一元一次方程的应用比例问题

有关“一元一次方程应用题”的十大题型有关“一元一次方程应用题”的十大题型如下：1.追及问题：这类问题通常涉及到两个物体或人在不同地点出发，以不同的速度移动，最终在某一点相遇。

求解这类问题需要建立一元一次方程来找出相遇的时间和地点。

2.相遇问题：与追及问题相反，相遇问题涉及到两个物体或人在同一地点出发，以不同的速度移动，最终在某一点相遇。

同样需要建立一元一次方程来找出相遇的时间和地点。

3.比例问题：这类问题涉及到比例关系，如两个量之间的增长或减少的比例。

求解这类问题需要建立一元一次方程来找出未知量。

4.利润与折扣问题：这类问题涉及到商业中的利润和折扣，需要建立一元一次方程来求解未知的利润或折扣。

5.工作与效率问题：这类问题涉及到工作量和效率之间的关系，通常需要建立一元一次方程来求解未知的工作量或效率。

6.行程问题：这类问题涉及到物体或人的运动路程、速度和时间之间的关系。

常见的问题有相遇和追及、环形跑道、过桥等。

需要建立一元一次方程来求解未知的速度或时间。

7.溶液与浓度问题：这类问题涉及到溶液和其中的溶质浓度，通常需要建立一元一次方程来求解未知的浓度或溶质质量。

8.工程与工作量问题：这类问题涉及到工程项目和工作量之间的关系，通常需要建立一元一次方程来求解未知的工作量或完成时间。

9.几何图形问题：这类问题涉及到几何图形的面积、周长、体积等，通常需要建立一元一次方程来求解未知的几何量。

10.生产与利润问题：这类问题涉及到企业的生产和利润之间的关系，通常需要建立一元一次方程来求解未知的生产成本、销售价格或利润。

一元一次方程比例应用题通常涉及到两个量之间的比例关系。

以下是一个典型的一元一次方程比例应用题的例子：
题目：甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是每小时6公里，乙的速度是每小时4公里。

如果甲比乙早到达B地2小时，那么A、B两地之间的距离是多少？
分析：设A、B两地之间的距离为x公里。

根据题意，甲比乙早到达B地2小时，也就是说甲用的时间比乙少2小时。

因此，我们可以列出一个一元一次方程来求解x。

解：设甲用t小时从A地到B地，则乙用(t+2)小时从A地到B地。

根据速度、时间和距离之间的关系，我们可以列出以下两个方程：
甲的路程方程：6t = x
乙的路程方程：4(t+2) = x
将两个方程相等，得到：6t = 4(t+2)
解这个一元一次方程，得到：t = 4
将t代入甲的路程方程中，得到：x = 6×4 = 24
因此，A、B两地之间的距离是24公里。

一元一次方程的应用题用方程解决问题（1）---------比例问题与日历问题1、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3∶2，种西红柿和芹菜的面积比是5∶7，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3。

问他们应各投资多少万元？4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7：1：2：4.7，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？5、小名出去旅游四天，已知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，请求出小华找的数。

7日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？用方程解决问题（2）---------调配问题1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？2、某班女生人数比男生的还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的，那问男、女生各多少人？3、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？4、某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，问原计划做几题？几小时完成？5、小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?6、甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?7、两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？8、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？用方程解决问题（3）---------盈亏问题工作量与折扣问题1．用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用6千克，还差17千克；每亩用5千克，还多3千克，这块麦田有多少亩？2．毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生？长凳有多少条？3．将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件；如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少？4．有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题？5．修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。

题型一：倍分问题1．某蔬菜基地三天的总产量是8390千克，第二天比第一天多产560千克，第三天比第一天1200千克．问三天各产多少千克蔬菜?2．某玩具厂为迎接新年的到来，大力生产小熊玩具，10月份生产了1 500个，12月比11月的两倍还多300个，已知该工厂第四季度共生产小熊玩具7 200个，那么该工厂12月份生产多少个小熊玩具？3．（2015秋•岳池县期末）为了迎接春节，某县准备用灯笼美化滨河路，许采用A、B两种不同造型的灯笼共600个．且A型灯笼的数量比B型灯笼的多15个．（1）求A、B两种灯笼各需多少个？（2）已知A、B型灯笼的单价分别为40元、30元，则这次美化工程需多少费用？4．（2015秋•利川市期末）列方程解应用题：七年级共有学生108人，其中男生人数比女生人数的2倍少18人，求这个年级的男生和女生各有多少人？题型二：比例问题5．一个三角形3条边长的比是2：4：5，最长的一条边比最短的一条边长6cm，求这个三角形的周长．6.某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是2:3:5，则三种型号的洗衣机各生产多少台？7．甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？题型三：年龄问题8．今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？9．（2015秋•抚顺校级期中）小新出生时父亲30岁，现在父亲年龄是小新年龄的6倍，求现在小新的年龄10．今年春节，小明到奶奶家拜年，奶奶说过年了，大家都长了一岁，小明问奶奶多大岁了．奶奶说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过5年，我的年龄是你年龄的4倍，你算算我现在的年龄是多少？”题型四：数字问题11．有一个两位数，两个数位上的数字之和是9，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大63，求原来的两位数．12．一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数？13．一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，求这个三位数．题型五：行程问题（1）相遇问题14．甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时45千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时60千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？15．A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千米时，甲车从出发一共用了多少时间？16．甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？17．小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出发往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时．（1）爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间？（2）若小明出发20分钟后发现书本忘带了，立刻转身以8千米/小时的速度返回学校拿到书本后仍以此速度继续往家走．请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远？（不计途中耽搁）18．A、B两地相距600km，一辆快车从A地开出，每小时走120km，一列慢车从B地开出，每小时走80km。

一元一次方程的应用1.（类型一：和、差、倍、分问题）旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？【练习】两水桶中有不同量的水，若从第一桶中舀出1罐水倒入第二桶，两只水桶的水相等，但若从第二桶水中舀出20罐倒入第一桶，则第一桶水将是第二桶水的3倍，原来每桶中各有多少罐水？2.(类型二：比例分配问题)甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？【练习】甲、乙、丙三个数之比为7∶12∶13，甲、乙两数的和减去丙数的差等于36，求这三个数．3.((类型三：销售)某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率等于5%的售价打折出售，售货员应该打几折出售此商品？练习1：购买一本书，打八折比打九折少花2元，则该书原价多少元？练习2：某商店有一批商品，按所期望获得50%利润定价，结果只售出70%，为了尽早销售剩余商品，商店决定按原定价打折出售，这样所获得的的全部利润是原来所期望利润的82%，问此商品打了几折？练习3：已知甲、乙两种商品的原单价和为100元。

因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少？4.(类型四：积分问题)阳光中学在兴办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分,某班足球队参加了12场比赛，一共得22分，已知这支球队只输了2场，那么这支球队胜几场？平几场？5.(类型五：行程问题)例题：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇？（2）车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？【练习1】小华家距学校2.4km，某天小华从家去上学恰好走到一半路程时，发现离按时到校的时间只有12min了，如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少?【练习2】甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。

一元一次方程的应用1. 苹果的购买：假设每个苹果的价格是p，你买了x个苹果，花了y 元。

这个购买过程可以用方程px = y来表示，其中p是苹果的单价。

通过解这个方程，可以计算出每个苹果的价格或购买的数量。

2. 电费计算：假设每度电的价格是p，你使用了x度电，支付了y元的电费。

这个计算过程可以用方程px = y来表示，通过解这个方程，可以计算出每度电的价格或使用的数量。

3. 路程和速度的关系：假设一个人以每小时v的速度行驶了x小时，那么他所行驶的路程可以用方程vx = d来表示，其中d是行驶的总路程。

通过解这个方程，可以计算出速度或行驶的时间。

4. 汽车行驶的时间：假设一个汽车以每小时的速度v行驶了x千米，行驶的时间可以用方程vx = t来表示，其中t是行驶的时间。

通过解这个方程，可以计算出汽车的速度或行驶的距离。

5. 工作量计算：假设一项工作需要x个小时完成，每小时工作的效率是p个单位，那么完成这项工作需要的总工作量可以用方程px = w来表示，其中w是工作的总量。

通过解这个方程，可以计算出工作的效率或完成工作所需的时间。

6. 线性销售模型：假设一种商品每件的价格是p，销售了x件，总销售额为y元。

这个销售过程可以用方程px = y来表示。

通过解这个方程，可以计算出每件商品的价格或销售的数量。

7. 比例关系：假设一个问题中存在两个量x和y，它们之间存在比例关系，可以用方程yx = t来表示，其中t是比例系数。

通过解这个方程，可以计算出两个量的比例关系。

以上这些是一元一次方程在现实生活中的一些应用场景，我们可以通过解这些方程来计算出各种参数的值或者确认各种关系。

整合了数学和实际问题，使得人们可以更好地理解和解决实际生活中的各种情况。

七年级数学上册一元一次方程的应用经典题型整理题型1：增长率问题某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率？解:设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x.根据题意,得(1+x)x(1-5%)=1+14%解得x=0.2=20%答:这个月的石油价格相对上个月的增长率20%题型2：配套问题某服装厂要做一批某种型号的学生校服,已知某种布料每3m长可做2件上衣或3条裤子,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600m长的这种布料做学生校服,应分别用多少米布料做上衣和裤子,才能恰好配套?解:设用x m布料做上衣,则用(600-x)m布料做裤子,则上衣共做2x/3件，裤子共做(600-x）条因为一件上衣配一条裤子,所以2x/3=600-x.解得x=360.所以600-360=240(m)答:应用360m布料做上衣,240m布料做裤子.题型3：销售问题某商品的进价是2000元,标价为3000元,商店将以利润率为5%的售价打折出售此商品,则该商店打几折出售此商品?解:设利润率为5%时售价为x元.根据题意（x-2000）/2000·100%=5%解得x=2100.所以2100/3000=7/10答:该商店打7折出售此商品.题型4：储蓄问题李明以两种方式储蓄了500元钱,一种方式储蓄的年利率是5%,另一种是4%,一年后共得利息23元5角,求两种储蓄各存了多少元钱？解:设年利率是5%的储蓄存了x元,则年利率是4%的储蓄存了(500-x)元.根据题意,得x·5%·1+(500-x)·4%·1=23.5解得x=350所以500-x=500-350=150答:年利率是5%和4%的储蓄分别存了350元和150元.题型5：等积变形问题用直径为4cm的圆钢,铸造3个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件,求需要截取多长的圆钢.解:设需要截取x cm长的圆钢.根据题意,得4·π·（4/2）^2=3·π·（2/2）^2·16解得x=12答:需要截取12cm长的圆钢。

一-元一次方程的应用题100道用方程解决问题(1)-----比例问题与日历问题1、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨?2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3: 2，种西红柿和芹菜的面积比是5: 7,三种蔬菜各种的面积是多少公顷?3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5:2: 3。

问他们应各投资多少万元?4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7: 1: 2: 4.7，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克?5、小名出去旅游四天，己知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日?6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，请求出小华找的数。

7日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号?用方程解决问题(2):调配问题1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队, 使甲车队车数比乙车队车数的一-半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车?2、某班女生人数比男生的还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女姓人数等于男生人数的，那问男、女生各多少人?3、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套?4、某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，问原计划做几题?几小时完成?5、小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?6、甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?7、两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后，这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨?8、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数?用方程解决问题(3).._....盈亏问题工作量与折扣问题1.用化肥若干千克给-块麦田施肥，每亩用6千克，还差17千克;每亩用5千克，还多3千克，这块麦田有多少亩?2.毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下，1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生?长凳有多少条?3.将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件;如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少?4.有一次数学竞赛共20 题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题?5.修--条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。

第3课时比例问题和其他问题【知识与技能】1.通过分析复杂问题的已知量和未知量之间的相等关系，从而建立方程模型解决实际问题.2.掌握运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.【过程与方法】通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用，发展分析问题，解决问题的能力.【情感态度】结合本课教学特点，对学生进行爱心教育.【教学重点】找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题.【教学难点】找等量关系.一、情境导入，初步认识为了帮助地震灾区重建家园，校委会在学校进行了募捐，七、八、九年级的同学都参加了募捐.七年级捐款数是捐款总数的16，八年级捐款数是捐款总数的13，九年级捐款1200元，三个年级共捐款多少元？【教学说明】学生从非常熟悉的例子中感受数学与生活的紧密联系.二、思考探究，获取新知1.运用一次方程解决比例问题教材第96页例5的相关问题.【教学说明】学生观察、分析，结合图中信息，解决下面的问题.【归纳总结】利用方程解决实际问题时，不仅要注意列、解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.2.用一元一次方程解决工程问题问题3一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，现由甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作完成这项工程，求甲一共做了多少天？【教学说明】学生通过思考、分析，尝试完成.【归纳结论】对于工程问题，一般有工作效率×工作时间=工作总量，当工作总量没有具体数值时，一般看作“1”.3.一元一次方程解决实际问题的一般步骤问题4用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？【教学说明】学生结合前面的例子，归纳用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.三、运用新知，深化理解1.甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调部分人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍.则要抽调的人数为________人.2.某车间有20名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个，如果分配x 名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，则x =________.3.小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元，10元，每种书小彬各买了多少本？4.一项任务，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲单独做4小时，剩下的甲、乙合做，还要几小时完成？【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对运用一元一次方程解决数量分配问题的工程问题的掌握情况，对学生的疑惑，教师应及时加以指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.3.设单价18元的书买了x 本，则单价为10元的书买了（10-x ）本，由题意得： 18x +10×(10-x )=172，解得x =9，则10-x =1.所以单价18元的买了9本，单价10元的买了1本.4.设还要x 小时完成，由题意得： 11141202012x=⎛⎫⨯++ ⎪⎝⎭. 解得x =6，还要6小时完成.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾运用一元一次方程解决比例问题，工程问题及运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.1.布置作业：从教材第97页“练习”和“习题3.2”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从与学生运用一元一次方程解决比例、工程问题，到归纳运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，培养学生动手、动脑习惯，提升学生综合运用知识的能力，激发学生学习的兴趣.幂的乘方与积的乘方A组1．计算：（1）（a3）3；（2）（x6）5；（3）－（y7）2；（4）－（x2）3；（5）（am）3；（6）（x2n）3m。

一元一次方程在实际问题中的应用有哪些？
一元一次方程是数学中的基础概念，广泛应用于现实世界的各
个领域。

以下是一些一元一次方程在实际问题中的应用例子：
1.财务管理：一元一次方程可以用来解决财务管理中的各种问题。

例如，可以使用一元一次方程来计算公司的总收入，总成本或
每个单位的成本。

2.回路电路：在电路中，电流的分布可以通过解决一元一次方
程组来计算。

这对于设计和分析电路以及解决电路问题非常有用。

3.商业应用：一元一次方程可以帮助解决商业中的许多问题。

例如，可以使用一元一次方程来计算利润率，销售量或价格。

4.比例问题：比例问题可以通过建立和解决一元一次方程来解决。

这包括了许多实际生活中的问题，如比较价格，规模相似性和
相关变量之间的关系。

5.运动问题：一元一次方程也可以用来解决运动问题。

例如，可以通过一元一次方程来计算物体的速度，加速度或位移。

一元一次方程在实际问题中的应用非常广泛。

通过了解如何运用一元一次方程解决问题，我们可以更好地理解数学的实际应用意义，并应用到我们生活和学习的各个领域中。

一元一次方程应用题类型
一元一次方程是一种最基本的方程，形式为：ax + b = 0。

其中，a和b是常数，x是未知数。

一元一次方程的解法很简单，只需要将所有的x移到同一边，然后除以系数a即可。

在应用中，一元一次方程有许多不同的类型，具体有：
1.比例问题：在比例问题中，一元一次方程可以用来解决两个量之
间的比例关系。

例如，假设有两个数a和b，它们的比值是c，那么就有a/b=c。

这是一个一元一次方程。

2.费用问题：在费用问题中，一元一次方程可以用来解决价格与数
量之间的关系。

例如，假设有一件商品的单价是p元，购买数量是x件，那么购买费用就是p*x元。

这是一个一元一次方程。

3.比率问题：在比率问题中，一元一次方程可以用来解决两个量之
间的比率关系。

例如，假设有两个数a和b，它们的比率是c，那么就有a:b=c。

这是一个一元一次方程。

4.剩余问题：在剩余问题中，一元一次方程可以用来解决物品剩余
量的问题。

例如，假设有一件商品，总共有a个，已经卖出b个，那么剩余的就是a-b个。

这是一个一元一次方程。

5.比值问题：在比值问题中，一元一次方程可以用来解决两个量之
间的比值关系。

例如，假设有两个数a和b，它们的比值是c，那么就有a:b:c。

这是一个一元一次方程。

6.平衡问题：在平衡问题中，一元一次方程可以用来解决物品重量
的平衡关系。

例如，假设有两个物品，重量分别为a和b，那么它们的总重量就是a+b。

这是一个一元一次方程。

七年级一元一次方程应用题所有题型大全
一、整数应用题
1.小明的妈妈给了他100元，他花了其中的四分之三，然后剩下的钱
还多少？
2.一条绳子长5米，剪成两段，其中一段比另一段多2米，求两段的
长度各是多少米。

3.某商品原价250元，打八五折后的价格是多少？
二、比例应用题
1.小李走了200米，小王走了300米，两人一共走了多少米？
2.一队篮球队员有男生8个，女生5个，男生人数是女生人数的几倍？
3.小华种了一些白菜和胡萝卜，白菜的重量是胡萝卜的3倍，总重量
是12千克，求胡萝卜的重量是多少千克。

三、距离速度时间应用题
1.两点之间的距离为80千米，汽车以每小时60千米的速度开，需要
多长时间到达？
2.小明骑自行车去了一半的路程，速度是10千米每小时，走了2个小
时，求剩下的路程还有多远？
3.水管从一个水塔底部向上喷水，水的喷射速度为10米每秒，水喷到
高度为50米时离水面还有多远？
四、工程应用题
1.甲组工人一天修150米路，乙组工人一天修120米路，如果两组工
人合作修路，一天可以修多少米路？
2.甲组工人修一段路需要7天，乙组工人修同样的路需要10天，如果
两组工人合作修路，完成同等工程需要几天？
3.水库中原有水量是6000立方米，通过排水口每小时流失200立方米，
如果连续5小时不停排水，水库中剩余多少水量？
以上为七年级一元一次方程应用题的一些常见题型，通过解决这些问题，可以
帮助学生更好地理解和应用一元一次方程的知识。

【一元一次方程】应用题型汇总1. 和、差、倍、分问题（增长率问题）增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，几分之几,增长率,减少,缩小……”来体现.（2）多少关系：通过关键词语“多、少、大、小、和、差、不足、剩余…”来体现审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别.2. 等积变形问题（1）“等积变形”是以形状改变而体积不变(等积)为前提，是等量关系的所在常用等量关系：①形状面积变了，周长没变②原料体积＝成品体积（2）常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝πr2h②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc3. 劳力调配问题从调配后的数量关系中找等量关系，要注意调配对象流动的方向和数量.这类问题要搞清人数的变化常见题型：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4. 数字问题要正确区分“数”与“数字”两个概念, 同一个数字在不同数位上，表示的数值不同，这类问题通常采用间接设法常见的解题思路分析：抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系列方程。

（1）要搞清楚数的表示方法：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a（其中a、b、c均为整数，且0≤a≤9，0≤b≤9，1≤c≤9）.（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示.5. 工程问题（生产、做工等类问题）工作量＝工作效率×工作时间合做的效率＝各单独做的效率的和一般情况下把总工作量设为1，完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。

一元一次方程应用题100道一-元一次方程的应用题100道用方程解决问题(1)-----比例问题与日历问题1、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨?2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3: 2，种西红柿和芹菜的面积比是5: 7,三种蔬菜各种的面积是多少公顷?3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5:2: 3。

问他们应各投资多少万元?4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7: 1: 2: 4.7，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克?5、小名出去旅游四天，己知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日?6、XXX在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，请求出XXX找的数。

7日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号?用方程解决问题(2):调配问题1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队,使甲车队车数比乙车队车数的一-半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车?2、某班女生人数比男生的还少2人，假如女生增加3人，男生减少3人，那么女姓人数等于男生人数的，那问男、女生各几何人?3、某车间有工人85人，平均每人天天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应若何放置劳力使生产的产物恰好成套?4、某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，问原计划做几题?几小时完成?5、XXX在水果店花18元，买了XXX和橘子共6公斤，已知苹果每公斤3.2元，橘子每公斤2.6元，XXX买了苹果和橘子各几何公斤?6、甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，假如甲仓库天天运出15吨，乙仓库天天运进25吨，问几何天后两仓库存煤相等?7、两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后，这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨?8、某队有55人，每人每天平均挖土 2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数?用方程解决问题(3).._....盈亏问题工作量与折扣问题1.用化肥几何公斤给-块麦田施肥，每亩用6公斤，还差17公斤;每亩用5公斤，还多3公斤，这块麦田有几何亩?2.毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下，1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生?长凳有多少条?3.将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件;如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少?4.有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问XXX对了几题?5.修--条路，A队零丁修完要20天，B队零丁修完要12天。