反比例函数的图像和性质2

5 二,四 象限，在每 1.函数 y = x 的图象在第_____ 增大 . 个象限内，y 随 x 的增大而_____ 1 1 9） 2. 双曲线 y = 3x 经过点（-3，___ m-2 3.函数 y = x 的图象在二、四象限，则m的取 值范围是 ____ m < 2. 1 减小 4.对于函数 y = 2x ，当 x<0时，y 随x的_____ 三 而增大，这部分图象在第 ________ 象限. 5.函数 y =(2m+1)x 则m= ____. 3
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高贵的牡丹相依相偎，永不分离！记得大壮当年接受自己送的鞋垫时，说得是“太好看了，这哪里舍得垫在脚下啊！俺绝对不 会垫在脚下的，只拿在手里看，每天都看！”而尚武此刻居然也说“舍不得！”耿英正在跑神儿呢，就听尚武说：“娘我觉得 吧，兰妹妹绣的这些鞋垫我就全部带上吧！可哥哥姐姐们带回来的东西，我还是不要带了的好。哥哥姐姐们准备回家带的东西 时肯定是有计划的，可他们当时并不知道还有我这个弟弟呀！我怎么好把原本计划好分送的礼物给„„”不等尚武说完，耿英 赶紧把包裹重新包好了放进尚武的皮箱里边，说：“就是因为哥哥姐姐们当时不知道还有你这么好的一个弟弟，才没有多准备 一些呢！少点儿就少点儿哇，再少也是哥哥姐姐们的一点儿心意啊！”然后又指着一个大包裹说：“这些是三弟的换洗衣服， 咱娘已经都洗干净叠好了。就放在车里哇！姐给你用这厚实的粗布包了两层，保证弄不脏的。”这时，郭氏又拿来一个小包裹 打开了，说：“这是娘给武昌镇白娘娘小孙娃们做的两个帽子，这个是‘牛角’帽，这个是‘虎头’帽；这三副鞋垫也是你兰 妹妹绣的，给白娘娘母女和她们的女婿垫哇。只是也不知道大小肥瘦的是否合适。倘若是大了一些倒好说的，只要剪去一些即 可；但倘若是小了呢，就只能是凑乎着垫了！”说着，把这个小包裹重新包好了也放进皮箱里。耿老爹打开小书箱取出两本一 模一样的《土豆种植和食用方法》小册子，放在皮箱的最上面，然后扣上箱盖。最后，耿老爹将褡裢拿起来搭在尚武的肩上， 说：“爹家里这种东西有好几个呢，只不过是没有这个制作得精致罢了。这个漂亮的褡裢你带着路上用哇！”尚武说：“爹， 不用吧，我路上有小皮箱就行了！”耿老爹说：“你带着哇，路上用这个方便着呢！”尚武摸摸褡裢的夹层装袋里还有东西， 就要往外掏。耿老爹赶快阻止了，说：“只是咱俩路上用剩下的一些散碎银子，你可掏出来做甚哩？这些碎银子你吃饭住店的 方便啊！”耿直心事重重地进来了，低声说：“大壮哥和青山哥把骡车赶过来了！”尚武赶快把褡裢拿下来递给耿兰，伸出双 臂紧紧地抱住耿直，说：“二哥，你别难过，我以后一定会再回来的！”可这个同龄的二哥居然眼眶红红的问：“三弟，你倒 是什么时候能再回来啊？你总得给二哥个准话啊，二哥好掐着指头算计着！”尚武一下子回答不上来了。转头看看耿兰，发现 她也是这个眼神！尚武的眼眶也红了。想一想，肯定地说：“五年吧。最多五年，我一定回来！”看着三个小兄妹如此难分难 舍，耿老爹的心里说不上来是什么滋味了„„郭氏也不知道应该说什么好了„„耿英说：“三弟，五年挺快的，俺们等着你回 来！”尚武努力露出笑容，调皮地说：“等我回来的时候，姐姐和大

17.1.2反比例函数的图象和性质（2）
问题5：练一练
1、在反比例函数y=-
x 1
a2
的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是（）
A、y3> y1> y2
B、y3> y2> y1
C、y1> y2> y3
D、y1> y3> y2
2.如图,点P是反比例函数y=
x
k 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD 的面积为.
（3）关于问题（2）的理解
是借助图象，利用函数在每个
象限内的增减性去解决问题。

（4）学生解题的过程是否
规范。

【学生活动】
学生探究讨论，尝试完
成。

【教师活动】
教师让学生独立完成问
题5练习第1、2题。

【学生活动】
学生弄懂题意，并根据题
意口答。

【媒体应用】
出示问题4，并根
据学生回答，相机展示
问题答案。

【设计意图】
加深对问题（4）
的理解和应用。

【媒体应用】
再现数形结合的方
法及反比例函数的图
象和性质。

板书设计：。

§反比例函数的图像和性质（2）【学习目标】1、能从反比例函数的图象上分析出简单的性质．2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题． 【学习重点难点】重点：反比例函数图象的画法及探究，反比例函数的性质的运用． 难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析 流程一：温故而知新 1．什么是反比例函数？2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？ 流程二：自学指导自学课本44页例3，通过例3学会判断一个点是否在反比例函数的图象上 平行训练一1．若直线y ＝kx ＋b 经过第一、二、四象限，则函数xkb y的图象在（ ）（A ）第一、三象限 （B ）第二、四象限（C ）第三、四象限 （D ）第一、二象限2．老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y= 的图象上，•试判断点（-5，-2）是否也在此图象上．”题中的“？•”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目。

流程三：自学课本44页例四通过例四加深对反比例函数性质的理解 平行训练二已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线xky 12+-=上，则下列关系式正确的是（ ）（A ）y1＞y2＞y3 （B ）y1＞y3＞y2 （C ）y2＞y1＞y3 （D ）y3＞y1＞y2 合作探究 三个反比例函数（1）y= （2）y= （3）y= 在x 轴上方的图象如图所示，由此推出k1，k2，k3的大小关系达标测试1．已知正比例函数y=kx 和反比例函数y=3x的图象都过点A （m ，1），（1）求此正比例函数解析式及另一交点的坐标．（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围2．判断下列说法是否正确（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x 轴和y 轴，•但永远也不可能到达x 轴或y 轴．（ ） （2）在y=3x中，由于3>0，所以y 一定随x 的增大而减小．（ ）（3）已知点A （-3，a ）、B （-2，b ）、C （4，c ）均在y=-2x的图象上，则a<b<c ．（ ）（4）反比例函数图象若过点（a ，b ），则它一定过点（-a ，-b ）．（ ） 3．设反比例函数y=3m x的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且当x 1<0<x 2时，有y 1<y 2，则m 的取值范围是 ． 4．点（1，3）在反比例函数y=k x的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y 随x•的增大而 ．5．正比例函数y=x 的图象与反比例函数y=k x的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x=-3时反比例函数y 的值；（2）当-3<x<-1时，反比例函数y 的取值范围．课后作业：课本47页7、8、9题。

b’
b B A a’ a
0
x
9．（2006· 新疆）如图4，一次函数
2 与反比例函数 y2 的图象交于点 x A(2，， 1) B(1， 2) 则使 y y 的 1 2 X＜1 的取值范围是 X＜-2或0＜ ．
，
y1 x 1
x
y
2 A
-2 -2
O
2 B
X
2 10.如图，点P是反比例函数 y x
y2的大小关系(从大到小)为 y2＞ y1 .
6.已知点 A(x ,y ),B(x ,y )且x ＜0＜x 1 1 2 2 1 2 都在反比例函数 y k (k＜0) 的图象上,
则y1与y2的大小关系(从大到小)
为
y1 ＞0＞y2
x
.
A
y
y1
o
x2
x
B
x1
y2
7.已知点 A(-2,y ),B(-1,y ),C(4,y ) 1 3 4 2 y 都在反比例函数 的图象上 , x 则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)
14.如图11, 如果函数y=－x与 y=
4 x
的图像交于A、B两点, 过点A作AC垂直 于y轴, 垂足为点C, 则△BOC的面积为 ___________. △BCA的面积为 4 2
.
15.如图，点P是x轴正半轴 上的一个动点，过点P作x y
2 轴的垂线，交双曲线 y x
于点Q，连接OQ，当点P
Q
沿x轴正方向运动时，
Rt△QOP 的面积（ C ） A.逐渐增大 C.保持不变 B.逐渐减小 D.无法确定
o
P
x
2 16.（2008湖北省黄冈市）已知反比例函数y x 下列结论中，不正确的是（ B ）