五年级奥数-分类数图形

分类数图形隐形人1. 有一群躲躲闪闪的隐身人，他们把身体藏起来不让别人看见，只肯半遮半掩，在图1中露出一条腿来。

数数看，在途中共能看到多少挑腿？2.在图2中，每一位隐身人只露出头的一部分来。

数数看，图中能看到几个人？一、知识要点我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，就能使数出的结果准确。

但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。

分类数图形的方法能够帮助我们找到数图形的规律，从而有秩序、有条紊并且正确地数出图形的个数。

一般地，数图形要根据具体图形特点采用不同的分类方法。

如按边长的长度数；按组成图形的快数等，还可以用计算的方法来解。

总之，原则是：分类、数、算结合。

二、精讲精练我们已经认识了很多图形，你能说出一些你认识的图形来吗？如果我给你一个复杂的图形，你能在这些图形中数出它们的个数吗？有一道很简单的趣题先考考你：数一数下图中有多少条线段？例1 下面图形中有多少个正方形？练习1.1.分别数出下图中共有多少个正方形？（1）（2）2.下图共有多少个长方形？例2. 下图中共有多少个三角形？练习2：数一数，下面图中共有多少个三角形？（1）（2）例3. 数出下图中所有三角形的个数练习31.分别数出下图中所有三角形的个数2.图中一共有多少个长方形？3.图中一共有多少个三角形？例4. 如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？练习41.下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？2.下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形？综合练习题：1.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？2.数一数，图中共有多少个三角形？（1）（2）3.下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯形？4.下图中有个三角形，个平行四边形。

5.拓展:出下图中有多少个角吗？。

五年级奥数第５周分类数图形专题简析：我们在数数的时候,遵循不重复、不遗漏的原则,不能使数出的结果准确。

但是在数图形的个数的时候,往往就不容易了。

分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律,从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。

例题1 下面图形中有多少个正方形?分析：图中的正方形的个数可以分类数,如由一个小正方形组成的有6×3=18个,2×2的正方形有5×2=10个,3×3的正方形有4×1=4个。

因此图中共有18＋10＋4=32个正方形。

练习一1,下图中共有多少个正方形?2,下图中共有多少个正方形?3,下图中共有多少个正方形,多少个三角形?例题2 下图中共有多少个三角形?分析为了保证不漏数又不重复,我们可以分类来数三角形,然后再把数出的各类三角形的个数相加。

（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。

所以共有6＋3＋4＋1=14个三角形。

练习二1,下面图中共有多少个三角形?2,数一数,图中共有多少个三角形。

3,数一数,图中共有多少个三角形?例题3 数出下图中所有三角形的个数。

分析和三角形AFG一样形状的三角形有5个；和三角形ABF一样形状的三角形有10个；和三角形ABG一样形状的三角形有5个；和三角形ABE一样形的三角形有5个；和三角形AMD一样形状的三角形有5个,共35个三角形。

练习三数出下面图形中分别有多少个三角形。

例题4 如下图,平面上有12个点,可任意取其中四个点围成一个正方形,这样的正方形有多少个?分析把相邻的两点连接起来可以得到下面图形,从图中可以看出：（1）最小的正方形有6个；（2）由4个小正方形组合而成的正方形有2个；（3）中间还可围成2个正方形。

所以共有6＋2＋2=10个。

练习四1,下图中共有8个点,连接任意四点围成一个长方形,一共能围成多少个长方形?2,下图中共有6个点,连接其中的三点围成一个三角形,一共能围成多少个三角形?3,下图中共有9个点,连接其中的四个点围成一个梯形,一共能围成多少个梯形?例题5 数一数,下图中共有多少个三角形?分析我们可以分类来数：1,单一的小三角形有16个；2,两个小三角形组合的有10个；3,四个小三角形组合的有8个；4,八个小三角形组合的有2个。

人教版五年级奥数专题第5讲分类数图形（基础卷+提高卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、填空题1 . 如图，一个4× 4 方形点阵，每个点与其相邻的上、下、左右点的距离都相等. 以这些点为端点的、不同长度的线段共有（_______）条.2 . 如图，数一数，有___________个平行四边形.3 . 数一数。

（______）个长方形（______）个三角形（______）个正方形4 . 在一个圆周上有4个白点、6个黑点(其中的任何三点均不共线)，由它们能组成：(1) ______ 条端点颜色不同的线段；(2) ______ 个不同的三角形；(3) ______ 个至少有1个黑点的四边形；(4) ______ 个至多有2个白点的五边形。

5 . 如下图，图中共有_____个正方形.6 . 下图中共有（___）个三角形。

二、解答题7 . 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑．小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米．8 . 小王、小明、小军春游结束后，三人从学校合乘一辆出租车回家．三人商定，出租车费要合理分摊．小王在全程的处下车，小明在全程的处下车，小军在终点下车，车费共46元．请你设计三人车费的分摊方案．9 . 用3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形．如图,用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形．如果这个大等边三角形昀每边由20根火柴组成，那么一共要用多少根火柴?10 . 三角形中从一个顶点到底边画一条线段可以得到 3 个三角形，画两条线段可以得到 6 个三角形，画十条线段呢？11 . 图是一个跳棋棋盘，请你计算出棋盘上共有多少个棋孔?参考答案一、填空题1、2、3、4、5、6、二、解答题1、2、3、4、5、。

第5周分类数图形例题1
下面图形中有多少个正方形？
练习一
1
，下图中共有多少个正方形？
2
，下图中共有多少个正方形？
3
，下图中共有多少个正方形，多少个三角形？例题2 下图中共有多少个三角形？
练习二
1
，下面图中共有多少个三角形？
2
，数一数，图中共有多少个三角形。

3
，数一数，图中共有多少个三角形？例题3
数出下图中所有三角形的个数。

练习三
数出下面图形中分别有多少个三角形。

例题4 如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，
这样的正方形有多少个？
练习四
1，下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多
少个长方形？
2，下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成
多少个三角形？3，下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成
多少个梯形？例题5
数一数，下图中共有多少个三角形？
分析 我们可以分类来数：
1，单一的小三角形有16个；
2，两个小三角形组合的有10个；
3，四个小三角形组合的有8个；
4，八个小三角形组合的有2个。

所以，图中一共有16＋10＋8＋2=36个三角形。

练习五
1，图中共有（
）个三角形。

2，图中共有（
）个三角形。

3，图中共有（
）个正方形。

分类数图形
1，下面图形中有多少个正方形？
2，下图中共有多少个正方形？
3，下图中共有多少个正方形？
4，下图中共有多少个正方形，多少个三角形？
5，下图中共有多少个三角形？
6，下面图中共有多少个三角形？7，数一数，图中共有多少个三角形。

8，数一数，图中共有多少个三角形？
9，数出下图中所有三角形的个数。

10，数出下面图形中分别有多少个三角形。

11，如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？
12，下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？
13，下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形？
14，下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯形？
15，数一数，下图中共有多少个三角形？16，图中共有（）个三角形。

17，图中共有（）个三角形。

18，图中共有（）个正方形。

趣味数学奥数———分类数图形分类数图形隐形人1. 有一群躲躲闪闪的隐身人，他们把身体藏起来不让别人看见，只肯半遮半掩，在图1中露出一条腿来。

数数看，在途中共能看到多少挑腿？2.在图2中，每一位隐身人只露出头的一部分来。

数数看，图中能看到几个人？一、知识要点我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，就能使数出的结果准确。

但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。

分类数图形的方法能够帮助我们找到数图形的规律，从而有秩序、有条紊并且正确地数出图形的个数。

一般地，数图形要根据具体图形特点采用不同的分类方法。

如按边长的长度数；按组成图形的快数等，还可以用计算的方法来解。

总之，原则是：分类、数、算结合。

二、精讲精练我们已经认识了很多图形，你能说出一些你认识的图形来吗？如果我给你一个复杂的图形，你能在这些图形中数出它们的个数吗？有一道很简单的趣题先考考你：数一数下图中有多少条线段？例1 下面图形中有多少个正方形？练习1.1.分别数出下图中共有多少个正方形？（1）（2）2.下图共有多少个长方形？例2. 下图中共有多少个三角形？练习2：数一数，下面图中共有多少个三角形？（1）（2）例3. 数出下图中所有三角形的个数练习31.分别数出下图中所有三角形的个数2.图中一共有多少个长方形？3.图中一共有多少个三角形？例4. 如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？练习41.下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？2.下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形？综合练习题：1.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？2.数一数，图中共有多少个三角形？（1）（2）3.下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯形？4.下图中有个三角形，个平行四边形。

5.拓展:出下图中有多少个角吗？。

分类数图形、尾数和余数分类数图形专题简析：我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，不能使数出的结果准确但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。

分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。

例题1下面图形中有多少个正方形?分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有3=18个，2X2的正方形有5X 2=10个，3X 3的正方形有4X仁4个。

共有18+10 + 4=32个正方形。

练习一3,下图中共有多少个正方形，多少个三角形?6X因此图中1,下图中共有多少个正方形?例题2下图中共有多少个三角形?分析为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。

（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。

所以共有6+3+4+仁14个三角形。

练习二1, 下面图中共有多少个三角形？3,数一数，图中共有多少个三角形?例题3数出下图中所有三角形的个数。

分析和三角形AFG —样形状的三角形有5个；和三角形ABF—样形状的三角形有10个；和三角形ABG-样形状的三角形有5个；和三角形ABE一样形的三角形有5个；和三角形AMD H样形状的三角形有5个，共35个三角形。

练习三数出下面图形中分别有多少个三角形例题4如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形, 这样的正方形有多少个?分析把相邻的两点连接起来可以得到下面图形，从图中可以看出:（1）最小的正方形有6个；（2）由4个小正方形组合而成的正方形有2个；（3）中间还可围成2个正方形。

所以共有6+2+ 2=10个。

练习四1, 下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？•••・•••・2, 下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形?3, 下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯形？例题5数一数，下图中共有多少个三角形?1, 单一的小三角形有16个；2, 两个小三角形组合的有10个；3, 四个小三角形组合的有8个；4，八个小三角形组合的有2个。

五年级奥数第5讲分类数图形人教新课标精讲简练【例题11】小明前频频数学考试的均匀成绩是84分，这次要考100分，才华把均匀成绩进步到86分。

问这是他第频频考试？练习11：1.老师带着几个同砚在做花，老师做了21朵，同砚均匀每人做了5朵。

要是师生合起来算，正好均匀每人做了7朵。

求有几多个同砚在做花？2.一位同砚在期中考试中，除了数学外，别的几门作业的均匀成绩是94分，要是数学算在内，均匀每门95分。

他数学得了100分，问这位同砚一共考了几多门作业？3.两组同砚举行跳绳比赛，均匀每人跳152次。

甲组有6人，均匀每人跳140次，要是乙组均匀每人跳160次，那么，乙组有几多人？【例题22】小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的均匀成绩是89分，政治、数学两科均匀91.5分，政治、英语两科均匀86分，语文、英语两科均匀分84分，英语比语文多10分。

小亮的各科成绩是几多分？练习22：1.甲、乙、丙三个数的均匀数是82.甲、乙两数的均匀数是86，乙、丙两数的均匀数是77。

乙数是几多？甲、丙两个数的均匀数是几多？2.小华的前频频数学考试的均匀成绩是80分，这一次得了100分，正好把这频频的均匀分进步到85分。

这一次是他第频频考试？3.五个数排一排，均匀数是9。

要是前四个数的均匀数是7，后四个数的均匀数是10，那么，第一个数和第五个数的均匀数是几多？【例题33】两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，这条河的水流速度为每小时6千米。

往返两地的均匀速度是每小时几多千米？练习33：1.甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时抵达甲码头，汽船在静水中每小时行驶21千米。

求汽船从甲码头顺流行驶几小时抵达乙码头？2.一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。

客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。

现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？3.甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要几多小时？【例题44】幼儿园小班的20个小朋友和买办的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，买办的小朋友每人比大、小班小朋友的均匀数多2块。

分类数图形隐形人1. 有一群躲躲闪闪的隐身人，他们把身体藏起来不让别人看见，只肯半遮半掩，在图1中露出一条腿来。

数数看，在途中共能看到多少挑腿？2.在图2中，每一位隐身人只露出头的一部分来。

数数看，图中能看到几个人？一、知识要点我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，就能使数出的结果准确。

但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。

分类数图形的方法能够帮助我们找到数图形的规律，从而有秩序、有条紊并且正确地数出图形的个数。

一般地，数图形要根据具体图形特点采用不同的分类方法。

如按边长的长度数；按组成图形的快数等，还可以用计算的方法来解。

总之，原则是：分类、数、算结合。

二、精讲精练我们已经认识了很多图形，你能说出一些你认识的图形来吗？如果我给你一个复杂的图形，你能在这些图形中数出它们的个数吗？有一道很简单的趣题先考考你：数一数下图中有多少条线段？例1 下面图形中有多少个正方形？练习1.1.分别数出下图中共有多少个正方形？（1）（2）2.下图共有多少个长方形？例2. 下图中共有多少个三角形？练习2：数一数，下面图中共有多少个三角形？（1）（2）例3. 数出下图中所有三角形的个数练习31.分别数出下图中所有三角形的个数2.图中一共有多少个长方形？3.4.图中一共有多少个三角形？例4. 如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？练习41.2.下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？2.下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形？综合练习题：1.2.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？3.数一数，图中共有多少个三角形？（1）（2）3.下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯形？5.下图中有个三角形，个平行四边形。

6.拓展:出下图中有多少个角吗？。

五年级奥数第5讲分类数图形无答案一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，经过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵敏运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的效果呢？下面的数量关系必需牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个？练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。

问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。

求四人的平均体重是多少千克？3.甲、乙、丙三个小组的同窗去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。

三个小组各植树多少棵？【例题2】一次数学检验，全班平均分是91.2分，女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。

求这个班男生有多少人？练习2：1.两组先生停止跳绳竞赛，平均每人跳152下。

甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。

乙组有多少人？2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。

这块田是多少亩？3.把甲级和乙级糖混在一同，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？【例题3】某3个数的平均数是2.假设把其中一个数改为4，平均数就变成了3。

被改的数原来是多少？练习3：1.九个数的平均数是72.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。

去掉的数是多少？2.有五个数，平均数是9。

假设把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均数为8。

第 5 讲分类数图形、知识要点我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，能使数出的结果准确。

但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。

分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。

二、精讲精练【例题1】下面图形中有多少个正方形？【思路导航】图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3=18个，2×2 的正方形有5×2=10个，3×3 的正方形有4×1=4个。

因此图中共有18＋10＋4=32个正方形练习1：1. 下图中共有多少个正方形？2. 下图中共有多少个正方形？3. 下图中共有多少个正方形，多少个三角形？【思路导航】 和三角形 AFG 一样形状的三角形有 5 个；和三角形 ABF 一样 形状的三角形有 10个；和三角形 ABG 一样形状的三角形有 5 个；和三角形 ABE 一样形的三角形有 5个；和三角形 AMD 一样形状的三角形有 5个，共 35个三角 形。

【例题 2】 下图中共有多少个三角形？【思路导航】 为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把 数出的各类三角形的个数相加。

（1）图中共有 6 个小三角形； （2）由两个小三角形组合的三角形有 3 个；（3）由三个小三角形组合的三角形有 4 个； 练习 2：1. 下面图中共有多少个三角形？2. 数一数，图中共有多少个三角形。

3. 数一数，图中共有多少个三角形？例题 3】 数出下图中所有三角形的个数。

第1题练习3：数出下面图形中分别有多少个三角形。

【例题4】如下图，平面上有12 个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？思路导航】把相邻的两点连接起来可以得到下面图形，从图中可以看出：1）最小的正方形有 6 个；（2）由 4 个小正方形组合而成的正方形有 2 个；（3）中间还可围成 2 个正方形。

所以共有6＋2＋2=10 个。