确立 建立模型,首先要做合理的假定来确定模型和所解决问题的边界。
具体假定如下:(1)博弈是有限的博弈;(2)各局中人都是理性的,他们的目的就是采用最优战略最大化自己的利益,这是博弈论的首要假定。
否则,就没有博弈论或者说博弈就无法求解;(3)各局中人有非合作和合作两种战略。
当他们合作时,便构成了合作博弈;任何一局中人的不合作都会构成其他局中人的不合作;(4)博弈过程中没有政府或管理部门的干预和其它保障,但受当前政策影响;(5)汉中市(C 1)、安康市(C 2)、商洛市(C 3)的工业相互合作;西峡(C 5)和淅川(C 6)两县的工业相互合作;河北省(R 2)、天津市(R 3)、河南省(R 4)和北京市(R 1)之间能够合作;(6)工业成本提高的损失12 63%由北京带来,因为北京受水份额占调水总额的12 63%;(7)北京市水资源保持50%水文年状况。
3 2 1 定义博弈 此博弈可定义为:G = N ,S i ,V i(4)式中:N 为局中人的集合;S i 为局中人i 的战略集合;V i 为局中人i 的收益函数。
(1)局中人:北京(R 1)为局中人甲,简称为P 1。
汉中市(C 1)、安康市(C 2)和商洛市(C 3)构成局中人乙,简称为P 2。
