不确定下的选择

第四讲VNM效用函数与风险升水确定性条件下的选择：消费束不确定性条件下的选择：概率分布——赌局一、不确定性条件下的选择：概率分布——赌局1、假设期末考试成绩简单分为三档：{}0,60,1002、假设成绩简单分为两种①{}60,80,1000,60,100和②{}两种情况下获得各个分数的概率都为A：{}0.8,0.1,0.1选择：②①{}0.8,0.1,0,0.1800,60,,100，概率分布为A1：{}②{},0.8,00.1,0.10,0,100，概率分布为A2：{}60,8选择：A2二、单赌与复赌1、单赌定义：设事件有n 种结果，记{}1,...,n A a a =，A 上的概率分布：111,...,0,1,1,...,ns n n i i i G p a p a p p i n =⎧⎫=≥==⎨⎬⎩⎭∑被称为简单赌局的集合或简单的概率分布的集合。

2、复合赌局定义：赌局的结果为赌局 彩票： 复合彩票：三、不确定条件下选择的公理 确定性条件下的选择：()()max u B ∈x x x 不确定条件下的选择：()()max s g G g g u ∈不确定性条件下，消费者在概率分布集合G 上有偏好关系，满足以下定理： 1：完备性公理 2：传递性公理 3：连续性公理 4：单调性公理 5：替代性公理6：复合赌局简单化公理'。

对于赌局集合G中的任何两个赌局g和g'，或者有g g'，或者g g例子假设期末考试成绩简单分为三档：{}0,60,100获得各个分数的概率为：A：{}0.8,0.1,0.1B：{}0.2,0.6,0.2选择：A B或B A对于赌局集合G 中的任何三个赌局g 、g '和g ''，如果有g g '且g g '''，则有g g ''。

例子： 假设12...n a a a在1α=时，有()()1,1n a a g αα-：最好的结果肯定发生在0α=时，有()()1,1n g a a αα-：最差的结果肯定发生对于G 中的任何赌局g ，存在某个概率[]0,1α∈，使得()()1,1n ga a αα-(含义：差异很大的不确定的两个结果的某种加权结果＝某个确定的中间结果) 例子：假设期末考试成绩简单分为三档{}0,60,100A = 最好的结果为100分，最差的结果为0分。

精心整理不确定环境下如何决策不确定性不同于风险性：风险性是指概率分布已知情况下的后果随机性，而不确定性则是指概率分布未知、甚至有无随机规律都不清楚情况下的后果难料性。

因此，市场不怕风险而怕不确定，风险尚有可能采取措施化解，而如战争、恐慌、市产品、交货期具有不确定性，肯定会给客户带来不便或造成损失；客户选择更为稳定的供应商合作，可以规避可能引起的风险损失。

针对是否存在上帝这一不确定性事件，早在17世纪，哲学家兼数学家布莱士·帕斯卡（BlaisePascal，1623－1662）就提出，过基督徒的生活是值得的。

他通过类似表1的逻辑表明，如果上帝存在而人们不信，则会受到严重惩罚；如果上帝不存在而人们相信，则只是生活稍有不便。

所以，相较而言，对于上帝是否存在模糊信念的人来说，选择信上帝的方案更为稳妥。

他据此判定，许多人起初信仰上帝可能是基于理性的模糊规避考虑，后来借助于潜心诚意的基督徒生活，逐渐转变成了真心相信上帝，而忘记了当初的理性考虑。

而非成功多么令人心动。

管理不是赌博，不是下注之后的被动等待，而是做出成本投入的承诺、接受可能存在的风险后，竭尽全力采取措施，将风险控制在可以接受的范围内。

张瑞敏曾谈到，市场千变万化，政策、环境因素又不可控，企业家必须得有一定的坚持。

邓小平南巡讲话后，海尔圈下地开始建设工业园；但不久政策有变，所有银行都不贷款。

当时工业园预计要投资15亿元，仅挖地基就投入了2亿，但海尔账面上只有8000万。

万一失败，后果将不可想象；但就在最危急的时候，张瑞敏也没有怀疑做得不对，而是坚持下来。

后来中国发展股市，青岛海尔在上海上市，筹到了4亿资金，盘活了僵局。

对于不确定性，人们不应只听本能呼唤而采取被动规避做法，而需采取积极主不要因市场一时状况变糟而放弃，迅速进行大裁员以收缩战线。

这就是，更多地采取短期看似吃亏而长期有益的战略措施，加强自律，面对诱惑不冒进，遭遇逆境不放弃；小步前进，持之以恒，不断改进，在总结积累经验基础上重视创新突破；坚守底线，脚踏实地，步步为营，关注实效以求可持续盈利与发展。

第三讲第讲不确定性下的选择教材第⏹5章⏹不确定性和风险⏹风险偏好⏹存在风险时的需求不确定性y和风险Uncertainty Risk什么是不确定性？在许多情况下我们不能确⏹什么是不确定性？在许多情况下，我们不能确定哪个结果会实现。

也就是说，有若干结果发生的概率都是正的。

我们用不确定性来描述这生的概率都是正的我们用不确定性来描述这类情况⏹有时我们不知道每种结果发生的概率(可能性)，但有时知道每种结果发生的客观概率。

后一种类型的不确定性通常称为风险在本章中我们始终只分析风险在术语中通⏹在本章中，我们始终只分析风险，在术语中通常不区分风险和不确定性如何描风险如何描述风险？⏹为了描述某个事件的风险，我们需要知道：❑该事件所有可能的结果❑每个结果发生的客观概率，或概率密度⏹为了简化起见，我们把每个具有风险的事件都看作一个彩票(lottery)，每个可能的结果都用每个可能的结果都用收入(货币) 来表示即使是没有不确定性的事件也可以被认为是一张退❑化的彩票期望值和方差⏹给定一个彩票，可能的结果是，相应给定个彩票可能的结果是相应的概率分别是，或概率密度expected value ⏹期望值(expected value ):⏹方差(variance ):标准差(standard deviation ): 方差的平方根⏹直观上，期望值表示彩票的平均回报，而方差刻画彩票的风险(是对风险的客观度量)一些性质性质E X+bY E⏹(aX+bY)= aE(X)+bE(Y)⏹D(aX+b)= a2D(X)⏹D(X+Y)= D(X)+D(Y)+2cov(X,Y)cov X Y)❑(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY)=E(XY)-EX·EY❑如果X和Y相互独立，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)存在风险时的决策⏹如果一个人面临两个选择：彩票A B 如果个人面临两个选择：彩票和彩票，他会选择哪一个？⏹这取决于他在有风险情况下的偏好❑期望效用(Expected utility )❑风险态度(Risk attitude )彩票空间和偏好彩票间和偏好为简便起见，如果一个彩票⏹为简便起见，如果个彩票A只有两种结果，我们用表示。

后悔理论：不确定条件下理性选择的替代理论格拉汉姆・鲁麦斯、罗伯特・萨戈登１1、 卡尼曼和特沃斯基的证据　著　瓦奇 译注当前不确定性条件下选择的经济分析，主要建立在几个基本公理之上，冯・诺伊曼和摩根斯坦（1947年），萨维奇（1954）等对这些公理的表述都不尽相同。

这些公理被广泛认为代表不确定条件下理性行为的本质。

然而，众所周知，很多人的行为方式系统违反这些公理。

我们首先从卡尼曼和特沃斯基的论文《前景理论：风险条件下的决策分析》开始，这篇论文提供了这些行为的大量证据。

卡尼曼和特沃斯基提出了一种他们称为前景理论的理论来解释他们的观察。

我们在这里将提出一种比前景理论更简单的替代理论，并且我们相信它更具直觉吸引力。

本文使用下列符号。

第i 个前景记作X i 。

具有概率p 1，…，p n （p 1+…+p n =1）的财富x 1，…，x n 的增加和减少，可以记作（x 1，p 1；…；x n ，p n ）。

空结果被剔除，因此前景（x ，p ；0，1-p ）简记为（x ，p ）。

复合前景，如以其他前景作为结果，可以表示为（X 1，p 1；…，X n ，p n ）。

我们使用传统符号＞、≥和∽代表严格偏好关系、弱偏好和无差别。

我们规定，对前景X i 和X k ，有X i ≥X k 或者X i ≤X k ；但是，我们通常不要求关系≥可传递。

卡尼曼和特沃斯基的实验将假设的一对前景之间的选择提供给大学的教师和学生群体。

表1列出了他们选择的结果，揭示了三种主要类型的对传统期望效用理论的违反：a)“确定性效应”或“公比效应”，例如，X 5＜X 6和X 9＞X 10的组合以及X 13＜X 14和X 15＞X 16的组合。

也有“反向公比效应”，例如，X 7＞X 8和X 11＜X 12的组合。

b) 原始的“阿莱悖论”或“公共结果效应”，例如，X 1＜X 2和X 3＞X 4的组合。

c) 两阶段博弈中的“隔离效应”，例如，X 9＞X 10和X 17＜X 18的组合。

不确定条件下的选择:阿莱悖论和前景理论实验设计实验一：阿莱悖论1．第一环节：假设：两种彩票彩票1：获得3000元，概率1；获得0元，概率0彩票2：获得4000元，概率0.8；获得0元，概率0.2选择：彩票1人数：彩票2人数：2．第二环节：假设：两种彩票彩票3：获得3000元，概率0.25；获得0元，概率0.75彩票4：获得4000元，概率0.2；获得0元，概率0.8彩票3人数：彩票4人数：实验二：确定效应A.你一定能赚30000元。

B.你有80%可能赚40000元，20%可能性什么也得不到。

AB实验三：反射效应A.你一定会赔30000元。

B.你有80%可能赔40000元，20%可能不赔钱。

AB实验四：损失规避投一枚均匀的硬币，正面为赢，反面为输。

如果赢了可以获得50000元，输了失去50000元。

请问你是否愿意赌一把？请做出你的选择。

A.愿意B.不愿意实验五：参照依赖假设你面对这样一个选择：在商品和服务价格相同的情况下，你有两种选择：A.其他同事一年挣6万元的情况下，你的年收入7万元。

B.其他同事年收入为9万元的情况下，你一年有8万元进账。

实验六：看上去很美现在有两杯哈根达斯冰淇淋，一杯冰淇淋A有7盎司，装在5盎司的杯子里面，看上去快要溢出来了；另一杯冰淇淋B是8盎司，但是装在了10盎司的杯子里，所以看上去还没装满。

你愿意为哪一份冰淇淋付更多的钱呢？实验七：钱和钱是不一样的今天晚上你打算去听一场音乐会。

票价是200元，在你马上要出发的时候，你发现你把最近买的价值200元的电话卡弄丢了。

你是否还会去听这场音乐会？假设你昨天花了200元钱买了一张今天晚上的音乐会票子。

在你马上要出发的时候，突然发现你把票子弄丢了。

如果你想要听音乐会，就必须再花200元钱买张票，你是否还会去听？阿莱悖论（Allais Paradox）1952年，法国经济学家、诺贝尔经济学奖获得者阿莱作了一个著名的实验：对100人测试所设计的赌局：赌局A：100％的机会得到100万元。