教育统计学_第一章 绪论

第一章绪论1，教育统计学是运用数理统计学的原理来研究教育问题的一门应用科学。

2，教育统计学分为描述统计、推断统计和实验设计三类。

（1）描述统计：计算集中量（算术平均数、中位数、众数、加权算术平均数、几何平均数、调和平均数）来反映集中趋势；计算差异量（全距、四分位距、百分位距、平均差、标准差、差异系数）反映离散程度；计算偏态量及峰态量反映分布形态；计算相关量（积差相关系数、等级、点二列、二列、四分、C相关系数、肯德尔和谐系数、多系列相关系数）反映一致性程度。

（2）推断统计包括总体参数估计和假设检验两部分。

3，随机现象三个特性：一，一次试验有多种可能的结果，其所有结果是已知的；二，试验之前不能预料那一种结果会出现；三，在相同条件下可以重复试验。

随机事件：随机现象的每一种结果。

随机变量：把能表示随机现象各种结果的变量称之4，总体：是我们研究的具有某种共同特性的个体的总和。

样本数目大于30称为大样本，小于等于30称为小样本。

第二章数据的初步整理1，教统资料来源有经常性资料和专题性资料。

专题性资料包括（1）教育调查。

按调查方法分为现情调查、回顾调查和追踪调查；按调查范围分全面调查和非全面调查（抽样调查和典型调查）。

（2）教育实验。

分为单组实验（指对同一实验对象先后实施两种实验处理）、等组实验（指在甲乙两组条件基本相同的情况下，对之实行不同的实验处理）和轮组实验（指在实验组和对照组分别进行两种实验处理，并且每种处理各重复一次，也即每个或多个单组实验的联合）2，数据的分类。

按来源分为点计数据和度量数据；按随机变量取值情况分为间断型随机变量（取值个数有限、独立的、两个单位之间不能再划分细小单位、一般用整数表示，如优劣程度、品德爱好打分）和连续性随机变量（个数无限、单位之间可以再划分、可以用小数表示如身高体重、完成作业的时间等）。

3，频数分布表制作步骤：求全距；决定组数和组距；决定组限；登记频数。

4，用累计频数表示的频数分布表称为累计频数分布表。

第一章绪论1.名词解释随机变量：在统计学上，把取值之前不能预料取到什么值的变量称之为随机变量总体：又称为母全体、全域，指据有某种特征的一类事物的全体样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本个体：构成总体的每个基本单元称为个体次数：指某一事件在某一类别中出现的数目，又成为频数，用f表示频率：又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。

频率通畅用比例或百分数表示概率：又称机率。

或然率，用符号P表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率统计量：样本的特征值叫做统计量，又叫做特征值参数：总体的特性成为参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标观测值：在心理学研究中，一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值，也就是具体数据2.何谓心理与教育统计学？学习它有何意义心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集。

整理。

分析心理与教育科学研究中获得的随机数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。

3.选用统计方法有哪几个步骤？首先要分析一下试验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的其次要分析实验数据的类型，不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要第三要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件4.什么叫随机变量？心理与教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量随机变量的定义：①率先无法确定，受随机因素影响，成随机变化，具有偶然性和规律性②有规律变化的变量5.怎样理解总体、样本与个体？总体N：据有某种特征的一类事物的全体，又称为母体、样本空间，常用N表示，其构成的基本单元为个体。

华东师大心理统计学大纲教材：《教育统计学》（王孝玲编著，修订版）华东师范大学出版社　1993年6月第一版第一章绪论第一节什么是统计学和心理统计学一、什么是统计学 统计学是研究统计原理和方法的科学。

具体地说，它是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。

统计学分为两大类。

一类是数理统计学。

它主要是以概率论为基础，对统计数据数量关系的模式加以解释，对统计原理和方法给予数学的证明。

它是数学的一个分支。

另一类是应用统计学。

它是数理统计原理和方法在各个领域中的应用，如数理统计的原理和方法应用到工业领域，称为工业统计学；应用到医学领域，称为医学统计学；应用到心理学领域，称为心理统计学，等等。

应用统计学是与研究对象密切结合的各科专门统计学。

二、统计学和心理统计学的内容 统计学和心理统计学的研究内容，从不同角度来分，可以分为不同的类型。

从具体应用的角度来分，可以分成描述统计，推断统计和实验设计三部分。

1．描述统计 对已获得的数据进行整理、概括，显示其分布特征的统计方法，称为描述统计。

2．推断统计 根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上，对总体分布特征进行估计、推测，这种统计方法称为推断统计。

推断统计的内容包括总体参数估计和假设检验两部分。

3．实验设计 实验者为了揭示试验中自变量和因变量的关系，在实验之前所制定的实验计划，称为实验设计。

其中包括选择怎样的抽样方式；如何计算样本容量；确定怎样的实验对照形式；如何实现实验组和对照组的等组化；如何安排实验因素和如何控制无关因素；用什么统计方法处理及分析实验结果，等等。

以上三部分内容，不是截然分开，而是相互联系的。

第二节统计学中的几个基本概念 一、随机变量 具有以下三个特性的现象，成为随机变量。

第一，一次试验有多中可能结果，其所有可能结果是已知的；第二，试验之前不能预料哪一种结果会出现；第三，在相同的条件下可以重复试验。

第1 章绪论1.1 复习笔记本章重点✓心理与教育统计的研究内容✓选择使用统计方法的基本步骤✓统计数据的基本类型✓心理与教育统计的基本概念一、统计方法在心理和教育科学研究中的作用（一）心理与教育统计的定义与性质1.心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。

2.具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。

3.统计学大致分为理论统计学（theoretical statistics）和应用统计学（appliedstatistics）两部分。

前者侧重统计理论与方法的数理证明，后者侧重统计理论与方法在各个实践领域中的应用。

心理与教育统计学属于应用统计学范畴，是应用统计学的一个分支。

类似的还有生物统计、社会统计、医学统计、人口统计、经济统计等。

（二）心理与教育科学研究数据的特点1.心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现。

2.心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性。

3.心理与教育科学研究数据具有规律性。

4.心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征。

（三）学习心理与教育统计应注意的事项1.学习心理与教育统计学要注意的几个问题：（1）学习心理与教育统计学时，必须要克服畏难情绪。

心理与教育统计学偏重于应用，只要有中学数学知识就具备了学好心理与教育统计学的前提。

（2）在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。

（3）要做一定的练习。

2.应用心理与教育统计方法时要做到：（1）克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德。

（2）正确选用统计方法，防止误用和乱用统计。

二、心理与教育统计学的内容心理与教育统计学的研究内容，可依不同的分类标志划分为不同的类别：（一）分类一依据统计方法的功能进行分类，统计学可分为下述三种类别，这是由于数理统计的发展历史所决定的，也是最常见的分类方法。

《教育统计学》读书笔记（1）第一章绪论第一节1）描述统计：对已获得的数据进行整理、概括并显现其分布特征。

1、集中量表现集中趋势,常用量：算术平均数、中位数、众数2、差异量来反应数据间的离散程度，常用量：全距、标准差3、用偏态量和峰态量来反映分布形态2）推断统计：根据已知的情况，在一定概率意义下估计、推断未知的情况。

1、总体参数检验（总体平均数、总体标准差、总体相关系数等）2、假设检验（总体平均数之差、总体方差之差、总体相关系数之差），总体分布是否服从某种分布的假设检验可以用样本来推测总体的情况，比如用某个班级所有学生的成绩来估计整个学校的学习成绩，用某个学校的成绩来估计整个市的成绩等。

第三节统计学中的基本概念1、总体和样本2、统计量和参数统计量：样本上的数字特征，例如平均数μ、标准差σ、相关系数ρ等参数：总体的数字特征，例如平均数X、标准差S、相关系数等第二章数据的初步整理1、统计表简单频数、累积频数和累积百分比分布表（累积百分比分布表可以用来说明、解释和评价某一测验的原始分数之优劣）2、统计图1）间断变量统计图1、直条图：比较性质相相似的间断性资料2、饼图等：间断性资料构成比的图形2）连续变量统计图（可用图形来初步判断数据是否符合正态分布）1、线形图2、直方图等第三章 集中量第一节 算数平均数（应用最多）iXX n=∑2、算数平均数优点：反应灵敏、简单易懂、受抽样变动影响小，在计算其他统计量时都需要用到他3、缺点：容易受两端极值影响，若数据中存在某个数值模糊时就无法计算。

4、适用条件：一组数据中每个数据都比较精确、可靠，无两端极值的影响，还要通过它计算其他统计量。

一）中位数Md ，各有一半数大于或小于这个数。

2、优点：受两端极值影响小3、缺点：抽样偏差较大，并不是每个数都参与运算，反应不灵敏，不适合代数运算4、适用条件：一组数据中有特大或特小两极端数值时，一组数据中有个别数据不确切、不清楚时，资料属于等级性质时。

《教育统计与测量》复习提纲第一章绪论一、什么是教育统计学就是对教育领域中各种现象的量的取值从整体上的把握与认识，它是为教育工作的良好进行、科学管理、革新发展服务的。

教育统计学的目的在于对总体的量的取值做出把握和认识。

教育统计学的内容：描述统计和推论统计。

描述统计指的是如何把统计调查所获得的数据资料科学加以地整理、概括和表达。

主要是绘制图表、计算特征量、分析相关关系推论统计指如何利用实际获得地样本资料信息，依据数理统计提供地理论和方法对总体地数量特征和关系做出推断。

主要内容为统计估计和假设检验。

推论统计是教育统计地核心内容。

二、什么是教育测量测量：就是按照一定地规则给对象在某种性质地量尺上指定数值教育测量：就是给考察研究地教育现象，按照一定地规则在某种性质的量尺上指定数值。

理解教育测量定义要把握四个要点：测量要按一定规则进行、测量是针对于心理和教育现象的；一定性质的量尺；指定数值。

心理于教育测量的量尺水平：a、名义量尺（无大小关系，无相等单位，无绝对零点，不可加减，也不可乘除）如：男生用“1”表示，女生用“2”表示b、顺序量尺（有大小关系，无相等单位，无绝对零点，不可加减，也不可乘除）如：优良中差用“1234”表示c、等距量尺（有大小关系，有相等单位，无绝对零点，可加减，不可乘除）如：学生的数学考试成绩d、比率量尺（有大小关系，相等单位，绝对零点，可加减，不可乘除，最高水平量尺），如身高，体重等。

测验要有一个标准化的程序教育测量的特点是：间接性和抽样进行性测验（标准化测验）：代表行为样本的客观而标准化测量。

心理测验量表：心理测验工具与常模的结合三、为什么要学习教育统计学教育统计学是科学管理的重要条件；教育统计学是进行教育科学研究的重要工具通过学习可以锻炼思维方法四、怎样学习教育统计与教育测量学下功夫掌握好概念原理、弄懂内在逻辑做好练习，多实践掌握统计软件的应用。

第二章数据分布的初步整理第一节：数据的种类与特点一、数据的概念用数量或数字形式表示的资料事实，由调查、实验、测量等而来二、数据的种类：1、从来源分：计数数据、测量评估数据、人工编码数据计数数据：以计算次数和个数而获得，多为整数。

华东师大心理统计学大纲教材：《教育统计学》（王孝玲编著，修订版）华东师范大学出版社　1993年6月第一版第一章绪论第一节什么是统计学和心理统计学一、什么是统计学 统计学是研究统计原理和方法的科学。

具体地说，它是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。

统计学分为两大类。

一类是数理统计学。

它主要是以概率论为基础，对统计数据数量关系的模式加以解释，对统计原理和方法给予数学的证明。

它是数学的一个分支。

另一类是应用统计学。

它是数理统计原理和方法在各个领域中的应用，如数理统计的原理和方法应用到工业领域，称为工业统计学；应用到医学领域，称为医学统计学；应用到心理学领域，称为心理统计学，等等。

应用统计学是与研究对象密切结合的各科专门统计学。

二、统计学和心理统计学的内容 统计学和心理统计学的研究内容，从不同角度来分，可以分为不同的类型。

从具体应用的角度来分，可以分成描述统计，推断统计和实验设计三部分。

1．描述统计 对已获得的数据进行整理、概括，显示其分布特征的统计方法，称为描述统计。

2．推断统计 根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上，对总体分布特征进行估计、推测，这种统计方法称为推断统计。

推断统计的内容包括总体参数估计和假设检验两部分。

3．实验设计 实验者为了揭示试验中自变量和因变量的关系，在实验之前所制定的实验计划，称为实验设计。

其中包括选择怎样的抽样方式；如何计算样本容量；确定怎样的实验对照形式；如何实现实验组和对照组的等组化；如何安排实验因素和如何控制无关因素；用什么统计方法处理及分析实验结果，等等。

以上三部分内容，不是截然分开，而是相互联系的。

第二节统计学中的几个基本概念 一、随机变量 具有以下三个特性的现象，成为随机变量。

第一，一次试验有多中可能结果，其所有可能结果是已知的；第二，试验之前不能预料哪一种结果会出现；第三，在相同的条件下可以重复试验。

教育统计学王孝玲第一章绪论教育统计学是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用科学。

它的主要任务是研究如何搜集、整理、分析由教育调查和教育实验等途径所获得的数字资料，并以此为依据,进行科学推断,从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律.统计学和教育统计学的内容：从具体应用角度来分,可以分成：描述统计、推断和实验设计三部分。

描述统计：对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法。

通过教育调查和教育实验获得了大量的数据，用归组、编表、绘图等统计方法对这进行归纳、整理，以直观形象的形式反映其分布特征;通过计算各种特征量，来反映它们分布上的数字特征.推断统计：根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上对总体分布特征进行估计、推测。

描述统计是推断统计的基础，推断统计是通过样本信息估计、推测总体，从已知情况估计、推测未知情况。

学习统计学和教育统计的学的意义：一、统计学为科学研究提供了一种科学方法,统计推理的方法是归纳法。

二、教育统计学是教育科研定量分析的重要工具。

三、广大教育工作者学习教育统计学的具体意义：1、可以顺利地阅读运用统计方法进行定量分析的科研报告.2、可以提高教育工作的科学性和效率。

3、为学习教育测量及教育评价打下基础。

随机现象：1、一次试验有多种可能结果,其所有可能结果是已知的；2、试验之前不能预料哪一种可能结果会出现;3、在相同的条件下可以重复试验。

随机现象的每一种结果叫做一个随机事件。

总体：研究的具有某种共同特性的个体的总和。

总体中的每个单位称为个体。

样本是从总体中抽取的作为观察对象的一部分个体。

样本上的数字特征是统计量.总体上的各种数字特征是参数。

在进行统计推断时，就是根据样本统计量来推断总体相应的参数。

第二章数据的初步整理教育统计资料的来源：经常性资料、专题性资料（教育调查、教育实验）数据的种类:按来源分:点计数据和度量数据，按随机变量取值情况分:间断型（取值个数有限的数据，一般为整数）和连续型随机变量（取值个数无限的不可数的数据可用小数表示）。

《现代心理与教育统计学》（第4版）笔记和课后习题详解第1章绪论1.1复习笔记本章重点ü心理与教育统计的研究内容ü选择使用统计方法的基本步骤ü统计数据的基本类型ü心理与教育统计的基本概念一、统计方法在心理和教育科学研究中的作用（一）心理与教育统计的定义与性质1．心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。

2．具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。

3．统计学大致分为理论统计学（theoretical statistics）和应用统计学（appliedstatistics）两部分。

前者侧重统计理论与方法的数理证明，后者侧重统计理论与方法在各个实践领域中的应用。

心理与教育统计学属于应用统计学范畴，是应用统计学的一个分支。

类似的还有生物统计、社会统计、医学统计、人口统计、经济统计等。

（二）心理与教育科学研究数据的特点1．心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现。

2．心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性。

3．心理与教育科学研究数据具有规律性。

4．心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征。

（三）学习心理与教育统计应注意的事项1．学习心理与教育统计学要注意的几个问题：（1）学习心理与教育统计学时，必须要克服畏难情绪。

心理与教育统计学偏重于应用，只要有中学数学知识就具备了学好心理与教育统计学的前提。

（2）在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。

（3）要做一定的练习。

2．应用心理与教育统计方法时要做到：（1）克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德。

（2）正确选用统计方法，防止误用和乱用统计。

张厚粲《现代心理与教育统计学》（第3版）笔记和课后习题详解第1章绪论一、统计方法在心理和教育科学研究中的作用（一）心理与教育统计的定义与性质1．心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。

2．具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。

3．统计学大致分为理论统计学（theoretical statistics）和应用统计学（applied statistics）两部分。

前者侧重统计理论与方法的数理证明，后者侧重统计理论与方法在各个实践领域中的应用。

心理与教育统计学属于应用统计学范畴，是应用统计学的一个分支。

类似的还有生物统计、社会统计、医学统计、人口统计、经济统计等。

（二）心理与教育科学研究数据的特点1．心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现2．心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性3．心理与教育科学研究数据具有规律性4．心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征（三）学习心理与教育统计应注意的事项1．学习心理与教育统计学要注意的几个问题（1）学习心理与教育统计学时，必须要克服畏难情绪。

心理与教育统计学偏重于应用，只要有中学数学知识就具备了学好心理与教育统计学的前提。

（2）在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。

（3）要做一定的练习。

2．应用心理与教育统计方法时要做到：（1）克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德。

（2）正确选用统计方法，防止误用和乱用统计。

二、心理与教育统计学的内容心理与教育统计学的研究内容，可依不同的分类标志划分为不同的类别。

（一）依据统计方法的功能进行分类，统计学可分为下述三种类别，这是由于数理统计的发展历史所决定的，也是最常见的分类方法。