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《平均数》第二课时参考课件

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四年级上册数学课件-4.4 平均数(2)

四年级上册数学课件-4.4 平均数(2)

份数
（14 + 12 + 11 + 15）÷4 =52÷4 =13（个）
先把4个人收集的矿泉水瓶个数合起来， 求出总个数，然后再平均分成4份。
（ 14 + 12 + 11 + 15 ）÷ 4 = 52 ÷ 4
= 13（个） 总数÷份数=平均数
答：这一组平均每人收集13个。
三个笔筒中铅笔个数的平 均数是多少支？
当你手中抓住一件东西不放时，你只能拥有这件东西，如果你肯放手，你就有机会选择别的。人的心若死执自己的观念，不肯放下，那么他的 智慧也只能达到某种程度而已。 对待生命要认真，对待生活要活泼。 在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。——苏格拉底 不要因为众生的愚疑，而带来了自己的烦恼；不要因为众生的无知，而痛苦了你自己。 “不可能”只存在于蠢人的字典里。
身体健康，学习进步！ 遇到困难时不要放弃，要记住，坚持到底就是胜利。
瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。 感谢上天我所拥有的，感谢上天我所没有的。 谁若想在困厄时得到援助，就应在平日待人以宽。——萨迪 在所阅读的书本中找出可以把自己引到深处的东西，把其他一切统统抛掉，就是抛掉使头脑负担过重和会把自己诱离要点的一切。
小红：14个
小兰：12个
他们平均每个人收集了多少个？
小亮：11个
小明：15个
回收 小组 的成 员在 收集 矿泉 水瓶
小红
14
小兰
12移多补小丽11少小明15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415
小红
134
小兰
132 相当于把总数平均
小丽
131
分成了4份。
小明
135

北师大版八年级数学上册《平均数》第2课时示范公开课教学课件

北师大版八年级数学上册《平均数》第2课时示范公开课教学课件
进退场有序
动作规范
动作整齐
一班
9
8
9
8
二班
10
9
7
8
三班
8
9
8
9
50%
30%
10%
10%
两种方案的结果不同说明了什么？
对“权”的进一步认识
“权”代表的是数据的“重要程度”，一组数据中，“权”越大，数据就越“重要”．
“权”的三种表现形式：
①各个数据出现的次数；
②比例的形式；
③百分比的形式．
分析：根据题意，小明的平均速度=总路程÷总时间，说明小明的平均速度受骑车的速度与步行速度影响 ，而骑车的时间与步行的时间可以看做是它们的权，可以根据加权平均数的公式计算出他的平均速度.
年龄（岁）
人数
分析：观察表格后可以发现不同年龄的获奖人数不一样，
权
权
每个年龄相对应的获奖人数就是该年龄的权.
使用加权平均数的公式即可计算出获奖者的平均获奖年龄.
权
获奖者的平均获奖年龄为35.6岁.
解：根据加权平均数的公式，获奖者的平均获奖年龄为：
（岁）
1.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，从1936年到2010年，共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下表，请计算获奖者的平均获奖年龄.（结果精确到0.1岁）
解：(1)20、32、45、50以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数的平均数为：
20、32、45、50以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数的加权平均数为36.75.
使用算术平均数公式列式：
使用加权平均数公式列式：
例 求20、32、45、50在不同权重下的加权平均数. (1)以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数； (2)以0.4，0.3， 0.2，0.1为权数.

人教版四年级数学下-第2课时 平均数(2)【优秀PPT课件】

人教版四年级数学下-第2课时 平均数(2)【优秀PPT课件】

三、巩固练习
1.下面的说法正确吗？正确的话“√”，错误的画 “×”。
（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳
远成绩肯定都是2m。
（×）
（2）学校排球队队员的平均身高是160cm，有的
队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm。
（√ ）
1.下面的说法正确吗？正确的话“√”，错误的画
选自“状元成才路”系列丛书《状元作业本》
3.下面是四（2）班同学练习写毛笔字的情 况统计表。
（1）平均每组写了多少个字？
（77+72+63+64+54）÷5=330÷5=66（个）
选自“状元成才路”系列丛书《状元作业本》
3.下面是四（2）班同学练习写毛笔字的情 况统计表。
（2）平均每人写了多少个字？
20
张倩
19
孙奇
15
哪个队的成绩好？
男生队成 绩好!
这样比较不公平， 因为两队的人数 不一样啊！
男生：19+15+16+20+15=85(个)
女生：18+20+19+19=76(个)
× 85＞76
想 一 想 那该怎么比较呢？
想 一 想 那该怎么比较呢？ 用每队的平均数比较。
对！在人数不等的情况下，用 平均数表示各队的成绩更好。
我 途热 他体验我 途去热 他哦体验去哦
中国古代数学名人
祖冲之（公元429-500年）
我 途热 他体验我 途去热 他哦体验去哦
是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文 书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学 ．
由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后世的天 正确的方法。

平均数(第2课时)-2022-2023学年八年级数学上册同步教材教学精品课件(北师大版)

平均数(第2课时)-2022-2023学年八年级数学上册同步教材教学精品课件(北师大版)

x x1 f1 x2 f2 n
xk fk
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分
别叫做x1，x2，…，xk的权．
探索新知
一 加权平均数的应用 例1：某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：
服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10
分）．其中三个班级的成绩分别如下：
北师版 数学 八年级上册 第六章 数据的分析
6.1.2平均数（第2课时）
学习目标
1.理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权 平均数.
2.用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题.
情景导入
算术平均数
定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们
1
把 n (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数； 简称平均数；记为“x”，读作：“x拔”．
解：根据题意，得 甲的平均成绩为(85×6＋92×4)÷10＝87.8(分)， 乙的平均成绩为(91×6＋85×4)÷10＝88.6(分)， 丙的平均成绩为(80×6＋90×4)÷10＝84(分)， 因为乙的平均成绩最高，所以乙将被录取．
当堂检测
1．一组数据的和为87，平均数是3，这组数据的个数为（ C ）
当堂检测
8.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果 三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内 容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选 手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩 如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
＝42.5＋38＋9.5
＝47.5＋34＋9.5

人教版四年级数学下册《平均数(2)》课件

人教版四年级数学下册《平均数(2)》课件
8 平均数与条形统计图
第2课时 平均数（2）
【学习目标】
1.进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法。 2.会用平均数比较两组数据的整体情况，并用求平均数的 方法解决实际问题。
【学习重点】
进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法。
【学习难点】
会用求平均数的方法解决实际问题。
创设情境 导入新课
移多补少和公式法， 平均数=总数量÷总份数。
合作交流 探索新知
+ 2 下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。 哪个队的成绩好？
姓名 王小飞
刘东 李雷 谢明明 孙奇
踢毽个数 19 15 16 20 15
姓名 杨羽 曾诗涵 李玲 张倩
踢毽个数 18 20 19 19
每个人踢毽的个数 每组的人数
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 钱数/元 138 176 157 177
（1）哪个小组捐的钱最多，是多少元？ 答：第四组捐的钱最多，是177元。
（2）四（1）班平均每组捐多少元？ （138+176+157+177）÷4=162（元） 答：四（1）班平均每组捐162元。
+ 3.
第一小组4人， 一共做了100个。
+ 3. 下面是“新苗杯”儿童歌曲大赛成绩统计表，根据统 计表回答下面问题。
选手评委 张老师 刘老师 王老师 平均分 李明 86分 88分 96分 90分 程佳 91分 86分 96分 91分 杨阳 92分 95分 92分 93分
请你把统计表填写完整，在领奖台上写出第1、2、3名选手的名字。
杨阳
程佳
三班捐了15本，四班捐了22本，平均每班捐图书
（ B ）本。
A.20

平均数第2课时课件-八年级数学上册同步精品课堂(北师大版)

平均数第2课时课件-八年级数学上册同步精品课堂(北师大版)
成绩(百分制)依次为95，90，85，则小桐这学期的体育成绩是（ A ）
A88.5
B.86.5
C.90
D.90.5
五、当堂达标检测
3.如图，交警统计了某个时段在一个路口来往
车辆的车速(单位:千米/时)情况,则该时段内来
往车辆的平均速度是
60
千米/时.
4.某超市招聘收银员一名，对四名候选人进行了三项素养测试.四名候选人
.
2.一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是f1，f2，…，fn，则
x1 f1 x2 f 2 xk f k
x
n
叫做这n个数的
加权平均数
．
叫做
一、创设情境，引入新知
某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、
动作规范、动作整齐（每项满分10分）．
北师大版 数学 八年级上册
第六章 数据的分析
1
平均数
第2课时
学习目标
1.体会算数平均数和加权平均数的联系与区分；理解加权平均
数的意义.（重点）
2.用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题.（难点）
复习回顾
1.一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把

(

x1+x2+…+xn )
这 n 个数的算术平均数，简称平均数.记为ഥ
因此，三班的广播操成绩最高。
二、自主合作，探究新知
一班
二班
三班
服装统一
9
10
8
进退场有序
8
9
9
动作规范
9
7
8
动作整齐
8
8
9

八年级数学上册教学课件《平均数(第2课时)》


比赛成绩最高？与同伴进行交流.
探究新知
6.1 平均数
解:(1)一班的广播操成绩为： 9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分) 二班的广播操成绩为： 10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分) 三班的广播操成绩为： 8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分) 因此，三班的广播操成绩最高. (2)权有差异，得出的结果就会不同，也就是说 权的差异对结果有影响.
探究新知
6.1 平均数
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金 额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率 “地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同， 不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应 将这三项支出金额3600，1200,7200分别视为三项支出 增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法 是对的.
知识点 加权平均数的应用
6.1 平均数
问题一 某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服
装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分), 其中三个班级的成绩分别如下：
服装统一 进退场有序 动作规范
一班 9
8
9
二 班 10
9
7
三班 8
9
8
动作整齐 8 8 9
探究新知
6.1 平均数
服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
15
答：样本的平均数是24.8.
课堂检测
基础巩固题
6.1 平均数
4.某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活 动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%, 小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期 的体育成绩是多少？

平均数(第2课时)精选教学PPT课件

当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。 我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。 那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不
= 91.5
B 的测试成绩为
95×20%+85×30%+ 95×30%+95×20%
= 91
C 的测试成绩为
90×20%+ 95×30%+85×30%+95×20%
= 91
因此 A 将被录用。
【达标检测】
1.甲、乙、丙三种饼干售价分别为 3 元、4 元、5 元，若将甲种 10 千克、乙种
8 千克、丙种 7 千克混到一起，则最低售价应定为每千克多少元？
到！” 猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！” 再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？” 兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！” 泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。 《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。 几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。 泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”

20.1.1平均数(第2课时)课件人教版数学八年级下册2


9．如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图． 则这个班平均每名学生捐书( B) A．2册 B．3册 C．4册 D．5册
10．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2， 那么一组新数据3a1＋2，3a2＋2，…，3an＋2的平均数是( C) A．2 B．6 C．8 D．18
11．学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，
部门
人数
每人所创年利润/万元
A
1
10
B
2
8
C
7
5
这个公司平均每人所创年利润是6__.1__万元．
8．甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名候选人从笔试、 口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示： (1)如果按笔试占总成绩20%，口试占30%， 得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？ (2)如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算各人的成绩， 那么又是谁会竞选上？
你觉得小明的理解正确吗？让我们通过本节课 的学习来寻找答案吧！
合作探究
问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应 试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项 成绩（百分制）如表所示：
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，计算两名应试者 的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？
计算 方法
算术平均数和加权平均数的区别与联系.
课堂练习
1．(2020·铜仁)一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是(B ) A．9 B．10 C．11 D．12 2．(2020·淮安)已知一组数据1，3，a，10的平均数为5，则a＝__6__．

北师大版八年级数学上册《6.1平均数(二)》公开课课件


做一做 某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几
项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐 (每项满分10分范 动作整齐
一班
9
8
9
8
二 班 10
9
7
8
三班
8
9
8
9
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整 齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算 各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自 己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪 一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。
下课了!
(2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说 权的差异对结果有影响。
议一议
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支 出为1200 元，其他支出为7200 元。小颖家今 年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6% ，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是 多少？
以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？ 说说你的理由。
日常生活中的许多“平均” 现象是“加权 平均”。
1.小明骑自行车的速度是15千米/时， 练一练
步行的速度是5千米/时。 (1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行 了1小时，那么他的平均速度是多少？ (2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了 3小时，那么他的平均速度是多少？
解:(1)1小明的平均速度是 (15×1+5×1)÷(1+1)=10千米/时
(2)小明的平均速度是 (15×2+5×3)÷(2+3)=9千米/时
练一练 2．面试时，某人的基本知识、 表达能力、工作态度的得分分别是 80分，70分，85分，若依次按 30%， 30%，40% 的比例确定成绩，则这个 人的面试成绩是多少？
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15
1800≤x ＜2200 34
2200≤x ＜2600 12
分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可 以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用 寿命。 解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是
800 12 120 19 1600 25 2000 34 2400 12 x 1676 100
频数
14
2、为了绿化环境，柳荫 街引进一批法国梧桐， 三年后这些树的树干的 周长情况如图所示，计 算（可以使用计算器） 这批法国梧桐树干的平 均周长（精确到0.1cm） 解：
12 10 8 6 4 2
0
40
50 60 70
80
90
周长/cm
45 8 55 12 65 14 75 10 85 6 x 63.8(cm) 8 12 14 10 6
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101
组中值 11 31 51 71 91
频数（班次） 3 5 20 22 18
101≤x＜121
111
15
11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 x 73 ) (人 3 15 20 22 18 15
的值。
1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 频数 13 1 14 4 15 5 16 2
求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。
13 1 14 4 15 5 16 2 解：x 14.7( 岁) 1 4 5 2
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁
n个数的加权平均数
若n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2…wn，则
叫做这n个数的加权平均数。
统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平 均数。 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2 出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那 么这n个数的算术平均数
x1 f1 x2 f 2 xk f k x n
答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm
问题1：求加权平均数的公式是什么？
若n个数 x1， x 2 ， ，xn的权分别是 w1， w2 ， ，wn 则：
x1w1 x2 w2 xn wn w1 w2 w3 wn
叫做这n个数的加权平均数。 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现 f2次，…，xk 出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平 均数 x1 f1 x2 f 2 xk f k
即样本平均数为1676.
由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。
种菜能手李大叔种植 了一批新品种的黄瓜，为 了考察这种黄瓜的生长情 况，李大叔抽查了部分黄 瓜株上长出的黄瓜根数， 得到右面的条形图，请估 计这个新品种黄瓜平均每 株结多少根黄瓜。
株数
20
15 10
5
0 10 13 14
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1， f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了 某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 组中值 11 31 51 71 91 111 频数（班次） 3 5 20 22 18 15
根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中 常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数 看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量 近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由 此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61
组中值 11 31 51
频数（班次） 3 5 20
？
思 考
61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
71 91 111
22 18 15
从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的 载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多 少？
由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121的 15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次 的百分比为33/83等于39.8％
15 黄瓜根数
解：x 10 10 13 15 14 20 15 18 13
10 15 20 18
答：这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜。
1.体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义. 2.会运用样本平均数估计总体平均数 3. 增强数学应用意识
使用寿命x (单位：时) 灯泡数 （单位：个）
600≤x＜ 1000 10
1000≤x ＜1400 19
1400≤x ＜1800 25
1800≤x ＜2200 34
2200≤x ＜2600 12
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
使用寿命x (单位：时) 灯泡数 （单位：个）
600≤x＜ 1000 10
使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说
明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计
状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它
们的权f，f2，…，fn ；最后按动求平均数的功能键
（例如
x 键），计算器便会求出平均数
x1 f1 x2 f 2 xn f n x n
x n
问题2：你如何理解加权平均数中的权的意思？ 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
问题3：当要考察的对象很多或考察本身带有破坏
性时，统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？ 常常用样本数据的代表意义来估计总体 例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数。
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查 了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：