《近似数》导学案设计

第20课时近似数2．下列语句中给出的数据，是准确值的是（ ）．A ．银原子的直径为0.0003微米B ．一本书142页C ．今天的最高气温是23℃D ．半径为10 m 的圆的面积为314m 23．下列说法中正确的是（ ）．A ．近似数28.00与近似数28.0的精确度一样B ．近似数0.32与近似数0.302的精确度一样C ．近似数2104.2⨯与240的精确度一样D ．近似数220与近似数220.0表示的意义一样4．用四舍五入法，分别按要求取0.07029的近似数，下列四个结果中错误的是（ ）．A ．0.1（精确到0.1）B ．0.07（精确到十分位）C ．0.070（精确到千分位）D ．0.0703（精确到0.0001）5．（2011•呼和浩特）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（精确到千分位）D ．0.050（精确到0.001）6．（2010•北仑区模拟）信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到2010年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（ ）A ．这是一个精确数B ．这是一个近似数C ．2亿用科学记数法可表示为2×108D ．2亿精确到亿位7．近似数6.50所表示的准确数a 的取值范围是（ ）．A ．6.495≤a <6.505B ．6.40≤a <6.50C ．6.495<a ≤6.505D ．6.50≤a <6.5058．（2010•崇文区二模）近似数1.70所表示的准确数a 的取值范围是（ ）A ．1.700＜a≤1.705 B．1.60≤a＜1.80 C ．1.64＜a≤1.705 D．1.695≤a＜1.705二、填空题9．89604精确到万位的近似数是__________，精确到千位的近似数是________．10．如图，小明用皮尺测量线段AB 的长度，如果结果精确到1厘米是＿＿＿厘米（图中数据单位为厘米）．11．三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入元，那么元用精确到十万位是 元．三、解答题12．若称重小明体重约44千克，那么小明的准确体重在什么范围内．13．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？（1）42.6010⨯；（2）30 000；（3）13.5亿；14．欢欢和盈盈测量同一张桌子，欢欢测得高是0.95米，盈盈测得高是0.950米．请问两个人的测量结果是否相同?为什么?典例探究答案：【例1】【解析】（1）0.0236≈0.024；（2）111.05≈111；（3）3.115≈3.1；（4）2.635≈2.64【例2】【解析】（1）73600≈74000=7.4万；（2）413156≈413200=4.132×105练1【解析】（1）123.45≈123；（2）0.9541≈1.0；（3）2.5678≈2.57；（4）567200≈57万【例3】【解析】（1）1.5856×105=158560，1.5856的末位数字6在十位上，所以精确到十位；（2）1.00253×103=1002.53，末位数字3在百分位上，所以精确到百分位；（3）5.93万=59300，5.93的末位数字3在百位上，所以精确到百位.练2【解析】（1）精确到个位；（2）精确到个位．【例4】【解析】设原数为a，因为a的近似数为761，所以760.5≤a＜761.5．即近似数为761的真值为大于或等于760.5的数而小于761.5的数．故答案为大于或等于760.5的数而小于761.5的数．练3 4.595≤a＜4.605 ．【例5】【解析】A、近似数0.010的末位在千分位上，所以精确到0.001，故本选项错误；B、近似数4.3万的末位3实际上在千位上，所以近似数4.3万精确到千位，故本选项正确；C、近似数2.8精确到十分位，2.80精确到百分位，所以它们表示的意义不一样，故本选项错误；D、近似数43.0的末位0在十分位上，所以它精确到了十分位，故本选项错误．故选B．练4【解析】近似数2.4×103精确到哪一位，看4到底在什么位上.把近似数2.4×103还原成2400后，发现4在百位上，所以精确到百位．故选C．课后小测答案：一、选择题1．C2．B3．D4．B5．C6．A7. A8．D二、填空题9．9×104，9.0×104．10．3711．72.410⨯三、解答题12．解：44千克是一个近似数，它是通过四舍五入得到的．44可以由大于或等于43.5的数，3后面的一位数字，满5进1得到；或由小于44.5的数，舍去整数部分的个位上的4后面的数字得到，因而43.5≤a＜44.5． 即在43.5千克到44.5千克之间（包括43.5千克，但不包括44.5千克）．13．（1）精确到百位，有3个有效数字：2，6，0；（2）精确到个位，有5个有效数字：3，0，0，0，0；（3）精确到千万位，有3个小数数字：1，3，5．14．不相同，因为这两个数的精确度和有效数字都不相同．15．可能；可能；不可能；因为近似数1.60的真值在大于或等于1.595且小于1.605．所有他的实际身高大于或等于1.595米且小于1.605米．16．解：10000243810000009.129.1⨯⨯÷=≈（公顷）．17．解：3.80﹣0.0005=3.7995，3.80+0.0005=3.8005，∴近似数3.800表示的数的范围是大于或等于3.7995，小于3.800518．解：（1）设X 先四舍五入到十位为y ，所得之数再四舍五入到百位为z ，根据题意和四舍五入的原则可知，①x 最小值=2445，y≈2450，z≈2500，2500≈3000；②x 最大值=3444，y≈3440，z≈3400，3400≈3000．最大3444，最小2445；（2）∵最大3444，最小2445∴3444﹣2445=999≈1.0×103．。

近似数（导学案）一．学习目标1.了解近似数和精确度的概念；2.能按要求取近似数和准确说出近似数的精确度；3．体会近似数的意义及在生活中的作用。

二．预习学案（概念）1.准确数：与________一致的数叫做准确数。

2.近似数：与实际数________的数叫做近似数。

3.精确度：近似数与准确数的___________用精确度表示。

一般的，四舍五入到哪一位，就说________到哪一位。

三．技能提升（易错点）先动脑，再动手1.由四舍五入得到的近似数3.800，它精确到_________位。

2.近似数10.4万精确到________位。

3.近似数1.43x104精确到________位。

4.近似数1.430x104精确到________位。

5.用四舍五入法把数2.7096精确到千分位是__________。

四．交流讨论1.小明和小红测量教室内的窗高，小明测得为2.3米，而小红测得为2.30米。

（1）两人测量的高度_________，精确度_________。

（填相同或不同）（2）2.3米精确到__________，2.30米精确到__________。

（3）近似数2.3米的准确值的范围是_______________，而近似数2.30米的准确值的范围是_______________。

（4）2.3米的误差不超过___________(填0.05米或0.5米)2.30米的误差不超过___________（填0.005米或0.05米）2.某地有煤炭205吨，用40吨的卡车进行运输，需要多少辆？五．作业：1.必做题：第47页习题1.5 的第6题2.选做题：近似数3.2的准确值a的取值范围是（）A.3.1<a<3.3B.3.15≤a≤3.25C.3.15≤a<3.25D.3.15<a<3.5六．自我反思我学会了_________________________________________________________，我还有什么困惑___________________________________________________ _________________________________________________________________ 我需要怎么做_____________________________________________________。

1.5.3近似数导学案1、能区分准确数与近似数。

2、能用四舍五入法求一个数的近似数。

3、已知一个近似数，能说出它的精确度。

学习重点：能用四舍五入法求一个数的近似数。

学习难点：会求一个较大数的的近似数。

学习流程：一、独立自学（阅读教材45~46页，独立完成下列问题）1、举例说明什么是准确数？什么是近似数？2、我们可以用什么表示近似数与准确数的接近程度？3、按四舍五入法对圆周率π（3.1415926）取近似数（1）精确到个位，π≈精确到个位，要看（）位，是（）所以（）。

（2）精确到千分位（或叫做精确到），π≈精确到千分位，要看（）位，是（）所以（）。

（3）π≈3.1416（精确到位，或叫做精确到）。

归纳：用四舍五入法取近似值时，精确到哪一位，要看它面一位数，如果后面一位数字就把后面的数字都舍去，如果后面的数字，就向前一位数字，再把后面的数字都舍去。

二、合作互学（先独立完成，把你有疑问的地方做上标记，然后小组交流）1、按要求取近似值(1) 1.804（精确到十分位）（2）1.804 （精确到百分位）（1.8与1.80的精确度一样吗？）（3）小明在银行存入一笔钱，到期后利息为101.956元，他能取出101.956元钱吗？若人民币的最小单位是分，则他能取 元；若人民币的最小单位是角，则他能取 元。

(4)6079（精确到百位） (5) 34568000 (精确到万位)2、说出下列近似数的精确度(1)0.2 (2)1.205 (3) 27.05亿 (4) 3.06×105三、展示竞学（展示“合作互学”的内容）四、精讲导学：(1)6079（精确到百位）(2) 27.05亿 （确定精确度）五、小结评学1、说说我的收获， 我的困惑2、对自己、他人课堂表现做出评价。

六、检测固学1、用“准确数”或“近似数”填空。

（1）月球与地球的距离约为38万千米。

（2）我国有14亿人口。

（3）2016年春晚共有40个节目。

七年级数学导学案班级学生姓名编号 NO:0125 主备人授课人授课日期:1、理解近似数的概念；2、熟练掌握四舍五入法求近似值.训练课（时段：晚自习时间： 40分钟）“数学学科素养三层级能力达标训练题”自评：师评：基础题：1.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。

⑴0.065438（精确到千分位）⑵ 65.6（精确到个位）⑶ 449995（精确到百位)⑷0.03564（精确到0.01）⑸ 4.49995（精确到0.01）⑹ 0.080495(精确到0.001)⑺ 45000（精确到千位)⑻ 45000（精确到万位)⑼ 38.527万（精确到百位)发展题：2.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值.⑴1.705410⨯（精确到万位)⑵2 .715321567（精确到万分位）⑶7106506.1⨯（精确到十万位）⑷ 580200（精确到百位）提高题：3.数学课上，强强和妙妙对近似数6.0的准确值a 的范围有不同意见.强强说：求a的范围，也就是求近似数等于 6.0时，a能取到的最小值和最大值。

因为65.5≈，75.6≈，所以a≤5.5<5.6。

妙妙说：我不同意。

近似数6.0精确到十分位，所以取近似数时应该对a的百分位四舍五入。

因为0.695.5≈，1.605.6≈.所以a≤95.5<05.6.两种说法你同意哪一种？说明理由。

并指出在什么情况下，另一位同学的回答是正确的。

4.近似数8.30所表示的准确数a的范围是什么？【培辅】培辅内容教师签名：（）【学习心得或教学反思】审核人：日期：。

第一章有理数..用四舍五入法求出近似数.:亿.2）29.09.8个苹果，大约3千克．4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉外去郊游，大约玩了4.52）0.2045（精确到百分四、我的疑惑一、要点探究探究点1：准确数与近似数问题1：什么样的数是近似数？试举例说明.（1）我们得不到与实际完全相符的数，是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.（2）有时我们为了叙述、书写方便，例如，2017年全国高考报名的考生共940万人.问题2：近似数与准确数有何区别？试举例说明.探究点2：按要求取近似值问题3：按四舍五入法对圆周率π取近似数，有π≈（精确到个位），π≈（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈（精确到0.01，或叫精确到百分位），π≈（精确到0.001，或叫做精确到千分位），π≈（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），……知识要点：示.例1（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）600万；（2）7.03万；（3）5.8亿；（4）3.30×105．例3据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月3日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次）.1.判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;()⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;()⑶张明家里养了5只鸡;()⑷1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿;()2.小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取个数的近似数．（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到个位．3.下列结论正确的是（A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的B．近似数89.0是精确到个位C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样D．近似数6万与近似数60000的精确度相同二、课堂小结1．判断准确数与近似数．2．按照要求取近似数．由似数判断精确度.1用四舍五入法按要求取近似值：（1）75436（精确到百位）；（2）0.785（精确到百分位）．2.下列数据精确到什么位？（1）小王的身高1.53米;（2）月球与地球相距38万千米;（3）圆周率π取3.141593.判断下列说法是否正确，说明理由.（1）近似数4.60与4.6的精确度相同.（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同.（3）近似4.31万精确到0.01.（4）1.45×104精确到0.01.参考答案自主学习一、知识链接1.（1）1.4×104（2）3.26×105（3）1.01×1082.（1）15.（2）2.（3）29.二、新知预习1.精确数：8，2，4，6，56；近似数：3，20，3.5和4.5．【自主归纳】近似准确三、自学自测（1）12万.（2）0.20.课堂探究一、要点探究问题1：略.问题2：与实际数接近而不等于实际数的数叫做近似数，与实际完全符合的数是准确数，近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.如2个人，他们的身高约为1.8米，这里的2是准确数，1.8是近似数.问题3：33.13.143.1423.1416（1）0.0158≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80．思考：不能.（1）600万，精确到万位；（2）7.03万，精确到百位；（3）5.8亿，精确到千万位；（4）3.30×105，精确到千位.5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园人次为：7308.44÷184≈39.72（万人次）.【针对训练】1.（1）近似数（2）近似数（3）准确数（4）近似数2.（1）1.04（2）1.0（3）13.C.当堂检测1.解：(1)75436≈7.54×104.(2)0.785≈0.79.2.解：(1)精确到百分位.(2)精确到万位.（3）精确到十万分位.3.解：（1）错，近似数4.60精确到0.01，近似数4.6精确到0.1.（2）错，近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位.（3）错，近似数4.31万写成单位为‘个’位的数是43100，数字1所在的位置为百位，故4.31万精确到百位.（4）错，1.45×104写成原数为14500，数字5所在位置为百位，故1.45×104精确到百位.【素材积累】辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。

《近似数》教案（精选14篇）《近似数》篇1教学内容：教材第96-97页教学目标：1、使学生知道近似数的含义，并会根据“四舍五入”的方法省略一个数的尾数求近似数，会用“万”或“亿”作单位求一个大数的近似数。

2、在认识和理解近似数的过程中培养学生的估计意识，发展学生的数感。

3、通过选择社会、自然和科学知识中的相关数据信息，拓展学生的知识面，激发学生学习数学的情感，体现数学的文化价值。

教学难点：根据“四舍五入”的方法省略一个数的尾数求近似数，会用“万”或“亿”作单位求一个大数的近似数。

教学过程：一、认识近似数1、谈话：知道我们班共有多少人？你估计一我们教室的占地面积是多少平方米？根据学生的回答进行相应板书。

2、指出：在生活中我们有时不用精确的数表示，而只用一个和它接近的数来表示，这样的数叫近似数。

（板书：精确数近似数）3、读一读：你能找出下面两句话中的近似数吗？4、想一想：在这些为什么要用近似数来表示？（不能用精确数表示或没有必要用精确数来表示）二、探索求一个数的近似数的方法1、教学求一个数的近似数的方法（1）谈话：同学们能正确地判断近似数，那如何求一个数的近似数呢？（2）出示：2004年某市年末全市人口情况统计表，说说从表中你知道些什么？（3）估计：男性和女性人数各接近多少万？尝试把它写出来。

（4）交流：说说你是怎样想的？（男性接近48万，因为千位上是4，不满一半。

女性接近49万，因为千位上超过一半）（5）阅读：组织学生阅读“四舍五入”法的相关资料。

（6）交流：什么是尾数？四舍五入是什么意思？如果省略万后面的尾数是对哪一位进行四舍五入呢？省略亿后面的尾数呢？十万位呢？2、教学用“万”或“亿”作单位的数（1）谈话：其实近似数了写成“1”单位的数，也可以写成“万”或“亿”作单位的数。

（2）尝试：请能用“万”作单位写出男女性人数的近似数吗？你更喜欢用哪种方法来表示近似数。

（3）完成试一试：只出示两个数和要求。

《近似数》导学案学习内容：教科书第14－15页例5、例6，“做一做”及练习二第3－5、7－8题。

学习目标：1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。

2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。

3．体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养主动探究的精神和用数学的意识。

学习重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。

学习难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。

学习关键：体会“近似值”在社会生活中的实际应用。

学习过程：你能独立解决下面的问题吗？若有不懂的问题记下来，完成不了的题目先空着，待小组合作交流，全班展示互动时共同解决。

一、创设情境，引入新课二、自主探究，合作交流（一）自学把整万的数改写成用“万”作单位的数。

1．出示例5，介绍白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细胞：能输送氧气。

一小滴血液含有：红细胞：5000000个，白细胞：10000个。

2．把红细胞和白细胞的个数读出来。

①按照四位分级的方法把上面二个数表示成下面形式：②读出二个数：500 0000＝万 1 0000＝万③读了这些数以后，你发现了什么？3．观察、比较等号右边与等号左边的数。

①仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？（等号边的数省略了万位后面的尾数，等号边的数没有省略万位后面的尾数。

）②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全）4．小组讨论：①想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位表示整万的数只需要万位后面的四个“0”，并写上“”字。

）②用万作单位表示数有什么好处？5．练习：⑴独立完成第14页“做一做”1、2题。

⑵改写完后，把完成的练习在展示台上展示出来，集体评价。

（二）自学用“四舍五入”法求近似数。

1、出示例6①分组议一议：⑴在省略12756和1389000万位后面的尾数时，要根据哪一位上的数进行“四舍五入”？⑵在求近似数时，12756的千位上的数不满5，应该怎么办？1389000千位上的数比5大，该怎么办？⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约等号”？2、完成第15页“做一做”的题目，说说是怎样想的？3、你能总结出求一个数省略万位后的尾数的近似数的方法吗？4、分小组讨论改写和求近似数的的区别。

2.12近似数课型：预+展班级学习小组小主人姓名编号：【抽测】1、用科学记数法表示下列各数：(1) 12500000= (2) －1030000= (3) 32.5×1010=2、下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上(1) －2.03×105= (2) 5.8×107=【学习目标】1、掌握近似数和准确数的概念及精确度的意义。

2、能准确的说出精确度及按要求进行四舍五入取近似数。

【自主学习】请同学们自学教材P68—69我们在生活中接触到大量的数据. 如：我们班有**名同学；本册数学课本宽18.4厘米，共有187页，约有224千字；……这些数据有什么不同吗？【合作探究】1、分辨准确数与近似数(1)初一（4）班有42名同学；(2)每个三角形都有3个内角；(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重约为48千克；(5)姚明身高2.26米。

(6)我国约有13亿人口。

上述数据中，是准确的，这种与实际完全吻合的数被称为，是近似的（填序号），这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的被称为。

2、你还能举出生活中的准确数与近似数吗？如果能请各举出一个例子写在空白处。

3、取一个数的近似值有多种方法（如去尾法、进一法、四舍五入法）通常情况下，我们用“四舍五入法”近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示按四舍五入法对圆周率π（3.14159…）取近似数。

π≈3（精确到个数）(1)π≈3.1（精确到0.1 ，或叫精确到位）(2)π≈3.14（精确到，或叫精确到位）(3)π≈3.142（精确到，或叫精确到位）一般地，一个近似数四舍五入到某一位就说这个近似数精确到那一位。

4、近似数1.8和1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？5、按括号内的要求用四舍五入法对下列各数取近似数。

（1）304.35（精确到个位）（2）1.999（精确到0.01）（2）460215（精确到千位）（4）7.546亿（精确到百万位）【专题提升】6、下列用四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）1.8亿（2）1.35×104 （3）6.40×1057、草履虫可以吞食细菌，一只草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，那么一只草履虫每天大约能吞食多少个细菌？100只草履虫呢？结果精确到千位，用科学记数法表示。

近似数导学案
导学目标：
1. 理解近似数的概念及其重要性；
2. 学会使用不同方法进行近似数的计算；
3. 掌握近似数在实际生活中的应用。

导学内容：
一、什么是近似数？
近似数是指通过舍入的方式得到的一个接近原数的数值。

在计算中，由于各种原因，往往无法得到精确的数值，因此需要使用近似数来代替。

近似数通常用于计算、测量、数据分析等领域。

二、近似数的计算方法
1. 舍入法
舍入法是最常用的近似数计算方法之一。

在舍入法中，我们根据指定的规则将原数四舍五入到最接近的整数或指定的小数位数。

例如，将3.14159舍入到小数点后两位，结果为3.14。

2. 截断法
截断法也是一种常见的近似数计算方法。

在截断法中，我们将
原数按照指定的小数位数进行截断，舍去后面的位数。

例如，将
3.14159截断到小数点后两位，结果为3.14。

3. 估算法
估算法是一种通过对原数进行近似估算得到近似数的方法。

在
估算法中，我们根据原数的特点和观察得出一个大致的数值。

例如，估算25乘以7的结果时，我们可以将25近似为20，将7近似为10，然后计算20乘以10得到近似结果200。

三、近似数的应用
1. 商业计算
近似数在商业计算中起着重要的作用。

例如，商场打折时，如
果价格以小数点后两位计算，我们可以使用近似数来快速估算打折
后的价格。

2. 工程测量。