3黑龙江省哈尔滨市第六中学2011届高三第一次模

考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．参考公式：柱体体积公式，其中为底面面积，为高；锥体体积公式，其中为底面面积，为高球的表面积和体积公式，，其中为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．的值为（）（A）（B）（C）（D）2. 已知复数，若为实数，则实数的值是（）（A）（B）（C）（D）3.已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）4. 给出下列四个命题：命题：“，”是“函数为偶函数”的必要不充分条件；命题：函数是奇函数，则下列命题是真命题的是（）（A）（B）（C）（D）5．设，函数的图象向左平移个单位后，得到下面的图像，则的值为（）（A）（B）（C）（D）6．函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（）（A ） （B ） （C ） （D ）7.已知等比数列的前项和为，若，且满足，则使的的最大值为（ ） （A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9 8．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框 内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（ ） (A)(B)(C) (D)9. 若圆上仅有4个点到直线的距离为1，则实数的取值范围（ ） （A ） (B) (C) (D)10．如图平面四边形中，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）11.的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量在方向上的投影为 （ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 12.已知，若在上恒成立，则实数的取值范围（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本试卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置． 13．若 数 列满足（,其中为常数），，则14．已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为抛物线上的一点，且满足，则= .侧视图正视图2222121俯视图16.甲，乙两辆车在某公路行驶方向如图，为了安全，两辆车在拐入同一公路时，需要有一车等待.已知甲车拐入需要的时间为3分钟，乙车拐入需要的时间为1分钟，倘若甲、乙两车都在某5分钟内到达三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17. (本小题满分12分)攀岩运动是一项刺激而危险的运动，如图（1）在某次攀岩活动中，两名运动员在如图所在位置，为确保运动员的安全，地面救援者应时刻注意两人离地面的的距离，以备发生危险时进行及时救援.为了方便测量和计算，现如图（2）分别为两名攀岩者所在位置，为山的拐角处，且斜坡的坡角为，为山脚，某人在处测得的仰角分别为，，（1）求：间的距离及间的距离；（2）求证：在处攀岩者距地面的距离18. (本小题满分12分) 如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，底面，，点在棱上，点是棱的中点（1）当平面时，求的长；（2（1）假设在对这名学生成绩进行统计时，把这名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用表示数学成绩，用表示物理成绩，求与的回归方程； （3）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”. 参考数据和公式：，其中，；, 残差和公式为：FD 1C 120. (本小题满分12分)已知椭圆（）的左、右焦点分别为，为椭圆短轴的一个顶点，且是直角三角形，椭圆上任一点到左焦点的距离的最大值为（1）求椭圆的方程；（2）与两坐标轴都不垂直的直线：交椭圆于两点，且以线段为直径的圆恒过坐标原点，当面积的最大值时，求直线的方程.21. (本小题满分12分)已知函数（1）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，设函数，若，求证四、选做题（本小题满分10分，请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22．选修4－1：几何证明选讲如图，已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线并交于点、交于点，求？23.选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程.（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值.24.选修4－5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求函数的定义域（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围.19.（1）记事件为恰好有两个是自己的实际分，——————————4分又，所以直线方程为——————————————-12分。

哈尔滨市第六中学2011届高三第一次模拟考试英语试题本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

共150分。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

第一卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一听力第一节（共5小题，每小题1.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How much did the camera cost originally?A.＄1,600.B.＄1,800.C.＄2,000.2. What does the woman imply?A. She has been to London a lot.B. She left London when she was young.C. She doesn’t remember much about London.3. What has the man always wanted to do?A. Keep on writing journals.B. Work for a newspaper.C. Start a newspaper.4. What are the speakers mainly talking about?A. The man’s apartment.B. The man’s neighbor.C. The woman’s living room.5. Where is the man going on holiday?A. To Italy.B. To Portugal.C. To Australia.第二节（共15小题，每小题1.5分）听下面5段对话或独白。

哈尔滨市第六中学2010-2011学年度上学期期末考试高三语文试题本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

满分150分，考试时间为150分钟。

第Ⅰ卷（阅读题）一、现代文阅读（9分，每小题3分）我个人认为，中华文化虽然博大精深，内涵非常丰富，但是它最主要的一个特征就是人本精神，它始终是一种以人为本的文化，是以人为一切价值判断的出发点的一种文化。

这与世界其他民族的文化是有所区别的。

我们从中国远古的神话看起，在世界各民族的神话中，很多的主要人物都是天上的神灵，希腊神话中的诸神，都是住在奥林匹斯山上的，他们在天上俯视着人间，他们为人间恩赐幸福，有时也为人间带来灾难。

但中国古代的神话传说就不是这样的。

我们的大禹治水，我们的女娲补天，我们的后羿射日，这些神话里的主角都是凡间的人，都是人间某些具有非凡本领的、建立了丰功伟业的杰出人物，是某些氏族首领的代表。

因为他们造福于民，或者为民除害，所以他们的人格就升格为神格，这样才构成了中华的神话谱系。

在先秦时代，虽然诸子百家争鸣得很厉害，各种思想流派都提出了不同的观念，但我觉得他们有一个共同的精神，就是当他们思考问题的时候，不仅是思考社会还思考自然，他们的出发点在人，他们最后的落脚点也在人，这是一种人本文化、人本思想。

先秦诸子百家中对后代影响最大、后来成为我们中华文化主流的两派，可能就是儒家和道家。

这两派虽然互相论争，看上去好像水火不相容，但是它们的共同点就是非常重视人。

所不同的是，道家所重视的是个体的生命价值，而儒家所重视的是群体的利益。

儒家是在重视个体的基础上更重视群体，重视一个家族、一个宗族乃至一个民族、一个国家的利益。

所以在价值观方面，儒家与道家是互补的，是相辅相成的。

因为中国的古人，我们中华民族的先民，他们所处的自然环境不是非常优越，所以他们不能像印度人那样在热带森林里简易地谋生，非常容易地维持生命。

我们在黄河流域，在这个水深土厚、气候也不是很温暖的地方而且有滔滔的大河需要治理，不治的话就会有水患。

黑龙江省哈尔滨六中2011届高三上学期期末考试物理试题考试时间:90分钟满分:110分一．选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.）1．许多科学家在物理学发展史上作出了重要的贡献，下列表述正确的是（）A．伽利略通过理想斜面实验推导得出力不是维持物体运动的原因的结论B．安培根据分子电流假说很好地解释了电磁感应现象C．牛顿通过扭秤实验测出了引力常量G的大小D．法拉第通过放在通电直流导线下小磁针发生偏转，得出通电导线的周围存在磁场的结论2．如图甲所示，注满清水的长玻璃管开口端用胶塞封闭，玻璃管保持竖直静止，管内一小物体能沿玻璃管加速上升，当小物体到达玻璃管顶端后突然将玻璃管上下颠倒，同时使玻璃管沿水平方向做匀速直线运动，如图乙．关于小物体以后的运动，下列说法正确的是( )A．小物体运动的轨迹为直线B．小物体运动的轨迹为曲线C．小物体升到玻璃管顶端的时间比玻璃管静止时长D．小物体升到玻璃管顶端的时间比玻璃管静止时短3．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力的作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在P处进入空间站轨道，与空间站实现对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G．下列说法中正确的是（）A．航天飞机向P处运动的过程中速度逐渐变小B．根据题中条件可以算出月球质量C．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小D．航天飞机向P处运动过程中加速度逐渐变大4．如图所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2，用劲度系数为k的轻弹簧相连，处于竖直静止状态.现对A施加竖直向上的力F将A提起，稳定时B对地面无压力. 当撤去F，A由静止向下运动至速度最大时，重力做功为（）A．B．C．D．5．如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点位于Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度刚好又变为零。

哈尔滨市第六中学2010-2011学年度上学期期末考试高三理科数学一、选择题（每小题5分）1．下列说法错误的是（）A．命题：“已知f（x）是R上的增函数，若a＋b≥0，则f（a）＋f（b）≥f（－a）＋f（－b）”的逆否命题为真命题B．命题p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，则p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题D．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件2．幂函数y＝x m与y＝x n在第一象限内的图像如图所示，则（）A．－1<n<0<m<1B．n<－1,0<m<1C．－1<n<0，m>1D．n<－1，m>13．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x＋4）＝f（x），当x∈（0,2）时，f（x）＝2x2，则f（7）＝（）A．－2 B．2 C．－98 D．984．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）A．13项B．12项C．11项D．10项5．已知集合，集合，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知△ABC所在平面上的动点M满足，则M点的轨迹过△ABC的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心7．过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在8．广州亚运会期间，有14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（）A．B．C． D．9．的展开式中x的系数是 ( )A．－4 B．－2 C．2 D．410．若A，B，C是直线上不同的三个点，点O不在上，存在实数x使得，实数x为（）A．－1 B．0 C．D．－1或011．设正数满足，若不等式对任意的成立，则正实数的取值范围是（）A．B．＞1 C．D．＞412．已知直线与双曲线，有如下信息：联立方程组消去后得到方程，分类讨论：（1）当时，该方程恒有一解；（2）当时，恒成立。

黑龙江省哈尔滨市第六中学2011届高三英语第一次模拟考试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2011届高三英语第一次模拟考试本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

共150分。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

第一卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一听力第一节（共5小题，每小题1.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How much did the camera cost originally? A.＄1,600. B.＄1,800. C.＄2,000. 2. What does the woman imply? A. She has been to London a lot. B. She left London when she was young. C. She doesn’t remember much about London. 3. What has the man always wanted to do? A. Keep on writing journals. B. Work for a newspaper. C. Start a newspaper. 4. What are the speakers mainly talking about? A. The man’s apartment. B. The man’s neighbor. C. The woman’s living room. 5. Where is the man going on holiday? A. To Italy.B. To Portugal.C. To Australia. 第二节（共15小题，每小题1.5分）听下面5段对话或独白。

哈尔滨市第六中学2011届第三次模拟考试试题数 学 (理工类)第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求）1．已知全集},3|{->=x x U 集合2|{-<=x x A 或}3>x ，}41|{≤≤-=x x B ， 那么集合()U AC B =（ ）（A ）}42|{≤≤-x x （B ）23|{-<<-x x 或}4>x （C ）}12|{-≤≤-x x （D ）2|{-<x x 或}4>x 2. 已知复数)(2,2121R m mi z i z ∈-=+=，若1)(221-=z z ，则实数m 的值是（ ）（A ）1- （B ）1 （C ）2- （D ）2 3.已知函数11)(+-=x xe e xf ，则)(x f 的图象关于（ ）对称 （A ）x 轴 （B ）y 轴 （C ）原点 （D ）直线x y =4．已知y x ,满足约束条件⎩⎨⎧≤-+≥01||2y x x y ，若函数ax y z -=（0>a ）的最大值为3，则实数a 的值为（ ）（A ）1 （B ）4 （C ）2 （D ）3 5．如果执行下面的框图，运行结果为（ ） （A ）22 （B ）3 （C ）10 （D ）46.已知锐角α终边上一点(1cos 20,sin 20)P -， 则锐角α等于（ ）(A)︒10 (B) ︒20 (C) ︒70 (D) ︒807.已知抛物线x y 42=的焦点为F ，过F 作斜率为3的直线与抛物线在x 轴上方的部分交于M 点，过M 作y 轴的垂线，垂足为N ，则线段NF 的长度为（ ） （A ）32 （B ）4 （C）（D8.曲线21x y =在点)10)(,(000≤≤x y x P 处的切线与1,0==x x 及x 轴围成图形的面积的最小值为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）22 （D ）439．函数b x x x f -+=3log )(的零点))(21,2(0Z n n n x ∈+∈，其中常数b 满足23=b ，则n 的值为（ ）（A ） 0 （B ）1 （C ） 2 （D ）1-10．将四个不同的小球随机的放入标号为1，2，3，4的4个不同盒子里，在3号盒子没有球的条件下，其余三个盒子中每个盒子至少有一球的概率为（ ）（A ）323 （B ）169（C ）83 （D ）4911.已知M 是正四面体ABCD 棱AB 的中点，N 是棱CD 上异于端点D C ,的任一点，则下列结论中，正确的个数有（ ）（1）AB MN ⊥； （2）若N 为中点，则MN 与AD 所成角为︒45； （3）平面⊥CDM 平面ABN ； （4）存在点N ，使得过MN 的平面与AC 垂直 （A ）1 个 （B ）2 个 （C ）3 个 （D ）4个12．已知O 为正三角形ABC 内一点，且满足)1(=+++λλ，若O A B ∆的面积与OAC ∆的面积比值为3，则λ的值为（ ） （A ）21（B ）1 （C ）2 （D ）3俯视图侧视图正视图12122第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本试卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置） 13.设ABC ∆内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，b a <，且B absin 2=，则角A 的值为 14．已知y x ,之间的一组数据如下表：对于表中数据，现给出如下拟合直线：①5457+=x y ②21y x =+ ③5258-=x y ④x y 2= 根据最小二乘法的思想，其中拟合程度最好的直线是 （填上正确序号） 15．如右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是16．已知2)(x x f =，m x g x -=2)(，若对[]11,3x ∀∈-，[]20,2x ∃∈，)()(21x g x f ≥，则实数m 的 取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分， 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. (本小题满分12分)已知公比为实数的等比数列}{n a 中，43=a ，且4a ，45+a ,6a 成等差数列. （1）求数列}{n a 的通项公式； （2）设数列}{n a 的前n 项和为n S ，求nn S a 12+的最大值.18.(本小题满分12分) 从高三考试的学生中抽取20名学生成绩，分成六段得到如下的频率分布直方图，观察图形信息，回答下列问题：（1） 补全这个频率分布直方图；（2） 利用频率分布直方图，估算这组数据的中位数（保留两位小数）；（3） 从这20名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在)60,40[记0分，在)80,60[记1分，在)100,80[记2分，用ξ表示抽取结束后的总记分，求ξ的分布列及数学期望.19. (本小题满分12分)如图，在三棱柱111ABC A B C -中，AB⊥侧面11BB C C ，已知3,2,1,111π=∠===BCC BB BC AB . （1）求证：1C B ABC ⊥平面；（2）试在棱1CC (不包含端点C 、1C )上确定一点E 的位置,使得二面角1B AB E --并说明理由.20. (本小题满分12分)如图，已知12,A A 分别为椭圆22143y x +=的下顶点和上顶点，F 为椭圆的下焦点，P 为椭圆上异于12,A A 点的任意一点，直线12,A P A P 分别交直线:(2)l y m m =<-于,M N 点（1）当点P 位于y 轴右侧，且PF ∥l 时，求直线1A M 的方程；（2）是否存在m 值，使得以MN 为直径的圆过F 点？若存在加以证明，若不存在，请说明理由；（3）由（2）问所得m 值，求线段MN 最小值.21. (本小题满分12分) （1）21()(1)ln 2f x x a x a x =-++，a R ∈，试讨论函数()f x 的单调性； （2）当210x x >>，求证：2112(1)(1)x x x x +>+四、选做题（本小题满分10分，请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22．选修4－1：几何证明选讲如图：四边形ABCD 是边长为a 的正方形，以D 为圆心，DA 为半径的圆弧与以BC 为直径的圆O 交于点F ，连接CF 并延长CF 交于AB 点E （1）求证：E 是AB 的中点 （2）求线段BF 的长23.选修4—4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系xoy 的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos()04πρθ++=，曲线1C 的参数方程为 24cos (1sin 2x y θθθ=+⎧⎪⎨=+⎪⎩是参数） （1）若把曲线1C 上的横坐标缩短为原来的14，纵坐标不变，得到曲线2C ， 求曲线2C 在直角坐标系下的方程（2）在第（1）问的条件下，判断曲线2C 与直线l 的位置关系，并说明理由；24.选修4－5：不等式选讲若关于x 的方程 243x x a a -++-=0有实根 （1）求实数a 的取值集合A（2）若存在a A ∈，使得不等式22120t a t -+<成立，求实数t 的取值范围。

黑龙江省哈尔滨市第六中学 2009届高三第一次模拟考试数学理科试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟;第I 卷（选择题 满分60分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共60分•在每小题给岀的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）•1 •已知集合 A {y|y log 2x,x 1}, B {y|y 』)x ,0 x 1},则 AI B 为()23•函数f （x ）sin （2x -） sin2X 的图象相邻的两条对称轴之间的距离是3 2 36 •下面给岀四个命题：① 直线|与平面内两直线都垂直，则|;② 经过直线a 有且仅有一个平面垂直于直线 b ；③ 过平面 外两点，有且只有一个平面与垂直；④ 直线I 同时垂直于平面 、 ，则 //；其中正确的命题个数为7. 一次文艺演岀中，需要给舞台上方安装一排完全相同的彩灯共 15只，以不同的点亮方式增加 舞台效果，设计者按照每次点亮时，恰好有 6只是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮的要求进行设计, 那么不同点亮方式的种数是( )A . 28B . 84C. 180D . 3608.直线 ax byb 2a 0与圆xy 2 x 30的位置关系是( )A . 相交B. 相离C .相切D.与a 、b 的取值有关x y 6 09.已知 x ，y 满足x y 0 ，若z axy 的最大值为3a9，最小值为3a 3，x 3则 a 的范围为( )Aa 1Ba 1C1 a 1D a 1 或 a 1A （呀）B .c.』,1) D . (0,2)22•若复数a 3i 1 2i（a € R , i 为虚数单位）是纯虚数，则实数A . - 2B . 4C.— 6a 的值为D . 63 3 A 、3B 、6D 、244.已知向量a(x 1,1)，b (1,1 xx )，则|a b |的最小值是A. 1B.2C •3D . 25 .已知数列a n为等差数列，且 a 1 a 7a134，则 tan(a 2a^)A .,3B.、、3 C ..3D .A 、0B 、1C 、2D 、3 ()()( )( )为 0、F 、A 、H ，则1 FA 1的最大值为( )|OH |1 A . 1 B.-1 C.-D .不能确定23412.如图，已知平面平面A 、B 是平面与平面 的交线上的两个定点，DA① 函数f (x)的最小值为-1 ；② 函数f (x)在每一点处都连续； ③ 函数f (x)在R 上存在反函数; ④ 函数f (x)在x 0处可导；⑤对任意的实数x , 0,x 2 0且x 1 x 2，恒有f (凶x 2)丄血2 2其中正确命题的序号是 __________________ ；三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤. 17 .(本题满分10分) 比 在 ABC 中，角A B 、C 的对边分别为a 、b c ， m (2b c, a)， r m r 'n (cos A, cosC)，且 m n ；(1) 求角A 的大小；(2)当y 2sin 2B sin(2B -)取最大值时，求角 B 的大小;10 •若 f (x)sin x 2xf(3),则f ( _)与f (§)的大小关系是A .f(3)f (3)B .f(3)f (3)C .f(3)f (3)D .不能确定11 •椭圆b 21 a b 0的中心、右焦点、右顶点、右准线与x 轴的交点依次CB占八、、，且DA，CB，AD 4， BC 8， AB 6，在平面内有一个动 P ，使得 APD BPC ，贝9 A . 24 B . 32 C. 12 第n 卷 、填空题：本大题共 4小题，每小题 PAB 的面积的最大值是D . 48(非选择题满分90分)5分，共20分. 把答案填写在答题纸相应位置上 13.二项式(.X2)6的展开式中常数项为 ______________ ;x14 .在四面体 ABCD 中，三组对棱棱长分别相等且依次为34、•. 41、5,则此四面体 ABCD 的外接球的半径 R 为 ____________15 .已知R 、F 2分别为双曲线2 y21(a 0,b 0)的左右焦点，P 为双曲线左支上的b一点，若| PF 2 |28a ， 则双曲线的离心率的取值范围是16.对于函数f(x)2ax 2 x 0 '(a 为常数，且a 0)，给岀下列命题:1,x 0( )18. (本题满分12分) 一袋中装有分别标记着 1、2、3、4数字的4个球，从这只袋中每次取岀 1个球, 取岀后放回，连续取三次，设三次取岀的球中数字最大的数为；(1)求3时的概率；(2 )求 的概率分布列及数学期望；19. (本小题满分12分) 如图：直平行六面体，底面ABCD 是边长为2a 的菱形，/ BAD = 60°, E 为AB 中点，二面角为 60°;(1) 求证：平面丄平面； (2) 求二面角的余弦值； (3) 求点到平面的距离；20. (本题满分12分) 3已知函数f(x) In 2 3xx 1 2 ； 2(1)求f (x)在0,1上的极值；21. (本题满分12分)(1)求证：k 1 ；22.(本题满分12分) 在厶ABC 中，2 2AC 2.3，B 是椭圆xy1的上顶点，l 是双曲线x 2 y 2 2位于x54轴下方的准线，当 AC 在直线l 上运动时.1 求厶ABC 外接圆的圆心 P 的轨迹E 的方程；32 过定点F(0, §)作互相垂直的直线 l 1、l 2,分别交轨迹 E 于M 、N 和R 、Q ；(2)若对于任意x 1-,1 ，不等式a3f (x) In 5恒成立，求实数 a 的取值范围; (3)若关于x 的方程f (x) 2x b 在0,1上恰有两个不同的实根，求实数b 的取值范围; 已知数列｛a n ｝中，a 1 1,an 1an 1a n a n 1 a n 2(nN,n 2)，且乩 kn 1 ；a n(2)设 g(x)(n 1，f (x)是数列｛g(x)｝的前n项和，求f (x)的解析式;(3)求证：不等式n a n x1)!3 f(2) -g(3)对于nN 恒成立；((3)问只理科牛做，文科牛不做)求四边形MRNQ 的面积的最小值;64哈尔滨市第六中学2009届高三第一次模拟考试 理科数学试卷答案、选择题:二、填空题: 1. C 2. D 3.C 4. B 5. A 6.B 7. A8. A 5近13. 60 14. 15. (1,3]2 9. C 10. B11. C 12. C 16.①②⑤ 三、解答题: 17. （本题满分 在ABC 中，角A （cos A, cosC ），且⑴求角A 的大小； 10分) B 、C 的对边分别为 a 、 b c , m (2b c, a)， 2⑵当y 2sin B 求角 B 的大小; 解：⑴由m n ,由正弦定理得2s in BcosA sin （A C ）sin(2 B)取最大值时， 6得 mgn 0，从而(2b c)cos A a cosC 0sin C cosA sin AcosC 0 0,2sin BcosA 10,cos A -，22sin BcosA sin B 0Q AB (0, ) , sin B(4 分)⑵ y 2sin 2Bsin(2B -)(1 cos2B)sin 2Bcos — cos2Bsi n61 -sin2B2由（1）得，01cos2B 2 21 sin(2 B )672B 6 6 即B 时， 3 （本题满分12分） 一袋中装有分别标记着 1、2、3、4数字的4个球，从这只袋中每次取岀 连续取三次，设三次取岀的球中数字最大的数为 （1）求 3时 的概率；（2）求 的概率分布列及数学期望 . 18.解：（解法一 ）（1） 3表示取岀的三个球中数字最大者为 3. 1 3 ①三次取球均岀现最大数字为 3的概率P 1 （ ）3y 取最大值 (10 分)18. ②三取取球中有 2次岀现最大数字 3的概率P 2 4 41 12 1次岀现最大数字3的概率F 3C3（）（）4 4③三次取球中仅有1个球，取岀后放6412 64••• P((2)在k 时，利用（1）19 64 .的原理可知:P3P(1 32- 2k)(1)C 3(4)(c ；(W23k 3k 14 4,(k =1,2,3,4)E =11 2 3 4P 1 7 19 37 64 64 64 64的概率分布为:(解法二)(1) (2)在 P( & + 2乙+ 3 芒+ 4x 3! = 55 ..........................................令4 64 64 64 16 3表示取岀的三个球中数字最大者为 3. 3 3 P( 3)冒匹. 43 64 k 时，利用(1)的原理可知： k 3 (k 1)3 3k 2 3kk) '12分64 1,(k =1,2,3,4)1 2 3 4 P 1 7 19 37 64 64 64 64 概率分布为:的 31 7 19 37 55L + 2 X — + 3 + 4X =— 令4〒 64 64 64 16 19 .(本大题满分12分)如图：直平行六面体， 底面ABCD 是边长为2a 的菱形，/ BAD =60 ° , E 为AB 中点，二面角为 60°;(1) 求证：平面丄平面； (2) 求二面角的余弦值； (3) 求点到平面的距离； (I )证明：连结 BD ,在菱形 ABCD 中：/ BAD = 60°•••△ ABD 为正三角形 •/ E 为AB 中点，• ED±AB 在直六面体中：平面丄平面 •/面 ABCD • ED 丄面 (II) 解：(解法一)由(I ) 直平行六面体中：丄面 ABCD • / A 1EA 为二面角的平面角 取中点F ,连EF 、贝X 在直平行六面体中： • E 、F 、C 1、D 四点共面 •••/ A 1EF 为二面角的平面角… 在中： 在中： 在中： •在中， •二面角的余弦值为 (解法二)由已知得：二面角为 可证得：/ C 1DC 为二面角的平面角 故二面角的大小为 所以，二面角的余弦值为 (III) 过F 作FG 丄A 1E 交于G 点 •••平面A 1ED 丄平面ABB 1A 1且平面• FG 丄面，即：FG 是点F 到平面 在中： E =1 12分 6虽DABCD 且交于AB •••平面丄平面 3分 知：ED 丄面 •••面，• 由三垂线定理的逆定理知： AE 丄ED •/ ED 丄面 ABB 1A 1且EF 面 ............ 5分 求得:A 1ED 平面 A 1ED 的距离;且E 、D 面 /• C i 到平面的距离为：…… 12分20 .(本大题满分12分)3 已知函数f(x) ln 2 3x x 2. 2(i )求f(x)在0,1上的极值。

哈尔滨市第六中学2013届高三第一次模拟考试理科综合能力测试本试卷分第I卷II卷I卷1至3页II卷3至8页300分。

考生注意:1.答题前的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第I卷每小题选出答案后2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑用橡皮擦干净后II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答在试题卷上作答3.考试结束.第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.细胞是生物体结构和功能的基本单位，以下关于细胞代谢描述正确的是()A．真核细胞和原核细胞均能进行DNA复制、转录和翻译B．生物膜系统为酶提供了大量的附着位点，细胞中所有的酶均位于生物膜上C．葡萄糖、K+进出细胞既需要载体，又需要能量D．随着细胞的生长，细胞内外的物质运输效率提高，需要细胞呼吸提供大量能量2．将某活组织放入适宜的完全营养液中，置于适宜的条件下培养。

培养液中甲、乙两种离子的浓度保持相等且恒定，定期测得细胞中两种离子的含量，得到如图所示曲线。

据图分析下列叙述中正确的是()A．甲、乙两种离子的运输方式是自由扩散和主动运输B．该组织细胞运输离子甲的载体数量比运输离子乙的数量多C．两种离子均只能从高浓度的一侧运输到低浓度的一侧D．曲线mn段和ab段表明细胞呼吸产生的能量不足,抑制了细胞的吸收3.在机体缺氧时，肾脏产生红细胞生成酶，该酶作用于肝脏所生成的促红细胞生成素原，使其转变成促红细胞生成素（ESF）。

促红细胞生成素一方面刺激骨髓造血组织，使周围血液中红细胞数增加，从而改善缺氧；另一方面又反馈性的抑制肝脏中的促红细胞生成素原的生成（如下图所示）。

以下叙述错误的是（）A.促红细胞生成素抑制肝脏中的促红细胞生成素原的生成这种反馈属于负反馈调节，这种机制保证生物体内物质含量的稳定，不会造成浪费B.骨髓中的造血干细胞还能产生淋巴细胞，参与免疫调节C.促红细胞生成素作用的靶细胞是红细胞，红细胞数量增加可以增加携氧能力，改善缺氧D.血浆中含有较多的蛋白质，血浆渗透压的大小主要与无机盐、蛋白质含量有关4.如图所示，种群在理想环境中呈“J”型增长（甲曲线），在有环境阻力条件下，呈“S”型增长（乙曲线），下列有关种群数量增长曲线的叙述中，正确的是（）A.甲曲线所代表的种群增长过程中无生存斗争存在B.假设甲种群第一年数量是N0，种群数量下一年总是前一年的1.7倍，则第5年种群数量是N01.75C.大熊猫种群数量为K时，增长率最大D.种群数量越高，该地生态系统的恢复力稳定性越高5．颜色变化常作为生物实验结果观察的一项重要指标，下面是一些学生在实验中遇到的问题，其操作或想法正确的是()A．用滴管在花生子叶薄片上滴加苏丹Ⅲ染液，发现满视野都呈现橘黄色，于是滴1～2滴50%的盐酸洗去浮色B．洋葱根尖细胞可用于观察DNA、RNA在细胞中分布和叶绿体、线粒体观察的实验C．探索淀粉酶对淀粉和蔗糖的作用实验中加入斐林试剂并水浴加热后出现砖红色说明淀粉已被水解D．紫色洋葱鳞片叶表皮细胞发生质壁分离复原过程中，细胞液颜色变浅是液泡里的色素发生了渗透作用6.下图表示HIV感染人体后，体液中HIV浓度和人体内T细胞数量的变化过程，下列叙述错误的是OCOOH OHA.Ⅰ曲线可代表HIV浓度B. T细胞既参与体液免疫也参与细胞免疫过程C.浆细胞识别HIV后才能分泌特异性抗体D．上述过程中HIV的遗传信息传递过程是：7．2011年为国际化学年,主题为“化学------我们的生活，我们的未来”。