物理化学-第一章 气体

第一章气体的pVT 关系§1.1 理想气体状态方程§1.2 理想气体混合物§1.3 真实气体的液化及临界参数§1.4 真实气体状态方程§1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图教学重点及难点教学重点1.理解理想气体模型、摩尔气体常数,掌握理想气体状态方程。

2.理解混合物的组成、理想气体状态方程对理想气体混合物的应用,掌握理想气体的分压定律和分体积定律。

3.了解气体的临界状态和气体的液化,理解液体的饱和蒸汽压。

4.了解真实气体的pV m - p图、范德华方程以及压缩因子和对应状态原理。

教学难点:1.理想气体的分压定律和分体积定律。

前言宏观的物质可分成三种不同的聚集状态：气态:气体则最为简单，最易用分子模型进行研究。

液态:液体的结构最复杂，对其认识还很不充分。

固态:结构较复杂，但粒子排布的规律性较强，对其研究已有了较大的进展。

当物质的量n确定后，其pVT 性质不可能同时独立取值，即三者之间存在着下式所示的函数关系：f（p,V, T）= 0也可表示为包含n在内的四变量函数式，即f（p,V,T,n）= 0这种函数关系称作状态方程。

§1-1 理想气体的状态方程1.理想气体状态方程（1）气体的基本实验定律:波义尔定律:PV = 常数（n,T 恒定）盖·吕萨克定律:V／T = 常数（n,p恒定）阿伏加德罗定律:V／n＝常数（T,p恒定）( 2 ) 理想气体状态方程上述三经验定律相结合，可整理得理想气体状态方程:pV＝nRT(p: Pa（帕斯卡）V: m3(米3) T:K（开尔文）R（摩尔气体常数）: J·mol-1·K-1（焦·摩尔-1·开-1）)因为摩尔体积V m = V／n,气体的物质的量n=m /M理想气体状态方程又常采用下列两种形式：p V m＝RT、pV＝(m／M)RT2．理想气体模型(1)分子间力:分为相互吸引和相互排斥，按照兰纳德一琼斯的理论：E=E吸引+E排斥=-A r6+B r12由图可知:[1]当两个分子相距较远时，它们之间几乎没有相互作用。

第一章练习题一、单选题1.理想气体状态方程pV=nRT 表明了气体的p、V、T、n、这几个参数之间的定量关系，与气体种类无关。

该方程实际上包括了三个气体定律，这三个气体定律是（ C）A 、波义尔定律、盖一吕萨克定律和分压定律B、波义尔定律、阿伏加德罗定律和分体积定律C、阿伏加德罗定律、盖一吕萨克定律和波义尔定律D、分压定律、分体积定律和波义尔定律2、在温度、容积恒定的容器中，含有A和 B 两种理想气体，这时A的分A A。

若在容器中再加入一定量的理想气体问P A 和A 的变化为：，分体积是 V C，V 是 P（C）A、P A和V A都变人B、P A和V A都变小C P A不变，V A变小D、P A变小， V A不变3、在温度 T、容积 V 都恒定的容器中，含有 A 和 B 两种理想气体，它的物质的量、分压和分体积分别为n A P A￥和1^ P B V B，容器中的总压为 P。

试判断&列公式屮哪个是正确的（ A ）A 、P A V= n A RTB、P A V= （ n A +n B）RT C、P A VA = n A RT D、P B V B= n B RT4、真实气体在如下哪个条件下，可以近似作为理想气体处理（ C ）A 、高温、高压B、低温、低压C、高温、低压D、低温、高压5、真实气体液化的必要条件是（ B ）A 、压力大于P cB、温度低于T cC、体积等于v c D、同时升高温度和压力6. 在 273 K，101.325 kPa时，CC14(1)的蒸气可以近似看作为理想气体。

已知CC14(1)的摩尔质量为isig.mor1的，则在该条件下，CC14(1)气体的密度为(A )A 、6.87 g.dm-3B、dm-3C、6.42 g.dm'D、3.44 g dm-34.52 g.37、理想气体模型的基本特征是( D ) A 、分子不断地作无规则运动、它们均匀分布在整个容器屮B、各种分子间的作用相等，各种分子的体积大小相等C、所有分子都可看作一个质点，并且它们具有相等的能量D、分子间无作用力，分子本身无体积8、理想气体的液化行为是：( A ) 。

气体的pVT关系一、理想气体状态方程pV=nRT (R=8.314472Pa·m3·mol·K-1)根据V m=V/n,n=n/M可得pV m=RTpV m=(m/M)RT根据ρ=m/V和理想气态方程可以求出气体的ρ、V、T、n、M、ρ各种性质。

ρ=pM/RT、M=ρRT/p=RTM/Pv、m=Pvm/RT、n=Pv/RT二、理想气体模型(一)、分子间作用力：两个分子间的相互吸引势能与距离r的6次方成反比，相互排除势能与距离r的12次方成反比。

E=E吸引+E排斥=-A/r6+B/r12(二)、理想气体的微观上的两个特征1、分子间无相互作用力。

2、分子本身不占体积。

(三)、在任何温度和压力下均符合理想气体模型或服从理想气体状态方程的气体称为理想气体图一：兰纳德-琼斯势能曲线示意图(四)、摩尔气体常数当压力趋于零的极限条件下，各种气体pVT均服从pV m=RT的定量关系，R是一个对各种气体都适用的常数。

R=8.314472Pa·m3·mol·K-1三、真实气体状态方程(一)、范德华方程(p+a/V2m)(V m-b)=RT将V m=V/n带入可得(p+n2a/V2)(V-nb)=nRTa只与气体的种类有关，与温度条件无关。

（a/V m2）又称为内压力说明了分子间相互吸引力对压力的影响反比于分子间距离r的6次方。

一般分子间作用力越大，a越大。

a的单位是Pa·m6·mol-2b应该与气体的温度有关。

b是体积修正项，表示每摩尔真实气体分子本身占有体积儿时分子自由活动空间减少的数值。

b的单位是m3·mol-1。

范德华认为真实气体由于分子间的相互作用力会导致气体的压强比理想气体小即p=(p理+a/V2m),体积在考虑了分子本身占有的体积b之后自由活动空间应该是(V m-b)。

范德华方程是一种被简化了的真实气体的数学模型，在任何温度、压力条件下均符合范德华方程的气体叫范德华气体(二)、维里方程pV m=RT(1+Bp2+Cp3+Dp4+……)维里方程是纯经验方程，当压力p→0，摩尔体积V m→0时，维里方程还原为理想气态方程。

第一章 气 体1 两个容积均为V 的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。

若将其中的一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中气体。

解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。

2 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。

但容器于300 K 条件下大平衡时，容器内压力为 kPa 。

若把该容器移至 K 的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。

设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。

300 K 时水的饱和蒸气压为 kPa 。

解：将气相看作理想气体，在300 K 时空气的分压为由于体积不变（忽略水的任何体积变化）， K 时空气的分压为由于容器中始终有水存在，在 K 时，水的饱和蒸气压为 kPa ，系统中水蒸气的分压为 kPa ，所以系统的总压()()K 15.373,O H P air P P 2+=＝ + KPa ＝第二章 热力学第一定律1. 1mol 理想气体经如下变化过程到末态，求整个过程的W 、Q 、△U 、△H.解：KnR V P T K nR V P T KnR V P T 7.243314.81101105.20262437314.811010105.20267.243314.8110101065.202333333322233111=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯==---恒容升温过程：W 1= 0 J恒压压缩过程：W 2= -P 外(V 3-V 1) = ×103×(1-10)×10-3= kJ恒容1 mol 理想气体P 2= KPa V 2=10dm 3T 2=1 mol 理想气体P 1= KPa V 1=10 dm 3 T 1=1 mol 理想气体P 3= KPa V 3=1 dm 3 T 3=恒压J W W W k 24.1821=+=T 3=T 1, ()()J 0T T C n H J 0T T C n U 13m .P 13m .v =-⋅⋅=∆=-⋅⋅=∆， 根据热力学第一定律J W U Q 8.24k 1-24.18-0==-∆=2. 在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。

第一章气体一、思考题1. 如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。

采用的是气体热胀冷缩的原理。

2. 在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。

试问，这两容器中气体的温度是否相等？答：不一定相等。

根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。

3. 两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气体分开。

当左球的温度为273 K，右球的温度为293 K时，汞滴处在中间达成平衡。

试问：（1）若将左球温度升高10 K，中间汞滴向哪边移动？（2）若两球温度同时都升高10 K, 中间汞滴向哪边移动？答：（1）左球温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。

（2）两球温度同时都升高10 K，汞滴仍向右边移动。

因为左边起始温度低，升高10 K所占比例比右边大，283/273大于303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边比右边大。

4. 在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的0.7左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速放开手。

请估计会发生什么现象？答：软木塞会崩出。

这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于外面压力时，就会使软木塞崩出。

如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。

防止的方法是灌开水时不要太快，且要将保温瓶灌满。

5. 当某个纯物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化？答：升高平衡温度，纯物的饱和蒸汽压也升高。

但由于液体的可压缩性较小，热膨胀仍占主要地位，所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。

而蒸汽易被压缩，当饱和蒸汽压变大时，气体的摩尔体积会变小。

随着平衡温度的不断升高，气体与液体的摩尔体积逐渐接近。

当气体的摩尔体积与液体的摩尔体积相等时，这时的温度就是临界温度。

第一章 理想气体1、理想气体：在任何温度、压力下都遵循P Ｖ=ｎRT 状态方程的气体。

2、分压力:混合气体中某一组分的压力。

在混合气体中，各种组分的气体分子分别占有相同的体积(即容器的总空间)和具有相同的温度。

混合气体的总压力是各种分子对器壁产生撞击的共同作用的结果。

每一种组分所产生的压力叫分压力,它可看作在该温度下各组分分子单独存在于容器中时所产生的压力B P 。

P y P B B =,其中∑=BBB B n n y 。

分压定律:∑=BB P P道尔顿定律：混合气体的总压力等于与混合气体温度、体积相同条件下各组分单独存在时所产生的压力的总和。

∑=BB V RT n P )/(3、压缩因子ＺＺ=)(/)(理实m m V V 4、范德华状态方程 RT b V V ap m m=-+))((2 nRT nb V Van p =-+))((22５、临界状态（临界状态任何物质的表面张力都等于０)临界点C ——蒸气与液体两者合二为一，不可区分,气液界面消失； 临界参数：(1)临界温度c T ——气体能够液化的最高温度。

高于这个温度,无论如何加压 气体都不可能液化;(2)临界压力c p ——气体在临界温度下液化的最低压力； （3)临界体积c V ——临界温度和临界压力下的摩尔体积。

６、饱和蒸气压:一定条件下，能与液体平衡共存的它的蒸气的压力。

取决于状态，主要取决于温度,温度越高，饱和蒸气压越高。

7、沸点:蒸气压等于外压时的温度。

８、对应状态原理——处在相同对比状态的气体具有相似的物理性质。

对比参数：表示不同气体离开各自临界状态的倍数 (１)对比温度c r T T T /= (2)对比摩尔体积c r V V V /= (3）对比压力c r p p p /= ９、rr r c r r r c c c T Vp Z T V p RT V p Z =⋅=10、压缩因子图:先查出临界参数,再求出对比参数r T 和r p ,从图中找出对应的Z 。