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功能关系的知识点总结功能关系是指两个或多个元素之间相互影响、相互作用，并且产生一定的结果。
功能关系的研究是社会科学和自然科学中的重要内容之一，它反映了事物的相互联系和作用。
在生活和工作中，我们常常会遇到各种功能关系，如生产关系、市场关系、社会关系、心理关系等。
下面对功能关系的相关知识点进行总结，以便更好地理解和应用功能关系。
一、功能关系的基本概念1. 功能关系的含义功能关系是指两个或多个事物或因素之间相互作用、相互影响，进而产生一定结果的关系。
它反映了事物之间相互联系和作用的特点，是事物发展和变化的内在规律之一。
2. 功能关系的分类根据功能关系的性质和特点，可以将其分为生产关系、市场关系、社会关系、心理关系等不同类型。
生产关系指生产要素之间的相互联系和作用；市场关系指商品和资金在市场上的买卖和流通关系；社会关系指人与人之间的各种社会联系和作用；心理关系指个体在心理上的认识、情感、行为等方面的联系和影响。
3. 功能关系的特点功能关系具有相互性、相对性、主体性和实践性等特点。
相互性是指功能关系中的各个因素或要素之间相互作用、相互影响；相对性是指功能关系的特性和作用是相对而言的，不是绝对的；主体性是指功能关系中的主体或要素是其作用和影响的源泉和动力；实践性是指功能关系是在实践活动中得以产生和发展的。
二、功能关系的形成和演变1. 功能关系的形成功能关系的形成是由各个因素或要素之间相互作用、相互影响而产生的。
在社会和自然科学中，功能关系常常是由生产、交换、分配和消费等实际活动所产生的。
2. 功能关系的演变功能关系的演变是指功能关系随着事物发展和变化而发生的变化和演进。
功能关系的演变具有逐步性、全面性和多样性等特点。
逐步性是指功能关系的演变是一个渐进的过程；全面性是指功能关系的演变是全方位的、全面的；多样性是指功能关系的演变呈现出多样的形式和特点。
三、功能关系的应用功能关系的研究和应用在社会科学和自然科学中具有重要意义。
第四单元 功能关系1、 内容：做功的过程就是能量的转化过程，外力做了多少功，系统就有多少能量发生转化，功是能量转化的量度。
(外力做了多少功，系统就有多少能量发生转化，反之转化了多少能量，就说明做了多少功，做功的多少一定与能量的转化相对应，功是能量转化的量度。
)2、 几个常用的功和能的系：①合力的功（或外力做功的代数和）使物体动能发生变化：外力做的总功就等于物体的动能的增加，即动能定理：W 总=ΔE K 21222121mV mV -=。
②重力做功与重力势能的关系：W G =P E ∆-=E P1-E P2=mgh 1-mgh 2③弹力做功与弹性势能的关系：W F =P E ∆-弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加。
通常可以在能量守恒或功能关系中间接地求解弹性势能或弹性势能的变化量。
④除重力、弹力外，其它外力做功之和等于系统机械能的增量：W 它=ΔE=E 2-E 1（外力对物体做正功，机械能增加，反之同）如果除重力和弹力外，其它力不做功，则机械能能守恒。
两个实例：例1、系统中滑动摩擦力做功的总和为负功，系统的机械能减少，也就是系统动能的减少量。
例2、如图，一质量均匀的不可伸长的绳索重为G ，A 、B 两端固定在天花板上，今在最低点C 点施加竖直向下的力将绳拉至D 点，在此过程中绳索AB 的重心位置将（ ）A 、逐渐升高B 、逐渐降低C 、先降低后升高D 、始终不变 例3、在水平地面上平铺几块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h ，将砖一块块的叠放起来，需要做多少的功？析：这是一个变力做功问题，外力做功的结果使几块砖的机械能增加，因此有W=ΔE ， 2212h nmg nh nmg E E E W ⋅-⋅=-=∆= 当然也可以用动能定理求解，但是动能定理通常用于单物。
此处机械能不守恒。
例4、一物体获得一竖直向上的初速度从某点开始向上运动，运动过程中加速度始终竖直向下，大小为4m/s2，则下面正确的是：A 、 上升过程中物体的机械能不断的增加，重力势能增加B 、 下降过程中物体的机械能不断的增加，重力势能减少C 、 整个过程中物体的机械能不变D 、 物体落回抛出点的机械能和抛出点时的机械能相等⑤电场力做功与电势能的关系：W F =P E ∆-二、能的转化和守恒定律1、 内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者由一个物体转移到别的物体，在这种转化和转移中保持能的总量不变，这就是能的转化和守恒定律．说明：定律可以从以下两个方面理解：一是某种形式的能减少，一定存在另一种形式的能增加，且减少量和增加量相等。
功能关系总结范文功能关系是指一些事物或者活动之间的相互作用和影响。
在生活和工作中，我们常常面对着各种不同的功能关系，了解这些关系对于我们更好地理解和管理事物至关重要。
本文将从不同角度总结功能关系，包括功能关系的定义、分类以及功能关系的重要性。
一、功能关系的定义功能关系是指事物之间相互作用和影响的关系，包括互补、相互制约、相互促进等。
在生活和工作中，各种事物之间都存在着不同的功能关系，这些关系决定了事物的运作和发展。
二、功能关系的分类从不同的角度来看，功能关系可以分为以下几类：1.互补关系：互补关系是指两个事物之间的关系，彼此之间具有相互补充和相互依赖的特点。
比如，电视与遥控器之间就存在着互补关系，没有遥控器，电视的使用就会受到限制。
2.相互制约关系：相互制约关系是指两个事物之间的关系，彼此之间的发展会相互制约。
比如，经济增长与环境保护之间存在着相互制约关系，经济的发展会消耗资源和破坏环境，而环境的保护又会对经济发展产生限制。
3.相互促进关系：相互促进关系是指两个事物之间的关系，彼此之间的发展会相互促进。
比如，科技进步与经济发展之间存在着相互促进关系，科技进步可以推动经济的发展，而经济的发展又可以为科技进步提供更好的条件。
4.相互依存关系：相互依存关系是指两个事物之间的关系，彼此之间的存在和发展都是相互依存的。
比如，供应商与客户之间存在着相互依存关系，供应商的存在和发展依赖于客户的需求，而客户的需求也需要供应商来满足。
5.相互竞争关系：相互竞争关系是指两个事物之间的关系，彼此之间会竞争有限的资源和机会。
比如，不同企业之间的竞争就是一种相互竞争关系，它们争取市场份额和利润最大化。
三、功能关系的重要性功能关系在生活和工作中具有重要的作用：2.提高工作效率：在工作中，不同事物之间的功能关系决定了工作的流程和效率。
通过理解和管理这些功能关系，我们可以优化工作流程，提高工作效率。
比如，在团队合作中，合理分配任务和协调各个环节的工作关系，能够更好地实现团队目标。
功能关系高三网知识点功能关系是高中数学的重要知识点之一，在高三阶段更是需要掌握和理解。
正确的理解和应用功能关系可以帮助我们解决一系列的数学问题。
本文将详细介绍功能关系的定义、性质以及应用，并提供一些例题供大家练习。
一、功能关系的定义在数学中，功能关系指的是自变量和因变量之间的关系。
简而言之，就是一个量的变化会影响另一个量的变化。
函数是功能关系的一种特殊形式，它将一个集合中的每个元素与另一个集合中的唯一元素相对应。
一个常见的函数形式可以表示为：y = f(x)，其中x是自变量，y是因变量，f表示函数关系。
二、功能关系的性质1. 定义域和值域：函数关系有一个定义域和一个值域。
定义域是自变量可能取值的集合，值域是因变量可能取值的集合。
2. 单调性：函数关系可以是递增的、递减的或者不变的。
递增函数在定义域上，随着自变量的增大，函数值也随之增大；递减函数和不变函数则相反。
3. 奇偶性：函数关系的奇偶性主要指函数的对称性。
奇函数满足f(-x) = -f(x)，即关于原点对称；偶函数满足f(-x) = f(x)，即关于y轴对称。
4. 反函数：对于一个函数关系f(x)，如果存在一个函数关系g(x)，使得g(f(x)) = x，并且f(g(x)) = x，那么g(x)就是f(x)的反函数。
三、功能关系的应用功能关系广泛应用于各个数学领域和实际问题中，下面举几个常见的例子：1. 几何问题：在几何学中，功能关系可以用来描述图形的性质和参数之间的关系。
例如，直线的斜率就是两个坐标之间的功能关系。
2. 统计问题：在统计学中，功能关系可以用来分析数据之间的关系。
例如，通过绘制散点图和拟合函数，可以研究两个变量之间的相关性。
3. 物理问题：在物理学中，功能关系可以用来描述物体的运动和力学性质。
例如，位移、速度和加速度之间的关系可以用函数关系来表示。
四、例题练习1. 已知函数f(x) = 2x + 1，求函数f(-3)的值。
解答：将x = -3代入函数f(x)中，得到f(-3) = 2(-3) + 1 = -5。
专题五：功能关系：八大功能关系：1、重力做功与重力势能的关系重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。
重力所做的功等于重力势能的减少量。
即WG =EP1－EP2=－ΔEP2、弹力做功与弹性势能的关系弹力做正功，弹力势能减小；弹力做负功，弹力势能增加。
弹力所做的功等于弹力势能的减少量。
即W弹=EP1－EP2=－ΔEP3、电场力做功与电势能的关系电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
电场力所做的功等于电势能的减少量。
即W电=EP1－EP2=－ΔEP4、安培力做功与电能的关系安培力做正功，电能减小（转化成其他形式的能）；安培力做负功，电能增加（其他形式的能转化成电能）。
安培力所做的功等于电能的减少量。
即W安=E1－E2=－ΔE注意：以上这四个力的做功特点非常相似，可以为一类题目，便于记忆。
5、合外力做功与动能的关系合外力做正功，动能增加；合外力负功，动能减少。
合外力所做的功等于动能的增加量。
W合=ΔE K6、其他力做功与机械能的关系其他力做正功，机械能增加；其他力做负功，机械能减少。
其他力所做的功等于机械能的增加量。
W其他=ΔE机7、摩擦生热：系统产生的热量等于滑动摩擦力乘以相对位移。
（能量损失了）Q热=f滑L相8、机械能守恒定律：只有重力或只有弹力做功，机械能守恒。
E P1 +E K1=E P2+E K21.[2012·省四校联考]如下图，半径为R的光滑半圆弧轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压，处于静止状态．同时释放两个小球，a球恰好能通过圆弧轨道的最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B.已知a球质量为m1，b球质量为m2，重力加速度为g.求：(1)a球离开弹簧时的速度大小v a；(2)b球离开弹簧时的速度大小v b；(3)释放小球前弹簧的弹性势能E p.2．一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个14光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图4－4－22所示．已知小车质量M＝3.0 kg，长L＝2.06 m，圆弧轨道半径R＝0.8 m．现将一质量m＝1.0 kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3.(取g＝10 m/s2)试求：(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；(2)小车运动1.5 s时，车右端距轨道B端的距离；(3)滑块与车面间由于摩擦而产生的能．3．如图4－4－23所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝0.2 m，动摩擦因数μ＝0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1 m的高度差，DEN是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过．在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m＝0.2 kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿DEN轨道滑下．求：(1)小球到达N点时速度的大小；(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能．4、如下图，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为l=5 m，传送带在电动机的带动下以v=1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=10 kg 的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带3，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，之间的动摩擦因数为μ=2求：（1）传送带对小物体做的功.（2）电动机做的功.（g取10 m/s2）一、选择题1．如图1所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f．设木块离原点s远时开始匀速前进，以下判断正确的是[ ]A．功fs量度子弹损失的动能B．f（s＋d）量度子弹损失的动能C．fd量度子弹损失的动能D．fd 量度子弹、木块系统总机械能的损失2.如图11所示，质量为m的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接，物块与水平面与斜面之间的动摩擦因数处处相同。
物理八大功能关系公式物理是自然科学的一个分支，研究物质、能量、力和运动等基本现象。
在物理学中，有许多重要的公式，其中八大功能关系公式是最为重要的公式之一。
这些公式描述了物理学中的基本关系，包括力、加速度、速度、位移、功、能量、动量和角动量等。
1. 力的公式：F=ma力是物体之间相互作用的结果，它可以改变物体的运动状态。
力的大小与物体的质量和加速度成正比，即F=ma。
这个公式是牛顿第二定律的数学表达式，它描述了物体的运动状态如何受到力的影响。
2. 加速度的公式：a=F/m加速度是物体在单位时间内速度的变化量，它与物体所受的力和质量有关。
根据牛顿第二定律，加速度与力成正比，与质量成反比，即a=F/m。
这个公式可以用来计算物体的加速度，从而了解物体的运动状态。
3. 速度的公式：v=at+v0速度是物体在单位时间内所走的路程，它与时间和加速度有关。
根据速度的定义，可以得到速度的公式：v=at+v0，其中v0是物体的初始速度。
这个公式可以用来计算物体的速度，从而了解物体的运动状态。
4. 位移的公式：s=vt+1/2at^2位移是物体从一个位置到另一个位置的距离，它与速度和加速度有关。
根据位移的定义，可以得到位移的公式：s=vt+1/2at^2，其中t是时间。
这个公式可以用来计算物体的位移，从而了解物体的运动状态。
5. 功的公式：W=Fs功是力在物体上所做的功，它可以改变物体的能量状态。
根据功的定义，可以得到功的公式：W=Fs，其中F是力，s是位移。
这个公式可以用来计算力所做的功，从而了解物体的能量状态。
6. 动能的公式：K=1/2mv^2动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。
根据动能的定义，可以得到动能的公式：K=1/2mv^2，其中m是物体的质量，v是物体的速度。
这个公式可以用来计算物体的动能，从而了解物体的能量状态。
7. 动量的公式：p=mv动量是物体的运动状态，它与物体的质量和速度有关。
功能关系功能关系：做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
1.物体动能的增量由外力做的总功来量度：W外=ΔE k，这就是动能定理。
2.物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W G=-ΔE P，这就是势能定理。
3.物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W除重力外=ΔE机，这就是机械能定理。
4.当W除重力外=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒。
1.起重机用钢绳吊起一重物，竖直向上做匀加速直线运动。
若不计空气的阻力，则钢绳的拉力对重物所做的功A．等于重物增加的机械能B．等于重物增加的动能C．大于重物增加的机械能D．大于重物增加的动能2.质量为m的物体从静止开始以g/2的加速度加速上升的高度为h，对该过程下列说法中正确的是A．物体机械能的增加量为0.5mghB．物体机械能的减少量为1.5mghC．物体动能的增加量为0.5mghD．重力对物体做的功为mgh3.如图所示，质量为m的滑块从高h处的a点，沿斜面轨道ab滑入水平轨道bc。
在经过b点时无能量损失，滑块与每个轨道的动摩擦因数都相同。
滑块在a、c两点的速度大小均为v，ab与bc长度相等，空气阻力不计。
则滑块从a到c的运动过程中A．滑块经b点时的速度大于gh+v2B．滑块从b到c运动的过程克服阻力做的功一定等于mgh/2C．滑块的动能始终保持不变D．滑块经b点时的速度等于gh+v2ab c h4.如图所示，一轻质弹簧下端固定在粗糙的斜面底端的档板上，弹簧上端处于自由状态，斜面倾角为θ，一质量为m 的物块（可视为质点）从离弹簧上端距离为L 1处由静止释放，物块与斜面间动摩擦因数为µ，物块在整个过程中的最大速度为v ，弹簧被压缩到最短时物体离释放点的距离为L 2（重力加速度为g ）。
则A ．从物块释放到弹簧被压缩到最短的过程中，系统 损失的机械能为µmg L 2cos θB ．从物块释放到弹簧压缩到最短的过程中，物体重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量与系统产生的内能之和 C ．物块的速度最大时，弹簧的弹性势能为mgL 1(sin θ-µcos θ)-mv 2/2 D ．物块的最大动能为mgL 1(sin θ-µcos θ)5.如图所示，一根劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一个质量为m 的重物，重物静止时处于B 位置。
功能关系讲义一、几种常见的功能关系(功是能量转化的量度)1．合力做功与物体动能改变之间的关系：合力做功等于物体动能的增量，即W合＝E k2－E k1(动能定理)．2．重力做功与物体重力势能改变之间的关系：重力做功等于物体重力势能增量的负值，即W G＝－ΔE p.3．弹力做功与物体弹性势能改变之间的关系：弹力做功等于物体弹性势能增量的负值，即W＝－ΔE p.4．除了重力和系统内弹力之外的其他力做功与机械能改变之间的关系：其他力做的总1．摩擦力做功的特点：(1)一对静摩擦力对两物体做功时，能量的转化情况：静摩擦力对相互作用的一个物体做正功，则另一摩擦力必对相互作用的另一物体做负功，且做功的大小相等，在做功的过程中，机械能从一个物体转移到另一物体，没有机械能转化为其他形式的能．(2)一对滑动摩擦力对两物体做功时，能量的转化情况：由于两物体发生了相对滑动，位移不相等，因而相互作用的一对滑动摩擦力对两物体做功不相等，代数和不为零，其数值为－Fx，即滑动摩擦力对系统做负功，系统克服摩擦力做功，将机械能转化为内能，即Q＝Fx.（x为相对位移）2．能量守恒定律：当物体系内有多种形式的能量参与转化时，可考虑用能量守恒定律解题，能量守恒定律的两种常见表达形式：(1)转化式：ΔE减＝ΔE增，即系统内减少的能量等于增加的能量；(2)转移式：ΔE A＝－ΔE B，即一个物体能量的减少等于另一个物体能量的增加【例1】如图5－4－1所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行。
整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中() A．物块A的重力势能增加量一定等于mghB．物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和C．物块A的机械能增加量大于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和D．物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧拉力做功的和图5－4－1【例2】如图5－4－5所示，AB为半径R＝0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接。
功能关系知识点总结1. 什么是功能关系？在软件开发中，功能关系指的是不同模块或组件之间的依赖关系和相互作用。
通过功能关系的建立，可以实现模块之间的数据流动、交互和协同工作，从而完成整个软件系统的功能。
2. 功能关系的重要观点在理解和应用功能关系的过程中，有几个重要观点需要注意：•模块化设计：功能关系的建立是基于模块化设计的原则。
将系统划分为若干模块，每个模块都有明确的功能和职责，模块之间通过功能关系进行交互。
•单一职责原则：每个模块应该具有单一的责任，只处理特定的功能。
这样可以降低模块之间的耦合，提高系统的可维护性和可扩展性。
•低耦合高内聚：功能关系应尽量避免模块之间的紧密耦合，模块之间的关系应该是松散的。
同时，模块内部的结构应该尽可能地紧凑，内部各个组件之间的关系应该是紧密的。
•接口设计：功能关系的建立通过模块之间的接口进行，接口设计应该符合开闭原则，对扩展开放，对修改关闭。
良好的接口设计可以降低模块之间的依赖，提高系统的灵活性。
•数据流动：功能关系的核心是模块之间的数据流动。
各个模块通过传递数据来实现功能的交互和协同工作。
数据流动的过程需要考虑数据的正确性、完整性和安全性。
3. 功能关系的关键发现在分析和设计软件系统时，可以通过以下几个方面来发现功能关系：•功能需求分析：对系统的功能需求进行分析，找出各个功能点之间的依赖关系和交互关系。
•系统架构设计：在设计系统的架构时，需要考虑不同模块之间的关系，确定各个模块之间的功能关系。
•数据流图：通过绘制数据流图，可以清晰地表示各个模块之间的数据流动关系，找出功能关系的依赖路径。
•时序图：通过绘制时序图，可以展示模块之间的时序关系和数据交互过程，帮助发现功能关系。
•流程图：通过绘制流程图，可以表示程序的执行流程和功能调用关系，帮助发现功能关系。
4. 进一步思考在分析和应用功能关系的过程中，还可以进一步思考以下几个方面：•模块化粒度：如何确定模块的划分和职责，模块的粒度应该如何确定，既要保持模块的独立性，又要保持模块之间的合理关系。
功能关系的名词解释功能关系是指事物之间相互作用、相互影响的关联和联系。
在我们的日常生活和学习中，功能关系是我们理解和解释世界的重要工具。
它帮助我们分析事物之间的联系，并推导出它们之间的作用机制。
在各个学科领域，功能关系都有着广泛的应用，从生物学到经济学，从物理学到社会学，都离不开功能关系的研究和解释。
功能关系从宏观角度来看，涵盖着广泛的领域。
例如，在生物学中，我们可以研究生物体的器官功能关系，如心脏对血液循环的作用，消化系统对食物消化吸收的作用等。
在这些功能关系中，我们可以了解不同器官之间的相互配合和协调，以实现整个生物体的正常运作。
从微观角度来看，功能关系也存在着丰富多样的应用。
例如，在化学中，我们可以研究不同物质之间的反应功能关系。
通过分析化学反应过程中物质的变化和释放的能量，我们可以揭示反应机制和化学平衡。
这种功能关系的研究对于药物的开发、环境保护和材料设计都具有重要意义。
在经济学领域，功能关系同样发挥着重要作用。
例如，我们可以研究生产与消费之间的关系，从而了解市场的供求规律。
通过分析不同产品的价格和需求量之间的关联，我们可以制定合理的市场策略，优化资源配置，提高生产效率。
社会学是另一个重要领域，也离不开功能关系的解释和研究。
人与人之间的关系、人类群体之间的互动，都是社会功能关系的重要组成部分。
通过分析社会功能关系，我们可以深入理解社会结构和社会动态的运行机制。
这对于解决社会问题、促进社会稳定发展具有重要意义。
功能关系作为一种分析思维工具，不仅在学术领域具有重要价值，同时也在我们日常生活中随处可见。
例如，在家庭中，家庭成员之间的角色和职责分工形成了一种家庭的功能关系。
每个人的贡献和互相依赖，使得家庭能够顺利运作。
在工作中，团队成员之间的协作和合作也构成了一种功能关系。
每个人在团队中扮演不同的角色，通过相互配合和协调，共同完成工作任务。
总之，功能关系是一个多层次、多领域的概念，涵盖了各种事物之间的相互作用和影响。
七种功能关系能量守恒定律【基础知识梳理】一、功能关系1.功和能(1)功是_________的量度，即做了多少功就有多少_____发生了转化.(2)做功的过程一定伴随着___________，而且___________必须通过做功来实现.2.常见的几种功能对应关系(1)合外力做功等于物体动能的改变，即W合=E k2-E k1=ΔE k.(动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的改变，即W G=E p1-E p2=-ΔE p.(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即W F=E p1-E p2=-ΔE p.(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他力=E2-E1=ΔE.(功能原理)(5)电场力做功等于电势能的改变，即W电=-ΔE p.（6）克服安培力所做的功等于产生的焦耳热，即-W安=Q（7）一对滑动摩擦力的总功等于内能变化Q＝F f·l相对【热点难点例析】考点一利用动能定理分析功能和能量变化的问题【例1】如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是 ( )．A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和考点二对能量守恒定律的理解和应用【例2】一物块放在如图所示的斜面上,用力F沿斜面向下拉物块，物块沿斜面运动了一段距离，若已知在此过程中，拉力F所做的功为A，斜面对物块的作用力所做的功为B，重力做的功为C，空气阻力做的功为D，其中A、B、C、D的绝对值分别为100 J、30 J、100 J、20 J，则(1)物块动能的增量为多少？(2)物块机械能的增量为多少？考点三摩擦力做功的特点及应用类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量转化的方面在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能量1.相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体2．部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量一对摩擦力做功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功总为负值，系统损失的机械能转变成内能相同点做功方面两种摩擦力都可以对物体做正功，做负功，还可以不做功【例3】如图所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，生热为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，仍将A拉到B右端，这次F做功为W2，生热为Q2；则应有 ( )．A．W1<W2，Q1＝Q2 B．W1＝W2，Q1＝Q2 C．W1<W2，Q1<Q2 D．W1＝W2，Q1<Q2例4. 如图所示，长m 0.1L =的木板B ，质量为M=4kg ，静止在光滑水平面上。
功能关系知识点总结七条功能关系是指事物之间相互作用和影响的关系，是研究事物之间相互联系的一种方式。
在科学研究和实际应用中，功能关系的探究常常能够帮助我们理解事物的本质和规律。
下面将从不同领域的角度总结七条与功能关系相关的知识点。
一、生物学中的功能关系：在生物学中，功能关系是研究生物体生命活动的关键。
生物体的各个器官和组织之间存在着相互依存的功能关系。
例如，呼吸系统与循环系统的功能关系使得氧气能够有效地输送到细胞中，同时将二氧化碳排出体外。
此外，免疫系统与各个器官之间也存在着相互作用，共同维护着生物体的免疫功能。
二、社会学中的功能关系：社会学中的功能关系是指社会系统中各个组成部分之间相互依存、相互作用的关系。
社会系统中的各个组成部分具有不同的功能，彼此之间相互补充、相互支持，共同维持着社会的正常运行。
例如，教育系统、经济系统、政治系统等各个子系统之间的功能关系，构成了一个完整的社会系统。
三、经济学中的功能关系：经济学中的功能关系主要是研究经济体系中各个经济主体之间的相互作用和影响。
在市场经济中，供求关系是经济主体之间最基本的功能关系之一。
供求关系决定了商品的价格和数量，影响着市场的运行和资源的配置。
此外，产业链和价值链也是经济体系中重要的功能关系，不同产业和企业之间通过相互依存、相互合作形成了一个完整的产业体系。
四、物理学中的功能关系：物理学中的功能关系是指物理量之间的相互关系和相互作用。
例如，牛顿第二定律描述了力、质量和加速度之间的功能关系。
根据这个关系，我们可以计算物体的运动状态和受力情况。
此外，电阻与电流、电压之间也存在着功能关系，通过欧姆定律可以描述它们之间的数学关系。
五、心理学中的功能关系：心理学中的功能关系主要是研究心理活动和心理现象之间的相互关系。
例如，认知心理学研究了知觉、注意、记忆等心理过程之间的功能关系。
通过研究这些关系，我们可以了解人类的思维方式和认知能力。
此外，情绪和行为之间也存在着功能关系，不同情绪状态会影响人们的行为反应。
5.4功能原理机械能守恒定律5.4.1质点系的动能定理现在，我们把几个有相互作用的质点所组成的系统作为研究对象，进一步探讨功与能之间所遵循的规律。
首先，把动能定理的关系式推广到由几个质点组成的系统。
这时，我们用E k和E k0分别表示系统内所有质点在终态和初态的总动能，W表示作用在各质点上所有的力所做的功的总和，则有W=E k-E k0值得注意的是，所有的力所做的功的代数和，不是合力的功。
因为由几个质点组成的系统，不同于一个质点，各力作用点的位移不一定相同。
作用力又可区分为外力和内力，外力是指系统外其它物体对系统内各质点的作用力，内力是指系统内各质点之间的相互作用力。
虽然内力的合力为零，但内力的功一般不为零，因为各力作用点的位移不一定相同。
因此，对于系统来说，上式中的W应等于外力所做的功与内力所做的功之和，所以，上式可改写为W外+W内=E k-E k0(5.17)这就是质点系的动能定理，它在惯性参考系中成立。
5.4.2功能原理我们知道，系统的内力又可分为保守内力和非保守内力。
因此，内力的功W(5.17)式可写为内应等于保守内力的功与非保守内力的功之和。
所以W外力+W保守内力+W非保守内力=E k-E k0由于保守内力所做的功可用系统势能的减少来表示，即W保守内力=E p0-E p，所以，上式可改写为W外力+W非保守内力=(E k+E p)-(E k0+E p0)系统的动能和势能之和叫做系统的机械能E，即E=E k＋E p，则上式又可写为W外力+W非保守内力=E-E0(5.18)上式说明：系统从初态变化到终态时，它的机械能的增量等于外力的功和非保守内力的功的总和，这称为系统的功能原理。
因为功能原理是在质点系的动能定理中引入势能而得出的，所以它和质点系动能定理一样也是在惯性参考系中才成立。
值得注意的是，质点系的动能定理和功能原理都给出系统的能量的改变和功的关系。
前者给出的是动能的改变和功的关系，应当把所有的力的功都计算在内；后者给出的则是机械能的改变和功的关系，由于机械能中的势能的改变已经反映了保守内力的功，因而只需计算保守内力之外的其它力的功。
例5.3如图5.9(a)所示，一质量m=0.4kg的木块在水平桌面上运动，以v0=3.0m/s的速率碰上一轻弹簧，弹簧的另一端是固定的。
已知弹簧的劲度系数k=80N/m，木块碰上弹簧后使弹簧的最大压缩量为x m=0.2m，设弹簧质量不计，求木块与水平桌面间的滑动摩擦系数μk有多大。
解在木块、弹簧组成的系统中，内力仅有弹性力，为保守力，所受外力如图5.9(b)所示。
外力中只有摩擦力做功W fk。
又因弹簧质量不计，故系统的动能中可不计弹簧的动能。
对系统用功能原理，有W fx=(E k+E p)-(E k0+E p0)以木块刚与弹簧接触时系统的状态为初态，这时弹簧具有自然长度，弹性势能为零，系统的机械能为木块的初动能；当弹簧达到最大压缩量时为末态，木块速率应为零，故系统末态机械能等于这时的弹性势能。
由此解得=0.265.4.3机械能守恒定律如果外力对系统做的功为零，系统内部又没有非保守力做功，则在运动过程中系统的机械能保持不变，即当W外力=0，W非保守内力=0时，E k＋E p=E k0＋E p0=常量(5.19)这就是说：在只有保守内力做功的情况下，质点系的机械能保持不变。
这一结论叫做机械能守恒定律。
机械能守恒条件所包含的意义是：W外力=0，表示外界物体的能量与系统的机械能之间无能量的传递或转化；W非保守内力=0，表示系统内没有发生机械能和其它形式能量的转化。
在满足机械能守恒的条件下，系统的动能和势能可以相互转化。
将5.19式移项后可得E p0-E p=E k-E k0即系统势能的减少等于系统动能的增加。
由于保守内力做功，系统内各物体的动能还可以互相传递，系统的一种势能和另一种势能也可以互相转化。
但是，在运动的任一时刻，或者说系统处于任一状态时，动能和势能的总和都应有同一个值。
例5.4 用一个轻弹簧把一个金属盘悬挂起来(如图5.10所示)，这时弹簧伸长了l1=10cm。
一个质量和盘相同的泥球，从高于盘h=30cm处由静止下落到盘上。
求此盘向下运动的最大距离l2。
解本题分为三个过程进行分析。
首先是泥球自由下落过程。
它落到盘上时的速度为接着是泥球和盘的碰撞过程，此时把盘和泥球看作一个系统。
因二者之间的冲力远大于它们所受的外力(包括弹簧的拉力和重力)，所以可以认为系统的动量守恒。
设泥球与盘的质量都是m，它们碰撞后刚粘合在一起时的共同速度为v1，写出沿y方向的动量守恒的分量式，可得由此得最后是泥球和盘共同下降的过程。
选弹簧、泥球和盘以及地球为系统。
以泥球和盘开始共同运动时为系统的初态，二者到达最低点时为末态。
在此过程中只有保守内力做功，所以系统的机械能守恒。
以弹簧的自然伸长为它的弹性势能的零点，以盘的最低位置为重力势能零点，则系统的机械能守恒应表示为此式中弹簧的劲度系数可以通过最初盘的平衡状态求出，结果是解此方程得l2＝30，l2=-10取前一正数解，即得盘向下运动的最大距离为l2=30cm。
5.4.4三种宇宙速度由地球发射人造星体，必须使它有足够的速率才能在空间运转，现在常提到的三种宇宙速度就是从地球发射几种人造星体所需要的，相对于地心参考系的最低速度。
第一宇宙速度就是使人造星体可以环绕地球运动所需的最小发射速度，第二宇宙速度是使人造星体完全脱离地球所需的最小发射速度。
第三宇宙速度则是使物体脱离太阳系所需的最小发射速度。
1.第一宇宙速度假设人造地球卫星沿着圆轨道(圆心在地心)运转，轨道半径为r，环绕速率为v，卫星作匀速圆周运动的向心力应等于地球对卫星的引力，由万有引力定律及牛顿第二定律得式中M E为地球质量，m为卫星质量，由此可求出(5.20)这说明环绕速度随r增加而减小，当r→∞时v=0。
设地球平均半径为R E，从地球表面发射的卫星的速率为v1，对地球卫星系统只有引力做功，系统机械能守恒，于是有将(5.20)式代入上式，经化简得由上式可知，r越大，卫星的机械能越大，所需发射速度也越大。
因此只有当r取最小值，也即r≈R E，即卫星在地面附近环绕地球运转时，所需发射速度最小，用v1min表示，则有(5.21)(5.22)代入数据可得这就是第一宇宙速度，也是人造地球卫星在地面附近的环绕速度。
2.第二宇宙速度设v2为使物体脱离地球引力范围，所需的最小发射速度。
当物体脱离地球的引力范围时，即在r=∞处，物体的引力势能为零，此时物体相对于地球的运动速度也为零，根据机械能守恒定律，得(5.23)代入数据可得当发射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，物体将在地球的引力场中，按不同的发射速度绕地球作偏心率不同的椭圆轨道运动，这是人造地球卫星的情况。
当发射速度大于第二宇宙速度时，则是围绕太阳运行的人造卫星的情形。
此时，相对于地球而言，它的轨道是抛物线或双曲线。
图5.11表示出从地面A处发射，当发射速度的方向与该处地面平行但速度大小不同时，人造地球卫星的运行轨道。
3.第三宇宙速度由于人造星体在整个飞行过程中，同时受到地球和太阳以及其它星体的引力，所以计算非常复杂。
现在我们假设从地面发射到脱离地球引力范围这个过程中，仅受到地球引力的作用；当脱离地球引力范围以后，仅受到太阳引力的作用。
设物体飞出太阳系，仅考虑太阳引力，不考虑地球的引力和运动，当物体脱离太阳引力范围时，即在r→∞时，太阳对物体的引力势能为零，此时物体相对于太阳的速度也为零，据机械能守恒定律得式中M s为太阳的质量，r＇为地球和太阳间的距离，将上式化简得=42.2(km/s)但是对太阳而言，地球并不是静止的，它绕太阳的平均速度为29.8km/s。
如果我们发射物体的方向和地球在轨道上的运动方向相同的必须注意，这个速度只是物体脱离太阳的引力范围必需具有的相对于地球的速度。
事实上，从地面发射的物体，飞出太阳系时，既要脱离太阳满足如下关系式：所以这就是从地面处发射，使物体飞离太阳系所需的，相对于地球的最小发射速度，即第三宇宙速度。
思考题5.1 一物体在一粗糙斜面上滑下，试分析在此过程中哪些力做正功？哪些力做负功？哪些力不做功？5.2 将物体匀速或加速地拉起同样的高度时，外力对物体做的功是否相同？5.3 把水抽上水塔，将它储满，用题图5.1(a)，(b)两种方式所需的功是否相同？5.4 如题图5.2所示，力f作用在m1上使弹簧压缩，突然撤去f之后，就有可能把m2提离地面。
整个系统获得的重力势能是从哪里来的？5.5 用手在一弹簧下挂一重物后，立即将手离开，重物将迅速下沉，使弹簧拉伸到某一最大长度后回升(见题图5.3(a))。
如果我们用手托着它缓缓下沉，到达某一高度时它就不动了(见题图5.3(b))。
试比较重物在A，B，C三位置上总势能(重力势能和弹性势能之和)的大小。
5.6 行星绕日S运行时(见题图5.4)，从近日点P向远日点A运行的过程中，太阳对它的引力做正功还是做负功？从远日点A向近日点P运动的过程中，太阳对它的引力做正功还是做负功？由这个功来判断行星的动能以及行星和太阳系统的引力势能在这两阶段运动中各是增加还是减少？5.7 如题图5.5所示，物体B(质量为m)放在光滑斜面A(质量为M)上，二者最初静止于一个光滑水平面上。
有人以A为参考系，写出B下落高度h时的速率u的公式为式中u是B相对于A的速度。
这一公式为什么错了？正确的公式应如何写？5.8 有没有能够促使物体作加速前进运动的摩擦力？摩擦力能否做正功？试举例说明。
5.9 某一个力做的功，例如你在运动的卡车上拉木箱时你的拉力做的功，与参考系的选择有关吗？5.10 在地平面上匀速行驶的车厢内吊一个单摆。
相对于车厢参考系，摆球的机械能是否保持不变？相对于地面参考系，摆球的机械能是否也保持不变？5.11 历史上关于动量与动能的两种量度之争的实质是什么？试述这两种量度之间的区别与联系。
习题5.1 电梯由一个起重间与一个配重组成，它们分别系在一根绕过滑轮的钢缆的两端(见题图5.6)。
起重间(包括负载)的质量为M=1200kg，配重的质量为m=1000kg。
此电梯由和定滑轮同轴的电动机所驱动。
(1)假定起重机由低层从静止开始加速上升，加速度a=1.5m/s2。
这时滑轮两侧钢缆中的拉力各是多少？(2)加速时间t=1.0s，在此时间内电动机所做的功是多少？(忽略滑轮与钢缆的质量。
)(3)在加速时间t=1.0s以后，起重机匀速上升。
求它再上升△h=10m的过程中，电动机又做多少功？5.2 一长方体蓄水池，面积为S=50m2，贮水深度为h1=1.5m。
假定水平面低于地面的高度是h2=5m。
问要将这些水全部抽到地面上来，抽水机需做功多少？若抽水机的效率为80％，输入功率P=35kW，则抽完这池水需要多长时间？5.3 如题图5.7所示，一弹簧劲度系数为k，一端固定在A点，另一端连一质量为m的物体，靠在光滑的半径为a的圆柱体表面上，弹簧原长为AB。
