第一章 三角形的初步认识（第一周）
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21世纪教育网 精品资料·第 1 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网 第10题图 A
B C E F D 提优1号卷（试卷一）
一、选择题
1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是 ( )
A.1cm,2cm,3cm B.1cm,4cm,2cm C.2cm,3cm,4cm D.6cm,2cm,3cm
2.在△ABC中∠A=3∠B,∠C-∠B=80°,则∠B= ( )
A.20° B.30°
C.60° D.80°
3.下列说法正确的是 ( )
A.有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形B.钝角三角形中两个锐角的和大于90°
C.直角三角形只有一条高线 D.三角形的外角必大于不相邻的内角
4. 已知△ABC中，∠A=∠C+∠B，则此三角形是（ ）
（A）直角三角形 （B）钝角三角形 （C）锐角三角形 （D）不能确定
5.如图，△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°,∠C=60°,则∠EAD的度数为 ( )
A.35° B.5° C.15° D.25°
6. 已知一个等腰三角形有两边长分别为5cm和6cm，则其周长为( )
A.16cm B.17cm C.16cm或17cm D.无法确定
7. 在下列给定的条件中,不能判定三角形是直角三角形的是( )
A. ∠A：∠B: ∠C=1:2:3 B. ∠A+ ∠B=∠C
C.∠A= 2∠B=3∠C D. ∠A=21∠B=31∠C
8. 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上．若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C有( )个
A、3 B、4 C、5 D、6
9. 如下图，BE是∠ABD的角平分线，CF是∠ACD的角平分线，BE与CF交于点G，点∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为（ ）
A70° B.75° C.80° D.85°
10. 如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的
中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，
S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝( )
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题
11. 自行车的两个轮胎和支撑脚能停稳一辆自行车，这是利用了三角形的 ． 登陆21世纪教育
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21世纪教育网 精品资料·第 1 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网 12. 两根木棒的长分别是3厘米和5厘米，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，若第三根木棒的长是偶数，则其长是 。
13. 在∆ABC中，∠B = 60°，AD是∆ABC的角平分线，∠DAC = 31°，则∠C = ___________．
14.如图，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠,CD⊥AB,D为垂足，则△ABC的三条高线分别是 、 、 ，与∠ACD相等的角是 ，与∠A相等的角是 。
15. 在∆ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=7 cm ，AC=5cm，则∆ABD和∆ACD的周长差为 cm．
16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则顶角为 度.
17.. 我们知道三角形的内角和为1 80°，而四边形可以分成两个三角形，故它的内角和为2×180°=360°，五边形则可以分成3个三角形,它的内角和为3×180°=540°(如图)依次类推,求八边形的内角和为 n边形的内角和
18已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简135xx= ；
19．如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是_______
三、解答题
20. 在△ABC中，若∠B-∠A=15°，∠C-∠B=60°，求∠C的度数
21. 在三角形ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形ABC的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长
第14题DBCA登陆21世纪教育 助您教考全无忧
21世纪教育网 精品资料·第 1 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网 22 . 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3．
（1）若AC=BC，求BC的长；
（2）若△ABD的周长为13，求△ABC的周长．
23.如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
（1）填写下表：
正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 …
分割成的三角形的个数 4 6 …
（2）原正方形能否被分割成2004个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由。
24 如图所示，在△ABC中，∠A=α, △ABC的内角平分线和外角平分线交于点P，且∠P=β，试探求下列图中α与β的关系，并选择一个加以说明.
A
B C D
内部有1个点 A
B C D
内部有2 个点 A
B C D
内部有3个点
A
B C P
C C A A
P
P B B n登陆21世纪教育 助您教考全无忧
21世纪教育网 精品资料·第 1 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网 25.（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=---------∠XBC+∠XCB= --------
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．
26、“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题。
（1） 根据已经学过的知识求知道星形（图1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ，若对图1中星形截去一个角，如图2，请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。（需要写出解题过程）
（2）若再对图2中的角进一步截去，你能由题1中所得的方法或规律，猜想出图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？（只要写出结论，不需要写出解题过程。）
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21世纪教育网 精品资料·第 1 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网 答案
CADAB
CCDCD
11.稳定性
12.4，6
13.58°
14.CD,AC,BC, ∠B, ∠BCD
15.2,
16.70,20
17.1080,（n-2）×180
18..8
19.4,7,9,12,15
20.105
21.16,16,22; 20,20,14
22.6,19
23.(1)8,10,2n+2,(2)1001
24. 图1∠P=21∠A+90
图2∠P=21∠A
图3∠P=90-21∠A
25.(1)150,90
(2)60
26.(1)180,360
(2)1080
