第二节 计算中主要数制及其变换
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第一节计算机中数据的分类和表示方法巩固练习一、填空题1.(09年)英文符号MIPS表示的中文含义是__百万条指令/秒_____。
2.根据汉字编码方法的不同,可将汉字的输入码分为音码、形码、数字码和形音编码,常用的汉字输入方法五笔字型就属于形码编码,目前常用的智能ABC输入方法是属于音码编码。
3.将汉字国标码的两个字节的最高位分别置 1 也会得到该汉字的机内码。
4.(09年)汉字“啊”的机内码是B0A1H,对应的区位码是_1001H/1601______。
5.(12年)计算机内部传送的信息分为控制信息和数据信息两大类。
二、选择题( C )1.加工处理汉字信息时,使用汉字的。
A)外码 B)字型码 C)机内码 D)国标码( D )2.800个24×24点阵汉字字型码占存储器的字节数为。
A)72KB B)256KB C)57KB D)56.25KB( A )3.计算机中存储数据的最小单位是。
A)字节 B)位 C)字 D)KB( C)4.汉字国标码共有个汉字。
A)7445 B)3755 C)6763 D)3008三、判断题( T )1.ASCII码是一种字符编码,而汉字的各种输入方法也是一种字符编码。
( F )2.(09年)在微型计算机中ASCII码用7位表示,所以在计算机中也用7位存储。
( F )3.(10年)计算机的运算速度MIPS是指每秒钟能执行几百万条高级语言的语句。
( T )4.计算机中最小的编址单位是字节。
( F )5.8个二进制位可以表示128种不同的状态。
第二节数制及数制的转换本节要求掌握各种数制及其转换方法知识精讲计算机处理各种信息时,首先需要将信息表示成为具体的数据形式,选择什么样的数制表示数,对机器的结构、性能和效率有很大的影响。
二进制是计算机中数制的基础。
二进制形式是指每位数码只取二个值,要么是“0”要么是“1”,超过1则要向上进位。
计算机中采用二进制是因为二进制简单,仅有两个数字符号。
计算机中的数制及其转换计算机中的数制及其转换一、计算机中数的表示方法--二进制1.二进制数的运算电子计算机一般采用二进制数。
二进制数只有0和1两个基本数字,容易在电气元件中实现。
二进制数的运算公式:0+0=0 0×0=00+1=1 0×1=01+0=1 1×0=01+1=10 1×1=12.十进制和二进制间的转换(1)十进制数转换成二进制将十进制整数转换成二进制整数时,只要将它一次一次地被2除,得到的余数(从最后一个余数读起)就是二进制表示的数。
(2)二进制数转换成十进制数将一个二进制数的整数转换成十进制数,只要将它的最后一位乘以3.不同进制数的转换二进制数和八进制数互换:二进制数转换成八进制数时,只要从小数点位置开始,向左或向右每三位二进制划分为一组(不足三位时可补0),然后写出每一组二进制数所对应的八进制数码即可。
例:将二进制数(10110001.111)转换成八进制数:010 110 001. 1112 6 1 7即二进制数(10110001.111)转换成八进制数是(261.7)。
反过来,将每位八进制数分别用三位二进制数表示,就可完成八进制数和二进制数的转换。
二进制数和十六进制数互换:二进制数转换成十六进制数时,只要从小数点位置开始,向左或向右每四位二进制划分为一组(不足四位时可补0),然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。
例:将二进制数(11011100110.1101)转换成十六进制数:0110 1110 0110. 11016 E 6 D即二进制数(11011100110.1101)转换成十六进制数是(6E6.D)。
反过来,将每位十六进制数分别用三位二进制数表示,就可完成十六进制数和二进制数的转换。
八进制数、十六进制数和十进制数的转换:这三者转换时,可把二进制数作为媒介,先把代转换的数转换成二进制数,然后将二进制数转换成要求转换的数制形式。
计算机中的数制与数制转换一、引言计算机中的数制是指用来表示和处理数字的方式,常见的数制包括二进制、八进制、十进制和十六进制。
数制转换是指在不同数制之间进行转换,其中二进制和十六进制在计算机中应用较为广泛。
本文将详细介绍计算机中的数制及其转换方法。
二、二进制1. 二进制概述二进制是计算机中最基本的数制,由0和1组成。
计算机内部的所有数据都以二进制形式存储和处理。
二进制数的每一位称为一个比特(bit),8个比特组成一个字节(byte)。
2. 二进制转换为十进制二进制数转换为十进制数的方法是将每个位上的数与对应的权相乘,然后求和。
例如,二进制数1101转换为十进制数的计算过程为:1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 133. 二进制转换为八进制和十六进制二进制数转换为八进制数和十六进制数的方法是先将二进制数按照每3位或4位分组,然后将每组转换为对应的八进制数或十六进制数。
例如,二进制数101101转换为八进制数和十六进制数的过程为:(1)将二进制数按照每3位分组,得到001和011,分别对应于八进制数1和3,因此八进制数为13;(2)将二进制数按照每4位分组,得到0010和1101,分别对应于十六进制数2和D,因此十六进制数为2D。
三、八进制1. 八进制概述八进制是一种基数为8的数制,由0、1、2、3、4、5、6、7组成。
在计算机中,八进制数常用于表示文件权限等信息。
2. 八进制转换为二进制和十六进制八进制数转换为二进制数和十六进制数的方法是将每个八进制位转换为对应的3位二进制数或1位十六进制数。
例如,八进制数17转换为二进制数和十六进制数的过程为:(1)将八进制数按照每位转换为对应的3位二进制数,得到001和111,因此二进制数为111;(2)将八进制数按照每位转换为对应的1位十六进制数,得到F,因此十六进制数为F。
四、十进制1. 十进制概述十进制是人类常用的数制,由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成。
第2章计算机中数制及转换在计算机科学中,数制是用于表示数字和执行数学运算的一种系统。
计算机中最常用的数制是二进制(base-2),但也存在其他数制如十进制(base-10)和十六进制(base-16)。
在本章中,我们将探讨计算机中的不同数制及如何进行数制转换。
1. 二进制数制(Binary System)二进制数制是计算机中最基础的数制,因为计算机中的所有数据和运算都是以二进制形式进行的。
二进制由两个数字组成:0和1、每个二进制位(也称为比特)表示一位数字,并且位权从右向左递增。
例如,二进制数1101可以转换为十进制数132. 十进制数制(Decimal System)十进制数制是我们常用的数制系统,由0到9的十个数字组成。
每个十进制位表示一位数字,位权从右向左递增。
例如,十进制数1942可以表示为:1942=1*1000+9*100+4*10+2*13. 八进制数制(Octal System)八进制数制由0到7的八个数字组成。
每个八进制位表示三位二进制位。
八进制数制在计算机中不如二进制和十六进制常用,但在一些特定的编程语言中仍然存在。
例如,八进制数57表示为十进制数474. 十六进制数制(Hexadecimal System)十六进制数制由0到9和A到F的16个数字组成。
每个十六进制位表示四位二进制位。
十六进制在计算机科学中非常常见,因为它可以更简洁地表示二进制数。
例如,十六进制数3A7表示为十进制数9355. 数制转换(Number System Conversion)在计算机中,常常需要进行不同数制的转换。
下面介绍了一些常见的数制转换方法:5.1.二进制转十进制将一个二进制数转换为十进制,只需根据位权逐位相乘,并将结果相加。
例如,二进制数1101转换为十进制数的计算过程如下:1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=8+4+0+1=135.2.二进制转八进制或十六进制5.3.十进制转二进制将一个十进制数转换为二进制,可以从左向右依次对每一位除以2,并将余数从右向左排列。
在计算机内存储和运算数据时,通常要涉及的数据单位有以下3种。
● 位(bit)。
计算机中的数据都是以二进制来表示的,二进制的代码只有“0”“1”两个数码,采用多个数码(0和1的组合)来表示一个数,其中的每一个数码称为一位,位是计算机中最小的数据单位。
● 字节(Byte)。
在对二进制数据进行存储时,以8位二进制代码为一个单元存放在一起,称为一个字节,即1 Byte =8 bit。
字节是计算机中信息组织和存储的基本单位,也是计算机体系结构的基本单位。
在计算机中,通常用B(字节)、KB(千字节)、MB(兆字节)或GB(吉字节)为单位来表示存储器(如内存、硬盘和U 盘等)的存储容量或文件的大小。
所谓存储容量指存储器中能够包含的字节数,存储单位B、KB、MB、GB 和TB 的换算关系如下。
1 KB(千字节)=1 024 B(字节)=210B(字节)1 MB(兆字节)=1 024 KB(千字节)=220B(字节)1 GB(吉字节)=1 024 MB(兆字节)=230B(字节)1 TB(太字节)=1 024 GB(吉字节)=240B(字节)● 字长。
人们将计算机一次能够并行处理的二进制代码的位数,称为字长。
字长是衡量计算机性能的一个重要指标,字长越长,数据所包含的位数越多,计算机的数据处理速度越快。
计算机的字长通常是字节的整倍数,如8位、16位、32位、64位和128位等。
(二)了解数制及其转换数制是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。
其中,按照进位方式计数的数制称为进位计数制。
在日常生活中,人们习惯用的进位计数制是十进制,而计算机则使用二进制;除此以外,还包括八进制和十六进制等。
顾名思义,二进制就是逢二进一的数字表示方法;依次类推,十进制就是逢十进一,八进制就是逢八进一等。
进位计数制中每个数码的数值不仅取决于数码本身,其数值的大小还取决于该数码在数中的位置,如十进制数828.41,整数部分的第1个数码“8”处在百位,表示800,第2个数码“2”处在十位,表示20,第3个数码“8“处在个位,表示8,小数点后第1个数码“4”处在十分位,表示0.4,小数点后第2个数码“1”处在百分位,表示0.01。
第二节数制及数制的转换本节要求掌握各种数制及其转换方法知识精讲计算机处理各种信息时,首先需要将信息表示成为具体的数据形式,选择什么样的数制表示数,对机器的结构、性能和效率有很大的影响。
二进制是计算机中数制的基础。
二进制形式是指每位数码只取二个值,要么是“0”要么是“1”,超过1则要向上进位。
计算机中采用二进制是因为二进制简单,仅有两个数字符号。
一、数制的组成数制是指计数的方法,任何一种数制都有两个要素:即基数和权。
基数:我们称某进制数所使用的数字符号的个数为基数。
位权:数制中某一位上的1所表示数值的大小(所处位置的价值)。
例如,十进制的123,1的位权是100,2的位权是10,3的位权是1。
数码:数制中表示基本数值大小的不同数字符号。
例如,十进制有10个数码:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
二、常用数制:常用的数制:十进制数、二进制数、八进制数、十六进制数;十进制数的基数为10,即逢十进一,常用符号D表示;二进制数的基数为2,即逢二进一,常用符号B表示;八进制数的基数为8, 即逢八进一,常用符号Q或O表示;十六进制数的基数为16, 即逢十六进一,常用符号H表示;一个任意的十进制数可表示为:a n a n-1…a2 a1 a0.b1b2…b m-1b m即a n×10n+a n-1×10n-1+…+a2×102+a1×101+a0×100+b1×10-1…b m-1×10-m+1+b m×10-m其中,a i b j是0~9之间的任何一个数, a0~a n 每一位上所对就的权值则是10i一个任意的二进制数可表示为:a n a n-1…a2a1a0.b0b1b2…b m-1b m含义:a n×2n+a n-1×2n-1+…+a2×22+a1×21+a0×20+b1×2-1+b2×2-2+…b m-1×2-(m-1)+b m×2-m其中,a i b j是0~9之间的任何一个数, a0~a n 每一位上所对就的权值则是2i三、数制之间的转换:在计算机内部,一切信息(包括数值、字符、指令等)的存取、处理和传送都是采用二进制的形式。
1.2。
1数制及其转换教学目标1、理解数制,基数,位权的概念。
2、掌握R(八、十、十六)进制与二进制之间的转换教学重点、难点:R(八、十、十六)进制与二进制之间的转换教学过程:引入:一、数制数制:用一组固定的数字符号和一套通用的规则来表示数的方法。
如:十进制规定了10个数字,则十进制的基数就为10.数码:数制中固定的数字符号。
基数:数制中固定数字符号的个数。
如:十进制的基数是0~9。
位权:一个数码(即数字符号)处在不同的位置上所代表的值不同。
每个数码所表示的数值等于该数码乘以一个与数码所在位置相关的常数,这个常数叫做位权。
比如:3333.3,数码3,在十分位上表示0.3,在个位上表示为3,在十位上表示为30,在百位上表示为300,在千位上表示为3000 3333.3=3000+300+30+3=3*103+3*102+3*101+3*100 +3*10-1 这里个(100)、十(101)、百(102)、千(103),称为位权,位权的大小是以基数为底,数码所在位置序号为指数的整数次幂。
我们日常生活中通常采用十进制进行计数,而我们的电脑是采用二进制计数。
问:什么是十进制,它是如何构成的?(1)由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码组成;(2)进位方法,逢十进一;(基数为10)(3)采用位权表示法,即一个数码在不同位置上所代表的值不同。
问:什么是二进制?引入二进制1、二进制代码的特征(构成)①由0、1两个数码组成;②进位方法,逢二进一;(基数为2)③位权大小为2—n…、2—1、20、21、22、…2n如11001,记为11001⑵= 1×24 + 1×24 + 3×22 +1×21 + 1×20通过按权位展开,就可以把二进制转化为十进制,这也是权位的妙处。
二、数制的转换1、R(二、八、十六)进制数向十进制的转换(用“按权相加"法)(76512。
1.2 信息的表示与存储计算机最基本的功能是对信息进行采集、存储、处理和传输。
信息的载体是数据,数据包括数值、字符、图形、图像、声音、视频等多种形式。
计算机内部采用二进制方式表示数据,因此各类数据均需要转换为二进制的编码形式以便计算机进行运算处理与存储。
1.计算机中的数据及其单位在计算机中,各种信息都是以数据的形式出现的,对数据进行处理后产生的结果为信息,因此数据是计算机中信息的载体。
计算机中的信息均用二进制数来表示。
在计算机内存储和运算数据时,常用的数据单位为:比特(Bit)、字节(Byte)、字长。
比特(位):是度量数据的最小单位。
在数字电路和计算机技术中采用二进制表示数据,代码只有“0”和“1”。
字节:是信息组织和存储的基本单位,也是计算机体系结构的基本单位。
一个字节由8个比特(位)二进制数字组成。
通常用B(字节)、KB(千字节)、MB(兆字节)或GB(吉字节)为单位来表示存储器的存储容量或文件的大小,即1 KB = 1 024 B,1 MB = 1 024 KB,1 GB = 1 024 MB,1 TB = 1 024 GB。
字长:将计算机一次能够并行处理的二进制位称为该机器的字长,也称为计算机的一个“字”。
字长是计算机的一个重要指标,字长越长,计算机的数据处理速度越快。
计算机的字长通常是字节的整倍数,如8位、16位、32位。
技术发展到今天,微型机的字长为64位,大型机的字长已达128位。
2.常用数制及其转换数制也称计数制,是指用一组特定的数字符号按照先后顺序排列起来,从低位向高位进位计数表示数的方法,称作进制。
数制中有数位、基数(Base)和位权(Weight)3个要素。
数位:指数码在某个数中所处的位置。
基数:指在某种数制中,每个数位上所能使用的数码的个数。
位权:指数码在不同的数位上所表示的数值的大小。
位权以指数形式表达,以基数为底,其指数是数位的序号。
(1)R进制数转换为十进制在R进制数(如十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数等)中,遵循“逢R进一”的进位规则,进行“按位权展开”并求和的方法,可得到等值的十进制数。