matlab仿真天线辐射图

偶极子天线辐射场图——MATLAB动态仿真【摘要】天线遍布于生活中的每一个角落，为了更好地学习天线，本文对直线天线的简单模型——半波偶极子进行分析。

应用MATLAB这个学习软件，对偶极子天线进行了动态仿真，通过结果分析，很好地符合书本中的实验结论，对抽象的天线理论很好地结合到了实际理解当中。

【关键字】偶极子天线元辐射场MATLAB动态仿真偶极子（dipole）定义：指相距很近的符号相反的一对电荷或“磁荷”。

在电磁学的概念里，有两种偶极子：电偶极子和磁偶极子。

电偶极子是两个分隔一段距离，电量相等，正负相反的电荷。

应用有偶极子天线。

磁偶极子是一圈封闭循环的电流，例如一个有常定电流运行的线圈，称为载流回路。

偶极子的性质可以用它的偶极矩描述。

电偶极矩由负电荷指向正电荷，大小等于正电荷量乘以正负电荷之间的距离。

磁偶极矩的方向，根据右手法则，是大拇指从载流回路的平面指出的方向，而其它拇指则指向电流运行方向，磁偶极矩的大小等于电流乘以线圈面积。

而将两个辐射单元（天线元或者阵元），也就是偶极子，按照一定方式排列的列阵天线，如果排列在直线上，称线阵天线（图一），如果排列在一个平面上，则称为面阵天线。

而这里媒质是线性的，根据线性系统的叠加定理，列阵天线的辐射场就是这两个天线元辐射场的矢量和。

并且适当地各天线元激励电流的大小和相位，就可以得到所需的辐射特性。

从而也很好地讨论由相似天线元组成的线阵天线的方向性。

偶极子天线用来发射和接收固定频率的信号。

虽然在平时的测量中都使用宽带天线，但在场地衰减和天线系数的测量中都需要使用偶极子天线。

SCHWARZBECK 偶极子天线的频率范围由30MHz~4GHz。

其中的VHAP和UHAP是一套精确偶极子天线，特别适用于场地衰减和天线系数的测量。

同时该天线为日本VCCI等标准机构指定的电波暗室和开阔场场地衰减测量等的唯一专用天线。

该天线为众多实验室所采用，作为实验室的天线标准。

垂直天线实际上是一种偶极子天线。

微波技术与天线作业电工1001，lvypf（12）1、二元阵天线辐射图matlab实现1)matlab程序:theta = 0 : .01*pi : 2*pi; %确定θ的范围phi = 0 : .01*pi : 2*pi; %确定φ的范围f = input('Input f(Ghz)='); %输入频率fc = 3*10^8; %常量clambda = c / (f*10^9); %求波长λk = (2*pi) / lambda; %求系数kd = input('Input d(m)='); %输入距离dzeta = input('Input ζ='); %输入方向系数ζE_theta=abs(cos((pi/2)*cos(theta))/sin(theta))*abs(cos((k*d*sin(theta)+zeta)/2));%二元阵的E面方向图函数H_phi=abs(cos((k*d*cos(phi)+zeta)/2)); %二元阵的H面方向图函数subplot(2,2,1);polar(theta,E_theta);title('F_E_θ')subplot(2,2,2);polar(phi,H_phi);title('F_H_φ');subplot(2,2,3);plot(theta,E_theta);title('F_E_θ');gridxlim([0,2*pi])subplot(2,2,4);plot(phi,H_phi);gridxlim([0,2*pi])title('F_H_φ');2)测试数据生成的图形：a)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0图1，f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0b)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=pi图2，f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=pic)f=2.4Ghz,d=lambda/4,ζ=-pi/2图3，f=2.4Ghz,d=lambda/4,ζ=-pi/22、均匀直线阵matlab实现1)matlab程序：phi = 0 : .01*pi : 2*pi; %确定φ的范围f = input('Input f(Ghz)='); %输入频率fc = 3*10^8; %常量clambda = c / (f*10^9); %求波长λk = (2*pi) / lambda; %求系数kd = input('Input d(m)='); %输入距离dzeta = input('Input ζ='); %输入方向系数ζN = input('Input N=');psai = k*d*cos(phi)+zeta;A_psai = abs((sin(N.*psai./2)./sin(psai./2)))./N;polar(theta,A_psai);title('A_ψ')2)测试数据生成的图形：A.边射阵（ζ=0）a)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0,N=3b)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0,N=4d)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0,N=6f)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0,N=8B.端射阵（ζ=0）a)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=3b)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=4c)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=5d)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=6e)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=7f)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=8。

摘要随着移动通信技术的发展，与日俱增的移动用户数量和日趋丰富的移动增值服务，使无线通信的业务量迅速增加，无限电波有限的带宽远远满足不了通信业务需求的增长。

另一方面，由于移动通信系统中的同频干扰和多址干扰的影响严重，更影响了无线电波带宽的利用率。

并且无线环境的多变性和复杂性，使信号在无线传输过程中产生多径衰落和损耗。

这些因素严重地限制了移动通信系统的容量和性能。

因此为了适应通信技术的发展，迫切需要新技术的出现来解决这些问题。

这样智能天线技术就应运而生。

智能天线是近年来移动通信领域中的研究热点之一，应用智能天线技术可以很好地解决频率资源匮乏问题，可以有效地提高移动通信系统容量和服务质量。

开展智能天线技术以及其中的一些关键技术研究对于智能天线在移动通信中的应用有着重要的理论和实际意义。

论文的研究工作是在MATLAB软件平台上实现的。

首先介绍了智能天线技术的背景；其次介绍了智能天线的原理和相关概念，并对智能天线实现中的若干问题，包括:实现方式、性能度量准则、智能自适应算法等进行了分析和总结。

着重探讨了基于MATLAB的智能天线的波达方向以及波束形成，阐述了music和capon两种求来波方向估计的方法，并对这两种算法进行了计算机仿真和算法性能分析;关键字:智能天线；移动通信；自适应算法；来波方向； MUSIC算法AbstractWith development of mobile communication technology，mobile users and communication，increment service are increasing，this make wireless services increase so that bandwidth of wireless wave is unfit for development of communication，On the other hand，much serious Co-Channel Interruption and the Multiple Address interruption effect utilize rate of wireless wave’s bandwidth，so the transported signals are declined and wear down，All this has strong bad effect on the capacity and performance of question and be fit for the development of communication，so smart antenna arise Smart Antenna，which is considered to be a solution to the problem of lacking frequency, becomes a hotspot in the Mobile Communication area．With this technology, Capacity of Mobile Communication system can be increased effectively and the quality of service can be improved at the same time. To study Smart Antenna and its key technologies is important both in theory and in practice。

实验一：天线技术仿真【实验目的】1、学会简单搭建天线仿真环境的方法，主要是熟悉Matlab软件的使用方法；2、了解对称振子基本原理；3、了解振子长度与波长的关系；4、通过天线的仿真，了解天线的方向图特性；【实验内容】1. 创建天线仿真模型；2. 分析天线的辐射场；3. 对天线的二维、三维方向图进行仿真；【实验仪器】1、装有windows系统的PC一台2、Matlab软件3、截图软件【实验原理及相关知识】1. 对称振子天线的辐射场对称振子天线是一种经典的、迄今为止使用最广泛的天线,特别是半波对称振子天线。

单个半波对称振子可单独使用或作为抛物面天线的馈源,也可采用多个半波对称振子组成各种天线阵。

图1 对称振子天线如图 1 所示，对称振子天线由两根长度均为的细导线构成。

由于中心馈电，所以在振子两臂上的电流是对称的，且呈正弦分布，并在上、下端点趋近于零，振子上的电流分布可表示为(1)式中为轴坐标的绝对值，为电流幅值，为振子长度的一半。

不同长度的对称振子上的电流分布如图2所示。

λ/2 3λ/4 λ 3λ/2图2 对称振子的电流如图 1 所示，在振子上距对称原点为处取一长度元，当 足够小时， 上流动的电流均匀分布且相位相同，可视为一个电偶极子，其远区辐射电场为'0'sin sin ()2jkRI dE jk l z edz Rθθλ-=- (2)为求得对称振子天线的辐射电场，可对式 (2) 进行积分运算，为保证积分能在简单的情况下进行，先对式 (2) 中变量进行分析。

式中的积分变量是 ，式中也随 变化，是 的函数，这样被积函数显得有点复杂，为此，可做些近似处理，在的情况下，射线与在振子附近可视为平行的射线，因此(3)在远区，由于和的值差别极小，因此在式 (2) 的分母中，可用 代替 ，但在相位项中 与 的微小差距将会引起较大的相位差，因此必须考虑式 (3) 给出的近似关系。

故式 (2) 变为(4)对式 (4) 进行积分得到利用积分公式得到对称振子天线的辐射电场(5)同理，可获得对称振子天线的辐射磁场(6)可见，对称振子天线的方向性函数为(7)(a)(b)(c) (d)图 3对称振子的方向图图 3 给出了四种不同长度的对称振子天线的方向图，可以看出当振子总长度小于1个波长时，天线的辐射场中没有副瓣。

clc clear all f=3e9;N1=4;N2=8;N3=12; a=pi/2; % 馈电相位差 i=1; % 天线电流值lambda=(3e8)/f; %lambda=c/f d=lambda/2;beta=2 、 *pi/lambda;W=-2*pi:0 、 001:2*pi; y1=sin((N1 、 *W 、 /2)) 、/(N1 、 y1=abs(y1);r1=max(y1);y2=sin((N2 、 *W 、 /2)) 、/(N2 、 y2=abs(y2);r2=max(y2);y3=sin((N3 、 *W 、 /2)) 、/(N3 、y3=abs(y3);r3=max(y3);%归一化阵因子绘图程序figure(1) subplot(311);plot(W,y1) ; grid on; % 阵因子xlabel('f=3GHz,N=4,d=1/2 波长,a= n /2') subplot(312);plot(W,y2) ; grid on; % 阵因子xlabel('f=3GHz,N=8,d=1/2 波长,a= n /2')subplot(313);plot(W,y3) ; grid on; % 化阵因子 xlabel('f=3GHz,N=12,d=1/2 波长,a= n /2')% --------------- %只有参数N 改变的天线方向图 t=0:0 、0 1 :2*pi; W=a+(beta 、*d 、*cos(t));z1=(N1/2) 、*(W); z2=(1/2) 、*(W);W1=sin(z1) 、/(N1 、*sin(z2)); % 非归一化的阵因子 K1K1=abs(W1);% ---------------天线阵代码波长*(sin(W 、/2))); % *(sin(W 、/2))); % *(sin(W 、/2))); % 归一化阵因子 归一化阵因子 归一化阵因子 绘出N=4等幅等矩阵列的归一化 绘出N=8等幅等矩阵列的归一化 绘出N=12等幅等矩阵列的归一W=a+(beta 、 *d 、*cos(t)); z3=(N2/2) 、 *(W); z4=(1/2) 、*(W);W2=sin(z3) 、/(N2 、*sin(z4)); % 非归一化的阵因子 K2K2=abs(W2);% ------------------W=a+(beta 、 *d 、*cos(t)); z5=(N3/2) 、 *(W); z6=(1/2) 、*(W);W3=sin(z5) 、/(N3 、*sin(z6)); % 非归一化的阵因子 K3K3=abs(W3);% -------------- 绘图函数figure(2)subplot(131);polar(t,K1);xlabel('f=3GHz,N=4,d=1/2 subplot(132);polar(t,K2);xlabel('f=3GHz,N=8,d=1/2 subplot(133);polar(t,K3);xlabel('f=3GHz,N=12,d=1/2 % %只有阵列单元方向角 a 改变的天线方向图N4=10;d1=lambda/4;a1=0;a2=pi/2;a3=pi/2+pi/10;A=a1+(beta 、*d1 、*cos(t)) ; x1=(N4/2) 、*(A); x2=(1/2) 、*(A);A1=sin(x1) 、/(N4 、*sin(x2)); % 非归一化的阵因子 K4 K4=abs(A1);% -------------------B=a2+(beta 、*d1、*cos(t));y_1=(N4/2) 、*(B);y_2=(1/2) 、*(B);B1=sin(y_1) 、/(N4 、 *sin(y_2)) ; % 非归一化的阵因子 K5 K5=abs(B1); % -------------------C=a3+(beta 、*d1、*cos(t));v1=(N4/2) 、*(C);v2=(1/2) 、*(C);C1=sin(v1) 、/(N4 、*sin(v2)); % 非归一化的阵因子 K6 K6=abs(C1);% ------------------- 绘图函数figure(3)subplot(131);polar(t,K4);xlabel('f=3GHz,N=10,d=1/4 subplot(132);polar(t,K5);xlabel('f=3GHz,N=10,d=1/4 subplot(133);polar(t,K6);xlabel('f=3GHz,N=10,d=1/4 长,a= n /2+ n /10');% ------------------------------------------------波长,a= n /2'); 波长,a= n /2'); 波长,a= n 波长,a=0'); 波长,a= n /2');波%只有阵列单元间隔 d 改变的天线方向图N5=20;d2=lambda/4;d3=lambda/2;d4=0 、7*lambda;a4=pi/2;D=a4+(beta 、*d2 、*cos(t));p1=(N5/2) 、*(D);p2=(1/2) 、*(D);D1=sin(p1) 、/(N5 、*sin(p2)); % 非归一化的阵因子 K7K7=abs(D1);% ----------------------E=a4+(beta 、*d3、*cos(t));q1=(N5/2) 、*(E);q2=(1/2) 、*(E);E1=sin(q1) 、/(N5 、*sin(q2)); % 非归一化的阵因子 K8 K8=abs(E1);% ----------------------F=a4+(beta 、*d4、*cos(t));r_1=(N5/2) 、*(F);r_2=(1/2) 、*(F);F1=sin(r_1) 、/(N5 、 *sin(r_2)); % 非归一化的阵因子 K9 K9=abs(F1); % ---------------- 绘图函数figure(4)subplot(131);polar(t,K7);xlabel('f=3GHz,N=20,d=1/4 波长,a= n /2'); subplot(132);polar(t,K8);xlabel('f=3GHz,N=20,d=1/2波长,a= n /2'); subplot(133);polar(t,K9);xlabel('f=3GHz,N=20,d=0% ------------------------------------------------ % ---------------------------- 3D- 天线方向图n_tehta = 130; % ------------- 采样视角点的仰角n_phi = 130; % --------------- 采样点的方向角[tehta,phi]=meshgrid(eps:pi 、/(n_tehta-1):pi, 、、、 %meshgrid为矩形区域的设定范围就是epfvtehtav n 0<phi<2 n0:2*pi 、/(n_phi-1):2*pi) ;t3=tehta; % -------- 只有参数N 改变的天线方向3D 图M=a+(beta 、*d 、*cos(t3)); % --- N1=4;N2=8;N3=12;z_1=(N1/2) 、*(M);z_2=(1/2) 、*(M);M1=sin(z_1) 、/(N1、*sin(z_2)); % 非归一化的阵因子 K1K_1=abs(M1);radio_1 =K_1;X1=radio_1 、*sin(tehta) 、*cos(phi);Y1=radio_1 、*sin(tehta) 、*sin(phi);Z1=radio_1 、*cos(tehta);% ------------------------M=a+(beta 、 *d 、*cos(t3));z_3=(N2/2) 、*(M);z_4=(1/2) 、*(M);7 波长,a= n /2');函数M2=sin(z_3) 、/(N2 、*sin(z_4)); % 非归一化的阵因子K2K_2=abs(M2);radio_2 =K_2;X2=radio_2 、*sin(tehta) 、*cos(phi);Y2=radio_2 、*sin(tehta) 、*sin(phi);Z2=radio_2 、*cos(tehta);% --------------------------M=a+(beta、*d 、*cos(t3));z_5=(N3/2) 、*(M);z_6=(1/2) 、*(M);M3=sin(z_5) 、/(N3 、*sin(z_6)); % 非归一化的阵因子K3K_3=abs(M3);radio_3 =K_3;X3=radio_3 、*sin(tehta) 、*cos(phi);Y3=radio_3 、*sin(tehta) 、*sin(phi);Z3=radio_3 、*cos(tehta);% -------------------------- 3D 绘图函数figure(5)surf(X1,Y1,Z1); % 三维绘图函数surf, 采用伪彩色表示曲面的高度camlight right lightcolorbaraxis imagerotate3D ontitle('f=3GHz,N=4,d=1/2 波长,a= n /2');figure(6) surf(X2,Y2,Z2);camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D on title('f=3GHz,N=8,d=1/2 波长,a= n /2');figure(7) surf(X3,Y3,Z3)camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D on title('f=3GHz,N=12,d=1/2 波长,a= n /2');% ---------------------------------% -------------- 只有阵列单元方向角 a 改变的天线方向图N4=10;d1=lambda/4;a1=0;a2=pi/2;a3=pi/2+pi/10;A_3d=a1+(beta、*d1、*cos(t3));x_1=(N4/2) 、*(A_3d);x_2=(1/2) 、*(A_3d);A_1=sin(x_1) 、/(N4 、*sin(x_2)); % 非归一化的阵因子K4 K_4=abs(A_1);radio_4 =K_4;X4=radio_4 、*sin(tehta) 、*cos(phi);Y4=radio_4 、*sin(tehta) 、*sin(phi);Z4=radio_4 、*cos(tehta); %B_3d=a2+(beta 、*d1 、*cos(t3)); y_1_3d=(N4/2) 、*(B_3d);y_2_3d=(1/2) 、*(B_3d);B_1=sin(y_1_3d) 、/(N4 、*sin(y_2_3d)); % 非归一化的阵因子K5 K_5=abs(B_1); radio_5 =K_5;X5=radio_5 、*sin(tehta) 、*cos(phi);Y5=radio_5 、*sin(tehta) 、*sin(phi);Z5=radio_5 、*cos(tehta); %C_3d=a3+(beta、*d1、*cos(t3));v_1=(N4/2) 、*(C_3d);v_2=(1/2) 、*(C_3d);C_1=sin(v_1) 、/(N4 、*sin(v_2)); % 非归一化的阵因子K6 K_6=abs(C_1);radio_6 =K_6;X6=radio_6 、*sin(tehta) 、*cos(phi);Y6=radio_6 、*sin(tehta) 、*sin(phi);Z6=radio_6 、*cos(tehta);% -------------------------figure(8)surf(X4,Y4,Z4); % 三维绘图函数surf, 采用伪彩色表示曲面的高度camlight right lightcolorbaraxis imagerotate3D on title('f=3GHz,N=10,d=1/4 波长,a=0');figure(9) surf(X5,Y5,Z5);camlight rightlight colorbar axis image rotate3D on title('f=3GHz,N=10,d=1/4 figure(10)surf(X6,Y6,Z6) camlight rightlight colorbar axis image rotate3D ontitle('f=3GHz,N=10,d=1/4 波长,a= n /2+ n /10'); %% ------------ 只有阵列单元波长,a= n /2');间隔d改变的天线方向3D图N5=20;d2=lambda/4;d3=lambda/2;d4=0 、7*lambda;a4=pi/2;D_3d=a4+(beta、*d2、*cos(t3));p_1=(N5/2) 、*(D_3d);p_2=(1/2) 、*(D_3d);D_1=sin(p_1) 、/(N5、*sin(p_2)); % 非归一化的阵因子K7K_7=abs(D_1);radio_7 =K_7;X7=radio_7 、*sin(tehta) 、*cos(phi);Y7=radio_7 、*sin(tehta) 、*sin(phi);Z7=radio_7 、*cos(tehta);% ----------------------------E_3d=a4+(beta、*d3、*cos(t3));q_1=(N5/2) 、*(E_3d);q_2=(1/2) 、*(E_3d);E_1=sin(q_1) 、/(N5 、*sin(q_2)); % 非归一化的阵因子K8K_8=abs(E_1);radio_8 =K_8;X8=radio_8 、*sin(tehta) 、*cos(phi);Y8=radio_8 、*sin(tehta) 、*sin(phi);Z8=radio_8 、*cos(tehta);% ------------------------------F_3d=a4+(beta 、*d4、*cos(t3));r_1_3d=(N5/2) 、*(F_3d);r_2_3d=(1/2) 、*(F_3d);F_1=sin(r_1_3d) 、/(N5 、*sin(r_2_3d)); % 非归一化的阵因子K9K_9=abs(F_1);radio_9 =K_9;X9=radio_9 、*sin(tehta) 、*cos(phi);Y9=radio_9 、*sin(tehta) 、*sin(phi);Z9=radio_9 、*cos(tehta);% -------------------------figure(11)surf(X7,Y7,Z7); % 三维绘图函数surf, 采用伪彩色表示曲面的高度camlight right lightcolorbaraxis imagerotate3D ontitle('f=3GHz,N=20,d=1/4 波长,a= n /2'); figure(12)surf(X8,Y8,Z8);camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D on title('f=3GHz,N=20,d=1/2 波长,a= n /2');figure(13)surf(X9,Y9,Z9)camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D on title('f=3GHz,N=20,d=0 、7 波长,a= n /2');二、% ------------ 均匀直线阵列天线的应用之一: 边射阵clcclear allf=3e10; %30GH z,厘米波i=1; % 天线电流值lambda=(3e8)/f; %lambda=c/f 波长beta=2、*pi/lambda;N=15;t=0:0 、01:2*pi;d1=lambda/4; %没有栅瓣效应的边射阵，即间隔d＜波长W1=beta、*d1 、*cos(t); % 定义kdcos( 方向角) z1=(N/2) 、*W1; z2=(1/2) 、*W1;F1=sin(z1) 、/(N、*sin(z2));K1=abs(F1);d2=lambda*1、5; %有栅瓣现象的边射阵,即间隔d＞波长W2=beta、*d2、*cos(t); % 定义kdcos( 方向角)z3=(N/2) 、*W2;z4=(1/2) 、*W2;F2=sin(z3) 、/(N 、*sin(z4));K2=abs(F2);figure(1)subplot(121);polar(t,K1);title('subplot(122);polar(t,K2);title(' 波长');% ------------ 均匀直线阵列天线的应用之二 : 普通端射阵clc clear all f=3e10; %30GHz, 厘米波 i=1; % 天线电流值lambda=(3e8)/f; %lambda=c/f 波长 beta=2 、 *pi/lambda;N=15;t=0:0 、01:2*pi;d1=lambda/4; % 没有栅瓣效应的普通端射阵 , 即间隔 d<1/2 波长W1=beta 、 *d1 、 *cos(t); % 定义 kdcos( 方向角 ) z1=((N/2) 、*W1)+N/2*beta*d1;z2=((1/2) 、 *W1)+1/2*beta*d1;F1=sin(z1) 、/(N 、*sin(z2));K1=abs(F1); d2=lambda*0、7; %有栅瓣现象的普通端射阵 ,即间隔 d>1/2 波长 W2=beta 、 *d2 、 *cos(t); % 定义 kdcos( 方向角 ) z3=((N/2) 、*W2)+N/2*beta*d2;z4=((1/2) 、 *W2)+1/2*beta*d2;F2=sin(z3) 、/(N 、*sin(z4));K2=abs(F2); figure(2) subplot(121);polar(t,K1);title(' 普通端射阵 f=30GHz,N=15,d=1/4 波长 ');subplot(122);polar(t,K2);title(' 普通端射阵 ( 有栅瓣) f=30GHz,N=15,d=0、7倍波长 ');四% ------------ 均匀直线阵列天线的应用之三 : 强方向性端射阵clc clear all f=3e10; %30GHz, 厘米波 i=1; % 天线电流值lambda=(3e8)/f; %lambda=c/f 波长 beta=2 、 *pi/lambda;N=15;t=0:0 、01:2*pi;d1=lambda/4; % 没有栅瓣效应的强方向性端射阵 , 即间隔 d<(1/2 波 长)*(1-1/N)W1=beta 、 *d1 、 *cos(t); % 定义 kdcos( 方向角 ) z1=((N/2) 、*W1)+N/2*(beta*d1+pi/N);z2=((1/2) 、*W1)+1/2*(beta*d1+pi/N);F1=sin(pi/2/N) 、*sin(z1) 、/(sin(z2));K1=abs(F1);d2=lambda*0、5; %有栅瓣现象的强方向性端射阵，即间隔d>1/2波长*(1-1/N) W2=beta 、 *d2、 *cos(t); % 定义 kdcos( 方向角) z3=((N/2) 、 边射阵 f=30GHz,N=15,d=1/4 波长 '); 边射阵(有栅瓣) f=30GHz,N=15,d=1 、5倍*W2)+N/2*(beta*d2+pi/N);z4=((1/2) 、*W2)+1/2*(beta*d2+pi/N);F2=sin(pi/2/N) 、*sin(z3) 、/(sin(z4));K2=abs(F2);figure(3)subplot(121);polar(t,K1);title(' 强方向性端射阵f=30GHz,N=15,d=1/4 波长');subplot(122);polar(t,K2);title(' 强方向性端射阵(有栅瓣)f=30GHz,N=15,d=0、5倍波长');。

手把手教你天线设计——用MATLAB仿真天线方向图吴正琳天线是一种变换器，它把传输线上传播的导行波，变换成在无界媒介（通常是自由空间）中传播的电磁波，或者进行相反的变换。

在无线电设备中用来发射或接收电磁波的部件。

无线电通信、广播、电视、雷达、导航、电子对抗、遥感、射电天文等工程系统，凡是利用电磁波来传递信息的，都依靠天线来进行工作。

此外，在用电磁波传送能量方面，非信号的能量辐射也需要天线。

一般天线都具有可逆性，即同一副天线既可用作发射天线，也可用作接收天线。

同一天线作为发射或接收的基本特性参数是相同的。

这就是天线的互易定理。

天线的基本单元就是单元天线。

1、单元天线对称振子是一种经典的、迄今为止使用最广泛的天线，单个半波对称振子可简单地单独立地使用或用作为抛物面天线的馈源，也可采用多个半波对称振子组成天线阵。

两臂长度相等的振子叫做对称振子。

每臂长度为四分之一波长、全长为二分之一波长的振子，称半波对称振子。

对称振子是一种经典的、迄今为止使用最广泛的天线，单个半波对称振子可简单地单独立地使用或用作为抛物面天线的馈源，也可采用多个半波对称振子组成天线阵。

两臂长度相等的振子叫做对称振子。

每臂长度为四分之一波长、全长为二分之一波长的振子，称半波对称振子。

1.1用MATLAB画半波振子天线方向图主要是说明一下以下几点：1、在Matlab中的极坐标画图的方法：polar(theta,rho,LineSpec)；theta：极坐标坐标系0-2*pirho：满足极坐标的方程LineSpec：画出线的颜色2、在方向图的过程中如果rho不用abs(f)，在polar中只能画出正值。

也就是说这时的方向图只剩下一半。

3、半波振子天线方向图归一化方程：Matlab程序：clear alllam=1000;%波长k=2*pi./lam;L=lam/4;%天线臂长theta=0:pi/100:2*pi;f1=1./(1-cos(k*L));f2=(cos(k*L*cos(theta))-cos(k*L))./sin(theta);rho=f1*f2;polar(theta,abs(rho),'b');%极坐标系画图2、线性阵列天线2.1方向图乘积定理阵中第i 个天线单元在远区产生的电场强度为：2(,)ij i i i i ie E K If r πλθϕ-=式中，i K 为第i 个天线单元辐射场强的比例常数，i r 为第i 个天线单元至观察点的距离，(,)i f θϕ为第i 个天线单元的方向图函数，i I 为第i 个天线单元的激励电流，可以表示成为：Bji i i I a e φ-∆=式中，i a 为幅度加权系数，B φ∆为等间距线阵中，相邻单元之间的馈电相位差，亦称阵内相移值。

matlab仿真天线阵代码天线阵代码tail750575.html一、clcclear allf=3e9;N1=4;N2=8;N3=12;a=pi/2; %馈电相位差i=1; %天线电流值lambda=(3e8)/f; %lambda=c/f 波长d=lambda/2;beta=2.*pi/lambda;W=-2*pi:0.001:2*pi;y1=sin((N1.*W./2))./(N1.*(sin(W./2))); %归一化阵因子y1=abs(y1);r1=max(y1);y2=sin((N2.*W./2))./(N2.*(sin(W./2))); %归一化阵因子y2=abs(y2);r2=max(y2);y3=sin((N3.*W./2))./(N3.*(sin(W./2))); %归一化阵因子y3=abs(y3);r3=max(y3);%归一化阵因子绘图程序,figure(1)subplot(311);plot(W,y1) ; grid on; %绘出N=4等幅等矩阵列的归一化阵因子xlabel('f=3GHz,N=4,d=1/2波长,a=π/2')subplot(312);plot(W,y2) ; grid on; %绘出N=8等幅等矩阵列的归一化阵因子xlabel('f=3GHz,N=8,d=1/2波长,a=π/2')subplot(313);plot(W,y3) ; grid on; %绘出N=12等幅等矩阵列的归一化阵因子xlabel('f=3GHz,N=12,d=1/2波长,a=π/2') %--------------------- %只有参数N改变的天线方向图t=0:0.01:2*pi;W=a+(beta.*d.*cos(t));z1=(N1/2).*(W);z2=(1/2).*(W);W1=sin(z1)./(N1.*sin(z2)); %非归一化的阵因子K1K1=abs(W1);%---------------------- W=a+(beta.*d.*cos(t));z3=(N2/2).*(W);z4=(1/2).*(W);W2=sin(z3)./(N2.*sin(z4)); %非归一化的阵因子K2 K2=abs(W2);%------------------------- W=a+(beta.*d.*cos(t));z5=(N3/2).*(W);z6=(1/2).*(W);W3=sin(z5)./(N3.*sin(z6)); %非归一化的阵因子K3 K3=abs(W3);--------------------绘图函数 %figure(2)subplot(131);polar(t,K1);xlabel('f=3GHz,N=4,d=1/2波长,a=π/2');subplot(132);polar(t,K2);xlabel('f=3GHz,N=8,d=1/2波长,a=π/2');,a=π/2'); subplot(133);polar(t,K3);xlabel('f=3GHz,N=12,d=1/2波长%---------------------- %只有阵列单元方向角a改变的天线方向图N4=10;d1=lambda/4;a1=0;a2=pi/2;a3=pi/2+pi/10;A=a1+(beta.*d1.*cos(t)); x1=(N4/2).*(A);x2=(1/2).*(A);A1=sin(x1)./(N4.*sin(x2)); %非归一化的阵因子K4 K4=abs(A1);%--------------------------- B=a2+(beta.*d1.*cos(t));y_1=(N4/2).*(B);y_2=(1/2).*(B);B1=sin(y_1)./(N4.*sin(y_2)); %非归一化的阵因子K5 K5=abs(B1);%---------------------------- C=a3+(beta.*d1.*cos(t));v1=(N4/2).*(C);v2=(1/2).*(C);C1=sin(v1)./(N4.*sin(v2)); %非归一化的阵因子K6 K6=abs(C1);%--------------------------绘图函数figure(3)subplot(131);polar(t,K4);xlabel('f=3GHz,N=10,d=1/4波长,a=0');subplot(132);polar(t,K5);xlabel('f=3GHz,N=10,d=1/4波长,a=π/2');subplot(133);polar(t,K6);xlabel('f=3GHz,N=10,d=1/4波长,a=π/2+π/10');%----------------------------------------------------------------------%只有阵列单元间隔d改变的天线方向图N5=20;d2=lambda/4;d3=lambda/2;d4=0.7*lambda;a4=pi/2;D=a4+(beta.*d2.*cos(t));p1=(N5/2).*(D);p2=(1/2).*(D);D1=sin(p1)./(N5.*sin(p2)); %非归一化的阵因子K7K7=abs(D1);%------------------------------ E=a4+(beta.*d3.*cos(t));q1=(N5/2).*(E);q2=(1/2).*(E);E1=sin(q1)./(N5.*sin(q2)); %非归一化的阵因子K8K8=abs(E1);%------------------------------- F=a4+(beta.*d4.*cos(t));r_1=(N5/2).*(F);r_2=(1/2).*(F);F1=sin(r_1)./(N5.*sin(r_2)); %非归一化的阵因子K9K9=abs(F1);%-----------------------绘图函数figure(4)subplot(131);polar(t,K7);xlabel('f=3GHz,N=20,d=1/4波长,a=π/2'); subplot(132);polar(t,K8);xlabel('f=3GHz,N=20,d=1/2波长,a=π/2'); subplot(133);polar(t,K9);xlabel('f=3GHz,N=20,d=0.7波长,a=π/2');%--------------------------------------------------------------------------%---------------------------------------3D-天线方向图n_tehta = 130; %-------------------- 采样视角点的仰角n_phi = 130; %--------------------采样点的方向角[tehta,phi]=meshgrid(eps:pi./(n_tehta-1):pi,... %meshgrid函数为矩形区域的设定范围是epf<tehta<π 0<phi<2π0:2*pi./(n_phi-1):2*pi) ;t3=tehta;%-------------只有参数N改变的天线方向3D图M=a+(beta.*d.*cos(t3)); %----N1=4;N2=8;N3=12;z_1=(N1/2).*(M);z_2=(1/2).*(M);M1=sin(z_1)./(N1.*sin(z_2)); %非归一化的阵因子K1K_1=abs(M1);radio_1 =K_1;X1=radio_1.*sin(tehta).*cos(phi);Y1=radio_1.*sin(tehta).*sin(phi);Z1=radio_1.*cos(tehta); %-----------------------------------M=a+(beta.*d.*cos(t3));z_3=(N2/2).*(M);z_4=(1/2).*(M);M2=sin(z_3)./(N2.*sin(z_4)); %非归一化的阵因子K2 K_2=abs(M2);radio_2 =K_2;X2=radio_2.*sin(tehta).*cos(phi);Y2=radio_2.*sin(tehta).*sin(phi);Z2=radio_2.*cos(tehta); ------------------------------------- %M=a+(beta.*d.*cos(t3));z_5=(N3/2).*(M);z_6=(1/2).*(M);M3=sin(z_5)./(N3.*sin(z_6)); %非归一化的阵因子K3 K_3=abs(M3);radio_3 =K_3;X3=radio_3.*sin(tehta).*cos(phi);Y3=radio_3.*sin(tehta).*sin(phi);Z3=radio_3.*cos(tehta); %------------------------------------3D绘图函数 figure(5)surf(X1,Y1,Z1); %三维绘图函数surf，采用伪彩色表示曲面的高度 camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D ontitle('f=3GHz,N=4,d=1/2波长,a=π/2'); figure(6)surf(X2,Y2,Z2);camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D ontitle('f=3GHz,N=8,d=1/2波长,a=π/2'); fi gure(7)surf(X3,Y3,Z3)camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D ontitle('f=3GHz,N=12,d=1/2波长,a=π/2');%----------------------------------------------%--------------------只有阵列单元方向角a改变的天线方向图N4=10;d1=lambda/4;a1=0;a2=pi/2;a3=pi/2+pi/10;A_3d=a1+(beta.*d1.*cos(t3));x_1=(N4/2).*(A_3d);x_2=(1/2).*(A_3d);A_1=sin(x_1)./(N4.*sin(x_2)); %非归一化的阵因子K4K_4=abs(A_1);radio_4 =K_4;X4=radio_4.*sin(tehta).*cos(phi); Y4=radio_4.*sin(tehta).*sin(phi); Z4=radio_4.*cos(tehta);%----------------------------------- B_3d=a2+(beta.*d1.*cos(t3));y_1_3d=(N4/2).*(B_3d);y_2_3d=(1/2).*(B_3d);B_1=sin(y_1_3d)./(N4.*sin(y_2_3d)); %非归一化的阵因子K5 K_5=abs(B_1);radio_5 =K_5;X5=radio_5.*sin(tehta).*cos(phi); Y5=radio_5.*sin(tehta).*sin(phi);Z5=radio_5.*cos(tehta);%------------------------------------ C_3d=a3+(beta.*d1.*cos(t3));v_1=(N4/2).*(C_3d);v_2=(1/2).*(C_3d);C_1=sin(v_1)./(N4.*sin(v_2)); %非归一化的阵因子K6K_6=abs(C_1);radio_6 =K_6;X6=radio_6.*sin(tehta).*cos(phi); Y6=radio_6.*sin(tehta).*sin(phi);Z6=radio_6.*cos(tehta);%----------------------------------- figure(8)surf(X4,Y4,Z4); %三维绘图函数surf，采用伪彩色表示曲面的高度 camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D ontitle('f=3GHz,N=10,d=1/4波长,a=0');figure(9)surf(X5,Y5,Z5);camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D ontitle('f=3GHz,N=10,d=1/4波长,a=π/2');figure(10)surf(X6,Y6,Z6)camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D ontitle('f=3GHz,N=10,d=1/4波长,a=π/2+π/10');%----------------------------------------------------------------只有阵列单元间隔d改变的天线方向3D图 % N5=20;d2=lambda/4;d3=lambda/2;d4=0.7*lambda;a4=pi/2;D_3d=a4+(beta.*d2.*cos(t3)); p_1=(N5/2).*(D_3d);p_2=(1/2).*(D_3d);D_1=sin(p_1)./(N5.*sin(p_2)); %非归一化的阵因子K7K_7=abs(D_1);radio_7 =K_7;X7=radio_7.*sin(tehta).*cos(phi); Y7=radio_7.*sin(tehta).*sin(phi);Z7=radio_7.*cos(tehta);%--------------------------------------- E_3d=a4+(beta.*d3.*cos(t3)); q_1=(N5/2).*(E_3d);q_2=(1/2).*(E_3d);E_1=sin(q_1)./(N5.*sin(q_2)); %非归一化的阵因子K8K_8=abs(E_1);radio_8 =K_8;X8=radio_8.*sin(tehta).*cos(phi); Y8=radio_8.*sin(tehta).*sin(phi);Z8=radio_8.*cos(tehta);%------------------------------------------F_3d=a4+(beta.*d4.*cos(t3)); r_1_3d=(N5/2).*(F_3d);r_2_3d=(1/2).*(F_3d);F_1=sin(r_1_3d)./(N5.*sin(r_2_3d)); %非归一化的阵因子K9 K_9=abs(F_1);radio_9 =K_9;X9=radio_9.*sin(tehta).*cos(phi);Y9=radio_9.*sin(tehta).*sin(phi);Z9=radio_9.*cos(tehta); %-----------------------------------figure(11)surf(X7,Y7,Z7); %三维绘图函数surf，采用伪彩色表示曲面的高度camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D on,a=π/2'); title('f=3GHz,N=20,d=1/4波长figure(12)surf(X8,Y8,Z8); camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D ontitle('f=3GHz,N=20,d=1/2波长,a=π/2'); figure(13)surf(X9,Y9,Z9)camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D ontitle('f=3GHz,N=20,d=0.7波长,a=π/2');二、%-----------------均匀直线阵列天线的应用之一:边射阵 clc clear allf=3e10; %30GHz,厘米波i=1; %天线电流值lambda=(3e8)/f; %lambda=c/f 波长beta=2.*pi/lambda;N=15;t=0:0.01:2*pi;d1=lambda/4; %没有栅瓣效应的边射阵，即间隔d<波长 W1=beta.*d1.*cos(t); %定义kdcos(方向角) z1=(N/2).*W1;z2=(1/2).*W1;F1=sin(z1)./(N.*sin(z2)); K1=abs(F1);d2=lambda*1.5; %有栅瓣现象的边射阵，即间隔d>波长 W2=beta.*d2.*cos(t); %定义kdcos(方向角) z3=(N/2).*W2;z4=(1/2).*W2;F2=sin(z3)./(N.*sin(z4)); K2=abs(F2);figure(1)subplot(121);polar(t,K1);title('边射阵 f=30GHz,N=15,d=1/4波长');subplot(122);polar(t,K2);title('边射阵(有栅瓣) f=30GHz,N=15,d=1.5倍波长');三、%-----------------均匀直线阵列天线的应用之二:普通端射阵 clcclear allf=3e10; %30GHz,厘米波i=1; %天线电流值lambda=(3e8)/f; %lambda=c/f 波长beta=2.*pi/lambda;N=15;t=0:0.01:2*pi;d1=lambda/4; %没有栅瓣效应的普通端射阵，即间隔d<1/2波长W1=beta.*d1.*cos(t); %定义kdcos(方向角)z1=((N/2).*W1)+N/2*beta*d1; z2=((1/2).*W1)+1/2*beta*d1;F1=sin(z1)./(N.*sin(z2)); K1=abs(F1);d2=lambda*0.7; %有栅瓣现象的普通端射阵，即间隔d>1/2波长W2=beta.*d2.*cos(t); %定义kdcos(方向角)z3=((N/2).*W2)+N/2*beta*d2; z4=((1/2).*W2)+1/2*beta*d2;F2=sin(z3)./(N.*sin(z4)); K2=abs(F2);figure(2)subplot(121);polar(t,K1);title('普通端射阵 f=30GHz,N=15,d=1/4波长');subplot(122);polar(t,K2);title('普通端射阵(有栅瓣)f=30GHz,N=15,d=0.7倍波长');四%-----------------均匀直线阵列天线的应用之三:强方向性端射阵 clcclear allf=3e10; %30GHz,厘米波i=1; %天线电流值lambda=(3e8)/f; %lambda=c/f 波长beta=2.*pi/lambda;N=15;t=0:0.01:2*pi;d1=lambda/4; %没有栅瓣效应的强方向性端射阵，即间隔d<(1/2波长)*(1-1/N)W1=beta.*d1.*cos(t); %定义kdcos(方向角)z1=((N/2).*W1)+N/2*(beta*d1+pi/N); z2=((1/2).*W1)+1/2*(beta*d1+pi/N); F1=sin(pi/2/N).*sin(z1)./(sin(z2)); K1=abs(F1);d2=lambda*0.5; %有栅瓣现象的强方向性端射阵，即间隔d>1/2波长*(1-1/N) 方向角) W2=beta.*d2.*cos(t); %定义kdcos(z3=((N/2).*W2)+N/2*(beta*d2+pi/N); z4=((1/2).*W2)+1/2*(beta*d2+pi/N); F2=sin(pi/2/N).*sin(z3)./(sin(z4)); K2=abs(F2);figure(3)subplot(121);polar(t,K1);title('强方向性端射阵 f=30GHz,N=15,d=1/4波长');subplot(122);polar(t,K2);title('强方向性端射阵(有栅瓣)f=30GHz,N=15,d=0.5倍波长');。

阵列天线方向图及其MATLAB仿真一．实验目的1.了解阵列天线的波束形成原理写出方向图函数2.运用MATLAB仿真阵列天线的方向图曲线3.变换各参量观察曲线变化并分析参量间的关系二．实验原理1.阵列天线：阵列天线是一类由不少于两个天线单元规则或随机排列并通过适当激励获得预定辐射特性的特殊天线。

阵列天线的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和—矢量和由于各单元的位置和馈电电流的振幅和相位均可以独立调整，这就使阵列天线具有各种不同的功能，这些功能是单个天线无法实现的。

^2.方向图原理：对于单元数很多的天线阵，用解析方法计算阵的总方向图相当繁杂。

假如一个多元天线阵能分解为几个相同的子阵，则可利用方向图相乘原理比较简单地求出天线阵的总方向图。

一个可分解的多元天线阵的方向图，等于子阵的方向图乘上以子阵为单元阵列天线天线阵的方向图。

这就是方向图相乘原理。

一个复杂的天线阵可考虑多次分解，即先分解成大的子阵，这些子阵再分解为较小的子阵，直至得到单元数很少的简单子阵为止，然后再利用方向图相乘原理求得阵的总方向图。

这种情况适应于单元是无方向性的条件，当单元以相同的取向排列并自身具有非均匀辐射的方向图时，则天线阵的总方向图应等于单元的方向图乘以阵的方向图。

三．源程序及相应的仿真图1.方向图随n变化的源程序clear;sita=-pi/2::pi/2;lamda=;]d=lamda/4;n1=20;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;z11=(n1/2)*beta;z21=(1/2)*beta;f1=sin(z11)./(n1*sin(z21));F1=abs(f1);figure(1);plot(sita,F1,'b');hold on;n2=25;：beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;z12=(n2/2)*beta;z22=(1/2)*beta;f2=sin(z12)./(n2*sin(z22));F2=abs(f2);plot(sita,F2,'r');hold on;n3=30;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;z13=(n3/2)*beta;z23=(1/2)*beta;>f3=sin(z13)./(n3*sin(z23));F3=abs(f3);plot(sita,F3,'k')hold off;grid on;xlabel('theta/radian');ylabel('amplitude');title('方向图与阵列个数的关系'); legend('n=20','n=25','n=30');·结果分析：随着阵列个数n的增加，方向图衰减越快，效果越好；2.方向图随lamda变化的源程序clear;sita=-pi/2::pi/2;n=20;d=;lamda1=;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda1;z11=(n/2)*beta;z21=(1/2)*beta;f1=sin(z11)./(n*sin(z21));~F1=abs(f1);%·½ÏòͼÇúÏßfigure(1);lamda2=;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda2;z12=(n/2)*beta;z22=(1/2)*beta;f2=sin(z12)./(n*sin(z22));F2=abs(f2);lamda3=;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda3;z13=(n/2)*beta;，z23=(1/2)*beta;f3=sin(z13)./(n*sin(z23));F3=abs(f3)plot(sita,F1,'b',sita,F2,'r',sita,F3,'k');grid on;xlabel('theta/radian');ylabel('amplitude');title('方向图与波长的关系');legend('lamda=','lamda=','lamda=');四．,随着波长lamda的增大，方向图衰减越慢，收敛性越五．结果分析：不是很好；3.方向图随d变化的源程序clear;sita=-pi/2::pi/2;n=20;lamda=;d1=;beta=2*pi*d1*sin(sita)/lamda;z11=(n/2)*beta;z21=(1/2)*beta;【f1=sin(z11)./(n*sin(z21));F1=abs(f1);%·½ÏòͼÇúÏßfigure(1);plot(sita,F1,'b');hold on;d2=;beta=2*pi*d2*sin(sita)/lamda;z12=(n/2)*beta;z22=(1/2)*beta;f2=sin(z12)./(n*sin(z22));F2=abs(f2);-plot(sita,F2,'r');hold on;d3=;beta=2*pi*d3*sin(sita)/lamda;z13=(n/2)*beta;z23=(1/2)*beta;f3=sin(z13)./(n*sin(z23));F3=abs(f3)plot(sita,F3,'k')hold off;grid on;xlabel('theta/radian');ylabel('amplitude');title('·½ÏòͼÓëÌìÏßÕóÁмä¸ôdµÄ¹Øϵ'); legend('d1=','d=','d=');结果分析；随着阵元之间间隔的增加，方向图衰减越快，主次瓣的差距越大，次瓣衰减越快，效果越好。

天线阵代码一、clcclear allf=3e9;N1=4;N2=8;N3=12;a=pi/2; %馈电相位差i=1; %天线电流值lambda=(3e8)/f; %lambda=c/f 波长d=lambda/2;beta=2、*pi/lambda;W=-2*pi:0、001:2*pi;y1=sin((N1、*W、/2))、/(N1、*(sin(W、/2))); %归一化阵因子y1=abs(y1);r1=max(y1);y2=sin((N2、*W、/2))、/(N2、*(sin(W、/2))); %归一化阵因子y2=abs(y2);r2=max(y2);y3=sin((N3、*W、/2))、/(N3、*(sin(W、/2))); %归一化阵因子y3=abs(y3);r3=max(y3);%归一化阵因子绘图程序,figure(1)subplot(311);plot(W,y1) ; grid on; %绘出N=4等幅等矩阵列的归一化阵因子xlabel('f=3GHz,N=4,d=1/2波长,a=π/2')subplot(312);plot(W,y2) ; grid on; %绘出N=8等幅等矩阵列的归一化阵因子xlabel('f=3GHz,N=8,d=1/2波长,a=π/2')subplot(313);plot(W,y3) ; grid on; %绘出N=12等幅等矩阵列的归一化阵因子xlabel('f=3GHz,N=12,d=1/2波长,a=π/2')%---------------------%只有参数N改变的天线方向图t=0:0、01:2*pi;W=a+(beta、*d、*cos(t));z1=(N1/2)、*(W);z2=(1/2)、*(W);W1=sin(z1)、/(N1、*sin(z2)); %非归一化的阵因子K1K1=abs(W1);%----------------------W=a+(beta、*d、*cos(t));z3=(N2/2)、*(W);z4=(1/2)、*(W);W2=sin(z3)、/(N2、*sin(z4)); %非归一化的阵因子K2K2=abs(W2);%-------------------------W=a+(beta、*d、*cos(t));z5=(N3/2)、*(W);z6=(1/2)、*(W);W3=sin(z5)、/(N3、*sin(z6)); %非归一化的阵因子K3K3=abs(W3);%--------------------绘图函数figure(2)subplot(131);polar(t,K1);xlabel('f=3GHz,N=4,d=1/2波长,a=π/2'); subplot(132);polar(t,K2);xlabel('f=3GHz,N=8,d=1/2波长,a=π/2'); subplot(133);polar(t,K3);xlabel('f=3GHz,N=12,d=1/2波长,a=π/2');%----------------------%只有阵列单元方向角a改变的天线方向图N4=10;d1=lambda/4;a1=0;a2=pi/2;a3=pi/2+pi/10;A=a1+(beta、*d1、*cos(t));x1=(N4/2)、*(A);x2=(1/2)、*(A);A1=sin(x1)、/(N4、*sin(x2)); %非归一化的阵因子K4K4=abs(A1);%---------------------------B=a2+(beta、*d1、*cos(t));y_1=(N4/2)、*(B);y_2=(1/2)、*(B);B1=sin(y_1)、/(N4、*sin(y_2)); %非归一化的阵因子K5K5=abs(B1);%----------------------------C=a3+(beta、*d1、*cos(t));v1=(N4/2)、*(C);v2=(1/2)、*(C);C1=sin(v1)、/(N4、*sin(v2)); %非归一化的阵因子K6K6=abs(C1);%--------------------------绘图函数figure(3)subplot(131);polar(t,K4);xlabel('f=3GHz,N=10,d=1/4波长,a=0'); subplot(132);polar(t,K5);xlabel('f=3GHz,N=10,d=1/4波长,a=π/2'); subplot(133);polar(t,K6);xlabel('f=3GHz,N=10,d=1/4波长,a=π/2+π/10');%----------------------------------------------------------------------%只有阵列单元间隔d改变的天线方向图N5=20;d2=lambda/4;d3=lambda/2;d4=0、7*lambda;a4=pi/2;D=a4+(beta、*d2、*cos(t));p1=(N5/2)、*(D);p2=(1/2)、*(D);D1=sin(p1)、/(N5、*sin(p2)); %非归一化的阵因子K7K7=abs(D1);%------------------------------E=a4+(beta、*d3、*cos(t));q1=(N5/2)、*(E);q2=(1/2)、*(E);E1=sin(q1)、/(N5、*sin(q2)); %非归一化的阵因子K8K8=abs(E1);%-------------------------------F=a4+(beta、*d4、*cos(t));r_1=(N5/2)、*(F);r_2=(1/2)、*(F);F1=sin(r_1)、/(N5、*sin(r_2)); %非归一化的阵因子K9K9=abs(F1);%-----------------------绘图函数figure(4)subplot(131);polar(t,K7);xlabel('f=3GHz,N=20,d=1/4波长,a=π/2'); subplot(132);polar(t,K8);xlabel('f=3GHz,N=20,d=1/2波长,a=π/2'); subplot(133);polar(t,K9);xlabel('f=3GHz,N=20,d=0、7波长,a=π/2');%--------------------------------------------------------------------------%---------------------------------------3D-天线方向图n_tehta = 130; %-------------------- 采样视角点的仰角n_phi = 130; %--------------------采样点的方向角[tehta,phi]=meshgrid(eps:pi、/(n_tehta-1):pi,、、、 %meshgrid函数为矩形区域的设定范围就是epf<tehta<π 0<phi<2π0:2*pi、/(n_phi-1):2*pi) ;t3=tehta;%-------------只有参数N改变的天线方向3D图M=a+(beta、*d、*cos(t3)); %----N1=4;N2=8;N3=12;z_1=(N1/2)、*(M);z_2=(1/2)、*(M);M1=sin(z_1)、/(N1、*sin(z_2)); %非归一化的阵因子K1K_1=abs(M1);radio_1 =K_1;X1=radio_1、*sin(tehta)、*cos(phi);Y1=radio_1、*sin(tehta)、*sin(phi);Z1=radio_1、*cos(tehta);%-----------------------------------M=a+(beta、*d、*cos(t3));z_3=(N2/2)、*(M);z_4=(1/2)、*(M);M2=sin(z_3)、/(N2、*sin(z_4)); %非归一化的阵因子K2K_2=abs(M2);radio_2 =K_2;X2=radio_2、*sin(tehta)、*cos(phi);Y2=radio_2、*sin(tehta)、*sin(phi);Z2=radio_2、*cos(tehta);%-------------------------------------M=a+(beta、*d、*cos(t3));z_5=(N3/2)、*(M);z_6=(1/2)、*(M);M3=sin(z_5)、/(N3、*sin(z_6)); %非归一化的阵因子K3K_3=abs(M3);radio_3 =K_3;X3=radio_3、*sin(tehta)、*cos(phi);Y3=radio_3、*sin(tehta)、*sin(phi);Z3=radio_3、*cos(tehta);%------------------------------------3D绘图函数figure(5)surf(X1,Y1,Z1); %三维绘图函数surf,采用伪彩色表示曲面的高度camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D ontitle('f=3GHz,N=4,d=1/2波长,a=π/2');figure(6)surf(X2,Y2,Z2);camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D ontitle('f=3GHz,N=8,d=1/2波长,a=π/2');figure(7)surf(X3,Y3,Z3)camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D ontitle('f=3GHz,N=12,d=1/2波长,a=π/2');%----------------------------------------------%--------------------只有阵列单元方向角a改变的天线方向图N4=10;d1=lambda/4;a1=0;a2=pi/2;a3=pi/2+pi/10;A_3d=a1+(beta、*d1、*cos(t3));x_1=(N4/2)、*(A_3d);x_2=(1/2)、*(A_3d);A_1=sin(x_1)、/(N4、*sin(x_2)); %非归一化的阵因子K4K_4=abs(A_1);radio_4 =K_4;X4=radio_4、*sin(tehta)、*cos(phi);Y4=radio_4、*sin(tehta)、*sin(phi);Z4=radio_4、*cos(tehta);%-----------------------------------B_3d=a2+(beta、*d1、*cos(t3));y_1_3d=(N4/2)、*(B_3d);y_2_3d=(1/2)、*(B_3d);B_1=sin(y_1_3d)、/(N4、*sin(y_2_3d)); %非归一化的阵因子K5 K_5=abs(B_1);radio_5 =K_5;X5=radio_5、*sin(tehta)、*cos(phi);Y5=radio_5、*sin(tehta)、*sin(phi);Z5=radio_5、*cos(tehta);%------------------------------------C_3d=a3+(beta、*d1、*cos(t3));v_1=(N4/2)、*(C_3d);v_2=(1/2)、*(C_3d);C_1=sin(v_1)、/(N4、*sin(v_2)); %非归一化的阵因子K6K_6=abs(C_1);radio_6 =K_6;X6=radio_6、*sin(tehta)、*cos(phi);Y6=radio_6、*sin(tehta)、*sin(phi);Z6=radio_6、*cos(tehta);%-----------------------------------figure(8)surf(X4,Y4,Z4); %三维绘图函数surf,采用伪彩色表示曲面的高度camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D ontitle('f=3GHz,N=10,d=1/4波长,a=0');figure(9)surf(X5,Y5,Z5);camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D ontitle('f=3GHz,N=10,d=1/4波长,a=π/2');figure(10)surf(X6,Y6,Z6)camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D ontitle('f=3GHz,N=10,d=1/4波长,a=π/2+π/10');%---------------------------------------------%-------------------只有阵列单元间隔d改变的天线方向3D图N5=20;d2=lambda/4;d3=lambda/2;d4=0、7*lambda;a4=pi/2;D_3d=a4+(beta、*d2、*cos(t3));p_1=(N5/2)、*(D_3d);p_2=(1/2)、*(D_3d);D_1=sin(p_1)、/(N5、*sin(p_2)); %非归一化的阵因子K7K_7=abs(D_1);radio_7 =K_7;X7=radio_7、*sin(tehta)、*cos(phi);Y7=radio_7、*sin(tehta)、*sin(phi);Z7=radio_7、*cos(tehta);%---------------------------------------E_3d=a4+(beta、*d3、*cos(t3));q_1=(N5/2)、*(E_3d);q_2=(1/2)、*(E_3d);E_1=sin(q_1)、/(N5、*sin(q_2)); %非归一化的阵因子K8K_8=abs(E_1);radio_8 =K_8;X8=radio_8、*sin(tehta)、*cos(phi);Y8=radio_8、*sin(tehta)、*sin(phi);Z8=radio_8、*cos(tehta);%------------------------------------------F_3d=a4+(beta、*d4、*cos(t3));r_1_3d=(N5/2)、*(F_3d);r_2_3d=(1/2)、*(F_3d);F_1=sin(r_1_3d)、/(N5、*sin(r_2_3d)); %非归一化的阵因子K9 K_9=abs(F_1);radio_9 =K_9;X9=radio_9、*sin(tehta)、*cos(phi);Y9=radio_9、*sin(tehta)、*sin(phi);Z9=radio_9、*cos(tehta);%-----------------------------------figure(11)surf(X7,Y7,Z7); %三维绘图函数surf,采用伪彩色表示曲面的高度camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D ontitle('f=3GHz,N=20,d=1/4波长,a=π/2');figure(12)surf(X8,Y8,Z8);camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D ontitle('f=3GHz,N=20,d=1/2波长,a=π/2');figure(13)surf(X9,Y9,Z9)camlight rightlightcolorbaraxis imagerotate3D ontitle('f=3GHz,N=20,d=0、7波长,a=π/2');二、%-----------------均匀直线阵列天线的应用之一:边射阵clcclear allf=3e10; %30GHz,厘米波i=1; %天线电流值lambda=(3e8)/f; %lambda=c/f 波长beta=2、*pi/lambda;N=15;t=0:0、01:2*pi;d1=lambda/4; %没有栅瓣效应的边射阵,即间隔d<波长W1=beta、*d1、*cos(t); %定义kdcos(方向角)z1=(N/2)、*W1;z2=(1/2)、*W1;F1=sin(z1)、/(N、*sin(z2));K1=abs(F1);d2=lambda*1、5; %有栅瓣现象的边射阵,即间隔d>波长W2=beta、*d2、*cos(t); %定义kdcos(方向角)z3=(N/2)、*W2;z4=(1/2)、*W2;F2=sin(z3)、/(N、*sin(z4));K2=abs(F2);figure(1)subplot(121);polar(t,K1);title('边射阵 f=30GHz,N=15,d=1/4波长'); subplot(122);polar(t,K2);title('边射阵(有栅瓣) f=30GHz,N=15,d=1、5倍波长');三、%-----------------均匀直线阵列天线的应用之二:普通端射阵clcclear allf=3e10; %30GHz,厘米波i=1; %天线电流值lambda=(3e8)/f; %lambda=c/f 波长beta=2、*pi/lambda;N=15;t=0:0、01:2*pi;d1=lambda/4; %没有栅瓣效应的普通端射阵,即间隔d<1/2波长W1=beta、*d1、*cos(t); %定义kdcos(方向角)z1=((N/2)、*W1)+N/2*beta*d1;z2=((1/2)、*W1)+1/2*beta*d1;F1=sin(z1)、/(N、*sin(z2));K1=abs(F1);d2=lambda*0、7; %有栅瓣现象的普通端射阵,即间隔d>1/2波长W2=beta、*d2、*cos(t); %定义kdcos(方向角)z3=((N/2)、*W2)+N/2*beta*d2;z4=((1/2)、*W2)+1/2*beta*d2;F2=sin(z3)、/(N、*sin(z4));K2=abs(F2);figure(2)subplot(121);polar(t,K1);title('普通端射阵 f=30GHz,N=15,d=1/4波长'); subplot(122);polar(t,K2);title('普通端射阵(有栅瓣) f=30GHz,N=15,d=0、7倍波长');四%-----------------均匀直线阵列天线的应用之三:强方向性端射阵clcclear allf=3e10; %30GHz,厘米波i=1; %天线电流值lambda=(3e8)/f; %lambda=c/f 波长beta=2、*pi/lambda;N=15;t=0:0、01:2*pi;d1=lambda/4; %没有栅瓣效应的强方向性端射阵,即间隔d<(1/2波长)*(1-1/N)W1=beta、*d1、*cos(t); %定义kdcos(方向角)z1=((N/2)、*W1)+N/2*(beta*d1+pi/N);z2=((1/2)、*W1)+1/2*(beta*d1+pi/N);F1=sin(pi/2/N)、*sin(z1)、/(sin(z2));K1=abs(F1);d2=lambda*0、5; %有栅瓣现象的强方向性端射阵,即间隔d>1/2波长*(1-1/N) W2=beta、*d2、*cos(t); %定义kdcos(方向角)z3=((N/2)、*W2)+N/2*(beta*d2+pi/N);z4=((1/2)、*W2)+1/2*(beta*d2+pi/N);F2=sin(pi/2/N)、*sin(z3)、/(sin(z4));K2=abs(F2);figure(3)subplot(121);polar(t,K1);title('强方向性端射阵 f=30GHz,N=15,d=1/4波长');subplot(122);polar(t,K2);title('强方向性端射阵(有栅瓣)f=30GHz,N=15,d=0、5倍波长');。

阵列天线方向图及其MATLAB 仿真1设计目的1.了解阵列天线的波束形成原理写出方向图函数2.运用MATLAB 仿真阵列天线的方向图曲线3.变换各参量观察曲线变化并分析参量间的关系2设计原理阵列天线：阵列天线是一类由不少于两个天线单元规则或随机排列并通过适当激励获得预定辐射特性的特殊天线。

阵列天线的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和—矢量和由于各单元的位置和馈电电流的振幅和相位均可以独立调整，这就使阵列天线具有各种不同的功能，这些功能是单个天线无法实现的。

在本次设计中，讨论的是均匀直线阵天线。

均匀直线阵是等间距，各振源电流幅度相等，而相位依次递增或递减的直线阵。

均匀直线阵的方向图函数依据方向图乘积定理，等于元因子和阵因子的乘积。

二元阵辐射场：式中： 类似二元阵的分析，可以得到N 元均匀直线振的辐射场：令 ，可得到H 平面的归一化方向图函数，即阵因子的方向函数：式中：ζφθψ+=cos sin kd均匀直线阵最大值发生在0=ψ 处。

由此可以得出])[,(212121ζθθθϕθj jkr jkr m e r e r e F E E E E --+=+=12cos ),(21jkrm e F r E E -=ψϕθθζφθψ+=cos sin kd ∑-=+-=1)cos sin (),(N i kd ji jkrme erF E E ζϕθθϕθ2πθ=)2/sin()2/sin(1)(ψψψN N A =kdm ζϕ-=cos这里有两种情况最为重要。

1.边射阵，即最大辐射方向垂直于阵轴方向，此时 ，在垂直于阵轴的方向上，各元观察点没有波程差，所以各元电流不需要有相位差。

2.端射振，计最大辐射方向在阵轴方向上，此时0=mϕ或π，也就是说阵的各元电流沿阵轴方向依次超前或滞后kd 。

3设计过程本次设计的天线为14元均匀直线阵天线，天线的参数为：d=λ/2，N=14相位滞后的端射振天线。

基于MATLAB 可实现天线阵二维方向图和三维方向图的图形分析。

基于MATLAB的智能天线波束方向图仿真
汪睿;王振宫;曾庆栋
【期刊名称】《湖北工程学院学报》
【年(卷),期】2009(029)006
【摘要】结合一种直线阵智能天线模型,对其工作原理进行了研究,并在MATLAB 软件下对其波束方向图进行了仿真,结果表明,通过调整加权因子,可以使天线主波束在平面内指向任何用户方向.
【总页数】3页(P56-58)
【作者】汪睿;王振宫;曾庆栋
【作者单位】孝感学院,物理与电子信息工程学院,湖北,孝感,432000;成宁职业技术学院,电子信息工程系,湖北,成宁,437100;孝感学院,物理与电子信息工程学院,湖北,孝感,432000;湖北职业技术学院,应用技术分院,湖北,孝感,432000;孝感学院,物理与电子信息工程学院,湖北,孝感,432000
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.72
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