第12章 实验设计思考与练习参考答案

谜语荟萃㊀四通八达(打一成语)谜底:头头是道第十二章能力提升评估时间:９０分钟㊀总分:１００分一㊁选择题(共１８小题,每小题２分,共３６分)１．如图所示,下列工具的使用,属于费力杠杆的是(㊀㊀)．２．在你学过的简单机械里既可以省力又可费力的机械是(㊀㊀)．A．杠杆B ．定滑轮D．动滑轮D．滑轮组３．如图所示,杠杆在水平位置处于平衡状态,杠杆上每格均匀等距,每个钩码都相同．下列四项操作中,会使杠杆右端下倾的是(㊀㊀)．(１)在杠杆两侧同时各减掉一个钩码;(２)在杠杆两侧钩码下同时各加挂一个钩码;(３)将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格;(４)将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格．A．(１)(３)B ．(２)(４)C ．(２)(３)D．(１)(４)４．用左下图所示的杠杆提升重物,设作用在A 端的力F 始终竖直向下,在将重物慢慢提升到一定高度的过程中,F 的大小将(㊀㊀)．A．保持不变B ．逐渐变小C ．逐渐变大D．先变大,后变小㊀㊀㊀５．在研究杠杆的平衡条件 实验中,若实验时在杠杆的左端悬挂一个物体,右端用弹簧秤拉着,使杠杆在水平位置保持平衡,手拉着弹簧秤缓慢地沿右上图中线的位置１移动到２(杠杆始终在水平位置保持平衡),则弹簧秤的示数㊀)．多数人读诗只是为了装点门面.梭罗㊀名言大观㊀A．不断增大B ．不断减小C ．先增大,后减小D．先减小,后增大６．吴晓是一名钓鱼爱好者．如图所示,吴晓用力向上拉鱼竿,把鱼拉出水面．此时,钓鱼竿可以看成一个(㊀㊀)．A．省力杠杆,增大两只手之间的距离能省力一些B ．省力杠杆,减小两只手之间的距离能省力一些C ．费力杠杆,减小两只手之间的距离能省力一些D．费力杠杆,增大两只手之间的距离能省力一些７．筷子是我国和部分国家特有的用餐工具．在正常使用筷子用餐时,筷子属于(㊀㊀)．A．费力杠杆,但省距离B ．省力杠杆,且省距离C ．省力杠杆,但费距离D．等臂杠杆,即不省力也不费力８．如图所示,用三个滑轮分别拉同一个物体,沿同一水平面做匀速直线运动,所用的拉力分别是F １㊁F ２㊁F ３,比较它们的大小应是(㊀㊀)．㊀㊀㊀㊀A．F １＞F ２＞F ３B ．F １＜F ２＜F ３C ．F ２＞F １＞F ３D．F ２＜F １＜F３９．如图所示,物体重为G ,滑轮重及摩擦均不计,欲将重物提起,拉力F 为(㊀㊀)．A．G ３B ．G ４C ．G６D．G ８１０．学校升国旗的旗杆顶上有一个滑轮,升旗时往下拉动绳子,国旗就会上升．对于滑轮的说法,正确的是(㊀㊀)．A．是一个动滑轮,可省力B ．是一个定滑轮,可省力C ．是一个动滑轮,可改变力的方向D．是一个定滑轮,可改变力的方向１１．下列各器件中,不属于轮轴(㊀㊀)．A．汽车方向盘B ．门把手D．螺丝刀D．滑轮组１２．将５０N 的物体从一楼提到三楼,分别采用三种方法,做功最少的是(㊀㊀)．A．用手直接提上去B ．用滑轮组提上去用定滑轮提上去D．三种方法做功相同如图所示,不计绳重和摩擦,吊篮与动滑轮总重为４５０N ,定滑轮重力为４谜语荟萃㊀«聊斋志异»(打一成语)谜底:鬼话连篇人的重力为６００N ,人在吊篮里拉着绳子不动时需用拉力大小是(㊀㊀)．A．２１８NB ．２２０ND．２１０ND．２３６N１４．山间公路往往环绕山坡,盘山而上,这样可以使上山的汽车(㊀㊀)．A．提高功率B ．提高机械效率C ．减小所需的牵引力D．减小所需的功１５．弹簧秤A 和B 及滑轮组均处于静止状态,F ＝１０N ,若不考虑秤重,滑轮重及摩擦,弹簧秤A 和B 的示数分别为(㊀㊀)．A．３０N 和３０N B ．３０N 和２０ND．２０N 和２０N D．２０N 和３０N１６．分别用杠杆㊁斜面和滑轮组将同一物体举到相同高度,做的有用功(㊀㊀)．A．杠杆最多B ．斜面最多D．滑轮组最多D．一样多１７．工人用滑轮组把一箱箱货物从一楼提升到五楼,在滑轮组上加润滑油后,机械效率提高了,则加润滑油后工人提升同样的重物时,做功的(㊀㊀)．A．有用功减小,总功不变B ．有用功增加,总功增加C ．有用功减小,总功减小D．有用功不变,总功减小１８．现要利用斜面将木箱拉上汽车,下列做法可以提高斜面机械效率的是(㊀㊀)．A．以较快的速度拉木箱B ．以较慢的速度拉木箱C ．减小斜面的倾斜程度D．增大斜面的倾斜程度二㊁填空题(共１０小题,每空１分,共２０分)１９．杠杆在我国古代早就有了许多巧妙的应用,有时人们使用动力臂比阻力臂长的杠杆是为了㊀㊀㊀㊀;有时却要使用费力杠杆,那又是为了㊀㊀㊀㊀．２０．如图所示,杆秤秤砣的质量为０．１千克,杆秤的质量忽略不计．若杆秤水平静止时,被测物和秤砣到秤纽的距离分别为０．０５米㊁０．２米,则被测物的质量为㊀㊀㊀㊀千克．若秤砣有缺损时,则杆秤所示的质量值㊀㊀㊀㊀被测物的真实质量值(填 小于 等于 或 大于 )．如左下图所示,一位母亲推着婴儿车行走,当前轮遇到障碍物时,母亲向下按奋斗是万物之父.陶行知㊀名言大观㊀扶把,若把婴儿车视为杠杆,这时杠杆的支点是㊀㊀㊀㊀;当后轮遇到障碍物时,母亲向上抬起扶把,这时婴儿车可视为㊀㊀㊀㊀杠杆(填 省力 或 费力 )．㊀㊀㊀２２．如右上图所示,工人们正在向车上装货物时,用到了一种简单机械,是㊀㊀㊀㊀,使用它可以㊀㊀㊀㊀(填 省力 省距离 或 省功 )．２３．在生产和生活中,人们经常使用简单机械,如:斜面㊁动滑轮等,这些简单机械的优点是㊀㊀㊀㊀,但不能㊀㊀㊀㊀．２４．２００８年北京奥运会的宗旨是 绿色 和 人文 ．在所有的比赛场馆都为残疾人(特别是乘坐轮椅的)建立了专用通道,为残疾人上下台阶提供了方便．它实际上也就是一种我们所学过的简单机械叫做㊀㊀㊀㊀;使用它的好处是㊀㊀㊀㊀(填省力 或 省距离 )．２５．如左下图所示,匀速向上拉动弹簧秤乙,当弹簧秤甲的示数为５N 时,弹簧秤乙的示数为㊀㊀㊀㊀N ,从而可知被提重物所受重力是㊀㊀㊀㊀N ,这个滑轮属于㊀㊀㊀㊀滑轮．㊀㊀㊀２６．如右上图所示,汽车的方向盘和安装在井口打水用的辘轳都是轮轴．如果要使方向盘的操作更省力,应该把方向盘做大一些还是小一些?㊀㊀㊀㊀;如果要使通过辘轳打水更省力一些,应该把辘轳缠绕绳子的轴做粗一些还是细一些?㊀㊀㊀㊀．２７．用如左下图所示滑轮组匀速提升重为２００N 的物体,人对绳的拉力为１２５N ,不计绳重和摩擦,滑轮组的机械效率为㊀㊀㊀㊀．如果人的体重为６００N ,拉动过程中绳始终未断裂,他用此滑轮组能提升的最大物重为㊀㊀㊀㊀N ．谜语荟萃㊀回字不通风,口字在当中.口字推出去,转身变为何?(打一字)谜底:㊀㊀㊀２８．工人用如右上图所示的甲㊁乙两种滑轮把同样一桶沙提升相同的高度,所用的拉力分别是F 甲㊁F 乙,滑轮机械效率分别是η甲㊁η乙,若不计绳重和摩擦,且沙子的重力大于动滑轮重力,则F 甲㊀㊀㊀㊀F 乙,η甲㊀㊀㊀㊀η乙．(填 ＞ ＜ 或 ＝)三㊁实验探究题(共４小题,第２９小题４分,第３０㊁３１㊁３２题各５分,共１９分)２９．按要求作图:(１)如图所示,在课桌的A 点用最小的力把桌腿B 抬离地面,在抬时桌腿C 没有滑动,请画出这个力的示意图,并标出它的力臂L ．(２)如图所示的钢丝钳,其中A 是剪钢丝处,B 为手的用力点,O 为转动轴,右图为单侧钳柄示意图．请在右图中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂和阻力．㊀㊀㊀㊀３０．在 探究杠杆的平衡条件 的实验中:(１)若在实验前出现如图１所示的情况,应将杠杆左端的螺母向㊀㊀㊀㊀(填 左 或 右 )调节,直至杠杆在水平位置平衡,这样做的目的是便于㊀㊀㊀㊀㊀㊀．图１㊀㊀图２㊀㊀图３(２)如图２所示,在杠杆左边A 处挂四个相同的钩码,要使杠杆在水平位置平衡,应在杠杆右边B 处挂同样的钩码㊀㊀㊀㊀个．)如图３所示,用弹簧测力计在C 处竖直向上拉,当弹簧测力计逐渐向右倾斜时,使杠杆仍然在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将㊀㊀㊀㊀填学问如逆水行舟,不进则退.左宗棠㊀名言大观㊀ 变大 变小 或 不变 ),其原因是㊀．３１．同学们共同研究滑轮的特点:(１)他们研究定滑轮特点时,做的实验如甲图所示,据此可证明:使用定滑轮㊀㊀㊀㊀．(２)他们研究动滑轮特点时,用动滑轮匀速竖直提升重物,如乙图所示．据此可知,使用动滑轮㊀㊀㊀㊀．(３)他们组装了滑轮组,发现使用滑轮组提升重物时能省力,于是他们想:利用滑轮组提升重物能否省功呢?为此,他们进行的实验如丙图所示．请根据丙图信息．写出分析数据的具体过程,并回答他们的问题．３２．测滑轮组机械效率时,所用实验装置如图所示．(１)实验中要竖直向上㊀㊀㊀㊀拉动弹簧测力计．(２)表中第１次实验数据有错误,改正后计算其机械效率为㊀㊀㊀㊀．实验次数物重G /N物体上升高度h /m拉力F /N 绳自由端上升距离s /m机械效率１２０．１１．１０．２２４０．１２．００．３６６．７％(３)比较两次实验的机械效率可得出结论:㊀．这里用到的研究方法是㊀㊀㊀㊀．(填字母)A．类比法B ．控制变量法D．等效替代法(４)改变图中滑轮组的绕线方法,提起同一重物时,不计摩擦及绳重,滑轮组的机械效率㊀㊀㊀㊀(填 变大 变小 或 不变 )．应用实践题(共３小题,第３３题７分,第３４~３５题各８分,共２０分)如图所示,用滑轮组将质量是６０k g 的物体提高１０m ,每个滑轮质量是４k名联欣赏㊀纵怀华事当春去㊀畅足清游载月归重㊁摩擦不计,试求:(１)提起物体所用的力是多少?(２)如果绳子能承受的最大拉力为５００N ,那么该滑轮组最大可吊起多少千克的物体?(３)现要用该滑轮组提着５０k g 的重物在２０s 内上升１０m ,人拉绳子的速度是多大?(取g ＝１０N /k g )３４．如图的 塔吊 是建筑工地上常见的起重设备,已知:A O ＝１０m ,O B ＝５０m ．若 塔身 的宽度和铁架㊁滑轮组所受重力及摩擦均不计,在A 端所装配重的质量为５t ．(１)要想起吊质量为１．２５t 的水泥板,为安全起吊,C 应移动到离O 点多远的地方?在这一过程中,塔吊对水泥板做了多少功?(２)若 塔吊 ２０s 内将质量为１．２５t 的水泥板匀速提高了４m ,那么, 塔吊 提升水泥板的功率是多少?(３)如果 塔吊 的机械效率是６２．５％,则与之配套的电动机的功率是多大?(g＝１０N /k g)３５．如图所示是小型建筑工地上使用的罐笼式 提升机,用它能将放在罐笼A 中的建筑材料提升到高处．已知被提升的建筑材料的质量为２８０k g,拉力F 将它以０．５m /s 的速度匀速提升到１０m 的高度,拉力F 的功率为２k W ．不计摩擦及钢丝绳㊁动滑轮的重．求:(１)拉力F 对所提升的建筑材料做的功是多少?(２)罐笼A 的重力是多少?(３)提升机在提升建筑材料时的机械效率是多少?＞㊀＞１)２))右㊀在杠杆上直接测量力便于测量力臂)㊀(２)六㊀(３拉力的力臂变小了提示:(１)杠杆重心左移,应的平衡螺母向右调节,直至到支点处,使杠杆重力的力臂为零这样就减小了杠杆的自重对影响;力臂等于支点到力的的距离,当杠杆在水平位置平衡时力的方向与杠杆垂直,力臂杠杆标尺刻度上直接读出来)根据杠杆平衡条件F１L１:左边＝４Gˑ３L＝１２G L;杆保持平衡,右边也应G L．那么,在B处所挂钩＝１２G L２L＝６G,即应该挂钩码．富贵必从勤苦得,男儿须读五车书. 杜甫㊀名言大观㊀名联欣赏㊀纵怀华事当春去㊀畅足清游载月归。

试验设计与分析课后习题解答及复习资料田间试验与统计分析－习题集及解答1.在种田间试验设计方法中，属于顺序排列的试验设计方法为：对比法设计、间比法2.若要控制来自两个方面的系统误差，在试验处理少的情况下，可采用：拉丁方设计3.如果处理内数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相乘性，则在进行方差分析之前，须作数据转换。

其数据转换的方法宜采用：对数转换。

4.对于百分数资料，如果资料的百分数有小于30%或大于70%的，则在进行方差分析之前，须作数据转换。

其数据转换的方法宜采用：反正弦转换（角度转换）。

5.样本平均数显著性测验接受或否定假设的根据是：小概率事件实际不可能性原理。

6.对于同一资料来说，线性回归的显著性和线性相关的显著性：一定等价。

7.为了由样本推论总体，样本应该是：从总体中随机地抽取的一部分8.测验回归和相关显著性的最简便的方法为：直接按自由度查相关系数显著表。

9.选择多重比较的方法时，如果试验是几个处理都只与一个对照相比较，则应选择：LSD法。

10.如要更精细地测定土壤差异程度，并为试验设计提供参考资料，则宜采用：空白试验11.当总体方差为末知，且样本容量小于30，但可假设＝＝（两样本所属的总体方差同质）时，作平均数的假设测验宜用的方法为：t 测验12.因素内不同水平使得试验指标如作物性状、特性发生的变化，称为：效应13.若算出简单相差系数大于1时，说明：计算中出现了差错。

14.田间试验要求各处理小区作随机排列的主要作用是：获得无偏的误差估计值15.正态分布曲线与轴之间的总面积为：等于1。

16.描述总体的特征数叫：参数，用希腊字母表示；描述样本的特征数叫：统计数，用拉丁字母表示。

17.确定分布偏斜度的参数为：自由度18.用最小显著差数法作多重比较时，当两处理平均数的差数大于LSD0.01时，推断两处理间差异为：极显著19.要比较不同单位，或者单位相同但平均数大小相差较大的两个样本资料的变异度宜采用：变异系数20.选择多重比较方法时，对于试验结论事关重大或有严格要求的试验，宜用：q测验。

大学化学实验思考题参考答案中国地质大学（北京）实验一化学实验中的基本操作思考题：1)使用滴定管应注意哪些问题？应如何排除滴定管中的气泡？答：(1)洗涤酸式滴定管先用少量的铬酸洗液洗涤后，用自来水洗涤，再用少量蒸馏水洗涤2-3 次，最后用待装液润洗2-3 次。

酸式滴定管用洗涤液洗涤时，应先将乳胶管摘下后再洗，洗净后再装上。

(2)试漏装入液体至一定刻线，直立滴定管 5 分钟，观察刻线的液面是否下降，滴定管下端有无水滴滴下，酸式滴定管旋塞缝隙中有无水渗出。

若有滴漏，酸式滴定管应在旋塞上涂一薄层凡士林；碱式滴定管需更换玻璃珠或乳胶管。

(3)赶气泡酸式滴定管快速方液可赶走气泡，；碱式滴定管将胶管向上弯曲，用力挤捏玻璃珠，使溶液从尖嘴排出，排出气泡。

(4)滴定左手使用活塞，左手拇指在前，食指和中指在后，轻轻向内扣住活塞，逐渐放出溶液。

(5)读数读数时视线应与弯月面下缘实线的最低点相切，即实线应与弯月面的最低点在同一水平面上。

为了减小误差，每次都从零开始读数。

排除滴定管中气泡的方法：同(3)2)使用移液管的操作要领是什么？为何要垂直流下液体？最后一滴液体如何处理？答：移液管的操作要领：(1)洗涤应用少量的铬酸洗液洗涤，然后用自来水洗涤，再用少量蒸馏水洗涤2-3 次，再用待装液润洗2-3 次。

(2)吸取溶液手拿刻度以上部分，将管的下口插入欲取的溶液中，吸取溶液至刻度线2cm 以上，迅速用食指堵住移液管管口。

(3)调节液面将移液管垂直提离液面，调节溶液的弯月面底部于刻度线相切(4)放出溶液放液以后使尖嘴口在容器内壁靠约30 秒，注意最后一滴的处理，吹或不吹。

为了使液体自由落下，不停留在管内壁，确保移液准确定量，故放液时要垂直流下液体；若移液管上没有注明“吹”字，最后一滴不可吹出，因为在设计移液管时，移液管体积没有包括最后一滴溶液的体积。

3)使用容量瓶配制溶液时，应如何进行定量转移？答：称取一定质量的固体放在小烧杯中，用水溶解，转移过程中，用一根玻璃棒插入容量瓶内，烧杯嘴紧靠玻璃棒，使溶液沿玻璃棒慢慢流入，玻璃棒下端要靠近瓶颈内壁，不要接近瓶口，以免有溶液溢出。

习题十二12-1 某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?解: υ不变，为波源的振动频率；nn 空λλ=变小；υλn u =变小．12-2 在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?试说明理由． (1)使两缝之间的距离变小；(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小； (3)整个装置的结构不变，全部浸入水中； (4)光源作平行于1S ，2S 联线方向上下微小移动； (5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝． 解: 由λdDx =∆知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动． 12-3 什么是光程? 在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同?在光程差与位相差的关系式∆λπϕ∆2= 中,光波的波长要用真空中波长,为什么?解:nr =∆．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为Ct ∆=∆． 因为∆中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。

12-4 如题12-4图所示，A ，B 两块平板玻璃构成空气劈尖，分析在下列情况中劈尖干涉条纹将如何变化?(1) A 沿垂直于B 的方向向上平移［见图(a)］； (2) A 绕棱边逆时针转动［见图(b)］．题12-4图 解: (1)由l2λθ=，2λke k =知，各级条纹向棱边方向移动，条纹间距不变；(2)各级条纹向棱边方向移动，且条纹变密．12-5 用劈尖干涉来检测工件表面的平整度，当波长为λ的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹如题12-5图所示，每一条纹的弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切．试说明工件缺陷是凸还是凹?并估算该缺陷的程度．解: 工件缺陷是凹的．故各级等厚线(在缺陷附近的)向棱边方向弯曲．按题意，每一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切，说明弯曲部分相当于条纹向棱边移动了一条，故相应的空气隙厚度差为2λ=∆e ，这也是工件缺陷的程度．题12-5图 题12-6图12-6 如题12-6图，牛顿环的平凸透镜可以上下移动，若以单色光垂直照射，看见条纹向中 心收缩，问透镜是向上还是向下移动?解: 条纹向中心收缩，透镜应向上移动．因相应条纹的膜厚k e 位置向中心移动． 12-7 在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求： (1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长； (2)相邻两明条纹间的距离．解: (1)由λk d D x =明知，λ22.01010.63⨯⨯=， ∴ 3106.0-⨯=λmm oA 6000=(2) 3106.02.010133=⨯⨯⨯==∆-λd D x mm 12-8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500oA ，求此云母片的厚度． 解: 设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为e n e ne )1(-=-=δ按题意 λδ7=∴ 610106.6158.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=n e λm 6.6=m μ 12-9 洛埃镜干涉装置如题12-9图所示，镜长30cm ，狭缝光源S 在离镜左边20cm 的平面内，与镜面的垂直距离为2.0mm ，光源波长=λ7.2×10-7m ，试求位于镜右边缘的屏幕上第一条明条纹到镜边缘的距离．题12-9图解: 镜面反射光有半波损失，且反射光可视为虚光源S '发出．所以由S 与S '发出的两光束到达屏幕上距镜边缘为x 处的光程差为 22)(12λλδ+=+-=D x dr r 第一明纹处，对应λδ=∴25105.44.0250102.72--⨯=⨯⨯⨯==d Dx λmm 12-10 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上．油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到5000 oA 与7000oA 这两个波长的单色光在反射中消失．试求油膜层的厚度．解: 油膜上、下两表面反射光的光程差为ne 2，由反射相消条件有λλ)21(2)12(2+=+=k k k ne ),2,1,0(⋅⋅⋅=k ① 当50001=λoA 时，有2500)21(21111+=+=λλk k ne ②当70002=λoA 时，有3500)21(22222+=+=λλk k ne ③因12λλ>，所以12k k <;又因为1λ与2λ之间不存在3λ满足33)21(2λ+=k ne 式即不存在 132k k k <<的情形，所以2k 、1k 应为连续整数，即 112-=k k ④ 由②、③、④式可得：51)1(75171000121221+-=+=+=k k k k λλ 得 31=k2112=-=k k可由②式求得油膜的厚度为67312250011=+=nk e λo A12-11 白光垂直照射到空气中一厚度为3800 oA 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色? 解: 由反射干涉相长公式有λλk ne =+22 ),2,1(⋅⋅⋅=k得 122021612380033.14124-=-⨯⨯=-=k k k ne λ 2=k , 67392=λoA (红色)3=k , 40433=λ oA (紫色)所以肥皂膜正面呈现紫红色．由透射干涉相长公式 λk ne =2),2,1(⋅⋅⋅=k 所以 kk ne 101082==λ 当2=k 时， λ =5054oA (绿色) 故背面呈现绿色．12-12 在折射率1n =1.52的镜头表面涂有一层折射率2n =1.38的Mg 2F 增透膜，如果此膜适用于波长λ=5500 oA 的光，问膜的厚度应取何值?解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即λ)21(22+=k e n ),2,1,0(⋅⋅⋅=k∴ 222422)21(n n k n k e λλλ+=+=)9961993(38.14550038.125500+=⨯+⨯=k k o A 令0=k ，得膜的最薄厚度为996oA ． 当k 为其他整数倍时，也都满足要求．12-13 如题12-13图，波长为6800oA 的平行光垂直照射到L ＝0.12m 长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d =0.048mm 的细钢丝隔开．求：(1)两玻璃片间的夹角=θ?(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3)相邻两暗条纹的间距是多少? (4)在这0.12 m 内呈现多少条明条纹?题12-13图解: (1)由图知，d L =θsin ，即d L =θ故 43100.41012.0048.0-⨯=⨯==L d θ(弧度) (2)相邻两明条纹空气膜厚度差为7104.32-⨯==∆λe m(3)相邻两暗纹间距641010850100.421068002---⨯=⨯⨯⨯==θλl m 85.0= mm (4)141≈=∆lLN 条 12-14 用=λ 5000oA 的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的 棱边是暗纹．若劈尖上面媒质的折射率1n 大于薄膜的折射率n (n =1.5)．求： (1)膜下面媒质的折射率2n 与n 的大小关系； (2)第10条暗纹处薄膜的厚度；(3)使膜的下表面向下平移一微小距离e ∆，干涉条纹有什么变化?若e ∆=2.0 μm ，原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据?解: (1)n n >2．因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差2)12(22λλ+=+=∆k ne ，膜厚0=e 处，有0=k ，只能是下面媒质的反射光有半波损失2λ才合题意； (2)3105.15.12500092929-⨯=⨯⨯==⨯=∆n e nλλ mm (因10个条纹只有9个条纹间距)(3)膜的下表面向下平移，各级条纹向棱边方向移动．若0.2=∆e μm ，原来第10条暗纹处现对应的膜厚为)100.2105.1(33--⨯+⨯='∆e mm21100.55.12105.3243=⨯⨯⨯⨯='∆=∆--n e N λ 现被第21级暗纹占据．12-15 (1)若用波长不同的光观察牛顿环，1λ＝6000oA ，2λ＝4500oA ，观察到用1λ时的第k个暗环与用2λ时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm ．求用1λ时第k 个暗环的半径．(2)又如在牛顿环中用波长为5000oA 的第5个明环与用波长为2λ的第6个明环重合，求未知波长2λ．解: (1)由牛顿环暗环公式λkR r k =据题意有 21)1(λλR k kR r +==∴212λλλ-=k ，代入上式得2121λλλλ-=R r10101010210450010600010450010600010190-----⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 31085.1-⨯=m(2)用A 50001 =λ照射，51=k 级明环与2λ的62=k 级明环重合，则有 2)12(2)12(2211λλR k R k r -=-=∴ 4091500016215212121212=⨯-⨯-⨯=--=λλk k o A12-16 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由1d ＝1.40×10-2m 变为2d ＝1.27×10-2m ，求液体的折射率．解: 由牛顿环明环公式2)12(21λR k D r -==空 nR k D r 2)12(22λ-==液 两式相除得n D D =21，即22.161.196.12221≈==D D n12-17 利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长．当1M 移动距离为0.322mm 时，观察到干涉条纹移动数为1024条，求所用单色光的波长． 解: 由 2λNd ∆=∆得 102410322.0223-⨯⨯=∆∆=N d λ 710289.6-⨯=m 6289=oA12-18 把折射率为n =1.632的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路中，观察到有150条干涉条纹向一方移过．若所用单色光的波长为λ= 5000oA ，求此玻璃片的厚度． 解: 设插入玻璃片厚度为d ，则相应光程差变化为λN d n ∆=-)1(2∴ )1632.1(2105000150)1(210-⨯⨯=-∆=-n N d λ5109.5-⨯=m 2109.5-⨯=mm。

思考题12.1在电子仪器中，为了减弱与电源相连的两条导线的磁场，通常总是把它们扭在一起。

为什么？12.2 两根通有同样电流的I的长直导线十字交叉放在一起，交叉点相互绝缘（图12.31）。

试判断何处的合磁场为零。

12.3一根导线中间分成相同的两支，形成一菱形（图12.32）。

通入电流后菱形的两条对角线上的合磁场如何？12.4 解释等离子体电流的箍缩效应，即等离子柱中通以电流时（图12.33），它会受到自身电流的磁场的作用而向轴心收缩的现象。

12.5 研究受控热核反应的托卡马克装置中，等离子体除了受到螺绕环电流的磁约束外也受到自身的感应电流（由中心感应线圈中的变化电流引起，等离子体中产生的感应电流常超过610A）的磁场的约束（图12.34）。

试说明这两种磁场的合磁场的磁感应线绕着等离子体环轴线的螺旋线（这样的磁场更有利于约束等离子体）。

12.6 考虑一个闭合的面，它包围磁铁棒的一个磁极。

通过该闭合面的磁通量是多少？ 12.7 磁场是不是保守场？12.8 在无电流的空间区域内，如果磁力线是平行直线，那么磁场一定是均匀场。

试证明之。

12.9 试证明：在两磁极间的磁场不可能像图12.35那样突然降到零。

12.10 如图12.36所示，一长直密绕螺线管，通有电流I 。

对于闭合回路L ，求⎰=∙L dr B ?12.11像图12.37那样的截面是任意形状的密绕长直螺线管，管内磁场是否是均匀磁场？其磁感应强度是否仍可按nI B 0μ=计算？12.12图12.39中的充电器充电（电流Ic 方向如图所示）和放电（电流Ic 的方向与图示方向相反）时，板间位移电流的方向各如何？1r 处的磁场方向又各如何？习题12.1求图12.38各图中P 点的磁感应强度B 的大小和方向。

12.2高压输电线在地面上空25m 处，通过电流为A 3108.1⨯。

（1）求在地面上由这电流所产生的磁感应强度多大？（2）在上述地区，地磁场为T 4-106.0⨯，问输电线产生的磁场与地磁场相比如何？ 12.3在汽船上，指南针装在相距载流导线0.8m 处，该导线中电流为20A 。

大学物理实验课思考题参考答案大学物理实验思考题参考答案目录一、转动惯量：二、伏安法与补偿法三、混沌思考题四、半导体PN结五、地磁场六、牛顿环七、麦克尔逊干涉仪八、全息照相九、光电效应十、声速测量十一、用电位差计校准毫安表十二、落球法测量液体的黏度十三、电子束偏转与电子比荷测量十四、铁磁材料磁化特性研究十五、光栅衍射十六、电桥十七、电位差计十八、密立根油滴十九、模拟示波器二十、金属杨氏摸量二十一、导热系数二十二、分光计二十三、集成霍尔传感器特性与简谐振动一、转动惯量：1、由于采用了气垫装置，这使得气垫摆摆轮在摆动过程中受到的空气粘滞阻尼力矩降低至最小程度，可以忽略不计。

但如果考虑这种阻尼的存在，试问它对气垫摆的摆动（如频率等）有无影响？在摆轮摆动中，阻尼力矩是否保持不变？答：如果考虑空气粘滞阻尼力矩的存在，气垫摆摆动时频率减小，振幅会变小。

（或者说对频率有影响，对振幅有影响）在摆轮摆动中，阻尼力矩会越变越小。

2、为什么圆环的内、外径只需单次测量？实验中对转动惯量的测量精度影响最大的是哪些因素？答：圆环的内、外径相对圆柱的直径大很多，使用相同的测量工具测量时，相对误差较小，故只需单次测量即可。

（对测量结果影响大小）系统而言，从两个非常接近的初值出发的两个轨线在经过长时间演化之后，可能变得相距“足够”远，表现出对初值的极端敏感，即所谓“失之毫厘，谬之千里”。

答对2条以上+1分，否则不给分，只举例的不给分。

四、半导体PN 结1、用集成运算放大器组成电流一电压变换器测量11610~10--A 电流，有哪些优点?答：具有输入阻抗低、电流灵敏度高、温漂小、线性好、设计制作简单、结构牢靠等优点。

2、本实验在测量PN 结温度时，应该注意哪些问题？答：在记录数据开始和结束时，同时都要记录下干井中温度θ，取温度平均值θ。

3、在用基本函数进行曲线拟合求经验公式时，如何检验哪一种函数式拟合得最好，或者拟合的经验公式最符合实验规律？答：运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回归这三种常用的基本函数，然后求出衡量各回归方程好坏的拟合度R 2。

习题 12.11. 判断下列方程是几阶微分方程:;)1(2y x dxdy +=;042)2(2=+-⎪⎭⎫⎝⎛x dx dy dx dy x;052)3(322=+⎪⎭⎫⎝⎛-xy dx dy dx y d x 2334(4)2()1xy x y x y x '''++=+.解 (1)是一阶线性微分方程; (2)是一阶非线性微分方程; (3)是二阶非线性微分方程; (4)是二阶非线性微分方程.2. 指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解：（1）2xy y '=，25y x =； （2）0y y ''+=，3sin 4cos y x x =-； （3）20y y y '''-+=，2e x y x =； （4）2()0xy x y yy ''''++=，y x =． 解 (1)是; (2)是; (3)不是; (4)不是二阶非线性微分方程.3. 验证函数x C x y sin )(2+=(C 为任意常数)是方程0sin 2cot =--x x x y dxdy的通解, 并求满足初始条件0|2==πx y 的特解.解 要验证一个函数是否是方程的通解，只要将函数代入方程，看是否恒等，再看函数式中所含的独立的任意常数的个数是否与方程的阶数相同.将x C x y sin )(2+=求一阶导数,得dxdy,cos )(sin 22x C x x x ++= 把y 和dxdy代入方程左边得 x x x y dxdysin 2cot --x x x x C x x C x x x sin 2cot sin )(cos )(sin 222-+-++=.0≡ 因方程两边恒等,且y 中含有一个任意常数,故x C x y sin )(2+=是题设方程的通解. 将初始条件02==πx y 代入通解x C x y sin )(2+=中，得C +=402π .42π-=C 从而所求特解为 .s i n422x x y ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=π 4．写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程.(1) 一曲线通过原点，并且它在(,)x y 处的切线斜率等于2x y +; (2) 一曲线通过点(2,3)，它在两坐标轴间的任一切线段均被切点所平分.解：由题意，2y x y '=+，00x y==解：设该曲线的方程为()y f x =，(,)x y 为其上任意一点，该点处的切线斜率为y '，过该点的切线方程为()Y y y X x '-=-。

第四篇 气体动理论 热力学基础求解气体动理论和热力学问题的基本思路和方法热运动包含气体动理论和热力学基础两部分． 气体动理论从物质的微观 结构出发， 运用统计方法研究气体的热现象， 通过寻求宏观量与微观量之间 的关系， 阐明气体的一些宏观性质和规律． 而热力学基础是从宏观角度通过 实验现象研究热运动规律． 在求解这两章习题时要注意它们处理问题方法的 差异．气体动理论主要研究对象是理想气体， 求解这部分习题主要围绕以下三个方面： (1) 理想气体物态方程和能量均分定理的应用；率分布率的应用； (3)有关分子碰撞平均自由程和平均碰撞频率．热力学基 础方面的习题则是围绕第一定律对理想气体的四个特殊过程 和一个绝热过程 )和循环过程的应用，以及计算热力学过程的熵变，并用熵 增定理判别过程的方向．1．近似计算的应用一般气体在温度不太低、压强不太大时，可近似当作理想气体，故理想 气体也是一个理想模型． 气体动理论是以理想气体为模型建立起来的， 因此， 气体动理论所述的定律、 定理和公式只能在一定条件下使用． 我们在求解气 体动理论中有关问题时必须明确这一点． 然而， 这种从理想模型得出的结果 在理论和实践上是有意义的． 例如理想气体的内能公式以及由此得出的理想气体的摩尔定容热容 C V ,m iR/2和摩尔定压热容 C P ,mi 2 R/2都是近似公式， 它们与在通常温度下的实验值相差不大， 因此， 除了在低温情况 下以外， 它们还都是可以使用的． 在实际工作时如果要求精度较高， 摩尔定 容热容和摩尔定压热容应采用实验值． 本书习题中有少数题给出了在某种条 件下C v,m 和C p,m 的实验值就是这个道理.如习题中不给出实验值，可以采 用近似的理论公式计算．(2) 麦克斯韦速(三个等值过程2 .热力学第一定律解题过程及注意事项v2热力学第一定律Q W △，其中功W pv，内能增量V iAE #护.本章习题主要是第一定律对理想气体的四个特殊过程（等体、过程：等压、等温、绝热）以及由它们组成的循环过程的应用.解题的主要（1）明确研究对象是什么气体（单原子还是双原子），气体的质量或物质的量是多少？（2 ）弄清系统经历的是些什么过程，并掌握这些过程的特征.（3 ）画出各过程相应的P-V图.应当知道准确作出热力学过程的PV图，可以给出一个比较清晰的物理图像. （4 ）根据各过程的方程和状态方程确定各状态的参量，由各过程的特点和热力学第一定律就可计算出理想气体在各过程中的功、内能增量和吸放热了.在计算中要注意Q和W的正、负取法.3 .关于内能的计算理想气体的内能是温度的单值函数，是状态量，与过程无关，而功和热量是过程量，在两个确定的初、末状态之间经历不同的过程，功和热量一般是不一样的，但内能的变化是相同的，且均等于△E M C v，m T2 T i.因此，对理想气体来说，不论其经历什么过程都可用上述公式计算内能的增量.同样，我们在计算某一系统熵变的时候，由于熵是状态量，以无论在始、末状态之间系统经历了什么过程，始、末两个状态间的熵变是相同的. 所以, 要计算始末两状态之间经历的不可逆过程的熵变，就可通过计算两状态之间可逆过程熵变来求得，就是这个道理.4 .麦克斯韦速率分布律的应用和分子碰撞的有关讨论深刻理解麦克斯韦速率分布律的物理意义，掌握速率分布函数f（v）和三种统计速率公式及物理意义是求解这部分习题的关键.三种速率为V p V2RT/M , V J8RT/的，府VsRT/M .注意它们的共同点都正比于J T / M，而在物理意义上和用途上又有区别. V p用于讨论分子速率分布图.V用于讨论分子的碰撞；J v2用于讨论分子的平均平动动能.解题中只要抓住这些特点就比较方便. 根据教学基本要求，有关分子碰撞内容的习题求解比较简单，往往只要记住平均碰撞频率公式Z J2d2nv和平均自由程X V/Z 1/42 nd2n ,甚至只要知道1 / n及V J T/M这种比值关系就可求解许多有关习题.章 气体动理论12 - 1处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同,均平动动能也相同，则它们此当氦气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同.又由物态方程P nkT ，当两者分子数密度n 相同时，它们压强也相同.故选(C).12 - 2三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度 n 相同,1/2 2 1/2 2 1/2:v B : v C 1:2:4 ,则其压强之比P A : P B : P c 为( )4T 0，则平均速率变为 2v 0 ；又平均碰撞频率 Z J 2 nd 2nv ，由于容器体分子的平(A)温度，压强均不相同 (B)温度相同，但氦气压强大于氮气的压强 (C)温度，压强都相同(D)温度相同，但氦气压强小于氮气的压强分析与解理想气体分子的平均平动动能k3kT /2，仅与温度有关.因方均根速率之比v A(A) 1 : 2 : 4 (B) 1 : 4 : 8 (D) 4 : 2 : 1(C) 1 : 4 : 16分析与解 分子的方均根速率为 府 J3RT/M ,因此对同种理想气体有J v A : J v ；: J v C J T I : \汀2 ： J T 3，又由物态方程 pkT ，当三个容器中分子数密度n 相同时，得P 1: P 2 ：P 3 T 1 ： T 2 ： T 31:4:16.故选(C). 12 - 3在一个体积不变的容器中， 储有一定量的某种理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为v 0，分子平均碰撞次数为 Z 0，平均自由程为0 ,当气体温度升高为4T 0时, 气体分子的平均速率 v 、平均碰撞频率Z和平均自由程 分别为((A) v 4V 0,Z4Z 0,入 (B) 2V 0,Z 2Z 0,(C) v2v 0 ,Z2Z 0,-(D)分析与解理想气体分子的平均速率J8RT/ nM ，温度由T 0升至积不变，即分子数密度 n 不变，则平均碰撞频率变为 2Z 0;而平均自由程11迈nd 2n , n 不变，则珔 迪不变•因此正确答案为（B ）•-4已知n 为单位体积的分子数，f v 为麦克斯韦速率分布函数，则-5 一打足气的自行车内胎，在t 1 7.0O C 时，轮胎中空气的压强为4.0 105Pa ，则当温度变为t 2 37.0o C 时，轮胎内空气的压强 p 2 P 2为多少？（设内胎容积不变）正比.由此即可求出末态的压强.p 2 T 2 p 1 / T 1 4.43 105 Pa可见当温度升高时， 轮胎内气体压强变大， 因此，夏季外出时自行车的车胎 不宜充气太足，以免爆胎.12 - 6 有一个体积为1.0 105 m 3的空气泡由水面下 50.0 m 深的湖底处 （温度为4° C ）升到湖面上来•若湖面的温度为17.0oC ，求气泡到达湖面的体积.（取大气压强为p 0 1.013 105Pa ）分析将气泡看成是一定量的理想气体，它位于湖底和上升至湖面代表两个12nf v dv 表示（）(A) 速率v 附近，d v 区间内的分子数(B) 单位体积内速率在 v ~ v dv 区间内的分子数(C) 速率v 附近，d v区间内分子数占总分子数的比率(D) 单位时间内碰到单位器壁上，速率在dv 区间内的分子数 分析与解麦克斯韦速率分布函数 fv dN/Ndv ，而n N /v ，则有 nf v dv dN/V .即表示单位体积内速率在v ~ v dv 区间内的分子数. 正确答案为（B ） •12 P i分析 胎内空气可视为一定量的理想气体, 其始末状态均为平衡态，由于气体的体积不变，由理想气体物态方程 pVM mRT 可知，压强p 与温度T 成解 由分析可知，当T 2273.15 37.0 310.15 K ，轮胎内空气压强为不同的平衡状态.利用理想气体物态方程即可求解本题. 位于湖底时，气泡内的压强可用公式P P 0gh 求出， 其中P 为水的密度（常取331.0 103 kg m 3).解 设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为 （P i ,V i ,T i ）和（p 2 ,V 2 ,T 2 ）.由可得空气泡到达湖面的体积为型吹玻璃车间，平均每天用去0.40 m 3压强为1.01 105Pa 的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变）分析 由于使用条件的限制， 瓶中氧气不可能完全被使用. 为此，可通过两条不同的思路进行分析和求解： （1）从氧气质量的角度来分析.利用理想气体物态方程pV^RT 可以分别计算出每天使用氧气的质量m 3和可供使用的氧气总质量（即原瓶中氧气的总质量 m 1和需充气时瓶中剩余氧气的质量m 2之差），从而可求得使用天数n m, m 2 / m 3. （2）从容积角度来分析.利用等温膨胀条件将原瓶中氧气由初态（P J 1.30 107Pa ,V i 3.2 10 2m 3）膨胀到需充气条件下的终态 （P 2 1.00 106Pa N2待求）,比较可得P 2状态下实际使用掉的氧气的体积为 V 2 V i .同样将每天使 用的氧气由初态（P 3 1.01 105Pa ，V 3 0.40 m 3）等温压缩到压强为 p 2的终态，并算出此时的体积V'2 ,由此可得使用天数应为 n V 2 V 1 /V 2 . 解1根据分析有m i MpM / RT ;m 2 MP 2V 2 / RT; m 3 MP 3V 3 / RT分析知湖底处压强为 P ,P 2 ph p 0 ph ,利用理想气体的物态方程 P i V iT TP 2V 2"T TV 2 PM / P 2T 1P opgh T 2V 1 / pj 6.11 10 5 m 312 - 7氧气瓶的容积为3.210 2 m 3，其中氧气的压强为1.3 107 Pa , 氧气厂规定压强降到 1.0 106Pa 时，就应重新充气，以免经常洗瓶.某小则一瓶氧气可用天数n m 1 m 2 /m 3 P 1 p 2V 1/ P 3V 3 9.5解2根据分析中所述，由理想气体物态方程得等温膨胀后瓶内氧气在压强 为p 21.00 106 Pa 时的体积为每天用去相同状态的氧气容积V 2则瓶内氧气可用天数为12 -8设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当作是均匀的.若 此理想气体的压强为1.35 1014Pa •试估计太阳的温度.（已知氢原子的质量m H 1.67 1027Pa ,太阳半径E H 1.67 10 27kg ,太阳质量30m s 1.99 10 kg )分析 本题可直接运用物态方程 P nkT 进行计算. 解氢原子的数密度可表示为n m s / E H V S4 3m S / m H - nR S3根据题给条件，由 P nkT 可得太阳的温度为T p/nk 4n)m H R 3/ 3m s k1.16 107K太阳温度与实际的温度相差较大.估算太阳 （或星体）表面温度的几种较实用的方法在教材第十五章有所介绍.12 - 9 一容器内储有氧气，其压强为1.01 105 Pa ，温度为27（1）气体分子的数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能; 子间的平均距离.（设分子间均匀等距排列）分析 在题中压强和温度的条件下， 氧气可视为理想气体. 因此, 气体的物态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求V 2P l V1/ p2n V 2 V 1 /V 2P i P 2 V i / pV 9.5说明实际上太阳结构并非本题中所设想的理想化模型,因此，计算所得的C,求:可由理想解.又因可将分子看成是均匀等距排列的，故每个分子占有的体积为(1)单位体积分子数氧气的密度氧气分子的平均平动动能氧气分子的平均距离通过对本题的求解，我们可以对通常状态下理想气体的分子数密度、 动动能、分子间平均距离等物理量的数量级有所了解.12 — 10 2.0 X0 2 kg 氢气装在4.0 W-3m 3的容器内，当容器内的压强为 3.90 105Pa时，氢气分子的平均平动动能为多大？分析 理想气体的温度是由分子的平均平动动能决定的，即k3kT/2 •因此，根据题中给出的条件，通过物态方程pV = m/MRT , 求出容器内氢气的温度即可得3kT /2 3pVMk 2mR 3.8912 — 11温度为0 C 和100 C 时理想气体分子的平均平动动能各为多少?欲使分子的平均平动动能等于 1eV ，气体的温度需多高? 解 分子在0 C 和100 C 时平均平动动能分别为由于1e V=1.6>10—19J,因此，分子具有1eV 平均平动动能时，气体温度为—3T 2 k / 3k 7.73 103 KV od 3，由数密度的含意可知 V 01/ n , d 即可求出.n p/ kT2.44 1025m 3m/V pM/ RT31.30 kg m -k3kT/26.21 10 21 Jd V r /n 3.4510 9m平均平解由分析知氢气的温度TMPV，则氢气分子的平均平动动能为mR13kT 1 /2 5.65 10 21J23kT 2 / 2 7.72 10 21JV31.69 10-1s 扫RT2\ M1.83 103 m s-1这个温度约为7.5 X03 C.12 —12某些恒星的温度可达到约1.0 1）08K，这是发生聚变反应（也称热核反应）所需的温度.通常在此温度下恒星可视为由质子组成.求：（1）质子的平均动能是多少？（2）质子的方均根速率为多大?分析将组成恒星的大量质子视为理想气体，质子可作为质点，其自由度i = 3,因此，质子的平均动能就等于平均平动动能与温度的关系mV2/2 3kT/2，可得方均根速率（1）由分析可得质子的平均动能为质子的方均根速率为气体温度T2= 2.7K时，有•此外，由平均平动动能后.& 3mv2 /2 3kT/2 2.07 1015 J12 率、厅2厝“8 106m s-1—13 试求温度为300.0 K和2.7 K（星际空间温度方均根速率及最概然速率）的氢分子的平均速分析分清平均速率v、方均根速率J v2及最概然速率V p的物理意义，并利用三种速率相应的公式即可求解解氢气的摩尔质量M = 2 >10 3kg mol 1，气体温度T i = 300.0K，则有1.78 103 m s-1J v23町1.93 10 3 -1V p 1.58 103s-1V p H 2]2RT｛一2-0MH2._3110 m s3-11.50 10 m s M12 -14如图所示，i 、n 两条曲线分别是氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线•试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概它们的最概然速率V p 也就不同.因 M H 2 M O 2，故氢气比氧气的V P 要大, 由此可判定图中曲线n 所标V p = 2.0 X103 m-s ^1应是对应于氢气分子的最概然速率.从而可求出该曲线所对应的温度 .又因曲线I 、n 所处的温度相同,而曲线n 对应的V p 较大，因而代表 气体温度较高状态. 解（1）由分析知氢气分子的最概然速率为故曲线i 中氧气的最概然速率也可按上式求得 /2RT.同样，由V p 冷可知， 如果是同种气体，当温度不同时，最概然速率V p 也不同.温度越高，V P 越大.然速率；（2）两种气体所处的温度;（3）若图中i 、n 分别表示氢气在不同12 — 17温度相同的氢气和氧气， 若氢气分子的平均平动动能为 6.21 W 21J ,利用M O 2 / M H 2 = 16可得氧气分子最概然速率为V po 2 V p J 450102 ms 1T V 2M /2R 4.81 102 Kpn 代表气体温度较高状态—15日冕的温度为2.0 W 6K ，所喷出的电子气可视为理想气体.试求其中电子的方均根速率和热运动平均动能 解方均根速率好j 竺9.5 106 m s 1V m.平均动能兄 3kT / 24.1 10 17 J12 — 16在容积为2.03m 3的容器中，有内能为6.75 102J 的刚性双原子分子某理想气体.(1)求气体的压强;(2)设分子总数为5.4 X1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度pV = mM RT 可解出气体的压强.(2)求得压强后，再依据题给数据可求得分子数密度， 则由公式P = nkT 可求气体温度.气体分子的平均平动动能可由 乙 3kT /2求出.解⑴由E捺护T和卩―mM RT可得气体压强气体分子的平均平动动能为由V p得气体温度V M12 分析 (1) 一定量理想气体的内能Em?RT，对刚性双原子分子而言,i = 5.由上述内能公式和理想气体物态方程(2)分子数密度n = N/V ,T p/ 2E/iV 1.35则该气体的温度nk pV / nk105 Pa3.62 105Pa3kT/2 7.49 1021 J12 —17温度相同的氢气和氧气，若氢气分子的平均平动动能为 6.21 W 21J,试求(1)氧气分子的平均平动动能及温度；(2)氧气分子的最概然速率.分析(1)理想气体分子的平均平动动能I 3kT / 2 ,是温度的单值函数,213kT/2 6.21 10 J，则氧气的温度为:T 2工/3k 300 K氧气的摩尔质量M = 3.2 10 2kg mol 1V p 3.95 102p V M想气体并具有相同的温度分析由题意声波速率U与气体分子的方均根速率成正比，即u J V2；而在一定温度下，气体分子的方均根速率W2J1/M，式中M为气体的摩尔质量.因此，在一定温度下声波速率U 71/ M .解依据分析可设声速U A J1/ M，式中A为比例常量.则声波通过氧气与氢气的速率之比为12 - 19已知质点离开地球引力作用所需的逃逸速率为V J2gr，其中r为地球半径.(1)若使氢气分子和氧气分子的平均速率分别与逃逸速率相等,它们各自应有多高的温度；(2)说明大气层中为什么氢气比氧气要少.(取r=6.40 X06m) 分析气体分子热运动的平均速率V』8RT,对于摩尔质量M不同的气与气体种类无关.因此, 氧气和氢气在相同温度下具有相同的平均平动动能, 从而可以求出氧气的温度.(2)知道温度后再由最概然速率公式V p 崔即可求解V M V p .(1)由分析知氧气分子的平均平动动能为则有12 -18 声波在理想气体中传播的速率正比于气体分子的方均根速率•问声波通过氧气的速率与通过氢气的速率之比为多少? 设这两种气体都是理U H20.25U02 Y M O2V TT M体分子，为使V等于逃逸速率V,所需的温度是不同的；如果环境温度相同, 则摩尔质量M 较小的就容易达到逃逸速率解（1）由题意逃逸速率V J2gr ,而分子热运动的平均速率V J-8-RTY T Mv V时，有T鬻当由于氢气的摩尔质量M H2 2.0 10 3 kg mol 1,氧气的摩尔质量M O2 3.2 10 2 kg mol 1,则它们达到逃逸速率时所需的温度分别为T H2 1.18 104 K, T O2 1.89 105 K（2）根据上述分析，当温度相同时，氢气的平均速率比氧气的要大（约为4倍）,因此达到逃逸速率的氢气分子比氧气分子多.按大爆炸理论，宇宙在形成过程中经历了一个极高温过程.在地球形成的初期，虽然温度已大大降低，但温度值还是很高.因而，在气体分子产生过程中就开始有分子逃逸地球，其中氢气分子比氧气分子更易逃逸.另外，虽然目前的大气层温度不可能达到上述计算结果中逃逸速率所需的温度，但由麦克斯韦分子速率分布曲线可知，在任一温度下，总有一些气体分子的运动速率大于逃逸速率线也可知道.从分布曲在相同温度下氢气分子能达到逃逸速率的可能性大于氧气分子故大气层中氢气比氧气要少12 —20容积为1m3的容器储有1mol氧气，以v= 10m • 1的速度运动, 设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能.试求气体的温度及压强各升高了多少分析容器作匀速直线运动时，容器内分子除了相对容器作杂乱无章的热运动外，还和容器一起作定向运动.其定向运动动能（即机械能）为mv2/2.按照题意，当容器突然停止后，80%定向运动动能转为系统的内能.对一定量理想气体内能是温度的单值函数，则有关系式:m 5R AT 成立，从而可求AT.再利用理想气体物态方M 2当容器体积不变时，由 pV = mRT/M 得12 - 21 有N 个质量均为 m 的同种气体分子,⑵由N 和Vo求a值；（3）2△E mv 80%程，可求压强的增量 解由分析知AE 20.8mv /2 m 5A T，其中m为容器内氧气质量.又氧气的摩尔质量为M 3.22 110 kg mol ，解得AT =6.16 10： 2KAP 黑 AT 0.51Pa它们的速率分布如图所示.（1）说明曲线与横坐标所包围的面积的含义;分析 处理与气体分子速率分布曲线有关的问题时，关键要理解分布函数f V的物理意义.f V dN/Ndv，题中纵坐标Nf v dN/dv，即处于速率V附近单位速率区间内的分子数.同时要掌握fv的归一化条件，即0 f vdv 1.在此基础上，根据分布函数并运用数学方法（如函数求平均值或极值等），即可求解本题.解（1）由于分子所允许的速率在0到2 V o的范围内，由归一化条件可知图中曲线下的面积of vdv即曲线下面积表示系统分子总数 N.速率在V o /2到3V o /2间隔内的分子数为分子速率平方的平均值按定义为(2 )从图中可知，在o 到v o 区间内，Nf v av/v 0 ；而在0到2 V o 区间,Nf v a 则利用归一化条件有voav J——2v oadvv oA N:空dvv o vo3v o /2adv 7N/12v 2ov 2dN/N v 2f v dv故分子的平均平动动能为V o2voa 2 I 31 2 —v dv ——mv o vN 3612 - 22试用麦克斯韦分子速率分布定律导出方均根速率和最概然速率分析麦克斯韦分子速率分布函数为3/22「， m 2 mvf v 4 n ----- v exp -------采用数学中对连续函数求自变量平均值的方法，求解分子速率平方的平均_2v 2dN值，即v -------- ,从而得出方均根速率.由于分布函数较复杂，在积分dN过程中需作适当的数学代换 .另外，最概然速率是指麦克斯韦分子速率分布函数极大值所对应的速率，因而可采用求函数极值的方法求得解（1）根据分析可得分子的方均根速率为r —N1/2J v 2 v 2dN/N3/2x m 4 4 n ---- v exp1/22mv , dv2kTmv F /2.■^齐表示在v附近单位速率区间的粒子数占总粒子数的百分比f v dv 0 f v dv ,因此根据题给条件可得令 mv2/2kT x 2，则有 J v 24 2kT /n m"dx1/23kT1/2 1.73 巴m1/212 令df v dv 0,即3/24 n2k uT2vex p2mv 2kT 2kT 1/2V p2 mv 2v 2—— 2kT exp2mv 2kTRT 1/2 1.41 —— m-23导体中自由电子的运动可看作类似于气体分子的运动（故称电子 气）•设导体中共有N 个自由电子，其中电子的最大速率为 V F（称为费米速率）.v ~ v dv 之 间 的dN4 nA 2 . --- v dv N 0V Fv 0,A（1）画出分布函数图; (2)用 N 、v F定出常数A ;电子气中电子的平均动能飞37/5 ,其中分析理解速率分布函数的物理意义，就不难求解本题.速率分布函数它应满足归一化条件Vf v 〜v 的函数关系,由此可作出解析图和求出A .在f v 〜V 函数关系确的速率分布函数3N /4 n F,C 2V F4 nn 2 , 3V Fc --- v dv ---- 0N 5；mv 2/23乍/5后压强降为8.11 104Pa .设大气的温度均为27.0 C .问此时飞机距地面的高度为多少？（设空气的摩尔质量为2.89 X0-2kg mol -1 ）分析 当温度不变时，大气压强随高度的变化主要是因为分子数密度的改变 而造成.气体分子在重力场中的分布满足玻耳兹曼分布.利用地球表面附近气压公式P P o exp mgh/kT ，即可求得飞机的高度h.式中p o 是地面的大 气压强. 解飞机高度为RT 3ln p 0/ p 1.93 10 m Mg12 — 25 在压强为1.01 105Pa 下，氮气分子的平均自由程为 6.0 X06cm,当温度不变时，在多大压强下，其平均自由程为— 1分析气体分子热运动的平均自由程入一—，其中分子数密度n 由物定的情况下，由 v2f v dv 可以求出v2，从而求出飞mv 2/2.4 T A 2--- v v NV Fv V F利用分析中所述归一化条件，有，其分布函数图如图所示V F 4 T A 0N v 2dV 1得12 -24一飞机在地面时，机舱中的压力计指示为1.01 105 Pa ，到高空(1)由—2vV 2 f vdvkTh ——ln P 0/Pmg1.0mm 。

《艺术设计概论》思考与练习题目与参考答案第一章什么是设计第一节设计的涵义【思考与练习】1．设计的涵义是什么？参考答案：设计是指一种计划、规划、设想、解决问题的方法，是通过视觉方式传达出来的活动过程。

设计的核心内容包括三个方面：计划、构思的形成与视觉传达方式。

也就是说，设计就是将计划、构思、设想解决问题的方式利用视觉的方式传达出来；计划通过传达之后的具体运用。

2．设计的本质是什么？参考答案：设计的本质可概括为：1．创造性的造物文化过程。

在自然、社会、思维等领域中，“人”是核心。

人的思维决定了设计的思维，人与自然、人与社会之间的斗争和协调创造了艺术设计的造物文化。

因此，艺术设计的本质可以从上述两个角度得到诠释——创意思维和造物文化。

2．为人创造一种最优化生活方式的过程。

设计最根本目的不是设计有形的产品，而是设计一种使用方式，一种合理、优化的使用方式。

在这里，产品仅仅是这种方式的载体。

因此，我们说，设计是为人创造一种最优化生活方式的过程，其实质是优化产品为人服务。

3．设计有哪些特性？参考答案：1．艺术特性。

设计是一种特殊的艺术，设计的过程是遵循形式美法则的艺术创造过程。

这种实用化的求美不是“化妆”，而是以专用的设计语言进行创造。

2．科技特性。

科技与设计可以说是孪生兄弟，二者以实践为纽带相互影响。

科学技术是设计的基础，设计是科学实现为人类服务目标的手段。

可以说，设计是按照科学规律，利用和改造自然的设想和计划，并通过实践提高加工技术和认识水平。

因此，科学水平又直接影响着设计水平。

3．经济特性。

设计作为经济的载体，作为意识形态的载体，已成为一个国家、机构或企业发展自己的有力手段。

4．文化特性。

设计的文化特性是指设计作为人类一种创造活动，具有文化的特征。

换句话说，设计是一种文化形式。

设计是人类精神活动现象，是协调人与自然、人与人及人与社会关系的媒介。

4．设计的意义体现在哪些方面？参考答案：1．社会意义。

一方面，设计紧紧联系着物质生产，联系着人们物质生活水平的提高；另一方面，设计通过产品的功能和形态联系着使用者的精神活动。

第十二章常用的几种质量管理简易工具复习思考题1\什么是排列图和因果图？它们有何用途？排列图：是通过找出影响产品质量的主要问题，以便改进关键项目。

由两个纵坐标、一个横坐标、几个直方块和一条折线所构成。

横坐标表示影响产品质量的因素或项目，按其影响程度大小，从左到右依次排列；左纵坐标表示频数（如件数、金额、工时、吨位等），右纵坐标表示频率（以百分比表示），直方块的高度表示某个因素影响大小，从高到底，从左到右，顺序排列；折线表示个影响因素大小的累积百分数，是由左到右逐渐上升的，这条折线就称为帕累托曲线；累计百分比将影响因素分成A、B、C三类。

用途：1、找出主要因素排列图把影响产品质量的“关键的少数与次要的多数”直观地表现出来，使我们明确应该从哪里着手来提高产品质量。

实践证明，集中精力将主要因素的影响减半比消灭次要因素收效显著，而且容易得多。

所以应当选取排列图前1～2项主要因素作为质量改进的目标。

如果前1～2项难度较大，而第3项简易可行，马上可见效果，也可先对第3项进行改进。

2、解决工作质量问题也可用排列图不仅产品质量，其它工作如节约能源、减少消耗、安全生产等都可用排列图改进工作，提高工作质量。

检查质量改进措施的效果。

采取质量改进措施后，为了检验其效果，可用排列图来核查。

如果确有效果，则改进后的排列图中，横坐标上因素排列顺序或频数矩形高度应有变化。

因果图：也叫特性因素图/鱼刺图/石川图，是整理和分析影响质量（结果）的各因素之间的一种工具。

由特性，原因，枝干三部分构成。

首先找出影响质量问题的大原因，然后寻找到大原因背后的中原因，再从中原因找到小原因和更小的原因，最终查明主要的直接原因。

用途：收集各种信息，比较原因大小和主次，找出产生问题的主要原因；也就是根据反映出来的主要问题（最终结果），找出影响它的大原因、中原因、小原因、更小原因等等；形象地表示了探讨问题的思维过程，通过有条理地逐层分析，可以清楚地看出“原因-结果”“手段-目标”的关系，使问题的脉络完全显示出来。

习题十二12-1 某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?解: υ不变，为波源的振动频率；n n 空λλ=变小；υλn u =变小．12-2 在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?试说明理由． (1)使两缝之间的距离变小；(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小； (3)整个装置的结构不变，全部浸入水中； (4)光源作平行于1S ，2S 联线方向上下微小移动； (5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝．解: 由λd D x =∆知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动．12-3 什么是光程? 在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同?在光程差与位相差的关系式∆λπϕ∆2=中,光波的波长要用真空中波长,为什么?解:nr =∆．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为C t ∆=∆．因为∆中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。

12-4 如题12-4图所示，A ，B 两块平板玻璃构成空气劈尖，分析在下列情况中劈尖干涉条纹将如何变化?(1) A 沿垂直于B 的方向向上平移［见图(a)］； (2) A 绕棱边逆时针转动［见图(b)］．题12-4图解: (1)由l 2λθ=，2λke k =知，各级条纹向棱边方向移动，条纹间距不变； (2)各级条纹向棱边方向移动，且条纹变密．12-5 用劈尖干涉来检测工件表面的平整度，当波长为λ的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹如题12-5图所示，每一条纹的弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切．试说明工件缺陷是凸还是凹?并估算该缺陷的程度．解: 工件缺陷是凹的．故各级等厚线(在缺陷附近的)向棱边方向弯曲．按题意，每一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切，说明弯曲部分相当于条纹向棱边移动了一条，故相应的空气隙厚度差为2λ=∆e ，这也是工件缺陷的程度．题12-5图 题12-6图12-6 如题12-6图，牛顿环的平凸透镜可以上下移动，若以单色光垂直照射，看见条纹向中 心收缩，问透镜是向上还是向下移动?解: 条纹向中心收缩，透镜应向上移动．因相应条纹的膜厚k e 位置向中心移动．12-7 在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求： (1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长； (2)相邻两明条纹间的距离．解: (1)由λk d Dx =明知，λ22.01010.63⨯⨯=，∴ 3106.0-⨯=λmm oA 6000=(2) 3106.02.010133=⨯⨯⨯==∆-λd D x mm12-8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500oA ，求此云母片的厚度．解: 设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为 e n e ne )1(-=-=δ按题意 λδ7=∴610106.6158.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=n e λm 6.6=m μ 12-9 洛埃镜干涉装置如题12-9图所示，镜长30cm ，狭缝光源S 在离镜左边20cm 的平面内，与镜面的垂直距离为2.0mm ，光源波长=λ7.2×10-7m ，试求位于镜右边缘的屏幕上第一条明条纹到镜边缘的距离．题12-9图解: 镜面反射光有半波损失，且反射光可视为虚光源S '发出．所以由S 与S '发出的两光束到达屏幕上距镜边缘为x 处的光程差为 22)(12λλδ+=+-=D x dr r第一明纹处，对应λδ=∴25105.44.0250102.72--⨯=⨯⨯⨯==d Dx λmm 12-10 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上．油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到5000 oA 与7000 oA 这两个波长的单色光在反射中消失．试求油膜层的厚度． 解: 油膜上、下两表面反射光的光程差为ne 2，由反射相消条件有λλ)21(2)12(2+=+=k k k ne ),2,1,0(⋅⋅⋅=k ①当50001=λoA 时，有2500)21(21111+=+=λλk k ne ②当70002=λoA 时，有3500)21(22222+=+=λλk k ne ③因12λλ>，所以12k k <;又因为1λ与2λ之间不存在3λ满足 33)21(2λ+=k ne 式即不存在 132k k k <<的情形，所以2k 、1k 应为连续整数，即 112-=k k ④ 由②、③、④式可得：51)1(75171000121221+-=+=+=k k k k λλ得 31=k2112=-=k k可由②式求得油膜的厚度为67312250011=+=n k e λoA12-11 白光垂直照射到空气中一厚度为3800 oA 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色? 解: 由反射干涉相长公式有λλk ne =+22 ),2,1(⋅⋅⋅=k得122021612380033.14124-=-⨯⨯=-=k k k ne λ2=k , 67392=λoA (红色)3=k , 40433=λ oA (紫色)所以肥皂膜正面呈现紫红色．由透射干涉相长公式 λk ne =2),2,1(⋅⋅⋅=k所以k k ne 101082==λ当2=k 时， λ =5054oA (绿色)故背面呈现绿色．12-12 在折射率1n =1.52的镜头表面涂有一层折射率2n =1.38的Mg 2F 增透膜，如果此膜适用于波长λ=5500 oA 的光，问膜的厚度应取何值?解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即λ)21(22+=k e n ),2,1,0(⋅⋅⋅=k ∴222422)21(n n k n k e λλλ+=+=)9961993(38.14550038.125500+=⨯+⨯=k k oA令0=k ，得膜的最薄厚度为996oA ． 当k 为其他整数倍时，也都满足要求．12-13 如题12-13图，波长为6800oA 的平行光垂直照射到L ＝0.12m 长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d =0.048mm 的细钢丝隔开．求： (1)两玻璃片间的夹角=θ?(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3)相邻两暗条纹的间距是多少?(4)在这0.12 m 内呈现多少条明条纹?题12-13图解: (1)由图知，d L =θsin ，即d L =θ故43100.41012.0048.0-⨯=⨯==L d θ(弧度)(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为7104.32-⨯==∆λe m(3)相邻两暗纹间距641010850100.421068002---⨯=⨯⨯⨯==θλl m 85.0=mm (4)141≈=∆l LN 条12-14 用=λ5000oA 的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的 棱边是暗纹．若劈尖上面媒质的折射率1n 大于薄膜的折射率n (n =1.5)．求： (1)膜下面媒质的折射率2n 与n 的大小关系；(2)第10条暗纹处薄膜的厚度；(3)使膜的下表面向下平移一微小距离e ∆，干涉条纹有什么变化?若e ∆=2.0 μm ，原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据?解: (1)n n >2．因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差2)12(22λλ+=+=∆k ne ，膜厚0=e 处，有0=k ，只能是下面媒质的反射光有半波损失2λ才合题意；(2)3105.15.12500092929-⨯=⨯⨯==⨯=∆n e n λλmm (因10个条纹只有9个条纹间距)(3)膜的下表面向下平移，各级条纹向棱边方向移动．若0.2=∆e μm ，原来第10条暗纹处现对应的膜厚为)100.2105.1(33--⨯+⨯='∆e mm21100.55.12105.3243=⨯⨯⨯⨯='∆=∆--n e N λ现被第21级暗纹占据．12-15 (1)若用波长不同的光观察牛顿环，1λ＝6000oA ，2λ＝4500oA ，观察到用1λ时的第k 个暗环与用2λ时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm ．求用1λ时第k 个暗环的半径．(2)又如在牛顿环中用波长为5000oA 的第5个明环与用波长为2λ的第6个明环重合，求未知波长2λ．解: (1)由牛顿环暗环公式λkR r k =据题意有21)1(λλR k kR r +== ∴212λλλ-=k ，代入上式得2121λλλλ-=R r10101010210450010600010450010600010190-----⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=31085.1-⨯=m (2)用A 50001 =λ照射，51=k 级明环与2λ的62=k 级明环重合，则有2)12(2)12(2211λλR k R k r -=-=∴4091500016215212121212=⨯-⨯-⨯=--=λλk k oA 12-16 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由1d ＝1.40×10-2m 变为2d ＝1.27×10-2m ，求液体的折射率．解: 由牛顿环明环公式2)12(21λR k D r -==空n R k D r 2)12(22λ-==液两式相除得n D D =21，即22.161.196.12221≈==D D n12-17 利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长．当1M 移动距离为0.322mm时，观察到干涉条纹移动数为1024条，求所用单色光的波长． 解: 由2λNd ∆=∆得 102410322.0223-⨯⨯=∆∆=N d λ710289.6-⨯=m 6289=oA12-18 把折射率为n =1.632的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路中，观察到有150条干涉条纹向一方移过．若所用单色光的波长为λ=5000oA ，求此玻璃片的厚度． 解: 设插入玻璃片厚度为d ，则相应光程差变化为λN d n ∆=-)1(2∴)1632.1(2105000150)1(210-⨯⨯=-∆=-n N d λ5109.5-⨯=m 2109.5-⨯=mm。

优质资料---欢迎下载《第十二章第1节 杠杆》导学案 NO ：27班级 姓名 小组 等级学习目标：1.知道杠杆的定义和杠杆的五要素，会确认并画出动力、阻力的力臂；2.理解杠杆平衡条件并能利用杠杆平衡条件解决实际问题，认识生活中的三种杠杆；3.热情投入，高效学习。

重点难点：杠杆平衡条件和它的运用。

能力立意：亲自动手进行简单实验和体验物理知识“学以致用”的能力训练。

使用说明：1.用20分钟阅读教材76-80页；用10分钟完成本导学案的“自主学习” 。

2.用15分钟独立完成本导学案的“合作、探究”，准备好课堂交流的问题。

学法指导：阅读教材不要脱离实际生活，应细心体会、归纳、概括、总结。

一、自主学习：1.杠杆的定义（阅读教材76页第一、二自然段）： 一根硬棒，在__力__的作用下能够绕着__固定点__转动，这根硬棒叫做杠杆。

解读：①杠杆可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬棒，即不能变形；②一根硬棒成为杠杆，不仅要有力的作用，而且必须能绕着某个固定点转动，缺少一个条件都不能成为杠杆。

2.杠杆的五要素（阅读教材77页第一自然段）：支点指杠杆可以__绕着转动__的点，一般用字母“__O __”表示；动力是使杠杆__转动__的力，一般用字母 “__F 1__”表示； 阻力是_阻碍杠杆转动_的力, 一般用字母“__ F 2__”表示；动力臂是__支点__到__动力作用线__的距离, 一般用字母“__L 1__”表示；阻力臂是__支点__到__阻力作用线__的距离, 一般用字母“__ L 2__”表示。

解读：①同一杠杆，使用方法不同，支点的位置也可不同；②动力与阻力都是作用在杠杆上的力，可以根据人们的需要来确定哪一个力是动力，哪一个力是阻力；③力臂不一定就在杠杆上。

如果力的作用线恰好通过支点，则力臂为零，此时，该力对杠杆没有转动效果。

3.力臂的画法：(1)首先确定支点O ；（2）画出动力作用线和阻力作用线，必要时要用虚线延长；（3）从支点O 向力的作用线引垂线，该距离即为力臂。

【西北农林科技大学试验设计与分析复习题】员海燕版一、名词解释(15分)1．重复：一个条件值的每一个实现。

或因素某水平值的多次实现。

2．因素：试验中要考虑的可能会对试验结果产生影响的条件。

常用大写字母表示。

3．水平：因素所处的不同状态或数值。

4．处理：试验中各个因素的每一水平所形成的组合 5．响应：试验的结果称为响应；响应函数：试验指标与因素之间的定量关系用模型ε+=),,(1n x x f y 表示，其中),,(1n x x f y =是因素的值n x x ,,1 的函数，称为响应函数。

678912．试验设计的基本流程是什么？ 1明确试验目的2选择试验的指标，因素，水平 3设计试验方案 4实施试验5对获得的数据进行分析和推断。

3．试验设计的相关分析有哪几种？一是相关系数，即用数理统计中的两个量之间的相关程度来分析的一种方法。

二是等级相关，是把数量标志和品质标志的具体体现用等级次序排序，再测定标志等级和标志等级相关程度的一种方法。

有斯皮尔曼等级差相关系数和肯德尔一致相关系数） 4．为什么要进行方差分析？方差分析可检验有关因素对指标的影响是否显著，从而可确定要进行试验的因素；另外，方差分析的观点认为，只需对显著因素选水平就行了，不显著的因素原则上可在试验范围内取任一水平，或由其它指标确定。

5．均匀设计表与正交表，拉丁方设计的关系6．产品的三次设计是什么？产品的三次设计是系统设计，参数设计，容差设计。

三、(15分)1．写出所有3阶拉丁方格，并指出其中的标准拉丁方格和正交拉丁方格123再将这六个的第一行不动，分别交换第二，三行又得到六个，共12个。

用的试验3．说明均匀设计表)6(6*6U是如何构造的？略五、分析题(30分)1由张护士和实习生刘某记录的七个病人的收缩压数据如下：病人：1234567张护士：105，149，133，160，141，120，152 刘某：110，140，138，150，130，147，158 计算斯皮尔曼等级差相关系数。

1、分析电子衍射与X 衍射有何异同？答：相同点：① 都是以满足布拉格方程作为产生衍射的必要条件。

② 两种衍射技术所得到的衍射花样在几何特征上大致相似。

不同点：① 电子波的波长比x 射线短的多，在同样满足布拉格条件时，它的衍射角很小，约为10-2rad 。

而X 射线产生衍射时，其衍射角最大可接近2。

② 在进行电子衍射操作时采用薄晶样品，增加了倒易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会，使衍射条件变宽。

③ 因为电子波的波长短，采用爱瓦尔德球图解时，反射球的半径很大，在衍射角θ较小的范围内反射球的球面可以近似地看成是一个平面，从而也可以认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内。

④ 原子对电子的散射能力远高于它对x 射线的散射能力，故电子衍射束的强度较大，摄取衍射花样时曝光时间仅需数秒钟。

2、倒易点阵与正点阵之间关系如何？倒易点阵与晶体的电子衍射斑点之间有何对应关系？ 答：倒易点阵是与正点阵相对应的量纲为长度倒数的一个三维空间点阵，通过倒易点阵可以把晶体的电子衍射斑点直接解释成晶体相对应晶面的衍射结果，可以认为电子衍射斑点就是与晶体相对应的倒易点阵某一截面上阵点排列的像。

关系：① 倒易矢量g hkl 垂直于正点阵中对应的（hkl ）晶面，或平行于它的法向N hkl② 倒易点阵中的一个点代表正点阵中的一组晶面③ 倒易矢量的长度等于点阵中的相应晶面间距的倒数，即g hkl =1/d hkl④ 对正交点阵有a *//a ，b *//b ，c *//c ，a *=1/a ，b *=1/b ，c *=1/c 。

⑤ 只有在立方点阵中，晶面法向和同指数的晶向是重合的，即倒易矢量g hkl 是与相应指数的晶向[hkl]平行⑥ 某一倒易基矢量垂直于正交点阵中和自己异名的二基矢所成平面。

3、用爱瓦尔德图解法证明布拉格定律。

证：如图，以入射X 射线的波长λ的倒数为半径作一球（厄瓦尔德球），将试样放在球心O 处，入射线经试样与球相交于O*；以O*为倒易原点，若任一倒易点G 落在厄瓦尔德球面上，则G 对应的晶面满足衍射条件产生衍射。

一、选择题1．如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆正处于水平平衡状态.若在两侧钩码下分别再加挂一块完全相同的橡皮，则下列判断正确的是（）A．杠杆仍能处于水平平衡状态B．杠杆不能处于水平平衡状态，左端上升C．杠杆不能处于水平平衡状态，右端上升D．上述情况均有可能发生C解析：C如图所示：标杆两边力臂不相等，左侧力臂较长，在两侧钩码下分别再加挂一块完全相同的橡皮，根据杠杆平衡条件可知：力臂较长一侧下沉，另一侧上升，故选C。

2．如图所示，某工人在10s时间内将重为800N的物体提升2m，已知动滑轮的重为100N，不计绳重和摩擦，则下列计算结果正确的是（）A．人施加的拉力大小是300N B．绳端移动的距离是6mC．滑轮组的机械效率是88.9%D．拉力的功率为160W C解析：C由图可知通过动滑轮绳子的段数是2段。

A．不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力F=12(G+G动)=12×(800N+100N)=450N故A错误；B．绳子自由端移动的距离s=2h=2×2m=4m故B错误；C．有用功W有=Gh=800N×2m=1600J 总功W总=Fs=450N×4m=1800J 滑轮组的机械效率η=1600J =1800J W W 有总≈88.9% 故C 正确；D ．拉力的功率P =1800J 10sW t =总=180W 故D 错误。

故选C 。

3．如图所示，水平拉力 F 1（6N ）将物体（G =9N ）沿直线匀速拉动s 1的距离，做功 W 1，借助滑轮组，F 2 使物体在同一水平面上匀速直线运动同样的距离s 1，F 2所拉绳端的上升距离为s 2，做功为 W 2，则（ ）A ．W 2 一定小于 W 1B ．s 2 一定小于 s 1C ．F 2 一定大于 G /3D ．F 2 一定大于 F 1/3D解析：D水平拉力F 1将物体沿直线匀速拉动做功：111W F s =；借助滑轮组，使物体在同一水平地面上匀速直线运动同样的距离，拉绳端的上升距离为s 2，做功：222W F s =；A ．做功21W W W =+动，故A 错误；B ．有3股绳子承担213s s =，故B 错误；CD ．()2113F G F =+轮，故C 错误，D 正确。

敏锐
敏捷
灵敏
灵活
斯帕拉捷
耳朵
善于发现思考，不懈努力
会成功
①②③
轻盈敏捷地来回飞翔
鼻子堵住
飞的那么敏捷、轻松
油漆涂满它们的全身
堵住耳朵
在空中东碰西撞，很快就跌落在地
蝙蝠在夜间飞行，捕捉食物，原来是靠听觉来辨别方向、确认目标的！
①蝙蝠凭什么特殊本领在夜空中自由自在的飞行呢？
②不用眼睛，蝙蝠凭什么来辨别前方的物体，捕捉灵活的飞蛾呢？
③难道他薄膜似的翅膀，不仅能够飞翔，而且能在夜间洞察一切吗？
做事要坚持不懈、持之以恒，最终才能取得成功
斯帕拉捷惊讶喜悦的心情
有必要，因为这样能让人真切的感受到斯帕拉捷知道那蝙蝠靠什么飞行时喜悦的心情。

一、选择题1．如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆正处于水平平衡状态.若在两侧钩码下分别再加挂一块完全相同的橡皮，则下列判断正确的是（）A．杠杆仍能处于水平平衡状态B．杠杆不能处于水平平衡状态，左端上升C．杠杆不能处于水平平衡状态，右端上升D．上述情况均有可能发生C解析：C如图所示：标杆两边力臂不相等，左侧力臂较长，在两侧钩码下分别再加挂一块完全相同的橡皮，根据杠杆平衡条件可知：力臂较长一侧下沉，另一侧上升，故选C。

2．如图所示，小冯分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面。

用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2。

若不计绳重和摩擦，则（）A．W1＝W2，η1＝η2B．W1＝W2，η1＜η2C．W1＜W2，η1＞η2D．W1＞W2，η1＜η2D解析：D因为小冯分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，所以两种情况的有用功相同；当有用功一定时，利用机械时做的额外功越少，则总功越少，机械效率越高。

而甲滑轮是动滑轮，所以利用甲滑轮做的额外功多，则总功越多，机械效率越低。

即W1＞W2，η1＜η2。

故选D。

【点睛】此题主要考查功的计算和机械效率的大小比较这一知识点，比较简单，主要是学生明确哪些是有用功，额外功，总功，然后才能正确比较出两种情况下机械效率的大小。

3．如图所示，甲、乙两个物体的体积相等，甲的质量是乙质量的 2 倍，现杠杆处于水平平衡状态。

若将甲、乙二物体同时浸没在水中，则杠杆将A ．左端下沉B ．右端下沉C ．仍然保持水平状态D ．无法确定A 解析：A因为G ＝mg ，m 甲＝2m 乙，所以G 甲＝2G 乙，由杠杆平衡条件可知：G 甲 L 甲＝G 乙 L 乙，所以L 甲12L 乙， 甲、乙两个物体体积相同，排开水的体积也相同，所以两物体受到水的浮力相同， 由于甲减小的浮力与力臂的乘积小，所以杠杆不再平衡，甲所在一侧将下沉，即左端下沉。