下载文档原格式
2019—2020学年度云南省昆明市高三复习教学质量检测理综物理部分高中物理理科综合能力测试物理部分本试卷分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两部分。
考试终止后将本试卷和答题卡一并交回。
总分值300分，考试用时l 50分钟。
第一卷〔选择题 共126分〕本卷须知：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号在答题卡上填写清晰，并认真核准条形码上的考号、姓名，在规定的位置贴好条形码。
2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题膏上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，刚橡皮擦擦洁净后，再选涂其它答案标号。
答在试卷上的答案无效。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 1 6本卷共21小题，每题6分，共126分。
二、选择题〔此题包括8小题，每题6分，共48分。
在每ih 题给出的四个选项中，有的小题只有一项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对得总分值，选不全的得3分，有选错或不选的得0分〕14．关于原子和原子核，以下讲法正确的选项是〔 〕A ．n Sr Xe n U 1094381405410235922++→+是裂变方程B ．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析发觉了电子C ．汤姆生通过对阴极射线的分析提出了原子的核式结构D ．以m D 、m P 、m n 分不表示氘核、质子、中子的质量，那么m D =m P +m n15．假设以M 表示氧气的摩尔质量，ρ表示标准状态下氧气的密度，N A 表示阿伏伽德罗常数，那么 〔 〕A ．氧气分子的质量为AN M B ．在标准状态下每个氧气分子的体积为A N M ρC ．单位质量的氧气所含分子个数为M N AD ．在标准状态下单位体积的氧气所含分子个数为ρM N A 16．在研究地、月组成的系统时，假设月球绕地球做匀速圆周运动，地球到月球的距离远大于它们的半径。
现从地球向月球发射激光，测得激光往返时刻、月球绕地球运转的周期，万有引力常量和光速。
云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测语文试题昆明市2019届高三复习教学质量检测语文试题一、现代文阅读论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下列小题。
美好生活表达了人存在的目的性与社会性，是哲学与伦理学的重要命题。
美好生活需要一方面具有世界性，是各民族国家普遍的向往、共通的命题；另一方面具有民族性、契合于一个民族独特的历史命运和在此当中形成的文化精神、文化心理。
一方面具有超越性，指向了人的丰富和全面；另一方面具有现实性，要立足于当下历史阶段的物质生活、精神生活基础，以现时的政治实践和社会实践为依托。
对美好生活这一人类共同的超越性追求，不同伦理学流派有不同的表达，尤其体现在古典时代哲学家的研究理路中。
比如，亚里士多德认为幸福是生命的自然目的，也是最高的善；斯多亚学派认为“按照自然生活”、按照理性生活，才能达到幸福。
其共同特征是认为，幸福是与理性相一致的，理性内在于美好生活的普遍理想之中。
中国文化同样传递着对安定、幸福生活的恒久守望。
《尚书·洪范》中有“五福”的记载，一曰寿，二曰富，三曰康宁，四曰攸好德，五曰考终命，表达了一种整体性的幸福观。
与上述古希腊哲学家对理性强调、对求真求知的强调不同，中国文化对美好生活的描述更强调求善求美，强调幸福的整体性和完备性。
比如，强调天人一体。
在中国哲学里，天是万物的生命本源，也是道德观念和原则的本原。
《易经》中提出天、地、人三才之道，天之道在于“始万物”，地之道在于“生万物”，人之道的作用在于“成万物”，将人与自然、人与最高道德本体的关系清楚展现出来。
比如，强调德福一致。
以儒家为代表的中华传统文化重视德福一致，认为道德内在于幸福之中，美好生活同时也是道德的生活，因此即便“一箪食，一瓢饮，在陋巷”，圣人也能“不改其乐”。
同时，因为道德带有利他性，这就要求人们不能只注重个人的幸福，个人的美好生活必然融入社会的整体利益和共同发展之中，内圣外王的个人理想“大道之行，天下为公”的社会理想由此趋于一致。
昆明市2019届高三复习教学质量检测英语第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。
A2019 Oscars Academy Award Nominees (提名) for Best PictureBlack PantherType: AdventureRunning Time: 134 min.Release Date: February 16, 2018Current rank: ★★★★Director: Ryan CooglerActors: Chadwick Boseman, Michael B. JordanWith his father having died in Captain America: Civil War, T’Challa is the new ruler of the advanced kingdom of Wakanda. As the king, whenever a challenger for the crown announces his intentions, he must give up his powers and take them on in a physical challenge.The FavoriteType: DramaRunning Time: 120 min.Release Date: November 30, 2018Current rank: ★★★Director: Yorgos LanthimosActors: Emma Stone, Rachel WeiszIn the early 18th century, with England and France at war, a fragile Queen Anne occupies the throne as her close friend Lady Sarah Churchill governs the country in her stead, while tending to Anne’s ill health and changeable temper.Green BookType: DramaRunning Time: 130 min.Release Date: November 21, 2018Current rank: ★★★★★Director: Peter FarrellyActors: Viggo Mortensen, Mahershala AliTony Lip, an uneducated Italian-American who’s known for using his fists to get his way, is hired to drive world-class, famous pianist Don Shirley on a concert tour from Manhattan to the Deep South. They must rely on the “Negro Motorist Green Book”to guide them to the few settlements that were then safe for blacks.A Star is BornType: MusicalRunning Time: 135 min.Release Date: October 5, 2018Current rank: ★★★★Direct: Bradley CooperActors: Bradley Cooper, Lady GagaWhen country music star Jackson Maine stops at a bar for a drink after a concert, he’s both entertained and attracted by young nightclub singer Ally. He discovers that she writes songs as well as being a talented singer, but hasn’t had a break because of her looks.1.Which film is the least popular among audience?A. Black Panther.B. The Favorite.C. Green Book.D. A Star is Born.2.The film about the rights of black people belongs to .A. adventureB. musicalC. dramaD. comedy3.Who works as a director and actor?A. Ryan Coogler.B. Yorgos Lanthimos.C. Peter Farrelly.D. Bradley Cooper.BFive-year-old Prisilla Perez, a student at Meador Elementary School in Willis, was unhappy with her recent haircut, which resulted from a severe disease. When students in her class started calling Prisilla a boy, she felt ashamed, often crying and losing focus in school.Her teacher, Shannon Grimm, sympathized with her unhappiness. Grimm and Prisilla’s mom were concerned, but their ideas didn’t work. “We had classroom discussions about how girls have short hair and boys have long hair, and I showed them photos of movie stars with different looks,”Grimm said. “However, it wasn’t sinking in.”Grimm thought about Prisilla throughout winter break, and one morning, she had an idea: Cut off her hair --- a scary thought for Grimm, who wore her hair long and took pride in it. “I’ve never had short hair, and I stressed about it for two weeks before making a decision,” she said. On Jan. 4, Grimm invited a hairstylist friend to her home. “I told him to keep going, even if I cried,” she said.The class loved their teacher’s new do, especially Prisilla, who excitedly ran off the school bus that afternoon yelling, “Mom, Ms. Grimm cut her hair!” The teacher also bought matching bows for herself and the girl, so they could style their hair together.In February, the teacher recommended Prisilla for the school district’s Student of the Month Award, but during the Monday ceremony, she received a surprise “hero medal”from the girl. “Now we have matching awards,” says Grimm.Prisilla’s mother, Maria, said that Grimm’s thoughtfulness brought her to tears. “I was shocked. I was crying. I couldn’t believe it --- she did something I wouldn’t have the bravery to do.I will never forget that.”4.Why was Prisilla unhappy at school?A. She wasn’t satisfied with her teacher.B. She couldn’t concentrate in class.C. She was laughed at by her classmates.D. She couldn’t get on well with others.5.What made Grimm have her own hair cut?A. Praise from her students.B. Devotion to her students.C. Request of Prisilla’s mother.D. Suggestion from the hairstylist.6.What can we know about Grimm?A. She had her hair cut together with Prisilla.B. She expressed her sincere thanks to her pupils.C. She hesitated a lot before having her hair cut.D. She won a gold medal for facing difficulties bravely .7.What is the text mainly about?A. How Grimm helped her student out.B. What problem Prisilla had at school.C. Why Prisilla won the Month Award.D. When Grimm got her new hairstyle.CFinding a mountain goat resting high on a cliff(悬崖) might thrill many of the millions of tourists who visit Wyoming’s Grand Teton National Park every year, but park officials say it might be time for the bearded animals to go.The problem, according to the park, is that Grand Teton’s 100 or so mountain goats threaten about 80 bighorn sheep. The bighorn sheep numbered as many as 125 just a few years ago. The strong goats spread disease and compete with bighorn sheep for food. Unlike small-sized bighorn sheep, Grand Teton’s mountain goats aren’t native to the park. They were introduced to the park in the 1960s.Grand Teton spokeswoman Denise Germann said, “We’ve got a management responsibility to protect the native species. After hearing from the public on the proposal (建议) in January, park officials expect to decide as soon as mid-February on what to do about the mountain goats.”The goats are reproducing rapidly. Now might be the best time to reduce the animals before they’re too many to bring under control, according to the Park Service.One wildlife biologist who studies bighorn sheep praised the proposal. Mountain goats’original habitat is nowhere close to where they’ve been introduced in the U.S. to provide hunting opportunities, said Rob Roy Ramey II, with Nederland, Colorado-based Wildlife Science International, Inc.Wildlife managers should get rid of mountain goats not only in Grand Teton but elsewhere to help struggling bighorn sheep, Ramey said. “Unfortunately, state wildlife agencies sell nonnative wildlife viewing opportunities to the public,” Ramey said. “This is not a zoo in the wilderness. It should really be for native wildlife.”8.What can be learnt about the bighorn sheep in the park?A. Their size is huge.B. Their number is decreasing.C. They arrived in the 1960s.D. They threaten local species.9.How did the public help park officials protect the bighorn sheep?A. By providing suggestions.B. By driving away mountain goats.C. By volunteering in the park.D. By taking over Grand Teton National Park.10.What is Germann’s attitude towards the bighorn sheep?A. Curious.B. Proud.C. Surprised.D. Concerned.11.What was the purpose of bringing in mountain goats in the beginning?A. To offer hunting chances.B. To sell nonnative wildlife.C. To satisfy wildlife managers.D. To increase diversities of sheep.DMarch 3 marks World Hearing Day. This year’s theme is “Check your hearing!”Many experts and health organizations, including those who pay attention to the hearing-impaired (听力障碍), are working to help people realize the importance of protecting their hearing and avoid hearing loss.When we talk about music, what kind of feelings does it bring? Excitement… and relaxation. But what if the music lasts for hours?We interviewed a group of musicians based in Beijing during the weekend. They all said that hours of exposure to loud music can cause discomfort. One added that band members like to play at maximum volume (音量) and forget the harm that loud music can cause. The same thing not only occurs to musicians. It’s also not rare for daily users since listening to loud music on loud sound equipment has become a part of modem life. According to the WHO, the practice has put more than a billion people around the world, aged 12-35, at risk of losing their hearing.We also interviewed some headphone users in the street, and most of them said that they are not heavy users but admitted they use headphones for hours on the subway and in the office or home. It’s easy for these people to gradually increase the volume without awareness, especially in a noisy environment. Often, headphone users fail to realize they’re listening to audio at unsafe levels until serious hearing problems suddenly occur.There are many reasons for hearing loss, including loud acoustic (听觉的) sources, drug abuse, and diseases. Experts suggest frequent medical checks and prevention measures.Whether congenital (先天的) or acquired, loss of hearing is usually irreversible. “Once the hearing loss occurs, it’s already too late to be changed back to what it was before,”said Yang Shiming, expert of the Chinese PLA General Hospital. “Early prevention, early identification and early treatment. If everyone could do these things, hearing loss and its harm could be kept to a minimum,” Yang said. Of course, this applies to every one of us.12.What might be a reason for hearing loss?A. Listening to music.B. Taking medicines.C. Ignoring sound pollution.D. Using headphones.13.What does Yang Shiming advise people to do about hearing loss?A. Get rid of drug abuse.B. Make prevention ahead of time.C. Stop playing music in bands.D. Choose music with the help of musicians.14.Which can best explain “irreversible” underlined in the last paragraph?A. Incurable.B. Unavailable.C. Unbelievable.D. Invisible.15.What can be a suitable title for the text?A. Preventing Hearing LossB. Reasons for Losing HearingC. The Origin of World Hearing DayD. Raising Awareness of Protecting Hearing第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选择中选出能填入空白处的最佳选项。
云南省昆明市2019-2020学年中考第三次质量检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1 等于( )A．120︒B．105︒C．60︒D．45︒2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．4的平方根是（）A．2 B．±2 C．8 D．±84．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=kx（k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（）A．S的值增大B．S的值减小C．S的值先增大，后减小D．S的值不变5．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种正五边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．其中假命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，顶点为（4，6），则下列说法错误的是（）A．b2＞4ac B．ax2+bx+c≤6C．若点（2，m）（5，n）在抛物线上，则m＞n D．8a+b=07．实数﹣5.22的绝对值是（ ）A ．5.22B ．﹣5.22C ．±5.22D ． 5.22 8．在反比例函数1k y x -=的图象的每一个分支上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞1 B ．k ＞0 C ．k≥1 D ．k ＜19．如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（ ）A ．2B ．3C ．9D ．±311．下列计算结果正确的是（ ）A ．329()a a -=B ．236a a a ⋅=C ．3332a a a +=D ．0(cos 600.5)1︒-= 12．在平面直角坐标系中，点P （m ﹣3，2﹣m ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于__________．14．如图，点G 是△ABC 的重心，CG 的延长线交AB 于D ，GA=5cm ，GC=4cm ，GB=3cm ，将△ADG 绕点D 旋转180°得到△BDE ，△ABC 的面积=_____cm 1．15．如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为___________ .16．如图，在5×5的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接_____. （写出一个答案即可）17．分解因式：2x3﹣4x2+2x＝_____．18．二次根式1a+中的字母a的取值范围是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且AD DFAC CG=．求证：△ADF∽△ACG；若12ADAC=，求AFFG的值．20．（6分）如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由；若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由．21．（6分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是度．若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长度；②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．22．（8分）如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连结AE、BF．求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．23．（8分）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由.24．（10分）有一个二次函数满足以下条件：①函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1，0)，B(x1，y1)(点B在点A的右侧)；②对称轴是x＝3；③该函数有最小值是﹣1．(1)请根据以上信息求出二次函数表达式；(1)将该函数图象x＞x1的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C(x3，y3)、D(x4，y4)、E(x5，y5)(x3＜x4＜x5)，结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围．25．（10分）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4)，抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D 两点.点P是x轴上的一个动点．求此抛物线的解析式；求C、D两点坐标及△BCD的面积；若点P在x轴上方的抛物线上，满足S△PCD=12S△BCD，求点P的坐标.26．（12分）如图，Rt△ABC，CA⊥BC，AC＝4，在AB边上取一点D，使AD＝BC，作AD的垂直平分线，交AC边于点F，交以AB为直径的⊙O于G，H，设BC＝x．（1）求证：四边形AGDH为菱形；（2）若EF＝y，求y关于x的函数关系式；（3）连结OF，CG．①若△AOF为等腰三角形，求⊙O的面积；②若BC＝3，则30CG+9＝______．（直接写出答案）．27．（12分）如图，已知AB是⊙O的弦，C是»AB的中点，AB=8，AC= 25，求⊙O半径的长．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】解：如图，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性质得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故选B．点睛：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．2．D【解析】分析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则计算即可．解答：解：A、x+x=2x，选项错误；B、x?x=x2，选项错误；C、（x2）3=x6，选项错误；D、正确．故选D．3．B【解析】【分析】依据平方根的定义求解即可．【详解】∵（±1）1=4，∴4的平方根是±1．故选B．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．4．D【解析】【分析】作PB ⊥OA 于B ，如图，根据垂径定理得到OB=AB ，则S △POB =S △PAB ，再根据反比例函数k 的几何意义得到S △POB =12|k|，所以S=2k ，为定值． 【详解】 作PB ⊥OA 于B ，如图，则OB=AB ，∴S △POB =S △PAB ．∵S △POB =12|k|，∴S=2k ，∴S 的值为定值． 故选D ．【点睛】本题考查了反比例函数系数k 的几何意义：在反比例函数y=k x图象中任取一点，过这一个点向x 轴和y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．5．D【解析】【分析】根据对顶角的定义，平行线的性质以及正五边形的内角及镶嵌的知识，逐一判断．【详解】解：①对顶角有位置及大小关系的要求，相等的角不一定是对顶角，故为假命题；②只有当两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故为假命题；③正五边形的内角和为540°，则其内角为108°，而360°并不是108°的整数倍，不能进行平面镶嵌，故为假命题；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故为假命题．故选：D ．【点睛】本题考查了命题与证明．对顶角，垂线，同位角，镶嵌的相关概念．关键是熟悉这些概念，正确判断． 6．C【解析】观察可得，抛物线与x 轴有两个交点，可得240b ac -f ，即24b ac > ，选项A 正确；抛物线开口向下且顶点为（4，6）可得抛物线的最大值为6，即26ax bx c ++≤，选项B 正确；由题意可知抛物线的对称轴为x=4，因为4-2=2，5-4=1，且1<2，所以可得m<n ，选项C 错误； 因对称轴42b x a =-= ，即可得8a+b=0，选项D 正确，故选C.点睛：本题主要考查了二次函数y=ax 2+bx+c 图象与系数的关系，解决本题的关键是从图象中获取信息，利用数形结合思想解决问题，本题难度适中．7．A【解析】【分析】根据绝对值的性质进行解答即可．【详解】实数﹣5.1的绝对值是5.1．故选A ．【点睛】本题考查的是实数的性质，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．8．A【解析】【分析】根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，可得k ﹣1＞0，解可得k 的取值范围．【详解】解：根据题意，在反比例函数1k y x-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小， 即可得k ﹣1＞0，解得k ＞1．故选A ．【点评】本题考查了反比例函数的性质：①当k ＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k ＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k ＞0时，在同一个象限内，y 随x 的增大而减小；当k ＜0时，在同一个象限，y 随x 的增大而增大．9．A【解析】 试题分析：如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是．故选A ．考点：简单组合体的三视图．10．B【解析】解：由题意得：x ﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=1，则y x =9，9的算术平方根是1．故选B ． 11．C【解析】【分析】利用幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项及零指数幂的定义分别计算后即可确定正确的选项．【详解】A 、原式6a =，故错误；B 、原式5a =，故错误；C 、利用合并同类项的知识可知该选项正确；D 、cos600.5︒=，cos600.50︒-=，所以原式无意义，错误，故选C ．【点睛】本题考查了幂的运算性质及特殊角的三角函数值的知识，解题的关键是能够利用有关法则进行正确的运算，难度不大．12．A【解析】【分析】分点P 的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【详解】①m-3＞0，即m ＞3时，2-m ＜0，所以，点P （m-3，2-m ）在第四象限；②m-3＜0，即m ＜3时，2-m 有可能大于0，也有可能小于0，点P （m-3，2-m ）可以在第二或三象限，综上所述，点P 不可能在第一象限．故选A ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．12【解析】【分析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等来求解．【详解】解：∵∠E=∠ABD ，∴tan ∠AED=tan ∠ABD=AC AB =12． 故选D ．【点睛】本题利用了圆周角定理（同弧或等弧所对的圆周角相等）和正切的概念求解．14．18【解析】【分析】三角形的重心是三条中线的交点，根据中线的性质，S △ACD =S △BCD ；再利用勾股定理逆定理证明BG ⊥CE ，从而得出△BCD 的高，可求△BCD 的面积．【详解】∵点G 是△ABC 的重心， ∴12362DE GD GC CD GD =====，， ∵GB=3，EG=GC=4，BE=GA=5，∴222BG GE BE +=，即BG ⊥CE ，∵CD 为△ABC 的中线，∴ACD BCD S S =V V ， ∴212218.2ABC ACD BCD BCD S S S S BG CD cm =+==⨯⨯⨯=V V V V 故答案为：18.【点睛】考查三角形重心的性质，中线的性质，旋转的性质，勾股定理逆定理等，综合性比较强，对学生要求较高. 15．3【解析】试题分析：如图，连接AC 与BD 相交于点O ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，BO=12BD ，CO=12AC ，由勾股定理得，AC=2233+=32，BD=2211+=2，所以，BO=122⨯=22，CO=1322⨯=322，所以，tan ∠DBC=CO BO =3222=3．故答案为3．考点：3．菱形的性质；3．解直角三角形；3．网格型．16．答案不唯一，如：AD【解析】【分析】根据勾股定理求出AD ，根据无理数的估算方法解答即可．【详解】由勾股定理得：221310AD =+，3104<．故答案为答案不唯一，如：AD ．【点睛】本题考查了无理数的估算和勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么222+=a b c ．17．2x （x-1）2【解析】2x 3﹣4x 2+2x=222(21)2(1)x x x x x -+=-18．a≥﹣1．【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，可以得出关于a 的不等式，继而求得a 的取值范围.【详解】由分析可得，a+1≥0，解得：a≥﹣1.【点睛】熟练掌握二次根式被开方数为非负数是解答本题的关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19． (1)证明见解析；（2）1.【解析】（1）欲证明△ADF ∽△ACG ，由可知，只要证明∠ADF=∠C 即可． （2）利用相似三角形的性质得到，由此即可证明．【解答】（1）证明：∵∠AED=∠B ，∠DAE=∠DAE ，∴∠ADF=∠C ， ∵，∴△ADF ∽△ACG ．（2）解：∵△ADF ∽△ACG ，∴， 又∵，∴， ∴1． 20．详见解析.【解析】【分析】（1）根据全等三角形判定中的“SSS”可得出△ADC ≌△CBA ，由全等的性质得∠DAC=∠BCA ，可证AD ∥BC ，根据平行线的性质得出∠1=∠1；（1）（3）和（1）的证法完全一样．先证△ADC ≌△CBA 得到∠DAC=∠BCA ，则DA ∥BC ，从而∠1=∠1．【详解】证明：∠1与∠1相等．在△ADC 与△CBA 中，AD BC CD AB AC CA =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ADC ≌△CBA ．（SSS ）∴∠DAC=∠BCA ．∴DA ∥BC ．∴∠1=∠1．②③图形同理可证，△ADC ≌△CBA 得到∠DAC=∠BCA ，则DA ∥BC ，∠1=∠1．21．（1）50；（2）①6；②1【解析】试题分析：（1）根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论；（2）①根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AM=BM ，然后求出△MBC 的周长=AC+BC ，再代入数据进行计算即可得解；②当点P与M重合时，△PBC周长的值最小，于是得到结论．试题解析：解：（1）∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=70°，∴∠A=40°．∵AB的垂直平分线交AB于点N，∴∠ANM=90°，∴∠NMA=50°．故答案为50；（2）①∵MN是AB的垂直平分线，∴AM=BM，∴△MBC的周长=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC．∵AB=8，△MBC的周长是1，∴BC=1﹣8=6；②当点P与M重合时，△PBC周长的值最小，理由：∵PB+PC=PA+PC，PA+PC≥AC，∴P与M重合时，PA+PC=AC，此时PB+PC最小，∴△PBC周长的最小值=AC+BC=8+6=1．22．见解析【解析】【分析】（1）可以把要证明相等的线段AE，CF放到△AEO，△BFO中考虑全等的条件，由两个等腰直角三角形得AO=BO，OE=OF，再找夹角相等，这两个夹角都是直角减去∠BOE的结果，所以相等，由此可以证明△AEO≌△BFO；（2）由（1）知：∠OAC=∠OBF，∴∠BDA=∠AOB=90°，由此可以证明AE⊥BF【详解】解：（1）证明：在△AEO与△BFO中，∵Rt△OAB与Rt△EOF等腰直角三角形，∴AO=OB，OE=OF，∠AOE=90°-∠BOE=∠BOF，∴△AEO≌△BFO，∴AE=BF；（2）延长AE交BF于D，交OB于C，则∠BCD=∠ACO由（1）知：∠OAC=∠OBF，∴∠BDA=∠AOB=90°，∴AE⊥BF．23．（1）10300y x =-+（830x ≤<）；（2）定价为19元时，利润最大，最大利润是1210元.（3）不能销售完这批蜜柚.【解析】【分析】（1）根据图象利用待定系数法可求得函数解析式，再根据蜜柚销售不会亏本以及销售量大于0求得自变量x 的取值范围；（2）根据利润=每千克的利润×销售量，可得关于x 的二次函数，利用二次函数的性质即可求得；（3）先计算出每天的销量，然后计算出40天销售总量，进行对比即可得.【详解】（1）设 y kx b =+，将点（10，200）、（15，150）分别代入，则1020015150k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得10300k b =-⎧⎨=⎩ ， ∴10300y x =-+，∵蜜柚销售不会亏本，∴x 8≥，又0y >，∴103000x -+≥ ，∴30x ≤，∴ 830x ≤≤ ；（2） 设利润为w 元，则 ()()810300w x x =--+=2103802400x x -+-=2210(19)1210x x --+，∴ 当19x = 时， w 最大为1210，∴ 定价为19元时，利润最大，最大利润是1210元；(3) 当19x = 时，110y =，110×40=4400＜4800，∴不能销售完这批蜜柚.【点睛】 本题考查了一次函数的应用、二次函数的应用，弄清题意，找出数量间的关系列出函数解析式是解题的关键.24．（1）y=12（x ﹣3）1﹣1；（1）11＜x 3+x 4+x 5＜． 【解析】【分析】（1）利用二次函数解析式的顶点式求得结果即可；（1）由已知条件可知直线与图象“G”要有3个交点．分类讨论：分别求得平行于x 轴的直线与图象“G”有1个交点、1个交点时x3＋x4＋x5的取值范围，易得直线与图象“G”要有3个交点时x3＋x4＋x5的取值范围．【详解】（1）有上述信息可知该函数图象的顶点坐标为：（3，﹣1）设二次函数表达式为：y=a（x﹣3）1﹣1．∵该图象过A（1，0）∴0=a（1﹣3）1﹣1，解得a=12．∴表达式为y=12（x﹣3）1﹣1（1）如图所示：由已知条件可知直线与图形“G”要有三个交点1当直线与x轴重合时，有1个交点，由二次函数的轴对称性可求x3+x4=6，∴x3+x4+x5＞11，当直线过y=12（x﹣3）1﹣1的图象顶点时，有1个交点，由翻折可以得到翻折后的函数图象为y=﹣12（x﹣3）1+1，∴令12（x﹣3）1+1=﹣1时，解得2或x=3﹣2∴x3+x4+x5＜2综上所述11＜x3+x4+x5＜2【点睛】考查了二次函数综合题，涉及到待定系数法求二次函数解析式，抛物线的对称性质，二次函数图象的几何变换，直线与抛物线的交点等知识点，综合性较强，需要注意“数形结合”数学思想的应用．25．(1)y=﹣（x﹣1）2+4；(2)C（﹣1，0），D（3，0）；6；(3)P（1032），或P（11032）【解析】【分析】（1）设抛物线顶点式解析式y=a（x-1）2+4，然后把点B的坐标代入求出a的值，即可得解；（2）令y=0，解方程得出点C ，D 坐标，再用三角形面积公式即可得出结论；（3）先根据面积关系求出点P 的坐标，求出点P 的纵坐标，代入抛物线解析式即可求出点P 的坐标．【详解】解：(1)、∵抛物线的顶点为A （1，4），∴设抛物线的解析式y=a （x ﹣1）2+4，把点B （0，3）代入得，a+4=3，解得a=﹣1，∴抛物线的解析式为y=﹣（x ﹣1）2+4；(2)由（1）知，抛物线的解析式为y=﹣（x ﹣1）2+4；令y=0，则0=﹣（x ﹣1）2+4，∴x=﹣1或x=3， ∴C （﹣1，0），D （3，0）；∴CD=4，∴S △BCD =12CD×|y B |=12×4×3=6； (3)由(2)知，S △BCD =12CD×|y B |=12×4×3=6；CD=4， ∵S △PCD =12S △BCD ， ∴S △PCD =12CD×|y P |=12×4×|y P |=3， ∴|y P |= 32， ∵点P 在x 轴上方的抛物线上，∴y P ＞0，∴y P = 32， ∵抛物线的解析式为y=﹣（x ﹣1）2+4； ∴32=﹣（x ﹣1）2+4，∴x=1±2，∴P （1+， 32），或P （1，32）． 【点睛】 本题考查的是二次函数的综合应用，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.26．（1）证明见解析；（2）y ＝18x 2（x ＞0）；（3）①163π或8π或（+2）π；② 【解析】【分析】（1）根据线段的垂直平分线的性质以及垂径定理证明AG=DG=DH=AH即可；（2）只要证明△AEF∽△ACB，可得AE EFAC BC=解决问题；（3）①分三种情形分别求解即可解决问题；②只要证明△CFG∽△HFA，可得GFAF=CGAH，求出相应的线段即可解决问题；【详解】（1）证明：∵GH垂直平分线段AD，∴HA＝HD，GA＝GD，∵AB是直径，AB⊥GH，∴EG＝EH，∴DG＝DH，∴AG＝DG＝DH＝AH，∴四边形AGDH是菱形．（2）解：∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∵AE⊥EF，∴∠AEF＝∠ACB＝90°，∵∠EAF＝∠CAB，∴△AEF∽△ACB，∴AE EF AC BC=，∴124x yx=，∴y＝18x2（x＞0）．（3）①解：如图1中，连接DF．∵GH垂直平分线段AD，∴FA＝FD，∴当点D与O重合时，△AOF是等腰三角形，此时AB＝2BC，∠CAB＝30°，∴AB＝833，∴⊙O的面积为163π．如图2中，当AF＝AO时，∵AB＝22AC BC+＝216x+，∴OA＝2 16x+，∵AF＝22EF AE+＝2221182x⎛⎫⎛⎫+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴216x+＝2221182x⎛⎫⎛⎫+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得x＝4（负根已经舍弃），∴AB＝42，∴⊙O的面积为8π．如图2﹣1中，当点C与点F重合时，设AE＝x，则BC＝AD＝2x，AB＝2164x+，∵△ACE∽△ABC，∴AC2＝AE•AB，∴16＝2164x+解得x2＝217﹣2（负根已经舍弃），∴AB2＝16+4x2＝817+8，∴⊙O的面积＝π•14•AB2＝（217+2）π综上所述，满足条件的⊙O的面积为163π或8π或（217+2）π；②如图3中，连接CG．∵AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°，∴AB＝5，∴OH＝OA＝52，∴AE＝32，∴OE＝OA﹣AE＝1，∴EG＝EH2512⎛⎫-⎪⎝⎭212，∵EF＝18x2＝98，∴FG＝212﹣98，AF22AE EF+158，AH22AE EH+302，∵∠CFG＝∠AFH，∠FCG＝∠AHF，∴△CFG∽△HFA，∴GF CG AF AH=，∴2192815308=，∴CG＝2705﹣33010，∴30CG+9＝421．故答案为421．【点睛】本题考查圆综合题、相似三角形的判定和性质、垂径定理、线段的垂直平分线的性质、菱形的判定和性质、勾股定理、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．27．5【解析】试题分析：连接OC交AB于D，连接OA，由垂径定理得OD垂直平分AB，设⊙O的半径为r，在△ACD中，利用勾股定理求得CD=2，在△OAD中，由OA2=OD2+AD2，代入相关数量求解即可得.试题解析：连接OC交AB于D，连接OA，由垂径定理得OD垂直平分AB，设⊙O的半径为r，在△ACD中，CD2+AD2=AC2，CD=2，在△OAD中，OA2=OD2+AD2，r2=（r-2）2+16，解得r=5，∴☉O的半径为5.。
