数学毕业考试模拟试题(7)o

四川省德阳市绵竹市2022-2023学年六年级下学期数学毕业考试模拟试题一、判断。

(共5题；共5分)1．（1分）有一个两位数，个位上是最大的一位数，十位上的数比个位上的数小1，这个数是98。

（ ）2．（1分）48 和 12不仅大小相等，分数单位也相同。

（ ） 3．（1分）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变.（ ）4．（1分）电厂平均每天的用煤量一定，购进煤的总量与用煤天数成反比例。

（ ）5．（1分）0.8 m∶4 cm 化成最简的整数比是1∶5。

（ ）二、选择。

(共10题；共20分)6．（2分）下面说法错误的是（ ）A ．平行四边形的高和底互相垂直B ．两条平行线延长后可以相交C ．一条直线的垂线有无数条D ．两条平行线间的距离处处相等7．（2分）两张数字卡片分别是1和8，把它组成一个两位数，一定是（ ）A ．奇数B ．偶数C ．质数D ．合数8．（2分）我国古代数学著作（ ）中就有“周三径一”的记载。

A ．《孙子算经》B ．《周髀算经》C ．《张丘建算经》D ．《九章算术》9．（2分）甲数是10的 35 ，乙数的 35 是6，丙数是6个 23的和，把甲、乙、丙三个数按照从大到小的顺序排列是（ ）。

A ．甲>乙>丙B ．乙>丙>甲C ．甲>丙>乙D ．乙>甲>丙10．（2分）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。

A ．3 B ．6 C ．9 D ．2711．（2分）学校在小芳家的西北方向，小芳家在学校的（ ）方向。

A ．东南B ．东北C ．西南D ．西北12．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（ ）。

A ．1：2B ．2：1C ．3：1D ．1：313．（2分）一本书按原价的80%购买可便宜3元这本书的原价是( )元。

A ．15B ．12C ．10D ．3.7514．（2分）一幅地图上的线段比例尺是，把这个线段比例尺改写为数值比例尺是（）。

大连市重点中学2024届毕业升学考试模拟卷数学卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如图，△ABC中，AB=2，AC=3，1＜BC＜5，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，则图中阴影部分的最大面积为（）A．6 B．9 C．11 D．无法计算2．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC 的大小为( )A．15°B．35°C．25°D．45°3．如图，函数y1=x3与y2=1x在同一坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时（）A ．﹣1＜x ＜lB ．0＜x ＜1或x ＜﹣1C ．﹣1＜x ＜I 且x≠0D ．﹣1＜x ＜0或x ＞1 4．若关于x 、y 的方程组4xy k x y =⎧⎨+=⎩有实数解，则实数k 的取值范围是（ ） A ．k ＞4 B ．k ＜4C ．k≤4D ．k≥4 5．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列解方程去分母正确的是( )A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由，得2y-15=3y D ．由，得3(y+1)＝2y+67．如图所示，点E 是正方形ABCD 内一点，把△BEC 绕点C 旋转至△DFC 位置，则∠EFC 的度数是( )A ．90°B ．30°C ．45°D ．60° 8．不等式组21x x ≥-⎧⎨>⎩的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ．9．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =10°，以A 为圆心，任意长为半径画弧交AB 于M 、AC 于N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于D ，下列四个结论：①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC =60°；③点D 在AB 的中垂线上；④S △ACD ：S △ACB =1：1．其中正确的有（ ）A ．只有①②③B ．只有①②④C ．只有①③④D ．①②③④10．据国家统计局2018年1月18日公布，2017年我国GDP 总量为827122亿元，首次登上80万亿元的门槛，数据827122亿元用科学记数法表示为（ ）A ．8.27122×1012B ．8.27122×1013C ．0.827122×1014D ．8.27122×1014二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_____．12．若直角三角形两边分别为6和8，则它内切圆的半径为_____．13．观察下列各等式：231-+=56784--++=1011121314159---+++=171819202122232416----++++=……根据以上规律可知第11行左起第一个数是__．14．因式分解23a a +=______.15．如图，CD 是⊙O 直径，AB 是弦，若CD ⊥AB ，∠BCD=25°，则∠AOD=_____°．16．小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是 ．17．抛物线243y x x =-+向右平移1个单位，再向下平移2个单位所得抛物线是__________．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，EF 过点O ，并与AD ，BC 分别交于点E ，F ，已知AE=3，BF=5（1）求BC 的长；（2）如果两条对角线长的和是20，求三角形△AOD 的周长．19．（5分）如图，AB 为O 的直径，4AB ＝，P 为AB 上一点，过点P 作O 的弦CD ，设BCD m ACD ∠=∠．（1）若2m =时，求BCD ∠、ACD ∠的度数各是多少？（2）当2323AP PB -=+时，是否存在正实数m ，使弦CD 最短？如果存在，求出m 的值，如果不存在，说明理由； （3）在（1）的条件下，且12AP PB =，求弦CD 的长． 20．（8分）如图，在△ABC 中，AB=BC ，CD ⊥AB 于点D ，CD=BD ．BE 平分∠ABC ，点H 是BC 边的中点.连接DH ，交BE 于点G .连接CG .（1）求证：△ADC ≌△FDB ；（2）求证：1CE BF 2=； （3）判断△ECG 的形状，并证明你的结论.21．（10分）已知：如图，∠ABC ，射线BC 上一点D ．求作：等腰△PBD ，使线段BD 为等腰△PBD 的底边，点P 在∠ABC 内部，且点P 到∠ABC 两边的距离相等．22．（10分）《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为，圆心角度数是度；补全条形统计图；该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．23．（12分）已知如图①Rt△ABC和Rt△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，A,C,D在同一条直线上，点M,N,F分别为AB，ED，AD的中点，∠B=∠EDC=45°，（1）求证MF=NF（2）当∠B=∠EDC=30°，A,C,D在同一条直线上或不在同一条直线上，如图②，图③这两种情况时，请猜想线段MF，NF之间的数量关系．（不必证明）24．（14分）如图，一根电线杆PQ直立在山坡上，从地面的点A看，测得杆顶端点P的仰角为45°，向前走6m到达点B，又测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别为60°和30°，求电线杆PQ的高度．（结果保留根号）.参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解题分析】有旋转的性质得到CB=BE=BH′，推出C、B、H'在一直线上，且AB为△ACH'的中线，得到S△BEI=S△ABH′=S△ABC，同理：S△CDF=S△ABC，当∠BAC=90°时，S△ABC的面积最大，S△BEI=S△CDF=S△ABC最大，推出S△GBI=S△ABC，于是得到阴影部分面积之和为S△ABC的3倍，于是得到结论．【题目详解】把△IBE绕B顺时针旋转90°，使BI与AB重合，E旋转到H'的位置，∵四边形BCDE为正方形，∠CBE=90°，CB=BE=BH′，∴C、B、H'在一直线上，且AB为△ACH'的中线，∴S△BEI=S△ABH′=S△ABC，同理：S△CDF=S△ABC，当∠BAC=90°时，S△ABC的面积最大，S△BEI=S△CDF=S△ABC最大，∵∠ABC=∠CBG=∠ABI=90°，∴∠GBE=90°，∴S△GBI=S△ABC，所以阴影部分面积之和为S△ABC的3倍，又∵AB=2，AC=3，∴图中阴影部分的最大面积为3×12×2×3=9，故选B．【题目点拨】本题考查了勾股定理，利用了旋转的性质：旋转前后图形全等得出图中阴影部分的最大面积是S△ABC的3 倍是解题的关键．2、A【解题分析】根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理可得∠A =50°，再根据平行线的性质可得∠ACD=∠A=50°，由圆周角定理可行∠D=∠A=50°，再根据三角形内角和定理即可求得∠DBC的度数.【题目详解】∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=50°，∵DC//AB，∴∠ACD=∠A=50°，又∵∠D=∠A=50°，∴∠DBC=180°-∠D -∠BCD=180°-50°-（65°+50°）=15°，故选A.【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，圆周角定理，三角形内角和定理等，熟练掌握相关内容是解题的关键.3、B【解题分析】根据图象知，两个函数的图象的交点是（1，1），（-1，-1）．由图象可以直接写出当y1<y2时所对应的x的取值范围．【题目详解】根据图象知,一次函数y 1=x 3与反比例函数y 2=1x的交点是(1,1)，(-1,−1)， ∴当y 1<y 2时，, 0<x<1或x ＜-1；故答案选：B.【题目点拨】 本题考查了反比例函数与幂函数，解题的关键是熟练的掌握反比例函数与幂函数的图象根据图象找出答案.4、C【解题分析】利用根与系数的关系可以构造一个两根分别是x ，y 的一元二次方程，方程有实数根，用根的判别式≥0来确定k 的取值范围．【题目详解】解：∵xy ＝k ，x +y ＝4，∴根据根与系数的关系可以构造一个关于m 的新方程，设x ，y 为方程240m m k -+=的实数根．241640b ac k =-=-≥，解不等式1640k -≥得4k ≤．故选：C ．【题目点拨】本题考查了一元二次方程的根的判别式的应用和根与系数的关系．解题的关键是了解方程组有实数根的意义． 5、B【解题分析】根据俯视图是从上往下看的图形解答即可.【题目详解】从上往下看到的图形是：.故选B.【题目点拨】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.6、D【解题分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【题目详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．7、C【解题分析】根据正方形的每一个角都是直角可得∠BCD=90°，再根据旋转的性质求出∠ECF=∠BCD=90°，CE=CF，然后求出△CEF是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质解答．【题目详解】∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，∵△BEC绕点C旋转至△DFC的位置，∴∠ECF=∠BCD=90°，CE=CF，∴△CEF是等腰直角三角形，∴∠EFC=45°.故选：C.【题目点拨】本题目是一道考查旋转的性质问题——每对对应点到旋转中心的连线的夹角都等于旋转角度，每对对应边相等，故为等腰直角三角形.CEF8、A【解题分析】根据不等式组的解集在数轴上表示的方法即可解答.【题目详解】∵x≥﹣2，故以﹣2为实心端点向右画，x＜1，故以1为空心端点向左画．故选A．【题目点拨】本题考查了不等式组解集的在数轴上的表示方法，不等式的解集在数轴上表示方法为：＞、≥向右画，＜、≤向左画，“≤”、“≥”要用实心圆点表示；“<”、“>”要用空心圆点表示.9、D【解题分析】①根据作图过程可判定AD是∠BAC的角平分线；②利用角平分线的定义可推知∠CAD＝10°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB是等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”性质可以证明点D 在AB的中垂线上；④利用10°角所对的直角边是斜边的一半，三角形的面积计算公式来求两个三角形面积之比.【题目详解】①根据作图过程可知AD是∠BAC的角平分线，①正确；②如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝10°，∴∠CAB＝60°，又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1＝∠2＝∠CAB＝10°，∴∠1＝90°－∠2＝60°，即∠ADC＝60°，②正确；③∵∠1＝∠B＝10°，∴AD＝BD，∴点D在AB的中垂线上，③正确；④如图，∵在直角△ACD中，∠2＝10°，∴CD＝AD，∴BC＝CD＋BD＝AD＋AD＝AD，S△DAC＝AC∙CD＝AC∙AD.∴S△ABC＝AC∙BC＝AC∙AD＝AC∙AD，∴S△DAC：S△ABC＝AC∙AD：AC∙AD＝1:1，④正确.故选D.【题目点拨】本题主要考查尺规作角平分线、角平分线的性质定理、三角形的外角以及等腰三角形的性质，熟练掌握有关知识点是解答的关键.10、B【解题分析】由科学记数法的定义可得答案.【题目详解】解：827122亿即82712200000000，用科学记数法表示为8.27122×1013，故选B.【题目点拨】科学记数法表示数的标准形式为10na⨯(1n≤＜10且n为整数).二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、18或21【解题分析】当腰为8时，周长为8+8+5=21；当腰为5时，周长为5+5+8=18.故此三角形的周长为18或21.12、2【解题分析】根据已知题意，求第三边的长必须分类讨论，即8是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求出另一边的长，再根据内切圆半径公式求解即可.【题目详解】若8，∴内切圆的半径为：6+810=22-；若8=1.故答案为2-1.【题目点拨】本题考查了勾股定理，三角形的内切圆，以及分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键.13、-1．【解题分析】观察规律即可解题.【题目详解】解：第一行=12=1,第二行=22=4,第三行=32=9...∴第n行=n2,第11行=112=121,又∵左起第一个数比右侧的数大一,∴第11行左起第一个数是-1.【题目点拨】本题是一道规律题,属于简单题，认真审题找到规律是解题关键.14、a （3a+1）【解题分析】3a 2+a =a （3a +1），故答案为a （3a +1）．15、50【解题分析】由CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，根据垂径定理的即可求得AD =BD ，又由圆周角定理，可得∠AOD=50°． 【题目详解】∵CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，∴AD =BD ，∵∠BCD=25°=，∴∠AOD=2∠BCD=50°，故答案为50【题目点拨】本题考查角度的求解，解题的关键是利用垂径定理.16、12． 【解题分析】 根据题意可知，掷一次骰子有6个可能结果，而点数为奇数的结果有3个，所以点数为奇数的概率为12． 考点：概率公式．17、2(3)3y x =--(或266y x x =-+)【解题分析】将抛物线243y x x =-+化为顶点式，再按照“左加右减，上加下减”的规律平移即可．【题目详解】解：243y x x =-+化为顶点式得：2(2)1y x =--，∴2(2)1y x =--向右平移1个单位，再向下平移2个单位得：22(21)12(3)3=----=--y x x ，2(3)3y x =--化为一般式得：266y x x =-+，故答案为：2(3)3y x =--（或266y x x =-+）．【题目点拨】此题不仅考查了对图象平移的理解，同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力．三、解答题（共7小题，满分69分）18、 (1)8;(2)1.【解题分析】（1）由平行四边形的性质和已知条件易证△AOE ≌△COF ，所以可得AE=CF=3，进而可求出BC 的长；（2）由平行四边形的性质：对角线互相平分可求出AO+OD 的长，进而可求出三角形△AOD 的周长．【题目详解】（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AO=CO ，∴∠EAO=∠FCO ，在△AOE 和△COF 中 EAO FCO AO COAOE COF ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝， ∴△AOE ≌△COF ，∴AE=CF=3，∴BC=BF+CF=5+3=8；（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO=CO ，BO=DO ，AD=BC=8，∵AC+BD=20，∴AO+BO=10，∴△AOD 的周长=AO+BO+AD=1．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定以及全等三角形的性质，能够根据平行四边形的性质证明三角形全等，再根据全等三角形的性质将所求的线段转化为已知的线段是解题的关键．19、（1）30ACD ∠=︒，60BCD ∠=︒ ;（2）见解析；（3）1077DC =． 【解题分析】 （1）连结AD 、BD,利用m 求出角的关系进而求出∠BCD 、∠ACD 的度数;（2）连结OD ,由所给关系式结合直径求出AP ，OP ，根据弦CD 最短，求出∠BCD 、∠ACD 的度数，即可求出m 的值．（3）连结AD 、BD ，先求出AD ，BD ，AP ，BP 的长度，利用△APC ∽△DPB 和△CPB ∽△APD 得出比例关系式，得出比例关系式结合勾股定理求出CP ，PD ，即可求出CD ．【题目详解】解：（1）如图1，连结AD 、BD ．AB 是O 的直径90ACB ∴∠=︒，90ADB ∠=︒又2BCD ACD ∠=∠，ACB BCD ACD ∠=∠+∠ 30ACD ∴∠=︒，60BCD ∠=︒（2）如图2，连结OD ．2323AP PB -=+，4AB =， 23423AP AP -∴=-+(((2342323AP AP =-， 解得23AP a =023P AP ∴=-=要使CD 最短，则CD AB ⊥于P3cos 2OP POD OD ∴∠==， 30POD ∴∠=︒15ACD ∴∠=︒，75BCD ∠=︒5BCD ACD ∴∠=∠5m ∴=，故存在这样的m 值，且5m =；（3）如图3，连结AD 、BD ．由（1）可得30ABD ACD ∠=∠=︒，4AB = 2AD ∴=，23BD =12AP PB =， 43AP ∴=，83BP =， APC DPB ∠=∠，ACD ABD ∠=∠APC DPB ∴∆∆∽AC AP PC DB DP BP∴==， 43333AC DP AP DB ∴⋅=⋅=⋅=①， 4832339PC DP AP BP ⋅=⋅=⋅=② 同理CPB APD ∆∆∽BP BC DP AD∴=， 816233BC DP BP AD ∴⋅=⋅=⋅=③，由①得AC =，由③得163BC DP =16:3AC BC ∴==， 在ABC ∆中，4AB =，2221643DP ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭⎝⎭，DP ∴=由②329PC DP PC ⋅==，得PC =DC CP PD ∴=+=． 【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定与性质和锐角三角函数关系和圆周角定理等知识，掌握圆周角定理以及垂径定理是解题的关键．20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析.【解题分析】（1）首先根据AB=BC ，BE 平分∠ABC ，得到BE ⊥AC ，CE=AE ，进一步得到∠ACD=∠DBF ，结合CD=BD ，即可证明出△ADC ≌△FDB ；（2）由△ADC ≌△FDB 得到AC=BF ，结合CE=AE ，即可证明出结论；（3）由点H 是BC 边的中点，得到GH 垂直平分BC ，即GC=GB ，由∠DBF=∠GBC=∠GCB=∠ECF ，得∠ECO=45°，结合BE ⊥AC ，即可判断出△ECG 的形状.【题目详解】解：（1）∵AB=BC ，BE 平分∠ABC∴BE ⊥AC∵CD ⊥AB∴∠ACD=∠ABE （同角的余角相等）又∵CD=BD∴△ADC ≌△FDB（2）∵AB=BC ，BE 平分∠ABC∴AE=CE则CE=12AC由（1）知：△ADC≌△FDB ∴AC=BF∴CE=12BF（3）△ECG为等腰直角三角形，理由如下：由点H是BC的中点，得GH垂直平分BC，从而有CG=BG，则∠EGC=2∠CBG=∠ABC=45°，又∵BE⊥AC，故△ECG为等腰直角三角形.【题目点拨】本题主要考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定，此题难度不是很大．21、作图见解析.【解题分析】由题意可知，先作出∠ABC的平分线，再作出线段BD的垂直平分线，交点即是P点.【题目详解】∵点P到∠ABC两边的距离相等，∴点P在∠ABC的平分线上；∵线段BD为等腰△PBD的底边，∴PB=PD，∴点P在线段BD的垂直平分线上，∴点P是∠ABC的平分线与线段BD的垂直平分线的交点，如图所示：【题目点拨】此题主要考查了尺规作图，正确把握角平分线的性质和线段垂直平分线的性质是解题的关键.22、（1）35%，126；（2）见解析；（3）1344人【解题分析】(1)由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以360即可得到结果；(2)求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可；(3)由每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的百分比乘以2100即可得到结果．【题目详解】(1)根据题意得：1﹣(40%+18%+7%)＝35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%＝126°，故答案为35%，126；(2)根据题意得：40÷40%＝100(人)，∴3小时以上的人数为100﹣(2+16+18+32)＝32(人)，补全图形如下：；(3)根据题意得：2100×3232100＝1344(人)， 则每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数约有1344人．【题目点拨】本题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，准确识图，从中找到必要的信息进行解题是关键.23、（1）见解析；（2）MF=3 NF.【解题分析】（1）连接AE,BD ，先证明△ACE 和△BCD 全等，然后得到AE=BD ，然后再通过三角形中位线证明即可. （2）根据图（2）（3）进行合理猜想即可.【题目详解】解：（1）连接AE,BD在△ACE 和△BCD 中AC BC ACE BCD CE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACE ≌△BCD∴AE=BD又∵点M,N,F 分别为AB ，ED ，AD 的中点∴MF=12BD,NF=12AE ∴MF=NF3NF. 方法同上.【题目点拨】本题考查了三角形全等的判定和性质以及三角形中位线的知识，做出辅助线和合理猜想是解答本题的关键.24、（6+3【解题分析】根据已知的边和角,设CQ=x ，33，3BC=3x ，根据PQ=BQ 列出方程求解即可.【题目详解】解：延长PQ交地面与点C，由题意可得：AB=6m，∠PCA=90°，∠PAC=45°，∠PBC=60°，∠QBC=30°，设CQ=x，则在Rt△BQC中，33x，∴在Rt△PBC中3BC=3x，∵在Rt△PAC中，∠PAC=45°，则PC=AC，∴，3，3PQ=PC-CQ=3x-x=2x=6+23PQ高为（6+23解得33【题目点拨】此题重点考察学生对解直角三角形的理解，掌握解直角三角形的方法是解题的关键.。

2024 年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数 学试 卷注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时长120分钟.2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置.3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.4.答选择题时，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，是轴对称图形的是( )2.将算式 |14−13|可以变形为( )A.14−13B.13+14C.−14−13D.13−143.小李准备从A 处前往B 处游玩，根据图1所示，能够准确且唯一确定B 处位置的描述是( )A.点 B 在点 A 的南偏西 48°方向上B.点 B 在距点A4 km 处C.点 B 在点 A 的南偏西48°方向上4k m 处D.点 B 在点A 的北偏西48°方向上 4k m 处4.若 3ᵐ⁺²=9,则m=( )A.-1B.0C.1D.25.如图2，圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形).已知地面阴影(圆形)的直径为1.5米，桌面距地面1米.若灯泡距离桌面2米，则桌面的直径为( )A.0.25米B.0.5米C.0.75米D.1米6.实数 1200用科学记数法表示为n102.1⨯,则n2102.1⨯表示的原数为( )A.1 200 000 B.120 000C.14 400 000 D.1 440 0007.如图3,在正方形木框ABCD 中,AB=10cm,将其变形,使∠A=60°,则点 D,B 间的距离为( )A.102cmB.103cmC.10 cmD.20cm8.若m是关于x 的不等式-2x+3>7的一个解，则对于 m的值下列判断可能正确的是( )A.2<m<3B.-1<m<0C.-2≤m≤-1D.-6<m<-49.我国古代的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两……”意思是：“今有生丝30斤，干燥后损耗3斤 12 两(我国古代1斤等于 16 两)……”据此，若得到14斤干丝，需使用生丝x斤，则正确的是( )A.依题意，得3030−3+1216=x14B.依题意，得3030−3−1216=x14C.需使用生丝14037斤D.得到14斤干丝，需损耗生丝2021斤10.已知8−m12=2,则m=( )A.4B.2C.1D.1211.如图4，一根直的铁丝AB=20cm，欲将其弯折成一个三角形，在同一平面内操作如下:①量出AP=5cm;②在点 P 右侧取一点 Q,使点 Q 满足 PQ>5 cm;③将AP向右翻折，BQ向左翻折.若要使A，B 两点能在点M 处重合，则 PQ的长度可能是( )A.12 cmB.11 cmC.10 cmD.7 cm12.如图5-1，使用尺规经过直线l外的点 P 作已知直线l的平行线，作图痕迹如图5-2：下列关于图中的四条弧线①、②、③、④的半径长度的说法中，正确的是( )A.弧②、③的半径长度可以不相等B.弧①的半径长度不能大于 AP的长度C.弧④以 PA的长度为半径D.弧③的半径可以是任意长度13.对于分式M=m+2m+3,有下列结论：结论一:当m=-3时,M=0;结论二:当M=-1时,m=-2.5;结论三:若m>-3,则M>1.其中正确的结论是( )A.结论一B.结论二C.结论二、结论三D.结论一、结论二14.用相同尺寸的长方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒.先在纸板上画出其表面展开图(需剪掉阴影部分)，两种裁剪方案如图6-1和图6-2所示，图中A ，B ，C 均为正方形：下列说法正确的是( )A.方案 1中的 a=4B.方案2中的b=6C.方案1所得的长方体纸盒的容积小于方案 2所得的长方体纸盒的容积D.方案1所得的长方体纸盒的底面积与方案2所得的长方体纸盒的底面积相同15.有一段平直的公路AB ，A 与B 间的距离是50m.现要在该路段安装一个测速仪，当车辆经过A 和B 处时分别用光照射，并将这两次光照的时间差t(s)输入程序后，随即输出此车在AB 段的平均速度v(km/h)，则v 与t 间的关系式为( ) A.v =50tB.v =180tC.v =1259tD.v =360t16.问题情境:如图7-1,在△ABC 中,AB=AC=8,BC=8 3,AD 是BC 边上的中线.如图7-2，将点C 沿EF 折叠后与点 D 重合，将顶点 B 沿GH 折叠，使得顶点 B 与点F 重合,GF 与DE 交于点K.若设△GHF 的面积为S ₁,四边形 GKEA 的面积为S ₂,则 S ₁和 S ₂ 的值分别为( )A.932,43 B.932,23 C.934,43 D.934,23二、填空题(本大题共3个小题，共10分.其中17，18小题各3分，19小题第 1个空2分,第2,3个空各1分)17.已知a,b 互为相反数,则. ab +a²的值为 .18.如图8，从家到公园有A ₁，A ₂ 两条路线可走，从公园到超市有 B ₁，B ₂ 两条路线可走，现让小明随机选择一条从家出发经过公园到达超市的行走路线，那么恰好选到经过路线 A ₁ 与 B ₂的概率是 .19.如图9,在正五边形 ABCDE中,.AB=2,点M是AB 的中点，连接DM,点 P 在边BC上(不与点 C 重合),将.△CDP沿PD 折叠得到△QDP.(1)∠DQP=(2)当点 Q落在 DM 上时,∠DPQ=___________;(3)AQ 的最小值为 .三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分9分)若A+3x²−5x+3=−x²+3x−2.(1)求多项式 A;(2)判断多项式A的值是否是正数，并说明理由.21.(本小题满分9分)如图10,整数m,n,t在数轴上分别对应点M,N,T.(1)若m，n互为相反数，描出原点O的位置并求t 的值；(2)当点 T为原点,且:m−n+□=−3时，求“□”所表示的数.22.(本小题满分9分)某校为了解学生对“党史知识”的掌握情况，进行“学党史”知识竞赛(满分100分)，并随机抽取5 0名学生的测试成绩作为样本进行研究，将成绩分组为A：50≤x<60，B:60≤x<70,C:70≤x<80,D:80≤x<90,E:90≤x≤100,进行整理,得到不完整的频数分布直方图，如图11所示，且C组成绩从小到大排列如下：70，71，72，72，74，77,78,78,,79,79,79.(1)通过计算，补全频数分布直方图；(2)在这个样本中，中位数是78.5分，设被“”盖住的成绩为a分，求a的值；(3)已知这个样本的平均数是78分，若又加入一名学生的成绩为78分，将这名学生的成绩计入样本后，判断新的样本平均数和方差与原样本相比是否发生改变.23.(本小题满分 10分)图 12 是小李同学设计的一个动画示意图，光点从点 P(2，1)发出，其经过的路径为抛物线G: y=a(x−ℎ)²+k的一部分，并落在水平台子上的点Q(4，1)处，其达到的最大高度为2，光点在点Q处被反弹后继续向前沿抛物线L:y=−2x²+bx+c的一部分运行，已知台子的长.AB=4,AQ=1,点 M 是AB 的中点.(1)求抛物线G的对称轴及函数表达式；(2)若光点被弹起后，落在台子上的BM之间(不含端点)，求 b所有的整数值.李阿姨正在练习扇子舞，如图13-1，她握住扇子的端点 Q，将扇子绕点 Q在平面内逆时针旋转一周.佳佳认真观察扇子的运动，画出示意图(图 13-2)，研究其中的数学问题.经测量可得 OQ=36cm,∠POQ=120°,扇形 QO'M 从O'M 与OP 重合的状态开始绕点Q 逆时针旋转，点 P 的对应点为点M.(1)当点O'落在弧 PQ 上时,求∠O'QO的度数,并判断点 O 是否在直线MO′上;(2)当O'Q 所在直线与扇形POQ第一次相切时，求点 O'经过的路径的长；(3)连接OM,当扇形 QO'M 转动一周时,求 OM 的取值范围.25.(本小题满分 12分)如图14,在平面直角坐标系中,点 N(n-1,n+3),M(2,0),A(-10,-1),B(4,6),连接AB，在线段AB上的整数点(横、纵坐标都为整数的点)处设置感应灯，当有点落在整点处，或从点 M发出光线(射线 MN)照射到线段AB上的整数点时，该处的感应灯会亮.(1)求线段 AB所在直线的函数解析式；(2)当点 N在线段AB 上时，请通过计算说明点 N(n-1，n+3)是否会使感应灯亮；(3)若线段上的感应灯被射线 MN分为两部分，并且两部分感应灯的个数相同(不包括边界上的点)，求n的取值范围.如图15-1,在四边形ABCD中,AB‖CD,∠CBA=2∠A，点 P 从点 C 开始以每秒1个单位长度的速度在射线CD上运动，连接PB 并延长，将射线PB 绕点P 逆时针旋转，旋转角总与∠C相等，当旋转后的=k,DM=y,点 P 的运动时间为ts.射线与射线 DA 相交时，设交点为 M.令CBCD(1)当点 P 在线段CD 上(点 P 不与端点重合)时,求证:∠PBC=∠DPM.(2)如图15-2,当k=1,且点 P 在线段CD 上(点 P 不与端点重合)时,在线段CB上截取CG=CP,连接PG,求证:GP=DM.,且点 P 在 CD 的延长线上时，已知tan C=22,BC=3,①求出 y与t的函(3)如图15-3,当k=34数关系式；②若BP,AD交于点H,已知△HMPO△BPC,，直接写出t的值.数学模拟试题参考答案说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分.2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分.3.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数.只给整数分数.一、选择题(本大题共16 个小题,共38分.1~6小题各 3分,7~16小题各2分)题号12345678答案A D C B D A C D 题号910111213141516答案BBDcBCBA1.A解:由轴对称图形的概念知，选 A.2.D解:: 14<13,∴|14−13|==13−14.3.C解:准确且唯一确定位置的描述是点 B 在点 A 的南偏西48°方向上4k m 处，故选 C.4.B解:由: 3ᵐ⁺²=9,得 3ᵐ×3²=3²,∴3ⁿ=3²÷3²=3⁰,故m=0.5.D解:构造几何模型如图:依题意知BC=1.5米,AF=2米,AG=3米,由△DAE∽△BAC 得 DE BC =AF ΛG ,即 DE 1.5=23,得 DE=1 米，即桌面的直径为1 米.6.A解:: ∴1200=1.2×10³,∴n =3,∴1,2×10²ⁿ=1,2×10⁶=1200000.7.C解:如图,连接DB,∵AD=AB=10cm,∠A=60°,∴△ABD 为等边三角形,∴BD=AB=10cm.8.D解:-2x+3>7的解集为x<-2,只有-6<m<-4可能正确,故选D.9.B解:依题意，得 3030−3−1216=x14,解得x=16,16-14=2(斤),∴若得到14斤干丝,则需使用生丝16斤,损耗生丝2斤.10.B解: ∵m 12=8−2=2,∴m =2÷12=2.11.D解:设 PQ=x cm,则BQ=(15-x) cm,根据三角形三边关系可得 x−5<15−x,x +5>15−x,解得5<x<10.故选 D.12.C解:该作图过程中，弧①的半径长度为任意长；弧②、③的半径长度相等，且大于 12EF 的长；弧④以 PA 的长度为半径.只有 C 选项正确.13.B解: |M−1=m +2m +3−1=−1m +3.∵m >−3时, −1m +3<0,故M<1,结论三不正确;m=-3,分式无意义;M=-1时,m=-2.5,故选 B.14.C解:方案1:a=12÷4=3,所折成的无盖长方体的底面积为3×3=9.容积为5×9=45.方案2：b=4，所折成的无盖长方体的底面积为4×2=8.容积为6×8=48.故选 C.15.B解:∵速度=路程/时间， 1m/s =3.6km/ℎ,∴v =180t.16.A解:∵AB=AC=8,BC=8 3,AD 是BC 边上的中线,F 为 DC 的中点,∴FC =14 :BC =23,BD =43, :AD =AB 2−BD 2=4.∵BH =HF,∴2BH +23=83∴BH =33.易知 1BG;HωBAD,∴+BHBD =CHAD ,∴3343=GH4,GH =3,∴∴S 1=12HF ×GH =932.由折叠易知∠EDC=∠C,∠GFB=∠B.∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠EDC=∠B,∠GFB=∠C,∴DE∥AB,GF∥AC,∴四边形GKEA 为平行四边形.易得 BD =CD =12BC =43,DF =CF =23,DE =AE =12AB =4,∴EF =42−(23)2=2.过点 F 作 FM⊥CE 于点M.∵S EFC =12FE ⋅FC =12CE ⋅FM, ∴CE ⋅FM =2×23=43. ∵S 2=AE ⋅FM,AE =CE,∴S 2=43.二、填空题(本大题共3个小题，共10分.其中17，18小题各3分，19小题第1个空 2分，第2，3个空各1分)17.0解: ab +a²=a (b +a )."a ,b 互为相反数,∴b+a=0,∴原式=0.18. 14解:从家到公园,再到超市的路线有 A ₁与B ₁,A ₁ 与 B ₂,A ₂与 B ₁,A ₂ 与 B ₂共四种,则恰好选到经过路线 A ₁ 与 B ₂ 的概率是 14.19.(1)108 (2)45 (3)5−1解:(1)∵五边形的内角和为( (5−2)×180°=540°,∴∠C=∠DQP=∠CDE=108°.(2)如图1，由图形的轴对称可知，∠CDM =∠EDM =12∠CDE =54∘,∠CDP =∠QDP =12∠CDM =27∘,∴∠DPQ=180°-∠DQP-∠QDP=180°-108°-27°=45°.(3)∵CD=QD,∴点Q 在以D 为圆心,2 为半径的圆上,如图2. 连接AD,交圆D 于点Q,此时AQ 最短,此时点 B,P 重合,∠CPD=∠DPQ=∠QBA=36°,∴∠DBA=∠BQA=72°,∴△ABQ∽△ADB, ∴ABDA =AQAB ,∴22+AQ =AQ 2,∴AQ =5−1.三、解答题(本大题共7个小题，共72分)20.解: (1)A =−x²+3x−2−(3x²−5x +3)=−4x²+8x−5.……………………………………………………………5分(2)多项式A 的值不会是正数，………………………………………………6分理由如下：A= =−4x²+8x−5=−4(x²−2x )−5=−4(x²−2x +1−1)−5=−4(x−1)²−-1. ∵−4(x−1)²≤0, ∴−4(x−1)²−1<0,∴多项式A 的值不会是正数.…………………………………………………………………9分21.解:(1)∵m,n 互为相反数,∴m+n=0,即点 M,N 到原点的距离相等,∴ 原点的位置如图所示：……………………………………4分则t=-1.…………………………………………………………………………………………5分(2)∵点 T 为原点,则m=-2,n=4.∵m-n+□=-3,∴--2-4+□=-3,∴□=3.……………………………………………………………………………………9分22.解:(1)∵50-7-9-12-6=16.补全统计图如下：…………………………………………3分(2)∵样本容量为50,7+9+12=28,∴中位数落在C组.将样本数据从小到大排列，则中位数是第25，26 个数的平均数，a+792=78.5.解得a=78.即a的值为78.……………………………………………………………………………………7分(3)平均数不变，方差改变………………………………………………9分23.解:(1)点 P(2,1),点 Q(4,1)是抛物线上的一对对称点,∴对称轴为直线x=3.…………………………………………………………………………2分∵抛物线G 达到的最大高度为2，所以y=a(x−3)²+2,将点 P(2,1)代入,得1=a×(2−3)²+2,解得a=-1,∴抛物线G的函数表达式为y=−(x−3)²+2.…………………………………5分(2)∵AB=4,AQ=1,∴BQ=3.又 Q(4,1),∴点B(7,1),点M(5,1),………………………………………………………………………7分∴当点 Q(4,1)与点 M(5,1)是抛物线上的一对对称点时,−b2×(−2)=4+52=92,∴b=18.…8分当点 Q(4，1)与点 B(7，1)是抛物线上的一对对称点时，−b2×(−2)=4+72=112,∴b=22,…9分∴18<b<22,∴b所有的整数值为19,20,21.………………………………………………10分24.解:(1)如图1,连接OO',∵OO′=QO′=QO,∴△OQO′为等边三角形，∴∠OQO′=∠OO′Q=60°.………………………………………3分∵∠POQ=∠MO′Q=120°,∴∠MO′O=∠MO′Q+∠OOQ=120°+60°=180°,∴点O在直线MO'上.…………………………………………………………………………5分(2)当扇形 QO'M 的半径(O′Q所在直线与扇形POQ 第一次相切时，如图2，则∠OQO′=90°,∴l(x)=18π(cm).………………………………………………………………………8分=90×36π180(3)根据题意可知旋转中心为点 Q，MQ 为定值，∴当扇形 QO'M 旋转一周时,点 M的轨迹是以点Q 为圆心，MQ 的长为半径的一个圆.如图3，向两侧延长QO，分别交大圆Q于点 A，B，∴OA，OB的长分别为 MQ 的最小值和最大值.连接PQ,如图4,过点 O 作OE⊥PQ 于点 D,交PQ 于点E,∴PD =12PQ,∠POE =12∠POQ =60∘,∴PD =OP sin60∘=36×32=183(cm ),∴PQ =2×183=363(cm ),∴OA =(363−36)cm,OB =(363+36)cm,∴OM 的取值范围为(363−36)cm ≤OM ≤(363+36)cm.…10分25.解:(1)设线段AB 所在直线的解析式为y=kx+b.∵经过点A(-10,-1),B(4,6), ∴−1=−10k +b,6=4k +b,解得 k =12,b =4,∴线段 AB 所在直线的函数解析式为 y =12x +4.……………………4分(2)当点 N(n-1,n+3)在直线 AB 上时,n +3=12(n−1)+4,解得n=1,∴点 N(0,4),∴点 N(0,4)为线段 AB 上的整数点,∴当点N 在线段AB 上时,点N(n-1,n+3)会使感应灯亮.…………………………………8分(3)直线AB 的函数表达式为y= 12x+4,A(-10,-1),B(4,6),∴线段AB 上的整数点有(-10,-1),(-8,0),(-6,1),(-4,2),(-2,3),(0,4),(2,5),(4,6)共8个,其中(-4,2),(-2,3)为中间两个整数点,为临界点.当射线MN 经过(-4,2),(2,0)时,直线MN 的函数表达式为 y =−13x +23,将点 N(n-1,n+3)代入得 n +3=−13(n−1)+23,解得 n =−32.同理可得,当射线MN 经过(-2,3),(2,0)时,直线 MN 的函数表达式为 y =−34x +32,将点 N(n-1,n+3)代入得 n +3=−34(n−1)+32,解得 n =−37,∴符合条件的n 的取值范围为 −32<n <−37. …12分26.(1)证明:∵∠DPB=∠C+∠PBC,∴∠DPM+∠BPM=∠C+∠PBC.∵∠BPM=∠C,∴∠PBC=∠DPM.………………………………………………2分(2)当k=1,且点 P 在线段CD 上时,CB=CD,CG=CP,∴∠CGP =12(180∘−∠C ),CB−CG =CD−CP,即GB=PD.∵AB∥CD,∴∠C+∠CBA =180°.∴∠CBA =2∠A,∴∠A =12(180∘−∠C ),∴∠CGP =∠A.∵AB∥CD,∴∠A+∠ADC =180°.∵∠CGP+∠BGP=180°,∴∠BGP=∠ADC.又∵∠PBC=∠DPM,∴△BGP≌△PDM,∴GP=DM.………………………………………8分(3)①如图,在射线CB 上截取( CG =CP,连接PG,过点 G 作( GE ⊥CP,,垂足为点 E.由(1)的推理可知 ∠PBC =∠KPM,∴∠GBP =∠DPM.由(2)的推理可知 ∠CGP =∠A.∵AB‖CD,∴∠PDM=∠A,∴∠CGP =∠PDM,∴△BGP △PDM,∴BG PD =PG DM .∵在 Rt△ECG 中, tan C =22,CG =CP =t,∴CE =13t,EG =223t,∴PE =23t,∴PG =233t.由题意得,BC=3,CD=4,DM=y,∴t−3t−4=233ty ,∴y =23t 2−83t3t−9. ………………………………………………11分circle223+3.…………………………………………………13分解:记 PG 与AB 相交于点 N.∵△HMP∽△BPC,∴∠CPB=∠PMD.∵△BGP∽△PDM,∴∠BPG=∠PMD,∴∠CPB=∠BPG.∵AB∥CD,∴∠CPB=∠PBA,∴∠BPG=∠PBA,∴PN=BN.易得∠BGN=∠BNG,∴BN=PN=BG=t-3.∵ABCD,∴BC CG =PN PG ,∴3t =t−323t 3,∴t =23+3.。

2024年小学六年级毕业考试(小升初)数学模拟试卷(时间：90分钟 总分：120分)基础部分(100分)一、填一填(28分)1、314小时=_______小时_______分；45平方米=_______平方分米。

2、把6米长的铁丝平均分成8段，每段是全长的_______，每段长_______米。

3、34=12÷_______=_______÷12=_______%=_______折。

4、比20千克重25%是_______千克，_______千克比40千克轻20%。

5、一辆汽车行112千米用汽油18升，这辆汽车平均每行一百千米耗油_______升。

6、一个比的前项和后项互为倒数，如果前项是3，那么比值是_______。

7、半径是12厘米的圆的周长是_______厘米，面积是_______平方厘米。

8、某工程队用20天时间完成了旧楼改造工程，比计划时间提前了19，提前了_______天。

9、把10克糖放入到100克开水中，搅拌成糖水，糖占糖水的_______%。

10、有一个圆锥形沙堆，底面半径4米，高1.2米，这堆沙子的占地面积是_______平方米，这堆沙子的体积是_______立方米。

11、一个长方形周长98分米，它的长和宽的比为4︰3，这个长方形的面积是_______平方分米。

12、某人将2000元存入银行，定期两年，年利率2.25%，到期交了20%的利息税后，可得税后利息_______元。

13、一段路720米，前8天修全长的23，照这样计算，余下的还需_______天修完。

14、学校举行科普知识答题比赛，张成同学答题已经答对了47题，答错了3道，如果他想使自己的答题正确率达到95%，那么至少还要连续答对_______题。

二、选一选(16分)1、从图中可以看出，这个圆的直径大约是( )厘米。

A 、1B 、2C 、3.14D 、6.282、要注满一个空池，单开甲管要15分钟；排空满池，单开乙管要10分钟，现将两管齐开，多长时间可将空池注满？( ) A 、6分钟B 、30分钟C 、永远也注不满3、将一个半径4厘米的圆沿着它的直径剪开，平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是( )厘米。

1. 所有的三位数中，能被3整除的数共有( ) 。

A. 333 个B. 300 个C. 299 个D.无数个2. 甲乙两轮均为圆形， 甲轮滚动2周的距离， 乙轮要滚动3周, 甲轮半径与乙轮半径的比是( ) 。

A. 4 ：9B. 9 ：4C. 2 ：3D. 3 ：23. 用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是I I I,从左面m 看到的形状是 从上面看到的形状是L搭这个立体图形至少需要 ( ) 个小正方体。

【小升初】2023-2024学年北师大版六年级下学期期末数学毕业模拟测试题第I 卷(选一选)请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分A. 4B. 5C. 6D. 74.如图所示， 图中阴影部分面积和空白部分面积相比较，下面说确的是( ) 。

A.阴影部分面积大B.空白部分面积大C.两个部分一样大D.无法比较出大小5修.-条路 ，周修了全长的:，第二周修了余下站，下列说确的是 ( ) 。

A.两周修的长度一样B.周修的多C.第二周修的多D.再用两周时间一定可以修完第II 卷(非选一选)56x3 = 720+9 = 5x0.12= 0.21+3 =请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分9.17-0.26=二、 口算和估算④ (3.99+1.99) -4.6 ⑥ x —22 33 149⑦ (0.84-0.4+2.9) xo.17 JL --评卷人 得分---------------- 四、解方程或比例6.直接写出得数。

(结果要求最简) 。

236+145 = 487-229= 7.6+4.143 7 5 15-x20 = —X —= —+ —= 4 14 9 12 8评卷人 得分三、脱式计算7.用递等式计算，能简算的要简算。

① 132 + 51+68+49 ③ 146'5 — 8.解方程。

① 40%、= 7.2Q® —x + 3 = 1921 20 5239"20H:21 21—1 F —2= 3 75__5_ 8 1250x-36x = 42④ 6:0.9 = x:2.1评卷人五、填空题9. 20900000 读作( ) ,将这个数改写成“万”作单位的数是(10. 十四亿零七万九千零八写作( ) ,将这个数四舍五入到“亿”位约是( ) 亿。

小学数学毕业考试模拟题第一部分：选择题1. 在小数0.45和0.5之间的数是多少？A) 0.47B) 0.48C) 0.49D) 0.512. 以下哪个数是偶数？A) 13B) 16C) 19D) 213. 假设一箱有12个苹果，小明拿走了其中的3个，小红吃掉了其中的5个，那么还剩下多少个苹果？A) 4B) 5C) 6D) 74. 以下哪个数字是100的倍数？A) 110B) 120C) 130D) 1405. 在数轴上，-2和2之间还有哪个数？A) 0B) 1C) 3D) 4第二部分：填空题6. 9 * 8 = ____7. 15 ÷ 3 = ____8. 3 × 4 + 2 = ____9. 2 × 3² = ____10. 25 ÷ 5 × 5 + 20 - 5 = ____第三部分：计算题11. 请根据算式12 + 4 × 3 - 5 ÷ 2计算结果。

第四部分：解答题12. 请你用文字解释什么是平行线。

13. 请你解释什么是直角。

14. 请你列举一个正方形的特点。

15. 假设你有两个桶，一个装满了水，另一个是空的。

你将一半的水倒入空桶中后，两个桶的水量是相等的还是不相等的？为什么？第五部分：应用题16. 顾客从商店购买了3件商品，价格分别是45元、28元和35元。

顾客付了100元，需找零多少元？17. 小华一天出门步行1.5公里上学，放学后又步行0.8公里回家。

请计算小华在一天中总共步行了多少公里？第六部分：综合题18. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米。

请计算其周长和面积。

19. 小明有40颗糖果，他想将它们平均分给5位朋友。

每个朋友能分到多少颗糖果？是否能平分？文章到此结束。

希望以上模拟题能够帮助你进行毕业考试的准备。

祝你考试顺利！。

福建省春季高考高职单招数学模拟试题（七）班级： 姓名： 座号：一、选择题(本题有26小题，1-20每小题2分，21-26每小题3分，共58分) 1．设全集U ={1,2,3,4}，则集合A ={1, 3}，则C U A = (A){1, 4} (B){2, 4} (C){3, 4} (D){2, 3} 2．sin4π= (A)21(B)22 (C)23(D)1 3．函数11)(-=x x f 的定义域为 (A) {x |x <1} (B){x |x >1|} (C){x ∈R |x ≠0} (D){x ∈R |x ≠1}4．若直线y =kx +2的斜率为2，则k =(A)-2(B)2(C)21- (D)215．若函数f (x )为，则f [f (1)]=(A)0 (B)1 (C)2 (D)36．以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是 (A)球 (B)圆台 (C)圆锥 (D)圆柱 7．圆x 2+y 2-4x +6y +3=0的圆心坐标是 (A)(2, 3) (B)(-2, 3) (C)(2,-3) (D)( -2,-3)8．等比数列{a n }中，a 3=16，a 4=8，则a 1=（ ） (A)64 (B)32 (C)4 (D)2 9．函数xx x f 2)(+=(A)是奇函数，但不是偶函数 (B)既是奇函数，又是偶函数(C)是偶函数，但不是奇函数(D)既不是奇函数，又不是偶函数10．函数)6cos(2)(π+=x x f ，x ∈R 的最小正周期为(A)4π (B)2π (C)π (D)2π11．右图是某职业篮球运动员在连续11场比赛中得分的茎叶统计图，则该组数据的中位数是 (A)31 (B)32 (C)35 (D)36 12．设a , b , c 是两两不共线的平面向量，则下列结论中错误．．的是 (A)a +b =b +a(B)a ⋅b =b ⋅a(C)a +(b +c )=(a +b )+c(D) a (b ⋅c )=(a ⋅b )c13．若tan α=21，tan β=31，则tan(α+β)= (A)75 (B)65 (C)1 (D)2 14．若非零实数a , b 满足a >b ，则(A)ba11<(B)2211ba>(C)a 2>b 2 (D)a 3>b 315．在空间中，下列命题正确的是 (A)与一平面成等角的两直线平行 (B)垂直于同一平面的两平面平行 (C)与一平面平行的两直线平行 (D)垂直于同一直线的两平面平行16．甲，乙两位同学考入某大学的同一专业，已知该专业设有3个班级，则他们被随机分到同一个班级的概率为(A)91 (B) 61 (C) 31 (D) 211 2 3 4 52 5 5 46 5 1 97 7 1 (第11题)17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 (A)π34 (B)2π (C)π38 (D)π310 18．将函数)3sin(π-=x y 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），得到的图象所对应的函数是 (A))32sin(π-=x y(B))322sin(π-=x y (C))321sin(π-=x y(D))621sin(π-=x y19．函数f (x )=log 2(1-x )的图象为20．如图，在三棱锥S -ABC 中，SA =SC =AB =BC ，则直线所成角的大小是 (A)30º (B)45º (C)60º (D)90º 21．若{a n }无穷等比数列，则下列数列可能不是．．．． (A){a 2n } (B){a 2n -1} (C){a n ⋅a n +1} (D){a n +a n +1} 22．若log 2x +log 2y =3，则2x +y 的最小值是(A)24 (B)8 (C)10 (D)12 23．右图是某同学用于计算S =sin1+sin2+sin3+…+sin2012值的程序框图，则在判断框中填写 (A)k >2011? (B)k >2012? (C)k <2011? (D)k <2012? 24．M 是空间直角坐标系Oxyz 中任一点（异于O ），若直线OM 与xOy平面，yoz 平面，zox 平面所成的角的余弦值分别为p , q , r ，则p 2+q 2+r 2=(A) 41(B) 1 (C) 2 (D) 4925．设圆C ：(x -5)2+(y -3)2=5，过圆心C 作直线l 与圆交于A ，B 两点，与x 轴交于P 点，若A 恰为线段BP 的中点，则直线l 的方程为 (A)x -2y +1=0，x +2y -11=0 (B)2x -y -7=0，2x +y -13=0 (C)x -3y +4=0，x +3y -14=0(D)3x -y -12=0，3x +y -18=0 26．在平面直角坐标系xOy 中，设不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+-≥+-≤+≤-002020b y ax y x y x y x ，所表示的平面区域为D ，若D的边界是菱形，则ab =(A)102-(B)102(C)52(D)52-二、选择题（本题分A 、B 两组，任选一组完成）A 组(A)正视图俯视图侧视图(第17题)(第23题)（第20题）27．i 是虚数单位，i12+=(A)1+i(B)1-i (C)2+2i (D)2-2i28．对于集合A ，B ，“A ∩B =A ∪B ”是“A =B ”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件29．在椭圆)0(12222>>=-b a by a x 中，F ，A ，B 分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O 为坐标原点，M 为线段OB 的中点，若∆FMA 为直角三角形，则该椭圆的离心率为(A)25- (B)215- (C)552 (D)5530．设函数y =f (x )，x ∈R 的导函数为)(x f '，且f (-x )=f (x )，)()(x f x f <'，则不等式成立的是(A)f (0)<e -1f (1)<e 2f (2) (B) e 2f (2)< f (0)<e -1f (1) (C) e 2f (2)<e -1f (1)<f (0) (D)e -1f (1)<f (0)<e 2f (2)B 组31．双曲线192522=-y x 的渐近线方程为(A)3x ±4y =0 (B) 4x ±3y =0 (C) 3x ±5y =0 (D)5x ±3y =0 32．若随机变量X ~B (100, p )，X 的数学期望EX =24，则p 的值是(A)52(B)53(C)256 (D)2519 33．将a , b , c , d , e 五个字母填入右图的五个方格中，每个方格恰好填一个字母，则a , b 不填在相邻两个格子（即它们有一条公共边）中的填法数为 (A)72 (B)96 (C)116 (D)12034．在棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，M 是BC 的中点，P , Q 是正方体内部及面上的两个动点，则PQ AM ⋅的最大值是(A)21(B) 1 (C)23(D)45三、填空题(本题有5小题，每小题2分，共10分) 35．不等式x 2-2x <0的解集是 ．36．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 1=-2，S 4=10，则公差d = ．37．某校对学生在一周中参加社会实践活动时间进行调查，现从中抽取一个容量为n 的样本加以分析，其频率分布直方图如图所示，已知时间不超过2小时的人数为12人，则n = ． 38．设点A (x 1,f (x 1))，B (x 2,f (x 2))，T (x 0,f (x 0))在函数f (x )=x 3-ax (a >0)的图象上，其中x 1，x 2是f (x )的两个极值点，x 0(x 0≠0)是f (x )的一个零点，若函数f (x )的图象在T 处的切线与直线AB 垂直，则a = ． 39．在数列{a n }中，设S 0=0，S n =a 1+a 2+a 3+…+a n ，其中,,,,11k S k S k k a k k k ≥<⎩⎨⎧-=--1≤k ≤n ，k ,n ∈N *，当n ≤14时，使S n =0的n 的最大值为 ． 四、解答题(本题有3小题，共20分)40．(本题6分)在锐角∆ABC 中，角A , B , C 所对的边分别为a , b , c . 已知b =2，c =3，sin A =322. 求∆ABC 的面积及a 的值.(第13题)41．(本题6分)设抛物线C：y=x2，F为焦点，l为准线，准线与Array y轴的交点为H. （I）求|FH|；（II）设M是抛物线C上一点，E(0, 4)，延长ME，MF分别交C于点A,Ｂ．若A, B, H三点共线，求点M的坐标.42．(本题8分)设函数f(x)=(x-a)e x+(a-1)x+a，a∈R.（I）当a=1时，求f(x)的单调区间；（II）（i）设g(x)是f(x)的导函数，证明：当a>2时，在(0,+∞)上恰有一个x0使得g(x0)=0；（ii）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈[0, 2]，恒有f(x)≤0成立．注：e为自然对数的底数．福建省春季高考高职单招数学模拟试题（七）参考答案35、{}02x x << ； 36、3 ； 37、150 ； 38 ； 39、12 四、解答题 40、解：ks5u41、解：（Ⅰ）由抛物线方程2y x =知抛物线的焦点坐标为1(0,)4F ，准线方程为14y =-。

山东省菏泽市牡丹区第二十二初级中学2024届毕业升学考试模拟卷数学卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．72．如图，将矩形ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( )A．68°B．20°C．28°D．22°3．已知抛物线c：y=x2+2x﹣3，将抛物线c平移得到抛物线c′，如果两条抛物线，关于直线x=1对称，那么下列说法正确的是（）A．将抛物线c沿x轴向右平移52个单位得到抛物线c′ B．将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物线c′C．将抛物线c沿x轴向右平移72个单位得到抛物线c′ D．将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c′4．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查5．如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是( )A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同C．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同6．某种超薄气球表面的厚度约为0.00000025mm ，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．72.510-⨯B ．70.2510-⨯C ．62.510-⨯D ．52510-⨯7．如图，点ABC 在⊙O 上，OA ∥BC ，∠OAC=19°，则∠AOB 的大小为（ ）A ．19°B ．29°C ．38°D ．52°8．下列运算正确的是（ ）A ．（﹣2a ）3=﹣6a 3B ．﹣3a 2•4a 3=﹣12a 5C ．﹣3a （2﹣a ）=6a ﹣3a 2D ．2a 3﹣a 2=2a9．下列运算中，正确的是（ ）A ．（a 3）2=a 5B ．（﹣x ）2÷x=﹣xC ．a 3（﹣a ）2=﹣a 5D ．（﹣2x 2）3=﹣8x 6 10．如图，平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成面积相等的两部分，则BD AD 的值为（ ）A ．1B ．22C ．2-1D ．2+1二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝16 cm ，AC ＝12 cm ，点P 从点B 出发，沿BC 以2 cm/s 的速度向点C 移动，点Q 从点C 出发，以1 cm/s 的速度向点A 移动，若点P 、Q 分别从点B 、C 同时出发，设运动时间为ts ，当t ＝__________时，△CPQ 与△CBA 相似．12．四边形ABCD 中，向量AB BC CD ++=_____________.13．函数21x +x 的取值范围是_____．14．如图，已知直线y=x+4与双曲线y=k x（x ＜0）相交于A 、B 两点，与x 轴、y 轴分别相交于D 、C 两点，若AB=22，则k=_____．15．已知点(﹣1，m)、(2，n )在二次函数y ＝ax 2﹣2ax ﹣1的图象上，如果m ＞n ，那么a____0(用“＞”或“＜”连接)．16．若﹣4x a y +x 2y b ＝﹣3x 2y ，则a +b ＝_____．17．在△ABC 中，∠C=90°，若tanA=12，则sinB=______． 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）解不等式组：2(3)47{22x x x x +≤++>并写出它的所有整数解． 19．（5分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．不妨设该种品牌玩具的销售单价为x 元（x ＞40），请你分别用x 的代数式来表示销售量y 件和销售该品牌玩具获得利润w 元，并把结果填写在表格中： 销售单价（元）x 销售量y （件）销售玩具获得利润w （元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x 应定为多少元．在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？20．（8分）计算：（﹣1）2018﹣93．21．（10分）先化简，再求值：222221412()x x x x x x x x-+-+÷-+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数． 22．（10分）某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．甲 乙 丙每辆汽车能装的数量（吨） 4 2 3每吨水果可获利润（千元） 5 7 4（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？23．（12分）如图，直线y=﹣x+3分别与x轴、y交于点B、C；抛物线y=x2+bx+c经过点B、C，与x轴的另一个交点为点A（点A在点B的左侧），对称轴为l1，顶点为D．（1）求抛物线y=x2+bx+c的解析式．（2）点M（1，m）为y轴上一动点，过点M作直线l2平行于x轴，与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），且x2＞x1＞1．①结合函数的图象，求x3的取值范围；②若三个点P、Q、N中恰好有一点是其他两点所连线段的中点，求m的值．24．（14分）如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PA=PD，⊙O是△PAD的外接圆．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若AC=8，tan∠BAC=22，求⊙O的半径．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解题分析】试题分析：∵解不等式得：，解不等式，得：x≤5，∴不等式组的解集是，整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选C．考点：一元一次不等式组的整数解．2、D【解题分析】试题解析：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α，∴∠BAB′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠D′=∠D=90°，∵∠2=∠1=112°，而∠ABD=∠D′=90°，∴∠3=180°-∠2=68°，∴∠BAB′=90°-68°=22°，即∠α=22°．故选D．3、B【解题分析】∵抛物线C：y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴抛物线对称轴为x=﹣1．∴抛物线与y 轴的交点为A （0，﹣3）．则与A 点以对称轴对称的点是B （2，﹣3）．若将抛物线C 平移到C′，并且C ，C′关于直线x=1对称，就是要将B 点平移后以对称轴x=1与A 点对称． 则B 点平移后坐标应为（4，﹣3），因此将抛物线C 向右平移4个单位．故选B ．4、D【解题分析】A ．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A 不符合题意；B ．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B 不符合题意；C ．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C 不符合题意；D ．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D 符合题意；故选D ．5、B【解题分析】试题分析：根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；则主视图相同的是甲和丙．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．6、A【解题分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】70.00000025 2.510-=⨯，故选：A ．【题目点拨】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中110a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7、C【解题分析】由AO ∥BC ，得到∠ACB=∠OAC=19°，根据圆周角定理得到∠AOB=2∠ACB=38°. 【题目详解】∵AO ∥BC ，∴∠ACB=∠OAC ，而∠OAC=19°，∴∠ACB=19°，∴∠AOB=2∠ACB=38°．故选：C ．【题目点拨】本题考查了圆周角定理与平行线的性质．解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键.8、B【解题分析】先根据同底数幂的乘法法则进行运算即可。

2024年浙江省初中毕业生学业模拟考试（台州卷）数 学 试题卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平. 答题时，请注意以下几点：1. 全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟.2. 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效.3. 答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题.4. 本次考试不得使用计算器.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. “中国空间站”入选了2023年全球十大工程成就．空间站离地球的距离约为380 000米，数据380 000用科学计数法可表示为（ ▲ ）.A. 38×104B.3.8×106C.3.8×105D.0.38×106 2.下列四个2024年巴黎奥运会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）.A. B. C. D.3. 下列计算正确的是（ ▲ ）.A ．32x x xB ．523)(x xC ．33)x x （D ．326x x x4. 如图，直线AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，若∠1＝55°，则∠2＝（ ▲ ）.A ．70°B ．65°C ．60°D ．55°5. 对于平面图形上的任意两点P ，Q ，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P ′，Q ′，保持PQ ＝P ′Q ′，我们把这种变换称为“保距变换”，下列变换中不一定是“保距变换”的是（ ▲ ）. A . 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 位似 6. 小明的期中与期末测试成绩如下表：A.小明期末与期中总分相同B.小明英语期末名次一定在中等以上C.小明数学期末成绩比期中有进步D.小明语文期末成绩比期中有退步(第4题) (第7题) （第10题）DC B AG FE D C B A 2 1 D C B A7. 如图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝3，BC ＝2，以点C 为圆心，BC 长为半径作圆弧交AC 于点D ，则AD 长在（ ▲ ）.A. 0与1之间 B . 1与2之间 C. 2与3之间 D. 3与4之间8. 有如下数列：a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，...，a n-2，a n-1，a n ，...，满足a n -2·a n ＝2a n -1，已知a 1＝1，a 3＝4， 则a 2024＝（▲）.A.8B.6C.4D.29. 学校要制作一块广告牌，请来两名工人，已知甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，若先由乙做1天，再两人合作，完成任务后共得到报酬900元，若按各人的工作量计算报酬，则分配方案为（ ▲ ）. A ．甲360元，乙540元B ．甲450元，乙450元C ．甲300元，乙600元D ．甲540元，乙360元10. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，以AB 为边向三角形外作正方形ABDE ，作EF ⊥BC 于点F ，交对角线AD 于点G ，连接BG. 要求△BFG 的周长，只需要知道（ ▲ ）. A.线段BF 的长度 B.线段AC 的长度 C.线段FG 的长度 D.线段BC 的长度 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：x 2 xy ＝ ▲ ．12. 一个不透明的口袋中有3个质地相同的小球，其中2个红色，1个蓝色. 随机摸取一个小球是红色小球的概率是 ▲ ．13. 小明用刻度尺（单位：cm ）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知∠ACB=90°，D 是AB 的中点，点A ，B 对应的刻度分别是1，8，则CD ＝ ▲ cm ．14. 某绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a 天用水m 吨，现改用喷灌方式，可使这些水所用的天数为2a 天，现在比原来每天节约用水 ▲ 吨．（用含a ，m 的代数式表示）15. 在平行四边形ABCD 中，点E ，F 在BC 边上，把△ABE 沿直线AE 折叠，△CDF 沿直线DF 折叠，使点B ，C 落在对角线AC 上的点G 处，若∠AGD ＝110°，则∠B 的度数为 ▲ ．(第13题) (第15题)16. 已知抛物线k x a y +=2)2(－上有A （－2，y 1），B （1，y 2），C （4，y 3），D （5，y 4）四个点，某数学兴趣小组研究后得到三个命题：①若y 1＋y 3 > y 2＋y 4，则a > 0；②若y 2－y 3 > 0，则y 1－y 4 > 0； ③若y 2 y 3 = 0，则y 1 y 4 > 0. 属于真命题是 ▲ ．（填写序号）三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每小题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分） 17.π0(2)2 .18. 解不等式组：14,23.x x xEGFDCBAA BC D19. 图1是太阳能路灯的实物图，图2是其示意图，AB 垂直于地面l ，AB ＝800 cm ，BC ＝105 cm ，∠ABC＝108°，求点C 离地面的高度. (结果精确到1cm ，参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95 ，tan18°≈0.31 )20. 如图，一次函数b kx y 与反比例函数xcy的图象相交于A ，B 两点，A ，B 的坐标分别为(2，n )，(－4，－2).（1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式；（2）已知点M (m ，c )，B (m ，d )，分别在一次函数和反比例函数上，当c ＞d 时，直接写出m 的取值范围．（第20题） （第21题）21. 如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线BD 交AC 边于点D ，已知∠ADB ＝2∠ABD ．（1）求证：AB ²＝AD AC ；（2）若DC ＝2AD ＝2，求∠A 的度数．22. 某中学开展专家讲座，帮助学生合理规划周末使用手机的时间，并在讲座前后对本校学生周末手机使用时间情况进行随机抽样调查，制成如下统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）．（1）在讲座开展前抽取的学生中周末使用时长在哪个区间的人数最多？占抽取人数的百分之几？ （2）该校共有学生1500人，请估计讲座开展后全校周末使用手机8小时以上的学生人数；（3）小军认为，活动开展后的样本中周末使用手机6小时以上的人数与讲座前相比变化不大，所以讲座并没有起到效果．请结合统计图表，对小军分析数据的方法及讲座宣传活动的效果谈谈你的看法．DCBAlD BCA图1 图223. 图1是某校园的紫藤花架，图2是其示意图，它是以直线AB 为对称轴的轴对称图形，其中曲线AC ，AD ，BE ，BF 均是抛物线的一部分.图1 图2 图3素材1：某综合实践小组测量得到点A ，B 到地面距离分别为5米和4米.曲线AD 的最低点到地面的距离是4米，与点A 的水平距离是3米；曲线BF 的最低点到地面的距离是289米，与点B 的水平距离是4米．素材2：按图3的方式布置装饰灯带GH ，GI ，KL ，MN ，HJ ，布置好后成轴对称分布，其中GI ，KL ，MN ，HJ 垂直于地面， GI 与HJ 之间的距离比KL 与MN 之间的距离多2米．任务一：（1）在图２中建立适当的平面直角坐标系，求曲线AD 的函数解析式； 任务二：（2）若灯带GH 长度为d 米，求 MN 的长度．（用含ｄ的代数式表示）； 任务三：（3）求灯带总长度的最小值．24. 如图，半圆O 的直径AB ＝6.点C 在半圆O 上，连结AC ，BC ，过点O 作OD ∥AC 分别交BC ， AB于点E ，D ，连结AD 交BC 于点F . （1）求证：点D 是 BC的中点； （2）将点O 绕点F 顺时针旋转90 °到点G .①当点G 在线段AD 上，求AC 的长；②当点G 在线段AC 上，求sin ∠ABC 的值.(第24题)FBOA E CDBO备用图A数学答案第1页共5页2024年浙江省初中毕业生学业模拟考试（台州卷）数学参考答案和评分细则一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CACADBBDBD二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．x (x -y )12．2313．3.514．2m a15．75°16．①③三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每小题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分)17.（6分）解：原式=3+1－4…3分=0…6分18．（6分）解：由①得：5x <-…2分由②得：1x <…4分∴不等式组的解集为：5x <-.…6分19.（6分）解：过点C 作CE ⊥AD ，垂足为E∵CE ⊥AD ，∴∠CEB ＝90°∴∠C ＝∠ABC －∠AEC ＝18°…2分∵BE ＝BC sin ∠C ，∴BE ＝105×0.31＝32.55≈33（cm ）…4分AE ＝AB ＋BE ＝833cm…6分答：点C 距离地面的高度是833cm20.（8分）解：（1）将B （－4，－2）代入xcy =42-=-c 得解得c=8…2分∴反比例函数的解析式：xy 8=令x=2代入得y=4∴A(2,4)将点A （2，4），点B （-4，-2）代入y =kx +b 得⎩⎨⎧+-=-+=bk b k 4224…4分数学答案第2页共5页解得⎩⎨⎧==21b k ∴一次函数的解析式为y =x +2…6分（2）-4<m <0或m >2（写对一个一分共2分）21.（8分）解证明：（1）∵BD 平分∠ABC ∴∠ABC ＝2∠ABD ＝2∠DBC∵∠ADB ＝2∠ABD ∴∠ABC ＝2∠ADB ……………1分∵∠ADB ＝∠DBC ＋∠C ∴∠ABD ＝∠C………………2分∴△ABD ∽△ACB ………………3分∴ACABAB AD =即AB ²＝AD ⋅AC ………………4分（2）由（1）得∠DBC ＝∠C ∴BD ＝CD ＝2……………1分∵2AD =2∴AD =1∴AC ＝3∵AB ²＝AD ⋅AC ∴AB=3……………2分∴AB ²＋AD ²＝BD ²……………3分∴∠A =90°……………4分22.（10分）（1）在开展前周末手机使用时长为4～6小时的同学最多．……2分5＋8＋15＋12＋10＝50（人）15÷50×100％＝30％……4分（2）16＋24＋40＋16＋4＝100（人）4÷100×100％＝4％1500×4％＝60（人）……2分由样本估计总体，全校讲座开展后周末使用手机8小时以上大约有60人……3分（3）因为忽略了两次样本容量的差异，所以小军分析的方法不合理……1分样本中周末使用手机时长6小时以上的人数由44％下降为20％，所以此次讲座宣传活动是有效果的．……2分（未运用统计量说明的给1分）23.（10分）（1）如图，以地面所在直线为x 轴，AB 所在直线为y 轴，建立如图所示的直角坐标系.设()234y a x =-+，代入()05A ,得：()25034a =-+，解得:19a =，()21349y x =-+ (3)分数学答案第3页共5页（2）2H d x =,12M d x =-,2113492M d y ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭214523699d d =-+214523699MN d d =-+…4分(3)设曲线BF 的函数解析式为：()22849y a x =-+，代入()04B ,得：()2284049a =-+解得：118a =，()21284189y x =-+设灯带总长度为w ,GH d =,22w MN HJ GH=++22145212822436991829d d d d⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-++-++⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦2111761239d d =-+,当2x =时，1739w =最小值.…3分24．（12分）解：（1）解法一：∵AB 是半圆O 直径∴∠C ＝90°……………………2分∵OD ∥AC∴∠OEB ＝∠C ＝90°，即OD ⊥BC……………………3分∴ BD＝ CD ，即点D 是 BC 的中点……………………4分解法二：∵OD ∥AC ∴∠D ＝∠CAD ……………………1分∵OA ＝OD ∴∠D ＝∠OAD …………………2分∴∠OAD ＝∠CAD……………………3分∴ BD＝ CD ，即点D 是 BC 的中点……………………4分解法三：连结CO ∵AB 是半圆O 直径∴∠ACB ＝90°……………………2分∵OD ∥AC ∴∠OEB ＝∠ACB ＝90°，即OD ⊥BC……………………3分∵OB ＝OC ，OE ＝OE ∴Rt △BOE ≌Rt △COE （HL ）∴∠BOD ＝∠COD ∴ BD ＝ CD ，即点D 是 BC的中点……………………4分（说明：各种方法合理均可.）（2）①解法一：连结OF ，作FG ＝OF∵点O 绕点F 顺时针旋转90°到点G ∴∠OFG ＝90°∴AF ＝DF……………………1分FBOAE CDF OAEC D G数学答案第4页共5页又∵OD ∥AC∴∠D ＝∠CAD ，∠C ＝∠DEC ∴△ACF ≌△DEF （AAS ）……………………2分（由平行线直接得△ACF ∽△DEF 也给分.）∴AC ＝DE ∵O 是AB 中点，OD ∥AC ∴AC ＝2OE ……………………3分∵直径AB ＝6∴OE ＋DE ＝OD ＝3∴AC ＝2……………………4分解法二：连结OF ，BD ，作FG ＝OF ∵点O 绕点F 顺时针旋转90°到点G ∴∠OFG ＝90°∴AF ＝DF……………………1分又∵AB 是半圆O 直径∴∠ADB ＝90°∴OF ∥BD∴△OEF ∽△DEB ，OF :BD ＝1:2……………………2分∴DE ＝2OE ∵直径AB ＝6∴OE ＝1……………………3分∵O 是AB 中点，OD ∥AC ∴AC ＝2OE ＝2……………………4分（2）②解法一：如图，构造对应图形易证△CFG ≌△EOF………………1分∴OE ＝CF 由①得，AC ＝2OE ，△ACF ∽△DEF .设OE ＝CF ＝x ，则AC ＝2x ，DE ＝3－x ∴CF :AC ＝EF :DE ＝1:2∴EF ＝……………………2分∴CE ＝BE ＝CF ＋EF ＝∴在Rt △BOE 中，解得：x ＝1.8……………………3分∴sin ∠ABC ＝＝0.6……………………4分（说明：各种方法合理均可.如：连结BD，通过比例和勾股定理求BD 的长等也可解决问题）解法二：如图，构造对应图形，作FH ⊥AB 于点H 易证△CFG ≌△EOF……………………1分∴OE ＝CF ，EF ＝CG ，∠OFE ＝∠CGF 易证△CFG ≌△HFO ，△CFA ≌△HFA ∴AC ＝AH ＝3，∠OFE ＝∠CGF ＝∠BOF ∴AG ＝AO ＝BO ＝BF ＝3……………………2分F B OAEC DGFBO AECD GF B O AE C DGH由①得，AC＝2OE.设OE＝CF＝x，EF＝CG＝y，则AC＝2x ∴2x－y＝AG＝3，x＋y＋y＝BF＝3（BC＝2CE＝2x＋2y，再由AC2＋BC2＝AB2也可）解得：x＝1.8……………………3分∴sin∠ABC＝＝0.6……………………4分数学答案第5页共5页19．（本题满分6分）(第19题)21．（本题满分8分）（1）（4分）(第21题)（2）（4分）考号[0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]20．（本题满分8分）（1）（6分）（2）（2分）.(第20题)一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）18．（本题满分6分）解不等式组：1423.x x x ⎧⎨⎩＋＜－，＜＋2024年中考模拟考试（一）数学答题卷学校班级姓名说明1、准考证号和选择题请用2B 铅笔填涂；2、除选择题外请用0.5mm 黑色中性笔答题；3、保持答题卷整洁，请勿折叠.缺考标记：[](考生不得填涂)二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．．12．．13．．14．．15．．16．．.17．（本题满分6分）计算：9＋（π-2）0＋|－2|．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每小题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）◤□■◤◥24．（本题满分12分）（1）（4分）(第24题)（2）①（4分）②（4分）22．（本题满分10分）（1）（4分）（2）（3分）（3）（3分）23．（本题满分10分）（1）（3分）（图2）（2）（4分）（图3）（3）（3分）模拟（一）数学答题卷第3页共4页模拟（一）数学答题卷第4页共4页。

六年级数学毕业考试模拟试卷一、基础知识。

1、填空：（23分）⑴太阳的直径约一百三十九万二千千米，写作（）千米，写成以“万”作单位的数是（）千米。

⑵120平方分米=（）平方米 3.5吨=（）千克⑻比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是（），当a=2.4时，这个式子的值是（）。

⑼甲乙两地相距26千米，在地图上的距离是5.2厘米，这幅地图的比例尺是（）。

⑽一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少（）。

[11]小兰坐在教室的第5行第2列，用（2,5）表示，小涛坐在第教室的第3行第4列应表示为（）。

[12]19只鸽子飞进五个笼子里，至少有一个笼子里飞进（）或（）只以上的鸽子。

[13]一个数除以6或8都余2，这个数最小是（）。

一个数去除160余4，去除240余6，这个数最大是（）2、判断：（对的在括号里的“√”，错的打“×”）8分（1）平行四边形的面积一定，底与高成反比例。

（）（2）一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。

（）（3）六年级同学春季植树91棵，其中9棵没活，成活率是91％。

（）（4）半圆的周长等于圆周长的一半。

（）（5）正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍。

（）（6） 4比5少20%，那么5就比4多20%. ( )（7）两个周长相等的长方形它们的面积一定相等。

（）（8）一个正方形的边长和一个圆的半径都是a，它们的周长比是2：π。

（）3、选择：（把正确答案的序号填在括号里）5分⑴是一个最简分数，a和c一定是（）A、质数B、合数C、互质数⑵10增加10%后再减少10%，结果是（）A、10B、10.1C、9.9⑶2009年上半年有（）天A、181B、182C、183⑷用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（）A、3.14B、12.56C、6.28⑸一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（）三角形。

A、锐角B、直角C、锐角二、计算。