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两步聚类-BIRCH算法(5)

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两步聚类BIRCH算法 ppt课件

两步聚类BIRCH算法 ppt课件
Two key phases:
Scans the database to build an in-memory tree Applies clustering algorithm to cluster the leaf nodes
16
Similarity Metric(1)
Given a cluster of instances , we define:
sc8 sc3 sc1
sc4 sc5
sc6
sc7
sc2
LN1’
LN2
LN3
LN1” LN1’
Root LN1”LN2 LN3
sc8 sc1 sc2 sc3sc4sc5 sc6 sc7
25
If the branching factor of a non-leaf node can not exceed 3, then the root is split and the height of the CF Tree increases by one.
x
new center after 1st iteration
x
new center after 1st
iteration
5
K-Means Example
Step.3
new center after 2nd iteration
new center after 2nd iteration
new center after 2nd iteration
3
Main Techniques (1)
Partitioning Clustering (K-Means) step.1
initial center initial center

二步聚类算法

二步聚类算法

二步聚类算法二步聚类算法是一种常用的数据分析方法，它能够将数据集划分为不同的簇，使得簇内的数据点相似度较高，而簇间的数据点相似度较低。

本文将介绍二步聚类算法的基本原理、流程和应用。

一、二步聚类算法的基本原理二步聚类算法是一种层次聚类算法，它基于迭代的思想，通过反复执行两个步骤来完成聚类过程。

这两个步骤分别是：初始化和更新簇。

1. 初始化：首先，从数据集中随机选择k个样本作为初始聚类中心，其中k为预先设定的簇的数量。

这些初始聚类中心将作为每个簇的代表。

2. 更新簇：对于每个数据点，计算其与各个簇中心的相似度，并将其分配给最相似的簇。

然后，根据分配结果重新计算每个簇的中心，即将簇中所有数据点的均值作为新的簇中心。

重复执行上述两个步骤，直到簇中心不再发生变化或达到预定的迭代次数为止。

最终得到的簇中心和分配结果即为最终的聚类结果。

二步聚类算法的具体流程如下：1. 初始化：从数据集中随机选择k个样本作为初始聚类中心。

2. 更新簇：计算每个数据点与各个簇中心的相似度，并将其分配给最相似的簇。

然后，重新计算每个簇的中心。

3. 判断停止条件：判断簇中心是否发生变化或达到预定的迭代次数。

4. 若满足停止条件，则输出最终的聚类结果；否则，返回步骤2继续执行。

三、二步聚类算法的应用二步聚类算法广泛应用于各个领域的数据分析任务中，如市场分析、社交网络分析、图像处理等。

1. 市场分析：通过对消费者的购买行为数据进行聚类，可以识别出不同的消费者群体，从而为企业提供精准的营销策略。

2. 社交网络分析：通过对社交网络中的用户关系数据进行聚类，可以发现用户之间的社区结构，从而为社交网络平台提供个性化推荐和社区管理等功能。

3. 图像处理：通过对图像特征进行聚类，可以将相似的图像归为一类，实现图像检索和图像分类等任务。

四、总结二步聚类算法是一种常用的数据分析方法，它通过迭代的方式将数据集划分为不同的簇，使得簇内的数据点相似度较高，簇间的数据点相似度较低。

(完整版)聚类算法总结

(完整版)聚类算法总结

1.聚类定义“聚类是把相似的对象通过静态分类的方法分成不同的组别或者更多的子集（subset）,这样让在同一个子集中的成员对象都有一些相似的属性”——wikipedia“聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。

它是一种重要的人类行为。

聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。

”——百度百科说白了，聚类（clustering）是完全可以按字面意思来理解的——将相同、相似、相近、相关的对象实例聚成一类的过程。

简单理解，如果一个数据集合包含N个实例，根据某种准则可以将这N 个实例划分为m个类别，每个类别中的实例都是相关的，而不同类别之间是区别的也就是不相关的，这个过程就叫聚类了。

2.聚类过程:1) 数据准备:包括特征标准化和降维.2) 特征选择:从最初的特征中选择最有效的特征,并将其存储于向量中.3) 特征提取:通过对所选择的特征进行转换形成新的突出特征.4) 聚类(或分组):首先选择合适特征类型的某种距离函数(或构造新的距离函数)进行接近程度的度量;而后执行聚类或分组.5) 聚类结果评估:是指对聚类结果进行评估.评估主要有3 种:外部有效性评估、内部有效性评估和相关性测试评估.3聚类算法的类别没有任何一种聚类技术(聚类算法)可以普遍适用于揭示各种多维数据集所呈现出来的多种多样的结构，根据数据在聚类中的积聚规则以及应用这些规则的方法,有多种聚类算法.聚类算法有多种分类方法将聚类算法大致分成层次化聚类算法、划分式聚类算法、基于密度和网格的聚类算法和其他聚类算法,如图1 所示的4 个类别.3.聚类算法基于层次聚类算法：基于划分聚类算法（partition clustering)基于密度聚类算法：基于网格的聚类算法：STING ：利用网格单元保存数据统计信息，从而实现多分辨率的聚类WaveCluster：在聚类分析中引入了小波变换的原理，主要应用于信号处理领域。

TWOSTEP两步法聚类详解分析

TWOSTEP两步法聚类详解分析
优点：适合大的数据集，最小化运行时间和数据扫描
在一个类中，给定N个d维的数据点：{}，其中i=1,2,3….,N,则
CF={N,LS,SS}
CF（Clustering Feature）：包含簇信息的三元组，其中N是类中数据点的数量，LS是N个数据点的线性求和，SS是N个数据点的平方和，一个CF向量有足够的信息去计算相似度。
从第二条记录起就具有一般性了，插入第二条记录时，用该条记录创建一个临时CFNode（记cft）,然后从根节点开始，看cft和根节点的哪个CFNode距离最近（当然目前只有一个CFNode),根据这个CFNode找到它的子BTNode（当然这里没有），一直这样下去，直到叶子节点（当然这里根节点也就是叶子节点）。假如cft和找到的最近的BTNode（记bt）,的最近的那个CFNode（记cfp）的距离是d,如果d小于给定的阈值minDis，则将cft和cfp合并，然后从该叶子节点向上更新各个BTNode的信息直到根节点，更新的方法是将cft的信息合并到父节点的各个CFNode中。如果d大于给定的阈值，但是bt的CFNode小于给定的阈值M，则将cft作为bt的一个新CFNode，然后依然从该叶子节点向上更新各个BTNode的信息直到根节点。如果bt的cfp大于给定的阈值M，则只能将bt分裂成两个BTNode,然后将原BTNode（也就是bt）所对应的父节点（记r）对应的CFNode分裂成两个CFNode,如果那时r中的CFNode数目也大于M则继续向上分裂，否则向上更新。
一个CF树有三个参数：
B=分支系数，中间节点的最大子节点数量
T=叶节点中的类的半径或直径的阈值
L=叶节点的最大CF簇数量
CF树的插入算法：
1、从根节点开始，在根节点中查找最靠近数据点的CF簇，移动到子节点并重复该处理直到发现一个最靠近的叶节点CF簇。

东财网校23春《数据分析与决策》综合作业

东财网校23春《数据分析与决策》综合作业

东财《数据分析与决策》综合作业1.绝大多数的数据分析算法均是按照（）的输入来实现的。

A:关系型B:网状型C:树型D:混合型参考选项: A2.两步聚类算法是一种（）算法。

A:分层聚类B:K均值聚类C:凝聚聚类D:Kohonen network参考选项: A3、下列选项中, 对有监督的建模技术理解错误的是（）。

A:有监督的建模技术必须有一个模型的训练过程B:模型训练的目的是“在已知目标值的情况下, 试图找出预测变量与目标值之间的有效推理方式”C:输出数据是预测变量D:有监督的建模技术分为分类或者倾向和估计或回归参考选项: C4、当一个项目集I的相对支持度满足预先指定的（）支持度阈值, 项目集I就是一个频繁项目集。

A:最大B:最小C:固定D:随机参考选项: B5、决策者在使用决策管理系统时, 使用频度最高的是（）。

A:测试B:场景分析C:What-If分析D:验证参考选项: A6.下列说法中关于“分箱”的说法错误的是（）。

A:数据分箱可以用来对数据进行平滑处理与去除噪声B:数据分箱不可以对数据进行离散化处理C:可视化分箱可以将现有字段的连续指进行分组D:优化分箱通过将每个字段的值分布到不同的分箱中参考选项: B7、常见的OLAP使用的数据立方体或多维体, 可以通过（）来降维。

A:二维关系型结构B:网状型结构C:混合型结构D:树型结构参考选项: A8、时间序列的（）是否是离散的决定了一个时间序列的类型。

A:竖轴B:横轴C:时间轴D:数据轴参考选项: C9、时间序列是通过（）测量时间段中某个变量获得的一组观察值。

A:定期B:随机C:不定期D:不确定时期参考选项: A10、传统的统计模式识别方法在进行机器学习时, 强调经验风险（）。

A:最大化B:最小化C:不变化D:随机变化参考选项: B11、当残差的绝对值较大时, 可认为误差的方差（）。

A:变大B:变小C:不变D:不确定参考选项: A12、关联规则中, 当提升度等于（）时, 表明两项交易同时出现属于概率事件, 不具有特别意义。

twostep聚类算法

twostep聚类算法

twostep聚类算法两步聚类算法（Two-Step Cluster）是一种聚类方法，它主要包含两个步骤：预聚类（pre-clustering）和聚类（clustering）。

在预聚类步骤中，使用一个快速的聚类算法将数据集划分为若干个较小的子集，也称为“网格”。

这个聚类算法通常选择K-means算法，因为它既快速又适用于处理连续变量。

同时，需要选择适当的簇的数量。

在聚类步骤中，使用密度连接方法（Density Linkage）来合并预聚类中的网格。

在这个过程中，需要选择合适的连接方式和合并的阈值。

两步聚类的优点是它可以处理不同类型的变量，包括连续变量和离散变量。

此外，它还可以处理缺失值，因为它使用了一种基于概率模型的方法来估计缺失值。

以上是两步聚类的基本介绍，如需了解更多信息，建议查阅专业书籍或论文。

两步聚类的算法流程如下：1. 预聚类：* 将数据集分成K个子集，每个子集称为一个网格。

这个过程可以使用K-means算法实现。

* 在每个网格中，计算每个数据点到网格中心的距离，并将该数据点标记为该网格的成员。

2. 聚类：* 对于每个网格，找到该网格中所有其他网格的距离，并计算它们的平均距离。

* 将平均距离小于某个阈值的所有网格合并成一个新的网格。

这个过程可以通过计算所有网格间的最小距离来实现。

* 重复步骤2，直到所有的网格都合并成一个大的聚类。

3. 结果评估：* 对于每个聚类，计算其内部密度（即聚类内所有数据点之间的平均距离）。

* 如果某个聚类的内部密度低于某个阈值，则将该聚类进一步拆分为两个或更多的子聚类。

* 重复步骤3，直到所有的聚类都满足内部密度要求。

4. 结果输出：* 将最终的聚类结果作为输出。

需要注意的是，两步聚类的效率和效果取决于预聚类的质量和聚类算法的选择。

因此，在实际应用中，需要根据数据集的特点和实际需求选择合适的预聚类算法和聚类算法。

同时，也需要根据实际情况选择合适的阈值和参数。

Birch算法

2003-5-19
插入CF树
从根节点开始，自上而下选择最近的孩子节点 到达叶子节点后，检查最近的元组Li能否吸收 Ent
是，更新CF值 否，是否可以添加一个新的元组
是，添加一个新的元组 否则，分裂最远的一对元组，作为种子，按最近距离重新
分配其它元组
更新每个非叶节点的CF信息，如果分裂节点， 在父节点中插入新的元组，检查分裂，直到 root 合并：在某个非叶子节点Nj处停止分裂，发现 2003N-5-1中9 最近的两个元组，合并
Introduction
聚类：识别稀疏/密集数据；发现数据及 的全局分布模式；可视化 两种数据：metric，non-metric 给定k、N，距离度量函数，要寻找一个 数据集的分区，使函数最小化
2003-5-19
相关工作（1）
数据集太大，内存无法存放 基于概率的方法：
各个属性值的分布相互独立 簇的更新和存储开销很大：属性值的数目和属性的
内存不足->重建CF树->磁盘空间不足-> 吸收孤立点 重复多次，扫描整个数据集，考虑扫描 数据的开销
2003-5-19
5.1.4 延迟分裂
内存不足，可能不需要提高阈值也可以 吸收某些数据点 把这些数据点写入磁盘，继续扫描数据 集 不需要重建CF树
2003-5-19
运行时间/nl,nh
2003-5-19
X0:中心点 R：点到中心点的平均距离 D：簇内的平均距离（成对）
2003-5-19
背景（2）
簇间：closeness
X1,X2：中心点 D0：Euclidian距离 D1：Manhattan距离 D2：inter-cluster D3：intra-cluster D4：变化

BIRCH算法


BIRCH的优势
一遍扫描数据库即可建立B树。 可识别噪声点。建立好B树后把那些包含数据点少的MinCluster 当作outlier。 由于B树是高度平衡的，所以在树上进行插入或查找操作很快。
结果依赖于数据点的插入顺序。本属于同一个簇的点可能由于 插入顺序相差很远而分到不同的簇中，即使同一个点在不同的 时刻被插入，也会被分到不同的簇中。 对非球状的簇聚类效果不好。这取决于簇直径和簇间距离的计 算方法。
CF例子
假设簇C1中有三个数据点：（2,3），（4,5），（5,6），则 CF1={3，（2+4+5,3+5+6）,（2^2+4^2+5^2,3^2+5^2+6^2）}={3， （11,14），（45,70）}，同样的，簇C2的CF2={4，（40,42）， （100,101）}，那么，由簇C1和簇C2合并而来的簇C3的聚类特征 CF3计算如下： CF3={3+4,（11+40,14+42）,（45+100,70+101）}={7， （51,56），（145,171）}
（3）补救由于输入顺序和页面大小带来的分裂，使用全局/半 全局算法对全部叶节点进行聚类 4）这个阶段也是可选的，把阶段3的中心点作为种子，将数据 点重新分配到最近的种子上，保证重复数据分到同一个簇中， 同时添加簇标签
节省内在。叶子节点放在磁盘分区上，非叶子节点仅仅是存储 了一个CF值，外加指向父节点和孩子节点的指针。 快。合并两个两簇只需要两个CF算术相加即可；计算两个簇的 距离只需要用到(N,LS,SS)这三个值足矣。
聚类特征树 （CF tree）
一棵CF树是一个数据集的压缩表示，叶子节点的每一个输入都 代表一个簇C，簇C中包含若干个数据点，并且原始数据集中越 密集的区域，簇C中包含的数据点越多，越稀疏的区域，簇C中 包含的数据点越少，簇C的半径小于等于T。随着数据点的加入， CF树被动态的构建，插入过程有点类似于B-树。加入算法表示 如下： (1)从根节点开始，自上而下选择最近的孩子节点 (2)到达叶子节点后，检查最近的元组CFi能否吸收此数据点 是，更新CF值 否，是否可以添加一个新的元组 是，添加一个新的元组 否则，分裂最远的一对元组，作为种子，按最近距离 重新分配其它元组

大数据挖掘技术练习(习题卷3)

大数据挖掘技术练习(习题卷3)说明：答案和解析在试卷最后第1部分：单项选择题，共51题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。

1.[单选题]缺失值处理方法中错误的是( )。

A)对于分类属性,使用同类对象属性值的均值B)转换为分类问题或数值预测问题C)对于离散属性或定性属性,使用众数D)对于所有属性都可以使用均值2.[单选题]以下哪项关于决策树的说法是错误的A)决策树算法对于噪声的干扰非常敏感B)冗余属性不会对决策树的准确率造成不利的影响C)子树可能在决策树中重复多次D)寻找最佳决策树是NP完全问题3.[单选题]考虑值集{12 24 33 2 4 55 68 26}，其四分位数极差是：A)31B)24C)55D)34.[单选题]下面选项中t不是s的子序列的是 ( )A)S=<{2,4},{3,5,6},{8}> t=<{2},{3,6},{8}>B)S=<{2,4},{3,5,6},{8}> t=<{2},{8}>C)S=<{1,2},{3,4}> t=<{1},{2}>D)S=<{2,4},{2,4}> t=<{2},{4}>5.[单选题]资金的时间价值是()A)同一资金在同一时点上价值量的差额B)同一资金在不同时点上价值量的差额C)不同资金在同一时点上价值量的差额D)不同资金在不同时点上价值量的差额6.[单选题]Logistic 回归是在商业领域上使用最广泛的预测模型, 常用于( )分类变量预测和概率预测。

A)四值B)三值C)二值D)一值7.[单选题]MapReduce 是一种( )计算模型A)集中式;C)离散式D)放射式8.[单选题]已知:A)klB)dC)1D)69.[单选题]以下哪个聚类算法不属于基于网格的聚类算法（）A)STINGB)MAFIAC)BIRCHD)WaveCluster10.[单选题]给定df是一个DataFrame对象，对df所有字段进行描述性统计，可以利用的方法为（ ）。

聚类算法


层次聚类算法优缺点及改进算法
• 优点：适用于任意形状和任意属性的数据集，灵活控制不 同层次的聚类粒度，强聚类能力。 • 缺点：大大延长了算法的执行时间，不能回溯处理。
层次聚类方法尽管简单，但经常会遇到合并或分裂点 的选择的困难。改进层次方法的聚类质量的一个有希望的 方向是将层次聚类和其他聚类技术进行集成，形成多阶段 聚类。下面介绍两个改进的层次聚类方法BIRTH 和CURE 。
层次聚类
当采用划分聚类方法（如k-means）K值选取十分困 难时，我们不妨考虑可以考虑层次聚类。层次聚类是另一 种主要的聚类方法，它具有一些十分必要的特性使得它成 为广泛应用的聚类方法。它生成一系列嵌套的聚类树来完 成聚类。单点聚类处在树的最底层，在树的顶层有一个根 节点聚类。根节点聚类覆盖了全部的所有数据点。 可根据其聚类方式划分为：凝聚（自下而上）聚类和 分裂（自上而下）聚类。层次凝聚的代表是AGNES算法 。层次分裂的代表是DIANA算法。
BIRCH算法试图利用可用的资源来生成最好的聚类结 果。通过一次扫描就可以进行较好的聚类，故该算法的计 算复杂度是O(n)，n是对象的数目。
CURE聚类算法
很多聚类算法只擅长处理球形或相似大小的聚类，另 外有些聚类算法对孤立点比较敏感。CURE算法解决了上 述两方面的问题，选择基于质心和基于代表对象方法之间 的中间策略，即选择空间中固定数目的具有代表性的点， 而不是用单个中心或对象来代表一个簇。该算法首先把每 个数据点看成一簇，然后再以一个特定的收缩因子向簇中 心“收缩”它们，即合并两个距离最近的代表点的簇。
同分类不同，对于一个分类器，通常需要你告诉它 “这个东西被分为某某类”这样一些例子，理想情况下， 一个 分类器会从它得到的训练集中进行“学习”，从而具 备对未知数据进行分类的能力，这种提供训练数据的过 程通常叫做监督学习。 而在聚类的时候，我们并不关心某一类是什么， 我们需要实现的目标只是把相似的东西聚到一起，一个 聚类算法通常只需要知道如何计算相似 度就可以开始工 作了，因此 ，聚类通常并不需要使用训练数据进行学习， 这在 机器学习中被称作无监督学习。
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Testing

Synthetic data (2-d K clusters)
◦ Independent normal distribution ◦ Grid
Clusters centers placed on sqrt(K) * sqrt(K) grid
◦ Sine
Cluster centers arranged in a sine curve

What’s special about BIRCH?

Incrementally maintains clusters.
◦ IO is reduced significantly
Treats data in terms of densities of data points instead of individual data points. Outliers are rejected. The clustering takes place in memory. It can perform useful clustering in a single read of the data. How effective is this for a database application?
◦ Random
Cluster centers are placed randomly
◦ Noise is added
Data generation parameters
BIRCH parameters
Data set 1 compared to CLARANS
Scalability w.r.t. K
High sensitivity to starting partition
CLARANS
Based on randomized search Cluster is represented by its medoid

◦ Most centrally located data point
Clustering is accomplished by searching a graph Not IO efficient May not find the real local minimum

◦ All detail is not lost ◦ Efficiency is reduced because of IO
In practical terms

Threshold T needs to be configured
◦ Different data sets are going to have different optimal thresholds
Summarize subsets of data in terms of the number of data points, the linear sum of the data points and the squared sum of the data points. It doesn’t include all the data points. How is this useful for a database?

Other approaches

Probability-based approach
◦ Assumes statistical independence ◦ Large overhead in computation and storage

Distanced-based approach
◦ Assumes all data points are given in advance and can be continually scanned ◦ Global examination of data ◦ Local minima

Building the tree
Identify the leaf. If the subcluster can be added to the leaf then add it Otherwise, split the node


◦ Recursively, determine the node to split Merge if possible since splits are dependent on page size
Overview of BIRCH
After the tree is built in Phase 1

No IO operations are needed
◦ Clusters can be refined by clustering subclusters

Outliers are eliminated
Refinements only address subclusters Accurate clustering results Dependent upon parameter setting Better than CLARANS
Open Questions

How well does clustering work for DBs? Can BIRCH really be used for database applications?
◦ Authors claim greater accuracy ◦ How does this improve DB applications?

A tree is an ordered structure
Not everything is perfect
The input order gets skewed because of the page size restriction Phase 3 clusters all the leaf nodes in a global way Subclusters are treated as single points Or CF vectors can be used This reduces the problem space significantly But what detail is lost as a result?
◦ What are the data dependencies for BIRCH to be effective? ◦ The authors claim that BIRCH is “suitable” for very large databases ◦ None of their testing reflected an actual database application ◦ Therefore, BIRCH has theoretical potential but requires additional testing to be truly considered suitable for databases

BIRCH performs some clustering in a single pass for data sets larger than memory allows.
◦ Reduces IO cost. ◦ Noise in the form of outliers is handled.
BIRCH: Is It Good for Databases?
A review of BIRCH: An And Efficient Data Clustering Method for Very Large Databases by Tian Zhang, Raghu Ramakrishnan and Miron Livny Daniel Chang ICS624 Spring 2011 Lipyeow Lim University of Hawaii at Manoa

Control flow of Phase 1
CF tree rebuilding
Refinements
Phase 4 can clean up the clusters as much as desired Outliers are written to disk if disk is available.
BIRCH’s trees

The key to BIRCH is the CF tree.
◦ A CF tree consists of Clustering Features arranged in a binary tree that is height balanced. ◦ Clustering Features or CF vectors
What is noise in terms of data in a database?
Clustering some data
In a large set of multidimensional data, the space is not uniformly occupied. Clustering clusters the data, thereby identifying groups that share some measurable similarity. The problem is finding a minimal solution. It’s further complicated by databaserelated constraints of memory and IO.
BIRCH summary
Incremental single-pass IO Optimizes use of memory