基于快速标量传递算法的频散曲线正演模拟

专利名称：基于频散介质标量波方程有限差分的正演模拟方法及装置
专利类型：发明专利
发明人：吴国忱,杨凌云,印兴耀,宗兆云,曹丹平,张佳佳
申请号：CN202011497848.1
申请日：20201217
公开号：CN112578450A
公开日：
20210330
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于频散介质标量波方程有限差分的正演模拟方法及装置。

该方法包括：设定炮点的震源位置参数和角频率参数；根据震源位置参数和角频率参数，构建引入衰减因子的频率域频散介质标量波方程；对频率域频散介质标量波方程进行离散，以得到频率域频散介质标量波方程的差分格式；根据频率域频散介质标量波方程的差分格式计算角频率参数对应的波场值。

本发明通过频率域进行波动方程的正演模拟方法，稳定性较高，能够更加精确地描述频散介质中地震波场的频率变化。

申请人：中国石油大学(华东)
地址：266580 山东省东营市北二路271号
国籍：CN
代理机构：北京润平知识产权代理有限公司
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基于多模式的多重滤波方法提取瑞雷面波频散曲线陈杰;熊章强;张大洲;张俊;章游斌【摘要】为了验证多重滤波方法对两道地震信号提取频散曲线的有效性,通过设计层状与倾斜介质模型,采用交错网格高阶有限差分法进行正演模拟,利用F-K变换分离出时间—空间域不同模态瑞雷面波记录,再利用多重滤波法对频散曲线进行提取,将求取的相速度和群速度与相移法、互相关法提取结果并与理论值进行对比分析.结果表明:利用多重滤波法提取瑞雷面波频散曲线是可行的,且能够提取到高阶模式频散曲线.多重滤波法在低频段更具有稳定性,横向分辨率更高.最后通过实例证实了多重滤波方法的实际效果.【期刊名称】《工程地球物理学报》【年(卷),期】2018(015)004【总页数】7页(P411-417)【关键词】瑞雷面波;多重滤波;相移法;互相关;频散曲线【作者】陈杰;熊章强;张大洲;张俊;章游斌【作者单位】中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙410083;中南大学有色金属成矿预测教育部重点实验室,湖南长沙410083;中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙410083;中南大学有色金属成矿预测教育部重点实验室,湖南长沙410083;中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙410083;中南大学有色金属成矿预测教育部重点实验室,湖南长沙410083;中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙410083;中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙410083【正文语种】中文【中图分类】P631.41 引言瑞雷面波法勘探由于分辨率高、受环境影响小、设备和操作简单等优点，广泛地应用于浅层地表工程勘查、地质灾害调查和无损检测等方面[1]，如应用瑞雷波对滑坡进行勘察[2]。

随着研究的深入和实际的生产需求，瑞雷面波法不仅需要在垂向上有较高的分辨率，在横向上同样要求有较高的分辨率。

但目前大多数工作者采用的是多道面波分析技术(Multi-channel Analysis of Surface Waves，简称MASW)[1]，这种方法在垂向上分辨率比较高，但在横向上分辨率相对较低[3]。

复杂介质地震波正演模拟方法及优化摘要本文旨在探讨复杂介质地震波正演模拟方法及其优化。

我们将介绍地震波正演模拟的基本原理，同时介绍目前常用的模拟方法，并针对复杂介质中的挑战提出了一些优化措施。

通过本文的学习，读者将能够更好地理解复杂介质中地震波的正演模拟，并了解如何优化模拟结果。

1.引言地震波正演模拟是地震学中的重要研究方法，通过模拟地震波在地下介质中的传播过程，可以帮助我们解决很多实际问题，如地震勘探、地震灾害预测等。

然而，由于地下介质的复杂性，正演模拟在复杂介质中存在着一些挑战，如速度模型不准确、界面反射等问题。

因此，本文将介绍一些常用的地震波正演模拟方法，并提出一些优化措施，以改善正演模拟结果的准确性和可靠性。

2.地震波正演模拟方法地震波正演模拟方法可以分为有限差分法（F DM）、有限元法（F EM）和谱元法（S EM）等。

下面将逐一介绍它们的基本原理和适用范围。

2.1有限差分法（FD M）有限差分法是一种常用的地震波正演模拟方法，它将介质离散化为网格，通过有限差分的方式，近似求解地震波动方程。

有限差分法简单易行，适用范围广，但在复杂介质中存在一些限制，如对较大的速度变化不敏感。

2.2有限元法（F E M）有限元法是一种基于变分原理的地震波正演模拟方法。

它将介质离散化为小单元，并利用插值函数表示波场的变化。

有限元法相对于有限差分法更加灵活，适用于处理复杂介质中的问题。

然而，有限元法的计算量较大，在大规模模拟中可能存在困难。

2.3谱元法（S E M）谱元法是一种将频率域方法与网格法相结合的地震波正演模拟方法。

它首先利用傅里叶变换将地震波动方程转换为频率域方程，然后在空间域上进行离散化求解。

谱元法具有较高的精度和稳定性，适用于处理复杂介质中的地震波传播问题。

3.优化方法为了改善复杂介质中地震波正演模拟的精度和可靠性，我们提出了以下优化方法：3.1速度模型优化在复杂介质中，速度模型的准确性对地震波正演模拟结果具有重要影响。

Lamb波频散曲线快速计算与绘制秦鹏【摘要】超声Lamb波已成为快速检测各种金属板材与薄壁管件健康质量的重要手段,但由于其传播过程中的频散和多模态特性使其在应用上受到了一定程度的限制.应用中若相关参数选择不当,会使得检测回波信号相互叠加而难以识别,快速精确的计算频散曲线则是正确选择参数的基础.基于此,在详细分析频散曲线特点的基础上,引入了曲线追踪法,并利用该方法完成了相应的软件设计,实现了频散曲线的快速绘制.该软件可用于各种材料的Lamb波频散曲线快速绘制,为检测中的Lamb波模态选择、发射频率等相关参数设置提供了可靠的理论依据.【期刊名称】《太原科技大学学报》【年(卷),期】2017(038)004【总页数】5页(P260-264)【关键词】Lamb波;频散曲线;相速度;曲线追踪【作者】秦鹏【作者单位】中北大学,太原 030051【正文语种】中文【中图分类】TG115.28+5;O242.7Lamb波为超声导波的一种，已广泛用于各中板材和管材的健康质量检测与监测以及材料特性分析[1]。

Lamb波在波导传播过程中，携带了与材料特性、波导厚度以及与传播频率有关的群速度、相速度、幅值衰减等相关信息，且由于其具有传播衰减小、传播距离远而受到广泛应用[2]，但又由于其频散关系复杂、多模态等特点，使其应用受到了一定限制，所以在实际应用中，快速精确获取相应频散曲线是Lamb波模态正确选择、模态精确控制以及模态准确分离的基础，决定着超声Lamb波的检测效果与检测精度[3-5]。

许多国内外学者对频散曲线数值计算方法做了大量的研究，目前多以Rose等[6]提出Lamb波频散曲线的数值计算方法为基础来绘制，该方法对频厚积和相速度逐点代入，求解超越方程的过零点，然后利用二分法找出相应频厚积的解。

文献[7]对频散方程的定义域作分区讨论，避免了频散方程的复数运算。

本文通过分析Lamb波的频散方程、频散曲线的特性，优化算法，改进编程思想，引入曲线追踪法实现Lamb波频散曲线的快速计算与绘制。

复杂TTI介质稳定的纯qP波波场模拟方法胡书华;王宇超;刘文卿;周阳【摘要】作为各向异性逆时偏移技术的基础,复杂各向异性介质情况下精确而稳定的波场模拟至关重要.本文给出一种针对复杂倾斜横向各向同性(tilted transversely isotropic,TTI)介质的稳定的纯qP波波场模拟方法.该方法基于Xu提出的伪微分算子分解思路,通过分析新算子的频散特性,引入旋转坐标系下的自共轭算子以保证稳定性,导出新的TTI介质一阶纯qP波控制方程;在Lebedev交错网格框架下推导了新方程的高阶有限差分形式,给出2次计算波场梯度的数值算法实施策略,以进一步保证波场模拟精度.均匀各向异性介质及复杂TTI介质模型的数值试算结果表明:新控制方程不受伪横波影响;相对于有限横波qP波波场模拟等算法,新算法可得到更稳定的各向异性纯qP波波场,即能更适应各向异性对称轴参数的空间变化,可应用于高精度纯qP波逆时偏移,改善对各向异性介质的成像质量.【期刊名称】《石油地球物理勘探》【年(卷),期】2018(053)002【总页数】8页(P280-287)【关键词】各向异性介质;伪微分算子分解;纯qP波;Lebedev交错网格;波场模拟【作者】胡书华;王宇超;刘文卿;周阳【作者单位】中国石油勘探开发研究院西北分院,甘肃兰州730020;中国石油勘探开发研究院西北分院,甘肃兰州730020;中国石油勘探开发研究院西北分院,甘肃兰州730020;同济大学海洋与地球科学学院波现象与反演成像研究组,上海210092【正文语种】中文【中图分类】P6311 引言随着勘探目标的复杂化与多样化，地震勘探对地下介质精确成像的需求不断提高。

Baysal等[1]于1983年提出的逆时偏移(Reverse time migration，RTM)技术，因其成像精度高、适应复杂介质等优点，已得到广泛的研究与应用[2-5]；而作为纵波勘探中逆时偏移技术的基础，高效而精确的准纵波(quasi-P wave，qP波)模拟算法也处于持续发展中。

复杂介质中地震多次反射波快速正演模拟复杂介质中地震多次反射波快速正演是地震勘探中的重要技术之一，其主要目的是通过计算复杂地质结构下的地震波传播规律，从而推断地下岩层的物性和构造特征。

在实际勘探中，地震波正演模拟技术具有非常重要的应用价值，可以帮助地震科学家快速、准确地勘探地下地质构造，并为油气勘探、水资源勘探以及矿产资源开发提供重要的技术支持。

在复杂介质中，地震波会经历多次反射、折射和散射，并受到地下介质非均匀性、垂直速度梯度、下穿速度等多种因素的影响。

因此，在进行地震波正演模拟时，需要考虑以上因素的影响，建立相应的数学模型，并通过计算求解得到相应的地震波场数据。

地震波正演模拟的过程可以简单概括为：首先，根据勘探区域的地质结构和介质模型，确定模拟所需的各种参数，如介质密度、弹性模量、泊松比等；然后，建立数学模型，包括方程组及数值计算方法；最后，通过计算求解得到地震波的波形和波场分布，从而推断地下岩层的物性和构造特征。

在地震波正演模拟中，最常用的方法是有限差分法（finite difference method，FDM）。

该方法基于波动方程，使用差分近似表示波场中的各个参数，并通过迭代求解得到波场分布。

FDM方法在计算效率和计算精度方面均有很好的平衡，因此广泛应用于地震波正演模拟中。

除了FDM方法外，地震波正演模拟还常常采用有限元法、谱方法等其他数值计算方法，以便更好地反映复杂介质中地震波的传播规律。

同时，地震波正演模拟还需结合各类物理分析方法，如射线追踪、全波形反演等，以便更好地解释波场分布和岩层结构特征。

总之，复杂介质中地震多次反射波快速正演模拟是地震勘探中的重要技术之一，通过计算复杂地质结构下的地震波传播规律，为勘探工作提供了有力的技术支持。

在未来，随着数值计算方法和物理分析方法的不断发展，地震波正演模拟技术将得到更加广泛和深入的应用。

瑞雷波频散函数的快速算法
曾校丰;崔伟群;等
【期刊名称】《地球物理学报》
【年(卷),期】2002(045)C00
【摘要】Knopoff的瑞雷波频散函数快速算法存在上下限溢出和有效数字损失的缺陷，Schwab对该算法作了“归一化”和“细分层法”两项改进，也只是部分地控制了计算溢出，作者针对Knopoff和Schwab算法上存在的缺陷提出了二次归一化算法，有效地解决了瑞雷波频散函数快速算法所存在的计算溢出及计算的高频上限欠低的问题。

【总页数】7页(P261-267)
【作者】曾校丰;崔伟群;等
【作者单位】中国地质大学应用地球物理系，北京100083;中国地质大学应用地球物理系，北京100083
【正文语种】中文
【中图分类】P631.4
【相关文献】
1.基于SVD算法的瑞雷波频散曲线的快速稳定反演 [J], 丁怀军
2.基于OCCAM算法的瑞雷波频散曲线快速稳定反演 [J], 艾东海;程庆群
3.利用粒子群优化算法快速、稳定反演瑞雷波频散曲线 [J], 蔡伟;宋先海;袁士川;胡莹
4.瑞雷波频散函数的快速算法 [J], 曾校丰;崔伟群;许维进;邓新生
5.基于快速标量传递算法的瑞雷波频散曲线反演研究 [J], 董智开;段文胜;肖承文;胡天跃;张献兵
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瑞雷波有限差分数值模拟中不同自由表面边界条件的对比袁士川;宋先海;蔡伟;胡莹;鲁鹏【摘要】自由表面边界条件是决定瑞雷波数值模拟效果的关键因素.本文基于标准交错网格高阶有限差分法,在二维各向同性弹性介质背景下,针对应力镜像法(SIM)、改进应力镜像法(MSIM)、横向各向同性介质替换法(MS)和声学弹性边界近似法(AEA)等四种最具代表性的自由表面边界条件进行了数值模拟,并在均匀半空间模型中从波场快照、波形曲线和频散曲线三个角度进行了对比分析.在相同条件下,上述四种方法均能生成符合勘探地球物理规律的波场快照,各自对应的数值解与解析解的拟合误差都随网格剖分精度的提高而减小,SIM和AEA数值模拟的稳定性和精度都明显高于MSIM和MS.基于层状介质模型的进一步研究表明:对于简单模型,SIM 和AEA都能得到比MSIM和MS更高精度的数值模拟结果;对于复杂模型,AEA的精度最高,是最适合瑞雷波数值模拟的自由表面边界条件.【期刊名称】《石油地球物理勘探》【年(卷),期】2017(052)006【总页数】14页(P1156-1169)【关键词】瑞雷波;有限差分模拟;自由表面边界条件;应力镜像法;声学—弹性边界近似法【作者】袁士川;宋先海;蔡伟;胡莹;鲁鹏【作者单位】中国地质大学地球物理与空间信息学院,湖北武汉430074;中国地质大学地球物理与空间信息学院,湖北武汉430074;地球内部多尺度成像湖北省重点实验室,湖北武汉430074;中国地质大学地球物理与空间信息学院,湖北武汉430074;中国地质大学地球物理与空间信息学院,湖北武汉430074;中国地质大学地球物理与空间信息学院,湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】P631在石油勘探、浅层反射及折射波人工地震勘探中，瑞雷波是一种强干扰波；在天然地震中，瑞雷波是危害性最大的一种地震波。

因此，在早期研究中，人们主要是根据瑞雷波的特点，采取诸多方法消除其影响或减小其危害。