第三章 专题总结

数学初二第三章总结知识点一、比例的概念1.比例的定义比例是指两个或两个以上的有相同或相似性质的量的比较关系。

在比例中，我们通常用冒号“:”或者分数“a/b”来表示。

2.比例的基本性质（1）等比例的意义如果两个比例的比值相等，我们就称这两个比例为等比例。

即a/b=c/d，我们就说a、b、c、d成等比例。

（2）反比例的意义如果两个比例的积为常数，我们称这两个比例成反比例。

即a/b=c/d，如果a×b=c×d，我们就说a、b、c、d成反比例。

3.比例的延伸在学习比例时，我们还需要掌握比例的延伸。

比例的延伸就是通过已知的比例，求解相关的未知量。

比如已知a/b=c/d，求解b、c、d等未知量。

二、比例的应用比例在日常生活中有着较广泛的应用，比如购物打折、图案的放大缩小等。

同时，在数学学习中也常常用到比例的运用解决实际问题。

比如利用比例解决物品的定价、地图的测量等问题。

在学习比例的应用时，我们也要注意对比例方法的掌握，以及灵活应用比例解决实际问题的能力。

三、图形的性质本章介绍了数学初二的第三章还介绍了一些图形的性质，其中包括直角三角形、等腰三角形、等边三角形、相似三角形等的性质。

这些图形的性质对于初中阶段的数学学习来说是很重要的，因为这些性质不仅在数学学习中频繁出现，而且这些图形的性质也是训练逻辑思维、分析问题的重要手段。

四、重点难点解析1.比例的性质在学习比例的过程中，学生往往对于比例性质的运用比较生疏。

因此，学习比例时要注意加强比例的性质掌握，并通过大量的练习来提高比例的应用能力。

2.图形的性质图形的性质需要通过较多的练习来巩固，特别是各种图形的边、角性质的掌握，学生需要通过多角度地理解和理解图形的性质，透彻学习各种图形的相互关系。

五、总结通过对数学初二第三章的学习，我们了解了比例和图形的知识点，并且掌握了比例的概念、比例的性质、比例的应用以及图形的性质。

这些知识点对于数学学习来说是非常重要的。

必修一物理第三章知识点总结(含受力分析专题)物理第三章主要涉及科学实验及力学知识，重点包括力的概念、力的合成与分解、力的作用效果以及力的受力分析等。

下面是对这些知识点的总结。

1. 力的概念：力是物体之间相互作用的原因，是一种作用在物体上能够改变物体状态的物理量。

力的大小用牛顿（N）作单位。

2. 力的合成与分解：当物体同时受到两个力时，它们的合力是两个力的矢量和。

合力的方向与力的方向有关。

力可以沿一定的方向进行分解，将该力分解为两个力，其大小和方向满足三角形法则。

3. 力的作用效果：力对物体的作用效果体现为：改变物体的状态（静止或运动状态）、改变物体的形状或大小（压缩、拉伸、弯曲等）、改变物体的运动速度（加速、减速、改变方向等）。

4. 受力分析：受力分析是解决力学问题的重要方法。

在受力分析中，首先要分析受力物体，确定物体所受的力（如重力、弹力、摩擦力等），确定力的方向和大小。

然后，利用物体所受力的特点，通过受力分析，求解问题。

具体的受力分析专题还有以下内容：- 斜面上的物体受力分析：当物体放在斜面上时，斜面对物体的作用力可分解为物体的重力分力和垂直于斜面的支持力。

通过受力分析，可以计算物体在斜面上的摩擦力、加速度等。

- 倾斜面上的物体滑动和静止条件：当物体放在倾斜面上时，只有当物体的斜面倾角小于一定值时，物体会发生滑动；当倾角大于该临界角时，物体处于静止状态。

- 物体受到的拉力和斜拉力：当一端连接物体的绳子被拉力拉动时，物体会产生拉力。

当物体与绳子成一定的夹角时，绳子对物体的作用力可分解为水平方向和竖直方向的两个力。

- 物体的平衡条件：当物体所受的合力为零时，物体处于平衡状态。

根据平衡条件，可以计算物体所受支持力、拉力、斜拉力等。

- 物体受力分析中的静力学方法：在受力分析过程中，可以采用静力学方法，即将物体在特定情况下所受的力与其相应的支持力、摩擦力相平衡。

以上是对物理第三章的知识点进行的总结。

通过学习这些知识，我们可以更好地理解力学的基本概念和作用效果，并能够应用力学原理进行受力分析和问题求解。

电路基础第三章知识点总结第三章节的内容主要涉及电路的分析和维持，包括各种电路的分析方法、戴维南定理、诺尔顿定理、极限定理、最大功率传输定理以及电路维持的相关知识。

通过本章的学习，我们可以更好地理解电路的工作原理和分析方法，为我们今后的学习和工作打下扎实的基础。

本篇总结将主要围绕本章的知识点展开，总结出电路的分析方法和维持知识点，让读者对电路有更全面的了解。

一、电路分析方法1.节点分析法节点分析法是一种电路分析方法，通过寻找电路中的节点，应用基尔霍夫电流定律（KCL）进行节点电压的分析。

通过节点电压的计算，可以找到各个支路中的电流，从而进一步分析电路的特性。

节点分析法的手续步骤为：（1）选取一个节点作为参考点，为了简化计算，一般选为电压源的负极或接地点；（2）对不确定电压的节点进行标记；（3）应用基尔霍夫电流定律，列出各节点处的电流之和为零；（4）利用基尔霍夫电流定律和欧姆定律，列出各节点处的电压。

2.支路分析法支路分析法是一种电路分析方法，通过寻找电路中的支路，应用基尔霍夫电压定律（KVL）进行支路电流和电压的分析。

通过支路电流和电压的计算，可以找到各个支路中的电流和电压，从而进一步分析电路的特性。

支路分析法的手续步骤为：（1）选择一个支路作为参考方向，可以沿着电流的方向或者反方向；（2）按照已选的方向，利用基尔霍夫电压定律，列出各支路的电流和电压；（3）应用欧姆定律，列出支路中的电流和电压。

3.戴维南定理戴维南定理是电路理论中的一项重要理论，它指出了任意线性电路可以用一个恒电压源和一个串联电流源的组合来替代。

通过戴维南定理，可以将一个复杂的电路简化为一个等效的电压源和串联电流源的组合，从而方便进一步的分析和计算。

4.诺尔顿定理诺尔顿定理是电路理论中的另一项重要理论，它指出了任意线性电路可以用一个恒电流源和一个并联电阻的组合来替代。

通过诺尔顿定理，可以将一个复杂的电路简化为一个等效的电流源和并联电阻的组合，从而方便进一步的分析和计算。

单元知识梳理与能力整合归纳·总结·专题一、知识网络构建【逻辑联系】【知识网络】二、方法规律归类1．陆地水体相互补给的关系。

我国几乎所有的河流都获得两种或两种以上的水源补给，一般是由南向北和由东向西增加。

东部秦岭—淮河一线以南的河流只有雨水和地下水补给，以北的河流则还有季节性积雪融水和冰川融水补给。

西北和西南高原上的河流，既有雨水和地下水补给，又有季节性积雪融水和冰川融水补给。

不同地区的河流主要补给类型不同，补给时间也不一致，河流径流具有各自的特点。

【链接】我国各地区河流流量过程曲线的分析。

(1)华北地区。

降水集中在7、8月份，故汛期为7、8月份或稍晚一些时间；由于冬、春降水少，枯水期出现在12、1、2月份。

本区以雨水补给为主，径流的季节变化随降水量的变化而变化。

(2)东北地区。

由于纬度较高，冬季严寒，积雪深厚，春季积雪消融，4、5月份形成第一次汛期（春汛）；7、8月份东南季风带来降雨，河流出现第二次汛期（夏汛）；冬季气温低，河流封冻，小河流会断流。

(3)西北内陆地区。

降水稀少，河流主要补给水源是冰川融水，冰川消融量随气温的升高而增加，故该地区河流7、8月份河流流量最大；冬季气温低，冰川不融化，河流断流；由于冰川融化量有限，加之蒸发强烈和下渗量大，故该地区河流流量一般不超过250. m3/s 。

(4)南部沿海地区。

每年5月因夏季风带来降雨，出现第一次汛期；该地区8、9月份多台风雨，故出现第二次汛期；本地区纬度低，又濒临海洋，是我国降水最丰富的地区，所以流量大、汛期长、无结冰期、水位差较小。

(5)西南喀斯特地区溶洞、暗河等发育，河流与地下水关系较密切，补给量稳定可靠，径流量一般变化比较小。

多数河流有多种形式补给，如黄河夏、秋时以雨水补给为主，冬季时以地下水补给为主，春季时又有积雪融水补给。

因此，要注意综合分析。

2．等潜水位线图的判读。

等潜水位线图就是潜水面等高线图，它是根据潜水面上各点的水位高低绘制而成的。

毛概第三章总结第1篇1：积极引导农民组织起来，走互助合作道路。

2：遵循自愿互利，典型示范和国家帮助的原则，以互助合作的优越性吸引农民走互助合作道路。

3：正确分析农村的阶级和阶层状况，制定正确的阶级政策。

4：坚持积极领导，稳步前进的方针，采取循序渐进的步骤（A:农业社会主义改造：第一阶段主要是发展互助组，同时试办初级社。

第二阶段主要是建立初级农业生产合作社。

第三阶段是发展高级社。

）毛概第三章总结第2篇1推动经济持续健康发展，必须加快转变经济发展方式2推动经济持续健康发展，必须坚持走中国特色新型工业化，信息化，城镇化，农业现代化道路（首先信息化工业化的深度融合，其次工业化和城镇化良性互动，再次城镇化和农业现代化相互协调。

）3：推动经济持续健康发展，必须坚持走中国特色社会主义自主创新道路，实施创新驱动发展战略，全面依靠创新驱动发展，提高经济质量和效益。

（实施创新驱动发展的战略，一是进一步提高自主创新能力，二是进一步深化科技体制改革，三是进一步优化创新环境）4：推动经济持续健康发展，必须健全城乡发展一体化体制机制。

三：推进我国社会主义民主政治建设，必须紧紧围绕坚持党的领导，人民当家作主，依法治国有机统一深化政治体制改革。

毛概第三章总结第3篇党的十五大在深刻总结所有制结构改革经验的基础上，第一次明确提出，公有制为主体，多种所有制经济共同发展，是我国社会主义初级阶段的基本经济制度。

社会主义性质和初级阶段国情决定的。

（我国是社会主义国家，必须坚持公有制作为社会主义经济制度的基础；我国还处于社会主义初级阶段，生产力还不够发达，发展不平衡，需要在公有制为主体的条件下发展多种所有制经济；一切符合“三个有利于”标准的所有制形式，都可以而且应该用来为发展社会主义服务。

)毛概第三章总结第4篇1：要正确处理党的领导和依法治国的关系。

2：要改革、完善党和国家的领导制度。

3：要不断提高党的领导水平和执政水平，提高拒腐防变和抵御风险能力。

第三章本章小结一、复数的概念及分类复数的概念是复数的基本内容，是解决复数问题的基础．在解决与复数概念相关的问题时,复数问题实数化是求解的基本策略，“桥梁”是设z＝x＋y i(x，y∈R)，依据是“两个复数相等的充要条件”．此外，这类问题还常以方程的形式出现，与方程的根有关，这时将已知根代入（或设出后代入)，利用复数相等的充要条件再进行求解．【例1】已知m∈R，复数z＝错误!＋(m2＋2m－3）i，当m为何值时，（1）z∈R；（2）z是纯虚数；（3）z对应的点位于复平面的第二象限；(4)z对应的点在直线x＋y＋3＝0上．【解】（1）由m2＋2m－3＝0且m－1≠0得m＝－3，故当m＝－3时，z∈R.（2)由错误!解得m＝0或m＝2。

∴当m＝0或m＝2时，z为纯虚数．（3)由错误!解得m<－3或1<m〈2，故当m〈－3或1<m<2时，z对应的点位于复平面的第二象限．(4）由错误!＋（m2＋2m－3)＋3＝0，得错误!＝0。

解得m＝0或m＝－1±错误!.∴当m＝0或m＝－1±错误!时,z对应的点在直线x＋y＋3＝0上．【评析】掌握复数的分类是解此题的关键，复数与复平面上的点是一一对应的，这为形与数之间的相互转化，为解决形或数的问题提供了一条重要思路．二、复数的几何意义1．复数的几何意义包括三个方面：复数的表示(点和向量）、复数的模的几何意义及复数运算的几何意义．复数的几何意义充分体现了数形结合这一重要的数学思想方法，即通过几何图形来研究代数问题．2．任何一个复数z＝a＋b i与复平面内一点Z(a，b）对应，而任一点Z（a，b）又可以与以原点为起点，点Z(a，b）为终点的向量错误!对应，这些对应都是一一对应，由此得到复数的几何解法，特别注意｜z｜、｜z－a|的几何意义——距离．3．复数加、减法几何意义的实质就是平行四边形法则和三角形法则．由减法的几何意义知｜z－z1|表示复平面上两点Z、Z1间的距离．4．复数形式的基本轨迹：(1)当｜z－z1|＝r，表示复数z对应的点的轨迹是以z1对应的点为圆心，半径为r的圆；单位圆｜z|＝1.(2)当｜z－z1｜＝｜z－z2|，表示以复数z1、z2的对应点为端点的线段的垂直平分线．(3）当｜z－z1｜＋｜z－z2|＝2a(2a>｜错误!｜〉0），则表示以复数z1、z2的对应点为焦点的椭圆．（4)当｜|z－z1|－|z－z2||＝2a（0〈2a〈｜错误!|），则表示以复数z1、z2的对应点为焦点的双曲线．【例2】已知复数z的模为2，则｜z－i|的最大值为( ) A．1 B．2C。

马原第三章总结第⼀节社会基本⽭盾及其运动规律⼀、社会存在与社会意识●社会历史观的含义社会历史观是⼈们对于社会及其历史的总看法和根本观点●社会历史观的基本问题社会历史观的基本问题是社会存在与社会意识的关系问题（⼀）两种根本对⽴的历史观对社会存在与社会意识的关系问题及社会存在和社会意识谁是第⼀性、谁是第⼆性，谁决定谁的问题的不同回答是划分历史唯物主义与历史唯⼼主义的唯⼀标准唯⼼主义---社会存在---决定---社会意识---唯物主义１、唯物史观（１）基本观点：唯物史观坚持⼈类社会的发展是⼀个有规律的⾃然历史过程，⽣产⽅式是社会发展的决定⼒量，社会基本⽭盾是社会发展的动⼒，⼈民群众是历史的创造者。

（２）唯物史观创⽴的意义１）宣告了历史唯⼼主义的破产；２）为研究社会历史提供了科学⽅法：３）使社会主义由空想变为科学；４）对⽆产阶级政党制定正确的路线、⽅针、政策提供了理论依据。

２、唯⼼史观（１）基本观点：唯⼼史观否认社会发展的客观规律性，主张⽤个别⼈物的思想动机来说明历史的发展，或从社会外部去寻找某种精神⼒量作为社会发展根源，否认社会基本⽭盾是社会发展的动⼒。

（２）唯⼼史观的表现形态宿命论唯意志论主观唯⼼主义认为：⼈们的主观思想动机，特别是少数英雄⼈物的思想是推动社会历史发展的决定⼒量，也称唯意志论。

梁启超说：“⼤⼈物⼼理之动进稍易其轨⽽全部历史可以改观”“舍英雄⼏⽆历史”。

—（摘⾃《饮冰室合集》）胡适：英雄⼈物“⼀⾔可以兴邦，⼀⾔可以丧邦”—（摘⾃《饮冰室合集》）客观唯⼼主义：则把社会历史之外的某种神秘的、虚幻的精神⼒量，如“天命”、神等看成社会发展的决定⼒量，也称宿命论。

⿊格尔认为：历史不是个⼈随意创造的，⽽是决定于某种“客观精神”。

伟⼤⼈物是“世界精神的代理⼈”，拿破仑代表了“世界精神”，他“骑着马，驰骋全世界，主宰全世界”。

世界历史是伟⼤⼈物和王朝的历史，“⽽不是⼀般⼈民的历史”。

——（摘⾃⿊格尔《历史哲学》）（３）唯⼼史观的根本缺陷：思想决定⼀切，个⼈决定⼀切(⼆）社会存在与社会意识及其辩证关系１、社会存在（１）含义：社会存在也称社会物质⽣活条件，是社会⽣活的物质⽅⾯，包括地理环境、⼈⼝因素和物质资料的⽣产⽅式。

全章总结一、知识结构图二、专题总结（一）知识技能专题专题1：二次根式的概念及相关性质 专题概说：二次根式的概念及其性质是中考重点，特别是2a 的化简.以填空题、选择题为主,也有简答题，分值在3-6分. 例1：（湖北中考改编）已知a 为实数，求代数式2482a a a -+--+的值. 解：∵02≥-a ， ∴02≤a . 而02≥a , ∴0=a . ∴原式282-=-=.点拨：题目中仅给出a 为实数，要求代数式的值，可根据所给代数式的形式确定a 的值.专题2：二次根式的加、减、乘、除运算法则专题概说：二次根式的运算是中考的热点，常与实数的运算结合在一起考查，以计算题为主，单一的二次根式的运算有时以选择题、填空题的形式出现.分值在3-8分.例2:（2010 ,江苏连云港）已知2=x1-,求132-+x x 的值.解：法一：当12-=x 时，1)12(3)12(1322--+-=-+x x13231222--++-= 12-=.法二：∵12-=x ，∴21=+x专题1：即时练习1．（2010,安徽芜湖）要使式子aa 2+ 有意义，a 的取值范围是（ ） A ．0≠aB ．2->a 且0≠aC ．2->a 或0≠aD ．2-≥a 且0≠a2．（2010,广东广州）若1<a ，化简=--1)1(2a （ ）A ．2-aB ．a -2C ．aD ．a -专题2：即时练习3．（2010，山东聊城）化简：1227+=+34. 4．（2010, 福建晋江）先化简，再求值：x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中2=x 2-.∴22)2()1(=+x .即2122=++x x ，∴122=+x x .∴121322-++=-+x x x x x 11-+=x12-=.点拨：求代数式的值时，有时还需要根据所给代数式的整体特征，对其适当地进行变形，再代入求值. （二）规律方法专题专题3：估算二次根式的运算结果 专题概说：此类题一般按照：先确定被开方数的取值范围，而后求出二次根式的范围，最后确定待求式子的取值范围的步骤来解. 该题型在中考中多以选择、填空题的形式出现，分值在2-3分. 例3:（2010，湖北襄樊）计算+⨯2132 52⋅的结果估计在（ ）A ．6至7之间B ．7至8之间C ．8至9之间D ．9至10之间解：∵+⨯213252⋅104+=，又∵16109<<，即4103<<， ∴81047<+<.故选B. 专题4：平方法比较二次根式大小 专题概说：当b a ±与d c ±中的b a +与dc +的值相等时，往往采用平方法比较它们的大小.二次根式大小比较常见方法还有比差法、比商法、传递法、配方法、倒数比较法等等.此题型在这几年的中考中也经常出现，多以选择、填空题的形式出现，分值在2-3分.例4: 比较的大小与87105++.专题3：即时练习5．（2009年济南）估计20的算术平方根的大小在 （ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 6．估算219+的值是在 （ ） A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间 D ．8和9之间专题4：即时练习7．比较31527与的大小 8．比较的大小与23237+-解：∵0105>+087>+，而50215)105(2+=+ ，56215)87(2+=+，又∵5621550215+<+，∴22)87()105(+<+，∴87105+<+（三）学科思想专题 专题5：数形结合思想专题概说：利用“数形结合思想”把直观的图形和抽象的数结合起来，建立数和形之间的关系以形辅数，以数定形.有关二次根式的化简，若能及时利用数形结合思想来探究问题，就会显得十分的方便. 例5：已知实数c b a 、、在数轴上的位置如图3-1所示，且b a =，化简 +a222)(c a c b a ---+.解：由数轴可知，0>b ，0<<a c ， 又b a =，∴a 与b 是互为相反数， ∴,0,0<-=+a c b a∴+a 222)(c a c b a ---+c a c a 20+-++-= c a 32+-=.点拨：运用a a =2进行化简时，一定要结合具体问题，先判断出被开方数是什么数，然后再化简.专题5：即时练习9.（2009,长沙）已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|a a -+的结果为（ ）A．1B ．1-C ．12a -D ．21a -10.实数a b ，在数轴上的对应点如图所示，化简2244a ab b a b -+++的结果为 ．专题6：分类思想图3-1cb0 a1- 1 0 aab专题概说：利用“分类思想”，必须把所研究的数学对象，按某种本质特征区分为不同种类，然后分别加以考察.分类时必须遵循三条原则：①分类标准必须统一；②任何情况不重复；③每一种情况都不能遗漏.分类讨论思想是处理有关二次根式问题的一种重要的解题策略，同学们在学习时一定要加以注意. 例6：化简：2244x xy y -+.解：∵2244x xy y -+＝()22x y -.∴当02≥-y x 时，原式y x 2-=； 当02<-y x 时，原式x y -=2. 点拨：化简的关键是去掉根号，那么如何才能正确地化去根号，由被开方因式的特征可知是一个完全平方式，因此只要判断y x 2-与0的大小即可了，于是想到分类讨论.专题7：整体代人思想专题概说：从所求的问题入手，把具有共同特征的部分或全体看成是一个整体，往往能将问题化难为易.例7：已知),57(21+=x 7(21=y)5-，求22y xy x +-的值.解：)57(21)57(21--+=-y x5=，21)57(21)57(21=-⨯+=xy ，xy y x y xy x +-=+-222)(专题6：即时练习11.化简：3xy -.12.已知a 是实数，22)2(a a -+专题7：即时练习 13.已知,25,25+=-=b a 求722++b a 的值（ ）.A 、3B 、4C 、5D 、6 14. 已知13+=x ，求1223---x x x 的值.21)5(2+=215=. 点拨：此题如果直接代人计算，则计算量极大，而且容易出错，通过观察已知条件和欲求值的式子，发现它们都可以化简，这样采取变更问题的条件和结论的方法，然后采取整体代人的思想，比较容易求出问题的解. （四）中考能力专题 专题8：中考能力专题概说：本章知识点在中考中属于必考内容.考试要求能够进行简单的二次根式四则运算，能够对二次根式利用=2a a 或a a =2)(的形式进行化简；本章重点考查双基与数形结合数学思想方法，例如利用数轴对二次根式进行化简；本章考查的命题形式多为填空题、选择题、计算题，分值在3-10分属于中档题，是中考的保分题.例8：（2010, 重庆江津,10分）先化简，再求值：x x x x x x x 112122÷⎪⎭⎫⎝⎛+---+，其中21x =+．解：原式()()2111x x x x x x ⎡⎤+=-⋅⎢⎥--⎢⎥⎣⎦22)1(11---+=x x x x ()211x =--当21x =+时，原式2)112(1-+-=专题8：即时练习15.（2009,天津市,3分）若y x 、为实数，且022=-++y x ，则2011)(yx 的值为（ ）A ．1 B.－1 C. 2 D.－2 16.（2009，烟台，6分）化简：--2918 20)21()23(363-+-++.2)2(1-=21-=.点拨：解本题时，先将已知条件化简，再代人求值，可使计算更简便.。

人教版七年级上册数学第三章复习总结3篇人教版七年级上册数学第三章复习总结3篇复习总结应该注重对不熟悉的知识点进行重点复习。

复习总结应该注重对易混淆的知识点进行区分。

下面就让小编给大家带来人教版七年级上册数学第三章复习总结，希望大家喜欢!人教版七年级上册数学第三章复习总结1代数初步知识1. 代数式：用运算符号+ - 连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用乘，不用乘，也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a 应写成 a;(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3a写成的形式;(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)(1)a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是： n-1、n、n+1 ;(4)若b0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .人教版七年级上册数学第三章复习总结2一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.四、去括号法则1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.五、解方程的一般步骤1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2. 去括号(按去括号法则和分配律)3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b).六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法)3. 列：根据题意列方程.4. 解：解出所列方程.5. 检：检验所求的解是否符合题意.6. 答：写出答案(有单位要注明答案)人教版七年级上册数学第三章复习总结3(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: ① 整数②分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数 0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数;a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 a是非正数.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 0，小数-大数 0.。

初级会计实务第三章知识点总结大全一、流动资产概述。

1. 定义与特征。

- 流动资产是指预计在一个正常营业周期中变现、出售或耗用，或者主要为交易目的而持有，或者预计在资产负债表日起一年内（含一年）变现的资产，或者自资产负债表日起一年内交换其他资产或清偿负债的能力不受限制的现金或现金等价物。

- 特征包括周转速度快、变现能力强、持有目的是为了交易或短期经营等。

2. 内容。

- 货币资金、交易性金融资产、应收票据、应收账款、预付账款、应收股利、应收利息、其他应收款、存货等。

二、货币资金。

1. 库存现金。

- 清查。

- 实地盘点法进行清查。

- 如果账实不符，通过“待处理财产损溢”科目核算。

现金短缺时，属于应由责任人赔偿或保险公司赔偿的部分，计入其他应收款；属于无法查明原因的，计入管理费用。

现金溢余时，属于应支付给有关人员或单位的，计入其他应付款；属于无法查明原因的，计入营业外收入。

2. 银行存款。

- 银行存款日记账与对账单核对。

- 两者不一致的原因可能是存在未达账项（企业已收银行未收、企业已付银行未付、银行已收企业未收、银行已付企业未付）。

- 通过编制银行存款余额调节表来核对，银行存款余额调节表只是为了核对账目，不能作为调整银行存款账面记录的记账依据。

3. 其他货币资金。

- 包括银行汇票存款、银行本票存款、信用卡存款、信用证保证金存款、存出投资款、外埠存款等。

- 核算时通过“其他货币资金”科目，按种类设置明细科目。

例如，企业办理银行汇票时，借记“其他货币资金 - 银行汇票”，贷记“银行存款”；使用银行汇票购买材料等时，借记“原材料”等，贷记“其他货币资金 - 银行汇票”。

三、交易性金融资产。

1. 定义与特征。

- 主要是指企业为了近期内出售而持有的金融资产，例如企业以赚取差价为目的从二级市场购入的股票、债券、基金等。

2. 取得时的核算。

- 应当按照该金融资产取得时的公允价值作为其初始入账金额，相关交易费用计入当期损益（投资收益）。

高一知识点归纳数学第三章高一知识点归纳：数学第三章引言:数学是一门抽象而又具体的科学，它以严密的逻辑性和推理性为基础，是一种能够应用于我们日常生活中的工具。

高中数学为学生奠定了更深入的数学基础。

在高一的数学学习中，第三章是重要的知识点，本文将对高一数学第三章的内容进行归纳和总结。

一、函数的概念与性质函数是数学中的重要概念，它是一种特殊的关系。

函数的定义公式是y=f(x)，其中y是因变量，x是自变量。

根据函数的特性，可以将函数分为线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

其中，线性函数是最简单的函数，具有良好的性质；二次函数在平面上的图像通常是抛物线，可以通过二次函数图像的开口方向识别其性态。

二、函数的求值和函数方程在数学中，我们常常需要对函数进行求值。

求值是指通过给定的自变量，计算出对应的因变量。

通过函数的求值，我们能够得到函数在某一特定点的值。

另外，函数方程是研究函数性质的重要方法。

解函数方程是指找到函数方程中自变量的取值使得方程成立。

解函数方程的过程需要运用数学方法和技巧，例如方程的因式分解、开放结合律等。

三、函数的变化率和单调性函数是通过自变量的变化而引起因变量的变化。

函数的变化率反映了函数随着自变量的变化而相应变化的速度和趋势。

变化率的概念是描述变化的快慢和趋势的重要指标。

函数的单调性是研究函数增减性质的重要方法。

通过函数的导数，我们能够判断函数的单调性。

函数在某一区间上单调递增时，函数随着自变量的增大而增大；当函数在某一区间上单调递减时，函数随着自变量的增大而减小。

四、二次函数与一元二次方程二次函数是函数中的一种特殊形式。

函数的标准形式是y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数且a不等于0。

二次函数的图像是一个抛物线，它在平面上存在顶点和轴对称关系。

一元二次方程是二次函数的特殊形式，它的一般形式是ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为已知常数，而x为未知数。

解一元二次方程需要使用求根公式或配方法，得出x的解。

数学高一第三章总结知识点高一的数学学习是建立在初中数学的基础之上，第三章是高一数学的重要章节，主要讲述了二次函数、指数和对数函数以及三角函数。

下面将对这些知识点进行总结和归纳。

一、二次函数1. 二次函数的定义：形如y = ax^2 + bx + c的函数称为二次函数，其中a、b、c为常数且a ≠ 0。

2. 二次函数的图像：二次函数的图像是抛物线，开口方向由a 的正负号确定，开口向上表示a > 0，开口向下表示a < 0。

3. 二次函数的解析式：二次函数的解析式可以通过顶点坐标或者经过的点来确定。

4. 二次函数的性质：对称轴、顶点、最值、零点等是理解和计算二次函数的重要概念。

5. 二次函数的应用：二次函数在物理、经济等领域有广泛的应用，如抛物线运动、优化问题等。

二、指数和对数函数1. 指数函数的定义：形如y = a^x的函数称为指数函数，其中a > 0且a ≠ 1。

2. 指数函数的性质：增减性、奇偶性、单调性等是理解和计算指数函数的重要概念。

3. 对数函数的定义：对数函数是指数函数的反函数，如果y =a^x，那么x = logₐy，其中a > 0且a ≠ 1。

4. 对数函数的性质：定义域、值域、单调性、增减性等是理解和计算对数函数的重要概念。

5. 指数和对数函数的关系：指数函数与对数函数是互为反函数的关系，可以通过互为反函数的性质进行相互转化和计算。

三、三角函数1. 弧度制和角度制：三角函数可以通过弧度制和角度制来表示，弧度制是数学中常用的表示方法。

2. 正弦函数、余弦函数和正切函数：正弦函数、余弦函数和正切函数是最基本的三角函数，可以通过单位圆、图像和周期性等来理解和计算它们。

3. 三角函数的性质：周期性、奇偶性、单调性等是理解和计算三角函数的重要概念。

4. 三角函数的应用：三角函数在几何、物理、电路等领域有广泛的应用，如解三角形、振动问题等。

综上所述，高一数学第三章主要包括了二次函数、指数和对数函数以及三角函数的内容。

高一数学第三章知识点总结高一数学人教版第三章知识点总结一、函数的概念1. 函数的定义- 设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y = f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数。

- 其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{y|y = f(x),x∈ A}叫做函数的值域。

2. 函数的三要素- 定义域：- 分式函数分母不为0，如y=(1)/(x)，定义域为{x|x≠0}。

- 偶次根式函数被开方数非负，如y = √(x)，定义域为{x|x≥slant0}。

- 对数函数y=log_{a}x(a>0,a≠1)，定义域为(0,+∞)。

- 对应关系：- 函数的对应关系决定了函数的性质和图象特征。

例如y = x^2和y=(x + 1)^2，它们的对应关系不同，图象形状相同但位置不同。

- 值域：- 求值域的方法有观察法、配方法、换元法等。

例如对于函数y=x^2+2x + 3=(x + 1)^2+2，因为(x + 1)^2≥slant0，所以y≥slant2，值域为[2,+∞)。

二、函数的表示法1. 解析法- 就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如y = 2x+1，y=(1)/(x^2)等。

优点是简明、全面地概括了变量间的关系；便于理论分析和计算。

2. 图象法- 用图象表示两个变量之间的对应关系，如一次函数y = kx + b(k≠0)的图象是一条直线。

图象法的优点是直观形象地表示函数的变化趋势。

3. 列表法- 列出表格来表示两个变量之间的对应关系，例如某城市一天内不同时刻的气温表。

列表法的优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。

三、函数的单调性1. 增函数与减函数的定义- 设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x_{1},x_{2}，当x_{1}<x_{2}时，都有f(x_{1})<f(x_{2})，那么就说函数y =f(x)在区间D上是增函数；当x_{1}<x_{2}时，都有f(x_{1})>f(x_{2})，那么就说函数y = f(x)在区间D上是减函数。

九年级第三章总结知识点九年级学习生涯即将结束，回顾过去的三章学习内容，我深感受益匪浅。

第三章主要围绕着语文、数学和英语这三门基础学科展开，涵盖了语法、数学运算和英语语法等多个知识点。

在这篇文章中，我将对这些知识点进行总结和归纳，以便巩固学习成果。

一、语文在语文学科中，我们主要学习了阅读理解、作文和修辞手法等内容。

阅读理解是提高语文素养的重要途径，通过阅读文章来提升阅读理解能力。

在阅读中，我们除了要理解文章的表面含义，还要深入挖掘文章的深层意义，掌握作者的写作意图。

作文是语文学科中的一大难点，我们需要通过大量练习和积累词汇来提高写作水平。

除了对语法和词汇的掌握，修辞手法也是写出有趣、生动作文的关键。

例如，比喻、拟人、排比等手法可以使文章更具表现力和感染力。

二、数学数学作为一门理科学科，被广大学生所称道和关注。

在九年级第三章的学习中，我们主要掌握了代数与函数、图形的认识和线性方程组等知识。

代数与函数是数学的重要基础，通过解方程、列方程组，我们可以更好地理解函数的概念和性质。

图形的认识是在多维度空间中学习图形的特征和性质，了解图形的变换和相似关系等。

线性方程组则是数学中的一大难点，通过解线性方程组可以确定未知数的值，对于应用数学领域具有重要意义。

三、英语英语作为一门国际性语言，是我们与世界沟通的桥梁。

在九年级第三章中，我们主要学习了语法、阅读理解和写作等知识点。

语法是英语学习的基础，包括句型、时态、语态等多个方面。

通过熟练掌握常用的语法规则，我们可以更准确地表达自己的思想和观点。

阅读理解是提高阅读能力和词汇量的途径之一，在阅读中了解文章的主题和细节，并进行准确的推理和判断。

写作是英语学习的综合应用，通过不断练习，我们可以提高写作能力，写出流畅并具有逻辑性的英语文章。

通过对九年级第三章知识点的总结，我发现不同学科之间存在着很多联系。

语文、数学和英语都需要掌握基础知识，通过不断的练习和积累才能够取得好的成绩。

九年级数学上册第三章知识点总结在九年级数学上册的第三章中，我们主要学习了一些重要的数学概念和方法。

这一章的知识对于我们进一步理解数学的逻辑和应用有着关键的作用。

下面就让我们来详细梳理一下这一章的主要知识点。

一、一元二次方程1、定义只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。

一般形式为：ax²＋ bx ＋ c ＝ 0（a ≠ 0），其中 a、b、c 分别是二次项系数、一次项系数和常数项。

2、一元二次方程的解能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）。

3、直接开平方法对于形如 x²＝ p（p ≥ 0）或（mx ＋ n）²＝ p（p ≥ 0）的一元二次方程，可以使用直接开平方法求解。

4、配方法通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法叫做配方法。

5、公式法一元二次方程 ax²＋ bx ＋ c ＝ 0（a ≠ 0）的求根公式为：x ＝b ± √（b² 4ac) ／（2a）。

6、因式分解法把一元二次方程通过因式分解化为两个一次方程来求解的方法叫做因式分解法。

二、一元二次方程根的判别式对于一元二次方程 ax²＋ bx ＋ c ＝ 0（a ≠ 0），根的判别式为Δ ＝b² 4ac。

当Δ ＞ 0 时，方程有两个不相等的实数根；当Δ ＝ 0 时，方程有两个相等的实数根；当Δ ＜ 0 时，方程没有实数根。

三、一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）若一元二次方程 ax²＋ bx ＋ c ＝ 0（a ≠ 0）的两根为 x₁、x₂，则有：x₁＋ x₂＝ b/ax₁ · x₂＝ c/a四、实际问题与一元二次方程1、传播问题若一个人传染给 x 个人，经过两轮传染后共有 y 人被感染，则第一轮感染后有（1 ＋ x）人被感染，第二轮感染后有1 ＋ x ＋ x(1 ＋ x)人被感染。

班班幼儿园第三章课程总结班班幼儿园第三章课程总结班班幼儿园第三章课程在过去的一个学期中举行了多种多样的活动和课程，旨在满足幼儿的兴趣和需求，促进幼儿的全面发展。

本文将对第三章课程进行全面详细的总结。

第三章的课程主题是“探索自然”。

在这一主题下，班班幼儿园设计了各种各样的课程活动，让孩子们通过观察、实验和参与来深入了解自然界的奥妙。

首先，在学习动植物的课程中，幼儿园安排了参观动物园和植物园的活动。

孩子们在这些活动中亲身接触各种不同的动物和植物，并通过观察和听讲解学习它们的特征和生活习性。

此外，幼儿园还为孩子们准备了室内课程，教授他们如何种植植物并观察它们的生长变化。

通过这些活动，孩子们增强了对动植物的认识和兴趣。

其次，为了拓宽孩子们对大自然的认识，幼儿园还开设了探索地球的课程。

这一课程包括了参观地质博物馆、实地考察以及室内实验。

在地质博物馆参观中，孩子们了解了地球的构造和起源，通过参观化石和矿石的展览，他们对地球的演变历程有了更深入的了解。

在实地考察中，孩子们到附近的山区和河边进行观察和采集样本的活动，他们学到了山岩、河流和土壤的形成过程。

在室内实验中，孩子们模拟了地壳运动和火山喷发等地球现象，通过自己动手操作，他们对这些现象的原理有了更深刻的理解。

此外，探索自然的课程中还包括了欣赏自然美的活动。

孩子们参观了艺术博物馆和自然风景区，欣赏了各种自然美的展示，并通过绘画、手工制作等方式表达对自然美的感受。

他们学习了自然景观的构图和色彩运用，培养了对美的欣赏能力和艺术表达能力。

此外，幼儿园还组织了户外素描和摄影活动，让孩子们亲自体验自然美，并用自己的方式记录下来。

在这一章节的课程中，幼儿园注重激发幼儿的好奇心和探索欲望，通过亲身参与和实践，让他们深入了解和体验自然的奇妙之处。

同时，幼儿园也注重培养孩子们的艺术素养和表达能力，让他们能够用自己的方式表达对自然的热爱和感悟。

总结来说，班班幼儿园第三章课程的目标是通过探索自然，促进幼儿的全面发展。

教案2＝mL。

刚好沉淀完全，则滴入NaOHA 、1：1B 、1：2C 、1：3D 、1：5［点击试题］1、在FeCl 3、CuCl 2和HCl 的混合液中加入Fe 粉，待反应结束，所剩余的固体滤出后能被磁铁吸引，则反应后溶液中存在较多的阳离子是( )A 、Cu 2＋B 、Fe 3＋C 、Fe 2＋D 、H ＋［板书］(2) 铁与稀HNO 3 反应规律当稀HNO 3过量时，Fe+4HNO 3==Fe (NO 3)2 +NO ↑+H 2O［讲］若铁过量，则在上述反应基础上，继续反应，Fe+2F e (N O 3)3==3F e (N O 3)2［板书］当铁粉过量时，3Fe+8HNO 3==3Fe (N O 3)2+2NO ↑+4H 2O ［投影小结］根据Fe 与HNO 3的物质的量的变化，可分为以下三种情况：)HNO (n )Fe (n 3 ≦ 1/4时，产物为F e (N O3)3≧ 3/8时，产物为F e (N O 3)2若1/4≦ )HNO (n )Fe (n 3≦ 3/8时，产物为F e (N O3)3与F e (N O 3)2 的混合物但需要注意的是，无论Fe 过量与否，被还原的HNO 3占总消耗的HNO 3的1/4［板书］(3) 守恒法在Fe 计算中的综合应用 Ⅰ 质量守恒关系［讲］质量守恒定律表示：参加化学反应的各种物质的质量总和，等于反应后生成物的各物质的质量总和。

依据该定律常可得出下列解题时实用的等式： （1）反应物的质量总和＝生成物的质量总和 （2）反应物减少的总质量＝产物增加的总质量（3）反应体系中固体质量的增加（或减少）等于气体质量的减少（或增加） ［投影］例1、在2Ｌ硫酸铜和硫酸铁的混合溶液中，加入30ｇ铁粉，最后得到2Ｌ0．25ｇ·ｍｏｌ－1的硫酸亚铁溶液及26ｇ固体沉淀物。

分别求原混合溶液中硫酸铁和硫酸铜的物质的量浓度。

解：设硫酸铁、硫酸铜的物质的量分别为ｘ和ｙ。