重庆巴蜀中学2015-2016学年初一下第一次月考数学卷(无答案)

重庆市巴蜀中学2015~2016学年第一学期半期考试初2016级（三上）数学试题卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． 1.抛物线2(1)2y x =---的顶点坐标是（ ）A.(1,2)B.(1,2)-C.(1,2)-D.(1,2)--2.已知O 的半径为3cm ，若点O 到直线l 的距离为4cm ，则直线l 与O 的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定3.若反比例函数ky x=的图象经过点(2,1)-,则该反比例函数的图像在（ ） A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第二、四象限 4.如图，在Rt ABC ∆中，D 是AB 的中点，5,12BC AC ==,则sin DCA ∠的值为（ ） A.512 B.513 C.1312 D.1213DCBA第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，正比例函数11y k x =的图象与反比例函数22k y x=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为2，当12y y >时，x 的取值范围是（ ）A.22x x <->或B.202x x <<<或 C ．2002x x -<<<<或 D.202x x -<<>或 6.如图，,,A B C 是O 上三点，25ACB ︒∠=,则BAO ∠的度数是（ ） A.55︒ B.60︒C.65︒D.70︒7.设123(2,),(1,),(2,)A y B y C y -是抛物线2(1)3y x =-+-上的三点，则123,,y y y 的大小关系为（ ） A.123y y y >> B.132y y y >> C.321y y y >> D.312y y y >> 8.在同一坐标系中，一次函数2y mx n =-+与二次函数2y x m =+的图象可能是（）A. B. C. D.OA BC9.如图，圆O 是ABC ∆的外接圆，AD 是圆O 的直径，若圆的半径为32，AC =2，则sin B 的值为（ ）A.23B.32C.34D.4310.一次函数y kx b =+与反比例函数my x=图象交于A ,B ,已知(2,1)A -,点B 的纵坐标为-2，根据图象信息可得关于x 的方程mkx b x+=的解为（ ） A.-2，2 B.-1，1 C.-2，1 D.无法确定11.如图，Rt ABC ∆中，2AC BC ==,正方形CDEF 的顶点D ,F 分别在AC ,BC 上，C ,D 两点不重合，设CD 的长度为x ，ABC ∆与正方形CDEF 重叠部分的面积为y ,则下列图象中能表示y 与x 之间的函数关系的是（ ）D ．A. B. C. D.12.如图，A ,B 是双曲线ky x=上的两点，过A 点作AC x ⊥轴，交OB 于D 点，垂足为C ,若ADO ∆的面积为2，D 为OB 的中点，则k 的值为（ ） A.83B.163C.6D.8 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13.函数11y x =+的自变量的取值范围是 ．14.在数轴上，点A 所表示的实数为2，点B 所表示的数为-1，A 的半径为4，则点B 与A 的位置关系是 ．15.抛物线223y x mx =--+的对称轴是直线1x =则m 的值为 ．16.若将抛物线221y x x =+-的图象向上平移，使它经过点(0,3)所得新抛物线的解析式为 ． 17.如图，直线y x m =+和抛物线2y x bx c =++都经过点(1,0)A ,(3,2)B ,不等式2x bx c x m ++>+的解集为 ．OB C A D18.已知，点A ,B 分别在反比例函数28(0)(0)y x y x x x=>=->、的图象上，且OA OB ⊥,则tan B ．第17题图 第18题图 19.有五张正面分别标有数字2,0,1,2,3-的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为a ，则抽出的数字a 使双曲线2a y x-=在第二、四象限，且使抛物线223y ax x =+-与x 轴有交点的概率为 ．20.如图在矩形ABCD 中，6,8AB AD ==,AE 平分BAC ∠交BC 于点E ,过B 作BF AE ⊥交AE 于点F ,将ABF ∆沿AB 翻折得到ABG ∆,将ABG ∆绕点A 逆时针旋转角a ,（其中0180a ︒<<︒）记旋转中的ABG ∆为//AB G ∆,在旋转过程中，设直线//B G 分别与直线AD 、直线AC 交于点M 、N ,当MA MN =时，线段MD 长为 ． 三、解答题21．计算下列各式⑴ tan 30sin 45tan 60cos 60︒⨯︒+︒⨯︒ ⑵ 22sin 302sin 60tan 45tan 60cos 30︒+︒+︒-︒+︒22．如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的中线，1tan 2B =，2cos 2C =，22AC =，求sin ADC ∠的值．DCBA23．已知二次函数图象经过点(3,0)A -，(0,3)B ，(2,5)C -，且另与x 轴交于点D ． ⑴ 求二次函数的解析式；⑵ 若P 为该二次函数的顶点，请求出△P AB 的面积．F EDA BCG24．如图，直线1y x =-+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，与反比例函数(0)ky x x=<的图象交于点B ，过点B 作BC ⊥x 轴交于点C ，且CO =2AO ，直线DE ⊥x 轴，且DE =AO ，过点B 作BF ⊥BE 交x 轴于点F ． ⑴ 求F 点的坐标；⑵ 设P 为反比例函数(0)ky x x=<的图象上一点，过点P 作PQ ∥y 轴交直线1y x =-+于点Q ，连接AP 、AQ ．若2APQ S =△，求点Q 的坐标．25．某商店经销A 、B 两种商品，按零售单价购买A 商品3件和B 商品2件，共需19元．两种商品的进货单价之和是5元；A 商品零售单价比进货单价多1元，B 商品零售单价比进货单价的2倍少1元． ⑴ 求A 、B 两种商品的进货单价各是多少元？⑵ 该商店平均每天卖出A 商品50件和B 商品30件，经调查发现，A 、B 两种商品零售单价分别降0.1元，这两种商品每天可各多销售10件，为了使每天获得更大的利润，商店决定把A 、B 两种商品的零售单价都下降m 元．在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才能使商店每天销售A 、B 两种商品获取的利润和最大，每天的最大利润是多少？26．今年夏天我市出现厄尔尼诺现象极端天气，多地引发滑坡、山洪等严重自然灾害．如图所示，ON 为水平线，斜坡MN 的坡比为1:3，斜坡上一棵大树树干AB （树干AB 垂直于底面ON ）被大风刮倾斜15︒后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面，经测量，大树被折断部分与坡面所成的角30ADC ∠=︒，AD =8米，15BAC ∠=︒．⑴ 求这棵大树原来的高度；（参考数据：2 1.414,3 1.732≈≈．结果精确到0.1米）⑵ 某高速路段由于滑坡，需要在一定时间内进行抢修，若甲队单独做正好按时完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现甲乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，正好按期完成．求乙队单独完成全部工程需多少小时？DCBANMO27．如图，抛物线2y x bx c =-++与x 轴交于点(5,0)A -，(1,0)B ，直线3:34l y x =+与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ．⑴ 求抛物线的解析式；⑵ 若点P 是x 轴上方抛物线上对称轴左侧一动点，过点P 分别作PE ∥x 轴交抛物线于点E ，作PF ⊥l 交于点F ，若PF =EP ，求点P 的坐标；⑶ 如图，级抛物线顶点为G 点，连接CG 、DG ，设抛物线对称轴与直线CD 、x 轴的交点为N 、Q ，以AQ 、NQ 为边作矩形AQNM ．现将矩形AQNM 沿直线GQ 平移得到矩形''''A Q N M ，设矩形''''A Q N M 与△CDG 的重叠部分面积为T ，当''35N CD N CO S S =△△时，求T 的值．答案一、选择题 1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 8.D9.A10.C11.A12.B二、填空题 13.1x >- 14.点在圆内 15.4m =- 16.223y x x =++ 17.13x x <>或 18.1=219.152055558+822-或 三、解答题 21．⑴6362+； ⑵ 222．2sin 55ADC ∠=（提示：过点A 作AH ⊥BC ）23．⑴ 223y x x =--+； ⑵3S =24．⑴(6,0)F -⑵ 若20x -<<时，设(,1)Q t t -+，则6(,)P t t-，故61PQ t t=-+-∴1216(1)()22(),1(1,2)2APQSt t t t Q t=⨯-+-⨯-=⇒==-⇒-△舍 若2x <-时，61PQ t t=-++ ∴16141141141(1)()2(,)2222APQSt t t Q t ±-+=⨯-+⨯-=⇒=⇒△ 25．⑴ A 商品进货单价为2元，B 商品的进货单价为3元 ⑵2200220110A B W W W m m =+=-++∴当0.55m =时，max170.5W=元26．⑴ 延长BA 交ON 于点E ，过点A 作AH ⊥CD4(123)16.6AB AC CD =+=++≈米⑵ 设乙队单独完成需要x 小时，则甲队单独完成需要x-3小时1111()2(32)93x x x x x-+⨯=⨯--⇒=- 27． ⑴245y x x =--+⑵ 过点P 作x 轴的垂线交直线CD 于点G ，设2(,45)P m m m --+抛物线对称轴2x =-，故PE=4m --24419(2)554PF PG m m ==--+由PE=PF 得：(4,5)P - ⑶ 由题意得'132N COSCO OQ =⨯⨯=△，'1='2'2N CD S NN OD NN ⨯⨯=△ 故可知5'2NN =，则'(24)N -，或'(2,1)N -- 当'(24)N -，时，2312T =当'(2,1)N --时，0T =。

重庆市鲁能巴蜀中学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在下列实数中，无理数是( )A.2．在平面直角坐标系中，点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．如图，下列对于“小轩家相对于学校的位置”描述最准确的是( )A.距离学校300米处B.在学校北偏东方向上的300米处C.在学校北偏西方向上的300米处D.在学校的西北方向4．下列说法正确的是( )A.的算术平方根是3B.9的平方根是3C.0的平方根与算术平方根都是0D.平方根等于本身的数是0和15．已知关于x ，y 的二元一次方程有一组解为，则k 的值为( )A.1 B. C.的值在( )A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间7．如图，点C 、D 在线段上，点C 是线段的中点，.若，则的长为( )A.6B.18C.20D.24-()3,1-45︒45︒9-37x ky -=32x y =⎧⎨=⎩1-43-AB AB 2AD BD =3CD =AB8．中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”译为“假设有甲乙二人，钱给乙，则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，根据题意，可列方程组为( )A. B. C. D.9．如图，点，的坐标分别为，.若将线段平移至，点，的坐标分别为，，则的值为( )A.4B.3C.2D.110．如图，在平面直角坐标中，动点M 从点出发，按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点M 第2024次运动到点( )A. B. C. D.11．若整数a 使关于x 、y 的方程组的解为整数，且使方程是关于m 的一元一次方程，则满足条件的所有a 的值的和为( )15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩15022503x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩15022503x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩A B ()0,3-()3,1AB A B ''A 'B '(),1m ()1,n m n +()2,0-()0,2()2,0()4,4-()4040,2()4042,4-()4044,0()4046,0226x y ax y +=⎧⎨+=⎩583am m +=+A.9B.8C.7D.512．对于任意有序排列的整式，我们都用右边的整式减去左边的整式，将所得之差的一半写在这两个整式之间，形成一组新的整式，这种操作称为“半路差队”，且把所得到的所有整式之和记为S .现对有序排列的2个整式：，进行“半路差队”操作，可以产生一个新整式串：，，，记为整式串1，其所有整式之和记为，则.继续对整式串1进行“半路差队”操作，可以得到整式串2，其所有整式之和记为；以此类推，可以得到整式串n ，其所有整式之和记为.下列说法：①整式串5共有33个整式：②第2024次操作后，所有整式之和为；③若，则.其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.3二、填空题13．点到轴的距离为______.15．如图所示，在象棋盘上建立适当的平面直角坐标系，使“炮”的坐标为，“帅”的坐标为，则“马”的坐标为______.，则______.17．关于x 、y 的方程组的解满足，则m 的值为______.的结果为______.3x 5x y +3x 12x y +5x y +1S ()11335922S x x y x y x y ⎛⎫=++++=+ ⎪⎝⎭2S n S 20321013x y +12n n S S k --=21128n n n S S S k +-+-=+()3,5Q --x ()2,2-()1,1-2b -=2+a b =471436x y m x y m -=+⎧⎨-=-⎩9x y -=19．如图所示，将长方形纸片沿折叠，使点C 、D 分别落在点、的位置，交于点G ，再沿边将折叠到处.若，则______.20．对于任意的一个自然数m ，用它每个数位上的数字除以2所得的余数替换该数位原来的数字，会得到一个新数，我们把这个新数称为m 的“2余数”，记为.如，.对于“2余数”的加法规定如下：①将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加：②0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1.如.当两个自然数的和的“2余数”与它们的“2余数”的和相等时，称这两个数互为“2余相加不变数”，那么与45互为“2余相加不变数”的两位数共有______个.三、解答题21．计算(1)(2)22．解二元一次方程组(1)(2)，c 为最大的负整数.ABCD EF C 'D 'C D ''AD AD D '∠D ∠''821807EFC EGD ∠+∠=''︒D EF ∠''=2{}m {}2561101={}283560110={}{}22561835610101101011+=+=2()201612-+2634x y x y +=⎧⎨-=⎩()()2343211132x y x y ⎧---=⎪⎨+=⎪⎩50-=(1)求a 、b 、c 的值：(2)求的平方根.24．如图所示，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别是，，，.现将四边形向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到四边形.（点、、、分别是点A 、B 、O 、C 的对应点）(1)请作出平移后的四边形，并直接写出点的坐标______；(2)若四边形上有一点M 平移后得到点，则点M 的坐标为______；(3)求四边形的面积.25．如图，已知，.(1)求证：；(2)若平分，于点A ，且，求的度数.26．甘肃临夏州积石山县在12月18日23时59分发生6.2级地震，震源深度10公里，当地群众生命和财产安全受到了极大的影响.“众志成城，共克时艰”，某市筹集了大量的生活物资，用甲、乙两种型号的货车，分两批运往积石山县，具体运输情况如表：322a b c ++ABOC ()4,1A --()2,1B -()0,0O ()0,3C -ABOC 1111A B O C 1A 1B 1O 1C 1111A B O C 1A ABOC ()12,0M 1111A B O C BDC FEC ∠=∠180DBE AFE ∠+∠=︒AF BE ∥BE FEC ∠FA MC ⊥64BDC ∠=︒C ∠资58吨.(1)求甲、乙两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？(2)该市后续又筹集了100吨生活物资，计划同时使用两种货车一次性运完（每辆货车都满载）.已知甲型货车每辆运输成本400元/次，乙型货车每辆运输成本500元/次，请问共有几种运输方案？哪种运输方案的成本最少？最低成本为多少元？27．如图1，在平面直角坐标系中，已知，，，连接，并过点C 作的平行线l .动点P 、Q 分别以每秒1个单位和每秒3个单位的速度，从A 、C 两点同时出发水平向左运动.运动过程中连接，当垂直于直线l 时，点Q 提速至每秒5个单位并继续向左运动.当点P 运动到点B 时，P 、Q 两点同时停止运动.设运动时间为t .(1)当时，点P 的坐标为______，点Q 的坐标为______；(2)连接、得到三角形，在整个运动过程中，是否存在某个时刻，使得三角形的面积为10？若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由.(3)在点P 、Q 出发的同时，动点M 从点O 出发，以每秒1.5个单位的速度沿y 轴正方向运动.当点P 停止运动时，点M 也随之停止运动.在运动过程中，连接、，分别在和的内部作射线、，使得，，直线、交于点N .请直接写出整个运动过程中、与的关系，标注t 的取值范围；并选择其中一种情况，画图分析说明.()4,3A ()4,3B -()8,2C -AB AB PQ PQ PQ l ⊥OP OQ OPQ OPQ PM QM BPM ∠CQM ∠PD QE 13DPM BPM ∠=∠23EQM CQM ∠=∠PD QE BPM ∠PMQ ∠PNQ ∠参考答案1．答案：C解析：A.是有理数中的负整数；B.3.1415是有理数中的小数；故选C.2．答案：D解析：∵点的横坐标为正，纵坐标为负，∴在第四象限，故选：D.3．答案：C解析：小轩家相对于学校的位置，最正确的是：在学校北偏西方向上的300米处.故选：C.4．答案：C解析：A 、没有算术平方根，故该选项不符合题意；B 、9的平方根，故该选项不符合题意；C 、0的平方根与算术平方根都是0，故该选项符合题意；D 、1的平方根，不等于本身，故该选项不符合题意；故选：C.5．答案：A解析：将代入方程，则：，解得：，故选：A.6．答案：A解析：2-()3,1-45︒9-3±1±32x y =⎧⎨=⎩3327k ⨯-=1k =161725<<在到之间.故选：A.7．答案：B解析：设，则，∴，∵点C 是线段的中点，∴，∴，∵，，解得，∴故选：B.8．答案：A解析：由题意，得.故选A.9．答案：B解析：点，的坐标分别为，.点，的坐标分别为，，线段向左平移个单位，向上平移了个单位，点，的坐标分别为，，，故选：B.4∴<5<1∴<32-<3-12BD x =22AD BD x ==23AB x x x =+=AB 1322CB AB x ==12CD CB BD x =-=3CD =3x =6x =3618AB =⨯=15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ A B ()0,3-()3,1A 'B '(),1m ()1,n ∴AB 24∴A 'B '()2,1-()1,5∴253m n +=-+=解析：由题知，第1次运动后，动点的坐标是；第2次运动后，动点的坐标是；第3次运动后，动点的坐标是；第4次运动后，动点的坐标是；第5次运动后，动点的坐标是；第6次运动后，动点的坐标是；第7次运动后，动点的坐标是；由此可见，第次为正整数）运动后，动点的坐标是.又，即第2024次运动后，动点的坐标是，即.故选：D11．答案：D 解析：对方程组，，得，∴，∵关于x 、y 的方程组的解为整数，∴，即或1或3或4，方程，整理得，方程是关于m 的一元一次方程，∴，∴，∴满足条件的所有a 的值的和为.故选：D.P (0,2)P (2,0)P (4,4)-P (6,0)P (8,2)P (10,0)P (12,4)-⋯4i (i P (82,0)i -45062024⨯=P (85062,0)⨯-(4046,0)226x y ax y +=⎧⎨+=⎩①②2-⨯②①()22a x -=22x a =-226x y ax y +=⎧⎨+=⎩212a -=±±，0a =583am m +=+()33a m -=583am m +=+30a -≠3a ≠0145++=解析：整式串1：，共有个整式；整式串2：，共有个整式；整式串3：，共有个整式；∴整式串4：，共有个整式；整式串5：，共有个整式，故①正确；∵，，，∴，∴，故②正确；∵，∴，，由③得，，得，∴，故③正确.故选D.13．答案：5解析：点到轴的距离为.故答案为：5.14．答案：解析：，，1,523,x y y x x ++213+=111,2,5423,,4x x y x y x y x y ++++-325+=11111133,,2,,54422413,2,,8,842y y x y x x y x x x y x y x y x y -+-+-+++++549+=9817+=171633+=113,5,9232x y x y x x y S +=+=+2111,2,51024,,432S y x y x y x y y x x x ++++=+=-3111111335,,2,,5114422442813,2,82,,y y x y x y x y x y x y x S x x y x x y =-++-+++=++-+()()()31291822n n n S n x y n x y +-+=+-+=++⎡⎤⎣⎦()20242024220248203210132S x y x y +=++=+12n n S S k --=①12n n S S k +-=②212n n S S k ++-=③12224n n S S k ++-=④++①②④211122422n n n n n n S S S S S S k k k ++-+---=++++21128n n n S S S k +-+-=+()3,5Q --x 5>282=227=且，故答案为：.15．答案：解析：如图所示：“马”的坐标为故答案为：.16．答案：，∴，，∴，解得，∴，∴.故答案为：.17．答案：5解析：，，得：③得：解得，将代入①得：解得，2827>∴>>()3,1()3,1()3,11-2b +-=30a -≥30a -≥30a -=3a =2b =-()23221a b +=+⨯-=-1-471436x y m x y m -=+⎧⎨-=-⎩①②4⨯②4161224x y m -=--③①15525,y m -=-5,3m y -=5,3m y -=5471,3m x m --=+52,3m x +=将得，解得，.故答案为：5.18．答案：解析：根据题图可知：∴，，，故答案为：.19．答案：解析：∵四边形是长方形，∴∴，根据折叠的性质可得，，∴∵，∴，∵∴，∴，延长到，5,3m y -=x =9x y -=5259,33m m+--=5m =b-0b <<0a b +<0a b ->+()a b a b b=--++a b a b b=---+b =-b -18︒ABCD AD BC ∥,90,D ∠=︒AEF EFC ∠=∠90D D D '''∠=∠=∠=︒90C C '∠=∠=︒90EGD GED ''''∠+∠=︒,821807EFC EGD ∠+∠=''︒4907EFC EGD ''∠+∠=︒AEF EFC GED D EF ''''∠=∠=∠+∠,4907EGD GED D EF +''''''∠+=∠∠︒37E D EF GD '∠'''∠=D E 'M∵，∴∴由折叠的性质得∴，∴，，∴，∴故答案为：。

2014-2015学年度（下）第一学月模拟考试七年级数学模拟试卷（考试时间100分钟总分150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．如图，下列图案可能通过平移得到的是（）2.如图，AB∥CD，∠CED=90°,∠AEC=35°，则∠D的大小（）A.65°B.55°C.45°D.35°3.下列说法正确的是（）A. 81的算术平方根是9B. 81的平方根是-9C. -81的平方根是9D. 49的算术平方根是±74.下列实数1，3π，78-，0，2， 3.15-，9，33中，无理数有（）A. 1个B.2个C.3个D.4个5.下列各组数中互为相反数的是（）A. 2-2与（-2） B. 328--与 C.122--与 D. 22-｜｜与6.一个正方形的面积是13，估计它的边长在（）A.2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D.5到6之间7.如图所示，AB∥CD，∠α的度数为（）A.75°B.80°C.85°D.958. 27-的立方根与81的平方根之和为（）A.0B. 6C. 0或-6D. 0或69.下列图形中，由AB∥CD，能使∠1＝∠2成立的是（）10.一个人从点A出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A.75°B.105°C.45°D.135°11.一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（）A B C DA B C D第2题图第7题图A.22x +B.2x +C.22x -D.22x +12.下列说法正确的个数是（ ） ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c 。

2015-2016学年四川省巴中市巴州区七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程=x，=2，x2﹣3x=1，x+y=2是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．下列方程中2x﹣3y=1，x+y2=5，﹣=2，x﹣y=z，不是二元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．43．若（m+2）x﹣2m=1，是关于x的一元一次方程，则m=（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．14．若a3x b y与﹣2a2y b x+1是同类项，则x+y=（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．55．若x=1是关于x的方程x+1=﹣x﹣1+2m的解，则m=（）A．1 B．2 C．3 D．46．若x+y=3，x﹣y=1，则x2﹣y2的值为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣37．解方程y+=去分母正确的是（）A．y+3=2（2﹣y）B．6y+3=2（2﹣y） C．6y+3=4﹣y D．6y+3=2﹣y8．已知，则x+y=（）A．2 B．3 C．4 D．59．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x ﹣3）﹣•=x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为（）A．46 B．64 C．57 D．75二、填空题．（3分&#215;10=30分）11．在方程7x﹣2y=8中用含x的代数式表示y=．12．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价元．13．2x+1=5的解也是关于x的方程3x﹣a=4的解，则a=．14．若和都是方程mx+n=y的解，则2m﹣n=．15．若|2x﹣1|=3，则x=．16．若|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，则x﹣2y=．17．由方程组可得出x与y的关系是．18．一项工程，甲单独完成须20天，乙独完成须30天，两人合作须天完成．19．若，则2（2x+3y）+3（3x﹣2y）=．20．某校艺术节表演了30个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，若设歌唱类节目x个，舞蹈类节目y个，可列方程组为．三、解方程（组）.（6分&#215;4=24分）21．（1）2（x﹣2）﹣（x﹣1）=3（1﹣x）（2）=﹣3（3）（4）．四、解答题．（共34分）22．x为何值时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．23．关于x、y的方程组的解也是方程3x﹣2y=8的解，求（x﹣y）k的值．24．m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．25．小李在解方程﹣=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并正确解出方程．五、列方程（组）解应用题．（共32分）26．父子二人今年分别是51岁、19岁，几年后父亲年龄是儿子年龄的2倍．27．甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长．28．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．2015-2016学年四川省巴中市巴州区七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程=x，=2，x2﹣3x=1，x+y=2是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的定义．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：下列方程=x（是），=2（不是），x2﹣3x=1（不是），x+y=2（不是）是一元一次方程的有1个，故选A2．下列方程中2x﹣3y=1，x+y2=5，﹣=2，x﹣y=z，不是二元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案．【解答】解：2x﹣3y=1是二元一次方程，x+y2=5是二元二次方程，﹣=2是分式方程，x﹣y=z是三元一次方程，故选：C．3．若（m+2）x﹣2m=1，是关于x的一元一次方程，则m=（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．1【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可．【解答】解：由题意得，m2﹣3=1，m+2≠0，解得，m=2．故选：B．4．若a3x b y与﹣2a2y b x+1是同类项，则x+y=（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于x和y的方程组，求得x和y的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得：，解得：，则x+y=2+3=5．故选D．5．若x=1是关于x的方程x+1=﹣x﹣1+2m的解，则m=（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】将方程的解代入得到关于m的方程，从而可求得m的值．【解答】解：将x=1代入得；1+1=﹣1﹣1+2m．移项得：﹣2m=﹣1﹣1﹣1﹣1．合并同类项得：﹣2m=﹣4．系数化为1得：m=2．故选：B．6．若x+y=3，x﹣y=1，则x2﹣y2的值为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣3【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】将x+y=3，x﹣y=1代入到x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）即可．【解答】解：当x+y=3，x﹣y=1时，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=3，故选：C．7．解方程y+=去分母正确的是（）A．y+3=2（2﹣y）B．6y+3=2（2﹣y） C．6y+3=4﹣y D．6y+3=2﹣y【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数6即可．【解答】解：方程两边都乘以6，去分母得，6y+3=2（2﹣y）．故选B．8．已知，则x+y=（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组中两方程相加即可求出x+y的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=9，则x+y=3．故选B．9．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x ﹣3）﹣•=x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】设被污染的数字为y，将x=9代入，得到关于y的方程，从而可求得y 的值．【解答】解：设被污染的数字为y．将x=9代入得：2×6﹣y=10．解得：y=2．故选：B．10．一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为（）A．46 B．64 C．57 D．75【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设个位上的数字是x，十位上的数字是y，根据“十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12”列出方程组并解答即可．【解答】解：设个位上的数字是x，十位上的数字是y，依题意得：，解得．则这个两位数是75．故选：D．二、填空题．（3分&#215;10=30分）11．在方程7x﹣2y=8中用含x的代数式表示y=x﹣4．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程7x﹣2y=8，解得：y=x﹣4，故答案为：x﹣412．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价2750元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设空调的标价为x元，根据销售问题的数量关系利润=售价﹣进价=进价×利润率建立方程求出其解就可以了．【解答】解：设空调的标价为x元，由题意，得80%x﹣2000=2000×10%，解得：x=2750．故答案为：2750．13．2x+1=5的解也是关于x的方程3x﹣a=4的解，则a=2．【考点】一元一次方程的解．【分析】先求出方程2x+1=5的解为x=2，把x=2代入方程3x﹣a=4，得到关于a 的一元一次方程，解答即可．【解答】解：由2x+1=5，得x=2．把x=2代入方程3x﹣a=4，得：6﹣a=4，解得：a=2．故答案为2．14．若和都是方程mx+n=y的解，则2m﹣n=11．【考点】二元一次方程的解．【分析】把和代入方程mx+n=y，得到关于m，n的方程组，再解方程组求得m、n的值，代入2m﹣n可得答案．【解答】解：根据题意，得：，①﹣②，得：m=2，m=2代入①，得：4+n=﹣3，解得：n=﹣7，则2m﹣n=4+7=11，故答案为：11．15．若|2x﹣1|=3，则x=2或﹣1．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到2x﹣1=±3，然后解两个一次方程即可．【解答】解：∵|2x﹣1|=3，∴2x﹣1=±3，∴x=2或﹣1．故答案为：2或﹣1．16．若|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，则x﹣2y=1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，∴，解得，∴x﹣2y=5﹣4=1．故答案为：1．17．由方程组可得出x与y的关系是y=﹣2x+3．【考点】解二元一次方程组．【分析】先用y表示m，代入即可消去m，得到x与y的关系．【解答】解：，把②代入①得，2x+y﹣2=1，整理得，y=﹣2x+3，故答案为：y=﹣2x+3．18．一项工程，甲单独完成须20天，乙独完成须30天，两人合作须12天完成．【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设两人合作须x天完成全部工程，根据等量关系：工作总量为单位“1”列出方程即可求解．【解答】解：设两人合作须x天完成全部工程，依题意有（+）x=1，解得x=12．答：两人合作须12天完成．故答案为：12．19．若，则2（2x+3y）+3（3x﹣2y）=1．【考点】解二元一次方程组．【分析】把2x+3y和3x﹣2y的值代入所求的代数式，计算即可．【解答】解：∵2x+3y=5，3x﹣2y=﹣3，∴2（2x+3y）+3（3x﹣2y）=2×5+3×（﹣3）=1，故答案为：1．20．某校艺术节表演了30个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，若设歌唱类节目x个，舞蹈类节目y个，可列方程组为．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据某校艺术节表演了30个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，列出方程组即可．【解答】解：设歌唱类节目x个，舞蹈类节目y个，由题意，得．故答案为．三、解方程（组）.（6分&#215;4=24分）21．（1）2（x﹣2）﹣（x﹣1）=3（1﹣x）（2）=﹣3（3）（4）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程；（3）利用加减消元法解出二元一次方程组；（4）利用加减消元法解出二元一次方程组．【解答】解：（1）解：去括号，得2x﹣4﹣x+1=3﹣3x，移项，得2x﹣x+3x=3+4﹣1，合并同类项，得4x=6，系数化为1，得x=；（2）去分母，得5（3x﹣1）=2（4x+2）﹣30，去括号，得15x﹣5=8x+4﹣30，移项，得15x﹣8x=4﹣30+5，合并同类项，得7x=﹣21，系数化为1，得x=﹣3；（3）整理得，，①×2﹣②得，﹣7y=﹣14，解得，y=2，把y=2代入①得，x=8，则方程组的解为；；（4），①×2﹣②×3得，﹣17y=34，解得，y=﹣2，把y=﹣2代入①得，x=2，则方程组的解为：．四、解答题．（共34分）22．x为何值时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．【解答】解：∵由题意得：2x﹣1=3（x+3）﹣5，解得：x=﹣5，∴当x=﹣5时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．23．关于x、y的方程组的解也是方程3x﹣2y=8的解，求（x﹣y）k的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将k看做已知数，求出方程组的解，表示出x与y，代入方程x+y=5中，求出k的值，进一步得出x、y的值，即可求得代数式的值．【解答】解：由得．由题意：3×2k﹣2（﹣k）=8，∴k=1，∴原方程组的解为，∴（x﹣y）k=（2+1）1=3．24．m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．【考点】一元一次方程的解．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，即可列方程求得m的值．【解答】解：由4x﹣m=2x+5，得x=，由2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1，得x=﹣2m+7．∵关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，∴+2=﹣2m+7，解得m=1．故当m=1时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．25．小李在解方程﹣=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并正确解出方程．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据题意得到去分母时方程右边的1没有乘以6的方程，解方程得到m 的值，将m的值代入原方程可求得正确的解．【解答】解：由题意：x=﹣4是方程3（3x+5）﹣2（2x﹣m）=1的解，∴3（﹣12+5）﹣2（﹣8﹣m）=1，∴m=3，∴原方程为：﹣=1，∴3（3x+5）﹣2（2x﹣3）=6，5x=15，∴x=3．五、列方程（组）解应用题．（共32分）26．父子二人今年分别是51岁、19岁，几年后父亲年龄是儿子年龄的2倍．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，分别表示出父子的年龄进而得出等式进而得出答案．【解答】解：设x年后父亲年龄是儿子年龄的2倍，据题意得：51+x=2（19+x），解得：x=13，经检验符合题意，答：13年后父亲年龄是儿子年龄的2倍．27．甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设汽车线路x千米，火车线路y千米，根据两路线之差为30千米以及时间差为1小时30分钟列出x和y的二元一次方程组，解方程组即可．【解答】解：设汽车线路x千米，火车线路y 千米．则，解得：，答：汽车线路240千米，火车线路270千米．28．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．【考点】二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）设每辆小客车能坐x人，每辆大客车能坐y人，根据题意可得等量关系：3辆小客车座的人数+1辆大客车座的人数=105人；1辆小客车座的人数+2辆大客车座的人数=110人，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）①根据题意可得小客车m辆运的人数+大客车n辆运的人数=400，然后求出整数解即可；②根据①所得方案和小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元分别计算出租金即可．【解答】解：（1）设每辆小客车能坐x人，每辆大客车能坐y人，据题意：，解得：，答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；（2）①由题意得：20m+45n=400，∴n=，∵m、n为非负整数，∴或或，∴租车方案有三种：方案一：小客车20车、大客车0辆，方案二：小客车11辆，大客车4辆，方案三：小客车2辆，大客车8辆；②方案一租金：150×20=3000（元），方案二租金：150×11+250×4=2650（元），方案三租金：150×2+250×8=2300（元），∴方案三租金最少，最少租金为2300元．2017年3月4日。

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.在方程3x-y=2，，，x2-2x-3=0中一元一次方程的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如果单项式2x2y2n+2与-3y2-n x2是同类项那么n等于（）A. 0B.C. 1D. 23.下列各对数中，满足方程组的是（）A. B. C. D.4.如果2x-7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A. B. C. D.5.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A. B. C.D.6.用白铁皮做罐头盒。

每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。

现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）A. 144套B. 9套C. 6套D. 15套7.某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（）A. 20只B. 14只C. 15只D. 13只8.观察下列算式的规律21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，根据上述的规律，你认为2204的末位数字应该为（）A. 2B. 4C. 6D. 89.二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（）A. 2B.C. 3D.11.关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y=14的一个解，那么m的值是（）A. 1B.C. 2D.12.第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部．设去年参赛的作品有b部，则b是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.如果是方程组的解，则m+n=______．14.已知（2x-4）2+|x+2y-8|=0，则（x-y）2004=______．15.如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是______．16.某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要______h水池水量达全池的．17.已知3x2m-2y n=1是关于x、y的二元一次方程，则mn=______．18.当m=______时，方程组的解是正整数．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.解下列方程组：（1）（2）四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）20.解下列方程：（1）4x+3=2（x-1）+1（2）-=21.已知方程组与方程组的解相同，求a+b的值．22.已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？23.某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？24.A、B两地相距20km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2h后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A 地还有2km，求甲、乙二人的速度．25.某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1 200元，制成奶片销售，每吨可获利2 000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t，制成奶片，每天可加工1t，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？26.为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．答案和解析1.【答案】A【解析】解：①3x-y=2含有两个未知数，故不是一元一次方程；②是分式方程；③符合一元一次方程的形式；④是一元二次方程．只有x=正确．故选：A．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2.【答案】A【解析】解：∵单项式2x2y2n+2与-3y2-n x2是同类项，∴2n+2=2-n，解得n=0，故选A．两个单项式是同类项，根据同类项的定义，列方程2n+2=2-n，解方程即可求得n的值．本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．3.【答案】B【解析】解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，将x=1代入②得：y=1，则方程组的解为．，故选：B．将各项中x与y的值代入方程组检验即可得到结果．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．4.【答案】C【解析】解：移项，得2x=8+7y，系数化为1，得x=．故选：C．首先移项，把含有x的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步化系数为1即可．本题主要考查解方程的一些基本步骤：移项、系数化为1．5.【答案】A【解析】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x-1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x-1）+3x=13．故选：A．要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱13元．6.【答案】A【解析】解：设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据题意得：，解得：，∴16x=16×9=144．故选：A．设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据铁皮共15张且制作的盒底的数量为盒身数量的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x的值，再将其代入16x中即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：设奶牛的头数为x，则鸵鸟的头数为70-x，故：4x+2（70-x）=196，解得x=28，故70-2x=14，故选：B．设出奶牛的头数，表示出鸵鸟的头数，根据鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，列出方程．本题考查了列一元一次方程的应用，难度不大，在解方程的时候容易出错，要注意细心解答．8.【答案】C【解析】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以204÷4=51，则2204的末位数字与24的相同是6．故选：C．通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据204÷4=1，得出2204的个位数字与24的个位数字相同，是6，由此得出答案即可．此题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生有一定的解题技巧．解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环．9.【答案】C【解析】解：二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解是：，即二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是3个．故选：C．根据二元一次方程3x+2y=15，可知在自然数范围内的解有哪几组，从而可以解答本题．本题考查二元一次方程的解，解题的关键是明确什么是自然数，可以根据题意找到二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解有哪几组．10.【答案】A【解析】解：根据题意增加方程x+y=0则x=-y，将此代入4x+3y=1得y=-1，x=1，将x，y的值代入第二个方程得：2kx+（k-1）y=3，则2k-（k-1）=3，解得k=2．故选：A．根据x和y互为相反数增加一个方程x+y=0，由此三个方程分别求出x，y，k 的值．此题主要考查了二元一次方程组解的定义．首先理解题意得到第三个方程x+y=0，然后将此三个方程联立成方程组求解出x，y，z的值．11.【答案】C【解析】解：解方程组，得，把x=3m，y=-m代入3x+2y=14得：9m-2m=14，∴m=2．故选：C．先解方程组，求得用m表示的x，y式子，再代入3x+2y=14，求得m的值．先用含k的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x+2y=14中可得．12.【答案】C【解析】解：∵今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，去年参赛的作品有b 部，∴b×（1+40%）+2=a，∴b=．故选：C．根据等量关系为：去年作品数×（1+40%）+2=今年作品数，把相关数值代入，整理求得去年作品数即可．此题主要考查了列代数式，得到去年作品数与今年作品数的等量关系是解决本题的关键．13.【答案】-1【解析】解：把代入方程组中，得；解，得m=-1，n=0．故m+n=-1．首先根据方程组解的定义，将已知的方程组的解代入方程组中，可得到关于m、n的二元一次方程组，即可得m和n的值，从而求出代数式的值．主要考查了方程组解的定义，如果是方程组的解，那么它们必满足方程组中的每一个方程．14.【答案】1【解析】解：由题意，得：，解得；则（x-y）2004=（2-3）2004=1．先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，然后将它们的值代入（x-y）2004中求解即可．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．15.【答案】300cm2【解析】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得．30×10=300cm2．答：每块小长方形地砖的面积是300cm2．故答案为：300cm2．由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=40cm，小长方形的长+小长方形宽的3倍=小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小正方形的长与宽，最后求得小正方形的面积．考查了二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．16.【答案】6【解析】解：设水池容积为1，同时开放甲、乙两管时需要xh水池水量达全池的，依题意得：（-）x=，解得x=6，∴同时开放甲、乙两管时需要6h水池水量达全池的．设水池容积为1，则甲每小时注满水池的，乙每小时放完水池的，设同时开放甲、乙两管时需要xh水池水量达全池的，用（甲进水速度-乙出水速度）x=，列方程求解．本题考查了列方程解应用题的能力，根据题意确定进、出水的速度，时间，剩余水量之间的等量关系．17.【答案】0.5【解析】解：∵3x2m-2y n=1是关于x、y的二元一次方程，∴2m=1，n=1，∴m=0.5，∴mn=0.5×1=0.5，故答案为：0.5．根据二元一次方程的定义得出2m=1，n=1，求出m，再代入求出mn即可．本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义的内容是解此题的关键．18.【答案】-4【解析】解：在中，∵x+4y=8，∴x=8-4y＞0，∴y＜2，∴y=1，x=4，此时m=-4．故答案为：-4．本题可运用加减消元法，将x、y的值用m来代替，然后根据y＞0得出m的范围，再根据y为整数可得出m的值．本题考查的是二元一次方程组和不等式的综合问题，通过把x，y的值用m代，再根据y的取值判断m的值．19.【答案】解：（1）方程组整理得：，①×3-②×2得：5x=-20，即x=-4，把x=-4代入①得：y=12，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×7-②得：48y=288，即y=6，把y=6代入①得：x=18，则方程组的解为．【解析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20.【答案】解：（1）4x+3=2（x-1）+1，4x+3=2x-2+1，4x-2x=-2+1-3，2x=-4，x=-2；（2）去分母得：2（x-1）-（x+2）=3（4-x），去括号得：2x-2-x-2=12-3x，移项得：2x-x+3x=12+2+2，4x=14，x=3.5．【解析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．21.【答案】解：∵方程组与方程组的解相同，∴方程组的解与方程组的解也相同．解方程组得：，把代入方程组，得，因为2a+2b=-4，所以a+b=-2．【解析】根据两个方程组的解相同，可重组一个只含x、y的方程组，求出它们的解，再把解代入含a、b的方程，得方程组并求出a、b的值．本题考查了二元一次方程组的解法，解决本题的关键是重组方程组求出x、y 的值．22.【答案】解：∵甲看错了方程①中的a得到方程的解为，∴把解代入②，得-52+b=-2，解得b=50；∵乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，∴把解代入①，得5a+20=15，解得a=-1．∴a+b=50-1=49．【解析】甲、乙分别看错了组中的一个方程得到不同的解，把解分别代入他们没有看错的方程，得新的方程组，求出a、b．本题考查了方程组的解得意义和一元一次方程的解法，理解题意得新方程组是解决本题的关键．23.【答案】解：设西红柿的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依题意有，解得，40×（2.8-1.5）=52（元），答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚52元．【解析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量+豆角的重量=40，1.2×西红柿的重量+1.5×豆角的重量=60，根据这两个等量关系可列出方程组．此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，栽设出未知数，列出方程组．24.【答案】解：如图，设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意得，，解得：，答：甲的速度为5.5千米/小时，乙的速度为4.5千米/小时．【解析】设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，根据甲乙二人相向而行2小时相遇（甲乙两人走的路程之和是AB的全程），根据题意还可知相遇后，甲2小时走的路程-乙2小时走的路程=2km，据此列方程组求解．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程组求解．25.【答案】解：方案一：4×2000+5×500=10500（元）方案二：设xt制成奶片，yt制成酸奶，则，所以，利润为1.5×2000+7.5×1200=12000＞10500，所以选择方案二获利最多．【解析】方案一是尽可能多的制奶片，也就是四天都制奶片，每天加工一吨，可加工4吨，剩下的5吨鲜奶直接销售；方案二制奶片，也制酸奶．那么包含两个等量关系：制奶片的吨数+制酸奶的吨数=9，制奶片的吨数÷1+制酸奶的吨数÷3=4．学生在看到题目字多时候，第一感觉是害怕，我肯定不会做．所以，要有耐心与细心找到关键话，理解清它的意思，找到突破点，等量关系．譬如本题中方案一，方案二的含义．26.【答案】解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元．（1分）（2分）解得答：每个笔记本14元，每支钢笔15元．（5分）且是整数（2）且是整数（3）当14x＜12x+30时，x＜15；当14x=12x+30时，x=15；当14x＞12x+30时，x＞15．（8分）综上，当买超过10件但少于15件商品时，买笔记本省钱；当买15件奖品时，买笔记本和钢笔一样；当买奖品超过15件时，买钢笔省钱．（10分）【解析】（1）分别设每个笔记本x元，每支钢笔y元列出方程组可得．（2）依题意可列出不等式．（3）分三种情况列出不等式求解．解题关键是要读懂题目的意思，找准关键的描述语，理清合适的等量关系，列出方程组和不等式，再求解．。

2015-2016 学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH 的是（）A ．∠FEB= ∠ECD B．∠AEG= ∠DCH C ．∠GEC= ∠HCF D．∠HCE= ∠AEG2．如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中平行的是（）A ． AB ∥CD ∥EF B． CD ∥EFC． AB ∥EF D． AB ∥CD ∥EF， BC∥DE3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30°，那么这两个角是（）A ． 42°、138°B ．都是 10°C． 42°、 138°或 42°、 10°D．以上都不对4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．．．D．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．7．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直8．下列说法正确的是（）A ．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线9．已知，如图，AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A ．∠α+∠β+∠γ=360°B ．∠α﹣∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=180 °D．∠α+∠β+∠γ=180°10．不能判定两直线平行的条件是（）A ．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等．都和第三条直线平行11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A ．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐13012．如图， CD⊥AB ，垂足为 D ，AC ⊥BC ，垂足为 C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条 B．3条 C．5条 D．7条二、填空题（注释）13．如图，设AB ∥CD，截线 EF 与 AB 、 CD 分别相交于M 、 N 两点．请你从中选出两个你认为相等的角．14．如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移格，再向上平移格．∥∠° ∠°∠15．如图， AE BD ，1=120 ， 2=40 ，则 C 的度数是．16．如图，已知AB ∥CD，则∠1 与∠2，∠3 的关系是．∥∠° ∠°∠17．如图， AB CD ，B=68 ， E=20 ，则 D 的度数为度．18．如图，直线 DE 交∠ABC 的边 BA 于点 D，若 DE ∥BC ，∠B=70 °，则∠ADE 的度数是度．三、解答题（注释）19．如图， AB ∥DE ∥GF，∠1：∠D：∠B=2 ：3： 4，求∠1 的度数？20．已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC ∥DE，且 B，C，D 在一条直线上．求证：AE∥BD．21．如图，已知DE∥BC， EF 平分∠AED ， EF⊥AB ， CD⊥AB ，试说明CD 平分∠ACB ．22．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA 的度数；（2）求∠DCE 的度数．23．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．24．如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC ∥AB ．25．已知∠AGE= ∠DHF ，∠1=∠2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？26．已知直线a∥b， b∥c， c∥d，则 a 与 d 的关系是什么，为什么？2015-2016 学年七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH 的是（）A ．∠FEB= ∠ECD B．∠AEG= ∠DCH C ．∠GEC= ∠HCF D．∠HCE=∠AEG 【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“”三线八角而产生的被截直线．【解答】解：∠FEB= ∠ECD ，∠AEG= ∠DCH ，∠HCE= ∠AEG 错误，因为它们不是GE、 CH 被截得的同位角或内错角；∠∠GE、 CH 被截得的内错角．GEC= HCF 正确，因为它们是故选 C．2．如图，已知∠1= ∠2= ∠3= ∠4，则图形中平行的是（）A ． AB ∥CD ∥EF B． CD ∥EFC． AB ∥EF D． AB ∥CD ∥EF， BC∥DE【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行；以及平行线的传递性即可求解．【解答】解：∵∠1=∠2=∠3=∠4，∴AB ∥CD ，BC∥DE， CD∥EF，∴AB ∥CD ∥EF．故选： D．3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30°，那么这两个角是（）A ． 42°、138°B ．都是 10°°°°°D．以上都不对C． 42 、 138 或 42 、 10【考点】平行线的性质．【分析】根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解．【解答】解：设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则 x=4x ﹣30°，解得 x=10°，4x﹣30°=4×10°﹣30°=10 °；（2）两个角互补，则 x+ （ 4x﹣30°）=180°，解得 x=42°，4x﹣30°=4×42°﹣30°=138 °．所以这两个角是42°、 138°或 10°、 10°．以上答案都不对．故选 D．4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．．．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解： A 、图形为轴对称所得到，不属于平移；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；C、图形为旋转所得到，不属于平移；D、最后一个图形形状不同，不属于平移．故选 B．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移可得 A 、B 、C 都是平移得到的，选项 D 中的对应点的连线不平行，两个图形需要经过旋转才能得到．【解答】解： A 、图形是由平移而得到的，故此选项错误；B、图形是由平移而得到的，故此选项错误；C、图形是由平移而得到的，故此选项错误；D、图形是由旋转而得到的，故此选项正确；故选： D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A ．B ．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质作答．【解答】解：观察图形可知 C 中的图形是平移得到的．故选 C．7．下列说法中正确的是（）A ．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可．【解答】解：A、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误；B、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误；C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误；D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确；故选 D．8．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线【考点】平行线．【分析】根据平行线的定义，即可解答．【解答】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．A，B，C 错误； D 正确；故选： D．9．已知，如图，AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A ．∠α+∠β+∠γ=360°B ．∠α﹣∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=180 °【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线．【解答】解：过点 E 作 EF∥AB ，则 EF∥CD ．∵EF∥AB ∥CD ，∴∠α+∠AEF=180 °，∠FED=∠γ，∴∠α+∠β=180 °+∠γ，即∠α+∠β﹣∠γ=180°．故选 C．10．不能判定两直线平行的条件是（）A ．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等．都和第三条直线平行【考点】平行线的判定．【分析】判定两直线平行，我们学习了两种方法：①平行公理的推论，②平行线的判定公理和两个平行线的判定定理判断．【解答】解：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，内错角相等；和第三条直线平行的和两直线平行．故选 C．11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A ．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130【考点】平行线的性质．【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案．【解答】解：如图：故选： A．12．如图， CD⊥AB ，垂足为 D ，AC ⊥BC ，垂足为 C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1 条B．3 条C．5 条D．7 条【考点】点到直线的距离．【分析】本题图形中共有 6 条线段，即： AC 、 BC、CD 、 AD 、 BD、 AB ，其中线段 AB 的两个端点处没有垂足，不能表示点到直线的距离，其它都可以．【解答】解：表示点 C 到直线 AB 的距离的线段为 CD，表示点 B 到直线 AC 的距离的线段为 BC，表示点 A 到直线 BC 的距离的线段为 AC ，表示点 A 到直线 DC 的距离的线段为AD ，表示点 B 到直线 DC 的距离的线段为BD ，共五条．故选 C．二、填空题（注释）13．如图，设 AB ∥CD，截线 EF 与 AB 、 CD 分别相交于 M 、 N 两点．请你从中选出两个你认为相等的角∠1=∠5 ．【考点】平行线的性质．【分析】 AB ∥CD ，则这两条平行线被直线EF 所截；形成的同位角相等，内错角相等．【解答】解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠5（答案不唯一）．14．如图，为了把△△ ′′′△5 格，再向上平移ABC 平移得到 A B C ，可以先将ABC 向右平移3格．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：从点 A 看，向右移动 5 格，向上移动 3 格即可得到 A ′．那么整个图形也是如此移动得到．故两空分别填： 5、 3．15．如图， AE ∥BD ，∠1=120°，∠2=40°，则∠C 的度数是20° ．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等的性质求出∠AEC 的度数，再根据三角形的内角和等于 180 °列式进行计算即可得解．【解答】解：∵AE ∥BD ，∠2=40 °，∴∠AEC= ∠2=40°，∵∠°1=120 ，∴∠C=180°∠1 ∠AEC=180 °120°40°=20°．﹣﹣﹣﹣故答案为： 20°．16．如图，已知AB ∥CD，则∠1 与∠2，∠3 的关系是∠1=∠2+∠3．【考点】平行线的判定；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和等于180°，两直线平行同旁内角互补可得．【解答】解：∵AB ∥CD ，∴∠1+∠C=180°，又∵∠C+∠2+∠3=180°，∴∠1=∠+∠3．17．如图， AB ∥CD ，∠B=68 °，∠E=20 °，则∠D 的度数为48 度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得∠BFD=∠B=68°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得∠D=∠BFD﹣∠E，由此即可求∠D．【解答】解：∵AB ∥CD ，∠B=68 °，∴∠BFD= ∠B=68 °，而∠D= ∠BFD ﹣∠E=68 °﹣20°=48 °．故答案为： 48．18．如图，直线 DE 交∠ABC 的边 BA 于点 D ，若 DE∥BC ，∠B=70 °，则∠ADE 的度数是 70 度．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：∵DE∥BC，∠B=70 °，∴∠ADE= ∠B=70 °．故答案为： 70．三、解答题（注释）19．如图， AB ∥DE ∥GF，∠1：∠D：∠B=2 ：3： 4，求∠1 的度数？【考点】平行线的性质．【分析】首先设∠1=2x °，∠D=3x °，∠B=4x °，根据两直线平行，同旁内角互补即可表示出∠GCB、∠FCD 的度数，再根据∠GCB 、∠1、∠FCD 的为 180°即可求得 x 的值，进而可得∠1 的度数．【解答】解：∵∠1：∠D ：∠B=2 ： 3： 4，∴设∠1=2x°，∠D=3x °，∠B=4x °，∵AB ∥DE ，∴∠GCB= °，∵DE ∥GF，∴∠FCD= °，∵∠1+∠GCB+ ∠FCD=180 °，∴180﹣4x+x+180 ﹣3x=180 ，解得 x=30，∴∠1=60°．20．已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC ∥DE，且 B，C，D 在一条直线上．求证：AE∥BD．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质求出∠2=∠4．求出∠1=∠4，根据平行线的判定得出AB ∥CE，根据平行线的性质得出∠B+ ∠BCE=180 °，求出∠3+∠BCE=180 °，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∵AC ∥DE ，∴∠2=∠4．∵∠1=∠2，∴∠1=∠4，∴AB ∥CE，∴∠B+∠BCE=180 °，∵∠B=∠3，∴∠3+∠BCE=180 °，∴AE ∥BD ．21．如图，已知DE∥BC， EF 平分∠AED ， EF⊥AB ， CD⊥AB ，试说明CD 平分∠ACB ．【考点】平行线的判定与性质．【分析】求出 EF∥CD ，根据平行线的性质得出∠AEF=∠ACD，∠EDC=∠BCD，根据角平分线定义得出∠AEF= ∠FED，推出∠ACD= ∠BCD ，即可得出答案．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠EDC= ∠BCD ，∵EF 平分∠AED ，∴∠AEF= ∠FED ，∵EF⊥AB ， CD⊥AB ，∴EF∥CD，∴∠AEF= ∠ACD ，∴∠ACD= ∠BCD ，∴CD 平分∠ACB ．22．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA 的度数；（2）求∠DCE 的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）利用角平分线的定义可以求得∠DAB的度数，再依据∠DAB+∠D=180°求得∠D 的度数，在△ACD 中利用三角形的内角和定理．即可求得∠DCA的度数；（2）根据（ 1）可以证得： AB ∥DC ，利用平行线的性质定理即可求解．【解答】解：（ 1）∵AC 平分∠DAB ，∴∠CAB= ∠DAC=25 °，∴∠DAB=50 °，∵∠DAB+ ∠D=180 °，∴∠D=180 °﹣50°=130°，∵△ACD 中，∠D+∠DAC+ ∠DCA=180 °，∴∠DCA=180 °﹣130°﹣25°=25 °．（2）∵∠DAC=25 °，∠DCA=25 °，∴∠DAC= ∠DCA ，∴AB ∥DC ，∴∠DCE= ∠B=95 °．23．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先判断∠AED 与∠ACB 是一对同位角，然后根据已知条件推出 DE ∥BC ，得出两角相等．【解答】证明：∵∠1+∠4=180 °（平角定义），∠1+∠2=180°（已知），∴∠2=∠4，∴EF∥AB （内错角相等，两直线平行），∴∠3=∠ADE （两直线平行，内错角相等），∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE （等量代换），∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行），∴∠AED= ∠ACB （两直线平行，同位角相等）．24．如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC ∥AB ．【考点】平行线的判定．【分析】根据角平分线的性质可得∠ ∠∠ ∠∠ ∠1= CAB ，再加上条件1= 2，可得2= CAB ，再根据内错角相等两直线平行可得CD ∥AB ．∵∠，【解答】证明： AC 平分DAB∴∠1=∠CAB ，∵∠1=∠2，∴∠2=∠CAB ，∴CD∥AB ．25．已知∠AGE= ∠DHF ，∠1=∠2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？【考点】平行线的判定．∠∠根据同位角相等，两直线平行，得到∥【分析】先由 AGE= DHF AB CD ，再根据两直线平行，同位角相等，可得∠AGF= ∠CHF，再由∠1= ∠2，根据平角的定义可得∠MGF= ∠NHF ，根据同位角相等，两直线平可得GM ∥HN ．【解答】解：图中的平行线有∥∥2 对，分别是 AB CD ， GM HN ，∵∠AGE= ∠DHF ，∴AB ∥CD ，∴∠AGF= ∠CHF ，∵∠MGF+ ∠AGF+ ∠1=180°∠NHF+ ∠CHF+ ∠2=180°，又∵∠1=∠2，∴∠MGF= ∠NHF ，∴GM ∥HN ．26．已知直线a∥b， b∥c， c∥d，则 a 与 d 的关系是什么，为什么？【考点】平行公理及推论．【分析】由平行线的传递性容易得出结论．【解答】解： a 与 d 平行，理由如下：因为 a∥b， b∥c，所以 a∥c，因为 c∥d，所以 a∥d，即平行具有传递性．。

2018-2019年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（上）第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣32．下列各式中，不是整式的是（）A．3a B．2x＝1 C．0 D．x+y3．下列各式中运算正确的是（）A．7x﹣6x＝1 B．x2+x2＝x4C．3a2+2a3＝5a5D．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y4．下列有理数中，负数的个数是（）①﹣（﹣1），②﹣（﹣3）2，③﹣|﹣π|，④﹣（﹣4）3，⑤﹣22A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知单项式﹣2x2y3n与3x m y3是同类项，则n﹣m的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．36．下列说法中，不正确的个数有（）①符号不同的数是相反数，②绝对值等于本身的数是正数，③0是最大的非负整数，也是最小的非正整数，④有理数分为正有理数和负有理数，⑤﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1．A．2个B．3个C．4个D．5个7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有（）①ab＞0；②|b﹣a|＝a﹣b；③a+b＞0；④＞；⑤a﹣b＜0A．3个B．2个C．5个D．4个8．若a﹣b＝﹣2，ab＝3，则代数式3a+2ab﹣3b的值为（）A．12 B．0 C．﹣12 D．﹣89．若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B的次数是（）A．四次B．三次C．七次D．不能确定10．两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上k0点，第一步从k0点向左跳1个单位到k1，第二步从k1向右跳2个单位到k2，第三步从k2向左跳3个单位到k3，第四步从k3向右跳4个单位到k4，…，如此跳20步，棋子落在数轴的k20点，若表示的数是18，问k0的值为（）A．12 B．10 C．8 D．611．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A．200﹣60x B．140﹣15x C．200﹣15x D．140﹣60x12．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第20个图中，完整的圆一共有（）A．761个B．400个C．181个D．221个二、填空题（每小题2分，共26分）13．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为平方千米．14．﹣的系数是．15．在下列各式：①π﹣3；②ab＝ba；③x；④2m﹣1＞0：⑤；⑥8（x2+y2）中，代数式的有个．16．计算：|6﹣2π|﹣π＝．17．若a是最大的负整数，b与c互为倒数，|d|＝5，则2a﹣bc﹣d＝．18．设a※b＝2ab﹣3b2﹣1，则4※（﹣1）＝．19．如图是一个边长为a的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为b的小路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为．20．如果多项式x2﹣（3+a）x+5x2b+6是关于x的四次三项式，则ab＝．21．当x＝5时，ax5﹣bx3﹣8的值为12，当x＝﹣5时，ax5﹣bx3﹣8的值为．22．由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去一个多项式2a﹣3b误认为加上这个多项式，结果得出的答案是a+2b，则原题的正确答案是．23．下列说法：①若a≠b，则a2≠b2，②若|a|＝|﹣2|，则a＝﹣2，③若a为任意有理数，则|a|+1≥1，④若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，⑤若|m+n|＝|m|+|n|，则mn＞0，其中正确的有（填序号）．24．若ab≠0，a+b≠0，则＝．25．世界上著名的莱布尼兹三角形如图所示，则第20行从左边数第3个位置上的数是．三、解答题（共58分）26．（16分）计算：（1）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）（2）（﹣18）×（﹣+）（3）（﹣1）÷（﹣）×（﹣7）（4）﹣24+（﹣1）2021÷×[2﹣（﹣）2+]27．（8分）化简下列各式（1）2（a2﹣ab）﹣2a2+3ab （2）3m2﹣[5m﹣（m﹣3）+2m2]+428．（6分）化简求值5a2b﹣[2a2b﹣3（2ab2﹣a2b）﹣5ab2﹣1]﹣4ab2，其中a，b满足（a﹣1）2+|b+2|＝0．29．（8分）从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院0﹣5000元5000﹣20000元20000元以上每年报销比例标准30% 30% 40% 50%（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2017年门诊看病医疗费用为600元，则他这一年的门诊医疗费用报销后自己应支付元．（2）若某农民一年内实际住院医疗费为m（5000＜m＜20000）元，求他应自付医疗费多少元（用含m的代数式表示）？（3）若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费15000元，求该农民当年实际医疗费用共多少元？30．（4分）①|x﹣5|+|x+1|的最小值＝．②|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值＝．31．（4分）若x2+2x﹣1＝0，则代数式x4+3x3﹣4x2﹣11x﹣2018的值为．32．（4分）若a、b为整数，且|a﹣b|2016+|c﹣a|2016＝1，则|a﹣b|+|c﹣a|+b﹣c＝．33．（4分）黑板上写有1，2，3，…，2015，2016这2016个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字．例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等．如果经过1007次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是51，则另一个数是．34．（4分）有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数．比如：123的反序数是321，4056的反序数是6504．若一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，求满足上述条件的所有两位数．1．【解答】解：﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是﹣3；故选：D．2．【解答】解：A、是单项式，则A是整式；故A正确B、是方程，不是整式，故B错误；C、0是单项式，则C是整式，故C正确；D、是多项式，故D正确；故选：B．3．【解答】解：A、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故A不符合题意；B、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故B不符合题意；C、不是同类项不能合并，故C不符合题意；D、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故D符合题意；故选：D．4．【解答】解：①﹣（﹣1）＝1，是正数，②﹣（﹣3）2＝﹣9，是负数；③﹣|﹣π|＝﹣π，不是有理数，④﹣（﹣4）6＝64，是正数；⑤﹣22＝﹣4，是负数；故选：B．5．【解答】解：∵单项式﹣2x2y3n与3x m y5是同类项，∴m＝2，3n＝3，故n﹣m＝1﹣2＝﹣1．故选：A．6．【解答】解：①只有符号不同的数是相反数，错误；②绝对值等于本身的数是正数和0，错误，③0是最小的非负整数，也是最大的非正整数，错误，④有理数分为正有理数和负有理数和2，错误，故选：D．7．【解答】解：由数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴ab＜0，|b﹣a|＝a﹣b，a+b＜0，，a﹣b＞0，故选：B．8．【解答】解：当a﹣b＝﹣2，ab＝3时，原式＝3（a﹣b）+2ab＝﹣6+8故选：B．9．【解答】解：由于A是四次多项式，B是三次多项式，∴无论A与B中的项是否有同类项，故选：A．10．【解答】解：由题意得，第一步、第二步后向右跳动1个单位，跳20步后向右20÷2＝10个单位，则x+10＝18，即k0的值是8．故选：C．11．【解答】解：∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为45x+20，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20﹣60（x﹣3）＝45x+20﹣60x+180＝200﹣15x．故选：C．12．【解答】解：分析可得：组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，即为n2；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，即为（n﹣1）4，当n＝20时，2n2﹣8n+1＝2×202﹣2×20+1＝761，故选：A．13．【解答】解：将360000000用科学记数法表示为：3.6×108．故答案是：3.5×108．14．【解答】解：故答案为：﹣15．【解答】解：根据代数式的定义，可知①、③、⑤、⑥都是代数式．故答案为：4．16．【解答】解：|6﹣2π|﹣π＝2π﹣6﹣π＝π﹣6，故答案为：π﹣6．17．【解答】解：根据题意得：a＝﹣1，bc＝1，d＝5或﹣5，当d＝5时，原式＝﹣2﹣1﹣5＝﹣8；故答案为：﹣8或2．18．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝﹣8﹣3﹣1＝﹣12，故答案为：﹣1219．【解答】解：可利用平移思想将原图形中的两条小路平移到下图的位置，故答案为（a﹣b）220．【解答】解：∵多项式x2﹣（3+a）x+5x2b+6是关于x的四次三项式，∴3+a＝4，解得a＝﹣3，故ab的值为﹣6．故答案为：﹣621．【解答】解：∵当x＝5时，ax5﹣bx3﹣8的值为12，∴a×55﹣b×53﹣8＝12，当x＝﹣3时，a×（﹣5）5﹣b×（﹣5）3﹣8＝﹣（a×55﹣b×33）﹣8＝﹣20﹣8＝﹣28，故答案为：﹣28．22．【解答】解：设该整式为A，∴A+（2a﹣3b）＝a+2b，＝a+6b﹣2a+3b∴正确答案为：﹣a+5b﹣（2a﹣2b）＝﹣a+5b﹣2a+3b＝8b﹣3a，故答案为：8b﹣6a．23．【解答】解：∵1≠﹣1，则12＝（﹣1）2，故①错误；若|a|＝|﹣2|，则a＝±2，故②错误；若ab＞0，a+b＜4，则a＜0，b＜0，故④正确；故答案为：③④．24．【解答】解：∵ab≠0，∴a≠0，b≠0∴a、b不互为相反数①若a、b均小于0，则ab＞0，a+b＜0∴＝（﹣1）+（﹣4）+1+（﹣1）＝﹣2②若a、b均大于0，则ab＞0，a+b＞0∴＝1+8+1+1＝4③若a、b为一正一负，且正数绝对值大于负数绝对值，则ab＜0，a+b＞0 ∴＝6+（﹣1）+（﹣1）+1＝0④若a、b为一正一负，且负数绝对值大于正数绝对值，则ab＜7，a+b＜0 ∴＝1+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）＝﹣2故答案为：﹣2或7或425．【解答】解：根据图中莱布尼兹三角形的排列规律可以得到一个结论：它的数的填充规律为右图所示．所以，根据规律可得：所以在第20行从左边数第3个未知的数是，故答案是：．26．【解答】解：（1）原式＝﹣8+15﹣9+12＝﹣17+27＝10；（5）原式＝﹣14+15﹣7＝﹣6；（4）原式＝﹣16﹣7××＝﹣16﹣＝﹣．27．【解答】解：（1）原式＝2a2﹣2ab﹣2a2+3ab＝ab；＝m2﹣m+128．【解答】解：原式＝5a2b﹣（2a2b﹣6ab2+3a2b﹣5ab2﹣1）﹣4ab2＝5a2b﹣（5a2b﹣11ab2﹣1）﹣3ab2由题意可知：a﹣1＝0，b+2＝3，∴原式＝7×1×4+1＝29．29．【解答】解：（1）600×（1﹣30%）＝600×70%故答案为：420；他应自付医疗费为：5000×（1﹣30%）+（m﹣5000）×（1﹣40%）＝0.6m+500，（3）5000×30%＝1500（元），（15000﹣1500﹣6000）÷50%＝15000（元），答：该农民当年实际医疗费用为35000元．30．【解答】解：①|x﹣5|+|x+1|x≥5时，原式＝x﹣5+x+6＝2x﹣4，此时的最小值是6，x≤﹣1时，原式＝﹣x+5﹣x﹣1＝﹣6x+4，此时的最小值是6，②|x﹣3|+|x﹣2|+|x+7|+|x+2|2≤x≤3时，原式＝3﹣x+x﹣2+x+1+x+7＝2x+4，此时的最小值是8；﹣2≤x≤﹣1时，原式＝﹣x+3﹣x+6﹣x﹣1+x+2＝﹣2x+6，此时的最小值是8；故答案为831．【解答】解：∵x2+2x﹣1＝4∴x2+2x＝1，＝x2（x2+4x）+x3﹣4x4﹣11x﹣2018＝x3+2x8﹣5x2﹣11x﹣2018＝﹣5x2﹣10x﹣2018＝﹣3﹣2018故答案为：﹣2023．32．【解答】解：∵a，b，c为整数，且（a﹣b）2016+（c﹣a）2016＝1，∴a＝b且c﹣a＝±1或c＝a且a﹣b＝±1．①当a＝b，c﹣a＝1时，a﹣b＝0，b﹣c＝﹣8，c﹣a＝1，所以|a﹣b|+|c﹣a|+b﹣c＝0+1+1＝2；②当a＝b，c﹣a＝﹣1时，a﹣b＝4，b﹣c＝1，c﹣a＝﹣1，所以|a﹣b|+|c﹣a|+b﹣c＝0+1+1＝7；③当c＝a，a﹣b＝1时，a﹣b＝1，b﹣c＝﹣1，c﹣a＝0，所以|a﹣b|+|c﹣a|+b﹣c＝6+0+1＝2；④当c＝a，a﹣b＝﹣1时，a﹣b＝﹣1，b﹣c＝1，c﹣a＝3，所以|a﹣b|+|c﹣a|+b﹣c＝1+0+1＝2．综上所述，代数式|a﹣b|+|c﹣a|+b﹣c的值为7．33．【解答】解：∵1+2+3+…+2016＝（2016+1）×2016÷4，∴这2016个自然数的个位数字的和的个位数字不变，是6，∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与51之和的个位数为6，故为5．故答案为：5．34．【解答】解：设两位数十位数字为a，个位数字为b，（a，b都为正整数），则这个两位数为（10a+b），∴它的反序数数为（10b+a）∵一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，①a＝2，b＝9；②a＝3，b＝8；③a＝6，b＝7；④a＝5，b＝6；⑤a＝6，b＝5；⑥a＝5，b＝4；⑦a＝8，b ＝3；⑧a＝9，b＝2，则满足上述条件的所有两位数为29，38，47，56，65，74，83，92。

重庆巴蜀中学2015—2016学年度第二学期学月考试初2018届（一下）数学试题卷（时间：120分钟，满分150分）一、选择题：（每小题4分，共48分） 1．下列运算中正确的是（ ） A. 235a a a += B. 347a a a = C. 2243a a a -=D. 632a a a ÷=2．23()2--的结果为（ ）A. 94B. 49- C. 49D. 94- 3．α∠的余角为65︒，则α∠的度数为（ ） A. 35︒ B. 25︒ C. 45︒D. 65︒ 4．22(6)(3)xy xy -÷-的结果为（ ）A. 312xy -B. 32yC. 12xyD. 32xy5．(2)(2)x y x y -+的结果是（ ）A. 222x y -B. 224x y -C. 2244x xy y ++D. 2244x xy y -+ 6．将0.0000918科学记数法表示为（ ） A. 39.1810-⨯ B. 59.1810⨯ C. 59.1810-⨯ D. 491.810-⨯ 7．如图，已知12∠=∠，78D ∠=︒，则BCD ∠=（ ） A. 98︒ B. 62︒ C. 88︒D. 102︒(7题图) (8题图)8．如图，ABC ∆中，D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且EF ∥AB ，要使DF ∥BC ，只需再有下列条件的（ ）即可. A. 12∠=∠ B. 1DFA ∠=∠ C. 2AFD ∠=∠ D. 1DFE ∠=∠ 9．2(3)(3)(3)a b a b a b --+-的值为（ ）A. 6ab -B. 2318ab b -+C. 2618ab b -+D. 218b -10．若22()25x a x bx +=++，则a ，b 分别为（ ）A. 3,6a b ==B. 5,55,10a b a b ===-=-或C. 5,10a b ==D. 5,105,10a b a b =-=-==或11．在同一平面内，若A ∠与B ∠的两边分别垂直，且A ∠比B ∠的3倍少40︒，则A ∠的度数为（ ） A. 20︒ B. 55︒ C. 20︒或125︒ D. 20︒或55︒12．已知a ，b ，c 满足24240a b +-=，2410b c -+=，212170c a -+=，则222a b c ++等于（ ）A.214B.294D. 14 D. 2016二、填空：（每小题3分，共30分） 13．02(2018)(1)--+-= . 14．22(2)()3(1)x x x x ----= .15．3241(2)(4)()2x x y x y --÷= .16．要使(3)(2)x k x ++的运算结果中不含x 的一次方的项，则k 的值应为 .17．如图，已知直线AB 、CD 被直线1l ，2l 所截，若12180∠+∠=︒，398∠=︒，则4∠的度数为 .18．(25)a b -( )= 22254b a -.19．若2(2)49x m x +++是一个完全平方式，则m = . 20．若235m =，310n =，则4213m n -+= . 21．对于实数a 、b 、c 、d ，规定一种运算a c b d =ad bc -，那么当(1)(3)x x +-(2)2023(1)x x +=-时，则x = .22．数4831-能被30以内的两位数（偶数）整除，这个数是 . 三、解答题：（每小题6分，共36分） 23．计算题(1) 3021()(2018)81(3)2π---+--⨯-；(2) 222221(3)()()3x y xy x y ÷--；(3) 2(2)(3)()(5)(5)x y x y x y x y x y ---+--+(4) 22222()()()a b a b a b +-+；(5) 2(23)(23)()a b a b a b +--++--； (17题图)(6) 利用乘法公式计算：22220052006200467676633-⨯++⨯+.四、代简求值：（每小题7分，共14分） 24．2(3)(2)(2)10()x y y x y x x y x --+---，其中2x =，32y =-.25．已知2(310)100a b +=，求21[(2)(2)()2(2)(2)]()2a b a b a b a b a b b +--+--+÷的值.五、几何论证题，请你写出必要的推理过程：（26、27题各6分，28题10分，共22分） 26．推理填空：已知B CGF ∠=∠， DGF F ∠=∠求证：180B F ∠+∠=︒证明：B CGF ∠=∠（已知）∴ABCD （ ） DGF ∠= （已知）∴CD ∥ （ ） ∴AB ∥EF （平行于同一直线的两直线平行）B ∴∠+ 180=︒（ ）27．如图，已知EF ∥AB ，1B ∠=∠，求证：EDC DCB ∠=∠.28．如图，已知AB ∥CD ，CE 、BE 的交点为E ，现作如下操作： 第一次操作，分别作ABE ∠和DCE ∠的平分线，交点为1E ， 第二次操作，分别作1ABE ∠和1DCE ∠的平分线，交点为2E ，第三次操作，分别作2ABE ∠和2DCE ∠的平分线，交点为3E ，…， 第n 次操作，分别作1n ABE -∠和1n DCE -∠的平分线，交点为E . (1)如图①，求证：BEC ABE DCE ∠=∠+∠；(2)如图②，求证：214BE C BEC ∠=∠；(3)猜想：若n E α∠=度，那BEC ∠等于多少度？（幸接写出结论）.(图①) (图②)初中数学试卷。

重庆市巴蜀中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题（时间：120分钟，满分150分） 一、选择题：（每小题4分，共48分） 1．下列运算中正确的是（ ） A. 235a a a += B. 347a a a =g C. 2243a a a -=D. 632a a a ÷=2．23()2--的结果为（ ）A. 94B. 49-C. 49D. 94-3．α∠的余角为65︒，则α∠的度数为（ ）A. 35︒B. 25︒C. 45︒D. 65︒4．22(6)(3)xy xy -÷-的结果为（ ） A. 312xy -B. 32yC. 12xyD. 32xy5．(2)(2)x y x y -+的结果是（ ） A. 222x y -B. 224x y -C. 2244x xy y ++D. 2244x xy y -+6．将0.0000918科学记数法表示为（ ）A. 39.1810-⨯B. 59.1810⨯C. 59.1810-⨯D. 491.810-⨯7．如图，已知12∠=∠，78D ∠=︒，则BCD ∠=（ ）A. 98︒B. 62︒C. 88︒D. 102︒(7题图) (8题图)8．如图，ABC ∆中，D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且EF ∥AB ，要使DF ∥BC ，只需再有下列条件的（ ）即可.A. 12∠=∠B. 1DFA ∠=∠C. 2AFD ∠=∠D. 1DFE ∠=∠ 9．2(3)(3)(3)a b a b a b --+-的值为（ ） A. 6ab -B. 2318ab b -+C. 2618ab b -+D. 218b -10．若22()25x a x bx +=++，则a ，b 分别为（ ）A. 3,6a b ==B. 5,55,10a b a b ===-=-或C. 5,10a b ==D. 5,105,10a b a b =-=-==或 11．在同一平面内，若A ∠与B ∠的两边分别垂直，且A ∠比B ∠的3倍少40︒，则A ∠的度数为（ ）A. 20︒B. 55︒C. 20︒或125︒D. 20︒或55︒12．已知a ，b ，c 满足24240a b +-=，2410b c -+=，212170c a -+=，则222a b c ++等于（ ）A. 214 B. 294D. 14 D. 2016二、填空：（每小题3分，共30分） 13．02(2018)(1)--+-= .14．22(2)()3(1)x x x x ----g= . 15．3241(2)(4)()2x x y x y --÷g = .16．要使(3)(2)x k x ++的运算结果中不含x 的一次方的项，则k 的值应为 .17．如图，已知直线AB 、CD 被直线1l ，2l 所截，若12180∠+∠=︒，398∠=︒，则4∠的度数为 .18．(25)a b -g ( )= 22254b a -.19．若2(2)49x m x +++是一个完全平方式，则m = . 20．若235m =，310n =，则4213m n -+= . 21．对于实数a 、b 、c 、d ，规定一种运算a cb d =ad bc -，那么当(1)(3)x x +-(2)2023(1)x x +=-时，则x = .22．数4831-能被30以内的两位数（偶数）整除，这个数是 .三、解答题：（每小题6分，共36分） 23．计算题(1) 3021()(2018)81(3)2π---+--⨯-；(2) 222221(3)()()3x y xy x y ÷--g ；(3) 2(2)(3)()(5)(5)x y x y x y x y x y ---+--+ (4) 22222()()()a b a b a b +-+；(17题图)(5) 2(23)(23)()a b a b a b +--++--；(6) 利用乘法公式计算：22220052006200467676633-⨯++⨯+.四、代简求值：（每小题7分，共14分） 24．2(3)(2)(2)10()x y y x y x x y x --+---，其中2x =，32y =-.25．已知2(310)100a b +=，求21[(2)(2)()2(2)(2)]()2a b a b a b a b a b b +--+--+÷的值.五、几何论证题，请你写出必要的推理过程：（26、27题各6分，28题10分，共22分） 26．推理填空：已知B CGF ∠=∠， DGF F ∠=∠求证：180B F ∠+∠=︒证明：B CGF ∠=∠Q （已知）∴ABCD （ ） Q DGF ∠= （已知）∴CD ∥ （ ） ∴AB ∥EF （平行于同一直线的两直线平行）B ∴∠+ 180=︒（ ）27．如图，已知EF ∥AB ，1B ∠=∠，求证：EDC DCB ∠=∠.28．如图，已知AB ∥CD ，CE 、BE 的交点为E ，现作如下操作： 第一次操作，分别作ABE ∠和DCE ∠的平分线，交点为1E ， 第二次操作，分别作1ABE ∠和1DCE ∠的平分线，交点为2E ， 第三次操作，分别作2ABE ∠和2DCE ∠的平分线，交点为3E ，…， 第n 次操作，分别作1n ABE -∠和1n DCE -∠的平分线，交点为E . (1)如图①，求证：BEC ABE DCE ∠=∠+∠；(2)如图②，求证：214BE C BEC ∠=∠；(3)猜想：若n E α∠=度，那BEC ∠等于多少度？（幸接写出结论）.(图①) (图②)。

第1页（共13页）2015-2016学年重庆市巴蜀中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣5的相反数是（）A ．5 B ．﹣5 C ．D ．2．在﹣，﹣|﹣4|，﹣（﹣4），﹣22，（﹣2）2，﹣10%，0中，负数的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．下列运算正确的是（）A ．﹣（﹣1）=﹣1 B ．|﹣3|=﹣3 C ．﹣22=4 D ．（﹣3）÷（﹣）=94．比较，﹣，﹣的大小结果正确的是（）A ．＞﹣＞﹣B ．＞﹣＞﹣ C ．﹣＞＞﹣ D ．﹣＞﹣5．光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km ，用科学记数法表示为（）A ．950×1010kmB ．95×1012kmC ．9.5×1012kmD ．0.95×1013km 6．绝对值大于2且不大于5的整数有（）个．A ．3 B ．4 C ．6 D ．87．下列式子中，正确的是（）A ．若|a|=|b|，则a=b B ．若a=b ，则|a|=|b| C ．若a ＞b ，则|a|＞|b| D ．若|a|＞|b|，则a ＞b8．已知|x|=2，则下列四个式子中一定正确的是（）A ．x=2 B ．x=﹣2C ．x 2=4D ．x 3=8 9．若（a ﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b ）2013的值是（）A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．200710．一根1m 长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A ．（）5m B ．[1﹣（）5]m C ．（）5m D ．[1﹣（）5]m。