部编人教版五年级数学下册 打电话【新版】

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有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝， 第一年长出1个新枝，第二年每个树 枝分别长出1个Байду номын сангаас枝，第三年每个树 枝又都分别长出1个新枝，照这样计 算，五年这棵树上一共长出了多少个 新枝？
2×2×2×2×2－1=31（个）
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算一算： 孙悟空会变，每分钟能变
一次。他第一分钟变成2个； 第二分钟每个又都变成2个； 第三分钟每个又都变成2个。 照此类推，过了几分钟后就一 共有了64个孙悟空呢？
184467446粒
13
人教版新课标五年级数学下册
天心区幼幼小学 张静
1
打电话
五（2）班计算机队 共有3人，双休日有一个紧 急比赛，曹老师需要尽快 通知到每一个队员。如果 用打电话的方式，每分钟 通知1人，请帮助老师设计 一个打电话的方案。
2
方法一：
曹老师
1
23
生1 生2 生3
方法二：
1
2
曹老师 生1 生2
2
生3
方法三：
1
2
3
曹老师 生1 生2
生3
曹老师会选择 哪种方案呢？
3
独立思考：
曹老师现在要通知整个五年级计算 机队的7名队员，怎样才能尽快通 知到每一位学生呢？
把自己的想法用文字、或图 形等符号表示在练习纸上。
4
小组合作：
1、小组所有成员一起选出最优 的通知方案并计算出通知需 要的时间。
2、在组员的配合下，组长把最优方 案用图表示出来。
5
老师
1 2 3
队员 线上的数
2
3
3
第几分钟
3
通知7名队员一共用了3分钟
6
你发现什么规律吗？

我们用图示的方法试一试。
——老师
1
1
2
——队员
2
线上的数——第几分钟
23 13
2
33
… …
你发现什么规律了吗？ 新接到通知的队员数是前一分钟接到通知队员数的2倍； 接到通知的队员总数是新接到通知队员数的2倍减1，也 就是说，如果时间为n分钟，则第n分钟所有接到通知的 队员总数就是（2n-1）人。
多长时间就能通知到全体队员呢？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
4分钟就能通知到全体队员。
按上面的方式，5分钟 最多可以通知多少人？
25-1=31（人）
回顾整个过程，你用到了哪些方法？ 你制订的方案在现实中可行吗？为使它切实可行，你需要
做些什么？
。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月31日星期四2022/3/312022/3/312022/3/31 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/312022/3/312022/3/313/31/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/312022/3/31March 31, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
15
。
通知的方式及用时 打电话的方式,每分钟通知1人 。
对于通知的要求: 尽快通知到
。
你打算怎样解决呢？
可以一个一 个地通知。
这样太慢 了……
一共需要用15分钟
分组通知 会快些。
是不是分的组越多 用的时间越少？

有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝， 第一年长出1个树枝，第二年每个树 枝分别长出1个新枝，第三年每个树 枝又都分别长出1个新枝，照这样计 算，第五年这棵树上一共有几个树枝？
第几年
12 3 4 5
长出树枝数 1 2 4
8 16一共树枝数 2 4 816 32一、说教材 ： 《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册的综合应用。向学生渗透运用运
筹思想解决实际问题的内容。本课的素材是学生生活中截取的，并从中发现的规律。 通过这个实践与综合应用，旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思 想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理 的思维能力。
二、教学目标： 1.通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在
解决实际问题中的应用。 2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。 3.培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。
教学重点：亲身经历寻找最短时间的全过程。 教学难点：通过板书的方式发现隐含的规律。 三、说教法学法 1．根据时事合理编排教材，降低学生的认知难度。 2．在“比较”中“优化”规律。 3． 多样练习，渗透“转化””思想。
2014年5月22日早晨发生恐怖 事件之后各地的公安官兵，医疗 救护人员迅速赶往现场，进行救 治。因为在这个时候，时间就是 生命 !
通知
请所有医疗救护人员迅速赶 往现场！
可以打电话通知
新人教版五年级下册数学 “打电话”
假设打一个电话需要1分钟，那 么至少需要几分钟可以让全部医
疗救护人员都知道这个消息？

N 分钟接到通知总人数 = 2×2×……×2×2 -1
பைடு நூலகம்
如果现在这位值班领导只需
要打电话通知10个校长，至少 需要几分钟？
如果值班领导通 知完校长1后，校长1 （因为电话欠费）无 法通知别人，3分钟 能通知完7个校长吗？
想一想，然后用研究工 具再画一画
小头爸爸为一家公司赚了 2000万，老板很高兴，想奖励小 头爸爸200万。可是小头爸爸摇 摇头说：“您只要从现在起，第 一个月给我1万元，第二个月2万 元，第三个月给我4万元，第四 个月给我8万元，如此递增下去， 连续奖我10个月就行。”老板一 听，觉得要求不高，就答应了。
活动内容：填表 活动提示：1、先独立思考、根据最省时间的
方案填表。 2、观察数据，认真思考，组内 交流，探索其中有什么规律。
时间
第1 第2 第3 第4 第5 第6 第7 …
分分分分分分分…
钟钟钟钟钟钟钟
知道消息总人数
…
…
接到通知总人数
…
（校长人数）
…
N 分钟知道消息总人数 = 2×2×……×2×2
人教版5年级下册第132—133页综合应用 长春市树勋小学 张勇
为了防止意外发生，我市一位 值班领导要打电话通知辖区内的 127所学校停课。
假定打电话通知 1名校长需要一分 钟，通知7名校长共需要多少分钟？ 活动内容：利用研究工具设计打电话
省时间的方案
活动提示：1、先独立思考、设计方案
(方案中要标出时间和接到通 知人员的序号。) 2、组内交流，整理、修改 方案---用简单易懂的方式表 示出来。
可大头儿子知道后觉得小头爸爸吃亏 了，同学们，你们认为呢？
学完这节课，你 有什么收获？
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。

用时少呢？
是不是分的组越多 用的时间越少呢？
活动探究
探索设计方案
方案一：由队长一个一个地通知，如下图。
队长
队员 线上的数 第几分钟
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314 15
全部通知完一共需要15分钟。
活动探究
方案二：分组通知。
(1)把15人分成3组，每组5人，每组中各设一名小组长。队
最好所有人 都不闲着
活动探究
方案三：接到通知有空就通知下一人。
队长依次通知，同时每人接到通知后马上通知其他人，如
下图。 队长
队员 线上的数 第几分钟
1
2
2
还有更快的方法吗？
3
3
3
3
44
4
4
4
4
4
4
全部通知完一共需要4分钟。
活动探究
探究规律:
从图中观察每分钟通知到的队员人数,以及每增加1分钟增
加的队员人数。填写下表。
要通知的人数：____1_5_人____________ 通知的方式及用时：___打__电__话_______
每__分__钟__通__知___1_人__
队长一个一个地通知需要15分钟，怎样设计方案能 尽快通知完？
分组通知。
（1）把15人平均分成3组，每组5人，每组中各设一名小组长。 队长通知各组小组长，小组长再通知其他4人，如下图。
1
2
1 2
组长2
34
队队
员员
1
2
队长
34
组长3
5
组长4
4 55 6
队
队
员
员
1
2
队
队
员

有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝， 第一年长出1个树枝，第二年每个树 枝分别长出1个新枝，第三年每个树 枝又都分别长出1个新枝，照这样计 算，第五年这棵树上一共有几个树枝？
第几年
1
2
3
4
5
新长出树枝 1 数
一共树枝数 2
2
4
4
8
4
1
老 师
2
3
3 3
4 4 4
4
15 王老师如果电话通知15名学生，怎样设计方案最节省时间？
前提条件：打一个电话只需要一分钟。
自己独立设计一个方案，并算一算共需要几分钟？
第几分钟 新接到通知的 学生数
知道消息的总人 数（包括老师）
1
2
3
4
……
n
1
2
4 8 7
8
16 15
……
2
1
4
3
……
……
2
n
n
所有接到通知 学生总人数
想一想：
2 1
1.知道消息总人数与分钟数有什么关系？ 2.接到通知学生总数与知道消息总人数有什 么关系？
1、如果一合唱团有50人，至少用几分钟通知到 每个人？ 答：6分钟。
2、有一位老师用上面的方法6分钟最多可以 通知多少学生？
答：63人。
最优方案：
让所有知道消息的人每分钟 都不空闲，同时打给不知道消息 的同学，就能做到用时最少。 众人拾柴火焰高， 人人参与效率高。
前提条件：打一个电话只需要一分钟。 设计要求： 1.同桌合作，设计一个你们认为用时最少的方案。 2.将讨论方案画在纸上，并在直线上标明第几分钟。 3.说一说这种方案是怎样打电话的？一共用了几分钟.

义务课程标准实验教科书五年级数学下册
打电话
永新县实验小学
同学们，我是村长慢羊羊。 狡猾的灰太狼用火烧青青草原，再过2个小时就要 烧到羊村了！ 我得赶紧通知这511只羊前去救火。
学习目标：
.从解决问题的多种方式中寻找到“打电话” 的最优方案，发现事物隐藏的规律。
.在运用数学知识和方法解决实际问题的过程 中，感受数学与生活的联系。
…
409500元
这就是成倍增长的力量！
爱因斯坦把这种数据 成倍增长的现象称为 “世界第八大奇迹”
请你欣赏
水葫芦的生长速度大概是每天增长倍
请你欣赏
请你欣赏
流感杆菌是用简单的分裂方式繁殖的。
一个流感杆菌只要分裂20次， 就会变成1048576个流感杆菌
众人拾柴火焰高， 人多力齐推山倒。
、大家同时打、不闲着 、打之前要编好流程图， 做到不重复、不遗漏。
发送
亲爱的慢羊羊爷爷：
我们班通过讨论，用打电话的方法 得知通知511只羊最少需要___9__分钟。 不过，在打电话时需要注意：
1、大家同时打、不闲着 v 2、打之前要编好流程图， v做到不重复、不遗漏
发送亲爱的同学们：来自谢谢你们，为我解决这个难题。不过我刚得知，今天村里
第几年
树枝的总根数
实际运用
方案一： 元
方案二：
第一个月奖励元， 第二个月奖励元， 以后每个月奖励的钱 数是前一个月的倍， 连续奖励个月。
选择方案二将会出现下面的结果：
一月： 元
七月： 元
二月： 元
八月： 元
三月： 元 四月： 元 五月： 元 六月： 元
九月： 元 十月： 元 十一月：元 十二月：元
恰好有许多羊去外面旅游去了，现在村里只剩下只羊

生活中经常发生突发事件，需要迅速通知有 关人员到场。
例如： 刘老师要通知我们班49位同学的家长 来学校参加家长会。可以用什么方式通知他们呢？
为了确保每名家长都迅速得到通知，“打电 话”是个不错的选 择。今天我们 一起来探讨打 电话中的数学问题。
（板书课题：打电话）
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一个合唱队共有15人，暑假期间有一 个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个 队员。如果用打电话的方式，每分钟通知 一个，请帮助老师设计一个打电话的方案。
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义务教育人教版五年级数学下册
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我们还是从简单问题入手来探索解决问题的方法吧！
学校合唱队周末有一个紧急演出，老 师要尽快通知其中的7名学生。如果用打 电话的方式，假设每分钟通知1人。请帮 助老师设计一个打电话的方案。

人民教育出版社五年级下册数学
打电话
拯救木头人
游戏规则：
1、自由人将木头人拉到安全区算拯救成
功，拯救成功后木头人也变成了自由人。
2、一个自由人每次只可以拯救1人。
班级合唱队共有 50人，有一个紧急演 出，老师需要尽快通 知到每一个队员。如 果用打电话的方式， 每分钟通知1人，需 要几分钟能尽快通知 到每个同学？
85.人生的游戏不在于拿了一副好牌，而在于怎样去打好坏牌，世上没有常胜将军，勇于超越自我者才能得到最后的奖杯。 86.在成功的领奖台上，有人到得早，有人到得晚，但他们都比中途放弃的人多了一份坚持。87.你可以不够强大，但你 不能没有梦想。如果你没有梦想，你只能为别人的梦想打工筑路。这一路你可以哭，但一定88.胆量不够大，能力再强都是小人物；魄力不够大，努力一生都是小成就；在成长的路上，我们突破的不是现实，而是自己。在人生的跑 道上，战胜对手，只是赛场的赢家，战胜自己，才是命运的强者。89.任何时候任何理由，都不是你不努力工作的理由，人一旦停止追求，你的人生将从此失去变得更好的资本！90.生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。 你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。
用打电话的方式通知7名学生,每分钟通知1人 ，请同学们小组合作设计用时最少的方案。
设计要求： 1、小组讨论，通过写一写、画一画的方式
设计一个用时最少的方案。 2、将设计方案表达在学习单上。 3、说一说这种方案是怎样打电话的？一共
用了几分钟。
1、分组通知比逐一通知更快一些； 2、并不是分得组越多，所用的时间就越少。
的事就赶紧去做，并且尽量把它做到最好，这样才不会留下太多的遗憾和悔恨。淡看人生苦痛，淡薄名利，心态积极而平衡，有所求而有所不求，有所为而有所不为，不用刻意掩饰自己，不用势利逢迎他人，只是做一个简单真实的 自己。63.你所做的事情，也许暂时看不到成果，但不要灰心或焦虑，你不是没有成长，而是在扎 64.无论你从事什么行业，只要做好两件事就够了：一个是专业、一个是人品。专业决定了你的存在，人品决定了你的人脉；剩下的就 是坚持。65.给自己的三句话：一、年轻，什么都还来得及;二、不要纠缠于小事;三、你现在遇到的事都是小事。66.生活只有两种选择：重新出发，做自己生命的主角；抑或停留在原地，做别人的配角。67.决定你的人生高度的，不 是你的才能，而是你的人生态度！限制你的，从来就不是什么年龄，而是你的心态！68.水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运！69.人最大的对手，就是自己的懒惰；做一件事并不 难，难的在于坚持；坚持一下也不难，难的是坚持到底；你全力以赴了，才有资格说自己运气不好；感觉累，也许是因为你正处于人生的上坡路；只有尽全力，才能迎来美好的明天！70.有理想，有目标，攒足力量向前冲;有勇气， 有信心，艰苦奋斗不放松;有恒心，有毅力，百折不挠不认输;加把劲，提提神，前途光明见曙光。71.想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不 到，又何必抱怨这个世界都和你作对？72.人生从来没有固定的路线，决定你能够走多远的，并不是年龄，而是你的努力程度。无论到了什么时候，只要你还有心情对着糟糕的生活挥拳宣战，都不算太晚。迟做，总比不做好！73.任 何打击都不应该成为你堕落的借口，你改变不了这个世界，但你可以改变自己，选择一条正确的路，坚定的走下去。74.也许你一生中走错了不少路，看错不少人 ，承受了许多的叛逆，落魄得狼狈不胜， 但都无所谓，只要还活着， 就总有盼望，余生很长， 何必慌张 75.这世界上，没有能回去的感情。就算真的回去了，你也会发现，一切已经面目全非回去的，只是存于心底的记忆。是的，回不去了，所以，我们只能一直往前。76.鸡汤再有理，终究是别人的 总结。故事再励志，也只是别人的经历，只有你自己才能改变自己。77.理想艰险，遇到再大的困难，想着为自己的理想奋斗，也不会选择放弃。即使在阴霾的云沙下，也会想到苍天苏醒的风和日丽。即使在封闭的角落中也会让心 灵驰骋在广阔的草原上。78.只要勇于去博，英勇去闯，就可闯出一片属于自己天地，以实现人生出色。不管结局能否完美，至少你享受拼搏的过程，就是人生的成功，就是胜者。79.一个人想要优秀，你必须接受挑战！一个人想要 尽快优秀，就要寻找挑战！80.人最大的对手，就是自己的懒惰；做一件事并不难，难的在于坚持；坚持一下也不难，难的是坚持到底；你全力以赴了，才有资格说自己运气不好；感觉累，也许是因为你正处于人生的上坡路；只有 尽全力，才能迎来美好的明天！81.每个人都有一行热泪，苦也要面对，因为坚强；每个人都有无言的伤，痛也要承受，因为成长。82.每一份坚持都是成功的累积！只要相信自己，总会遇到惊喜；每一种生活都有各自的轨迹！记得 肯定自己，不要轻言放弃；每一个清晨都是希望的开始，记得鼓励自己！83.我没有靠山，自己就是山！我没有天下，自己打天下！我没有资本，自己赚资本！这世界从来没有什么救世主。我弱了，所有困难就强了。我强了，所有 阻碍就弱了！活着就该逢山开路，遇水架桥。生活，你给我压力，我还你奇迹！.你要记得，在这个世界上，你是独一无二的，没人像你，你也不需要去代替谁。在你的人生舞台上，你是自己的主角，不需要去做谁