湖州市七年级下学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 10 页 湖州市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共9题；共17分)
1.
（2分）
下列运算的结果为a6的是（
）
A . a3+a3
B . （a3）3
C . a3•a3
D . a12÷a2
2. （2分） 若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（ ）
A . a＞b
B . ab＞0
C .
D . －a＞－b
3. （2分） (2018·弥勒模拟) 下列运算正确的是（ ）
A . 3x+2y=5xy
B . （m2）3=m5
C . （a+1）（a﹣1）=a2﹣1
D . =2
4. （2分） (2018七下·东台期中) 下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（ ）
A . 1cm，2cm，4cm
B . 8cm，6cm，4cm
C . 15cm，5cm，6cm
D . 1cm，3cm，4cm
5. （2分） (2017八上·宝坻月考) 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）
A . ﹣x2+y2
B . ﹣x2﹣y2
C . x2﹣2xy+y2
D . x2+y2
6. （2分） 如图所示，不等式组的解集为（ ）
第 2 页 共 10 页 A . -2＜x≤3
B . -2≤x＜3
C . x≥3
D . x＞-2
7. （2分） (2018八上·兴义期末) 下列计算结果正确的是（ ）
A . a2+a3=a5
B . a2·a3=a6
C . (a2)3=a6
D . a0=1
8. （2分） 如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（ ）
A . 30°
B . 40°
C . 60°
D . 70°
9. （1分） (2018七下·龙岩期中) 如图，是用一张长方形纸条折成的，如果∠1=108°，那么∠2=________ °.
二、 填空题 (共9题；共10分)
10. （1分） (2019八上·黔南期末) 若有一种细菌的半径是5×10-4m，则用小数把它表示出来是________．
11. （1分） (2017·深圳模拟) 分解因式：a3b－9ab＝________.
12. （1分） (2018·江都模拟) 已知一个正多边形的一个内角是120°，则这个多边形的边数是________．
13. （1分） (2016八上·绵阳期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°．将△ACD沿CD翻折，点A恰好落在BC边上的A′处，则∠A′DB=________．
第 3 页 共 10 页 14.
（1分）
如果x－7＜－5，则x________.
15.
（2分） (2017七下·嘉兴期中)
我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了 （ 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.
（1）
请仔细观察，填出(a＋b)4的展开式中所缺的系数．(a＋b)4＝a4＋4a3b＋________a2b2＋4ab2＋b4
（2）
此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过 天是星期________．
16. （1分） (2016八上·嵊州期末) 不等式3x﹣6＜4x﹣2的最小整数解是________．
17. （1分） (2017七下·兴化期末) 已知a+b=3，ab=2，则(a-b)2=________．
18. （1分） (2019七上·咸阳月考) 用三根火柴依次首尾相接，形成一个封闭图形是________形.
三、 解答题 (共8题；共73分)
19. （10分） (2017·路南模拟) 已知代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2
（1） 当x=1，y=3时，求代数式的值；
（2） 当4x=3y，求代数式的值．
20. （10分） (2020八上·咸丰期末) 将下列各式分解因式：
（1） （p﹣4）（p+1）+3p；
（2） 4xy2﹣4x2y﹣y3
21. （5分） (2017七下·西华期末) 解不等式组： 并写出它的所有非负整数解．
22. （10分） (2019八上·新兴期中) 计算：
（1）
（2）
23. （5分） (2020八下·镇平月考) 在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(2，2)，B(－2，2)，C(－2，－3)，并指出直线AB与x轴的位置关系及直线BC与y轴的位置关系. 第 4 页 共 10 页
24.
（5分） (2017八下·高密期中)
南宁市是广西最大的罗非鱼养殖产区，被国家农业部列为罗非鱼养殖优势区域．某养殖场计划下半年养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼，要求这两个品种总产量G（吨）满足：1
580≤G≤1
600，总产值为1 000万元．已知相关数据如表所示．
品种
单价（万元/吨）
罗非鱼 0.45
草鱼 0.85
求：该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在什么范围？（产值=产量×单价）
25. （15分） (2018七上·康巴什期中) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
（1） 比较a、|b|、c的大小（用“＜”连接）；
（2） 若m＝|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，求1﹣2013•（m+c）2013的值；
（3） 若a＝﹣2，b＝﹣3，c＝ ，且a、b 、c对应的点分别为A、B、C，问在数轴上是否存在一点P，使P与A的距离是P与C的距离的3倍？若存在，请求出P点对应的有理数；若不存在，请说明理由．
26. （13分） (2018七上·梁平期末) 问题情景：如图1， ， ， ，求 的度数．
（1） 天天同学看过图形后立即口答出： ，请你补全他的推理依据．
如图2，过点P作 ，
，
________
．
________
， ，
， 第 5 页 共 10 页 ________
问题迁移：
（2）
如图3， ，当点P在A、B两点之间运动时， ， ，求
与 、 之间有何数量关系？请说明理由．
（3） 在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时 点P与点A、B、O三点不重合 ，请你直接写出 与 、 之间的数量关系． 第 6 页 共 10 页 参考答案
一、
单选题 (共9题；共17分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、 填空题 (共9题；共10分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共8题；共73分) 第 7 页 共 10 页 19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、 第 8 页 共 10 页 23-1、
24-1、
25-1、
25-2、
25-3、 第 9 页 共 10 页 26-1、
26-2、 第 10 页 共 10 页 26-3、
