基于MATLAB的m序列仿真

第２９卷第１２期拳利电力机械２００７年１２月ＷＡＴＥＲＣＯＮＳＥＲＶＡＮＣＹ＆ＥＬＥＣＴＲＩＣＰＯＷＥＲＭＡＣＨＩＮＥＲＹ￥ｏｌ。２９Ｎｏ．１２Ｄｅｃ．２００７

ｍ序列产生和性能的ＭＡＴＬＡＢ仿真

ＧｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｆｍｓｅｑｕｅｎｃｅａｎｄｆｕｔｕｒｅＭＡＴＬＡＢｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

王昆１，陈昕志２ＷＡＮＧＫｕｎ，ＣＨＥＮＸｉｎ—ｚｈｉ（１．郑州大学信息工程学院，河南郑州４５００４６；２．河南职业技术学院，河南郑州４５００４６）（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５００４６，Ｃｈｉｎａ；２。ＨｅｎａｎＶｏｃａｔｉｏｎａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏｌｌｅｇｅ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５００４６，Ｃｈｉｎａ）摘要：农扩频系统中通常采用扩频序列对信号进行频谱扩展，因而扩频序列时系统性能起漪决定性作用，镄随机序列中的ｍ序列意最常耀鼹基本序列，余绍了ｍ序列砖原理，蛙能及产生方法，并在ＭＡＴＬＡＢ中遮行了实现和分析，仿真结果表明了该方法的正确性和可行憾。关键词：伪随机序列；ｍ序列；相荧函数中图分类号：仰３３２．１＋１文献标识码：Ａ文耄编号：１００６—６４４６ｆ２００７｝１２—０１７０—０２Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｅｘｐａｎｄｔｈｅｓｉｇｎａｌｓｐｅｃｔｒｕｍｉｎｓｐｒｅａｄｓｐｅｃｔｒｕｍｓｙｓｔｅｍｌｔｈｅｓｉｇｎａｌｓｐｅｃｔｒｕｍｉｓｇｅｎｅｒａｌｌｙｅｘｐａｎｄｅｄｂｙａｓｐｒｅａｄｓｐｅｃｔｒｕｍｓｅｑｕｅｎｃｅ．Ｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｏｆｓｐｒｅａｄｓｐｅｃｔｒｕｍｓｅｑｕｅｎｃｅａｆｆｅｃｔｓｔｈｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｑｕａｌｉｔｙ．ＩｎａｌｌＰＮｓｅｑｕｅｎｃｅｓｌＩｎｓｅｑｕｅｎｃｅｉｓｏｆｔｅｎｕｓｅｄａｓｂａｓｉｃｓｐｒｅａｄｓｐｅｃｔｒｕｍｓｅｑｕｅｎｃｅ．Ｔｈｅｂｒｉｅｆｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏｔｈｅｔｈｅｏｒｙ、ｐｒｏｐｅｒ－ｔｙａｎｄｇｅｎｅｒｎａｔｉｏｎｍｅａｎｓｏｆｔｈｅｍｓｅｑｕｅｎｃｅｓｉｓｇｉｖｅｎｆｉｒｓｔ｝ａｎｄｔｈｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｂｙｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｗｉｔｈＭＡＴＬＡＢａｒｅｇｉｖｅｎ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙａｎｄｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｐｒｅａｄｓｐｅｃｔｒｕｍｓｅｑｕｅｎｃｅ；ｍｓｅｑｕｅｎｃｅ；ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎ

１ 目录

第一章 绪论..................................................................................................................２

1.1 背景及意义 ....................................................................................................２

1.2设计内容及要求...............................................................................................２

1.2.1 设计内容................................................................................................２

1.2.2 设计要求................................................................................................３

1.3 系统框图 ..........................................................................................................３

第二章 m序列的分析 .......................................................................................................４

2.1 m序列的原理 ...........................................................................................................４

2012.3

26 技 术 应 用 基于MATLAB的太阳黑子时间序列分析与仿真 周园 肖洪祥 董俊飞 桂林理工大学信息科学与工程学院 广西 541004 摘要：本文研究了时间序列的分析方法，具体分析了基于最大Lyapunov指数的方法在太阳黑子时间序列分析中的应用。介绍利用MATLAB对太阳黑子时间序列进行分析与仿真的方法，并给出相关的流程、程序和相应的仿真结果。最终证明太阳黑子时间序列是一个混沌时间序列。 关键词：混沌时间序列；最大Lyapunov指数；太阳黑子数；仿真 0 引言 在非线性系统中，初始条件的微小变化，往往会导致结果以指数级的大小发生分离，这时我们称这个系统存在混沌。时间序列是非线性动力系统的一种模型。如果时间序列对初始条件敏感，采用传统线性时间序列分析方法将很难予以分析，因此传统时间序列预测模型对混沌时间序列的拟合和预测准确度都很差。经过混沌学的发展，可以使用序列本身的规律对其进行预测。Lyapunov指数法即是其中之一。通过最大Lyapunov指数的数值，可以判断一个时间序列是否是混沌时间序列，亦即该非线性系统中是否存在着混沌。本文对太阳黑子序列进行分析，证明其是一个混沌时间序列。 1 基于Lyapunov指数的时间序列分析方法 对时间序列进行分析，首先必须进行相空间重构。根据有限的数据重构吸引子以研究系统动力行为的方法即是相空间重构。主要思想为：系统中每个分量的演化皆是由与之联系的其他分量所决定的，相关分量的信息隐含在任意其他分量的变化过程中，即是运用系统的任何一个观察量可以重构出整个系统的模型。 设时间序列为{}tx，其中1,2,...,tN。重构相空间mR的元素组为： (1)(,,)(,,...,),T=1,2,3,...,TTTTmXmNXXXp (1) 其中，N为重构相空间维数；为延迟时间间隔数，且为正整数；(1)pNm为时间序列嵌入相空间的向量数，N为时间序列的数据点数。 由Tokens定理，在理论条件下可任选。但在现实条件下时间序列都是有限长且有噪声的。因而在重构相空间时，的选取至关重要。目前所采用的方法大多是通过经验来选择， 从而使得TX和TX相互独立并不完全相关。 Lyapunov指数是描述奇异吸引子性质的数据量。在m维离散系统中存在m个Lyapunov指数，即Lyapunov指数族。正的Lyapunov指数意为在此维度方向，系统以指数级速度分离。1983年，G.Grebogi证明了若最大Lyapunov指数max0，则系统一定存在着混沌。因此要判断一个时间序列是否为混沌时间序列，必须求出其最大Lyapunov指数。为了保证领域点沿着不同的轨道运动，最近邻域点间必须有分离间隔。此处取分离间隔为/wTt，其中T为用FFT计算出的序列平均周期；t为序列的采样周期。 2 计算机仿真步骤 仿真步骤如图1所示。输入太阳黑子年平均序列，通过FFT算法计算得到其平均周期T 。计算分离间隔作为时间窗。由公式得到嵌入维数m。运用所得的参数使用Wolf法算出最大Lyapunov指数。进而判断该序列是否是混沌序列。 作者简介：周园(1987- )，男，桂林理工大学信息科学与工程学院硕士研究生，研究方向：智能交通系统。肖洪祥(1965-)，男，桂林理工大学信息科学与工程学院副教授，研究方向：智能交通系统、模式识别。董俊飞(1985-)，男，桂林理工大学信息科学与工程学院硕士研究生，研究方向：检测与自动化，模式识别。 2012.3

［收稿日期］２０１４－０４－２５　［作者简介］刘亚娟（１９８０－），女，硕士，讲师，现主要从事通信技术方面的教学与研究工作。基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的ｍ序列仿真分析

刘亚娟　（宜宾学院物理与电子工程学院，四川宜宾６４４０００）

［摘要］在研究ｍ序列基本原理和特性的基础上，利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ搭建了一个二进制码序列的功率谱分析平台和一个针对数字信号的误码仿真分析系统，分别对ｍ序列功率谱和误码率进行了仿真分析。仿真平台中随机二进制码序列由Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ　ｂｉｎａｒｙ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ产生，上半部直接对信号发生器产生的信号进行功率谱分析；下半部中先对信号发生器产生的数字信号进行ｍ序列的加扰，使其“１”和“０”码的出现概率相等，再进行功率谱分析。误码仿真分析系统中，将信号发生器产生的随机数字信号（满足Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ分布）和加扰的数字信号分别通过一个ＢＰＳＫ调制传输系统，信道噪声为加性高斯白噪声。仿真结果表明，利用ｍ序列加扰的数字信号其功率谱更加平稳；信号发生器产生的随机数字信号要比加扰的数字信号具有更好的抗干扰性，在实际应用中，为了提高信号的抗干扰能力，最好利用ｍ序列对其信源产生的数字信号进行加扰，让信号呈现伪随机特性。［关键词］ｍ序列；Ｓｉｍｕｌｉｎｋ；功率谱；误码率［中图分类号］ＴＮ９２９．５［文献标志码］Ａ ［文章编号］１６７３－１４０９（２０１４）２２－００５２－０

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图１　ｎ级线性反馈移位寄存器ｍ序列（具有最长周期的线性反馈移位寄存器序列）是目前广泛应用的一种伪随机序列，其在通信领域有着广泛的应用，如扩频通信，数字数据加密、加扰、同步，信道误码率测量等领域。对于一个ｎ级线性反馈移位寄存器（见图１）来说，最多可以有２ｎ－１个状态，所以一个ｎ级线性反馈移位寄存器的序列的最长周期为２ｎ－１。ｍ序列中“１”和“０”码的出现概率大致相等，“１”码的出现次数只比“０”码的多１次，故常把ｍ序列称为伪随机序列。利用ｍ序列的伪随机特性对数字信号进行加扰处理，能将信源产生的数字信号变换成具有近似于白噪声统计特性的数字序列，这样可以给数字通信系统的设计和性能估计带来很大方便。同时，加扰的数字信号具有更加平稳的功率谱和抗干扰性。下面，笔者针对ｍ序列的功率谱和抗干扰性进行仿真分析。１　功率谱仿真分析设二进制随机序列码“１”的基本波形为ｇ１（ｔ），“０”码的基本波形为ｇ０（ｔ），前后码元相互独立，则随机二进制码序列可以表示为： ｇ（ｔ）＝∞ｎ＝－∞ｇｎ（ｔ） ｇｎ（ｔ）＝ｇ１（ｔ－ｎＴｓ） Ｐｇ０（ｔ－ｎＴｓ）　１－Ｐ｛（１）式中，Ｐ为“１”码的出现概率；１－Ｐ为“０”码的出现概率。对应的随机二进制码序列功率谱密度［１］为： ｐ（ｆ）＝１Ｔ２ｓ｜ＰＧ１（ｎｆｓ）＋（１－Ｐ）Ｇ２（ｎｆｓ）｜２δ（ｆ－ｎｆｓ）