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2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分．1．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作（）A．﹣5m B．5m C．2m D．﹣2m2．（3分）某中学七年级进行了一次数学测验，参见人数是720人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A．抽取前100名同学的数学成绩B．抽取后100名同学的数学成绩C．抽取1、2两班同学的数学成绩D．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩3．（3分）若﹣2a m b4与b n﹣2a3是同类项，则m n的值为（）A．9 B．﹣9 C．729 D．﹣7294．（3分）如果所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为（）①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）据某市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，各旅游景点门票收入约3700万元，数据“3700万”用科学记数法表示为（）A．3.7×107B．3.7×108C．0.37×108D．37×1086．（3分）如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A．B．C．D．7．（3分）下面的计算正确的是（）A．8a﹣7a=1 B．2a+3a2=5a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a﹣b）=2a﹣b 8．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则3m+2n的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．5 D．139．（3分）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.510．（3分）探索规律：观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是（）A．﹣512x10B．512x10C．1024x10D．﹣1024x10二、填空题：每小题3分，共24分．11．（3分）星期天上午，小明看一本书，他从第a页开始看到b页结束，则他这天上午共看书页．12．（3分）单项式﹣9πx3y2z3的系数是，次数是．13．（3分）如图所示，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB的中点，线段OC的长度为．14．（3分）下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b 天，则a+b=．15．（3分）如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD=145°，则∠BOC=．16．（3分）已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为．17．（3分）一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，它们的和是9，那么这个两位数是．18．（3分）已知线段AB，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至点D，使AD=AB，若AB=12cm，则CD=cm．三、解答题：19．（8分）计算：（1）（﹣1）2015×5﹣23÷×（﹣）2（2）﹣18+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣3）+|﹣7|20．（6分）先化简，再求值：若3x2﹣2x+b﹣（﹣x﹣bx+1）中不存在含x的一次项，求b值．21．（8分）解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6（2）．22．（6分）如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）求∠BOE的度数．（2）求∠DOE的度数．23．（8分）建桥中学有A、B两台速印机．用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用速印机A、B单独印刷，分别需要50分钟和40分钟，在考试时为了保密需要．不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷．在印刷20分钟后B机出现故障．此时离发卷还有10分钟，请你算一算，如果由A机单独完成剩余的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题）24．（10分）某校组织了“英语手抄报”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有份，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到600份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分．1．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作（）A．﹣5m B．5m C．2m D．﹣2m【解答】解：∵水位升高3m时水位变化记作+3m，∴水位下降5m时水位变化记作﹣5m．故选：A．2．（3分）某中学七年级进行了一次数学测验，参见人数是720人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A．抽取前100名同学的数学成绩B．抽取后100名同学的数学成绩C．抽取1、2两班同学的数学成绩D．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩【解答】解：要使所抽取的样本较为合理，应尽量使抽样调查能够很好的反映总体的情况，所以抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩是较为合理的，它属于简单随机抽样，具有对总体的代表性．故选D3．（3分）若﹣2a m b4与b n﹣2a3是同类项，则m n的值为（）A．9 B．﹣9 C．729 D．﹣729【解答】解：∵﹣2a m b4与b n﹣2a3是同类项，∴m=3，n﹣2=4，∴m=3，n=6，∴m n=36=729，故选：C．4．（3分）如果所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为（）①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：AD不一定平分∠BAF，①错误；AF不一定平分∠DAC，②错误；∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，③正确；∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，∴AE平分∠BAC，④正确；故选：B．5．（3分）据某市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，各旅游景点门票收入约3700万元，数据“3700万”用科学记数法表示为（）A．3.7×107B．3.7×108C．0.37×108D．37×108【解答】解：3700万=3.7×107．故选A．6．（3分）如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A．B．C．D．【解答】解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选B．7．（3分）下面的计算正确的是（）A．8a﹣7a=1 B．2a+3a2=5a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a﹣b）=2a﹣b 【解答】解：A、8a﹣7a=a，故此选项错误；B、2a+3a2无法计算，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；D、2（a﹣b）=2a﹣2b，故此选项错误；故选：C．8．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则3m+2n的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．5 D．13【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴3m+2n=9﹣4=5．故选：C．9．（3分）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5【解答】解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450﹣50，解得t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．故选A．10．（3分）探索规律：观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是（）A．﹣512x10B．512x10C．1024x10D．﹣1024x10【解答】解：根据分析的规律，得第10个单项式是29x10=512x10．故选B．二、填空题：每小题3分，共24分．11．（3分）星期天上午，小明看一本书，他从第a页开始看到b页结束，则他这天上午共看书（b﹣a+1）页．【解答】解：从第a页开始看到b页结束共有（b﹣a+1）页，故答案为：（b﹣a+1）．12．（3分）单项式﹣9πx3y2z3的系数是﹣9π，次数是8．【解答】解：单项式﹣9πx3y2z3的系数是﹣9π，次数是8．故答案为：﹣9π，8．13．（3分）如图所示，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB的中点，线段OC的长度为2cm．【解答】解：∵AB=14cm，AC=9cm，如果O是线段AB的中点，∴OB=AB=×14=7cm，BC=AB﹣AC=14﹣9=5cm，∴OC=OB﹣BC=7﹣5=2cm．故答案为：2cm．14．（3分）下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b 天，则a+b=12．【解答】解：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12．故答案为：12．15．（3分）如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD=145°，则∠BOC= 35°．【解答】解：根据题意，易得∠AOB+∠COD=180°，即∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°，而∠AOD=145°，即∠AOC+∠BOC+∠BOD=145°，则∠BOC=180°﹣145°=35°；故答案为：35°．16．（3分）已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为2．【解答】解：解方程2x﹣3=3得：x=3，把x=3，代入方程，得，1﹣=0，解得：m=2．故答案为：2．17．（3分）一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，它们的和是9，那么这个两位数是36．【解答】解：设十位上的数字是x，则个位上的数字是2x．由题意得：x+2x=9，解得：x=3则2x=6，所以该数为：36．答：这个两位数是36，故答案为：3618．（3分）已知线段AB，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至点D，使AD=AB，若AB=12cm，则CD=23cm．【解答】解：如图∵AB=12cm，∴BC=AB=8cm，AD=AB=3cm，∴CD=DA+AB+BC=3+12+8=23cm．三、解答题：19．（8分）计算：（1）（﹣1）2015×5﹣23÷×（﹣）2（2）﹣18+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣3）+|﹣7|【解答】解：（1）原式=﹣5﹣8=﹣13；（2）原式=﹣1+36+2+7=44．20．（6分）先化简，再求值：若3x2﹣2x+b﹣（﹣x﹣bx+1）中不存在含x的一次项，求b值．【解答】解：原式=3x2﹣2x+b+x+bx﹣1=3x2﹣（1﹣b）x+b﹣1，∵不存在含x的一次项，∴1﹣b=0，解得b=1．21．（8分）解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6（2）．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣4）=12，去括号得：4x+2﹣x+4=12，移项合并得：3x=6，解得：x=2．22．（6分）如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）求∠BOE的度数．（2）求∠DOE的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC=140°，∴∠COB=180°﹣140°=40°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=20°；（2）∵∠AOC=140°，OD平分∠AOC，∴==70°，∵∠COE=∠BOE=20°，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=70°+20°=90°．23．（8分）建桥中学有A、B两台速印机．用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用速印机A、B单独印刷，分别需要50分钟和40分钟，在考试时为了保密需要．不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷．在印刷20分钟后B机出现故障．此时离发卷还有10分钟，请你算一算，如果由A机单独完成剩余的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题）【解答】解：不会，设A复印机需xmin印完余下的试卷，则：（+）×20+=1，解得：x=5，∵5＜10，∴不会影响按时发卷．答：如果由A机单独完成剩下的复印任务，不会影响按时发卷．24．（10分）某校组织了“英语手抄报”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有48份，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到600份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？【解答】解：（1）根据题意，共抽取作品30÷25%=120（份）；（2）B等级作品数为：120﹣36﹣30﹣6=48（份），补全条形统计图如图所示：（3）600×=180，答：若该校共征集到600份作品，估计等级为A的作品约有180份．。
2016-2017学年江西省萍乡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．（3分）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×1023．（3分）用如图所示的图形绕轴l旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算错误的是（）A．﹣8﹣2×6=﹣20 B．（﹣1•）2015+（﹣1）2016=0C．﹣（﹣3）2=﹣9 D．2÷×=25．（3分）点A，B，C在直线l上的位置如图所示，下列结论中，不正确的是（）A．AB＞AC B．AB＞BC C．AC＞BC D．AC+BC=AB6．（3分）下列各式计算正确的是（）A．3x+x=3x2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n+2mn2=6mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab27．（3分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°8．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＜b﹣a＜0 B．b﹣a＜a﹣b＜0 C．a﹣b＜0＜b D．0＜a﹣b＜b9．（3分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所占的百分比为10%，则“步行”部分所对应的圆心角的度数是（）A．120°B．136°C．140° D．144°10．（3分）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（）A．25斤B．20斤C．30斤D．15斤二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若﹣2a m b4与5a2b n+7是同类项，则m+n=．12．（3分）在﹣2，﹣100，0，﹣（﹣0.01）这四个数中，最小的数与最大的数的差为．13．（3分）如图所示是某个正方体的平面展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，相对的面上的两个数字的乘积是负数的有对．14．（3分）李老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的%．15．（3分）若方程6x+3=0与关于y的方程3y+m=15的解互为相反数，则m=．16．（3分）9时40分时，时钟的时针与分针的夹角是．17．（3分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水m3．18．（3分）数学兴趣小组的同学用棋子摆下了如图所示的三个“工”字型图案，依据这种摆放规律：（1）摆放第4个“工”字型图案需枚棋子；（2）摆放第n个“工”字型图案需枚棋子．（用含n的式子表示）三、解答题（本大题共3个小题，第19题8分，第20,21题各5分，共18分）19．（8分）计算：（1）（﹣2）3+|﹣8|+（﹣3）×（﹣）2（2）[﹣﹣（﹣+）]×（﹣60）20．（5分）解方程：．21．（5分）先化简，再求值：（2a2b﹣2ab2）﹣（3a2b﹣3）+2ab2+1，其中a=﹣，b=8．四、解答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）22．（5分）如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，每个小正方体的棱长都为1．（1）画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；（2）请比较这三个图形面积之间的大小关系．23．（5分）如图，请仔细观察：（1）平面内将一副三角板按如图①所示摆放，那么∠EBC的度数是；（2）平面内将一副三角板按如图②所示摆放，若∠EBC=165°，那么∠α=；（3）平面内将一副三角板按如图③所示摆放，若∠EBC=115°，求∠α的度数．五、解答题（本大题共2小题，第24题5分，第25题6分，共11分）24．（5分）某市团委在2015年3月初组成了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示：（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？（2）补全条形统计图；（3）请估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？25．（6分）如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以每秒2cm的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（t不超过10秒）（1）当t=2秒时，AB=cm；（2）当t=8秒时，求线段CD的长度；（3）在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．六、解答题（本大题共1个小题，满分7分）26．（7分）为赴某地考察学习，小颖的爸爸在元旦节的早晨7点自驾一辆轿车（平均速度为60千米/小时）从家里出发赶往距家45千米的某机场，此时距规定到达机场的时间仅剩90分钟，7点30分小颖发现爸爸忘了带身份证，急忙通知爸爸返回，同时她乘坐出租车以40千米/小时的平均速度直奔机场，与此同时，爸爸接到通知后继续往机场方向行驶了5分钟后返回，结果不到30分钟就遇上小颖（打电话，拿身份证及上出租车的时间忽略不计），并立即按原速赶往机场，请问：（1）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，则与爸爸相遇时小颖行驶了千米，爸爸返回了千米（均用含x的代数式表示）；（2）求小颖从7点30分出发经过多少时间与爸爸相遇；（3）小颖的爸爸能否在规定的时间内赶到机场？2016-2017学年江西省萍乡市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣|=，故选：C．2．（3分）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×102【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：B．3．（3分）用如图所示的图形绕轴l旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．【解答】解：∵直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥，长方形绕一条边所在的直线旋转一周得到的立体图形是圆柱，∴用如图所示的图形绕轴l旋转一周，得到的几何体是由上下两个圆锥和中间一个圆柱体组成的几何体．故选：D．4．（3分）下列运算错误的是（）A．﹣8﹣2×6=﹣20 B．（﹣1•）2015+（﹣1）2016=0C．﹣（﹣3）2=﹣9 D．2÷×=2【解答】解：∵﹣8﹣2×6=﹣20，∴选项A正确；∵（﹣1•）2015+（﹣1）2016=0，∴选项B正确；∵﹣（﹣3）2=﹣9，∴选项C正确；∵2÷×=1，∴选项D错误．故选：D．5．（3分）点A，B，C在直线l上的位置如图所示，下列结论中，不正确的是（）A．AB＞AC B．AB＞BC C．AC＞BC D．AC+BC=AB【解答】解：根据题意得：AC+BC=AB，AB＞AC，AB＞BC，故选：C．6．（3分）下列各式计算正确的是（）A．3x+x=3x2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n+2mn2=6mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【解答】解：A、3x+x=4x，错误；B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，错误；C、4m2n+2mn2不是同类项，不能合并，错误；D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2，正确；故选：D．7．（3分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°【解答】解：OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∴∠BOC=55+55=110°，∴∠BOD=180﹣110=70°．故选：C．8．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＜b﹣a＜0 B．b﹣a＜a﹣b＜0 C．a﹣b＜0＜b D．0＜a﹣b＜b【解答】解：由数轴可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、a﹣b＜0，b﹣a＞0，即a﹣b＜0＜b﹣a，错误；B、由a﹣b＜0＜b﹣a知，此选项错误；C、由a﹣b＜0，b＞0知a﹣b＜0＜b，正确；D、由a﹣b＜0知，此选项错误；故选：C．9．（3分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所占的百分比为10%，则“步行”部分所对应的圆心角的度数是（）A．120°B．136°C．140° D．144°【解答】解：∵“其他”部分所对应的百分比为10%，∴“步行”部分所占百分比为：100%﹣10%﹣15%﹣35%=40%，∴则“步行”部分所对应的圆心角的度数是40%×360°=144°，故选：D．10．（3分）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（）A．25斤B．20斤C．30斤D．15斤【解答】解：设小王购买豆角的数量是x斤，则3×80%x=3（x﹣5）﹣3，整理，得2.4x=3x﹣18，解得x=30．即小王购买豆角的数量是30斤．故选：C．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若﹣2a m b4与5a2b n+7是同类项，则m+n=﹣1．【解答】解：由﹣2a m b4与5a2b n+7是同类项，得，解得．m+n=﹣1，故答案为：﹣1．12．（3分）在﹣2，﹣100，0，﹣（﹣0.01）这四个数中，最小的数与最大的数的差为﹣100.01．【解答】解：在﹣2，﹣100，0，﹣（﹣0.01）这四个数中，最小的数是﹣100，最大的数是﹣（﹣0.01），差为﹣100﹣[﹣（﹣0.01）]=﹣100.01，故答案为：﹣100.01．13．（3分）如图所示是某个正方体的平面展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，相对的面上的两个数字的乘积是负数的有2对．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“﹣3”与面“5”相对，面“﹣2”与面“﹣4”相对，“﹣1”与面“6”相对．乘积为负数的有2对，故答案为：2．14．（3分）李老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的20%．【解答】解：达到A等级的人数占总人数的百分比为：×100%=×100%=20%．故答案为：20．15．（3分）若方程6x+3=0与关于y的方程3y+m=15的解互为相反数，则m=．【解答】解：方程6x+3=0，解得：x=﹣，把y=代入3y+m=15得：+m=15，解得：m=，故答案为：16．（3分）9时40分时，时钟的时针与分针的夹角是50°．【解答】解：∵9点40分时，分针指向8，时针在指向9与10之间，∴时针40分钟转过的角度即为9时40分时，时钟的时针与分针的夹角度数，即30°+0.5°×40=50°，故答案为50°．17．（3分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水28m3．【解答】解：设该用户居民五月份实际用水x立方米，故20×2+（x﹣20）×3=64，故x=28．故答案是：28．18．（3分）数学兴趣小组的同学用棋子摆下了如图所示的三个“工”字型图案，依据这种摆放规律：（1）摆放第4个“工”字型图案需22枚棋子；（2）摆放第n个“工”字型图案需5n+2枚棋子．（用含n的式子表示）【解答】解：∵第1个“工”字形图案需1+3+3=7个棋子；第2个“工”字形图案需2+5+5=12个棋子；第3个“工”字形图案需3+7+7=17个棋子；…第n个“工”字形图案需n+2n+1+2n+1=5n+2个棋子；（1）摆第4个“工”字形图案需22个棋子；（2）摆第n个“工”字形图案需5n+2个棋子．故答案为：22，5n+2．三、解答题（本大题共3个小题，第19题8分，第20,21题各5分，共18分）19．（8分）计算：（1）（﹣2）3+|﹣8|+（﹣3）×（﹣）2（2）[﹣﹣（﹣+）]×（﹣60）【解答】解：（1）原式=﹣8+8﹣3×=﹣；（2）原式=10﹣25+8=﹣7．20．（5分）解方程：．【解答】解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6去括号，得：4x+2﹣5x+1=6移项、合并同类项，得：﹣x=3方程两边同除以﹣1，得：x=﹣3．21．（5分）先化简，再求值：（2a2b﹣2ab2）﹣（3a2b﹣3）+2ab2+1，其中a=﹣，b=8．【解答】解：原式=2a2b﹣2ab2﹣3a2b+3+2ab2+1=﹣a2b+4，当a=﹣，b=8时，原式=﹣2+4=2．四、解答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）22．（5分）如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，每个小正方体的棱长都为1．（1）画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；（2）请比较这三个图形面积之间的大小关系．【解答】解：（1）作出几何体的三视图，如图所示：（2）S正=S上=5×1×1=5，S左=3×1×1=3，所以S正=S上＞S左．23．（5分）如图，请仔细观察：（1）平面内将一副三角板按如图①所示摆放，那么∠EBC的度数是150°；（2）平面内将一副三角板按如图②所示摆放，若∠EBC=165°，那么∠α=15°；（3）平面内将一副三角板按如图③所示摆放，若∠EBC=115°，求∠α的度数．【解答】解：（1）∠EBC=∠EBD+∠ABC=90°+60°=150°；（2）∠α=∠EBC﹣∠EBD﹣∠ABC=165°﹣90°﹣60°=15°；（3）∵∠EBC=∠DBE+∠ABC﹣∠α，∴90°+60°﹣∠α=115°，解得∠α=35°．故答案为：150°；15°．五、解答题（本大题共2小题，第24题5分，第25题6分，共11分）24．（5分）某市团委在2015年3月初组成了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示：（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？（2）补全条形统计图；（3）请估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？【解答】解：（1）13+16+25+22+20+18=114（件），这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件；（2）如图所示：（3）300×=5700（件）．估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事5700件．25．（6分）如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以每秒2cm的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（t不超过10秒）（1）当t=2秒时，AB=4cm；（2）当t=8秒时，求线段CD的长度；（3）在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．【解答】解：（1）当t=2秒时，AB=2×2=4cm，故答案为：4；（2）当t=8秒时，BD=（8﹣5）×2=6cm，CD=BD=×6=3cm，线段CD的长度时3cm；（3）不变，理由如下：由AB的中点为E，C是线段BD的中点，得EB=AB，BC=BD．EC=AB+BD=AD=×10=5cm，六、解答题（本大题共1个小题，满分7分）26．（7分）为赴某地考察学习，小颖的爸爸在元旦节的早晨7点自驾一辆轿车（平均速度为60千米/小时）从家里出发赶往距家45千米的某机场，此时距规定到达机场的时间仅剩90分钟，7点30分小颖发现爸爸忘了带身份证，急忙通知爸爸返回，同时她乘坐出租车以40千米/小时的平均速度直奔机场，与此同时，爸爸接到通知后继续往机场方向行驶了5分钟后返回，结果不到30分钟就遇上小颖（打电话，拿身份证及上出租车的时间忽略不计），并立即按原速赶往机场，请问：（1）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，则与爸爸相遇时小颖行驶了40x千米，爸爸返回了（60x﹣5）千米（均用含x的代数式表示）；（2）求小颖从7点30分出发经过多少时间与爸爸相遇；（3）小颖的爸爸能否在规定的时间内赶到机场？【解答】解：（1）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，则与爸爸相遇时小颖行驶了40x千米，爸爸返回了（60x﹣5）千米（均用含x 的代数式表示）．故答案是：40x；（60x﹣5）；（2）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，根据题意得，40x+60（x﹣）=60×40x+60x﹣5=35x=，答：小颖从7点30分出发经过小时与爸爸相遇；（3）小颖的爸爸赶到机场共花时间：=（小时）=83分钟＜90分钟．答：小颖的爸爸能在规定的时间内赶到机场．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
2015-2016学年江西省萍乡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分．1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作( )A．﹣5m B．5m C．2m D．﹣2m2．某中学七年级进行了一次数学测验，参见人数是720人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是( )A．抽取前100名同学的数学成绩B．抽取后100名同学的数学成绩C．抽取1、2两班同学的数学成绩D．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩3．若﹣2a m b4与b n﹣2a3是同类项，则m n的值为( )A．9 B．﹣9 C．729 D．﹣7294．如果所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为( )①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．A．1 B．2 C．3 D．45．据某市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，各旅游景点门票收入约3700万元，数据“3700万”用科学记数法表示为( )A．3.7×107B．3.7×108C．0.37×108D．37×1086．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )A．B．C．D．7．下面的计算正确的是( )A．8a﹣7a=1 B．2a+3a2=5a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a﹣b）=2a﹣b8．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则3m+2n的值为( )A．﹣4 B．﹣1 C．5 D．139．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是( )A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.510．探索规律：观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是( )A．﹣512x10B．512x10C．1024x10D．﹣1024x10二、填空题：每小题3分，共24分．11．星期天上午，小明看一本书，他从第a页开始看到b页结束，则他这天上午共看书__________页．12．单项式﹣9πx3y2z3的系数是__________，次数是__________．13．如图所示，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB的中点，线段OC的长度为__________．14．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=__________．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD=145°，则∠BOC=__________．16．已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为__________．17．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，它们的和是9，那么这个两位数是__________．18．已知线段AB，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至点D，使AD=AB，若AB=12cm，则CD=__________cm．三、解答题19．计算：（1）（﹣1）2016×5﹣23×；（2）﹣10+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣3）+|﹣7|20．先化简，再求值：若3x2﹣2x+b﹣（﹣x﹣bx+1）中不存在含x的一次项，求b值．21．解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6（2）．22．如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）求∠BOE的度数．（2）求∠DOE的度数．23．建桥中学有A、B两台速印机．用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用速印机A、B单独印刷，分别需要50分钟和40分钟，在考试时为了保密需要．不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷．在印刷20分钟后B机出现故障．此时离发卷还有10分钟，请你算一算，如果由A机单独完成剩余的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题）24．某校组织了“英语手抄报”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有__________份，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到600份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？2015-2016学年江西省萍乡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分．1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作( )A．﹣5m B．5m C．2m D．﹣2m【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：∵水位升高3m时水位变化记作+3m，∴水位下降5m时水位变化记作﹣5m．故选：A．【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．某中学七年级进行了一次数学测验，参见人数是720人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是( )A．抽取前100名同学的数学成绩B．抽取后100名同学的数学成绩C．抽取1、2两班同学的数学成绩D．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩【考点】抽样调查的可靠性．【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：要使所抽取的样本较为合理，应尽量使抽样调查能够很好的反映总体的情况，所以抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩是较为合理的，它属于简单随机抽样，具有对总体的代表性．故选D【点评】此题考查抽样调查问题，关键是根据抽样调查的样本必须具有代表性和广泛性．3．若﹣2a m b4与b n﹣2a3是同类项，则m n的值为( )A．9 B．﹣9 C．729 D．﹣729【考点】同类项．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入代数式计算即可．【解答】解：∵﹣2a m b4与b n﹣2a3是同类项，∴m=3，n﹣2=4，∴m=3，n=6，∴m n=36=729，故选：C．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是关键，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．4．如果所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为( )①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据角平分线的定义进行判断即可．【解答】解：AD不一定平分∠BAF，①错误；AF不一定平分∠DAC，②错误；∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，③正确；∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，∴AE平分∠BAC，④正确；故选：B．【点评】本题考查的是三角形的角平分线、中线和高的概念和性质，掌握角平分线的定义是解题的关键．5．据某市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，各旅游景点门票收入约3700万元，数据“3700万”用科学记数法表示为( )A．3.7×107B．3.7×108C．0.37×108D．37×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于3700万有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：3700万=3.7×107．故选A．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )A．B．C．D．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同．【解答】解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选B．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．7．下面的计算正确的是( )A．8a﹣7a=1 B．2a+3a2=5a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a﹣b）=2a﹣b【考点】合并同类项；去括号与添括号．【分析】分别利用合并同类项法则以及去括号法则分别分析得出答案．【解答】解：A、8a﹣7a=a，故此选项错误；B、2a+3a2无法计算，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；D、2（a﹣b）=2a﹣2b，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．8．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则3m+2n的值为( )A．﹣4 B．﹣1 C．5 D．13【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴3m+2n=9﹣4=5．故选：C．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是( )A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5【考点】一元一次方程的应用．【专题】行程问题；压轴题．【分析】如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论：一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=（450﹣50）千米；二、两车相遇以后又相距50千米．在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米．已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t的值．【解答】解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450﹣50，解得t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．故选A．【点评】本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．10．探索规律：观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是( )A．﹣512x10B．512x10C．1024x10D．﹣1024x10【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】根据符号的规律：n为奇数时，单项式为负号，n为偶数时，符号为正号；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n解答即可．【解答】解：根据分析的规律，得第10个单项式是29x10=512x10．故选B．【点评】本题考查了单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．二、填空题：每小题3分，共24分．11．星期天上午，小明看一本书，他从第a页开始看到b页结束，则他这天上午共看书（b﹣a+1）页．【考点】列代数式．【分析】用结束的页数减去开始的页数再加上1就是一共看的页数．【解答】解：从第a页开始看到b页结束共有（b﹣a+1）页，故答案为：（b﹣a+1）．【点评】本题考查了列代数式的知识，本题中的答案可以结合实际例子得到结论．12．单项式﹣9πx3y2z3的系数是﹣9π，次数是8．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数就是所有字母指数的和．【解答】解：单项式﹣9πx3y2z3的系数是﹣9π，次数是8．故答案为：﹣9π，8．【点评】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．13．如图所示，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB的中点，线段OC的长度为2cm．【考点】两点间的距离．【分析】先根据O是线段AC的中点求出OC的长度，再根据OC=OB﹣OC即可得出结论．【解答】解：∵AB=14cm，AC=9cm，如果O是线段AB的中点，∴OB=AB=×14=7cm，BC=AB﹣AC=14﹣9=5cm，∴OC=OB﹣BC=7﹣5=2cm．故答案为：2cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．14．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=12．【考点】频数（率）分布折线图．【专题】计算题；数形结合．【分析】根据折线图即可求得a、b的值，从而求得代数式的值．【解答】解：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12．故答案为：12．【点评】本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD=145°，则∠BOC=35°．【考点】余角和补角．【分析】根据题意，将∠AOD分解为∠AOC+∠BOC+∠BOD，根据∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°，易得答案．【解答】解：根据题意，易得∠AOB+∠COD=180°，即∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°，而∠AOD=145°，即∠AOC+∠BOC+∠BOD=145°，则∠BOC=180°﹣145°=35°；故答案为：35°．【点评】本题考查角平分线的定义与运用，解决本题的关键是注意结合图形，发现角与角之间的关系，利用公共角的作用．16．已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为2．【考点】同解方程．【分析】先求出方程2x﹣3=3的解，然后把x的值代入方程，求解m的值．【解答】解：解方程2x﹣3=3得：x=3，把x=3，代入方程，得，1﹣=0，解得：m=2．故答案为：2．【点评】本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．17．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，它们的和是9，那么这个两位数是36．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设十位上的数字是x，则个位上的数字是2x，利用个位数字加十位数字的和是9作为等量关系列方程求解．【解答】解：设十位上的数字是x，则个位上的数字是2x．由题意得：x+2x=9，解得：x=3则2x=6，所以该数为：36．答：这个两位数是36，故答案为：36【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，表示出个位数和十位数字，再抓住关键语句，列出方程．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．18．已知线段AB，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至点D，使AD=AB，若AB=12cm，则CD=23cm．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】依据题意作出简单的图形，再结合图形进行分析．【解答】解：如图∵AB=12cm，∴BC=AB=8cm，AD=AB=3cm，∴CD=DA+AB+BC=3+12+8=23cm．【点评】能够求解一些简单的线段的长度计算问题．三、解答题19．计算：（1）（﹣1）2016×5﹣23×；（2）﹣10+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣3）+|﹣7|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式=1×5﹣8××=5﹣8=﹣3；（2）原式=﹣1+4×9+2+7=﹣1+36+2+7=44．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是正确计算的关键．20．先化简，再求值：若3x2﹣2x+b﹣（﹣x﹣bx+1）中不存在含x的一次项，求b值．【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项，令x的系数为0即可．【解答】解：原式=3x2﹣2x+b+x+bx﹣1=3x2﹣（1﹣b）x+b﹣1，∵不存在含x的一次项，∴1﹣b=0，解得b=1．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣4）=12，去括号得：4x+2﹣x+4=12，移项合并得：3x=6，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）求∠BOE的度数．（2）求∠DOE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）根据邻补角的性质可得∠COB=180°﹣140°=40°，再根据角平分线的性质可得答案；（2）由角平分线的定义可知==70°，又∠COE=∠BOE=20°，∠DOE=∠DOC+∠COE，可得结果．【解答】解：（1）∵∠AOC=140°，∴∠COB=180°﹣140°=40°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=20°；（2）∵∠AOC=140°，OD平分∠AOC，∴==70°，∵∠COE=∠BOE=20°，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=70°+20°=90°．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键．23．建桥中学有A、B两台速印机．用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用速印机A、B单独印刷，分别需要50分钟和40分钟，在考试时为了保密需要．不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷．在印刷20分钟后B机出现故障．此时离发卷还有10分钟，请你算一算，如果由A机单独完成剩余的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题）【考点】一元一次方程的应用．【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即两台复印机同时复印20min的工作量+A复印机单独完成的工作量=1，列方程求解，再与10min做比较即可．【解答】解：不会，设A复印机需xmin印完余下的试卷，则：（+）×20+=1，解得：x=5，∵5＜10，∴不会影响按时发卷．答：如果由A机单独完成剩下的复印任务，不会影响按时发卷．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键是要掌握工作量的有关公式：工作总量=工作时间×工作效率．把工作总量看为“1”也是经常采用的方法．24．某校组织了“英语手抄报”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有48份，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到600份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】计算题；数形结合；统计的应用．【分析】（1）用C等级份数除以C等级所占的百分比，可得抽取的数量；（2）用（1）中所求总份数减去A、C、D三等级数量即可得到B等级作品数，并补全统计图；（3）利用样本估计总体，将样本中A等级所占比例乘以600，可估计A等级数量．【解答】解：（1）根据题意，共抽取作品30÷25%=120（份）；（2）B等级作品数为：120﹣36﹣30﹣6=48（份），补全条形统计图如图所示：（3）600×=180，答：若该校共征集到600份作品，估计等级为A的作品约有180份．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，属中档题．。
江西省萍乡市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·南昌模拟) 第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的茶杯（茶口的直径与托盘的直径相同），则这只茶杯的俯视图大致是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·忻城期中) ﹣的倒数是（）A . ﹣10B . 10C . ﹣D .3. （2分） (2019七上·绍兴期中) 暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学记数法可表示为（）A . 49.3×108B . 4.93×109C . 4.933×108D . 493×1074. （2分） (2018七上·深圳期末) 下列调查中,最适合采用抽样调查的是（）A . 乘坐高铁对旅客的行李的检查B . 了解全校师生对实验学校30周年校庆文艺表演节目的满意程度C . 调查初中2017级5班全体同学的身高情况D . 对新研发的新型战斗机的零部件进行检查5. （2分）已知有一多项式与(2x2+5x-2)的和为(2x2+5x+4)，求此多项式为（）A . 2B . 6C . 10x+6D . 4x2+10x+26. （2分） (2019七上·宁津期末) 两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A . 2cmB . 4cmC . 2cm或22cmD . 4cm或44cm7. （2分）已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（）A . ∠1=∠3B . ∠1=∠2C . ∠2=∠3D . ∠1=∠2=∠39. （2分） (2020七上·萧山期末) 下列计算正确的是（）A . 6÷（-3-2）=-5B . （- ）÷（- ）×3=1C . -32× =-2D . ± =±0.1210. （2分） (2017七上·兰陵期末) 某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则卖这两件衣服盈亏情况是（）A . 不盈不亏B . 亏损C . 盈利D . 无法确定二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）的系数是________．12. （1分）用“＞”或“＜”填空．（1）－0.01________0，（2）－3.5________－5 ，（3）－0.67________－ .13. （1分）(2018·菏泽) 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是________．14. （1分） (2019七上·上饶月考) 观察数表根据其中的规律，在数表中的方框内由上到下的数分别是________、________．三、解答题 (共8题；共56分)15. （10分） (2019七上·思明期中) 计算：（1）﹣2+（﹣7）+8；（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；（3）（﹣）×（﹣36）；（4）﹣12+ ×[6﹣（﹣3）2]．16. （5分） (2020七上·毕节期中) 先去括号，再合并同类项.（1）（2）17. （5分） (2020七上·北仑期末) 解方程（1） 8x-3(3x+2)=1（2）18. （5分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？19. （7分） (2020八下·江阴期中) 为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校1500名学生都参加的“安全知识”考试，考题共10题.考试结束后，学校随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是________；在扇形统计图中，m＝________，n＝________，“答对10题”所对应扇形的圆心角为________度；（2）将条形统计图补充完整；（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对超过7题的学生人数.20. （7分） (2019七上·浦东期末) 如图①，点O为直线MN上一点，过点O作直线OC ，使∠NOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OA在射线OM上，另一边OB在直线AB的下方，其中∠OBA=30°（1）将图②中的三角尺沿直线OC翻折至△A′B′O ，求∠A′ON的度数；（2）将图①中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转，旋转角为α（0＜α＜360°），在旋转的过程中，在第几秒时，直线OA恰好平分锐角∠NOC；（3）将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转，当点A点B均在直线MN上方时（如图③所示），请探究∠MOB与∠AOC之间的数量关系，请直接写出结论，不必写出理由．21. （15分）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一651600.25免费方式二1003800.19免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需________元；若徐明某月按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为________分钟；（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．22. （2分） (2020八下·莆田月考) 如图，已知△ABC中∠A=60°，AB=2cm，AC=6cm，点P、Q分别是边AB、AC上的动点，点P从顶点A沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从顶点C沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当点P到达点B时点P、Q都停止运动．设运动的时间为t秒．（1）当t为何值时AP=AQ；（2）是否存在某一时刻使得△APQ是直角三角形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、答案：12-2、答案：12-3、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共56分)答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列计算中，正确的是（）A．a2•a5=a10 B．（a4）3=a12C．（3a）2=6a2D．a6÷a2=a32．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．3．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠24．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（）A．4米B．9米C．15米D．18米5．有四张不透明的卡片，正面分别标有数字3、、、π．除正面的数字不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率是（）A．B．C．D．6．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点 B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点 D．三边中线的交点7．已知，△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=110°，∠BAD=70°，则∠E=（）A．20°B．30°C．40°D．50°8．如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．89．5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A． B． C．D．10．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC二、填空题(每小题3分，共24分)11．若y2+my+16是完全平方式，则m=．12．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其原理厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034这个数用科学记数法表示为．13．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是．14．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为．15．∠1=120°，∠1与∠2互补，∠3与∠2 互余，则∠3=．16．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，若AC=7cm，△ABE的周长为13cm，则AB的长为cm．17．根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为．18．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=AD；（3）BO=CO，（4）BD平分∠ABC．其中正确的有（填序号）．三、解答题19．（1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．20．如图，南开中学高二年级的学生分别在五云山寨M，N两处参加社会时间活动．先要在道路AB，AC形成的锐角∠BAC内设一个休息区P，使P到两条道路的距离相等，并且使得PM=PN，请用直尺和圆规作出P点的位置（不写作法，值保留作图痕迹）．21．为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，计算楼高AB是多少米？22．李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？23．在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．24．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE 交BC的延长线于点F．（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB=BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？（3）在（2）的条件下，若EC⊥BF，EC=3，求点E到AB的距离．2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列计算中，正确的是（）A．a2•a5=a10 B．（a4）3=a12C．（3a）2=6a2D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则化简求出答案．【解答】解：A、a2•a5=a7，故此选项错误；B、（a4）3=a12，正确；C、（3a）2=9a2，故此选项错误；D、a6÷a2=a4，故此选项错误；故选：B．2．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．3．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2【考点】平行线的判定．【分析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．【解答】解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选C．4．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（）A．4米B．9米C．15米D．18米【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系定理得到3＜AB＜17，根据AB的范围判断即可．【解答】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：10﹣7＜AB＜10+7，即：3＜AB＜17，∴AB的值在3和17之间．故选D．5．有四张不透明的卡片，正面分别标有数字3、、、π．除正面的数字不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式；无理数．【分析】让是无理数的数的个数除以数的总数即为所求的概率．【解答】解：所有的数有4个，无理数有、π共2个，∴抽到写有无理数的卡片的概率是．故选A．6．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点 B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点 D．三边中线的交点【考点】三角形的重心．【分析】根据题意得：支撑点应是三角形的重心．根据三角形的重心是三角形三边中线的交点．【解答】解：∵支撑点应是三角形的重心，∴三角形的重心是三角形三边中线的交点，故选D．7．已知，△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=110°，∠BAD=70°，则∠E=（）A．20°B．30°C．40°D．50°【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据题意和图形可知：∠BAE是三角形ABD的外角，即可求得∠ABD的度数，又在等腰三角形ABC中可以求得∠C的度数，又知道BE∥AC，可得∠C=∠CBE，最后根据三角形内角和定理可得答案．【解答】解：∵在△ABD中，∠BDE=110°，∠BAD=70°，∴∠BDE=∠BAD+∠ABD=110°，∴∠ABD=110°﹣70°=40°，又∵AB=AC，∴△ABC为等腰三角形，∠ABD=∠C=40°，又∵BE∥AC，∴∠C=∠DBE=40°，∴在△BDE中，∠E=180°﹣∠BDE﹣∠DBE=180°﹣110°﹣40°=30°，故选：B．8．如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据△ABC中，AB=AC，EP⊥BC，可以得到∠E=∠EFA，然后根据角相等得出边相等即可求得答案．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，∴∠B=∠C ，∠BPE=∠EPC=90°，∴在直角△BPF 和直角△EPC 中有：∠BFP=∠E ， 又∵∠BFP=∠EFA ， ∴∠E=∠EFA ， ∴AE=AF ，又∵AF=2，BF=3，AB=AC=AF +BF=2+3=5，AE=AF=2， ∴CE=AE +AC=5+2=7， 故选：C ．9．5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y 与时间x 的关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】函数的图象．【分析】根据在每段中，离教学楼的距离随时间的变化情况即可进行判断．【解答】解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到操场，在这个阶段，离教学楼的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在操场停留了一段时间，这一阶段离教学楼的距离不随时间的变化而改变．故D 错误；第三阶段：沿原路匀速步行回教学楼，这一阶段，离教学楼的距离随时间的增大而减小，故A 错误；并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C 正确． 故选：C ．10．如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC=DF ，下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AB=DEB ．∠B=∠EC ．EF=BCD ．EF ∥BC 【考点】全等三角形的判定．【分析】本题可以假设A 、B 、C 、D 选项成立，分别证明△ABC ≌△DEF ，即可解题． 【解答】解：∵AB ∥DE ，AC ∥DF ，∴∠A=∠D ，（1）AB=DE ，则△ABC 和△DEF 中，，∴△ABC ≌△DEF ，故A 选项错误；（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；故选：C．二、填空题(每小题3分，共24分)11．若y2+my+16是完全平方式，则m=±8．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的题中判断即可求出m的值．【解答】解：∵y2+my+16是完全平方式，∴m=±8，故答案为：±812．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其原理厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034这个数用科学记数法表示为 3.4×10﹣10．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣10．13．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】将其固定，显然是运用了三角形的稳定性．【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．14．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为y=10x+30．【考点】函数关系式．【分析】根据学生人数乘以学生票价，可得学生的总票价，根据师生的总票价，可得函数关系式．【解答】解：由题意，得y=10x+30，故答案为y=10x+30．15．∠1=120°，∠1与∠2互补，∠3与∠2 互余，则∠3=30°．【考点】余角和补角．【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，求解即可．【解答】解：∵∠1=120°，∠1与∠2互补，∴∠2=60°，∵∠3与∠2 互余，∴∠3=30°．故答案为：30°．16．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，若AC=7cm，△ABE的周长为13cm，则AB的长为6cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EC，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴EB=EC，∵△ABE的周长为13cm，∴AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC=13cm，又AC=7cm，∴AB=6cm，故答案为：6．17．根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为3．【考点】函数值．【分析】根据把自变量的值代入相应的函数关系式，可得答案．【解答】解：x=8＞0，把x=8代入y=x﹣5，得y=8﹣5=3．故答案为：3．18．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=AD；（3）BO=CO，（4）BD平分∠ABC．其中正确的有（1）（2）（4）（填序号）．【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质可得∠1=∠2，∠3=∠4，根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠3，从而得到∠1=∠3=∠4，然后根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，等角对等边可得AB=BC，再根据等腰三角形三线合一的性质可得BD平分∠ABC，AO=CO．【解答】解：如图，∵直线l是四边形ABCD的对称轴，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵AD∥BC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3=∠4，∴AB∥CD，AB=BC，故（1）（2）正确；由轴对称的性质，AC⊥BD，∴BD平分∠ABC，AO=CO（等腰三角形三线合一），故（4）正确．但不能得出BO=CO，故（3）错误；综上所述，正确的是（1）（2）（3）（4）．故答案为：（1）（2）（4）．三、解答题19．（1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|的值是多少即可．（2）首先去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x的值代入，求出算式（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2的值是多少即可．【解答】解：（1）（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|=9+1﹣5=10﹣5=5（2）当x=﹣时，（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2=4x2﹣1﹣5x2+5x+x2﹣2x+1=3x=3×（﹣）=﹣120．如图，南开中学高二年级的学生分别在五云山寨M，N两处参加社会时间活动．先要在道路AB，AC形成的锐角∠BAC内设一个休息区P，使P到两条道路的距离相等，并且使得PM=PN，请用直尺和圆规作出P点的位置（不写作法，值保留作图痕迹）．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】分别作出MN的中垂线和∠BAC的角平分线，两线的交点就是P点位置．【解答】解：如图所示：P点即为所求．21．为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，计算楼高AB是多少米？【考点】全等三角形的应用．【分析】利用全等三角形的判定方法得出△CPD≌△PAB（ASA），进而得出AB的长．【解答】解：∵∠CPD=38°，∠APB=52°，∠CDP=∠ABP=90°，∴∠DCP=∠APB=52°，在△CPD和△PAB中∵，∴△CPD≌△PAB（ASA），∴DP=AB，∵DB=33，PB=8，∴AB=33﹣8=25（m），答：楼高AB是25米．22．李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？【考点】函数的图象．【分析】（1）图象与y轴的交点就是李大爷自带的零钱．（2）0到100时线段的斜率就是他每千克黄瓜出售的价格．（3）计算出降价后卖出的量+未降价卖出的量=总共的黄瓜．（4）赚的钱=总收入﹣批发黄瓜用的钱．【解答】解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元．（2）÷100=360÷100=3.6（元）．答：降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元；（3）÷（3.6﹣1.6）=120÷2=60（千克），100+60=160（千克）．答：他一共批发了160千克的黄瓜；（4）530﹣160×2.1﹣50=144（元）．答：李大爷一共赚了144元钱．23．在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．【考点】概率公式．【分析】（1）用黄球的个数除以所有球的个数即可求得概率；（2）根据概率公式列出方程求得红球的个数即可．【解答】解：（1）∵共10个球，有2个黄球，∴P（黄球）==；（2）设有x个红球，根据题意得：=，解得：x=5．故后来放入袋中的红球有5个．24．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE 交BC的延长线于点F．（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB=BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？（3）在（2）的条件下，若EC⊥BF，EC=3，求点E到AB的距离．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代换得到AB=BC+CF，即AB=BF，证得△ABE≌△FBE，即可得到结论；（3）在（2）的条件下有△ABE≌△FBE，得到∠ABE=∠FBE，根据角平分线的性质即可得到结果．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ADC=∠ECF，∵E是CD的中点，∴DE=EC，∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF，∵AB=BC+AD，∴AB=BC+CF，即AB=BF，在△ABE与△FBE中，，∴△ABE≌△FBE，∴∠AEB=∠FBE=90°，∴BE⊥AE；（3）在（2）的条件下有△ABE≌△FBE，∴∠ABE=∠FBE，∴E到BF的距离等于E到AB的距离，∵CE⊥BF，CE=3，∴点E到AB的距离为3．2016年12月8日。
萍乡市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）数轴上一点A，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A . 4B . -4C . ±4D . 02. （2分） (2018七上·和平期末) 单项式的系数与次数分别是（）A . ，5B . ，5C . ，4D . ，43. （2分） 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震。
面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建。
据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（）A . 22.6×1010B . 2.26×1011C . 2.26×1010D . 226×1084. （2分）如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A . A→C→E→BB . A→F→E→BC . A→D→E→BD . A→C→G→E→B5. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30°方向有一灯塔B．轮船继续向北航行2小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60°方向．若轮船继续向北航行，那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近？（）A . 1小时B . 小时C . 2小时D . 小时6. （2分）如图，下列条件中，不能判断直线ι1//ι2的是（）A . ∠1＝∠3B . ∠2＝∠3C . ∠4＝∠5D . ∠2＋∠4＝180°7. （2分）(2018·遵义模拟) 在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是（）A . 22B . 20C . 22或20D . 18二、填空题 (共8题；共11分)8. （1分）(2019·顺德模拟) 计算：18°30′＝________°．9. （1分） (2018七下·桐梓月考) 若x，y为实数，且|x＋2|＋＝0，则的值为________．10. （1分） (2019七上·沙雅期末) 化简： ________； ________.11. （1分） (2019七上·偃师期中) 将多项式按的升幂排列:________.12. （2分）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=________13. （1分） (2019七上·西湖期末) 一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为________.14. （2分）某军事行动中，对军队部署的方位，采用代码的方式来表示．例如，北偏东30°方向45km的位置与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045表示．按这种表示方式，南偏东40°方向78km的位置，可用代码表示为________.．15. （2分） (2019七下·中山期中) 如图，平分平分，则 ________．三、解答题 (共10题；共111分)16. （10分）(2018七上·高阳期末) 计算（1） 12+（﹣18）﹣（﹣7）﹣15（2）﹣23+ ×（﹣）2．17. （5分） (2019八上·北京期中) 先化简，再求值： 5x2 + 2x－(4x2－1)+ 2(x－3)，其中 x =－18. （16分）如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（ 1 ）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．19. （5分） (2019七上·通州期末) 如图，点C在线段AB上，AC= BC，点D是线段AB的中点，若AD=3，求线段CD的长.20. （10分） (2019七下·江苏月考) 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C.（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若∠BCF＝70°，求∠ADF的度数.21. （10分） (2019七下·仁寿期中) 一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：活动1：仔细阅读对话内容活动2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答。
2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．在﹣3，0，4，9这四个数中，最小的数是( )A．﹣3 B．0 C．4 D．92．计算（﹣）3的结果是( )A．B．﹣C．D．﹣3．数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是( )A．0或5 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5 D．﹣2或54．某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“﹣”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，﹣4，﹣7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为( )A．81分B．82分C．90分D．92分5．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则第三天销售了( )A．（2a﹣12）件B．（2a+12）件C．（2a﹣18）件D．（2a+18）件6．已知代数式3x2﹣6x+3的值为9，则代数式x2﹣2x+6的值为( )A．7 B．8 C．9 D．187．如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )个．A．4 B．5 C．6 D．78．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：③；A．1 B．2 C．3 D．．据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是法表示电站的总装机容量，应记为，﹣．再用（﹣）]+（（）1）+[3ya=﹣，b=．+4.5的交易税，如果小明在周末收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？24．观察下列计算，，，…．2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．在﹣3，0，4，9这四个数中，最小的数是( )A．﹣3 B．0 C．4 D．9【考点】有理数大小比较．【分析】根据①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数进行比较即可．【解答】解：最小的数是﹣3，故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：1．法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．3．作差比较：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b=0，则a=b．2．计算（﹣）3的结果是( )A．B．﹣C．D．﹣【考点】有理数的乘方．【分析】可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算，或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．【解答】解：（﹣）3表示3个﹣相乘，所以结果为﹣．故选D．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．3．数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是( )A．0或5 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5 D．﹣2或5【考点】数轴．【分析】根据题意得出两种情况，当点在表示2的点的右边时，当点在表示2的点的左边时，分别求出即可．【解答】解：当点在表示2的点的右边时，表示的数是2+3=5，当点在表示2的点的左边时，表示的数是2﹣3=﹣1．故选：B．【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能求出符合条件的所有情况．4．某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“﹣”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，﹣4，﹣7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为( )A．81分B．82分C．90分D．92分【考点】正数和负数．【分析】首先根据正负数的意义列出算式，然后依据有理数的运算法则进行计算即可．【解答】解：80+（10﹣4﹣7+11+0）÷5=80+2=82．故选：B．【点评】本题主要考查的是正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．5．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则第三天销售了( )A．（2a﹣12）件B．（2a+12）件C．（2a﹣18）件D．（2a+18）件【考点】列代数式．【分析】首先求得第二天销售服装a﹣14件，则第三天的销售量是2（a﹣14）+10件，进一步整理得出答案即可．【解答】解：由题意可知：第三天的销售量是2（a﹣14）+10=（2a﹣18）件．故选：C．【点评】此题考查列代数式，找出基本数量关系是解决问题的关键．6．已知代数式3x2﹣6x+3的值为9，则代数式x2﹣2x+6的值为( )A．7 B．8 C．9 D．18【考点】代数式求值．【分析】由题意可知：3x2﹣6x=6，然后等式两边同时除以3得到x2﹣2x=2，最后代入计算即可．【解答】解：∵3x2﹣6x+3=9，∴3x2﹣6x=6．等式两边同时除以3得：x2﹣2x=2，∴x2﹣2x+6=2+6=8．故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )个．A．4 B．5 C．6 D．7【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，该几何体有2层，第一层应有3个小正方体，第二层应有1个小正方体．【解答】解：从主视图和左视图上看：此立体图形应该有2层，第一层应该有3个小正方体，第二层有1个小正方体，故小正方体的个数是：3+1=4．故选：A．【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．8．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①abc＞0；②a+b﹣c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+a|+|b﹣c|=﹣2a，其中正确的有( )个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的混合运算；数轴；绝对值；整式的加减．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再对各小题进行分析即可．【解答】解：由图可知a＜0＜b＜c．①∵a＜0＜b＜c，∴abc＜0，故本小题错误；②∵|a|＞b，c＞0，∵a+b＜0，∴a+b﹣c＜0，故本小题错误；③∵a＜0＜b＜c，∴=﹣1，==1，∴++=1，故本小题正确；④∵bc＞0，a＜0，∴bc﹣a＞0，故本小题正确；⑤∵a﹣b＜0，c+a＞0，b﹣c＜0，∴原式=b﹣a﹣（c+a）+（c﹣b）=b﹣a﹣c﹣a+c﹣b=﹣2a，故本小题正确．故选C．【点评】本题考查的是有理数的混合运算及整式的加减，先根据题意判断出a、b、c的符号是解答此题的关键．二、填空题（共10小题，每小题的倒数是．根据倒数的定义可直接解答．（）的倒数是．的值，代入计算即可求出值．的整数，求出之和即可．3，．将如图的直线补全成一条数轴，并在数轴上表示下列各数：，﹣．再用＞﹣＞，＞﹣＞＞﹣＞（﹣）（3）（）×（﹣12）+（﹣1）×7+2.75×7．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加减进行计算即可；（2）根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）根据乘法的分配律及逆运算进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣7+15+25=33；（2）原式=﹣0.25×8﹣（5+）﹣1=﹣2﹣5﹣﹣1=﹣8；（3）原式=﹣8+9﹣10+7（﹣1.75+2.75）=﹣2．【点评】本题可看出有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．20．已知：a的相反数是它本身，b比最大的负整数大2，c的绝对值是最小的正整数，计算2a﹣b+c的值是多少？【考点】代数式求值；相反数；绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数的定义，最大的负整数为﹣1，绝对值最小的正整数为1，确定出a，b，c的值，即可求出原式的值．【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1+2=1，c=1或﹣1，当c=1时，2a﹣b+c=0﹣1+1=0；当c=﹣1时，2a﹣b+c=0﹣1﹣1=﹣2．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．化简：（1）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）（2）2x2+[3y2﹣2（x2﹣y2）﹣6]．【考点】整式的加减．+[5y+y+ya=﹣，b=．a=﹣，b=时，原式=+=．24．观察下列计算，，，…个式子是=﹣；．=﹣；个式子是=﹣；（2）=1﹣+﹣+﹣+﹣++﹣=1﹣=．。
2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．（3分）下列计算中，正确的是（）A．a2•a5=a10B．（a4）3=a12C．（3a）2=6a2D．a6÷a2=a32．（3分）下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠24．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（）A．4米 B．9米 C．15米D．18米5．（3分）有四张不透明的卡片，正面分别标有数字3、、、π．除正面的数字不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点7．（3分）已知，△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=110°，∠BAD=70°，则∠E=（）A．20°B．30°C．40°D．50°8．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．89．（3分）5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A． B． C．D．10．（3分）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC二、填空题(每小题3分，共24分)11．（3分）若y2+my+16是完全平方式，则m=．12．（3分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其原理厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034这个数用科学记数法表示为．13．（3分）一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是．14．（3分）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为．15．（3分）∠1=120°，∠1与∠2互补，∠3与∠2 互余，则∠3=．16．（3分）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，若AC=7cm，△ABE的周长为13cm，则AB的长为cm．17．（3分）根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为．18．（3分）如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=AD；（3）BO=CO，（4）BD平分∠ABC．其中正确的有（填序号）．三、解答题19．（8分）（1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．20．（6分）如图，南开中学高二年级的学生分别在五云山寨M，N两处参加社会时间活动．先要在道路AB，AC形成的锐角∠BAC内设一个休息区P，使P到两条道路的距离相等，并且使得PM=PN，请用直尺和圆规作出P点的位置（不写作法，值保留作图痕迹）．21．（8分）为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，计算楼高AB是多少米？22．（8分）李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？23．（6分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．24．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB=BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？（3）在（2）的条件下，若EC⊥BF，EC=3，求点E到AB的距离．2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共30分)1．（3分）下列计算中，正确的是（）A．a2•a5=a10B．（a4）3=a12C．（3a）2=6a2D．a6÷a2=a3【解答】解：A、a2•a5=a7，故此选项错误；B、（a4）3=a12，正确；C、（3a）2=9a2，故此选项错误；D、a6÷a2=a4，故此选项错误；故选：B．2．（3分）下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．3．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2【解答】解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选C．4．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（）A．4米 B．9米 C．15米D．18米【解答】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：10﹣7＜AB＜10+7，即：3＜AB＜17，∴AB的值在3和17之间．故选D．5．（3分）有四张不透明的卡片，正面分别标有数字3、、、π．除正面的数字不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：所有的数有4个，无理数有、π共2个，∴抽到写有无理数的卡片的概率是．故选A．6．（3分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点【解答】解：∵支撑点应是三角形的重心，∴三角形的重心是三角形三边中线的交点，故选D．7．（3分）已知，△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=110°，∠BAD=70°，则∠E=（）A．20°B．30°C．40°D．50°【解答】解：∵在△ABD中，∠BDE=110°，∠BAD=70°，∴∠BDE=∠BAD+∠ABD=110°，∴∠ABD=110°﹣70°=40°，又∵AB=AC，∴△ABC为等腰三角形，∠ABD=∠C=40°，又∵BE∥AC，∴∠C=∠DBE=40°，∴在△BDE中，∠E=180°﹣∠BDE﹣∠DBE=180°﹣110°﹣40°=30°，故选：B．8．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，∴∠B=∠C，∠BPE=∠EPC=90°，∴在直角△BPF和直角△EPC中有：∠BFP=∠E，又∵∠BFP=∠EFA，∴∠E=∠EFA，∴AE=AF，又∵AF=2，BF=3，AB=AC=AF+BF=2+3=5，AE=AF=2，∴CE=AE+AC=5+2=7，故选：C．9．（3分）5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A． B． C．D．【解答】解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到操场，在这个阶段，离教学楼的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在操场停留了一段时间，这一阶段离教学楼的距离不随时间的变化而改变．故D错误；第三阶段：沿原路匀速步行回教学楼，这一阶段，离教学楼的距离随时间的增大而减小，故A错误；并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C正确．故选：C．10．（3分）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC【解答】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，（1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；故选：C．二、填空题(每小题3分，共24分)11．（3分）若y2+my+16是完全平方式，则m=±8．【解答】解：∵y2+my+16是完全平方式，∴m=±8，故答案为：±812．（3分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其原理厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034这个数用科学记数法表示为 3.4×10﹣10．【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣10．13．（3分）一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．14．（3分）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为y=10x+30．【解答】解：由题意，得y=10x+30，故答案为y=10x+30．15．（3分）∠1=120°，∠1与∠2互补，∠3与∠2 互余，则∠3=30°．【解答】解：∵∠1=120°，∠1与∠2互补，∴∠2=60°，∵∠3与∠2 互余，∴∠3=30°．故答案为：30°．16．（3分）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，若AC=7cm，△ABE的周长为13cm，则AB的长为6cm．【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，∵△ABE的周长为13cm，∴AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC=13cm，又AC=7cm，∴AB=6cm，故答案为：6．17．（3分）根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为3．【解答】解：x=8＞0，把x=8代入y=x﹣5，得y=8﹣5=3．故答案为：3．18．（3分）如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=AD；（3）BO=CO，（4）BD平分∠ABC．其中正确的有（1）（2）（4）（填序号）．【解答】解：如图，∵直线l是四边形ABCD的对称轴，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3=∠4，∴AB∥CD，AB=BC，故（1）（2）正确；由轴对称的性质，AC⊥BD，∴BD平分∠ABC，AO=CO（等腰三角形三线合一），故（4）正确．但不能得出BO=CO，故（3）错误；综上所述，正确的是（1）（2）（3）（4）．故答案为：（1）（2）（4）．三、解答题19．（8分）（1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．【解答】解：（1）（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|=9+1﹣5=10﹣5=5（2）当x=﹣时，（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2=4x2﹣1﹣5x2+5x+x2﹣2x+1=3x=3×（﹣）=﹣120．（6分）如图，南开中学高二年级的学生分别在五云山寨M，N两处参加社会时间活动．先要在道路AB，AC形成的锐角∠BAC内设一个休息区P，使P到两条道路的距离相等，并且使得PM=PN，请用直尺和圆规作出P点的位置（不写作法，值保留作图痕迹）．【解答】解：如图所示：P点即为所求．21．（8分）为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，计算楼高AB是多少米？【解答】解：∵∠CPD=38°，∠APB=52°，∠CDP=∠ABP=90°，∴∠DCP=∠APB=52°，在△CPD和△PAB中∵，∴△CPD≌△PAB（ASA），∴DP=AB，∵DB=33，PB=8，∴AB=33﹣8=25（m），答：楼高AB是25米．22．（8分）李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？【解答】解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元．（2）（410﹣50）÷100=360÷100=3.6（元）．答：降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元；（3）（530﹣410）÷（3.6﹣1.6）=120÷2=60（千克），100+60=160（千克）．答：他一共批发了160千克的黄瓜；（4）530﹣160×2.1﹣50=144（元）．答：李大爷一共赚了144元钱．23．（6分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．【解答】解：（1）∵共10个球，有2个黄球，∴P（黄球）==；（2）设有x个红球，根据题意得：=，解得：x=5．故后来放入袋中的红球有5个．24．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB=BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？（3）在（2）的条件下，若EC⊥BF，EC=3，求点E到AB的距离．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ADC=∠ECF，∵E是CD的中点，∴DE=EC，∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF，∵AB=BC+AD，∴AB=BC+CF，即AB=BF，在△ABE与△FBE 中，，∴△ABE≌△FBE，∴∠AEB=∠FBE=90°，∴BE⊥AE；（3）在（2）的条件下有△ABE≌△FBE，∴∠ABE=∠FBE，∴E到BF的距离等于E到AB的距离，∵CE⊥BF，CE=3，∴点E到AB的距离为3．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
江西省萍乡市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共17题；共31分)1. （2分） (2018七上·黄石期中) ﹣2的相反数是（）A . ﹣B . ﹣2C .D . 22. （2分）一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“国”字相对的汉字是（）A . 追B . 逐C . 梦D . 想3. （2分）下列说法中正确的有（）个⑴一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点；⑵一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；⑶连结两点的线段叫做两点之间的距离；⑷20°50ˊ=20.5°；⑸互余且相等的两个角都是45°．A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）(2017·磴口模拟) 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（）A . 0B . ﹣2aC . 2bD . ﹣2a﹣2b5. （2分） (2019七上·浦北期中) 有理数，，，0，，中，负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）为了了解参加某运动会的2 000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下面说法正确的是（）A . 2 000名运动员是总体B . 每个运动员是个体C . 100名运动员是抽取的一个样本D . 100名运动员的年龄是抽取的一个样本7. （2分）某品牌的ipad机成本价是每台500元，10月份的销售价为每台625元。
经市场预测，该商品销售价在12月份将降低20%，而后在2012年2月份再提高8%，那么在2012年2月份销售该品牌的ipad机预计可获利（）A . 25%B . 20%C . 8%D . 12%8. （2分）若不等式| x－2 |＋| x＋6 |≥k永远成立，则（）A . k≤4B . k＜4C . k≤8D . k＜89. （2分） (2019八上·朝阳期末) 某校为开展第二课堂，组织调查了本校300名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中正确的一项是（）A . 在调查的学生中最喜爱篮球的人数是50人B . 喜欢羽毛球在统计图中所对应的圆心角是144°C . 其他所占的百分比是20%D . 喜欢球类运动的占50%10. （2分） (2016七上·肇庆期末) 小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元．若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是：（）A . 10x+20=100B . 10x-20=100C . 20-10x=100D . 20x+10=10011. （2分）在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（）A . ①②⑤B . ①②④C . ①③⑤D . ①④⑤12. （2分）方程去分母得（）A . 3（2x+3）-x=2（9x-5）+6B . 3（2x+3）-6x=2（9x-5）+1C . 3（2x+3）-x=2（9x-5）+1D . 3（2x+3）-6x=2（9x-5）+613. （1分） (2017七上·赣县期中) 2015年北京马拉松赛从起点天安门到终点奥体中心，全长约42200米，那么42200米用科学记数法可表示为________米．14. （3分）某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成如下折线统计图和扇形统计图．请你根据图1、图2所给的信息，回答下列问题：（1）在图2中，表示视力4.9以下的扇形的圆心角为________ 度；（2）该市共抽取了九年级学生________ 名；（3）若该市共有2万名九年级学生，估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有________ 人．15. （1分） (2016七上·下城期中) 已知m , n为常数, 单项式与多项式相加得到的和是单项式.则 ________.16. （1分）在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处总人数为在乙处总人数的2倍，则应调到甲处________人．17. （1分） (2020七上·来宾期末) 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当字母C第2n-1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是________ (用含n的代数式表示)．二、解答题 (共8题；共70分)18. （5分） (2018七上·孝义期中) 在数轴上表示数：﹣2、0、|﹣ |，22 ，﹣1.5，然后按从小到大的顺序用“＜”连接起来．19. （5分） (2016七上·端州期末) 计算：20. （5分） (2019七上·右玉月考) x、y为有理数，且，求的值.21. （15分） (2018七上·金堂期末) 计算题（1）计算：（2）化简求值.2( －5y)－[－3( －3y)] ，其中 = ，y=-2（3）解方程：22. （11分） (2019八上·西安月考) 本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动.校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量"的众数为________.（2）求本次所抽取学生四月份“读书量"的平均数.（3）已知该校七年级有名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为本的学生人数.23. （4分）探索规律，观察如图，回答问题：（1）第五个图形有________个点（2）第n个图形，有________个点；（3）当点数为210时，n为多少．A . 第17个B . 第18个C . 第19个D . 第20个．24. （15分）应用题老张装修完新房，元旦期间又到苏宁电器购买冰箱、电视机和洗衣机三件家电，刚好该商场推出新年优惠活动，具体优惠情况如下表：比如：买原价5000元的商品，实际花费3000+（5000﹣3000）（1﹣5%）﹣160=4740（元）（1）已知老张购买的这三件家电原价合计为11500元，如果一次性支付，请求出他的实际花费；（2）如果在该商场购买一件原价为x元的商品（x≤10000），请用含x的代数式表示实际花费；（3）付款时，老张突然想到：如果一次性支付，虽然优惠率更高，却只能享受一次立减160元优惠，如果将这三件家电分开支付或者两件合并支付，另一件单独支付，就可以享受多次立减160元优惠，这样是否可能更加划算呢？已知老张购买的冰箱原价4800元，电视机原价4600元，洗衣机原价2100元，请你通过计算帮老张设计出最优惠的支付方案．25. （10分）一列客车始终做匀速运动，它通过长450米桥时，从车头上桥到车尾下桥共用33秒；它穿过长760米的隧道时，整个车身都在隧道里的时间为22秒．从客车的对面开来一列长度为a米，速度为每秒v米的货车，两车交错，从车头相遇到车尾相离共用t秒．（1）用含a、v的代数式表示t；（2）若货车的速度不低于每秒12米，且不到每秒15米，其长度为324米，求两车交错所用时间的取值范围．参考答案一、单选题 (共17题；共31分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、二、解答题 (共8题；共70分)18-1、答案：略19-1、答案：略20-1、答案：略21-1、21-2、答案：略21-3、答案：略22-1、22-2、答案：略22-3、答案：略23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、答案：略24-3、25-1、答案：略25-2、答案：略。
