行测数量之经济利润问题

行测数量关系2013年国考行测真题及答案：数量关系61、某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。

假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为多少名?A.10B.11C.12D.13参考答案：B本题解析：每个部门分9人还剩2人，则把这两人给行政部门则行。

62、阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。

甲某身高1.8米，同一时刻在地面形成的影子长0.9米。

则该电线杆的高度为：A.12米B.14米C.15米D.16米参考答案：C本题解析：几何问题。

由题意，真实长度与影子长度为2:1，墙上的影子长度投影到地上才是真实的影子长度，即影子总长为7×2=14米，墙上的影子是电线杆的实际高度，电线杆高度为15米。

63、甲与乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。

甲每发子弹中靶的概率是60%，而乙每发子弹中靶的概率是30%。

则比赛中乙战胜甲的可能性：A.小于5%B.在5%～12%之之间C.在10%～15%之间D.大于15%参考答案：C本题解析：概率问题。

分类思想：(全概率公式)乙战胜甲的概率=乙中2×(甲中0+甲中1)+乙中1×(甲中0)=0.3×0.3×(0.4×0.4+2×0.6×0.4)+2×0.3×0.7×0.4×0.4=12.48%。

64、某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之与等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2部之与等于丙型产量7倍。

则甲、乙、丙三型产量之比为：A.5∶4∶3B.4∶3∶2C.4∶2∶1D.3∶2∶1参考答案：D本题解析：数字特性思想，由3乙+6丙=4甲，得甲应为3的倍数。

观察选项只有D项满足。

整除是解题的一个方法。

65、某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。

行测数量关系题型解析在公务员考试的行政职业能力测验（简称“行测”）中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的部分。

这一部分题型多样，涵盖了数学运算、数字推理等多个方面，对考生的逻辑思维和运算能力都有较高的要求。

接下来，我们就对行测数量关系中的常见题型进行详细解析，帮助大家更好地应对这一模块。

首先是工程问题。

工程问题通常涉及到工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。

解题的关键在于找到三者之间的等式，并根据题目所给条件进行求解。

例如，“一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要几天完成？”在这个题目中，我们可以把工作总量看作单位“1”，那么甲的工作效率就是 1/10，乙的工作效率就是 1/15，两人合作的工作效率就是 1/10 ＋ 1/15 ＝ 1/6，所以两人合作完成这项工程需要 6 天。

行程问题也是行测数量关系中的常客。

它包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。

对于相遇问题，我们要明确两者的路程和等于总路程；追及问题则是两者的路程差等于总路程。

比如，“甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是 5 千米/小时，乙的速度是 3 千米/小时，经过 4 小时两人相遇，A、B 两地的距离是多少？”这就是一个典型的相遇问题，我们可以通过（5 ＋ 3）×4 ＝ 32（千米）算出两地的距离。

经济利润问题也是常考题型之一。

它涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

解决这类问题需要我们清晰地理解这些概念之间的关系。

比如，“某商品进价为 100 元，按 20%的利润定价，然后打 9 折出售，该商品的利润是多少？”首先计算定价为 100×（1 ＋ 20%）＝ 120 元，打 9 折后的售价为 120×09 ＝ 108 元，利润就是 108 100 ＝ 8 元。

排列组合问题则相对抽象一些。

需要我们区分排列和组合的概念，以及掌握常用的解题方法，如捆绑法、插空法等。

公务员考试数量关系快速解题技巧（含公式）第一节代入排除法1.使用范围看题型。

典型题型有多位数（提到具体位数（3、4位数）或出现位数的变化（个位与十位数发生变化））、不定方程（未知数比方程多）、年龄、余数看选项。

选项为一组数（2个数，问法为：分别/各）、可转化为一组数（比例可看成一组数）剩两项。

通过其他条件排除2项时，代入一项获取答案。

2.使用方法优先排除：通过尾数、奇偶、倍数等特性来排除。

直接代入：最值、好算。

（出现最值的先代入最大值、最小值计算；未出现最值时，先代入最好算的）PS:多位数问题优先考虑代入排除法；多次操作的、倒来倒去的优先考虑代入排除。

第二节倍数特性法（从问题入手）题型：出现分数、百分数、比例、倍数且所求与比例有关优先考虑倍数特征1.基础知识法（整除法）——考核较少若A=B*C,则A能被B整除，又能被C整除（考试时B、C假设当成整数）题型：①平均分配物品、平均数；②存在三量关系（总价、单价、数量，路程、速度、时间）常见判定方法：①常见数：口诀法（3、9看各位数字之和，2、5看末位数，4、25看末两位数）②因式分解法：把一个数分成几个互质的数相乘的形式（互质是指除1以外没有其他的公约数，如12=3*4）③拆分法（常用于7、11、13）：例如验证395/405/409/416中哪个数能被13整除，先确定数字390，再计算+5/+15/+19/+26对比2.余数法（结合代入排除）题型：平均分实物，最后有剩余/缺少解题核心：多退少补（总量+、总量-）Eg ：解析：总量-6=9*部门数，总量+10=11*部门数；有1个部门只能分1包代表着缺10包，代入选项可得知：正确选项为B3.比例型若A/B=m/n （m,n 互质），则的倍数是n m B A ±±的倍数n 是B 的倍数，m 是ANM N A M N A N A N A ++占所有数总和的，则占其他数的占所有数总和的，则占其他数的补充：111 重要提示：若1个总量包含2个比例，单看问题比例无法解决时，用两个比例计算总量第三节 方程法思维：找等量关系、设未知数、列方程、解方程1.普通方程主要在于设未知数： 避免出现分数，设小不设大出现比例避免出现分数，设比例出现高频多个主体，并于列式，设中间量未出现前面三种情况，求谁设谁2.不定方程主要在于怎么解方程（本质在于代入排除）：①奇偶性26/2543a.b ,=+=+y x m by ax 如：先考虑奇偶性恰好为一奇一偶时，优当 ②倍数的倍数是，可知如：性奇一偶时，优先倍数特考虑倍数特性恰好为一，有公因子（公因素）时与或当36037m b a ,x y x m by ax =+=+③尾数 271203750b a ,=+=+y x m by ax 如：时，考虑尾数或尾数是或当 ④无以上三种特征时，直接代入选项3.不定方程组①3个未知数、2个方程，且未知数一定为整数（人数、具体事物的个数、本、页、张）方法：先消元（消解系数小的未知数，方便计算）转化为不定方程，再按不定方程求解。

【第 17 季-数资】2020 国考行测模考大赛第十七季解析课-数资（讲义）数学运算61. 一商店某商品利润为定价的 50%，1 月份按定价共售出总量的 40%，2 月份将剩下的商品全部打 8 折售出。

若 1 月份的销量提高一半，其他条件不变，则总获利将增加 1200 元。

问该商品的总进价是多少元？A.15000B.20000C.25000D.3000062. 某班教室有 5 排座位，每排可坐 10 人。

若要求奇数排每排每隔 2 名男生坐 1 名女生，偶数排每排每隔 2 名女生坐 1 名男生，该班学生恰好可以坐满，则该班女生最多的情况下，男生比女生：A.多 4 人B.多 2 人C.多 0 人D.少 2 人63. 甲、乙两个工作队分别负责工作量相同的两项任务 A 和 B ，已知甲 3 天的工作量与乙 4 天的工作量相同，且甲开工 24 天可完成工作量的一半。

甲、乙分别同时开工，一段时间后乙停工休息 2 天，休息完毕后为尽快完成任务，乙的效率提高 50%，结果恰好与甲同时完成任务。

问乙在停工休息前工作了多少天？A.2B.8C.10D.1264. 苏科长要在 5 月上旬选出 3 天下乡调研农村人居环境，要求其中至少有2 天连续下乡调研，则可供安排的调研时间有多少种？A.56B.64C.81D.16965.上午 10：20 清洁工将 3 千克某消毒药剂投入游泳池中，泳池浅水区和深水区余氯的检测数据如下表所示：若水中余氯在 0.3～0.6mg/L 为达标，12 点时该泳池浅水区和深水区余氯含量均达到最高，且该消毒药剂投入后浅水区和深水区中的余氯上升和下降过程都是均匀的，则从 10：20 到15：20 该游泳池浅水区与深水区余氯达标的时长之差为：A.5 分钟B.10 分钟C.1 小时40 分钟D.2 小时20 分钟6.甲、乙、丙三人共同投资一个项目，并约定按投资额比例进行分红。

已知三人计划投资额之比为 3：2：4，但市场环境走好，结果在实际投资中，甲比计划多投资了 1/3，乙比计划多投资了 1.5 倍，丙比计划多投资了一半。

【点评】这道题唯一的难点在于很多同学将四天每天剩余25个汉堡包的成本没有减去，导致算出来没有答案。
【例2】某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的（）
【点评】这道题是2011年国考真题，体现了国考数学运算在利润问题上的基本难度，绝大部分利润问题的难度都和这道题类似。这题的难点是在于同学不敢使用《赋值思维法》，没有想到可以假设总共有10件商品，因此总感觉少了一个量而难以计算。
数学运算--利润问题
数学运算题型五大速算技巧，包括《代入排除法》、《尾数判断法》、《倍数关系法》、《方程运算法》和《赋值思维法》，这五种技巧具有普遍适用性，换句话说，这五个技巧可以运用到大部分数学运算题中，只要这些题目符合这五种技巧的使用条件。那么，如果题目都不符合使用条件该怎么办，难道是就没有办法了？实际上，如果遇到这种情况，那么就应该根据这道题目的题型，来使用相应的解题思路去解题。
二、要搞清几个基本概念要解出利润问题，那么搞清几个基本的概念是基础中的基础。利润问题一般涉及到“成本”、“售价”、“利润”、“利润率”等几个常见的概念。
它们之间的关系是：
1、售价（标价、定价）－成本（进价）=利润
2、利润÷成本×100%=利润率
3、总利润=单个利润×数量
关于利润问题还有几个其他的公式，但都是以上三个基本公式变形而来，因此只要记住这三个公式，所有的利润问题都可以解出来。这三个公式一定要记住！
一、怎样的题目算是“利润问题”一般涉及到利润问题的题目，在题干中都会出现“成本”、“售价”、“利润”、“利润率”等词眼。在审题时如果看见这几个词眼，那么八九不离十就是“利润问题”。

利润问题是国家公务员数学运算部分的常考题型之一。

利润问题也是人们在经济生活中遇到的问题，它主要考查进价、售价、利润之间的关系。

教育专家提醒各位考生，在复习的过程中，应重点掌握利润问题涉及的几种题型及解题方法。

一、简单的利润问题利润问题本身是从商业活动中抽象出来的，几乎所有的题目都与进价、售价、利润相关，尤其是那些最简单的利润问题。

例题：一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：A.12%B.13%C.14%D.15%解析：此题答案为C。

为避免出现分数，这里遇到百分数，则设特值时可设为100，因此设上月的进价为100，则这个月的进价为100×（1-5%）=95。

设上个月的利润率为x，则这个月的利润率为x+6%。

根据售价相同可知：100（1+x）=95（1+x+6%），解得x=14%。

二、打折问题商家定完价格以后，往往不是按照最初的定价进行出售，一般都会通过打折这一方式，降低实际的售价，从而吸引更多的顾客来购买商品。

例题：某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%。

为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。

问商店是按定价打几折销售的？A.四八折B.六折C.七五折D.九折解析：此题答案为B。

方法一，商品的总定价为（1+25%）×10000=12500元，销售30%后，得到12500×30%=3750元。

由于整体亏本1000元，说明剩下70%的销售额为10000-1000-3750=5250元，然而剩下70%商品的原定价为12500-3750=8750元，5250÷8750=0.6，即打了六折，选B。

三、价格与销量反向变化问题价格上涨，销量就会降低；价格下跌，销量就会增加。

在公务员考试中，就有研究这类规律的问题，一般是求总利润最高时的售价或总利润的最大值。

1.某网店连续3次下调某款手机的零售价格，每次下调幅度分别为：2.7%、5.5%和4.6%。

经过3次调价，该款手机零售价较下调前大约下降了：连续调价三次以后价格为原价的(1–2.7%)×（1–5.5%）×（1–4.6%）＞（1–2.7%–5.5%–4.6%），因此下降的价格幅度小于2.7%+5.5%+4.6%=12.8%，观察选项只有A项满足。

2.大兴安岭的香菇远销日韩等地，香菇上市时刘经理到当地按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存入冷库。

预测香菇的市场价每天每千克将上涨0.5元，而冷库存放香菇每天需要支出各种费用合计340元，且香菇在冷库中最多保存110天，同时平均每天有6千克的香菇腐烂不能出售。

若刘经理要获得22500元利润，则应将这批香菇存放多少天后出售：设这批香菇存放A天后出售。

由，可列方程，解得A=50或。

香菇在冷库中最多保存110天，故这批香菇只能存放50天后出售。

3.某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多25%出售，一件按成本价少13%出售，则两件商品各售出一件时盈利为多少：设每件成本为100，则售价为，利润为。

4.某人将一套房屋以购入价的3倍在房产中介处放盘。

他告诉中介，一周内签约的买家其成交价能比放盘价再便宜5万元，并愿意支付成交价3%的中介费基础上，再多支付1万元给中介。

若该房屋在一周内以100万元的价格成交，那么，此人在这套房屋上盈利多少万元：因在一周内成交，所以放盘价为万元，故原价为万元，而卖家最终到手的钱为万元，所以盈利万元。

5.两超市分别用3000元购进草莓。

甲超市将草莓按大小分类包装销售，其中大草莓400千克，以高于进价1倍的价格销售，剩下的小草莓以高于进价10%的价格销售，乙超市按甲超市大、小两种草莓售价的平均值定价直接销售。

两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利2100元（不计其它成本），则乙超市获利多少元：设草莓进价为10元/千克，则在甲超市中，大草莓售价为20元/千克，小草莓售价为11元/千克；在乙超市中，草莓的售价即为元/千克。

数量关系第一节代入排除法一、什么时候用1、题型：年龄、余数、不定方程、多位数2、选项：一组数（问法：分别/各）3、排除后剩两项第二节倍数特性型一、余数型：多退少补二、比例型A/B＝m/n(均为整数，m，n是最简整数比)则A是m的倍数；B是n的倍数；A±B＝m±n三、4看末两位四、拆分 Eg：看528是不是22的倍数——拆成444+88，则很容易看出第三节方程型第四节工程问题一、给完工时间型：设工程量为完工时间的公倍数二、给效率比例型 Eg：甲乙效率比2:3，则设甲2，乙3第五节行程问题一、基础行程1、过桥：路程＝桥长＋一个车长2、等距离平均速度＝2*V1*V2/(V1+V2) 适用于：直线、上下坡往返等二、相对行程1、相遇（反向）：S和＝V和×T遇；环形相遇：相遇N次，S和＝N圈2、追及（同向）：S差＝V差×T追；环形追及：相遇N次，S差＝N圈3、多次相遇（1）两端出发：相遇N次，S和＝(2n-1)×S＝V和×T（2）同端出发：相遇N次，S和＝2n×S＝V和×T4、流水问题、扶梯问题V水（水流速度）＝顺逆水速度差÷2V船顺/逆＝V静水±V水三、比例行程第六节经济利润问题一、数量关系的利润率＝利润÷进价二、函数最值第七节最不利结构（至少……保证）求至少保证有N个，要每种拿n-1个，然后+1。

第八节容斥原理一、标准型A＋B－A∩B＝全－都不A＋B＋C＋A∩B∩C－A∩B－A∩C－B∩C＝全－都不二、非标准型全－都不＝A＋B＋C－满足两项的－2×满足三项的＝A＋B＋C－（Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ）－2×Ⅳ三、常识型：满足一项＋满足两项＋满足三项＝全－都第九节排列组合与概率一、排列组合基础公式＝n……（n-m+1）即从n开始乘m个数二、至少一个xxx的情况→优先考虑总体－反面情况三、捆绑法（相邻）四、插空法（不相邻）。

十字交叉法解公考行测经济利润问题十字交叉法在数学运算中的应用是非常广泛的，它不仅可以快速解决两种溶液混合的浓度问题，还可以解决有关人口、经济利润等的问题，下面我们先通过浓度问题来了解一下十字交叉法的原理。

设重量分别为A 和B 的溶液，浓度分别为a 和b （不防设a>b ），混合后浓度为r ，则根据混合前后溶质的总量不变可得：对于以上问题，我们一般不用列方程的方式而采用“十字交叉法”的方式来求解，即将上述式子转换成如下形式：A: a r-brA r bB a r -=-B: b a-r下面通过例题来看一下十字交叉法在经济利润问题中的应用。

【例1】 某商店花10000进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。

结果只销售了商品总量的30%。

为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。

问商店是按定价打几折销售的？A. 九折B. 七五折C. 六折D. 四八折 【解析】本题在选C本题中，商品的卖价有两种情况，其中一种是按25%的利润来定价，另外一情况就是打折后的，是未知量，但我们已知了总的利润是-10%（亏本1000相当于利润率是-10%），所以可以用十字交叉法来解。

设打折后的利润率为x%，则30%: 25% -（10+x ）%-10%30%(10)%70%35%x -+= 70%: x% 35%解得x=-25，所以，打折后的利润率为-25%。

设进价为100，则定价为125，打折后为75，所以打了六折，选C【例2】某超市购进一批商品，按照能获得50％的利润定价，结果只销售了70％，为尽快将余下的商品销售出去，超市决定打折出售，这样所获得的全部利润是原来能获得利润的82％，问余下的商品几折出售？（ ）A.6.5折B.7折C.7.5折D.8折 【解析】本题在选D本题和上题是类似的，商品的卖价有两种，一种是打折之前的，按25%的利润来定价，另外一情况就是打折后的。

设打折后的()A r b Aa Bb A B r Aa Bb Ar Br B a r-+=+⇒+=+⇒=-利润率为x%，则70%: 50% （41-x）%41% 70%(41)% 30%9%x-=30%: x% 9%解得x=20，所以，打折后的利润率为20%。

数量关系1.三大方法（必考题型的方法）：代入排除、数字特性、方程法。

2.六大题型：工程问题、行程问题；经济利润、排列组合；容斥原理、最值问题。

【小结】代入排除：1.范围：（1）特定题型：年龄、不定方程、余数、多位数。

（2）选项信息充分：选项为一组数（例1）；可转化为一组数（例2）。

（3）题目复杂：题目长、主体多，关系乱（例3）。

2.方法：（1）先排除：大小、奇偶、倍数、尾数（出现5和10的倍数）。

（2）再代入：简单入手、最值思想。

【小结】奇偶特性：1.范围：（1）不定方程：一般优先考虑奇偶性。

（2）平均分成两份、2倍（4、6、8等偶数倍）：必然是偶数。

（3）知和求差、知差求和。

（4）质数：逢质必2。

2.方法：（1）和差：①同奇同偶则为偶、一奇一偶则为奇。

②和差同性。

（2）积：①一偶则偶、全奇为奇。

②4x、6y必为偶数；3x、5y不确定（x、y均为整数）。

【小结】倍数特性：1.整除判定：（1）3/9/5/4是重点（考得最多）。

（2）拆分：普遍使用。

（3）因式分解：①45=5*9≠3*15。

②分解时必须互质。

2.比例型：出现分数、比例、百分数、倍数时使用。

（1）若A/B=m/n，则：①A是m的倍数，B是n的倍数。

②A±B是m±n的倍数。

（2）前提：A、B均为整数，m、n互质（最简分数）。

3.余数型：（1）若答案=ax±b，则答案∓b能被a整除。

（2）前提：a、x均为整数。

【小结】方程法：1.普通方程：设、列、解三步走。

（1）设未知数：①设小不设大（避免分数）；②最大信息化（方便列式）；③求谁设谁（避免陷阱）。

（2）列方程：“共、是、比、相等”等明显的等量关系。

（3）解方程：①约分：如3600=400x+800y，先消掉2个0；②消元：求谁留谁。

2.不定方程：（1）主流：未知数必须为整数：①奇偶特性：系数一奇一偶。

②倍数特性：系数与常数有公因子。

例如5a+3b=25，5a、15均有公因子5。

2022年北京市公务员考试行测真题第三部分数量关系71、(单选题)一辆车每天都比前一天多开15千米，第三天开的距离正好是第一天的2倍。

则前三天一共开了多少千米?A、225B、190C、135D、130【答案】C。

解析：简单和差倍比问题。

设第一天开了x千米，则第二天开发x+15千米，第三天开了x+30千米。

根据倍数关系得，x+30=2x，解得，x=30，三天一共开了30+45+60=135千米，答案选C。

72、(单选题)某种商品如果每件降价30元，单价比打八折销售时贵10元，则这种商品的定价是多少元/件？A、200B、250C、300D、350【答案】A。

解析：简单经济利润问题。

设该商品的定价为x元/件，打八折为0.8x，由题意得，x-30-0.8x=10，解得，x=200,答案选A。

73、(单选题)某测试共有100道题，答对一道题得3分，不答或答错一道题扣2分，小张测试成绩为285分，则他一共答对了多少道题？A、85B、90C、95D、97【答案】D。

解析：方法一：方程法。

设答对题目数量为x，答错题目数量为100-x，由题意得，3x-2(100-x）=285，解得，x=97，答案选D。

方法二：鸡免同笼问题。

由题意知，答对得5分，答错或不答扣2分，答对和答错或不答相差5分，假设小张全部答对，则得分为3×100=300分，而实际得分为285分，一共损失了300-285=15分，所答错或不答的题目数量为15÷5=3题，小张共答对97题，答案选D。

74、(单选题)农户张某今年年初将一块长方形农田扩建为正方形农田，使得正方边长与长方形的长相同，今年的农作物产量是去年的1.5倍。

已知今年农作物亩产量比去年高20%，则原来长方形农田的长是宽的多少倍?A、 1.2B、 1.25C、 1.5D、 1.6【答案】B。

解析：几何问题。

设长方形的长、宽分别为x、y，则正方形的边长也为x，赋值原来的亩产为10，则今年的亩产为12，根据题意，今年农作物的产量是去年的1.5倍，则有12x2=1.5×10xy，解得，x=1.25y，即长是宽的1.25倍，答案选B。

十字交叉法求解经济利润问题在近几年的公务员行测考试中，经济利润问题频频受到命题专家的青睐，可以说是国考和联考必考题型之一。

而且，经济利润题目，贴近生活，题目难度适中，是容易拿分的题目。

所以，考生要注重对经济利润问题的学习。

本文主要是介绍十字交叉法求解经济利润问题，希望能给广大小伙伴们有所启发，在考试遇到此类题目时，将这关键的一分拿下。

首先，给大家简单回顾一下十字交叉法的内容：“十字交叉”法例：重量分别为A 和B 的溶液，浓度分别为a 和b ，混合后浓度为r 。

例：数量分别为A 和B 的人口，分别增长a 与b ，总体增长为r 。

例：A 个男生的平均分为a ，B 个女生的平均分为b ，总体平均分为r 。

类似于上面的问题，可以列出下列公式：()A r b Aa Bb A B r B a r -+=+⇒=-以上问题称之为“加权平均问题”,可以采用十字相乘法.通过上面对于十字交叉法的介绍，我们可以得出：十字交叉法主要适用于溶液混合问题、人口增长问题以及平均数问题。

其实，在我们经济利润问题中的部分打折问题也可以使用十字交叉法。

我们先来看一道题目：【例1】某家具店购进100套桌椅，每套进价200元，按期望获利50%定价出售，卖掉60套桌椅以后，店主为了提前收回资金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅以后，实际利润比期望利润低了18%，问余下的桌椅是打几折销售的？A．七五折B．八二折C．八五折D．九五折很明显这是一道经济利润中的部分打折问题，根据题目已知我们知道100套桌椅，60套按定价出售，利润率为50%；此外，100套桌椅总的利润率我们可以计算出来。

这样，就可以利用十字交叉法将另外打折的40套的利润率算出来，进而求出其具体的折扣，具体解答如下：根据题目已知，算得桌椅全部售出实现的利润率为50%×（1-18%）=41%。

设余下的40套桌椅打折后实现的利润率为x%，由十字交叉法，60 50% (41－x)%41% 6040=(41)%9%x,由此可以得到，x=27.5%40 x% （50－41）%注意：用十字交叉法算出的是余下40套桌椅的利润率。

请下载学习20天行测83.2分申论81分（经验）国家公务员行测利息利润一、利息问题必备知识1. 利息=本金×利率×存期 (如果题中没有提到利息税就用此公式)2. 利息=本金×利率×存期×(1-利息税) (如果题中提到利息税就用此公式)3.本息=本金+利息注意：在利用上述公式时，利率与存期一定要一一对应。

真题解析1. 中国人民银行规定3年期的整存整取定期储蓄的年利率是2.7%(不计复利)，按这种方式存入5000元，存期3年，3年到期时必须按利息的20%交纳利息税，则到期后取出的总金额是( )。

A.5405元B.5324元C.4405元D.4324元【中公网校解析】利息问题。

先求利息，利用公式：利息=本金×利率×存期×(1-利息税)=5000×2.7%×3×(1-20%)=405元，则取出的总金额为5000+405=5405元，故选A。

2. 李先生储蓄人民币 1200元，定期 2 年，到期时他共得到本息1459.2 元，问当前月利率为( )A.0.9%B.9%C.10.8%D.1.8%【中公网校解析】利息问题。

在做本题时要注意题中给的存期是2年，要求的是月利率而不是年利率。

根据公式列式子为：1459.2=1200+1200×月利率×2×12，解得月利率=0.9%，故选A。

二、利润问题核心知识点一是概念：成本、售价、定价、利润、折扣。

成本就是进价;售价就是实际卖的钱;定价是给商品标注的价钱;利润是实际赚的钱 ;折扣，例如“ 五折” 就是现价为原价的0.5倍，“七五折”就是现价为原价的0.75倍。

二是公式：利润=售价-成本利润率=利润 / 成本售价=定价×折扣在做经济利润问题时要善于抓住一个不变量，通过不变量列出一个等式，进而求出要求的量。

真题回放解析1. 某公司计划采购一批电脑,正好赶上促销期，电脑打9折出售，同样的预算可以比平时多买10台电脑，问该公司的预算在平时能买多少台电脑?( )(12年山东省考、12年河南选调生)A. 90B. 100C. 45D. 75【中公网校解析】利润问题关键抓住不变量，本题的不变量是总预算，题中没有告诉每台电脑原价是多少但又不影响最终求的结果，所以可以把每台电脑的原价具体化为10元，设该公司的预算在平时能买a台电脑，则有打9折之后的单价是9元，根据总预算不变列等式：10a=9×(a+10)，解得a=90，故选A。

2015 年湖北公务员考试行测备考：必考题型之经济利润问题在日常生活中，我们经常会碰到有关“收入、成本、利润、折扣”的问题，这类问题贴近生活，并且能够很好的考查考生的综合素质，、因此是湖北省公务员考试的热点，在湖北省考中每年都会出现，一般为1—2道，大家需要重点掌握。

掌握经济利润问题，首要要掌握以下的概念及公式：经济利润问题常用概念概念释义成本也叫进价，是指商家买入货物的价格定价也叫原价，商家最开始标示货物的价格售价实际卖出货物的价格，售价＝定价×折扣折扣实际售价与定价的比值，八折即定价的 80% ，六五折即原价的 65%销量商家实际售出货物的数量总收入商家所获得的总收入，总收入＝售价×销量利润商家销售商品去掉成本后所挣的钱也叫加价率、加价幅度，指的是利润占成本的比值，利润率＝利润利润率÷成本经济利润问题常用公式售价= 定价×折扣 ;总收入 = 售价×销量 ;利润= 售价 -成本=成本×利润率 ;利润率 = 利润÷成本 =( 售价 - 成本 ) ÷成本 = 售价÷成本 -1;总利润 = 总收入 -总成本 = 单利润×销量一、基本公式类利润折扣是关于进价、售价、利润相关的基本问题，解题思路是理清这些概念之间的关系，运用公式求解。

当题目中某些量没有确定时，可采用赋值法，以简便计算。

【例 1】某产品售价为 67.1 元，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。

则该产品最初的成本为 ( ) 元。

A.51.2B.54.9C.61D.62.5【答案】C【解析】经济利润问题。

设该产品最初的成本为x 元，由题意可知：，解得。

因此，本题选择 C 选项。

【例 2】某服装如果降价200 元之后再打 8 折出售，则每件亏 50 元。

如果直接按 6折出售，则不赚不亏。

如果销售该服装想要获得100% 的利润，需要在原价的基础上加价多少元 ?( )A.90B.110C.130D.150【答案】B【解析】设定价为 x，可得（x-200 ）*0.8+50=0.6x，解得x=550元，进价为0.6x=330 元，需要在原价的基础上加价330 ×2-550=110 元。

行测利润问题练习题一、单选题1.某公司在某年的营业收入为100万元，成本为60万元，税金及附加为10万元，则该公司的利润为多少？A. 20万元B. 30万元C. 40万元D. 50万元2.某商店购进一批货物，进价为5000元，售价为8000元，利润率是多少？A. 20%B. 30%C. 40%D. 60%3.某企业的营业收入为300万元，成本为200万元，税金及附加为20万元，若企业的出售商品税金为10万元，则该企业的利润为多少？A. 50万元B. 60万元C. 70万元D. 80万元4.购进一批货物，进价为2000元，售价为3000元，若该商店将商品进行下调降低2成出售，则商店的利润率是多少？A. 20%B. 25%C. 30%D. 35%5.在某家公司，营业额为500万元，利润为100万元，则该公司的利润率为多少？A. 10%B. 15%C. 20%D. 25%二、多选题1.某企业该年度的营业额是60万元，利润为10万元，利润率为20%，则该企业的成本是多少？A. 20万元B. 30万元C. 40万元D. 50万元2.某公司购入的商品成本为100万元，销售额为150万元，利润率为30%，税金及附加为20万元，则该公司的税金及附加是多少？A. 10万元B. 15万元C. 20万元D. 25万元3.某商店购进一批商品，进价为2000元，售价为3000元，利润率为40%，如果商品下调降低2成出售，利润率将减少到多少？A. 20%B. 30%C. 32%D. 38%4.某企业的营业收入为300万元，成本为200万元，税金及附加为30万元，若企业的出售商品税金为20万元，则该企业的利润是多少？A. 20万元B. 30万元C. 40万元D. 50万元5.某商店购进一批货物，进价为5000元，售价为8000元，利润为2000元，利润率为？A. 20%B. 30%C. 40%D. 60%三、判断题1.营业额为100万元，利润为20万元，利润率为20%。

公务员行测复习利润问题利润问题是公务员考试行测数量关系部分的常考题型，近几年的公务员考试以均有考察到，可见利润问题的重要性。

下面是作者为大家整理的关于公务员行测复习利润问题，期望对您有所帮助!公务员行测复习利润问题一、基本公式利润=售价-本钱利润率=利润÷本钱=(售价-本钱)÷本钱=售价÷本钱-1售价=本钱×(1+利润率)本钱=售价÷(1+利润率)售价=定价×折扣折扣=现价÷原价二、常用方法1.方程法：关键是找等量关系，列方程。

例：老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发觉与买进时相比赚了7万元。

问老王买进该艺术品花了多少万元?A.42B.50C.84D.100【解析】这是最基本的利润问题，设本钱为x ，根据题干中等量关系可以列出方程，解方程求出答案，该艺术品的本钱为50万元。

因此答案选B。

2.特值法：常常把未知量本钱设为特值，常设为1或100。

例：某商店的两件商品本钱价相同，一件按本钱价多25%出售，一件按本钱价少13%出售，则两件商品各售出一件时盈利为多少?A.6%B.8%C.10%D.12%【解析】设每件本钱为100，则两件商品各售出一件时售价为125+87=212，本钱为200，利润率为212÷200-1=6%。

答案选A.3.经典例题【例1】太平商场1996年创利润比西北商场多20%，请问西北商场1996年创利润比太商场少多少?A.16.7%B.20%C.24%D.25%【解析】设1996年西北商场创利润为X，由于太平商场1996年创利润比西北商场多20%，所以太平商场创利润为1.2X。

而(1.2X-X)÷1.2X=16≈16.7%，故应选A。

【点评】本题为一个经济利润题，也能够是一个比例问题，可用代数法。

设1996年西北商场创利润为1，所以太平商场创利润为1.2。

2022年云南公务员行测备考：数量关系之经济利润问题2022年云南公务员行测备考：数量关系之十字交叉法2022年云南公务员考试真题下载、名师指导、课程推荐请点击：国考行测考试历来被认为是公务员考试中难度最大的一个模块，其中最难的模块之一是数量关系，在数量关系这个模块中，题型多，方法多，短时间内不易掌握，今天，华图教育李冲来带您一起回忆数量关系中的经典方法之十字交叉法：一、初始十字交叉法：“十字交叉法〞本身是数学运算中经典的技巧之一，对于符合使用条件的试题几乎有“秒杀〞的效果，“十字交叉法〞实际上方程的一种简化形式，但凡符合下列图方程形式，都可以使用“十字交叉法〞的形式来简化:二、真题回忆【例1】某养鸡场方案购置甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元。

相关资料说明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%。

假设要使这批小鸡苗的成活率不低于96%，且买小鸡苗的总费用最小，那么应选购甲、乙两种小鸡苗各有( )。

A. 500只、1500只B. 800只、1200只C. 1100只、900只D. 1200只、800只【华图解析】：采用十字交叉法操作：甲乙两种小鸡的数量比为3：2，因此，此题答案为D选项。

【例2】某单位共有职工72人,年底考核平均分数为85分,根据考核分数,90分以上的职工评为优秀职工，优秀职工的平均分数为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少?( )A.12B.24C.30D.42【华图解析】：根据题意，假设优秀职工的人数为x，非优秀职工的人数为y，那么依据十字交叉原理有：那么优秀职工：非优秀职工=5:7，总的人数为72人，故优秀职工的人数为30，那么答案选择C十字交叉法在特定的题型里面有很好的应用，因此要熟练掌握十字交叉法适用的前提及做法，希望各位考生能够在考场中轻松应对! 最后，华图希望各位考生能够心想事成!。