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计量经济学中级教程习题参考答案第一章 绪论1.1 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据（4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 1.2 我们在计量经济模型中列出了影响因变量的解释变量，但它（它们）仅是影响因变量的主要因素，还有很多对因变量有影响的因素，它们相对而言不那么重要，因而未被包括在模型中。
为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。
1.3 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。
横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。
如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。
1.4 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。
在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。
如Y 就是一个估计量，1nii YYn==∑。
现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。
第二章 经典线性回归模型2.1 判断题（说明对错；如果错误，则予以更正） （1）对 （2）对 （3）错只要线性回归模型满足假设条件（1）～（4），OLS 估计量就是BLUE 。
（4）错R 2 =ESS/TSS 。
（5）错。
我们可以说的是，手头的数据不允许我们拒绝原假设。
（6）错。
因为∑=22)ˆ(tx Var σβ，只有当∑2t x 保持恒定时，上述说法才正确。
2.2 应采用（1），因为由（2）和（3）的回归结果可知，除X 1外，其余解释变量的系数均不显著。
计量经济学中级教程习题参考答案第一章 绪论1.1 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据（4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 1.2 我们在计量经济模型中列出了影响因变量的解释变量，但它（它们）仅是影响因变量的主要因素，还有很多对因变量有影响的因素，它们相对而言不那么重要，因而未被包括在模型中。
为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。
1.3 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。
横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。
如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。
1.4 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。
在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。
如Y 就是一个估计量，1nii YYn==∑。
现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。
第二章 经典线性回归模型2.1 判断题（说明对错；如果错误，则予以更正） （1）对 （2）对 （3）错只要线性回归模型满足假设条件（1）～（4），OLS 估计量就是BLUE 。
（4）错R 2 =ESS/TSS 。
（5）错。
我们可以说的是，手头的数据不允许我们拒绝原假设。
（6）错。
因为∑=22)ˆ(tx Var σβ，只有当∑2t x 保持恒定时，上述说法才正确。
2.2 应采用（1），因为由（2）和（3）的回归结果可知，除X 1外，其余解释变量的系数均不显著。
三、多重共线性的检验 （一） 相关系数检验利用相关系数可以分析解释变量之间的两两相关情况。
在EViews 软件中可以直接计算（解释）变量的相关系数矩阵： [命令方式]COR 解释变量名[菜单方式]将所有解释变量设置成一个数组，并在数组窗口中点击View\Correlations. （二） 辅助回归模型检验相关系数只能判断解释变量之间的两两相关情况，当模型的解释变量个数多于两下、并且呈现出较为复杂的相关关系时，可以通过每个解释变量对其他解释变量的辅助回归模型来检验多重共线性，即依次建立k 个辅助回归模型：k i x a x a x a x a a x kki i i i i,,1111111=++++++=++--ε如果，其中某些方程显著，则表明存在多重共线性，所对应的变量可以近似地用其他解释变量线性表示。
辅助回归模型检验不仅能检验多元回归模型的多重共线性，而且可以得到多重共线性的具体形式；如果再结合偏相关关系检验，还能进一步判定是哪些解释变量引起了多重共线性，这有助于分析如何消除多重共线性的影响。
（三） 方差膨胀因子检验对于多元线性回归模型，ib ˆ的方差可以表示成：iijiiijiVIF x x R x x b D ∙∑-=-∑-=22222)(11)()ˆ(σσ其中，i i x R 为2关于其他解释变量辅助回归模型的判定系数，i VIF 为方差膨胀因子。
随着多重共线性程度的增强，VIF 以及系数估计误差都在增大。
因此，可以用VIF 作为衡量多重共线性的一个指标；一般当10>VIF 时，（此时9.02>iR ），认为模型存在较严重的多重共线性。
另一个与VIF 等价的指标是“容许度”（Tolerance ），其定义为：iiiVIF R TOL /1)1(2=-=显然，10≤≤TOL ，当i x 与其他解释变量高度相关时，0→TOL 。
因此，一般当1.0<TOL 时，认为模型存在较严重的多重共线性。
第八章 古典线性回归的大样本理论迄今为止的讨论涉及了最小二乘估计量的有限样本性质。
根据非随机回归量和扰动项正态分布这两个假设，我们知道了最小二乘估计量的精确分布和一些检验统计量。
在本章中，我们去总结前一章关于最小二乘法的有限样本特性，然后我们重点讨论古典回归模型的大样本结果。
第一节 最小二乘法的有限样本特性 古典回归模型的基本假设是 Ⅰ.y=X β+ε。
Ⅱ.X 是秩为K 的n ×K 非随机矩阵。
Ⅲ.E[ε]=0。
Ⅳ.E[εε′]=σ2I 。
未知参数β和σ2的最小二乘估计量是y X X X b ''=-1)(和)(2K n ee s -'=通过分析εβX X X b ''+=-1)(并且Kn M s -'=εε2我们可得下列精确的有限样本结果：1. E[b]=β（最小二乘估计是无偏的）2. Var[b]=σ2(X ′X)-13. 任意函数r ′β的最小方差线性无偏估计量是r ′b 。
（这就是高斯—马尔科夫定理）4. E[s 2]=σ25. Cov[b,e]=0为了构造置信区间和检验假设，我们根据正态分布的假设],0[~.2I N V σε推导额外了的结果，即6. b 和e 在统计上是相互独立的。
相应的，b 和s 2无关并在统计上相互独立。
7. b 的精确分布依赖于X ，是])(,[12-'X X N σβ。
8. 22/)(σs K n -的分布是][2K n -χ。
s 2的均值是σ2，方差是2σ4/（n －K ）。
9. 根据6至8结果，统计量))(][12-'-=-kk kk X X s b K n t β服从自由度为n －K 的t 分布。
10. 用于检验一组J 个线性约束R β=q 的检验统计量Jq Rb R X X Rs q Rb K n e e J q Rb R X X R q Rb )(])([)()/(/)(])([)(11211-'''-=-'-'''----- 服从自由度为J 和n －K 的F 分布。
第八讲 平稳时间序列与单位根过程一、随机时间序列模型概述在严格意义上，随机过程{}t X 的平稳性是指这个过程的联合和条件概率分布随着时间t 的改变而保持不变。
在实践中，我们更关注弱意义上的平稳或者所谓的协方差平稳：2();();(,)t t t t j j E X Var X Cov X X μδδ+===显然20δδ=。
在本讲义中，平稳皆指协方差平稳。
当上述条件中的任意一个被违背时，则称{}t X 是非平稳的。
（一）平稳随机过程的例子 1、白噪声过程{}t ε：20()0;();(,)0,t t t t j j E Var Cov εεδεε+≠===2、AR(1)过程：011,11t t t y a a y a ε<-=++，{}t ε是白噪声过程为了验证上述过程满足平稳性条件，我们首先通过迭代得到：1111010t t i it ii i t t y a a a y a ε---===++∑∑。
接下来注意到，111)0(t i i t t E y a a a y -==+∑，进一步假设数据生成过程发生了很久，即t 趋于无穷大，则01)1(t a E y aμ-==；其次也有110()()t it i i t Var y Var a ε--==∑，当t 趋于无穷大时，21221()11()i t Var a a Var y εδ-=-=；最后，当t 趋于无穷大时，有：1211111111222 (1241)11121......(...)[()()][()()]s s t t s t s t t s t s t s t t s s s s s a a a a a E y y E a a a a μμδδεεεεεεε+-----------++--+++++++++++=== 关于AR(p)过程的平稳性，见附录。
3、MA(P)过程：11...pt t t p t y a a εεε--=+++，{}t ε是白噪声过程显然，任意有限阶MA 过程都是平稳的。
