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《信号与系统》作业参考解答第一章（P16-17）1-3 设)(1t f 和)(2t f 是基本周期分别为1T 和2T 的周期信号。
证明)()()(21t f t f t f +=是周期为T 的周期信号的条件为T nT mT ==21 （m ,n 为正整数） 解：由题知)()(111t f mT t f =+ )()(222t f mT t f =+要使)()()()()(2121t f t f T t f T t f T t f +=+++=+则必须有21nT mT T == （m ,n 为正整数） 1-5 试判断下列信号是否是周期信号。
若是，确定其周期。
（1）t t t f πsin 62sin 3)(+= （2）2)sin ()(t a t f =（8）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=2cos 28sin 4cos )(k k k k f πππ解：（1）因为t 2sin 的周期为π，而t πsin 的周期为2。
显然，使方程n m 2=π （m ,n 为正整数）成立的正整数m ,n 是不存在的，所以信号t t t f πsin 62sin 3)(+=是非周期信号。
（2）因为)2cos 1()sin ()(22t a t a t f -==所以信号2)sin ()(t a t f =是周期π=T 的周期信号。
（8）由于)4/cos(k π的周期为8)4//(21==ππN ，)8/sin(k π的周期为16)8//(22==ππN ，)2/cos(k π的周期为4)2//(23==ππN ，且有16412321=⨯=⨯=⨯N N N所以，该信号是周期16=N 的周期信号。
1-10 判断下列系统是否为线性时不变系统，为什么？其中)(t f 、][k f 为输入信号，)(t y 、][k y 为零状态响应。
（1）)()()(t f t g t y = （2）)()()(2t f t Kf t y += 解：（1）显然，该系统为线性系统。
信号与系统练习及答案一、单项选择题1．已知信号f (t )的波形如题1图所示，则f （t ）的表达式为（ ） A ．tu(t) B ．(t-1)u(t-1) C ．tu(t-1) D ．2(t-1)u(t-1) 2．积分式⎰-δ+δ++4422)]dt-(t 2(t))[23(t t的积分结果是（ ）A ．14B ．24C ．26D ．283．已知f(t)的波形如题3（a ）图所示，则f (5-2t)的波形为（ ）4．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ） A ．脉冲幅度有关 B ．脉冲宽度有关 C ．脉冲周期有关D ．周期和脉冲宽度有关5．若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ ）A ．不变B ．变窄C ．变宽D ．与脉冲宽度无关6．如果两个信号分别通过系统函数为H （j ω）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（）A ．一定相同B ．一定不同C ．只能为零D ．可以不同7．f(t)=)(t u e t的拉氏变换为F （s ）=11-s ，且收敛域为（ ）A ．Re[s]>0B ．Re[s]<0C ．Re[s]>1D ．Re[s]<18．函数⎰-∞-δ=2t dx)x ()t (f 的单边拉氏变换F （s ）等于（ ）A ．1B ．s1 C ．e -2sD ．s1e -2s9．单边拉氏变换F （s ）=22++-s e)s (的原函数f(t)等于（ ）A ．e -2t u(t-1)B ．e -2(t-1)u(t-1)C ．e -2t u(t-2)D ．e -2(t-2)u(t-2)答案: BCCCBDCDA二．填空题1．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。
2．已知x(t)的傅里叶变换为X （j ω），那么x (t-t 0)的傅里叶变换为_________________。
3．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。
信号与系统练习及答案一、单项选择题1．已知信号f (t )的波形如题1图所示，则f （t ）的表达式为（ ）A ．tu(t)B ．(t-1)u(t-1)C ．tu(t-1)D ．2(t-1)u(t-1)2．积分式⎰-δ+δ++4422)]dt -(t 2(t))[23(t t 的积分结果是（ ） A ．14 B ．24 C ．26 D ．283．已知f(t)的波形如题3（a ）图所示，则f (5-2t)的波形为（ ）4．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ）A ．脉冲幅度有关B ．脉冲宽度有关C ．脉冲周期有关D ．周期和脉冲宽度有关 5．若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ ） A ．不变 B ．变窄 C ．变宽D ．与脉冲宽度无关 6．如果两个信号分别通过系统函数为H （j ω）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（）A ．一定相同 B ．一定不同 C ．只能为零 D ．可以不同7．f(t)=)(t u e t 的拉氏变换为F （s ）=11-s ，且收敛域为（ ） A ．Re[s]>0B ．Re[s]<0C ．Re[s]>1D ．Re[s]<1 8．函数⎰-∞-δ=2t dx )x ()t (f 的单边拉氏变换F （s ）等于（ ） A ．1 B ．s 1 C ．e -2s D ．s1e -2s 9．单边拉氏变换F （s ）=22++-s e )s (的原函数f(t)等于（ ） A ．e -2t u(t-1) B ．e -2(t-1)u(t-1) C ．e -2t u(t-2)D ．e -2(t-2)u(t-2)答案: BCCCBDCDA二．填空题1．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。
2．已知x(t)的傅里叶变换为X （j ω），那么x (t-t 0)的傅里叶变换为_________________。
3．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题 (2分1题，只有一个正确选项，共20题，40分)1、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D 。
50 rad ／s2、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ）3、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ）A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3)B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3)C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3)D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3)4、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ）A 、f(－t+1)B 、f(t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)5、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ）6。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ7线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号9. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ10卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f11零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差12号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在13知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为() A 。
第一套第1题，下列信号的分类方法不正确的是（A）A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号:D、因果信号与反因果信号第2题，以下信号属于连续信号的是（B）A、e-nTB、e-at sin(ωt)C、cos（nπ）D、sin（nω0）第3题，下列说法正确的是（D）A、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。
B、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和2开根号，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
C、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和Pi，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
D、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
第4题，将信号f(t)变换为( A ) 称为对信号f(t)的平移或移位。
A、f(t-t0)B、f( k -k0)C、f(at)D、f(-t)第五题，下列基本单元属于数乘器的是（A ）A、B、C、D、第六题、下列傅里叶变换错误的是（D）А.1<-->2πδ(ω)B.ejω0t<-- > 2πδ(ω-ω0 )С.соѕ(ω0t) < -- > π[δ(ω-ω0 ) +δ (ω+ω0 )]D. ѕіn(ω0t)<-> jπ[δ(ω+ω0)+ δ(ω- ω0)]第7题、奇谐函数只含有基波和奇次谐波的正弦和余弦项，不会包含偶次谐波项。
(对)第8题、在奇函数的傅里叶级数中不会含有正弦项，只可能含有直流项和余弦项。
（错）第9题、满足均匀性和____条件的系统称为线性系统。
（叠加性）第10题.根据激励信号和内部状态的不同，系统响应可分为零输入响应和__响应（零状态）第二套1、当周期信号的周期增大时，频谱图中谱线的间隔( C)A:增大B:无法回答C:减小D:不变2、δ(t)的傅立叶变换为( A)。
A:1B: u(t)C: 0D:不存在3、已知f(t),为求f(3-2t)则下列运算正确的是(B)A:f(-2t)左移3/2B:f(-2t)右移3/2C:f(2t)左移3D:f(2t)右移3 ,4、下列说法不正确的是(D)。
（完整版）信号与系统专题练习题及答案信号与系统专题练习题一、选择题1．设当t<3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -+-=0的t 值为 C 。
A t>-2或t>-1B t=1和t=2C t>-1D t>-22．设当t<3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -?-=0的t 值为 D 。
A t>2或t>-1B t=1和t=2C t>-1D t>-23．设当t<3时，x(t)=0，则使x(t/3)=0的t 值为 C 。
A t>3 B t=0 C t<9 D t=34．信号)3/4cos(3)(π+=t t x 的周期是 C 。
A π2 B π C 2/π D π/25．下列各表达式中正确的是B A. )()2(t t δδ= B.)(21)2(t t δδ= C. )(2)2(t t δδ= D. )2(21)(2t t δδ=6. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。
A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统7. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()(2t e t r = 则该系统为 C 。
A 线性时不变系统B 线性时变系统C 非线性时不变系统D 非线性时变系统 8. ?∞-=td ττττδ2sin )( A 。
A 2u(t) B )(4t δ C 4 D 4u(t)10.dt t t )2(2cos 33+??-δπ等于 B 。
A 0 B -1 C 2 D -211．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定A 系统函数极点的位置；B 激励信号的形式；C 系统起始状态；D 以上均不对。
12．若系统的起始状态为0，在x (t)的激励下，所得的响应为 D 。
A 强迫响应；B 稳态响应；C 暂态响应；D 零状态响应。
1-1试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-11-2 试写出题1-1图中信号的函数表达式。
1-3已知信号)(1t x 与)(2t x 波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图1-3t)(2t x )(b 12112t)(1t x )(a 121123122T T2TEt)(t x )(a t)(t x )(b 13124023412t)(t x )(c n)(n x )(d 2213012112344⑴)2(1t x ⑵)1(1t x ⑶)22(1t x ⑷)3(2tx ⑸)22(2t x ⑹)21(2t x ⑺)(1t x )(2t x ⑻)1(1t x )1(2tx ⑼)22(1t x )4(2tx 1-4 已知信号)(1n x 与)(2n x 波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图1-4⑴)12(1n x ⑵)4(1n x ⑶)2(1n x ⑷)2(2n x ⑸)2(2n x ⑹)1()2(22n x n x ⑺)2(1nx )21(2n x ⑻)1(1n x )4(2nx ⑼)1(1nx )3(2nx 1-5 已知信号)25(t x 的波形如题图1-5所示，试作出信号)(t x 的波形图，并加以标注。
题图1-5t)25(t x 110232523n)(2n x )(b 2213121124n)(1n x )(a 22131142134212321231-6 试画出下列信号的波形图：⑴)8sin()sin()(t t t x ⑵)8sin()]sin(211[)(t t t x ⑶)8sin()]sin(1[)(t t t x ⑷)2sin(1)(t tt x 1-7 试画出下列信号的波形图：⑴)(1)(t u e t x t⑵)]2()1([10cos )(t u t u t e t x t⑶)()2()(t u e t x t⑷)()()1(t u et x t ⑸)9()(2tu t x ⑹)4()(2tt x 1-8试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。
信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。
一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。
[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。
[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()21()(k k g k ε=。
[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。
1-8 试判断下列信号中哪些为能量信号，哪那些为功率信号，或者都不是。
方法二：由已知条件知道：当12(0)5,(0)3y y ==时的零输入响应为12333(0)5(0)3(0)5(23)3(42)229,0ttttttx x x y y y eeeeeet ------=+=++-=+>以（1）为例按照定义说明线性、时不变性和因果性。
线性：设112212[]2[],[]2[];[][][]k k y k f k y k f k f k f k f k αβ===+121212[]2{[][]}2[]2[][][]kkky k f k f k f k f k y k y k αβαβαβ=+=+=+属于线性；时不变性：100001[]{[]}2[][]2[][]kk k y k T f k k f k k y k k f k k y k -=-=--=-≠因果性：[]2[]k y k f k =，输出不超前输入，因此为因果系统。
第二章第三章（1） 解：微分方程的特征方程为：2320s s ++=，特征根1,21,2s =--齐次解形式为：2(),0t t h y t Ae Be t --=+>输入信号()()f t u t =，特解为(),0p y t C t =>，'()''()0p p y t y t ==。
将特解及其导数代入微分方程：0+0+2C=1，C=1/2，特解为()1/2,0p y t t =>。
全解形式为： 2()()()1/2,0t t h p y t y t y t Ae Be t --=+=++>，2'()2t t y t Ae Be --=-- 代入初始条件：(0)1/21,'(0)21y A B y A B =++==--=解得：A=2，B=-3/2（2） （2）解：微分方程的特征方程为：2320s s ++=，特征根1,21,2s =--齐次解形式为：2(),0t t h y t Ae Be t --=+>输入信号()cos(2)()f t t u t =，特解为()sin(2)cos(2),0p y t C t D t t =+>，'()2cos(2)2sin(2),0;''()4sin(2)4cos(2),0p p y t C t D t t y t C t D t t =->=-->将特解及其导数代入微分方程：300.3,10.1A B A A B B --==⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩特解为()0.3sin(2)0.1cos(2),0p y t t t t =->。
《信号与系统》课程习题与解答第二章习题(教材上册第二章p81-p87)2-1,2-4～2-10,2-12～2-15,2-17～2-21,2-23,2-24第二章习题解答2-1 对下图所示电路图分别列写求电压的微分方程表示。
图(a)：微分方程：11222012()2()1()()()2()()()()2()()()c cc di t i t u t e t dtdi t i t u t dtdi t u t dt du t i t i t dt ⎧+*+=⎪⎪⎪+=⎪⇒⎨⎪=⎪⎪⎪=-⎩图（b ）：微分方程：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-==+++=+++⎰⎰2021'2'21'2'11)(01)(1Ri t v Ri Mi Li dt i Ct e Ri Mi Li dt i C)()(1)(2)()2()(2)()(33020022203304422t e dtd MR t v C t v dt d C R t v dt d C L R t v dt d RL t v dt d M L =+++++-⇒ 图(c)微分方程：dt i C i L t v ⎰==211'101)(⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===⇒⎰dt t v L i t v L i dtdt v L i dt d)(1)(1)(10110'1122011∵ )(122111213t i dt d L C i i i i +=+=)(0(1]1[][101011022110331t e dt dR t v RL v dt d RR L C v dt d R C R C v dt d CC μ=+++++⇒图(d)微分方程：⎪⎩⎪⎨⎧+-=++=⎰)()()()()(1)()(11111t e t Ri t v t v dt t i C t Ri t e μRC v dt d 1)1(1+-⇒μ)(11t e V = ∵)()(10t v t v μ=)()(1)1(0'0t e R v t v R Cv v =+-⇒2-4 已知系统相应的其次方程及其对应的0+状态条件，求系统的零输入响应。
《信号与系统》课程习题集一、计算题1. 已知一连续时间LTI 系统，输入为()(2)n f t t n δ+∞=-∞=-∑，单位冲激响应sin 3()t th t π=。
（1）求()f t 的傅里叶级数系数k a ，以及傅里叶变换()F j ω。
（2）求该系统的频率响应)(ωj H ，并概略画出其波形。
（3）求该系统输出)(t y ，以及)(ωj Y 。
2. 已知一连续时间理想高通滤波器S ，其频率响应是1,400()0,H j otherωω⎧≥⎪=⎨⎪⎩。
当该滤波器的输入是一个基波周期4T π=且傅里叶级数系数为k a 的信号()f t 时，发现有()()()Sf t y t f t −−→=。
问对于什么样的k 值，才能保证0=k a ？3. 已知一连续时间理想低通滤波器S ，其频率响应是1,200()0,>200H j ωωω⎧≤⎪=⎨⎪⎩。
当该滤波器的输入是一个基波周期8T π=且傅里叶级数系数为k a 的信号()f t 时，发现有()()()Sf t y t f t −−→=。
问对于什么样的k 值，才能保证0=k a ？4. 已知一连续时间LTI 系统，输入为()(),4n f t t nT T δ+∞=-∞=-=∑，单位冲激响应sin 2()tth t π=。
（1）求()f t 的傅里叶级数系数k a ，以及傅里叶变换()F j ω。
（2）求该系统的频率响应)(ωj H ，并概略画出其波形。
（3）求该系统输出)(t y ，以及)(ωj Y 。
5. 已知一连续时间LTI 系统，单位冲激响应sin ()t th t ππ=，输入()f t 为如图所示周期性方波。
（1）求()f t 的傅里叶级数系数k a 。
（2）求该系统的频率响应)(ωj H ，并概略画出其波形。
（3）求该系统输出)(t y ，以及)(ωj Y 。
6. 已知常系数线性微分方程描述的连续时间因果线性时不变系统。
22()()()712()d y t dy t df t y t dt dt dt ++=（1）求系统函数)(s H 。
（2）画出系统的零极点及收敛域。
（3）判断系统的稳定性。
（4）当输入(),tf t e t =-∞<<+∞时，求输出?)(=t y7. 已知连续时间稳定LTI 系统的系统函数)(s H 的零极点图，如图所示。
并且53)1(-=H 。
（1）求系统函数)(s H ，并确定它的收敛域。
（2）判断系统的因果性。
（3）求描述该系统的常系数线性微分方程。
（4）当输入()2()()tf t e u t u t -=-时，求输出?)(=t y8. 已知连续时间线性时不变系统的系统函数)4)(2()(++=s s ss H 。
（1）求出系统所有可能的收敛域。
（2）画出系统的零、极点图，并在图上标注当系统满足因果性时收敛域。
（3）写出表征该系统的常系数线性微分方程。
（4）当系统输入3(),t f t e t =-∞<<+∞时，求系统输出?)(=t y 。
9. 已知一LTI 系统的初始状态为0，当输入为)()(2t u e t f t -=时，响应是)(31)(32)(2t u e t u e t y t t --+=。
（1）求系统的系统函数H(s)及收敛域并判定系统的稳定性；（2）写出描述系统的微分方程； （3）画出系统的信流图； （4）若系统的输入+∞<<∞-=t et f t2)(，，求响应y(t).10. 某系统模拟图如下图所示。
（1）求系统的系统函数H(s)；（2）求系统的冲击响应；（3）写出描述系统的微分方程；（4）若系统的输入()(),tf t e u t =-求响应y(t)？11. 某系统模拟图如下图所示。
，（1）写出系统函数H(z);（2）画出零极点图，标明收敛域，并说明系统是否稳定； （3）写出系统的差分方程； （4）系统的单位冲击响应。
12. 已知一稳定的离散LTI 系统，描述系统的差分方程为]1[21][]1[31][-+=--n f n f n y n y 。
（1）求该系统的系统函数H(z)，标明收敛域，画出零极点图；（2）求系统的单位冲击响应h[n]；（3）若系统的输入为][)41(][n u n f n=，求系统的零状态响应y[n]； （4）判断系统的稳定性。
13. 已知离散时间因果线性时不变系统的系统函数11()12H z z -=-。
（1）判断系统的稳定性。
（2）求系统的单位冲激响应][n h 。
（3）求描述该系统的常系数线性差分方程。
（4）画出系统方框图。
14. 已知常系数线性差分方程描述的离散时间因果线性时不变系统1[][1][]7y n y n x n --=（1）求该系统的系统函数)(z H ，指出收敛域。
（2）判断该系统的稳定性。
（3）求该系统的单位冲激响应][n h 。
（4）画出系统方框图。
15. 某离散时间稳定线性时不变系统的系统函数)(z H 的零极点图如图所示，且4)4(=H 。
（1）确定该系统的系统函数)(z H ，指出收敛域。
（2）判断该系统的因果性。
（3）求系统的单位冲激响应][n h 。
（4）写出表征该系统的常系数线性差分方程。
二、判断题16. 输入)(t f 与输出)(t y 满足1)(2)(+=t f t y 的连续系统是线性系统。
( ) 17. 输入)(t f 与输出)(t y 满足()[]t f t y sin )(=的连续系统是时不变系统。
( ) 18. 输入)(t f 与输出)(t y 满足()1)(+=t x t y 的连续系统是非因果系统。
( ) 19. 输入)(t f 与输出)(t y 满足()ττd x t y t⎰∞-=2)(的连续系统是记忆系统。
( )20. 输入)(t f 与输出)(t y 满足()1)(+=t tx t y 的连续系统是稳定系统。
( ) 21. 因果稳定LTI 连续系统的单位冲激响应满足：)()()(t u t h t h =及∞<⎰+∞∞-dt t h )(。
( )22. 在听录音时，我们将磁带慢放，耳朵听到的音乐变柔和了。
这是因为信号在时域上进行了扩展，而在频域上表现出压缩(减少了高频分量)的缘故。
( )23. 周期矩形脉冲的谱线间隔与脉冲周期和宽度有关。
( ) 24. 现实中遇到的周期信号都存在傅利叶级数，因为它们都满足狄里赫利条件。
( ) 25. 所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是减小的。
( ) 26. 连续时间线性时不变系统的系统函数为)2)(1(1)(-+-=s s s s H 。
该系统不可能满足既因果又稳定。
( )27. 已知信号)(t f 的拉普拉斯变换为0}Re{,)()9(12>=+s s F s s ，则其傅立叶变换存在且为)9(12)(+=ωωωj j F 。
( )28. 信号的复频域分析，实质是将信号分解为复指数信号的线性组合。
( )29. 理想低通滤波器实际上是不可实现的非因果系统。
( ) 30. 满足绝对可积条件的信号一定存在傅里叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅里叶变换。
( )三、 填空题31. _____)()32(20104020⎰+∞∞-=++dt t t t δ32. ⎰+∞∞-=+++_____)1()53(2dt t t t δ33. _____)8()43(176⎰--=-⋅++dt t t t δ34.[]_____)cos(=∑+∞-∞=n n n δπ 35.[]_____)sin(=∑+∞-∞=n n n δπ36. 信号)2()(-=t t f δ的傅里叶变换为_____)(=ωj F 37. 信号)()(10t u e t f t -=的傅里叶变换为_____)(=ωj F 38. 信号)()()52(t u e t f t j +-=的傅里叶变换为_____)(=ωj F 39. 信号)()()1(2t u e t f t --=的傅里叶变换为_____)(=ωj F 40. 信号)3()()3(-=--t u e t f t 的傅里叶变换为_____)(=ωj F 。
41. 连续时间信号)(t f 的最高角频率为πω10000max =s rad /。
若对其采样，则奈奎斯特率为_____=s ω42. 对最高角频率为πω10000max =s rad /的连续时间带限信号)(t f 进行采样。
若使)(t f 能从它的样本点中恢复出来，则要求采样角频率s ω满足_____。
43. 对连续时间带限信号)(t f 进行采样，采样角频率πω20000=s s rad /。
若使)(t f 能从它的样本点中恢复出来，则)(t f 的最高角频率max ω必须满足_____。
44. 已知信号)()(5t u e t f t -=，则)(t f 的LT 变换_____)(=s F 。
45. 已知信号]2010[][][--=n n n f δδ，则][n f 的ZT 变换_____)(=z F 。
46. [])cos()cos(4332n n n x ππ+=的基波周期_____=N 。
47. []nj n j een x ππ5235+=的基波周期是_____=N 。
48. 已知0}Re{),()(σ>−→←s s F t f L ，则根据拉普拉斯变换的指数加权性质，信号)(t f e t λ-的拉普拉斯变换是_____。
49. 若已知0}Re{),()(σ>−→←s s F t f L ，则根据拉普拉斯变换的展缩特性，信号)(at f 的拉普拉斯变换是_____。
50. 已知信号)(t f 的傅里叶变换为)2()2()(-++=ωδωδωj F ,则信号_____)(=t f 。
四、作图题51. 连续时间信号()t f 如图所示，请画出下列各信号并给以标注。
（1）)1()(21-=tf t y ，（2）2()(21)y t f t =+图52. 连续时间信号()t f 如图所示，请画出下列各信号并给以标注。
（1）12()(+1)ty t f =，（2）2()(2-1)y t f t =图53. 连续时间信号()t f 如图所示，请画出下列各信号并给以标注。
（1）12()(1)ty t f =-+，（2）2()(21)y t f t =-+图54. 连续时间信号()t f 如图所示，请画出下列各信号并给以标注。
（1）12()(-1)ty t f =-，（2）2()(2-1)y t f t =-图55. 连续时间信号()t f 如图所示，请画出下列各信号并给以标注。
（1）()()12()()f t f t ey t f t +-==，（2）2()()()y t f t u t =图56. 已知一线性时不变系统，它对图(a)所示输入)(0t f 的响应是图(b)所示的)(0t y 。
