铁路曲线正矢自动计算表大全(考虑外轨伸长)

精心整理第一讲：曲线正矢计算一、曲线的分类：目前我段主要曲线类型有：1、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线。

容许行车速度高。

2、由圆曲线构成的曲线。

如道岔导曲线、附带曲线。

二、圆曲线正矢的计算1、曲线头尾正好位于起终点桩上F C=L2/8RL=20M时，F C=50000/RF ZY=F YZ=F C/22、曲线头尾不在起终点桩上ZY前点：Fμ=（FC/2）*（δ/10）2ZY后点：Fη=FC-{（FC/2）*（τ/10）2}FC：圆曲线正矢δ：ZY点到后点的距离τ：ZY点到前点的距离三、缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点）（1）缓和曲线头尾的计算：F0=F1/6（缓和曲线起点）F终=F C-F0（缓和曲线终点）（2）缓和曲线中间点正矢的计算：F1=F S=F C/N（N=L0/B：缓和曲线分段数）F2=2F1F3=3F1F I=IF1（I为中间任意点）四、半点（5米桩）正矢的计算：a)ZH点后半点正矢的计算：F后=25/48*F1因为ZH点正矢f0=f1/6,很小一般为1~2MM，其前半点很小（小于1MM）因此不作计算。

b)HY（YH）点前半点计划正矢的计算F前=1/2{[L03+（L0-15）3]/6RL0+[5L0+25]/2R}-（L0-5）3/6RL0c)HY（YH）点后半点计划正矢的计算F后=1/2{[（L0-5）3-L03]/6RL0+[5L0+175]/2R}d)中间点（5米桩）正矢的计算F中=（F前+F后）/2五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢Fμ=αυF S(直缓点外点)αυ=1/6(δ/B)3Fη=αηF S (直缓点内点) αη=1/6[(1+δ/B)3-(δ/B)3](2)缓圆点处相邻测点的计划正矢Fφ=F C-αυF S(缓圆点外点，缓和曲线之外)Fθ=F C-αηF S(缓圆点内点，缓和曲线之内)(αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二)(3)缓和曲线中间点各点计划正矢的计算F I=(F C/L0)L I（I为中间任意点）说明：B：半弦长δ：缓和曲线内点到ZH、HY（YH）距离L0：缓和曲线长F C：圆曲线正矢第二讲：曲线拨道一、绳正法基本原理1、基本假定：（1）假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。

转角正矢测量点间距(m)圆曲线半径R(m)缓和曲线长Ls(m)曲线总长L(m)圆曲线长Lc(m)αZ=8°34′57″10120090269.75389.753BJDY10计算正矢曲线半径(m)计算正矢缓和曲线长(m)缓和曲线增长量之半圆曲线增长量(mm)之半曲线总增长量(mm)1200.71890.028*******F2至HZ点距离(m) b F1至HZ点距离(m) aAz直线一侧正矢系数Ah-1缓和曲线一侧正矢系数Fn至HY点距离(m) b4.9325.0680.0200.515 5.096 Fn点正矢Fn+1点正矢ZH点里程HY点里程为QZ里程为39.241.56480.976570.976615.8476+480.976+570.976+615.847BJDY10曲线正矢及超高表20m弦长BJDY10αZ=8°34′57″l=90R=1200L=269.753计算:复核:备注:本曲线超高由外股抬高来完成全部超高值.超高递减过渡在缓和曲线范围内完成,超高对轨底坡的影响值为超高值的十分之一.轨距S1(mm)全超高(mm)曲线正矢Fy(mm)曲线之半长(m) 1508.000120.00041.6134.933正矢递变率Fd 计算正矢曲线长(m)M04.625269.8659.0028Fn+1至HY点距离(m) a An缓和曲线一侧正矢系数曲线一侧正矢系数点n+1至HZ前一正矢测点距离4.9040.5100.49085.096HY点里程为HZ点里程F2距缓和曲线内第一测点距离圆曲线内最后一个测点距离1F距离为F1距缓和曲线内第二测点距离6660.7246750.72490180.0001106+660.7246+750.724缓和曲线内最后一个测点距1F距离曲线上最后一个测点距离1F点距离90.000280.001缓和曲线内倒数第二个测点至缓和曲线内第一个测点距离70.00010120230340450560670780890910010110111201213013140141501516016170171801819019200202102122022240242502526026270272802829029300303103132032323130292827262524232221201918171615141312111098765421YH点至缓和曲线内第一个测点距离164.905 100111021203130414051506160717081809190102001121012220132301424015250162601727018280192902030021310223202333024340253502637028 38029 39030 40031 41032 42033 43034 44035 45036 46037 47038 48039 49040 50041 51042 52043 53044 54045 55046 56047 57048 58049 59050 60051 61052 62053 63054 64055 65056 66057 67058 68059 69060 70061 71062 72063 73064 74065 75066 76067 77068 78069 79070 80071 81072 8207384075 85076 86077 87078 88079 89080 900819108292083 93084 94085 95086 96087 97088 98089 99090 100091 101092 102093 103094 104095 105096 106097 107098 108099 1090100 1100101 1110102 1120103104105106。

第一讲：曲线正矢计算一、曲线的分类：目前我段主要曲线类型有：1、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线。

容许行车速度高。

2、由圆曲线构成的曲线。

如道岔导曲线、附带曲线。

二、圆曲线正矢的计算1、曲线头尾正好位于起终点桩上F C=L2/8RL=20M 时，F c=50000/RF ZY=F YZ= F c/22、曲线头尾不在起终点桩上ZY 前点：= (FC/2) * ( S /10) 2ZY 后点：F n =FC-{ (FC/2) * ( T /10) 2}FC:圆曲线正矢S : ZY点到后点的距离T : ZY点到前点的距离三、缓和曲线上整点正矢的计算(起始点正好是测点)(1)缓和曲线头尾的计算：F o=F i/6 (缓和曲线起点) F终二F C-F Q (缓和曲线终点)(2)缓和曲线中间点正矢的计算：F I=F S=F C/N( N=L Q/B :缓和曲线分段数)F2=2 F I F3=3F I F I=IF I (I 为中间任意点)四、半点(5米桩)正矢的计算：a) ZH点后半点正矢的计算：F 后=25/48*F[因为ZH点正矢f o=f1/6,很小一般为1~2MM，其前半点很小(小于1MM ) 因此不作计算。

b) HY (YH)点前半点计划正矢的计算F 前=1/2{[L Q3+ (L o-15) 3]/6R L O+[5L°+25]/2R}- ( L Q-5)3/6R L°c) HY (YH)点后半点计划正矢的计算F 后=1/2{[ ( L Q-5)3 -L Q3]/6R L Q+[5L Q+175]/2R} d) 中间点(5米桩)正矢的计算F 中=(F 前+F 后) /2五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢F产a u F S(直缓点外点) a u =1/6( S /B)3F n = a n F S (直缓点内点) a n =1/6[(1+ S/B)3-( S /B)3](2) 缓圆点处相邻测点的计划正矢F® =F C- a u F S(缓圆点外点，缓和曲线之外)F e = F C- a n F s (缓圆点内点，缓和曲线之内)(a u、a n查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二)(3) 缓和曲线中间点各点计划正矢的计算F I=(F C/L°)L I(I为中间任意点)说明：B:半弦长S:缓和曲线内点到ZH、HY (YH)距离L o：缓和曲线长F c：圆曲线正矢第二讲：曲线拨道一、绳正法基本原理1、基本假定：(1)假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。

铁路曲线正矢计算第36卷第1期2009年3月建厂科技交流EXCHANGEOF.HANCHANGSCIENCE&TECHNOLOGY ,,ol_36NO.1Mat.2009铁路曲线正矢计算路桥公司苏石曲线是铁路运输设备中的薄弱环节,它的质量直接影响到列车运行的安全和速度,因此提高曲线的施工质量和加强曲线的整正,是线路施工中的一项重要内容.1曲线整正的一般程序曲线整正工作一般按照以下的程序进行(1)先将曲线两头的直线拨顺,不使曲线头尾出现反弯或鹅头现象.否则,既使曲线拨圆了,而两头不顺,还是不合格,造成返工浪费.(2)量现场正矢:一般用20m的弦,自曲线头开始一绳一绳量过去,每测点间距为lOmo绳的两端放在上股钢轨内侧,轨面往下16mm处, 量绳的正中间与钢轨内侧的尺寸,即现场正矢. 同时,把数字按顺序记录下来.(3)计算计划正矢:根据曲线要素计算得到现场的计划正矢,作为曲线拨动的依据.(4)计算结果:按现场正矢,结合实际情况来分配计划正矢,最后算出个点拨动量.(5)拨道:在每个测点的钢轨J’bff,,~J订好木桩(不得侵入限界),在桩上固定一点,拨道时比照钢轨到木桩固定点的距离,按照计算拨动量的加减而将钢轨往外挑或往里压.(6)复核:由于钢轨具有刚性,一点的拨动会对相邻前后点产出影响.所以,拨完之后,再量一下实际的正矢是否符合调整后的计划正矢, 误差是否合格?如不合格,在个别进行调整.本文结合我单位在菏泽电厂铁路专用线轨道工程施工的实际情况,主要探讨第个程序一计算计划正矢工作,特别是对圆曲线终点前后正矢计算加以整理,得到的成果,提供给读者,以方便使用.2一般圆曲线正矢计算求圆曲线正矢的计算公式:fe:L2/8Rfc一圆曲线正矢(m);L_弦长(m);R一曲线半径(m)根据上式将常用的弦长公式简化如下:20m弦长时,fc=5OOOO/R(适用于长曲线) lOm弦长时,fc=12500/R(适用于附带曲线和短曲线)5m弦长时,fc=3125/R(适用于道岔导曲线)一圆曲线正矢(mm)R一曲线半径(m)3圆曲线始,终点正矢计算3.1圆曲线始点正矢计算一般情况测量正矢,都是从曲线头顺序开始的,所以,曲线始点均为正矢点.始点正矢=园曲线正矢,2,即:fz=fc/2.也就是说直圆点处的正矢等于圆曲线正矢的一半.3.2圆曲线终点正矢计算772009年第1期建厂科技交流由于铁路曲线长度一般不是10m的整数倍,因此,当量到曲线尾时,测点往往不正好在曲线尾上,因而发生前赶后错现象.在遇到这种情况, 以前由于有些现场技术人员不能掌握计算方法, 对曲线尾的正矢不知如何计划,因此造成或该处的正矢不能与整个曲线相衔接,使曲线尾出现反弯或鹅头等不顺,或曲线需反复多次整正,费工费力.为解决这一问题,在施J二过程中我们引入正矢系数概念,通过对曲线正矢乘以相应的系数, 得到曲线尾两侧测点的正矢.fy=n,fe.fz=mfcfy:圆曲线向上靠近曲线尾测点的正矢;(圆点) fZ:直线向上靠近曲线尾测点的正矢;(直点) n,:圆点正矢系数n::直点正矢系数在推导过程中,为了尽量使公式简单,方便记忆和使用,我们对自变量进行了选择,最终经整理得到以下正矢系数计算公式(推导过程略): n1:1-0.005x1n2_0.005x2X.:圆曲线上弦线伸入直线的长度(m)X:直线上弦线伸人圆曲线的长度(m)通过以上公式可以较容易的得到圆曲线终点两侧的计划正矢.表13-3算例菏泽电厂铁路专用线3道圆曲线JD4参数为R=600m,T=66.668m,L=132.79lm.采用20m弦长进行曲线整正(如图1).在曲线中,20m弦长与相对应的弧长相差不足lmm,故现场弦长测点按弧长计算,误差忽略不计.l计算过程如下:fe=50|R=50l600—83mm始点正矢:=fc/2:83.3/242mm圆点正矢系数:n.=1—0.005x2~=1—0.005x7.21=0.7401直点正矢系数:n2=0.005x22=0.005x2.79z=0.0389第l4点(圆点)正矢:fy=nfe=0.7401x83≈61mm第15点(直点)正矢:fz=n2fc=0.0389x83≈3ram得以下现场计划正矢表(见表1)经过以上公式很容易计算出了曲线头尾两端的正矢,据以拨出的曲线,经现场检验完全符合设计要求.为以后曲线的整正打下良好的基础. 3.4说明事项上面的正矢系数计算公式是根据20m弦长总结的,此后,我们又对10m弦长情况下的正矢进行推导.如用10m弦长量取正矢,则两侧点间距离为5m,在此情况下,应将实际量的的数值乘2 后,再应用以上系数公式.如实际量得Xl为1.2m, 则X2=5一1.2=3.8m,计算时应乘2,将2.4,7.6代78入前面的系数公式计算得到相应的正矢系数.4进一步曲线整正曲线整正时,常常会有这样情况:在测点处的正矢均合格,但往前后错几米再量就不合格了, 主要原因是在弦长范围内的圆弧不圆顺,特别是接头处的圆度不好,因为接头本身的毛病也容易造成曲线不圆.为消灭这种现象,可采用”八等分法”,即将弦长分成八等分.在20m弦内分成8个2.5m,算}H个点的矢距,拨好正矢后,再在两边各三点处(一F转第93页)建厂科技交流2009年第1期灰砂浆或粉刷石膏进行加气砼的内墙面抹灰,其主要技术指标应达到表l的要求.表1主要技术指标要求专用抹灰粉刷项目加气砼砂浆石膏密度,k{;,m400—7O0≤1(X)o≤600吸水率,%35-50≥20≥20保水率,%≥75≥75导热系数,W/(m?k)O.O8l—O.29≤0.40≤035(1.5—2.5)弹性模量,MPa≤5×103≤5×10×l线膨胀系数8×10≤5×10≤5×10-mm/(m?℃)线收缩,mm/m≤0.8≤1.O5≤O.8抗压强度MPa2.一8.O5.0—-8.O2.—.O(2)措施①施工前,先将基层墙体表面的尘土,松散的灰皮及污垢清除掉,同时对砌块的缺棱掉角, 灰缝不饱满等缺陷要进行填补,保持基层墙体洁净,再浇水充分润湿,控制加气砼的含水率在15% 左右,不应有挂水.②选专用界面剂作基层处理,认真做好加气砼表面的封闭气孑L处理,减小吸水率,并使抹灰层与加气砼有很好的粘结力.这种界面剂要有很强的柔韧性和粘结强度,而且憎水性好,用专用喷枪将界面剂均匀地喷射到墙面上,厚度2—3ram,24h后即可进行抹灰.当然,若未涂刷界面剂时,也可采取底灰中适当掺加乳胶或107胶水, 也能达到较高的粘结强度.③抹灰时可选用专用的抹灰砂浆,也可选用粉刷石膏进行抹灰.抹灰厚度控制在10mm左右即可.用粉刷石灰膏抹灰时,粉刷石膏水化后,主要生成呈网络结构排列的二水石膏晶体,与加气砼材料的多孑L结构配合协调,具有良好的整体强度,加强了抹灰层与加气砼墙表面的咬合能力, 同时粉刷石膏凝结时产生的微线膨胀,使抹灰层不易空鼓和收缩开裂.综上所述,针对抹灰层空鼓,开裂应采取的有效应对措施简单的可以归纳为:①依据抹灰材料主要技术指标,在合理成本范围内选择材料,科学地配比;②掌握此类问题产生的主要原因,严格按照规范要求施工.最后,还要强调一点,待抹灰层材料固化后,在做饰面处理时选材要注意,使外层材料的柔韧性大于内层材料的柔韧性, 外层材料的变形能力比内层材料的变形能力强, 从而才能保证在加气砼内墙面上抹灰后可长期不空鼓,开裂.^^^^^^^^^,如果超出了,就应该计算调整.有时候,某个曲线只有一段不合格, 而其它地方符合标准,我们也可以只计算调整这不合格的一段,不必通盘计算整个曲线,但计算这一段时,要注意不对其它段落产生影响.5结束语以上公式是基于铁路专用线站场内轨道铺设情况下总结成的,由于站场内轨道设计一般没有缓和曲线,因此,未对缓和曲线头尾曲线正矢进行推导,希望以后有机会弥补此缺憾,以飨读者.93。

曲线三种布点方法正矢自动计算表（带付点正矢\一弦一量）
使用说明：
本表采用20米弦10点进行正矢计算；付点和正点一弦一量，付点如果在曲线头尾的正点的外侧，现场不写，本表未计算出，付点计算栏L～O列已隐藏；黄色单元格内数据需手工填写；不考虑曲线全长与曲线外股钢轨全长的差别，计算外轨圆曲线正矢使用的半径需加轨距的一半；有缓和曲线缓长不低于20米，缓长不超过150米，否则计算有错；无缓和曲线、两边缓长不相等和缓长非10、5的整个倍都可以计算。

重庆轨道交通六号线一期工程（上新街~礼嘉段）轨道工程
2、控制基标中心点至钢轨内侧距离理论上为572.5mm，偏差在±2mm范围内有效。

重庆轨道交通六号线一期工程（上新街~礼嘉段）轨道工程
2、控制基标中心点至钢轨内侧距离理论上为572.5mm，偏差在±2mm范围内有效。

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2、控制基标中心点至钢轨内侧距离理论上为572.5mm，偏差在±2mm范围内有效。

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2、控制基标中心点至钢轨内侧距离理论上为572.5mm，偏差在±2mm范围内有效。

第一讲：曲线正矢计算一、曲线的分类：目前我段主要曲线类型有：1、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线。

容许行车速度高。

2、由圆曲线构成的曲线。

如道岔导曲线、附带曲线。

二、圆曲线正矢的计算1、曲线头尾正好位于起终点桩上F C=L2/8RL=20M时，F C=50000/RF ZY=F YZ= F C/22、曲线头尾不在起终点桩上ZY前点：Fμ=（FC/2）*（δ/10）2ZY后点：Fη=FC-{（FC/2）*（τ/10）2}FC：圆曲线正矢δ：ZY点到后点的距离τ：ZY点到前点的距离三、缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点）（1）缓和曲线头尾的计算：F0=F1/6（缓和曲线起点）F终= F C-F0（缓和曲线终点）（2）缓和曲线中间点正矢的计算：F1=F S= F C/N （N=L0/B：缓和曲线分段数）F2=2 F1 F3=3F1 F I=IF1（I为中间任意点）四、半点（5米桩）正矢的计算：a)ZH点后半点正矢的计算：F后=25/48*F1因为ZH点正矢f0=f1/6,很小一般为1~2MM，其前半点很小（小于1MM）因此不作计算。

b)HY（YH）点前半点计划正矢的计算F前=1/2{[L03+（L0-15）3]/6R L0+[5L0+25]/2R}-（L0-5）3/6R L0c)HY（YH）点后半点计划正矢的计算F后=1/2{[ （L0-5）3 -L03]/6R L0+[5L0+175]/2R}d)中间点（5米桩）正矢的计算F中=（F前+F后）/2五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢Fμ=αυF S(直缓点外点) αυ=1/6(δ/B)3Fη=αηF S(直缓点内点) αη=1/6[(1+δ/B)3-(δ/B)3](2) 缓圆点处相邻测点的计划正矢Fφ=F C-αυF S (缓圆点外点，缓和曲线之外)Fθ= F C-αηF S (缓圆点内点，缓和曲线之内)(αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二)(3)缓和曲线中间点各点计划正矢的计算F I=(F C/L0)L I（I为中间任意点）说明：B：半弦长δ：缓和曲线内点到ZH、HY（YH）距离L0：缓和曲线长F C：圆曲线正矢第二讲：曲线拨道一、绳正法基本原理1、基本假定：（1）假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。

一、曲线（有缓）正矢、付矢、超高、加宽计算方法（例）：例：已知某曲线R＝310m，α＝26°38′09″，l1＝70m，l2＝70m，H ＝125mm，S＝5mm，V max＝70km / h，求该曲线L全，L外，内距D，外距C，内距B，外距A，F Y及曲线各点F，f，H，S？解：L全＝π×α×R/ 180＋l1 / 2＋l2 / 2 ＝214.114L外＝π×α×R外/ 180＋l1 / 2＋l2 / 2＝214.447内距D＝(π×α×R外/ 180＋l1 / 2－l2 / 2)－INT((π×α×R外/ 180＋l1 / 2－l2 / 2)/10) ×10＝4.447 外距C＝10－D＝5.553内距B＝L外－INT(L外/ 10)×10 ＝4.447外距A＝10－B＝5.553外距系数a＝A/10＝0.5553，内距系数b＝B/10＝0.4447外距系数c＝C/10＝0.5553，内距系数d＝D/10＝0.4447F Y＝λ2/2 R外＝50000/（R＋0.7175）＝160.918，取161F d1＝F Y /（l1/λ）＝22.988F d2＝F Y /（l2/λ）＝22.988因 H d1＝H /l1＝1.786＞H d＝1/（9×V max）＝1.587H d2＝H /l2＝1.786＞H d＝1/（9×V max）＝1.587故始端、终端超高顺坡各向直线延伸9m，则 H d1＝H /（l1＋9）＝1.582≤H dH d2＝H /（l2＋9）＝1.582≤H dS d1＝S /l1＝0.071S d2＝S /l2＝0.071★始端正矢计算：(整桩)F ZH＝F0＝F d1/6＝3.831，取4因 F n＝n d×F d1＝（D n / 10）×F d1故 F1＝23、F2＝46、F3＝69、F4＝92、F5＝115、F6＝138F HY＝F7＝F Y－F d1/6＝157.086，取157★始端付矢计算：因 f n＝0.75×F n＋0.125×F d1故 f1＝20、f2＝37、f3＝55、f4＝72、f5＝89、f6＝106★始端超高、加宽计算：（略）H n＝D n ×H d1S n＝D n×S d1★终端正矢计算：(破桩)F D＝F14＝F Y－c3 /6×F d2＝160.262，取160＝F Y－C3/(12×R外×l2)F C＝F15＝F Y－(c+d3 /6)×F d2＝147.816，取148＝F Y－（600C＋D3）/(12×R外×l2)因 F n＝n d×F d2＝（D n / 10）×F d2＝（50×D n ）/(R外×l2)故 F16＝125、F17＝102、F18＝79、F19＝56、F20＝33F B＝F21＝（b+a3 /6）×F d2＝10.879，取11＝（600B＋A3）/(12×R外×l2)F A＝F22＝b3 /6×F d2＝0.337，取0＝B2/(12×R外×l2)★终端付矢计算：因 C＞5m，故 f YH＝f15即 f15＝(300×(l2＋D)－(D3＋2500))/(8×R外×l2)=113因 f n＝0.75×F n＋0.125×F d2故 f16＝97、f17＝80、f18＝62、f19＝45、f20＝28f HZ＝f21＝（2500＋600B＋30B2－B3）/(24×R外×l2)=11★终端超高、轨距计算：（略）H n＝D n ×H d2S n＝D n ×S d2二、曲线（无缓）正矢计算方法：曲线全长 L全＝π×α×R/ 180曲线外长 L外＝π×α×R外/ 180内距 B＝L外－INT(L外/ 10)×10外距 A＝10－B圆曲线正矢 F Y＝λ2/2 R外＝50000/（R＋0.7175）始端正矢：(整桩) F ZY＝1/2×F Y终端正矢：(破桩) F A＝1/2×B2/2 R外F B＝1/2×(λ+B)2/2 R外－B2/2 R外＝F Y－1/2×A 2/2 R外三、曲线（附带）正矢计算方法：曲线全长 L全＝π×α×R/ 180（α为辙叉角）曲线外长 L外＝π×α×R外/ 180内距 B＝L外－INT(L外/ 5)×5外距 A＝5－B圆曲线正矢 F Y＝λ2/2 R外＝12500/（R＋0.7175）始端正矢：(整桩) F ZY＝1/2×F Y终端正矢：(破桩) F A＝1/2×B2/2 R外F B＝1/2×(λ+B)2/2 R外－B2/2 R外＝F Y－1/2×A 2/2 R外四、曲线（有缓）正矢、付矢、超高、加宽（自动）计算表：五、曲线（无缓）正矢（自动）计算表：六、常用附带曲线正矢（自动计算）表：。

第一讲:曲线正矢计算一、曲线的分类:目前我段主要曲线类型有:1、由两端缓与曲线与圆曲线组成的曲线,如正线曲线。

容许行车速度高。

2、由圆曲线构成的曲线。

如道岔导曲线、附带曲线。

二、圆曲线正矢的计算1、曲线头尾正好位于起终点桩上F C=L2/8RL=20M时,F C=50000/RF ZY=F YZ= F C/22、曲线头尾不在起终点桩上ZY前点:Fμ=(FC/2) *(δ/10)2ZY后点:Fη=FC-{(FC/2) *(τ/10)2}FC:圆曲线正矢δ:ZY点到后点的距离τ:ZY点到前点的距离三、缓与曲线上整点正矢的计算(起始点正好就是测点)（1）缓与曲线头尾的计算:F0=F1/6(缓与曲线起点) F终= F C-F0 (缓与曲线终点)(2)缓与曲线中间点正矢的计算:F1=F S= F C/N (N=L0/B:缓与曲线分段数)F2=2 F1 F3=3F1 F I=IF1(I为中间任意点)四、半点(5米桩)正矢的计算:a)ZH点后半点正矢的计算:F后=25/48*F1因为ZH点正矢f0=f1/6,很小一般为1~2MM,其前半点很小(小于1MM)因此不作计算。

b)HY(YH)点前半点计划正矢的计算F前=1/2{[L03+(L0-15)3]/6R L0+[5L0+25]/2R}-(L0-5)3/6R L0c)HY(YH)点后半点计划正矢的计算F后=1/2{[ (L0-5)3 -L03]/6R L0+[5L0+175]/2R}d)中间点(5米桩)正矢的计算F中=(F前+F后)/2五、测点不在曲线始终点时缓与曲线计划正矢的计算a)缓与曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢Fμ=αυF S(直缓点外点) αυ=1/6(δ/B)3Fη=αηF S(直缓点内点) αη=1/6[(1+δ/B)3-(δ/B)3](2) 缓圆点处相邻测点的计划正矢Fφ=F C-αυF S (缓圆点外点,缓与曲线之外)Fθ= F C-αηF S (缓圆点内点,缓与曲线之内)(αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二)(3)缓与曲线中间点各点计划正矢的计算F I=(F C/L0)L I(I为中间任意点)说明:B:半弦长δ:缓与曲线内点到ZH、HY(YH)距离L0:缓与曲线长F C:圆曲线正矢第二讲:曲线拨道一、绳正法基本原理1、基本假定:(1)假定拨道前后两端切线方向不变,或起始点位置不变,即曲线终点拨量为零。

第一讲：曲线正矢计算一、曲线的分类：目前我段主要曲线类型有：1、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线。

容许行车速度高。

2、由圆曲线构成的曲线。

如道岔导曲线、附带曲线。

二、圆曲线正矢的计算1、曲线头尾正好位于起终点桩上F C=L2/8RL=20M时，F C=50000/RF ZY=F YZ= F C/22、曲线头尾不在起终点桩上ZY前点：Fμ=（FC/2）*（δ/10）2ZY后点：Fη=FC-{（FC/2）*（τ/10）2}FC：圆曲线正矢δ：ZY点到后点的距离τ：ZY点到前点的距离三、缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点）（1）缓和曲线头尾的计算：F0=F1/6（缓和曲线起点）F终= F C-F0（缓和曲线终点）（2）缓和曲线中间点正矢的计算：F1=F S= F C/N （N=L0/B：缓和曲线分段数）F2=2 F1 F3=3F1 F I=IF1（I为中间任意点）四、半点（5米桩）正矢的计算：a)ZH点后半点正矢的计算：F后=25/48*F1因为ZH点正矢f0=f1/6,很小一般为1~2MM，其前半点很小（小于1MM）因此不作计算。

b)H Y（YH）点前半点计划正矢的计算F前=1/2{[L03+（L0-15）3]/6R L0+[5L0+25]/2R}-（L0-5）3/6R L0c)HY（YH）点后半点计划正矢的计算F后=1/2{[ （L0-5）3 -L03]/6R L0+[5L0+175]/2R}d)中间点（5米桩）正矢的计算F中=（F前+F后）/2五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢Fμ=αυF S(直缓点外点) αυ=1/6(δ/B)3Fη=αηF S(直缓点内点) αη=1/6[(1+δ/B)3-(δ/B)3](2) 缓圆点处相邻测点的计划正矢Fφ=F C-αυF S (缓圆点外点，缓和曲线之外)Fθ= F C-αηF S (缓圆点内点，缓和曲线之内)(αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二)(3)缓和曲线中间点各点计划正矢的计算F I=(F C/L0)L I（I为中间任意点）说明：B：半弦长δ：缓和曲线内点到ZH、HY（YH）距离L0：缓和曲线长F C：圆曲线正矢第二讲：曲线拨道一、绳正法基本原理1、基本假定：（1）假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。