广东省河源中国教育学会中英文实验学校2015-2016学年八年级数学上册 第1章《勾股定理》复习讲学稿

平方根学习目的：1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根.2、学习平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根.3、理解算数平方根与平方根的区别与联系. 模块一：自主学习模块二：交流研讨学习内容摘 记 【温故知新】1、求下列各数的算术平方根.14416913 0.16 （—11）² 02、（ ）2=9 （ ）2=25 （ ）2=1.96（ ）2=144 （ ）2=1.69 （ ）2=361 【自主学习】 1、填空32=( )(－3)2=( ) ( )2=9 02=0( )2= 14 ()214=( )2=－4( )2= 142、求下列各数的平方根. (1) 36 (2)9169(3) 0.0009 (4) 2)16(- (5) 17 解：（1）∵ ()26±=36，∴36的平方根是 ，即±=±36 . （2） （3） （4） （5）1.平方根的概念： 一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 叫做a 的平方根.（也叫做二次方根） 表示方法：)0(≥±=a a x2.一个正数有两个平方根；0的平方根是它本身；负数没有平方根。

研讨内容摘 记模块三：巩固内化模块四：当堂训练 班级 姓名 检测内容：§2.2.2 平方根（二） 总第4课时— 08内容一：小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论（答案）与你的有什么不同。

把你的修改意见在讲学稿上直接写（标注）下来。

内容二：按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。

如有不同意见，请直接提出或质疑。

内容三：请组长组织，全组同学合作，完成下面的问题 ，在白板上展示出来。

1、2)64(等于多少？2)12149(等于多少？2)(a 呢？2、思考：2a 等于多少？3、通过以上两个问题，你能得到的结论是 .开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方，a 叫做被开方数。

2015-2016学年广东省河源中学实验学校八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各点中，在第三象限的是（）A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（﹣2，6）D．（﹣1，﹣5）2．（3分）下列数组不能构成直角三角形三边长的是（）A．3，4，5B．5，12，13C．1，，D．2，3，4 3．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．﹣C．D．﹣4．（3分）下下列各点中，在函数y=2x﹣3图象上的点是（）A．（0，0）B．（1，﹣1）C．（1，1）D．（﹣1，1）5．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°6．（3分）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）A．100°B．90°C．80°D．70°7．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．B．C．D．8．（3分）一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，AC=3，BC=4，则CD的长为（）A．1.6B．2.4C．2D．2.110．（3分）如图，点A的坐标为（2，2），若点P在坐标轴上，且△APO为等腰三角形，则满足条件的点P个数是（）A．4个B．6个C．7个D．8个二、填空题：（每小题4分，共24分）11．（4分）计算：25的平方根是．12．（4分）平面直角坐标系中的点P（5，﹣12）到x的距离是，到原点的距离是．13．（4分）如图，将边长为6的等边△ABC放置在平面直角坐标系中，则A点坐标为．14．（4分）若实数a，b满足（a﹣2）2+=0，则（a+b）2015=．15．（4分）若a＜0，则=．16．（4分）已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是．三、解答题：（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（1）﹣+（）2（2）﹣2．18．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．19．（6分）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人．四、解答题：（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）某通讯公司推出甲、乙两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是（填甲或乙），月租费是元；（2）求出甲、乙两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式．21．（7分）已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．22．（7分）某景点的门票价格如表：某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？五、解答题：（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长．24．（9分）学习完一次函数后，小荣遇到过这样的一个新颖的函数：y=|x﹣1|，小荣根据学校函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小荣的探究过程，请补充完成：（1）列表：下表是y与x的几组对应值，请补充完整．（2）描点连线：在平面直角坐标系xOy中，请描出以上表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）进一步探究发现，该函数图象的最低点的坐标是（1，0），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：．25．（9分）已知一次函数y=﹣x+2和y=2x﹣3的图象分别交y轴与A、B两点，两个一次函数的图象相交于点P．（1）求△PAB的面积；（2）求证：∠APB=90°；（3）若在一次函数y=2x﹣3的图象上有一点N，且横坐标为x，连结NA，请直接写出△NAP的面积关于x的函数关系式，并写出相应x的取值范围．2015-2016学年广东省河源中学实验学校八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各点中，在第三象限的是（）A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（﹣2，6）D．（﹣1，﹣5）【解答】解：观察各选项横纵坐标均为负的点只有选项D，故选D．2．（3分）下列数组不能构成直角三角形三边长的是（）A．3，4，5B．5，12，13C．1，，D．2，3，4【解答】解：A、32+42=52，能组成直角三角形，不符合题意；B、52+122=132，能组成直角三角形，不符合题意；C、12+（）2=（）2，能组成直角三角形，不符合题意；D、22+32≠42，不能组成直角三角形，符合题意．故选：D．3．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：A、为正数，不符合题意，故选项错误；B、∵4＜5＜9，∴2＜3﹣3＜﹣＜﹣2，∴﹣符合题意，故选项正确；C、∵1＜3＜4，∴1，∴此选项错误；D、由C得，﹣2＜﹣1，∴不符合题意，故选项错误；故选：B．4．（3分）下下列各点中，在函数y=2x﹣3图象上的点是（）A．（0，0）B．（1，﹣1）C．（1，1）D．（﹣1，1）【解答】解：A、2×0﹣3=﹣3≠0，原式不成立，故本选项错误；B、2×1﹣3=﹣1，原式成立，故本选项正确；C、2×1﹣3=﹣1≠1，原式不成立，故本选项错误；D、2×（﹣1）﹣3=﹣5≠1，原式不成立，故本选项错误．故选：B．5．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．6．（3分）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）A．100°B．90°C．80°D．70°【解答】解：∵DE∥BC，∠AED=40°，∴∠C=∠AED=40°，∵∠B=60°，∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°．故选：C．7．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；B、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；C、中被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数，故是最简二次根式；D、中含能开得尽方的因数，故不是最简二次根式；故选：C．8．（3分）一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，故选：A．9．（3分）如图，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，AC=3，BC=4，则CD的长为（）A．1.6B．2.4C．2D．2.1【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB==5，∵CD是斜边上的高，∴DC×AB=AC×BC，∴DC===2.4．故选：B．10．（3分）如图，点A的坐标为（2，2），若点P在坐标轴上，且△APO为等腰三角形，则满足条件的点P个数是（）A．4个B．6个C．7个D．8个【解答】解：已知点A的坐标为（2，2），则△OAP的边OA=2，这条边可能是底边也可能是腰．①当OA是底边时，点P是OA的垂直平分线与坐标轴的交点，这两个点的坐标是（2，0）和（0，2）；②当OA是腰时，当O是顶角顶点时，以O为圆心，以OA为半径作圆，与坐标轴的交点坐标是（2，0），（﹣2，0），（0，2），（0，﹣2）；③当A是顶角顶点时，以A为圆心，以AO为半径作圆，与坐标轴的交点坐标是（4，0），（0，4）．故满足条件的点P共有8个．故选：D．二、填空题：（每小题4分，共24分）11．（4分）计算：25的平方根是±5．【解答】解：∵（±5）2=25∴25的平方根±5．故答案为：±5．12．（4分）平面直角坐标系中的点P（5，﹣12）到x的距离是12，到原点的距离是13．【解答】解：平面直角坐标系中的点P（5，﹣12）到x的距离是：|﹣12|=12，到原点的距离是：=13，故答案为：12，13．13．（4分）如图，将边长为6的等边△ABC放置在平面直角坐标系中，则A点坐标为（3，3）．【解答】解：过A点作AD⊥BC，垂足为D，∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=6，∠ABC=60°，∴CD=BD=3，AD=sin60°×AB=×6=3，∴点A坐标为（3，3）．故答案为：（3，3）．14．（4分）若实数a，b满足（a﹣2）2+=0，则（a+b）2015=﹣1．【解答】解：∵（a﹣2）2+=0，∴a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，∴（a+b）2015=（2﹣3）2015=﹣1，故答案为﹣1．15．（4分）若a＜0，则=0．【解答】解：∵a＜0，∴原式=|a|+a=﹣a+a=0．故答案为：016．（4分）已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是．【解答】解：把代入二元一次方程组，可得：，解得：，把a和b的值代入二元一次方程组，解得：．三、解答题：（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（1）﹣+（）2（2）﹣2．【解答】解：（1）原式=3﹣2+3=4；（2）原式=4+1﹣2=5﹣2=3．18．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．【解答】解：（1）如图所示，点C1的坐标（3，﹣2）；（2）如图2所示，点C2的坐标（﹣3，2）．19．（6分）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是30元；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是50元；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有250人．【解答】解：（1）众数是：30元，故答案是：30元；（2）中位数是：50元，故答案是：50元；（3）调查的总人数是：6+12+10+8+4=40（人），则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有：1000×=250（人）．故答案是：250．四、解答题：（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）某通讯公司推出甲、乙两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是甲（填甲或乙），月租费是30元；（2）求出甲、乙两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式．【解答】解：（1）由图象可知，在甲图象中，当x=0时，y=30，故有月租的收费方式是甲，月租费是30元；（2）由图象可知，甲图象过（0，30），（300，60）两点，=kx+b，设y甲得：，解得：，故y=0.1x+30；甲根据图象可知，乙图象经过原点（0，0），（300，60），设y=mx，乙将（300，60）代入求得：m=0.2，=0.2x；故y乙故答案为：（1）甲，30．21．（7分）已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．【解答】证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠DBA，∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC，∴∠A=∠F．22．（7分）某景点的门票价格如表：某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？【解答】解：（1）若不超过100人时，设人数为w人，则有10w=816，则w不是整数，不合题意，故两个班学生人数之和超过100人；设七年级（1）班有x 人、七年级（2）班有y人，由题意，得，解得：．答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）七年级（1）班节省的费用为：（12﹣8）×49=196元，七年级（2）班节省的费用为：（10﹣8）×53=106元．五、解答题：（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，∴AB===10cm，∵△AED是△ACD翻折而成，∴AE=AC=6cm，设DE=CD=xcm，∠AED=90°，∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4cm，在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2，即（8﹣x）2=42+x2，解得x=3．故CD的长为3cm．24．（9分）学习完一次函数后，小荣遇到过这样的一个新颖的函数：y=|x﹣1|，小荣根据学校函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小荣的探究过程，请补充完成：（1）列表：下表是y与x的几组对应值，请补充完整．（2）描点连线：在平面直角坐标系xOy中，请描出以上表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）进一步探究发现，该函数图象的最低点的坐标是（1，0），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：当x＜0时，y随x的增大而减小．【解答】解：（1）∵y=|x﹣1|，∴x=﹣2时，y=3；x=0时，y=1；x=1时，y=0；x=3时，y=2；故答案为：3；1；0；2；（2）函数图象如下：（3）根据第二问的函数图象可知，当x＜1时，y随x的增大而减小，故答案为：当x＜1时，y随x的增大而减小．25．（9分）已知一次函数y=﹣x+2和y=2x﹣3的图象分别交y轴与A、B两点，两个一次函数的图象相交于点P．（1）求△PAB的面积；（2）求证：∠APB=90°；（3）若在一次函数y=2x﹣3的图象上有一点N，且横坐标为x，连结NA，请直接写出△NAP的面积关于x的函数关系式，并写出相应x的取值范围．【解答】解：（1）根据题意得：，解得：，则P的坐标是（2，1）．在y=﹣x+2中令x=0，解得y=2，则A的坐标是（0，2），在y=2x﹣3中令x=0，解得y=﹣3，则B的坐标是（0，﹣3），则AB=5，=×5×2=5；则S△PAB（2）∵PA2=22+（2﹣1）2=5，BP2=22+（1+3）2=20，AB2=25，∴PA2+BP2=AB2，∴△PAB是直角三角形，∠APB=90°；（3）N的横坐标是x，则纵坐标是（x，2x﹣3）．则PN==|x﹣2|，当x＞2时，PN=（x﹣2），则△NAP的面积S=PA•PN=××（x﹣2）=（x﹣2）；当x＜2时，PN=（2﹣x），则△NAP的面积S=PA•PN=××（2﹣x）=（2﹣x）．。

一次函数图像学习目标：1、理解掌握一次函数图像及其性质与运用；2、能根据条件熟练地列出一次函数的表达式。

模块一：自主学习 模块二：交流研讨学习内容 摘 记 【知识梳理】1.函数y = kx(k 是常数，k ≠０)的图象是一条_____的直线．简称为_____ 。

2.一次函数y kx b =+的图象是经过 和 两点的 。

3.一次函数y kx b =+的图象与性质【典题剖析】1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。

2、下列函数中，属于一次函数的是（ ） A. 28x y = B. 1+=x y C.x y 8=D. 11+=x y 3、正比例函数y = kx(k 是常数，k ≠０)的图象是一条 的直线。

当k ＞0时，直线经过_________象限,从左向右y 值随着x 的增大_________； 当k ＜0时，直线经过_________象限,从左向右y 值随着x 的增大_________。

4、设某种储蓄的月利率为0.16%，现存入a (a ＞0)元本金. （1）写出本息和y （元）与所存月数x （月）之间的函数关系式. （2）当a=20000时，计算10个月后的本息和是多少元？【知识的归纳】1.正比例函数的一般形式是 ___，一次函数的一般形式是 。

2.直线L 1与L 2的位置关系由k 、b 来确定：当直线L 1∥L 2时，k 相同b 不同；当直线L 1与L 2重合时，k 、b 都相同；当直线L 1与L 2相交于y 轴同一点时，k 不同b 相同。

模块三：巩固内化研讨内容摘记内容一：小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论（答案）与你的有什么不同。

把你的修改意见在讲学稿上直接写（标注）下来。

内容二：按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。

如有不同意见，请直接提出或质疑。

内容三：请组长组织，全组同学合作，完成下面的问题，在白板上展示出来。

1.容积为800公升的水池内已贮水200公升，若每分钟注入的水量是15公升，设池内的水量为Q（公升），注水时间为t（分）。

2015年秋季八年级数学讲学稿课日期第17周班级姓名课题：§7.2 定义与命题新授课总第3课时—05学习目标：1、了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题。

2、会用数学的观点来审视生活中遇到的语句特征。

3、会判断命题的真假，并能准确的找到命题的条件和结论。

模块一：自主学习模块二：交流研讨模块三：巩固内化模块四：当堂训练班级姓名检测内容:§7.2 定义与命题新授课总第3课时— 06一、基础题1.下列句子中,不是命题的是( )。

A.三角形的内角和等于180度；B.对顶角相等；C.过一点作已知直线的平行线；D.两点确定一条直线。

2.下列句子中,是命题的是( )。

A.今天的天气好吗？B.作线段AB∥CD；C.连接A、B两点D.正数大于负数3.下列命题是真命题的是( )。

A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角；B.两互补的角一定是邻补角；C.如果a2=b2,那么a=b；D.如果两角是同位角，那么这两角一定相等。

4.下列命题是假命题的是( )。

A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c；B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°；C.两直线平行，内错角相等；D.三个角对应相等的两个三角形全等。

二、发展题5、写出下列命题的条件和结论：(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等；(3)对顶角相等；(4)互补的两个角组成一个平角。

三、提高题6、举出反例说明“如果AB=BC，那么点C是AB的中点”是假命题。

7、举出反例说明“如果等腰三角形的两条边长为5和7，那么这个等腰三角形的周长为17”是假命题。

2015年秋季八年级数学讲学稿执笔李伟审核教研组长授课日期第17周班级姓名课题：7.3平行线的判定新授课总第4课时—07学习目标：1、了解证明的基本步骤和书写格式；2、会根据“同位角相等，两直线平行”（公理）证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”（定理），并能应用这些结论。

2.6 实数学习目的： 理解实数的意义，能对实数按要求分类。

1、能在数轴上表示无理数，并且明确实数与数轴之间的关系。

2、会用有理数的运算法则，对实数求相反数、倒数和绝对值等。

模块一：自主学习模块二：交流研讨学习内容摘 记 【温故知新】1.把下列各数分别填入相应的集合内。

32，41，7，π，25-，2，320，5-，38-，94，0， 0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）解：有理数： 无理数：【自主探究】1、把32，41，7，π，25-，2，320，5-，38-，94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？ 正有理数： 负有理数： 有理数： 无理数： 2、0属于正数吗？0属于负数吗？ 3、实数可以怎样分类？4、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与有理数完全相同。

(1)-3的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ；(2) 和2是互为相反数， 和351互为倒数；(3)=3 ，=0 ，=-π ，=-π3(5)a 是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ；(6)如果0≠a ，那么它的倒数是 .【知识的回顾】 1、无理数是无限不循环小数。

2、有理数包括 。

3、无限小数包括 和 。

4、无限循环小数和有限小数统称为 。

【知识的归纳】 1、实数也可以分为正实数、0、负实数。

2、一切正数大于一零，一切负数小于零，一切正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小。

模块三：巩固内化模块四：当堂训练 班级 姓名检测内容§2.6 实数 总第 9课时—17研讨内容摘 记 内容一：小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论（答案）与你的有什么不同。

把你的修改意见在讲学稿上直接写（标注）下来。

内容二：按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。

如有不同意见，请直接提出或质疑。

内容三：请组长组织，全组同学合作，完成下面的问题 ，在白板上展示出来。

广东省河源市中英文实验学校2014-2015学年八年级数学上学期第一次月考试卷（满分：120分，考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请你把答案依次填写在表格中。

） 1、16的算术平方根是（ ）A 、 4B 、 4±C 、 2D 、 2± 2、下列六种说法正确的个数是 ( )(A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4 ○1无限小数都是无理数； ○2正数、负数统称有理数 ； ○3无理数的相反数还是无理数 ；○4无理数与无理数的和一定还是无理数 ； ○5无理数与有理数的和一定是无理数 ；○6无理数与有理数的积一定仍是无理数 。

3、下列说法不正确的是（ ）A 、51251±的平方根是； B 、3273-=-C 、4是16的平方根；D 、－7是－49的平方根 4、三角形各边的长度如下，其中不是构成直角三角形的是（ ）A 、 3，4，5B 、 6，8，10C 、5，11，12D 、15，8，17 5、直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为（ ） A 、6 B 、8 C 、1380 D 、13606、ABC ∆的三边为,,a b c 且2()()a b a b c +-=,则该三角形是（ ）A 、以a 为斜边的直角三角形B 、以b 为斜边的直角三角形C 、以c 为斜边的直角三角形D 、锐角三角形 71的值在 （ ）A 、 2到3之间B 、3到4之间C 、4到5之间D 、5到6之间8、 如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm ，高是8cm 的长方体纸盒的A 点沿纸盒面爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是( )A 、(32+8)cmB 、10cmC 、 14cmD 、无法确定 9、在3125,0,52.3,3,311,414.1,2,25 π-中无理数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 10、一个数的算术平方根为a ，比这个数大5的数是（ ）A、a+5B、a－5C、a2+5D、a+5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、 -8的立方根是。

估 算课型：新授课学习目的：1．能通过估算检验计算结果的合理性，估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比拟两个数的大小。

2．掌握估算的方法，形成估算的意识，开展学生的数感。

模块一：自主学习模块二：交流研讨学习内容摘 记 【温故知新】 1.求以下各式的值0.01= ；1= ；100= ； 10000= ；30.001= ； 31= ； 31000= ； 31000000= 。

2、比拟大小: 3 10； π 3.14 ； 7- 8- 。

3、20的整数局部是 。

【自主学习】请你先认真阅读课本P33至P34 ，然后自主解答以下问题: 1、请你判断以下结果是否正确？并说明你的理由。

①、40 ≈ 20 ； ②、0.9 ≈ 0.3；③、100000 ≈ 500； ④、 3900 ≈ 96。

2、请你按照要求估算以下各数的大小。

（1）40(结果准确到1)≈ ； （2）3900(误差小于1)≈ 。

【知识的回忆】2(0)a a a =≥2()(0)a a a =≥33a a =（a 为任意实数）33()a a =（a 为任意实数）【新识归纳】有关算术平方根，立方根的近似计算，可从方根的定义入手，找出被开方数与哪一个数最接近。

研讨内容摘 记模块三：稳固内化模块四：当堂训练 班级 姓名 检测内容：§2－4 估 算 总第 6课时— 12内容一：小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论（答案）与你的有什么不同。

把你的修改意见在讲学稿上直接写（标注）下来。

内容二：按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进展交流。

如有不同意见，请直接提出或质疑。

内容三：请组长组织，全组同学合作，完成下面的问题 ，在白板上展示出来。

1、请你先阅读课本 P34议一议，然后你能比拟512与12的大小。

并在下面写出你的解答过程。

2、 水房盖好后，要架梯子粉刷外墙，根据生活经历说明，靠墙摆放梯子时，假设梯子底端离墙的距离为梯子长度的13，那么梯子比拟稳定。

河源中英文实验学校两段五环讲学稿（八数上）课题：§6－3 从统计图分析数据的集中趋势第一段：【晚修自研课导学】3-4人小组长，组织学生，利用晚自习独立、安静完成。

一、【温故知新】某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的平均分是__________ ,众数是；（2）该班学生考试成绩的中位数是；（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由。

2、某次排球比赛，甲、乙、丙队员的年龄如课本P145图6-2所示：A、甲队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是；B、乙队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是；C、丙队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是；3、请观察课本P145图6-3并回答下列问题：（1）本次调查的20名同学，本学期计划购买课外书的花费的众数是，平均数是；（2）在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？第二段：【白天长课导学】一、学习目标与要求：能从折线、条形、扇形统计图等图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。

二、定向导学、合作交流、教师精讲）请计算甲、乙两入射靶的平均成绩各是多少?）请说出甲、乙两入射靶的中位数各是多少?）请说出甲、乙两人射靶的众数各是多少?）如果你是教练，将选谁去参加比赛?说说你的理由。

【教学后记】模块五：当堂训练班级：八（）班姓名：检测内容：§6－3 从统计图分析数据的集中趋势◆一、基础题1、某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（）A．50元，20元B．50元，40元C．50元，50元D．55元，50元2、实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：这组数据的中位数和众数分别是（）A．88，90 B．90，90 C．88，95 D．90，953、合作交流是学习数学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是（）A．7 B．7.5 C．8 D．94、某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）：99.60，99.45，99.60，99.70，98.80，99.60，99.83，则这位选手得分的众数和中位数分别是（）A．99.60，99.70 B．99.60，99.60C．99.60，98.80 D．99.70，99.605、在某次体育测试中，九年级（2）班6位同学的立定跳远成绩（单位：米）分别是：1.83，1，85，1.96，2.08，1.85，1.98，则这组数据的众数是（）A．1.83 B．1.85 C．2.08 D．1.966、在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A．30，35 B．50，35 C．50，50 D．15，50◆二、发展题7、某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：请根据表格提供的信息回答下列问题：（1）甲班众数为分，乙班众数为分，从众数看成绩较好的是班；（2）甲班的中位数是分，乙班的中位数是分；（3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是班；（4）甲班的平均成绩是分，乙班的平均成绩是分，从平均分看成绩较好的是班。

平面直角坐标系学习目标：1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系。

模块一：自主学习 模块二：交流研讨 学习内容摘 记活动一：建立平面直角坐标系，描述图形 1、（1）如图，参照课本P 65“例3”，完成“议一议”请再建立一个直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

思考：还可以怎样建立直角坐标系？（1）如图，对于边长为6的正△ABC ，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

（参照课本P65“例4”）思考：还可以怎样建立直角坐标系？不同的坐标系同一图形的位置不同，那么，关键点的坐标也不同。

坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。

给出坐标平面内的一点，可以用它所在象限或坐标轴来描述这个点所在平面内的位置。

要记住各象限内点的坐标的符号，会根据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原点的对称点。

研讨内容摘 记A B CB C D A模块三：巩固内化模块四：当堂训练（预时15分钟） 班级：八（ ） 姓名： 第 三 章： 位 置 与 坐 标§3-2-3 平面直角坐标系 总第4课时-8◆一、基础题1、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，- 1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为（ ） A ．（2，2） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（2，3）2、若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3、点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）（1）已知点A 到x 轴、y 轴的距离均为4，A 点坐标为 ；内容一：由组长组织，小组成员之间互相校对“自主学习”部分的完成情况，交换意见和方法，帮助未能完成的同学，共同进步。

河源中英文实验学校两段五环讲学稿（八数上）课题：§6.4 数据的离散程度(第一课时)第一段：【晚修自研课导学】3-4人小组长，组织学生，利用晚自习独立、安静完成。

二、自主学习请你阅读课本P149至P152，然后完成下列各题。

1、一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：(1)这五位同学在本次考试中数学和英语成绩的平均分和极差分别是多少？(2)从极差的角度看，数学和英语成绩哪一个较为稳定？2、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些高低不平的台阶。

如图是其中的甲、乙两段台阶的示意图。

(1)两段台阶的平均高度和极差分别是多少？(2)两段台阶高度的方差分别是多少？(3)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？知识归纳：1、极差：2、方差：第二段：【白天长课导学】一、学习目标与要求1、会求一组数据的极差、方差和标准差。

2、会用极差和方差比较两组数据的稳定性。

二、定向导学、合作交流、教师精讲151616141415111518171019教学后记当堂训练授课时间第16周班级八（）班姓名课题§6.4 数据的离散程度(第一课时)一、基础题1、甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径10毫米的零件。

从他们所生产的零件中各取5件，测得直径如下（单位：毫米）甲：1005，1002，997，995，1001乙：999，1002，1002，998，999(1)分别计算两组数据的方差。

(2)在尺寸符合规格方面，谁做得较好？二、发展题2、甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的糖果，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下(单位：克)：甲501 500 508 506 510 502 492 493 494 494乙503 504 502 496 499 501 505 497 498 495哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？三、提高题3、甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每命中的环数如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7；乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8.(1)分别计算以上两组数据的方差；(2)根据计算结果，评价两名战士的射击情况。