制程能力计算说明

品管圈能力计算公式品管圈能力计算公式1. 制程能力指数公式•Cp = (USL - LSL) / (6 * σ)–其中，Cp为制程能力指数，USL为上限规格，LSL为下限规格，σ为制程标准差。

例子：某公司生产零件的上限规格为10mm，下限规格为8mm，制程标准差为。

根据上述公式计算制程能力指数： Cp = (10 - 8) / (6 * ) =这说明该公司的制程能力较低，需要进一步改进。

2. 制程性能指数公式•Cpk = min((USL - μ) / (3 * σ), (μ - LSL) / (3 * σ))–其中，Cpk为制程性能指数，USL为上限规格，LSL为下限规格，μ为制程均值，σ为制程标准差。

例子：某公司生产零件的上限规格为10mm，下限规格为8mm，制程均值为9mm，标准差为。

根据上述公式计算制程性能指数： Cpk = min((10 - 9) / (3 * ), (9 - 8) / (3 * )) =这说明该公司的制程能力较低，需要进一步改进。

3. 不良品率计算公式•不良品率 = (不良品数 / 总产出) * 100%例子：某公司生产了1000件产品，其中有10件是不良品。

根据上述公式计算不良品率：不良品率 = (10 / 1000) * 100% = 1% 这说明该公司的不良品率较低，生产质量较高。

4. RTY计算公式•RTY = (首件合格数 / 总产出数) * (首件合格数 / 第二件合格数) * … * (最后一件合格数 / 总产出数) * 100%–其中，首件合格数为首件开始到最后一件的每个步骤中合格的产出数，总产出数为首件开始到最后一件的每个步骤中的总产出数。

例子：某公司生产了1000件产品，经过5个步骤，首件开始每个步骤都有相应的产出数和合格数。

根据上述公式计算RTY： RTY = (合格数1 / 总产出数1) * (合格数2 / 总产出数2) * … * (合格数5 / 总产出数5) * 100%这说明该公司的制程稳定性较好，每个步骤的合格率都较高。

制程过程能力指数的计算方法摘要：过程能力指数的计算是在稳定的前提下，用过程能力与技术要求做比较，分析过程能力满足技术要求的程度。

其中过程指数能力的计算包括计量值、计件值以及计点值三种.1．计量值的过程能力指数的计算1)侧公差且分布中心μ和标准中心M重合的情况 :计算公式:Cp=T/6σ=T U-TL/6σ其中：T U为质量标准的上限值，T L为质量标准的下限值。

2)双侧公差且分布中心μ和标准中心M不重合的情况从上图中可以看出，因为分布中心μ和标准中心M不重合，所以实际有效的标准范围就不能完全利用。

若偏移量为ε，则分布中心右侧的过程能力指数为：C PU=T U-μ/3σ=（T/2-ε）/3σ分布中心左侧的过程能力指数为：C PL=μ-T L/3σ=（T/2 +ε）/3σ我们知道，左侧过程能力的增加不能补偿右侧过程能力的损失，所以在有偏移值时，只要以两者之间较小的值来计算过程能力指数，这个过程能力指数称为修正过程能力指数，记作CPK。

则：CPK=C P (1-K)2.计件值过程能力指数的计算在计件值情况下，过程能力指数的计算相当于单公差情况，Cp计算公式为：C P=T U-μ/3σ1)当以不合格品数np作为检验产品质量标准，并以(np)μ作为标准要求时，取样本k个，每个样本大小为n，其中不合格品数分别为(np)1 ，(np) 2，…，(np) k，由二项分布可得：2)当以不合格品数p作为检验产品质量标准，并以pμ作为标准要求时，取样本k个，每个样本大小 n1 ，n 2，…， nk3.计点值过程能力指数的计算计点值是指单位产品上的缺陷数，如一件铸件上的砂眼数，1㎡玻璃上的气泡数等。

在计件值情况下，过程能力指数的计算仍相当于单公差情况，Cp计算公式为：CP=TU-μ/3σ。

CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。

制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。

制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。

当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。

CPK值越大表示品质越佳。

CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））Cpk——过程能力指数CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]Cpk应用讲议1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。

2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。

Cp: 制程精密度。

3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。

5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。

6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。

7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp =T/6 ，计算出制程精密度：Cp值10. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ，计算出制程能力指数：Cpk值11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

制程过程能力指数的计算方法摘要：过程能力指数的计算是在稳定的前提下，用过程能力与技术要求做比较，分析过程能力满足技术要求的程度。

其中过程指数能力的计算包括计量值、计件值以及计点值三种.1．计量值的过程能力指数的计算1)侧公差且分布中心μ和标准中心M重合的情况 :计算公式:Cp=T/6σ=T U-TL/6σ其中：T U为质量标准的上限值，T L为质量标准的下限值。

2)双侧公差且分布中心μ和标准中心M不重合的情况从上图中可以看出，因为分布中心μ和标准中心M不重合，所以实际有效的标准范围就不能完全利用。

若偏移量为ε，则分布中心右侧的过程能力指数为：C PU=T U-μ/3σ=（T/2-ε）/3σ分布中心左侧的过程能力指数为：C PL=μ-T L/3σ=（T/2 +ε）/3σ我们知道，左侧过程能力的增加不能补偿右侧过程能力的损失，所以在有偏移值时，只要以两者之间较小的值来计算过程能力指数，这个过程能力指数称为修正过程能力指数，记作CPK。

则：CPK=C P (1-K)2.计件值过程能力指数的计算在计件值情况下，过程能力指数的计算相当于单公差情况，Cp计算公式为：C P=T U-μ/3σ1)当以不合格品数np作为检验产品质量标准，并以(np)μ作为标准要求时，取样本k个，每个样本大小为n，其中不合格品数分别为(np)1 ，(np) 2，…，(np) k，由二项分布可得：2)当以不合格品数p作为检验产品质量标准，并以pμ作为标准要求时，取样本k个，每个样本大小 n1 ，n 2，…， nk3.计点值过程能力指数的计算计点值是指单位产品上的缺陷数，如一件铸件上的砂眼数，1㎡玻璃上的气泡数等。

在计件值情况下，过程能力指数的计算仍相当于单公差情况，Cp计算公式为：CP=TU-μ/3σ。

製程能力指數Ca或ｋ(準確度；Accuracy)：表示製程特性中心位置的偏移程度，值等於零，即不偏移。

值越大偏移越大，越小偏移越小。

製程準確度Ca(Caoability of Accuracy)
標準公式
簡易公式
T=USL-LSL=規格上限-規格下限=規格公差
PS.單邊規格(設計規格)因沒有規格中心值，故不計算Ca
製造規格將單邊規格公差調整為雙邊規格,如此方可計算Ca
(Xbar －μ) (實績平均值－規格中心值)
Ca(k) ＝──────────＝─────────────────────
(T ／2) (規格公差／2)
T＝USL－LSL=規格上限－規格下限＝規格公差
PS.製程特性定義
單邊規格(設計規格)因沒有規格中心值，故不計算Ca
製造規格將單邊規格公差調整為雙邊規格,如此方可計算Ca
當Ca ＝0 時，代表量測製程之實績平均值與規格中心相同；無偏移
當Ca ＝±1 時，代表量測製程之實績平均值與規格上或下限相同；偏移100%
評等參考：Ca值愈小，品質愈佳。

依Ca值大小可分為四級
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制程能力的评价制程能力与规格之比较，可就制程平均值与规格中心及分散宽度与规格容许范围两方面比较，亦可直接计算超出规格的不良率来表示。

将制程能力与规格之比较用简单的数字及等级评定的方法，谓之制程能力评价。

―1工程准确度指数(Capability of Accuracy)的评价设定工程规格中心值的目的，在於希望该工程制造出来的各种产品的实绩值，能以规格中心为中心，成左右对称的常态分配，而制造时也应以规格中心值为目标。

工程准确度平价之目的就在於衡量制程平均与规格中心之一制程度，有时工程准确度指数又称为正确度指数。

(1)K的计算制程平均值(玄)与规格中心值之间偏差程度，称为工程准确度，其指数K之计算公式如下：工程平均值-规格中心值_ x-川乂1m oz-------------------------------------------------------- --- -------------- x -L U U o规格容者午差THT=Su-Sl=规格上限-规格下限由上是可知当M与‘差愈小，也就是品质接近规格要求的水准。

K值为负时，表示实绩值偏低，K值为正时表示偏高。

在单边规格的情形，即只有规格上限Su或只有规格下限51的情形，因没有规格中心值，故不能计算工程准确度指数。

(2)K之等级评定K等级评定标准K <12.5%(3)等级评定彳爰之处置原则• A 级：作业员遵守作业标准操作，继续维持。

• B 级：有必要时尽可能改善为A 级。

•C 级：作业员可能看错规格，不按作业标准操作，须加强训练，检 讨规格及作业标准。

•D 级：应采取紧急措施，全面检讨所有可能影响的因素，必要时得 停止生产。

K 不良时其对策方法以制造单位为主技术单位为副品管单位为辅有时又以Ca 表之。

―।工程能力指数Cp(Capability of Process)之评价设定工程上下限的目的，在於希望制造出来的各个产品之特性值，能在 规格上下限之容许范围内。

制程能力指数Ca或ｋ(准确度；Accuracy)：表示制程特性中心位置的偏移程度，值等于零，即不偏移。

值越大偏移越大，越小偏移越小。

制程准确度Ca(Caoability of Accuracy)标准公式简易公式T=USL-LSL=规格上限-规格下限=规格公差P S.单边规格(设计规格)因没有规格中心值，故不计算Ca制造规格将单边规格公差调整为双边规格,如此方可计算Ca(Xbar －μ) (实绩平均值－规格中心值)Ca(k) ＝──────＝───────────(T ／2) (规格公差／2)T＝USL－LSL=规格上限－规格下限＝规格公差PS.制程特性定义单边规格(设计规格)因没有规格中心值，故不计算Ca制造规格将单边规格公差调整为双边规格,如此方可计算Ca当Ca ＝0 时，代表量测制程之实绩平均值与规格中心相同；无偏移当Ca ＝±1 时，代表量测制程之实绩平均值与规格上或下限相同；偏移100%评等参考：Ca值愈小，品质愈佳。

依Ca值大小可分为四级等级Ca值处理原则A 0≦|Ca|≦12.5% 维持现状B 12.5%≦|Ca|≦25% 改进为A级C 25%≦|Ca|≦50% 立即检讨改善D 50%≦|Ca|≦ 100%采取紧急措施，全面检讨必要时停工生产制程精密度Cp(Caoability of Precision)制程能力指数Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）：表示制程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散。

或：双边能力指数(长期)：双边绩效指数(短期)：单边上限能力指数：单边下限能力指数USL：特性值之规格上限；即产品特性大于USL在工程上将造成不合格LSL：特性值之规格下限；即产品特性小于LSL在工程上将造成不合格：制程平均数估计值；即制程目前特性值的中心位置：制程标准偏差估计值；即制程目前特性值的一致程度PS.制程特性定义单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限没有规格下限Cp ＝CPU ＝Cpk没有规格上限Cp ＝CPL ＝ Cpk制程精密度Cp(Caoability of Precision)量测制程之实绩平均值与规格中心的差异性。

[鍵入文字]CPK 的计算/分析方法1、CPKCPK：Complex P rocess C apability i ndex 的缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。

工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力，是现代企业用于表示制程能力的指标。

制程能力强才可能生产出质量、可靠性高的产品。

制程能力指标是一种表示制程水平高低的方法，其实质作用是反映制程合格[鍵入文字]率的高低。

它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。

对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。

若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。

制程能力的研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品的良率在要求的水准之上，可作为制程持续改善的依据。

而规格依上下限有分成单边规格及双边规格。

只有规格上限和规格中心或只有规格下限和规格中心的规格称为单边规格。

有规格上下限与中心值，而上下限与中心值对称的规格称为双边规格。

2、CPK 值越大表示品质越佳。

CPK = Min（CPKu,CPKl)USL (Upper specification limit): 规格上限。

LSL (Lowspecification limit): 规格下限。

ˉx = (x1+x2+...+xn) / n: 平均值。

T =USL - LSL : 规格公差。

U = (USL + LSL) / 2：规格中心。

CPKu= | USL-ˉx | / 3σCPKl = | ˉx -LSL | / 3σ3、同 CPK 息息相关的两个参数：Ca，Cp.Ca: 制程准确度。

在衡量「实际平均值」与「规格中心值」之一致性。

对于单边规格，因不存在规格中心，因此不存在C a；对于双边规格，Ca=(ˉx-C)/(T/2)。

Cp: 制程精密度。

在衡量「规格公差宽度」与「制程变异宽度」之比例。

CPK的换算方式Cpk——过程能力指数CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]Cpk应用讲议1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。

2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。

Cp: 制程精密度。

3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。

5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。

6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。

7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp = ，计算出制程精密度：Cp值10. 依据公式：Cpk=Cp ，计算出制程能力指数：Cpk值11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

制程能力指数(CPK)分析
摘要：制程能力指数分析主要就是利用CPK推移图来了解某项产品的某一重要管制特性在一段时间内的宏观品质变化状态。

CPK推移图需要设定一CPK目标值，如下是CPK目标值设定的方法：
一般设定为1.33或1.54（6.9PPM）,也可根据实际情况，比如出现品质比较差在0.7左右，希望达到1.0（2700PPM），就可设立目标值为1.0。

计算CPK值
双边规格：CPK=（1-Ca）*Cp 其中，CPK值越大表示制程能力越强
单边规格：CPK=Cp
补充：
Ca:准确度，表示制程特性中心位置的偏移程度，值等零表示不偏移，值越大表示偏移越大。

Cp：精确度，表示制程特性的一致性程度，越大越集中。

CPK图示例
以下是直接利用太友免费CPK计算工具自动生成的CPK分析图表：
CPK图形分析方法
主要是看每一个点与目标值的比较状况，和在这段时间内品质变化幅度的大小，以利于做品质工作的总结。

如某产品在连续生产的情况下，某项管制特性在连续2-3个月时间内都达到或超过目标值，建议则提升品质目标值；如在连续2-3个月内CPK值达到2.0以上，可联合品管、制造、工程开会讨论是否可减少该项管制特性的检验。