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第三章实验研究设计【思考与练习】一、思考题1. 实验设计根据对象的不同可分为哪几类？2. 实验研究中，随机化的目的是什么？3. 什么是配对设计？它有何优缺点？4. 什么是交叉设计？它有何优缺点？5. 临床试验中使用安慰剂的目的是什么？二、案例辨析题“三联药物治疗士兵消化性溃疡”一文中，对2000~2006年在某卫生所采用三联药物治疗的38例消化性溃疡患者进行分析。
内镜检测结果显示，痊愈13人，显效14人，进步7人，无效4人，有效率达89.5%。
据此认为该三联疗法的疗效较好，且由于其价格适中，可在部队卫生所中推广。
该结论是否正确？如果不正确，请说明理由。
三、最佳选择题1. 实验设计的三个基本要素是A. 处理因素、实验效应、实验场所B. 处理因素、实验效应、受试对象C. 受试对象、研究人员、处理因素D. 受试对象、干扰因素、处理因素E. 处理因素、实验效应、研究人员2. 实验设计的三个基本原则是A. 随机化、对照、重复B. 随机化、对照、盲法C. 随机化、重复、盲法D. 均衡、对照、重复E. 盲法、对照、重复3. 实验组与对照组主要不同之处在于A. 处理因素B. 观察指标C. 抽样误差D. 观察时间E. 纳入、排除受试对象的标准4. 为了解某疗法对急性肝功能衰竭的疗效，用12头健康雌性良种幼猪建立急性肝功能衰竭模型，再将其随机分为两组，仅实验组给予该疗法治疗，对照组不给予任何治疗。
7天后观察两组幼猪的存活情况。
该研究采用的是A. 空白对照B. 安慰剂对照C. 实验对照D. 标准对照E. 自身对照5. 观察指标应具有A. 灵敏性、特异性、准确度、精密度、客观性B. 灵敏性、变异性、准确度、精密度、客观性C. 灵敏性、特异性、变异性、均衡性、稳定性D. 特异性、准确度、稳定性、均衡性、客观性E. 灵敏性、变异性、准确度、精密度、均衡性6. 比较两种疗法对乳腺癌的疗效，若两组患者的乳腺癌分期构成不同可造成A. 选择性偏倚B. 测量性偏倚C. 混杂性偏倚D. 信息偏倚E. 失访性偏倚7. 将两个或多个处理因素的各水平进行组合，对各种可能的组合都进行实验，该实验设计方案是A. 随机区组设计B. 完全随机设计C. 析因设计D. 配对设计E. 交叉设计8. 在某临床试验中，将180例患者随机分为两组，实验组给予试验药＋对照药的模拟剂，对照给予对照药＋试验药的模拟剂，整个过程中受试对象和研究者均不知道受试对象的分组。
生物医学研究中的统计方法《生物医学研究中的统计方法》摘要：统计学是科学研究的重要部分，是从研究的数据中提取信息以及构建结论和推断的工具。
生物医学研究中应用的统计方法包括了计量统计、抽样、实验设计、试验设计、非参数统计等。
这些统计方法能够帮助研究者对特定问题提供准确的有效结论，并为行为和干预的研究提供有意义的结果。
本文将讨论生物医学研究中如何运用统计方法，以及统计方法在该研究领域中的重要性。
关键词：生物医学研究；统计方法；计量统计；抽样；实验设计；试验设计；非参数统计1. 简介生物和医学领域研究被认为是复杂的，需要正确的数据分析和处理。
统计学是学习从大量数据中提取信息的科学，也是科学研究中研究者用于表示不同种类和模式之间关系的有效工具。
大多数生物医学研究其实是为了探讨疾病发病机制，因此，常用统计方法的掌握对于这种研究来说，很重要。
2、生物医学研究中的统计方法生物医学研究中的统计方法可以分为两种，参数统计方法和非参数统计方法。
参数统计方法是以一组已知的参数为基础的统计方法。
它通常用于实验设计的分析，其中包括t检验、卡方检验、线性回归和多元回归等。
非参数统计方法则不要求数据服从已知分布，这些方法包括Mann-Whitney U检验、Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis检验等。
计量统计学是生物医学研究中常用的统计方法之一，它用于描述两个或多个实验组之间的描述性统计学。
抽样是另一种重要的统计方法，用于提取满足特定样本要求的数据集。
实验设计是另一种常用的统计方法，这种方法用于控制变量，以降低结果的不确定性。
最后，排序分析是一种非参数统计方法，主要用于检测实验中变量之间的差异。
3、统计方法在生物医学研究中的重要性统计学提供了一种有效的方法来探索疾病机制，从而更好地理解和治疗疾病。
这些统计方法有助于研究者确定哪些研究结果是真正的结论，以及哪些是由于随机误差而产生的偶然结果。
此外，统计方法也有助于研究者确定研究结果是否有效。
试验统计方法第四版课后答案1. 什么是试验统计方法？试验统计方法是一种用于分析实验数据的统计学方法。
它包括了设计实验、收集数据、分析数据和得出结论的过程。
通过试验统计方法，我们可以对实验结果进行客观、科学的分析，从而得出科学结论。
2. 试验统计方法的基本原理是什么？试验统计方法的基本原理是根据样本数据对总体参数进行推断。
通过对样本数据的分析，我们可以了解总体参数的可能取值范围，并对总体参数进行推断。
试验统计方法的基本原理是建立在统计推断的基础上的，通过对样本数据的分析，我们可以对总体参数进行推断。
3. 试验统计方法的应用范围是什么？试验统计方法广泛应用于医学、生物学、工程学、经济学等领域。
在医学领域，试验统计方法被用于临床试验数据的分析；在生物学领域，试验统计方法被用于实验数据的分析；在工程学领域，试验统计方法被用于质量控制和可靠性分析；在经济学领域，试验统计方法被用于市场调查和经济预测。
4. 试验统计方法的步骤是什么？试验统计方法的步骤包括，确定研究目的、设计实验方案、收集数据、分析数据、得出结论。
在确定研究目的时，我们需要明确研究的目的和问题；在设计实验方案时，我们需要确定实验的对象、实验的方法和实验的过程；在收集数据时，我们需要收集实验数据，并对数据进行整理和统计；在分析数据时，我们需要对数据进行统计分析和推断；在得出结论时，我们需要根据数据分析的结果得出结论，并对结论进行验证和解释。
5. 试验统计方法的常用技术有哪些？试验统计方法的常用技术包括，描述统计分析、推断统计分析、方差分析、回归分析、相关分析、非参数统计分析等。
描述统计分析是对实验数据进行总体特征的描述；推断统计分析是根据样本数据对总体参数进行推断；方差分析是用于比较多个总体均值是否相等的统计方法；回归分析是用于研究变量之间的因果关系的统计方法；相关分析是用于研究变量之间的相关关系的统计方法；非参数统计分析是用于对总体分布进行推断的统计方法。
第1章绪论案例辨析及参考答案案例1-1某研究者的论文题目为“大学生身心健康状况及其影响因素研究”，以某地职业技术学院理、工、文、医学生（三年制）为研究对象，理、工、文、医学生分别挑选了60、38、19和46人，以问卷方式调查每位学生的一般健康状况、焦虑程度、抑郁程度等。
得出的结论是：“大学生身心健康状况不容乐观，学业问题、就业压力、身体状况差、人际交往不良、社会支持不力为主要影响因素”。
请问其结论合理吗？为什么？应该如何？案例辨析①样本不能代表总体。
总体是“大学生”，而样本仅为某地三年制职业技术学院学生；②社会学调查的样本含量显得不足；③“理、工、文、医学生分别挑选……”这种说法中隐含人为“挑选”的意思，不符合统计学要求。
正确做法应在论文的题目中明确调查的时间范围和地点，还应给“大学生”下一个明确的定义，以便确定此次调查的“总体”；对“大学生身心健康状况”可能有影响的因素很多，应结合具体问题拟定出少数最可能有影响的因素（如学科、在学年限等）进行分层随机抽样，以保证样本有较好的代表性；还应根据已知条件找到估计样本含量的计算公式，不可随意确定各学科仅调查几十人；当然，调查表中项目的设置也是十分重要的，此处从略。
案例1-2两种药用于同一种病，A药治疗5例，4例好转；B药治疗50例，36例好转。
结论是：A药优于B药。
请问其结论合理吗？为什么？应该如何？案例辨析①A药样本仅5例，样本含量太少；②得出“A药优于B药”没有交待是否采用了统计学推断方法，若用目测法得出结论，则结论没有说服力；③未明确研究目的和研究结果将被使用的范围。
正确做法①应明确研究目的和研究结果将被使用的范围，若是个别研究者或临床医生想了解这两种药的大致疗效，属于小规模的临床观察，其结论仅供少数人在今后临床实践中参考，其样本含量可能不需要很大，因为观察指标是定性的（有效、无效），一般来说，每个药物组也需要几十例（以不少于20例为宜）；若属于新药的Ⅱ期临床试验，那就要严格按有关规定，比较准确地估计出所需要的样本含量，不仅如此，还有很多严格的要求，详见本书中临床试验设计一章；②从明确定义的总体中随机抽样进行实验研究，得到的实验结果不能仅凭数据大小作出判断，应进行假设检验，以提高结论的可信度。
⽣物医学统计学统计学是应⽤概率论和数理统计的⽅法，研究数据的搜集、整理、分析与推断的学科，是认识世界的⼀种重要⼿段。
变量（variable）：就是反映个体特征或属性的量.变量值(variable value)：变量的观察结果或测量值。
定量变量quantitative variable/数值变量numerical variable 定性变量qualitative variable/分类变量categorical variable同质（homogeneity）是指被研究指标的影响因素相同。
但在医学研究中，有些影响因素往往是难以控制的（如遗传、营养等），甚⾄是未知的。
因此，在实际⼯作中只有相对的同质。
变异(variation):同质基础上的各观察单位间的差异称为变异。
总体：是根据研究⽬的所确定的同质观察对象的全体，或者说所有同质的某指标实测值的集合。
样本：根据随机化的原则从总体中抽取有代表性的部分观察单位，其变量实测值构成样本。
参数（parameter）：根据总体变量值统计计算出来的、描述总体特征的统计指标。
统计量（statistic）：根据样本变量值统计计算出来的、描述样本特征的统计指标。
误差：指测量值和真实值之间的差别准确度(accuracy) ：观察值与真值的接近程度，受系统误差的影响。
可靠度（reliability）：也称精密度(precision)或重复性（repeatability）：是重复观察时观察值与其均值的接近程度，受随机误差的影响。
概率:是描述随机事件发⽣的可能性⼤⼩的⼀种度量，常⽤P表⽰。
0≤P≤1 随机事件P=1 必然事件P=0 不可能事件P≤0.05或P≤0.01为⼩概率事件统计⼯作的基本步骤: 统计设计(研究对象,处理因素,统计分析),搜集资料(任务：遵循统计学原理，按照设计要求，采取必要措施得到准确可靠的原始资料。
原则：及时、准确、完整。
),整理资料(编码，将数据输⼊计算机;纠错改错、补漏等;根据研究⽬的将原始数据进⾏归纳、分组或计算),分析资料如何对数值变量进⾏统计描述。
人卫第七版医学统计学课后答案及解析-李康、贺佳主编本文介绍了医学统计学的基本概念和内容。
统计描述和推断是从样本数据中获得结论的重要方法，可以探测医学规律并提高研究结论的科学性。
医学统计学的基本内容包括统计设计、数据整理、统计描述和统计推断。
统计描述可以通过统计指标、统计表和统计图来表达结果，统计推断可以通过参数估计和假设检验来推断总体特征。
本文还介绍了定量数据的统计描述、正态分布与医学参考值范围以及定性数据的统计描述。
在计算和分析方面，本文提供了一些实例和参考答案。
一、单项选择题答案1.B2.A3.C4.D5.E6.D7.A8.C9.B10.A11、C12、B13、D14、A15、C1.[参考答案]t检验是用来检验两个样本均值是否有显著差异的方法，适用于样本数量较小、总体方差未知的情况。
2.[参考答案]t检验的原假设是两个样本均值相等，备择假设是两个样本均值不相等。
3.[参考答案]当样本数量较小、总体方差未知时，使用t 检验；当样本数量较大、总体方差已知或近似已知时，使用z 检验。
4.[参考答案]在t检验中，自由度是指样本数量减去估计的参数数量，其中估计的参数数量为1（即样本均值）。
5.[参考答案]在进行t检验时，需要先计算出样本均值、样本标准差和自由度，然后查找t分布表得到临界值，最后比较计算出的t值和临界值，判断是否拒绝原假设。
6.[参考答案]在进行t检验时，如果样本数量较小、总体方差未知，应该使用双侧检验，即备择假设为两个样本均值不相等。
7.[参考答案]在进行t检验时，如果样本数量较小、总体方差未知，应该使用配对样本t检验来比较两个相关样本的均值是否有显著差异。
8.[参考答案]在进行t检验时，如果样本数量较大、总体方差已知或近似已知，应该使用z检验来比较两个独立样本的均值是否有显著差异。
9.[参考答案]在进行t检验时，如果样本数量较小、总体方差未知，应该使用t分布表来查找临界值，以判断是否拒绝原假设。
（整理）医学统计学李晓松主编第2版⾼等教育出版社附录第3章思考与练习答案.第三章实验研究设计【思考与练习】⼀、思考题1. 实验设计根据对象的不同可分为哪⼏类？2. 实验研究中，随机化的⽬的是什么？3. 什么是配对设计？它有何优缺点？4. 什么是交叉设计？它有何优缺点？5. 临床试验中使⽤安慰剂的⽬的是什么？⼆、案例辨析题“三联药物治疗⼠兵消化性溃疡”⼀⽂中，对2000~2006年在某卫⽣所采⽤三联药物治疗的38例消化性溃疡患者进⾏分析。
内镜检测结果显⽰，痊愈13⼈，显效14⼈，进步7⼈，⽆效4⼈，有效率达89.5%。
据此认为该三联疗法的疗效较好，且由于其价格适中，可在部队卫⽣所中推⼴。
该结论是否正确？如果不正确，请说明理由。
三、最佳选择题1. 实验设计的三个基本要素是A. 处理因素、实验效应、实验场所B. 处理因素、实验效应、受试对象C. 受试对象、研究⼈员、处理因素D. 受试对象、⼲扰因素、处理因素E. 处理因素、实验效应、研究⼈员2. 实验设计的三个基本原则是A. 随机化、对照、重复B. 随机化、对照、盲法C. 随机化、重复、盲法D. 均衡、对照、重复E. 盲法、对照、重复3. 实验组与对照组主要不同之处在于A. 处理因素B. 观察指标C. 抽样误差D. 观察时间E. 纳⼊、排除受试对象的标准4. 为了解某疗法对急性肝功能衰竭的疗效，⽤12头健康雌性良种幼猪建⽴急性肝功能衰竭模型，再将其随机分为两组，仅实验组给予该疗法治疗，对照组不给予任何治疗。
7天后观察两组幼猪的存活情况。
该研究采⽤的是A. 空⽩对照D. 标准对照E. ⾃⾝对照5. 观察指标应具有A. 灵敏性、特异性、准确度、精密度、客观性B. 灵敏性、变异性、准确度、精密度、客观性C. 灵敏性、特异性、变异性、均衡性、稳定性D. 特异性、准确度、稳定性、均衡性、客观性E. 灵敏性、变异性、准确度、精密度、均衡性6. ⽐较两种疗法对乳腺癌的疗效，若两组患者的乳腺癌分期构成不同可造成A. 选择性偏倚B. 测量性偏倚C. 混杂性偏倚D. 信息偏倚E. 失访性偏倚7. 将两个或多个处理因素的各⽔平进⾏组合，对各种可能的组合都进⾏实验，该实验设计⽅案是A. 随机区组设计B. 完全随机设计C. 析因设计D. 配对设计E. 交叉设计8. 在某临床试验中，将180例患者随机分为两组，实验组给予试验药＋对照药的模拟剂，对照给予对照药＋试验药的模拟剂，整个过程中受试对象和研究者均不知道受试对象的分组。
第12章实验设计
思考与练习参考答案
一、最佳选择题
1. 处理因素作用于受试对象的反映须通过观察指标来表达，则选择指标的依据具有（ E ）。
A.客观性
B. 特异性
C. 敏感性
D. 特异性和敏感性
E. A与D
2. 以前的许多研究表明，血清三酰甘油的含量与冠心病危险性有关，即三酰甘油的含量越高，患冠心病的危险性就越大，有的医生以此筛选危险人群。
后来的研究表明，冠心病还与其他因素有关，特别是血清中高含量胆固醇和低含量的高密度脂蛋白，它们常与冠心病同时发生联系，采用严格的实验设计平衡了其他因素的作用后，发现三酰甘油的含量与冠心病发病的危险性之间的联系就不复存在了。
这是以下选项中的（B）选项把握得较好所致。
A. 重复实验次数较多
B.均衡性原则考虑得周到
C.用多因素设计取代单因素设计
D.提高实验人员的技术水平
E.严格按随机化原则进行分组
3. 实验共设4个组，每组动物数均为4只，在4个不同的时间点上对每只犬都进行了观测，资料概要列于教材表12-7中，此资料取自（B）。
(注：B100 mg代表用B药的剂量) 教材表12-7 Beagle犬受6.5 Gy不均匀γ射线照射再用Ｂ药后外周血白细胞总数的结果━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━时间白细胞总数(S
X ，×109/L)
───────────────────────────────────────
/天照射对照照射+B100 mg 照射+阳性对照药照射+B100 mg+阳性对照药────────────────────────────────────────────照射前 14.30±3.77 14.70±2.83 14.08±1.60 13.98±1.37
照射后: 6 3.68±0.82 4.26±1.40 5.28±1.52 6.90±0.97
12 7.23±0.83 7.44±1.10 8.75±1.02 10.53±1.57
18 6.87±1.50 9.26±1.36 9.87±1.23 12.78±1.83
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
A. 具有一个重复测量的两因素
B.具有一个重复测量的三因素设计
C.两因素析因设计
D. 三因素析因设计
E.交叉设计
4. 已知A、B、C都是三水平因素，且根据预试验结果得知，三个因素之间的各级交互作用都很重要，需要考察。
好在这个实验作起来比较方便，需要的费用和时间都比较少。
最好选用（A）。
A.析因设计Ｂ. 交叉设计Ｃ. 随机区组设计
Ｄ. 配对设计 E. 单因素三水平设计
二、思考题
1. 在行走速度和行程固定的前提下，负荷越重，体能消耗越多。
为研究在4种不同的负荷量条件下，消耗的体能之间的差别是否有统计学意义，拟用4名战士，在4个不同日期进行实验，并且每人每天只接受1种负荷量实验1次。
已知因素之间的交互作用可忽略不计，用energy代表体能消耗量，请选用合适的实验设计方法并以表格形式给出具体的安排。
答：本题中涉及一个实验因素（即负荷）、两个区组因素（即受试对象和试验日期），这三个因素间的交互作用可以忽略，可选用拉丁方设计。
设计方案见练习表12-1。
练习表12-1 拉丁方设计的格式与实验结果
受试对象编号
负荷代号与energy
*： 1 2 3 4
1 A(1) B(2) C(3) D(4)
2 B(5) C(6) D(7) A(8)
3 C(9) D(10) A(11) B(12)
4 D(13) A(14) B(15) C(16)
注：A、B、C和D分别代表4种负荷，括号中的编号形式上代表观测的energy值；*代表“试验顺序”。
2. 如果某项实验研究中需要考察3个实验因素，各因素均取4个水平，拟用析因设计来安排此项实验，问至少要进行多少次实验才便于考察各级交互作用对观测结果的影响？请说出计算的依据。
答：至少要进行128次实验。
计算方法为4⨯4⨯4⨯2=128。
因为析因设计中不同的实验条件数为全部因素的水平数相乘，各实验条件下至少要作2次独立重复实验。
3.欲探讨用微型角膜刀行角膜深板层内皮移植术的适应证、临床疗效及并发症的预防及处理，用微型角膜刀对6例患者6只患有大疱性角膜病变眼行深板层角膜内皮移植术。
术后随访6～9个月。
结果表明，5例患者视力明显提高，患者术后平均角膜内皮细胞密度为(2 481±212) 个/ mm，角膜中央厚度平均为(549±61) μm ,散光为(2 104±1 119)D，未发生严重并发症。
得如下结论：用微型角膜刀行角膜深板层内皮移植术是治疗大疱性角膜病变的可选术式。
与传统的穿透性角膜移植相比，该术式有望成为角膜内皮移植的技术平台，但远期疗效尚需继续随访。
请问该研究是否遵循了实验设计的基本原则？应如何设计该实验？
答：该实验仅凭选取了6例患者6只患有大疱性角膜病变眼行深板层角膜内皮移植术后5例患者视力明显提高，就得出“该方法是治疗大疱性角膜病变的可选术式”的结论，与传统的穿透性角膜移植相比，该术式有望成为角膜内皮移植的技术平台。
首先该研究违反了对照的原则。
没有设立对照组，仅凭6例中5例术后视力明显提高，但没有与传统的穿透性角膜移植相比，不具有说服力。
正确的做法是：首先选取一定数量的患有大疱性角膜病变眼的患者，将患有大疱性角膜病变眼随机分成两组，接受两种手术方法的治疗。
若病情、病程等非处理因素对预后有影响，则应尽量保证两组之间在重要的非处理因素上均衡。
然后再对两
种手术方法术后的治疗效果进行比较。
4. 某人将教材表12-8资料所对应的实验设计看成了多个成组设计用t检验进行分析是不正确的，究其原因是没能正确判断该实验设计的类型,故不能选用正确的分析方法。
请分析该实验所涉及的因素及其水平数，确定该实验设计类型。
教材表12-8 不同药物对小鼠迟发超敏反应的影响结果()S
X±
药物
剂量/（g·kg-1）
鼠数/只耳肿重量/mg
对照- 10 21.2±2.7
补肾药 5 10 22.3±3.5
补肾药10 10 18.8±3.1
补肾药20 10 16.5±2.4
Cy 0.025 10 11.2±1.5
Cy+补肾药0.025+5 10 14.3±2.9
Cy+补肾药0.025+10 10 18.6±3.6
Cy+补肾药0.025+20 10 19.2±3.4注：补肾药全称为补肾益寿胶囊。
答：采用t检验处理该资料是很不妥当的。
因为它不是多个单因素2水平的设计定量资料。
按教材表12-8的列表方式，使人不易看出实验设计的类型。
像单因素8水平设计问题，又像是两个单因素4水平设计问题或是某种多因素设计问题。
这是缺乏有关设计类型概念的人们习惯的列表方式，在选用统计分析方法时将起着严重的误导作用。
仔细看看教材表12-8中以“药物”和“剂量”为总称的这两列，似乎该实验涉及了“药物”和“剂量”这样两个因素，事情是否果真如此，不妨试列出由它们组合成的表格（练习表12-2）。
练习表12-2 教材表12-8资料的第一种变形结果(S
X±)
药物种类
耳肿重量/mg
#： 0 0.025 5 10 20
补肾药21.2±2.7 . 22.3±3.5 18.8±3.1 16.5±2.4 Cy药21.2±2.7 11.2±1.5 * * *
注：各组均有10只小鼠，“.”表示补肾药未用的剂量；“*”表示Cy药未用的剂量；“#”代表“补肾药的剂量”。
显然，练习表12-2未全面、正确地表达教材表12-8所包含的信息，又无法反映出两种药合用的结果，故从原表中抽象出“药物”和“剂量”这样两个因素是不够正确的转换方式。
事实上，原表中所反映的是两种药具有各自的用药剂量，故将“补肾药的剂量”和“Cy药的剂量”视为两个实验因素，问题就迎刃而解了（练习表12-3）。
练习表12-3 教材表12-8资料的第二种变形结果(S
X )
Cy药剂量/（g·kg-1）
耳肿重量/mg
*： 0 5 10 20
0 21.2±2.7 22.3±3.5 18.8±3.1 16.5±2.4
0.025 11.2±1.5 14.3±2.9 18.6±3.6 19.2±3.4
注：*代表“补肾药的剂量”；各组均有10只小鼠。
由练习表12-3可以清楚地看出，原表中的8个组，其本质是分别具有2水平和4水平的两个因素的水平组合，即两因素（或称2×4）析因设计，而不是单因素8水平设计，也不是两个单因素4水平设计问题。
5. 请从公开发表的学术论文中去查找使用频率最高的三种实验设计类型，即单因素设计、析因设计和重复测量设计。
如果论文中将这些实验设计类型表达得不够清楚，请采用“结构变形”或“拆分组别”等技巧重新表达，并清楚地指出其真正的实验设计类型。
（答案略）
(胡良平李长平)。
