b的简单可能形式为:ba0(TTc) (1.15) 朗道假定d、a0、T大于零且等于常数。 由(1.13)和(1.15)式得出,η有两个解,即 η=0及 2dbad0TcT (T<Tc) (1.16) 1/2 ad0 Tc T (1.17) 当T≥Tc时,只有一个解, 即η=0,无序相为高温相。 当T<Tc,η呈连续变化。 5.随着T从Tc下降,η从零按 TcT1/增2 长。 1.2.3 一级相变 1.Landau理论对一级相变的应用 由(1.6)式有:0b2c3d4(1.18) b(T)a0(TT0) (1.19) 1.3相变驱动力的图解法及新相的形成 1.3.1 相平衡及自由能—成分曲线 1.规则固溶体的自由能计算 GmGG0 (1.22) P ,T 0 (1.11) (1.12) ห้องสมุดไป่ตู้ 根据(1.9)和(1.10) 式,并约去4次方以上 P ,T b d 3 0 (1.13) 各项,得 2 2 P ,T b 3d 2 0 (1.14) 对称相的φ极小值对应着η=0,必须有b>0。 非对称相φ极小值对应着η≠0,必须有b<0。 在相变点时,b=0,则d >0。 0 即: abc2d30 (1.8) 则a≡0。 当T=Tc时,进行二级相变。由于正负号η对应着一定 的有序度,所以±η对应着相同的φ值,则有 c≡0 式(1.6)应改写为: (T)0b2d4 (1.9) 或 (T)0b 22d 44 (1.10) 平衡态时η值由下列两个关系式求得: P ,T 0 2 2 共格 — 孪生 半共格 — 倾动晶界 金属及合金中一级相变的分类 1.2 郎道(landau)理论 1.2.1序参量 系统内部有序化程度的参量。相变意味着序参量 从零向非零的过渡。 序参量η的定义:当系统为无序态时,η=0;η≠0 时表示有一定程度的有序化。 当温度升高时,η由一定值呈不连续变化降为零 时为一级相变;当η由一定值呈连续变化降为零时 为二级相变。 由上面公式,可得固溶体的自由能表达式: G G 0 H m T S m (1.28) X AA 0 X BB 0 X A X B R (X T A lX n A X B lX n B )(1.29) 当Ω已知,合金的自由能与温度和成分有关。 2.多相合金自由能的计算 x g n1x1 n 2 x 2 n1 n2 《固态相变理论》 参考书: 1.相变理论基础及应用 宫秀敏 2.金属固态相变原理 徐州 赵连成 3.材料固态相变与扩散 程晓农等 4.金属固态相变教程 刘宗昌等 5.合金相与相变 肖继美 绪论 材料:能为人类社会经济地制造有用器件的物质。 材料学:研究材料的学问。 金属材料与合金。 微观材料学:材料性能与材料内部结构之间的关 系和改变这种结构的工艺。 相的定义:相是系统中任一均匀的部分。 相及结构: 相与组织: 相变:母相到新相的变化过程。 广义的相及相变: 一级相变:两相化学位相等, ,但 P T P T T P T P (1.1) 由于: V P T T P S (1.2)所以 V V S S (1.3) 1.按热力学分类: 二级相变:两相化学位相等,一级偏导数也相等, 但二级偏导数不等。 2 P 2 T 2 P 2 {非均匀相变:属于不连续相变。 均匀相变:属于连续相变。 3.按原子迁动特征分类: {扩散型相变:原子长程扩散。 无扩散型相变:相邻原子的相对位移不超过原子 间距。 无扩散型 连续型 —ω相变 形核 - 长大型 — 马氏体相变 扩散型 连续型 连续有序化 Spinodal 第一章 相变的热力学基础 相变热力学将给出相变进行的方向、相变驱动力 的大小及相变速率的定性评价。 1.1相变及其分类 1.1.1相与相变 相变:母相到新相的变化过程。 相变理论要解决的问题: (1)相变为什么发生? (2)相变是如何进行的,它的途径和速度如何? (3)相变产物的结构转变有什么特征? 1.1.2相变的分类 1.按热力学分类:按两相的化学位偏导数的关系分类。 1.2.2 郎道二级相变理论 假定自由能为序参量和温度的分析函数,则 ( T ) 0 a b 2 c 3 d 4 (1.6) 也可以写作: (T )0a b 223 c3d 44 (1.7) 式中φ0与a、b、c、d…均为温度的分析函数。 一般不存在外场时,高温相的η=0,因此当T>Tc时, 自由能密度函数φ在η=0处取得最小值,即 不同温度下Landau自由能φ-φ0 —η函数关系曲线 1.曲线相对于η=0对称,±η有相 同的φ值; 2.当T≥Tc 时,极小值在η=0处,无 序相为平衡相; 3.当T接近Tc时,自由能曲线在极 小值处变得更加平坦; 1/2 4.当T<Tc时,η=0处有极大值,而 小值,说明有序相为稳定相; ad0Tc T处有极 由热力学关系式有 G m H mT Sm (1.23) 由化学热力学可知 G 0XA A 0XB 0 B (1.24) 由化学热力学又知 H m H H 0 X A X B(1.25) Ω称为相互作用参数: NZ AB AA 2BB NZ m(1.26) S m S 0 R ( X A lX n A X B lX n B ) (1.27) T 2 T 2 P 2 T 2 P 2 P T 2 P T (1.4) 2 P 2 T V P T V K 由于: 2 T 2 P S T P CP T 2 PT V T P V (1.5) K—压缩系数; CP—等压热容; α—膨胀系数。 2.按相变的方式分类: {不连续相变:形核—长大型相变。 连续相变:调幅分解。 分解 形核 - 长大型 非均匀相变 珠光体相变 非连续沉淀 新相成分改变 均匀相变 界面控制 扩散控制 共格 — GP 区 非共格 — 连续沉淀 贝氏体相变 相间沉淀 新相成分不改变 热激活界面控制 非共格 — 再结晶 半共格 — 有序化 非热激活迁动位错