下载文档原格式
换流变压器中的谐波分析和抑制方法摘要：换流变压器在直流输电系统中起着关键的作用，但由于系统中存在的非线性负载和电力电子装置的使用，谐波问题成为了一个严重的挑战。
本文将对换流变压器中的谐波问题进行分析，并介绍一些常用的抑制方法。
引言：换流变压器是直流输电系统中的核心设备之一，它将交流电转换为直流电，并解决了长距离高功率输电的难题。
然而，换流变压器工作于非线性的环境下，由于电力电子装置的使用和非线性负载的存在，谐波问题成为了一个重要的关注点。
谐波会导致变压器内部电磁波形畸变、电流和电压非谐波、温升增加等问题。
1. 谐波分析1.1 谐波产生原因谐波产生的原因主要包括非线性负载、电力电子装置的开关动作以及线路和传输设备的不对称性。
非线性负载如整流装置、电弧炉等会引入高次谐波；电力电子装置的开关动作会产生开关谐波；线路和传输设备的不对称性会引入奇次谐波。
1.2 谐波对换流变压器的影响谐波会导致换流变压器内部电磁波形畸变，进而引起电流和电压的非谐波。
由于谐波电流和电压的存在，变压器中的铁芯会遭受谐波磁场的作用，引起铁芯损耗的增加和磁通泄漏。
此外，谐波还会导致变压器温升的增加，降低其运行效率，缩短其寿命。
2. 谐波抑制方法2.1 谐波源的抑制在换流变压器的周围设立滤波电容器可以有效抑制谐波源的产生。
滤波电容器能够吸收谐波电流，使其不进入到变压器中。
此外，对于电力电子装置，可以采用优质滤波电容器和滤波电感器来降低开关谐波的产生。
2.2 谐波源的隔离将产生谐波的设备与其它设备进行隔离，可以减少谐波的传播和对换流变压器的影响。
例如，将非线性负载和电力电子装置独立供电，使用单独的变压器和稳压器，可以降低谐波对主变压器的影响。
2.3 谐波控制装置的应用通过引入谐波控制装置，可以有效地降低谐波对换流变压器的影响。
谐波控制装置可以根据谐波的频率和幅值，采取相应的控制措施，如滤波、干扰抑制等，来减少谐波的传播和影响。
2.4 谐波测量和监控对于换流变压器，定期进行谐波测量和监控是必要的。
高压直流输电系统换相失败谐波分析研究作者：周丹来源：《中国新技术新产品》2010年第17期摘要：本文利用pscad分析了高压直流输电过程中发生换相失败后非特征谐波的变化以及谐波对保护算法影响，并提出了相关的解决措施来避免谐波的影响并探讨了不稳定谐波的控制措施，为今后直流输电工程的设计、调试和运行提供有用的参考和技术积累。
关键词：高压直流输电(HVDC)；换相失败；谐波引言在理想化的条件下对于脉动的换流器，电网侧的线电流中只含有12k±1(k=1，2，3…)次的谐波分量，而5、7、17等次谐波仅在换流变的阀侧绕组中环流，在网侧绕组中相互抵消。
…12k±1次的谐波分量称为12脉动换流器交流侧的特征谐波；而在12脉动换流器的直流侧电压中，只含有12k(k为自然数)次的谐波电压，称为12脉动换流器的直流侧的特征谐波。
在实际系统中，平波电抗器的电感值不可能为无穷大，因此直流电流有一定的纹波。
在交流系统发生故障的情况下，交流电压不再是三相对称、平衡的正压。
触发角a由于控制系统的作用也不再是恒定值，而控制系统的作用也将同时改变直流电压和直流电流。
交流系统中一些负荷或元件参数的不完全对称、换流变压器三相的换相电感可能不完全相同、换流阀的触发脉冲间隔不完全相等、换流器直流侧连接的平波电抗器的电感值为有限值等原因，换流器的交流侧和直流侧不仅存在着特征谐波，还会产生其它次数的谐波分量，这些谐波分量称为非特征谐波。
换流装置产生非特征谐波最重要的原因是由于各阀的触发角或触发的时间间隔不相等，而这又多为交流系统三相不平衡等原因所致。
因此，交流电势的畸变对非特征谐波影响是较为关键的。
触发角a的大小与非特征谐波电流的关系，在直流输电线路实际运行中，当输送的直流功率小、直流电流小时，则需要换流桥阀的开度小，触发角a大此时桥阀触发角的不对称对谐波影响较大，谐波含量较高。
奇次非特征谐波电流随a减小，直流输送功率增大而减小。
高压直流输电系统控制保护配置方案研究及谐波影响分析摘要：高压直流输电系统因为具有多方面的优点，可以有效的节省资源，所以在我国有非常广泛的应用。
直流输送容量在我国的实际比例相对较高，并且形成了比较大型的系统。
但是从现阶段其实际发展情况来讲，还存在多方面的问题，要想使其实际效果有效提升，就必须解决相关问题。
本文就有关内容进行了综合性的阐述与分析。
本文首先介绍了高压直流输电系统的有关内容，并分析了高压直流输电系统控制保护配制方案，最后对多个换流站交流侧谐波交互影响展开了分析，希望通过本文的研究，可以提升高压直流输电系统控制保护工作的实际效果。
关键词：高压直流输电系统；保护配置方案；谐波交互影响前言：高压直流输电具有输送容量大、功率可以进行控制、实际位置远等特点，所以在输电系统中的使用非常广泛。
而从我国的实际情况来讲，因为这一技术的覆盖面积比较广，所以如果在其出现问题之后所造成的影响会比较大。
但是从现阶段所掌握的技术手段情况来讲，要想保证完全没有缺陷比较困难，需要通过更加有效的措施对其进行更深入的研究。
而且在多馈入直流输电系统的不同直流线路之间因为电气距离比较近，所以非常容易出现交互影响的情况，对其实际安全运行效果造成了比较严重的影响。
一、高压直流输电系统的概述高压直流电指的是借助稳定的直流电所拥有的无感抗与容抗不能发挥效果等特点，进行较大功率、远距离的直流电输电，在输电的全过程都是直流电。
这一技术实际应用的过程中主要是通过架空线等进行远距离运输，经常被用于独立电力系统间连接。
这一技术在实际应用的过程中可以实现不同系统之间的非同期联网运行，还能够实现不同频率电力系统的联网。
通过直流系统的功率调制可以有效的使其阻尼提升，减少低频振荡，并且可以有效的提高并列运行的交流输电线的输电能力。
其主要存在的问题是直流输电线路很难引出分支，并且大多数只能使用在端对端输电方面。
因为这一技术在远距离输电方面具有非常多的优点，所以在我国有非常广泛的实际应用。
谐波对继电保护的影响与应对策略继电保护是电力系统中重要的安全保护措施，负责检测和控制系统中的异常情况，并对可能造成设备损坏或人员伤害的故障进行及时保护。
随着现代电力系统中电子设备的广泛应用，谐波问题愈发突出，对继电保护产生了一系列的影响。
本文将重点探讨谐波对继电保护的影响和相应的应对策略。
谐波对继电保护的影响主要体现在以下几个方面：1. 谐波会改变电流和电压的波形，造成继电保护装置对故障的误判。
谐波会扭曲正弦波形，使得电流和电压不再是纯正弦波。
继电保护装置通常是基于电流和电压的波形特征进行判断的，当波形受到谐波干扰时，保护装置可能无法准确判断是否存在故障。
2. 谐波会增加继电保护的出口成本。
如要提高继电保护装置的抗谐波能力，需要采用特殊的滤波器等设备，这些装置的成本较高，会增加电网建设和运行的成本。
3. 谐波会导致继电保护的信号传输失真。
谐波会引起信号的失真和衰减，影响继电保护装置之间的通信，从而影响继电保护的协调工作，甚至导致继电保护失效。
1. 引入谐波滤波器。
谐波滤波器可以有效地抑制谐波的传播，并减小其对继电保护的影响。
在电力系统中的关键设备和继电保护之间安装滤波器，能够降低谐波水平，提高继电保护装置的准确性。
2. 优化继电保护参数。
对于受到谐波影响较大的继电保护装置，可以通过优化参数来适应谐波环境。
调整继电保护装置的灵敏度和动作时间等参数，使其能够更好地适应谐波干扰。
3. 提高继电保护装置的抗扰能力。
通过提高继电保护装置的抗扰能力，增强其对谐波干扰的抵抗能力。
例如采用抗谐波算法和先进的数字信号处理技术，能够有效地提高继电保护装置的抗扰能力。
4. 定期检测继电保护装置的工作状态。
定期对继电保护装置进行巡视和检测，及时发现并排除受到谐波干扰的故障，确保继电保护装置的正常运行。
谐波对继电保护会造成一系列的影响，对电力系统的安全运行产生潜在威胁。
为了解决这一问题，需要采取一系列应对策略，包括引入谐波滤波器、优化继电保护参数、提高装置的抗扰能力和定期检测装置的工作状态，以提高电力系统的安全性和可靠性。
谐波对变压器差动保护的影响摘要：本文说明了差动保护原理，明确了谐波对变压器差动保护的影响。
结合实际现场案例分析，针对谐波和差动保护之间的的关系得出了一些定性的结论。
关键词：谐波；差动保护；影响；案例分析；结论；中图分类号：tm40 引言一直以来，人们对谐波和差动保护之间的关系有一定的误解，差动保护出现误动作或误告警的情况后，大家首先会考虑流入保护装置谐波的含量是否超出国家标准，保护装置是否具有谐波过滤功能。
本文通过阐述差动保护的原理，说明了造成差动保护误动作的各种因素。
明确了谐波和差动保护之间的关系，澄清了谐波对差动保护的影响作用。
得出了一些定性的结论，对于促进电力行业专业技术人员进一步了解、掌握谐波和差动保护的相关知识，减少今后对差动保护故障分析的因素都具有重要意义。
1 差动保护装置原理概述差动保护装置是基于基尔霍夫电流定理“电路中流入节点电流的总和等于零”原理而形成的一种保护形式。
变压器正常工作或区外故障时，对于理想变压器，则流入变压器的电流和流出电流（折算后的电流）相等，差动继电器不动作。
当变压器内部故障时，各侧均向短路点提供短路电流，差动保护感受到的二次电流的和将远远高于保护启动值，差动继电器动作。
差动保护原理简单、动作无延时，一般用于变压器、线路、母线等电气设备的主保护。
差动保护是反映被保护元件（或区域）两侧电流差而动作的保护装置。
差动保护是保护变压器的内部短路故障，电流互感器安装在变压器的两侧，在正常负荷情况或外部发生短路时，流入差动继电器的电流为不平衡电流，在适当选择好两侧电流互感器的变压比和接线方式的条件下，该不平衡电流值很小，并小于差动保护的动作电流，故保护不动作；在变压器内部发生短路时，流入继电器的电流大于差动保护的动作电流，差动保护动作于跳闸。
由于变压器一、二次电流、电压大小不同，相位不同，电流互感器特性差异，电源侧有励磁电流，都将造成不平衡电流流过继电器，必须采用相应措施消除不平衡电流的影响。
现代高压直流输电工程谐波问题姓名：柴段鲲班级：电本1038学号：1032253846现代高压直流输电工程的谐波问题随着能源开发、电能传输以及电力系统的规模不断扩大,采用直流输电的必要性日益被人们认识。
直流输电不仅是一种节省能源损耗的输电方式,而且在开发利用边远地区的能源和开发新能源、新发电方式等方面,直流输电技术更是一种有效的手段,必将越来越广泛地得到采用。
与交流输电系统相比,直流输电系统有许多优点:线路造价低、适合远距离输电、没有系统稳定问题、调节快速、运行可靠等;同时它也存在一些缺点:换流器较昂贵、消耗一定的无功功率、产生谐波影响等。
其中换流站对整个系统产生的谐波危害,是直流输电系统运行必须解决的重要问题之一。
为保证直流输电系统安全、可靠运行,并对周围环境影响降低到允许的范围内,应采用有效的措施减少谐波危害。
直流输电换流器的交流侧与直流侧的电流与电压中所存在的频率为换相电压基波频率整数倍的各正弦分量。
换流器对交流系统来说它还是一个谐波电流源，而对直流线路来说它还是一个谐波电压源。
谐波与基波的频率之比称为谐波次数。
谐波的大小和相位可以从波形的傅立叶分析得到。
直流输电系统的谐波有特征谐波和非特征谐波。
这些谐波对交、直流系统中的设备及邻近的通信系统都有不良影响和危害。
往往需要采取措施加以疏导和抑制，使谐波分量能符合有关技术标准的规定。
特征谐波。
在以下理想条件下，换流器产生的谐波称为特征谐波。
①换相电压为三相对称的正弦基波电压②换流各相的换相电抗相等③换流阀的触发脉冲等距④换流器直流侧电流为一恒定的直流电流。
对换流器交、直流侧的电流和电压波形进行傅立叶分析可知，一个脉动数为P的换流器，在理想条件下，交流侧的谐波次数为n=kp±1次，k为正整数，其中kp+1次为正序，kp-1次为负序；直流侧的谐波次数为n=kp次。
对6脉动和12脉动换流器，交流侧分别产生5，7，11，13……次和11，13，23，25……次的特征谐波；直流侧分别产生6，12，18……次和12，24，36次的特征谐波。
直流输电系统谐波危害及治理新方案研究一、研究背景和意义随着电力系统的不断发展，直流输电技术在长距离、大容量输电领域得到了广泛应用。
然而直流输电系统在运行过程中会产生大量的谐波，这些谐波对电力系统的稳定性、设备寿命和电网安全产生严重影响。
因此研究直流输电系统谐波危害及治理新方案具有重要的理论和实践意义。
首先研究直流输电系统谐波危害有助于提高电力系统的运行效率。
谐波会导致电力系统中的无功功率增加，从而使发电机、变压器等设备的损耗增大，降低系统的运行效率。
此外谐波还会引起电力系统中的电压不平衡、电流不对称等问题，进一步影响系统的稳定运行。
其次研究直流输电系统谐波危害有助于保障电力系统的安全稳定。
谐波会对电力系统中的设备产生腐蚀作用，导致设备的寿命缩短，甚至引发设备故障。
同时谐波还会干扰电力系统中的通信设备，降低系统的抗干扰能力，增加事故发生的风险。
因此研究直流输电系统谐波治理新方案对于提高电力系统的安全性和稳定性具有重要意义。
研究直流输电系统谐波治理新方案有助于推动电力技术的创新和发展。
传统的谐波治理方法主要采用滤波器、无功补偿装置等被动控制手段，这些方法在一定程度上可以减小谐波的影响，但其效果有限且难以适应复杂的电力系统环境。
因此研究新型的直流输电系统谐波治理技术，如动态无功补偿、自适应滤波等主动控制技术，对于推动电力技术的发展具有重要意义。
研究直流输电系统谐波危害及治理新方案具有重要的理论和实践意义。
通过对直流输电系统谐波的研究，可以为电力系统的优化运行提供理论依据和技术支撑，有助于提高电力系统的运行效率、安全性和稳定性，推动电力技术的创新和发展。
1.1 直流输电系统的应用和发展现状随着电力系统的不断发展，交流输电系统在长距离、大容量的电力输送中具有明显的优势。
然而随着全球能源结构的调整和可再生能源的大规模开发，交流输电系统面临着诸多挑战，如电网稳定性、设备寿命、环境污染等。
因此直流输电技术作为一种新型的电力输送方式，逐渐成为电力领域研究的重要方向。
高压直流输电技术中谐波及其抑制周泊宇（华北电力大学 , 北京市昌平区）The Harmonic Waves in HVDC and the Control of Harmonic WavesZHOU Bo-yu(North China Electric Power University,Changping district,Beijing )ABSTRACT:When we use the technology of HVDC,the power electronic devices in converter stations will generate different kinds of harmonic waves. We must solve these problems in order to use HVDC more extensive.In this paper ,I will analysis different kinds of harmonic waves,the measurement of the harmonic waves and the control of the harmonic waves.KEY WORDS: HVDC,harmonic waves,inverter,filter摘要: 高压直流输电技术在应用中, 换流站电力电子器件会产生不一样次数谐波, 只有处理好谐波问题, 才能愈加好利用高压直流输电技术。
在本文中, 作者将针对谐波种类、谐波测量以及谐波抑制进行分析。
关键词: 高压直流输电技术, 谐波, 换流器, 滤波器0 引言高压直流输电系统在建设中会建设大量换流站, 因为换流站中大量电力电子器件应用, 会产生一定次数谐波, 这些谐波对系统安全稳定运行以及通讯设备正常使用都会产生严重影响, 比如, 引发局部串并联谐振, 放大谐波分量, 产生附加损耗和发烧; 对电机、变压器、电容器、电缆等设备造成振动、过热、绝缘老化,严重影响设备使用寿命甚至直接造成设备损坏; 干扰邻近通讯系统, 影响通讯质量。
第37卷第10期电力系统保护与控制Vol.37 No.10 2009年5月16日 Power System Protection and Control May 16,2009 高压直流输电中谐波对换流变压器差动保护的影响乔小敏，王增平，文俊（华北电力大学电气与电子工程学院，北京102206）摘要：由于高压直流输电系统特有的优点,使高压直流输电系统得到越来越广泛的应用。
但高压直流输电系统具有其本身的特点，使得换流变压器与普通电力变压器在构造上有一些不同,高压直流输电系统中换流器是非线性元件，产生大量谐波，谐波对换流变压器保护动作有影响，再加上直流控制系统对故障的控制和调节作用,导致换流变压器和传统电力变压器保护存在差异。
基于PSCAD/EMTDC仿真程序研究了CIGRE直流输电标准测试系统在正常运行，换流变压器内部故障和整流侧换流阀短路典型故障情况下的特点。
并用Matlab分析了各种情况下的数据，并得出换流变压器差流中谐波的特点及对换流变压器差动保护的影响。
关键词: 高压直流输电; 换流变压器; 差动保护; PSCAD/EMTDC仿真; MatlabInfluence of converter transformer differential protection by harmonic in HVDC transmission systemQIAO Xiao-min,WANG Zeng-ping,WEN Jun（North China Electric Power University，Beijing 102206,China）Abstract: As the special merits of HVDC system, it becomes more and more popular.In HVDC system the valve is non-linear component and brings out a lot of harmonic,which affects the protection of the converter transformer. The converter transformer has something different with power transformer in structure,in addition,the control and adjust action to fault from the direct current control systems,which makes the protection exist differences between the converter transformer and the power transformer.This paper researches different typical conditions of the CIGRE HVDC standard test system based on PSCAD/EMTDC simulator, which includes good running, internal fault of the converter transformer and valve fault at rectifier.Finally,it analyzes the data of different conditions and draws the conclusion of the differential current harmonic traits and the converter transformer differential protection influenced by harmonic.Key words: HVDC transmission system; converter transformer; differential protection; PSCAD/EMTDC ; Matlab中图分类号： TM77 文献标识码：A 文章编号： 1674-3415(2009)10-0111-040 引言高压直流输电由于其特有的优点，得到了越来越广泛的应用。
这些优点包括：不须考虑稳定性问题；线路故障恢复能力较强；调节速度快，更有利于交流系统的稳定；减少互联交流系统的短路容量；可实现电力系统之间的非同步联网；超过一定距离建设投资更经济等[1]。
中国的高压直流输电发展迅速, 相继建成投产了天广(天生桥-广州)、三常(三峡-常州)、三广(三峡-广东)和贵广(贵州-广东)等多项高压直流输电项目。
高压直流输电系统中，换流变压器是最重要的设备之一，它处于交流电和直流电互相交换的核心位置。
可以提供相位差为30度的12脉波交流电压，降低交流侧谐波电流；作为交流系统和直流系统的电气隔离，提供阀的换相电抗；通过换流变压器可以在较大范围内调节交流电压，使直流系统运行在最优状态。
高压直流输电的另一主要设备换流器是非线性元件，对交流侧来说是主要的谐波电流源，产生大量的谐波对换流变压器保护，特别是对依靠谐波原理闭锁的保护产生影响。
换流变压器配置的主保护有比率差动、差动速断、工频变化量比率差动、零序比率差动保护，后备保护包括过流、零序过流、过电压、零序过电压保护等。
换流变压器的可靠安全运行是直流输电系统可靠安全运行的基础。
差动保护作为换流变压器的主保护，其可靠安全动作对整个直流输电系统的安全稳定可靠运行至关重要。
1 CIGRE直流输电标准测试系统简介- 112 - 电力系统保护与控制本文采用国际上通用的电力系统电磁暂态仿真程序PSCAD/EMTDC 来研究直流输电系统在正常运行和各种故障情况下的响应特性。
为了获得直流输电系统在各种情况下的典型响应特性，所有的仿真都是在CIGRE 直流输电标准测试系统上进行。
CIGRE 直流输电标准测试系统的原型是一个海底电缆直流输电系统，它的主要目的是测试各种直流控制器在弱交流系统下的行为，其控制策略具有普遍适用性，同时也用以考核各种仿真工具对直流输电系统模拟的精确度。
该直流系统的额定电压为500 kV，额定容量为1000 MW，换流器为12脉动，直流系统单极运行。
交流侧由固定电容器和阻尼型滤波器进行无功补偿和滤波，交流系统很弱，其短路比SCR 在2.5左右。
1＃和2＃换流变压器的一次侧和二次侧线电压分别是345 kV 和211.42 kV。
3＃和4＃换流变压器的一次侧和二次侧线电压分别是230 kV 和211.42 kV。
该测试系统的模型如图1所示[2]。
图1 CIGRE 直流输电标准测试系统的直流系统模型 Fig.1 DC system model of CIGRE HVDC Benchmark Model2 差动电流仿真计算电力变压器以差动保护和瓦斯保护为主保护，可以对变压器绕组、套管以及引出线的各种短路故障进行保护。
换流变压器差动保护和交流系统变压器差动保护原理基本相同，都是反应的工频分量，也都是建立在变压器功率平衡的原理之上。
目前广泛应用的是微机保护，在微机保护中，电流互感器都采用Y 形接线直接接入保护装置内，接线组别引起的相位差和幅值都由计算机的软件进行计算校正。
在Y/D －11变压器中，设I A 、I B 、I C 和I a 、I b 、I c 分别是Y 和D 侧的经过电流互感器的二次电流，以高压侧为基准，引入一个平衡系数K ph 。
TAL B TAHph N K N N ＝(1)其中:B N 为变压器的变比，TAL N 、TAH N 分别为低压侧和高压侧电流互感器的变比。
这时流入继电器的各相差动电流I cda 、I cdb 、I cdc 的计算式如式（2）所示。
cda A B a phcdb B C b ph cdc C A c ph)))I I I I K I I I I K I I I I K −−−⎧⎪⎨⎪⎩•••＝（－＝（－＝（－ （2） 本文中主要给出了图1所示系统中1＃换流变压器A 相的两侧波形和差流波形。
其中I act1和I aact1分别为1＃换流变压器的网侧和阀侧的A 相电流波形，I d11为1＃换流变压器A 相的差流波形。
下面是在正常运行、换流变压器内部故障（三相短路）、整流侧换流阀短路情况下的仿真波形。
2.1正常运行在系统正常运行时的A 相差流波形如图2所示。
Fig.2 A phase differential current of 1# converter transformerfor normal running正常运行时，从图2可以看出波形有畸变，谐波含量比纯交流系统要大，但换流变压器差流中谐波幅值较小。
2.2换流变压器（1＃）内部三相故障1＃换流变压器网侧发生三相故障时的A 相差流波形如图3所示。
Fig.3 A phase differential current of 1# converter transformerfor internal fault （1#）在1＃换流变压器网侧发生内部三相故障时，网侧电流较大，阀侧电流几乎为零。
故障时间为0.3～0.35 s，差流在故障期间很大。
乔小敏，等 高压直流输电中谐波对换流变压器差动保护的影响 - 113 -2.3 整流侧换流阀短路故障整流侧换流阀短路是在2＃换流变压器阀侧C 相接地，这时对2＃换流变压器连接的换流器C 相与大地连接的阀来说可视为广义上的换流阀短路，换流阀短路时的A 相差流波形如图4所示。
Fig.4 A phase differential current of 1# converter transformerfor valve fault at rectifier整流侧换流阀短路是换流变压器最严重的区外故障，故障时间（0.3～0.35 s ），这时换流变压器铁心饱和，电流畸变，谐波含量较大。
3 数据分析3.1谐波分析和危害3.1.1 Matlab 中FFT 函数谐波分析基础Matlab 中FFT 函数谐波分析，主要是利用傅立叶算法。
()f t ω代表以Ｔ为周期的电压和电流，若它满足于荻里赫利条件，则可分解为傅里叶级数形式[3]：(0)()()1()(cos sin )n n n f t A A n t B n t ωωω∞==++∑（3）2π(0)02π()02π()01()d()2π1()cos()d()π1()sin()d()π1,2,3n n A f t t A f t n t t B f t n t t n ωωωωωωωω===⎫⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎭=∫∫∫"（4） (0)()1()sin()n n n f t A Cn t ωωϕ∞==++∑ （5）(0)A 称为的恒定分量或直流分量；(1)1sin()C n t ωϕ+称为基波分量或第一谐波分量；()sin()n n C n t ωϕ+的频率为工频频率（既基波频率）的整数倍（n ＝2，3，4"），按n 的大小分别称为n 次谐波分量。
