五年级数学用字母表示数二

《用字母表示数（二）》教学设计教学内容教科书第54页例3及相关内容。

教学目标1．使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式，理解一个数的平方的含义。

2．使学生能够用语言表达运算定律和对应的含有字母的公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。

3．向学生渗透用字母表示运算定律和公式的简洁美。

教学重点能用字母表示运算定律和公式，并能代入求值。

教学难点理解一个数的平方的含义。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、新课导入1．回忆：我们已经学过哪些运算定律？2．讲解课前学习任务，根据学生的回答完成表格。

3．师引导思考：在叙述时有什么感受？预设：比较麻烦，有时表达不清楚。

师：结合学过的知识想一想，怎样变得简单些？预设：我们可以用字母来表示数。

4．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。

二、探究新知（一）用字母表示运算定律1．小组合作师：你能试着用字母表示这些运算定律的具体内容吗？试一试。

小组合作完成。

出示【学习任务一】。

2．集体订正出示根据学生的回答完成的表格：3．引导学生自主学习乘号的简写先让学生自己看下面的内容（教科书54页上面中间部分），再进行交流汇报。

明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。

如a×b ＝b×a，可以写成a · b＝b · a或ab＝ba。

4．用简写的形式，再次用字母表示表中的运算定律5．观察学习任务单，用字母表示运算定律和用文字叙述相比，有哪些优点？先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。

质疑：这里的a，b，c可以表示哪些数？通过交流，引导学生明白：这三个字母都可以表示我们学过的任何数。

（二）用字母表示计算公式1．课件出示正方形师：这是什么图形？（正方形）师：回想正方形的面积及周长的计算公式，自己写一写。

新人教版小学数学五年级上册（用字母表示数〔二〕）样板教案教学设计第2课时用字母表示数(二)上课解决方案教案设计设计说明1．注意创设简明的问题情境，放手让学生自己解决问题。

美国数学家哈尔莫斯曾经说过：“问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，才有动力。

〞本教学设计通过创设简明的问题情境，让学生能够从已有的知识经验出发，感受具体问题中的数量关系，并用确定的数表示出来，进而逐渐开展，体会可以用字母表示变化的数，结合具体的问题体会字母的概括性和简洁性，体会用字母表示数的优越性。

2．注重符号化思想的渗透。

英国著名哲学家、数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。

〞本方案在设计的过程中注重符号化思想的渗透，本着由简单到复杂，由具体到抽象的原则，采纳观察思考、合作探究、动手操作等不同的学习方法，使学生认识到用字母表示数的优越性，感受到字母以它浓缩的形式表达大量信息的优点。

课前打算教师打算PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡学生打算小棒、练习卡片教学过程⊙情境引入(情境图展示)宁宁和波波正在看一则新闻：7月6日中午12：00，警方接到110报警，在h高速公路上，有x个X嫌疑人驾驶着车牌号为浙BT06X的出租车，以每小时v千米的速度朝S方向逃跑。

警方快速出击，经过t小时的追捕，将这些X嫌疑人成功抓获。

师：观察情境图，你看到了哪些新的表述方法？预设生：看到了许多字母。

师：依据以上信息，你认为字母可以表示什么？(学生列举字母可以表示的内容，如字母可以表示速度、方向、数量等，还可以表示高速公路的名称)师(指名)：刚刚许多同学都谈了自己的想法，你有什么感受？(学生谈感受)揭示课题。

(板书课题)设计意图：以虚拟的新闻情境图引入，让学生体会到用字母可以表示固定的数、地名、方向、时间等，感受数学与生活的紧密联系，有效地激发了学生学习数学的兴趣。

⊙探究新知1．课件出例如4，学生观察，提出问题，小组商量。

师：通过观察课件，你获得了哪些数学信息？预设生1：我了解了一大杯果汁是1200 g，倒了3小杯。

出示爸爸说的话：我比小红大30岁。

师：怎样计算爸爸的年龄？（a+30）
观察：这个式子和我们之前学的算式有什么不同？
生：这个算式里有数字还有字母。

（板书：字母式）
师：那a+30等于多少？（生可能回答不知道）
师：a+30就等于a+30，小红a岁时，爸爸的年龄是（a+30）岁。

像这样的字母式可以表示计算结果。

（板书：计算结果）
3、出示表格：
师：如果小红的年龄是8岁，那爸爸的年龄是？
小红爸爸
8 38
9 39
10 40
……
师：照这样我们可以继续往下算，刚才我们用a表示小红的年龄，爸爸是（a+30）岁，这里的a就可以表示任意一年小红的年龄，而a+30可以表示任意一年爸爸的年龄。

你觉得用字母表示数怎么样？（方便）
师：观察表格，在刚才计算的过程中，什么在变，什么不变？
生：爸爸和小红之间的年龄差不变。

师：那么从a+30这个式子中可以看出小红与爸爸年龄之间的？（关系）师小结：像这样的字母式可以表示两个量之间的关系。

板书：数量关系。

【设计意图】通过表格内容的完成，使学生能体会到随着小红年龄的变化，爸爸的年龄也在发生变化，而且它们之间始终存在一定的数量关系。

用一个字母式子表示出任何一年爸爸的年龄，让学生感受到用字母表示数的简便性；通过询问学生“可以是200吗？”，使学生明白，在实际问题中，字母的取值范围是由实际情况来决定的。

4、代入解题
设问：当小红的年龄a=28时，爸爸的年龄是多少？。

五年级上册数学《5 简易方程：用字母表示数（例2）》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够进一步理解用字母表示数的意义，掌握用含有字母的式子表示数量关系的方法。

2.学生能够运用含有字母的式子进行简单的运算和推理。

2.过程与方法：1.学生通过观察和比较，能够发现数量之间的等量关系，并用含有字母的式子表示出来。

2.学生能够经历从实际问题到数学表达式的抽象过程，提高数学建模能力。

3.情感、态度与价值观：1.激发学生对数学学习的兴趣，培养他们探索数学奥秘的热情。

2.引导学生体会数学在实际生活中的应用价值，形成用数学眼光观察世界的习惯。

二、教学重点•理解用含有字母的式子表示数量关系的方法。

•掌握含有字母的式子的运算和推理。

三、教学难点•理解和构建含有字母的等量关系式。

•灵活运用含有字母的式子进行运算和推理。

四、教学资源•多媒体课件，用于展示教学内容和实例。

•黑板或白板，用于板书和展示解题过程。

•练习本和笔，供学生记录和练习。

五、教学方法•启发式教学法：通过问题引导，启发学生思考，自主发现规律。

•讲授法：结合具体实例，详细讲解用含有字母的式子表示数量关系的方法。

•练习法：通过大量练习，巩固学生对含有字母的式子的理解和掌握。

•小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养合作精神。

六、教学过程1. 导入•情境导入：通过一个实际情境（如购物、行程问题等）引导学生思考如何用含有字母的式子表示未知数或数量关系。

•提出问题：在这个情境中，有哪些量是未知的？我们如何用含有字母的式子来表示它们之间的关系？2. 知识讲解•讲解用含有字母的式子表示数量关系的方法：首先确定未知数，并用字母表示；然后找出数量之间的等量关系，并用含有字母的式子表示出来。

•示例讲解：•假设小明买了a本书，每本书的价格是b元，那么他需要支付的总价就是a × b元。

•如果小明的速度是v米/秒，他走了t秒，那么他走的距离就是v × t 米。

五年级上第五单元用字母表示数2《五年级上第五单元用字母表示数 2》在我们的数学世界里，用字母表示数是一项非常重要的知识和技能。

在五年级上册的第五单元中，我们进一步深入学习了用字母表示数，这为我们解决各种数学问题打开了新的大门。

首先，让我们来回顾一下什么是用字母表示数。

简单来说，就是用字母来代替具体的数字，这样可以更简洁、更普遍地表示数量关系和数学规律。

比如，如果一个苹果的价格是 x 元，那么买 5 个苹果需要花费 5x 元。

这里的 x 就是一个未知数，它可以代表任何一个具体的价格。

在用字母表示数时，有一些基本的规则和注意事项。

字母与数字相乘，乘号可以省略不写，数字要写在字母的前面。

例如，3×a 可以写成3a。

当字母与 1 相乘时，1 可以省略不写，比如 1×b 就直接写成 b。

接下来，我们看一些具体的例子。

比如，一辆汽车每小时行驶 60千米，行驶了 t 小时，那么行驶的路程就是 60t 千米。

又比如，一个长方形的长是 a 厘米，宽是 b 厘米，那么它的周长就是 2×（a ＋ b)厘米，面积就是 a×b 平方厘米。

再深入一点，我们来看看用字母表示运算定律。

加法交换律可以表示为 a ＋ b ＝ b ＋ a，加法结合律可以表示为（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b＋ c)，乘法交换律是 a×b ＝ b×a，乘法结合律是（a×b)×c ＝ a×（b×c)，乘法分配律是（a ＋ b)×c ＝ a×c ＋ b×c。

用字母表示数还可以帮助我们解决一些实际问题。

假设小明有 x 本书，小红的书比小明多 5 本，那么小红就有 x ＋ 5 本书。

如果我们知道小明有 10 本书，那么小红就有 10 ＋ 5 ＝ 15 本书。

在解决问题的过程中，我们要先认真分析题目中的数量关系，找出关键的信息，然后选择合适的字母来表示未知数，列出相应的式子，最后计算出结果。

用字母表示数第二课时教学设计刘永平五年级数学教学内容：教材P47－P48例4 做一做，练习十第4－6题教学目的：1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示常用数量关系。

3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。

教学重、难点：能正确运用字母表示常用数量关系。

教学准备：投影仪教学过程：一、复习。

1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。

请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。

3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。

4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。

2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6二、新授。

（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？A、爸爸比小红大30岁。

B、当小红1岁时，爸爸（）岁，……师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）结合讨论情况师适时板书：法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄法2：a＋30提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。

在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。

2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。

引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）（1）从图、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（3）式子中的字母可以表示哪些数？（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？请小组派代表回答以上问题。

《用字母表示数（2）》精品教案教学目标：知识与技能目标：1、能够用字母表示两步算式（含有两个运算符）。

2、能够带入值计算含有字母的算式。

3、能够用字母表示周长和面积，并带入值计算。

4、能够计算含有相同字母的两积和与差，并带入值计算。

过程与方法目标：1、通过动手操作和小组合作学习培养动手实践能力与合作学习的能力。

情感态度与价值观目标：1、激发学生的学习兴趣，了解生活中事件的可能性与否与生活中可能性与公平问题。

重点：用字母表示两步算式（含有两个运算符）、带入值计算含有字母的算式、用字母表示周长和面积，并带入值计算、计算含有相同字母的两积和与差，并带入值计算。

难点：带入值计算含有字母的算式、计算含有相同字母的两积和与差，并带入值计算教学流程：一、知识回顾1.修一条长a米的公路，已经修好了600米，还剩（）米没修。

2.一艘游轮要航行100千米，现在航行了b千米，距离目的地还有（）千米。

3.苹果每千克8元，m千克苹果（）元。

答案：600 – a 100 – b 8m二、探究1摆一个三角形需要（）小棒；在原来的基础上增加1个三角形需要（）小棒；在原来的基础上增加2个三角形需要（）小棒；在原来的基础上增加3个三角形需要（）小棒；答案：3 2 4 6追问：根据规律你能完成下表吗？答案：追问：增加三角形的个数与小棒的根数有什么关系？1）每增加1个三角形，就要增加（）根小棒。

2）增加几个三角形，共用小棒的根数就是：3加（）的和。

3）共用小棒数=3+ 2×（）。

3）如果用字母a表示增加的三角形的个数，则共用小棒数用含字母的式子表示为（）。

答案：2 几个2 增加的三角形的个数3+2×a追问：如果a=8，共用几根小棒？3+ 2×a=3+2×8=19（根）追问：如果a=15，共用几根小棒？3+ 2×a=3+2×15=33（根）直接将数带入算式替代a二、想想做做水果店有a千克桃子，一辆小车每次运来100千克。

人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 1.用字母表示数第2课时》教案一、教学目标1.理解简单的代数方程式。

2.掌握通过字母表示未知数并解决问题的方法。

3.能够应用所学知识解决生活中的实际问题。

二、教学重点1.通过字母表示未知数的方法。

2.解决使用字母表示数的简单方程式问题。

三、教学难点1.理解如何使用字母表示未知数。

2.解决简单方程式问题时的逻辑推理能力。

四、教学准备1.教材：人教版数学五年级上册。

2.教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT。

3.学生：学生教具，包括彩色笔、练习册等。

五、教学过程第一步：导入新知识1.讲解方程式的概念，并通过生活中的例子引出使用字母表示未知数的方法。

2.通过简单的方程式问题引发学生对于解决问题的思考。

第二步：讲解知识点1.介绍如何通过字母表示未知数，并通过例题进行讲解。

2.引导学生理解方程式的意义，帮助学生建立起解决问题的数学思维。

第三步：引导学生练习1.让学生通过课本上的练习题进行练习，帮助他们熟练掌握使用字母表示数解决问题的方法。

2.鼓励学生在解题过程中积极思考，提高他们的逻辑推理能力。

第四步：总结和反馈1.结合学生的实际表现，总结本节课所学内容，强化学生对于使用字母表示数的理解。

2.回顾学生在练习中的表现，对于存在问题的地方进行适当指导和反馈。

六、课堂延伸1.可以组织学生进行分组讨论，让他们互相交流思路，进一步巩固所学知识。

2.可以设计更多的实际问题让学生解决，提高他们对于数学问题的应用能力。

七、作业布置1.布置相关的练习题，让学生自主巩固所学内容。

2.鼓励学生在生活中寻找更多可以用代数方程式解决的问题，并进行思考和尝试。

通过本节课的学习，相信学生能够掌握使用字母表示数解决问题的方法，提高他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。

希望学生在未来的学习过程中能够不断积累知识，提升自己的数学水平。

5.1.2 用字母表示数（二）学习内容教科书第74～76页的例3, 练习二十一第1～6题。

育人目标1.能用字母表示公式，进一步感受符号化思想，充分体会用字母表示数的优越性。

2.在自主探索、合作交流中获得成功的体验，发扬团结协作精神。

学习重难点重点：用字母表示公式。

难点：在具体情境中会用字母表示常见的数量关系。

教学过程环节教师活动学生活动五育融合育人点提示引入练习1.基本练习：书76页：1、2题指出：用字母可以表示数量和数量关系，还可以表示计算公式。

2.揭示课题今天就让我们再次走进神奇的字母世界，学习用字母表示计算公式，板书课题。

（课题：字母表示数<二>）1.学生完成练习。

教学新课1.出示例3图。

2.用字母表示公式如果用a表示正方体的棱长，用S表示正方体的底面积，用V表示正方体的体积，你能用字母表示出正方体的底面积公式和体积公式吗？学生尝试，抽生汇报。

S=a.a V=a.a.aa.a和a.a.a还可以怎样写呢？3.自学书P74，最下面文字，抽生讲解。

4.区别：a2表示什么意思？2a表示什么意思？a3表示什么意思？3a表示什么意思？1.学生说出正方体的体积计算公式和表面积计算公式。

2.学生尝试用字母表示，抽学生汇报。

3.自学课本74页，辨析 a2 和2a以及 a3和3a的进一步感受符号化思想，充分体会用字母表示数的优越性，感受数学简洁之美。

5.试一试：用字母表示学过的计算公式。

（1）出示课件，说一说各图的周长公式、面积公式或体积公式。

（2）用字母表示出公式6.及时辨析，判断正误。

（1）正方形的边长是a，面积是4a。

（2）a + a = a2（3）如果正方形的面积为a2,那么边长是a。

区别。

4.完成表格，交流汇报。

应用练习1.算一算学生独立完成书76页3、4题。

（1）出示：五（1）班给敬老院送苹果，第1组同学买了8kg苹果，第2组同学买了5kg苹果。

如果每千克苹果x元，两组共花费多少元？当x＝6时，两组共花费多少元？（2）填空3.想一想学生独立思考后，同桌交流，合作完成76页的5、6题。

《用字母表示数（二）》说课稿郭学红一、说教材分析《简易方程》这一单元教学内容属于“数与代数”领域，体现中小学数学的衔接。

是在学生学习了整数、小数的四则运算及其应用，对简单实际问题中的基本数量关系已经比较熟悉的情况下进行学习的，是学生进入代数学习的入门知识。

本课时是在学习了用字母表示数、运算定律和计算公式后，再学习例4用含有字母的式子表示数量及数量关系，教材的编排由易到难，便于学生逐步感悟，适应字母代数的特点。

让学生初步形成符号意识和代数思想，能摆脱算数思维方式中的某些局限性，为进一步学习代数知识做好认知的准备和铺垫。

二、说教学目标用字母表示数量关系这一内容，看似浅显，平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认知过程上的一次飞跃。

因此，我确立了如下的教学目标：知识与技能：1、借助生活中的实例，让学生在现实情境中学会用字母和含有字母的式子表示数量和数量关系。

2、学会用数值代入法求含有字母的式子的值，掌握正确的格式。

过程与方法：1、在探索现实世界数量关系的过程中，体会用字母表示数的简明性。

2、逐步建立符号意识，渗透归纳猜想，数形结合等数学思想方法，提高抽象思维的能力，拓宽学生探究数学与生活的视野。

情感与态度：1、感受数学的简约之美。

2、学生在动手实践、自主探究、合作交流中获得成功的体验。

本节课的教学重点是：学会用含有字母的式子表示数量及数量之间的关系。

因为这一知识是从算术过渡到代数的一个转折点，也是后面学习方程的一个桥梁。

思维是看不见的，但思维是可以激发的，因此我确定本课的教学难点就是探索规律、拓展思维，体现用字母表示一般规律的探究思路，使学生经历从具体到抽象的认知过程。

三、说教法、“教学有法，教无定法”。

只有方法得当，才会行之有效.由此可见，教法的重要。

为此，我在教法运用上努力做到三个“注重”：一是情境体验式教学法——注重创设具体问题情境，既提供丰富感性材料，又有利于激发求知欲；二是自主探究教学法——注重引导学生在精心设计，周密组织的一系列学习活动中，通过自主探索、合作交流，像数学家那样去自发现数学事实，主动获取数学知识，学会从具体事例中逐步进行抽象概括；三是交互式教学法——注重个人思考，小组合作与集体交流的结合，让学生学会思考，学会倾听，学会交流；当然，以上这些教学法并不是孤立存在的，我将多种教法进行优化组合，以达到促进学生学习方式的转变，实现教学目标的目的。