固液体系相平衡分析

固液气三相平衡
固液气三相平衡
固液气三相平衡也称为三相等物质平衡，是物理中指混合物系统各组分在恒定的温度和压强条件下，自发进入其各组分同时出现的固态、液态和气态的平衡状态。

三相平衡也称为混合物内等物质平衡，因其反映出体系中各物质的有序配分，比如蒸汽在固液两相之间的平衡；热水、火焰在气液两相之间的平衡，下面我们就来详细的来介绍下固液气三相平衡。

固液气三相平衡既可以考虑物质的同种物质平衡，又能反映物质的异种物质平衡，当反应物（一般以气体组成）在恒定温度和压力条件下混合，混合体系中微体物质量依据热力学原理和压力条件，分布在混合体系中形成，所形成的状态图，称之为三相形成状态图（或Nishikawa图），即热力学中的固液气三相平衡过程。

固液气三相平衡中，压强的增加一般会使气体温度上升，蒸发的速率也会加快，导致气体温度升高。

温度上升会使液体进行汽化，固态也会进行融化，从而影响混合体系中固液气的分布和热力学原理。

固液气三相平衡是一个复杂的过程，需要考虑多种因素，如：压力、温度、混合物等，在计算混合体系中，可以通过计算热力学原理中的混合比例，确定各组分的体积及其相对位置，从而确定混合体系中的三相平衡状态。

此外，还采用计算机模拟和实验测量的结果，依据物理和化学理论，将混合体系的三相状态映射到三相形成状态图上，从而形成三相
系统的基本上的三相形成状态图，为识别混合体系中的各组分提供重要的热力学基础。

一、实验目的1. 了解固液两相系统的基本性质。

2. 掌握固液混合物的制备方法。

3. 研究固液两相系统的物理化学性质。

二、实验原理固液两相系统是指由固体和液体组成的混合物。

在这种系统中，固体和液体之间存在着相互作用，导致物质的迁移、溶解、沉淀等现象。

本实验主要研究固液两相系统的溶解度、沉淀反应以及溶解度积等性质。

三、实验仪器与试剂1. 仪器：天平、烧杯、搅拌器、滴定管、温度计、过滤器等。

2. 试剂：氯化钠、硫酸铜、硝酸银、氢氧化钠、盐酸等。

四、实验步骤1. 准备工作（1）将氯化钠、硫酸铜、硝酸银、氢氧化钠等试剂分别称量，并按照实验要求配制成一定浓度的溶液。

（2）将烧杯、搅拌器、滴定管等实验仪器清洗干净，并准备好过滤器。

2. 固液混合物的制备（1）取一定量的氯化钠溶液，加入适量的硫酸铜溶液，搅拌均匀。

（2）将混合溶液加热至一定温度，保持一段时间，使固体充分溶解。

（3）冷却混合溶液，观察是否有沉淀生成。

3. 沉淀反应研究（1）取一定量的硝酸银溶液，加入适量的氢氧化钠溶液，搅拌均匀。

（2）将混合溶液加热至一定温度，观察沉淀反应现象。

（3）记录沉淀反应的溶解度积，并分析沉淀反应的规律。

4. 溶解度研究（1）取一定量的硫酸铜溶液，逐渐加入氯化钠溶液，搅拌均匀。

（2）记录溶解度随氯化钠溶液加入量的变化，绘制溶解度曲线。

（3）分析溶解度与温度、压力等因素的关系。

五、实验结果与分析1. 固液混合物的制备实验过程中，氯化钠溶液与硫酸铜溶液混合后，加热至一定温度，固体充分溶解，形成均匀的溶液。

冷却后，溶液中出现沉淀，表明固液两相系统中存在着溶解平衡。

2. 沉淀反应研究实验过程中，硝酸银溶液与氢氧化钠溶液混合后，加热至一定温度，出现白色沉淀，表明沉淀反应发生。

通过计算沉淀反应的溶解度积，可以判断沉淀反应的规律。

3. 溶解度研究实验过程中，硫酸铜溶液与氯化钠溶液混合后，溶解度随氯化钠溶液加入量的增加而减小，说明溶解度与溶质浓度有关。

固液平衡主要有溶解平衡和熔化平衡。

溶解平衡表示不同化学物质的固相和液相之间的平衡，它是有机物结晶分离的基础。

熔化平衡是同种化学物质的熔融和固态之间的平衡。

其相关的技术领域是合金及金属、陶瓷等。

根据相平衡的准则，固液平衡的基本关系式为SiLi f f ∧∧=（i=1,2,…，N ） （5-63）式中，上标L 和S 分别表示液相和固相。

如两相中组分i 的逸度均用活度系数表示，则得S iS i i LiL i if z f x γγ=i=1,2,…，N ） （5-64）式中x i 和z i 分别为液相和固相中组分i 的摩尔分数；L i f 和S i f 分别为纯液体和纯固体的逸度。

L i γ和S i γ分别为液相和固相中组分i 的活度系数。

令L i S i i f f /≡φ，带入式（5-64），得i S i i L i i z x φγγ= （i=1,2,…，N ） （5-65）下面推导i φ的计算式，因为纯物质i 在相同的T mi 、p 下，()()p T f p T f m i S i m i L i ,,=()()()()()()()()()()()()P T f p T f p T f p T f P T f p T f p T f p T f p T f p T f p T f p T f L i mi L i mi Si S i L i mi L i mi L i mi S i mi S i S i L i S i i ,,,,,,,,,,,,===φ（5-66） 式中，T mi 是纯组分i 的熔化温度。

i φ的计算需考虑温度对逸度的影响。

利用 ()22ln RT H H RT H T f ig i i R i pi --=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂()()dT RT H p T f p T f TT Ri mi i i mi⎰-=2exp ,, （5-67） ()()()[]S i L i ig i L i ig i S i L R i S R i H H H H H H H H -=----=--,,是（5-67）分别用于固相和液相，利用上面的恒等式并代入式（5-66），得T d RT H H TT Si L i i mi⎰-=2exp φ（5-68） 利用焓的计算式dT T C T H T H TTpi mi i i mi⎰+=)()()(dT TC T C T C p TT pi mi pi pi mi)()()(⎰∂∂+=代入式（5-68）积分，再作进一步近似处理，得⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=T T RH mi SLi i 11exp φ （5-69）将式（5-69）代入式（5-65）得固液平衡的计算式为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=T T RH z x mi SLi S ii iL i 11exp γγ （5-70）式中，SL i H ∆，mi T 分别为组分i 的熔化焓和熔化温度。

固液气三相平衡
固液气三相平衡是指在一定条件下，固体、液体和气体三种物质同时存在并达到平衡的状态。

在这种平衡状态下，各相之间存在着一定的相互作用和平衡条件，这种平衡状态在自然界和工业生产中都有广泛的应用。

固液气三相平衡在化学反应和物质传输过程中具有重要意义。

在化学反应中，固液气三相平衡可以影响反应速率、平衡常数等重要参数，从而影响反应的进行和结果。

在物质传输过程中，固液气三相平衡可以影响物质的分配和转移，例如在萃取、吸附等过程中，固液气三相平衡条件的控制可以实现不同物质之间的分离和提纯。

固液气三相平衡在环境保护和资源利用中也起着重要作用。

例如，在大气污染控制中，通过控制固液气三相平衡条件可以有效地减少有害气体的排放，保护环境和人类健康。

在资源利用中，固液气三相平衡条件的控制可以实现对废弃物的处理和资源回收，促进资源的循环利用和可持续发展。

固液气三相平衡还在材料科学和生物工程领域有着重要的应用。

在材料科学中，通过控制固液气三相平衡条件可以实现材料的合成、改性和性能调控，从而广泛应用于材料制备和工程设计中。

在生物工程中，固液气三相平衡条件的控制可以影响生物反应的进行和产物的生成，为生物制药和生物工艺提供技术支持和保障。

总的来说，固液气三相平衡是物质平衡和能量平衡的重要表现形式，具有广泛的应用前景和重要意义。

在不同领域和应用中，控制和利用固液气三相平衡条件可以实现各种目标和效果，促进科学技术的进步和社会发展的可持续性。

因此，深入研究固液气三相平衡的原理和机制，加强对其应用和控制技术的研究和开发，对于推动相关领域的发展和进步具有重要意义。

固液气三相平衡
固液气三相平衡是指在一定的物理条件下，某种物质同时存在于固态、液态和气态三个相态之间的平衡状态。

这个平衡状态可以通过物理实验来测定，同时也是化学反应的重要基础。

固液气三相平衡的基本原理可以用热力学来解释。

在一定的温度下，物质的固态、液态和气态都是可能存在的。

当物质处于三相平衡状态时，其固态、液态和气态之间的相变速率相等，而且相应的热力学势（如化学势、熵等）也相等。

一般来说，三相平衡的存在需要满足以下条件：首先，物质必须是单一物质，不能含有杂质或非化学反应产物。

其次，系统必须是封闭的，不能有物质的流入或流出。

最后，系统必须处于恒温、恒压、恒容条件下。

对于不同的物质，三相平衡的状态也不同。

例如，对于水，其三相平衡状态可以表示为固态（冰）与液态（水）之间的平衡，或液态与气态（水蒸气）之间的平衡。

对于某些物质，如二氧化硅、二氧化碳等，其三相平衡状态还可以包括固态、液态和气态三者之间的平衡。

在实际应用中，固液气三相平衡的研究可以应用于很多领域。

例如，在石油工业中，三相平衡可以用于预测油气藏中的油、气和水的分布情况；在金属冶炼过程中，三相平衡可以用于预测金属和非金属
物质的分离情况；在生物学中，三相平衡可以用于研究生物大分子的相互作用和结构等问题。

固液气三相平衡是一个重要的物理现象，它在科学研究和实际应用中都具有重要的意义。

通过对三相平衡的研究，可以更好地理解和掌握物质的相变规律，为各个领域的科学研究和技术应用提供强有力的支持。

Ｃ８芳烃体系固液相平衡计算方法与相图熊献金（中石化洛阳工程有限公司，河南省洛阳市４７１００３）摘要：介绍了适用于Ｃ８芳烃体系固液相平衡计算的３种计算方法，并选取了各方法计算所需的相关参数。

利用多组Ｃ８芳烃二元和二元以上多元体系固液相平衡文献实验数据，对这３种计算方法进行了偏差比较，结果表明：Ｖａｎ’ｔＨｏｆｆ方程简式计算液相摩尔分数与低共熔点温度及组成的偏差均较低；与乙苯有关的二元、三元和四元固液相平衡体系中液相可看作理想溶液。

利用Ｖａｎ’ｔＨｏｆｆ方程简式计算了由乙苯和其他Ｃ８芳烃组成的二元和三元体系的液相摩尔分数、低共熔点温度及组成，并绘制了与乙苯相关的３个三元体系的固液相平衡相图。

预测了乙苯 间二甲苯、乙苯 邻二甲苯等二元体系的固液相平衡中液相摩尔分数０～１全范围的数据。

关键词：Ｃ８芳烃体系　固液相平衡　相图　Ｖａｎ’ｔＨｏｆｆ方程　乙苯　液相摩尔分数　低共熔点 对二甲苯（ＰＸ）是重要的化工原料，主要从Ｃ８芳烃中分离得到。

某工业ＰＸ装置采用ＰＸ结晶分离工艺的结晶单元得到ＰＸ，原料Ｃ８芳烃组分中乙苯（ＥＢ）组分含量仅次于ＰＸ组分。

ＥＢ正常熔点（－９４．９５℃）很低，含ＥＢ的体系固液相平衡数据测量难度及成本相对较大。

对于由ＥＢ分别与ＰＸ、间二甲苯（ＭＸ）和邻二甲苯（ＯＸ）等组分组成的二元和三元体系，仅ＥＢ ＰＸ二元体系有固液相平衡数据及相图报道［１］。

与ＰＸ结晶相关的Ｃ８芳烃体系固液相平衡计算方法主要有３种，利用多组Ｃ８芳烃体系固液相平衡文献数据对３种计算方法进行了全面考察，从中选取偏差较低的计算方法，计算得到相图绘制所需的多组含ＥＢ组分的体系固液相平衡数据，并绘制了含ＥＢ组分的三元体系固液相平衡相图。

所述计算方法和相图具有重要理论意义和实用价值。

１　固液相平衡计算方法１．１　Ｖａｎ’ｔＨｏｆｆ方程全式和简式固液相平衡中理想溶液液相摩尔分数计算方法表达式［２］为　ｌｎｘＬｉ＝－Δｈｍ，Ｔｔｒ，ｉＲＴ１－ＴＴ[]ｔｒ＋ΔＣｐ，ｉ（Ｔｔｒ－Ｔ）ＲＴ－ΔＣｐ，ｉＲｌｎＴｔｒ[]Ｔ（１）ΔＣｐ，ｉ＝ＣＬｐ，ｉ－ＣＳｐ，ｉ（２）式中，ｘＬｉ为液相中组分ｉ的摩尔分数；Ｔ为温度，Ｋ；Ｔｔｒ为纯组分ｉ的三相点温度，Ｋ；Δｈｍ，Ｔｔｒ，ｉ为纯组分ｉ在Ｔｔｒ下的摩尔熔化焓，Ｊ／ｍｏｌ；Ｒ为气体常数，８．３１４５Ｊ／（ｍｏｌ·Ｋ）；ＣＬｐ，ｉ，ＣＳｐ，ｉ分别为温度Ｔ下纯液体ｉ和纯固体ｉ的摩尔定压热容，Ｊ／（ｍｏｌ·Ｋ）。

固液气三相平衡
固液气三相平衡是指在一定温度和压力下，固体、液体和气体三种物态之间达到平衡状态的现象。

这种平衡状态是由于物质的相变引起的，相变过程中物质的热力学性质发生了变化，从而使得三种物态之间的平衡得以实现。

在固液气三相平衡中，固体、液体和气体之间的相互转化是不断进行的。

当温度和压力发生变化时，三种物态之间的平衡状态也会发生变化。

例如，在低温高压下，水会凝结成冰，而在高温低压下，冰会融化成水。

同样的，水在常温常压下会蒸发成水蒸气，而在高压下则会变成液态。

固液气三相平衡在自然界中广泛存在，例如水的三相平衡就是一种常见的现象。

在地球上，水的三相平衡是由大气压力、温度和海拔高度等因素共同决定的。

当水的温度和压力达到一定的条件时，就会形成冰、水和水蒸气三种物态之间的平衡状态。

固液气三相平衡不仅在自然界中存在，也在工业生产和科学研究中得到广泛应用。

例如，在化学反应中，固液气三相平衡可以影响反应的速率和产物的选择。

在材料科学中，固液气三相平衡可以影响材料的结构和性能。

因此，对固液气三相平衡的研究具有重要的理论和实际意义。

固液气三相平衡是一种重要的物理现象，它在自然界和工业生产中
都有广泛的应用。

对固液气三相平衡的研究不仅可以深化我们对物质相变的理解，还可以为工业生产和科学研究提供有益的参考。

24怎样读液固平衡相图相图对许多科学领域和工业生产都很重要，正如一位冶金专家所说 “相图是冶金学家的地图，冶金学家利用它在陌生的地方指引道路”*。

其实，这句话对于材料科学家、化学家和化学工程师同样适用，相图对这些科学领域都是不可或缺的基础。

因此，看懂相图是至关重要的。

本专题便来谈谈相图的读法，但只限于二组分液固平衡相图。

1. 相图的基本类型首先应该指出，液固系统不同于气液系统，压力对它影响很小，可以不予考虑，因此，对于二组分液固平衡系统，不管组分间是否形成化合物，其相律可表示为113F K R R C πππ′=−+−−=−+=−由于系统至少有1个相，故自由度最多等于2。

与单组分系统相类似，其相图只需两个坐标。

但是，这两个坐标不是T 和p ，而是T 和x A 或T 和x B 。

这就是说，二组分固液平衡相图即T — x 图。

实际遇到的二组分液固平衡相图有时是相当复杂的，例如，镧系稀土元素钆的氧化物与二氧化硅的相图，如图24-1所示。

又如，炼钢工业中常遇的铁与碳的相图也很复杂，图24-2所示只是这个相图的一小部分（碳含量小于6.67%的部分）。

图24-1 氧化钆—二氧化硅液固平衡相图 图24-2 铁—碳液固平衡相图 这些相图虽然复杂，但实际上是某些基本相图的组合。

这些基本相图主要有图24-3所示九种类型:*引自赵慕愚.相律的应用及其进度—相图的边界理论. 长春：吉林科学技术出版社，1988，引言（1）最低共熔混合物（2）稳定化合物（3）不稳定化合物（4）液相部分互溶（5）固溶体a （6）固溶体b(7) 固溶体c （8）固相部分互溶a (9) 固相部分互溶b图24-3 相图的九种基本类型它们的特点是，类型（1）：两个组分液相互溶，固相不互溶。

相图上有一个最低共熔（或共晶）点，该点对应的混合物称为最低共熔混合物。

它是一个致密的微晶混合物，具有较高的表面能，因此熔点较两个纯组分低。

这是一个最常见的类型。

类型（2）：两个组分在某组成处形成了一个固体稳定化合物C，它也有相应的熔点。

固液体系相平衡分析
固液相平衡是指在一定条件下，固态物质与液态物质之间的相
互转化达到平衡状态。

在分析固液相平衡时，我们通常会用到相平
衡分析法。

相平衡分析法是用于分析相图形状和刻度的一种方法，它基于
相平衡的概念，通过观察和测量材料在不同温度下的相变情况，寻
找材料相平衡时的条件和规律。

固液相平衡分析方法主要有以下几种：
1. 热重分析（TG）法
热重分析是一种热分析技术。

它是通过连续加热样品并测量样
品的重量变化以获得样品热稳定性和成分组成信息的技术。

在固液
相平衡分析中，可利用该方法研究固体和液体的相变过程及相平衡
条件，通过分析样品的热失重曲线和DSC曲线，可以获得固液相平
衡温度及有关参数。

2. 差示扫描量热法（DSC）法
差示扫描量热法也是一种热分析技术。

与TG不同的是，DSC同
时测量样品和基准的热流。

DSC测定材料在升温和降温过程中的热
量变化曲线，能够测定峰谷温度，该温度即为固液相平衡温度。

DSC
具有检测灵敏、重复性好等特点。

3. 相图法
相图法是通过绘制材料的相图来研究物质的相平衡和相变规律。

研究材料相图即可确定其相平衡状态和相变的温度范围。

相图绘制
需要多种实验数据和分析手段，如粉末X射线衍射分析（XRD）、扫描电镜（SEM）等。

总之，固液相平衡分析方法可以帮助我们研究材料在不同温度、压力等条件下的相平衡状态和相变规律。

这种分析方法可以应用于
不同领域的材料研究，如生物医药、能源储存、材料制备等。

单组分固液两相平衡是化学工程领域中重要的基础知识之一。

通过研究单组分固液两相平衡的pt曲线，我们可以更好地理解物质在不同条件下的相变行为，为工程设计和工艺优化提供重要的理论支持。

本文将着重介绍单组分固液两相平衡的pt曲线，包括其定义、特点和应用。

一、 pt曲线的定义pt曲线是指在等压下温度随物质固-液相变时的关系曲线。

在pt曲线中，横坐标表示温度，纵坐标表示对应的压力。

通常情况下，固液相平衡曲线有一个极小值，这个极小值对应了一个平衡点，即该温度下固液两相的平衡状态。

二、 pt曲线的特点1. 存在熔点：在pt曲线中，存在一个熔点，即固液相变发生的温度点。

在此温度下，固体和液体的熵相等，同时也是固液两相平衡的温度点。

2. 斜率变化：pt曲线在熔点处的斜率发生突变，这是由于相变导致的熵变的突变造成的。

这种突变对应了固-液相变的热态过程和熵态过程之间的不连续性。

3. 稳定性：pt曲线上的任意一点都对应了一个平衡状态，表示该温度下固液两相已经达到平衡。

通过调整温度和压力，可以实现固液相互转化的控制。

三、 pt曲线的应用1. 工程设计：了解物质的pt曲线有助于工程设计者选择合适的操作条件，在保证设备安全的前提下实现物料的分离和纯化等过程。

2. 工艺优化：通过研究物质的pt曲线，可以根据实际需要调整温度和压力，以达到最佳的分离效果和产物纯度。

3. 药物研发：在药物研发过程中，掌握药物的pt曲线可以帮助科研人员选择最佳的结晶条件，提高药物的纯度和稳定性。

通过以上介绍，我们对单组分固液两相平衡的pt曲线有了更深入的了解。

pt曲线不仅是研究物质相变行为的重要工具，同时也在化工、制药等工业领域具有重要的应用价值。

希望本文能对相关领域的研究和应用工作有所帮助。

四、pt曲线的实验测定为了准确地了解物质的pt曲线，科研人员通常通过实验测定的方法来获取数据。

在实验中，常用的测定方法包括差示扫描量热法（DSC）、热差示分析法（TGA）、高压釜等。

研究与开发合成纤维工业,2023,46(5):55CHINA㊀SYNTHETIC㊀FIBER㊀INDUSTRY㊀㊀收稿日期:2023-05-05;修改稿收到日期:2023-08-15㊂作者简介:熊献金(1964 ),男,高级工程师,主要从事炼油和石油化工领域的技术开发工作㊂E-mail:xiongxj.lpec@㊂苯和二甲苯体系固液相平衡的数据预测与相图熊献金(中石化洛阳工程有限公司,河南洛阳471003)摘㊀要:针对对二甲苯装置结晶单元中由苯和二甲苯组成的相关体系,选取了固液相平衡计算模型 VanᶄtHoff 方程简式,利用与苯和二甲苯有关的二元和三元体系固液相平衡文献数据对该模型进行考察,利用该模型预测由苯和二甲苯组成的二元和三元体系的固液相平衡数据,并绘制三元体系的固液相平衡相图㊂结果表明:采用Vanᶄt Hoff 方程简式计算,苯和二甲苯有关体系的液相摩尔分数的平均相对偏差为2.69%,低共熔点温度的偏差最高为0.59ħ,最低为0.01ħ,表明所选模型适用于由苯和二甲苯组成的体系固液相平衡计算;利用该模型预测苯-间二甲苯㊁苯-邻二甲苯二元体系及对二甲苯-间二甲苯-苯㊁对二甲苯-邻二甲苯-苯㊁间二甲苯-邻二甲苯-苯三元体系的固液相平衡数据,绘制了对二甲苯-间二甲苯-苯三元体系的固液相平衡相图,这些新的相平衡数据和相图均未见有文献报道,可为对二甲苯结晶相关体系的固液相平衡研究提供理论指导和依据㊂关键词:苯㊀二甲苯㊀固液相平衡㊀数据预测㊀相图中图分类号:TQ241.1㊀㊀文献标识码:A㊀㊀文章编号:1001-0041(2023)05-0055-06㊀㊀对二甲苯(PX)是生产聚酯的重要原料,主要从由二甲苯和乙苯组成的碳八(C 8)芳烃中分离得到㊂二甲苯由PX㊁间二甲苯(MX)和邻二甲苯(OX )组成㊂PX㊁MX 和OX 的熔点分别为13.26ħ㊁-47.85ħ和-25.17ħ㊂在采用PX 结晶和PX 吸附分离组合工艺的PX 装置结晶单元中,原料成分除二甲苯㊁乙苯和甲苯(TOL)等主要组分外,还存在一定数量的苯(BEN)组分,由于BEN 的熔点(5.53ħ)较高,位于0ħ以上,仅比PX 熔点(13.26ħ)低7.73ħ,并且介于PX 和MX 的熔点之间,故原料中存在的BEN 势必对PX 结晶体系的固液相平衡带来一些变化,影响PX 的结晶及纯度㊂对于由BEN 和二甲苯组成的二元和三元固液相平衡体系,除BEN-PX 二元体系固液相平衡数据有文献报道外,其他二元和三元体系固液相平衡数据及相图未见文献报道㊂因此,对于由BEN 和二甲苯组成的二元和三元体系固液相平衡的研究十分必要㊂作者在C 8芳烃组成的体系㊁TOL 和C 8芳烃组成的体系及BEN 与TOL 和C 8芳烃组成的体系的固液相平衡计算相关工作基础上[1-3],选取适用于由BEN 和二甲苯组成的体系固液相平衡计算模型,利用该模型预测由BEN 和二甲苯组分组成的二元和三元体系固液相平衡数据;绘制PX-MX-BEN 三元体系固液相平衡相图,并以该相图为例,对PX-MX-BEN 三元体系相平衡数据进行形象化的解释㊂所述固液相平衡计算模型㊁固液相平衡数据和相图对PX 结晶工艺研究具有较重要的理论意义和实用价值㊂1　固液相平衡计算模型固液相平衡中理想溶液液相摩尔分数计算模型采用Vanᶄt Hoff 方程简式[1-3],见式(1)㊂ln X L i=- fus H i R T1-T T fus ,i()(1)式中:X Li为液相中组分i 的摩尔分数,T 为温度,T fus ,i 为纯组分i 的熔点, fus H i 为纯组分i 在T fus ,i 温度下的摩尔熔化焓,R 为气体常数(8.314J /(mol㊃K))㊂适用于式(1)的BEN 和二甲苯各组分的T fus ,i和 fus H i 参见文献[3-6]㊂利用由BEN 和二甲苯组成的体系有关的4个二元固液相平衡体系(简称二元体系)液相摩尔分数共135组文献数据[7-8]对式(1)计算结果进行了考察,各体系第1个组分的液相摩尔分数(X L 1)的相对偏差见表1㊂各体系的X L1为0~1,不包括0和1两端点㊂表1㊀由Vanᶄt Hoff方程简式计算得到各二元体系的X L1的相对偏差Tab.1㊀Calculation of relative deviation of X L1for each binary system according to simplified Vanᶄt Hoff equation 体系数据组数液相温度/K X L1的相对偏差/% PX-BEN26252~286 1.66 PX-MX35221~286 4.57 PX-OX41239~285 2.55 MX-OX33214~246 1.67㊀㊀由表1可知,由式(1)计算得到各二元体系的X L1的平均相对偏差较低,为2.61%(135组数据的平均值),表明Vanᶄt Hoff方程简式适用于由BEN和二甲苯组成的体系液相摩尔分数的计算㊂利用式(1)计算由BEN和二甲苯组成的体系有关的二元和三元体系的低共熔点温度及对应的低共熔点组成(简称低共熔点温度及组成),各二元和三元体系的低共熔点温度及组成的计算值和文献值[7,9]见表2㊂表2㊀BEN和二甲苯有关体系的低共熔点温度及组成Tab.2㊀Eutectic temperature and composition of systems composed of benzene and xylenes体系㊀㊀低共熔点温度/ħ低共熔点组成∗计算值文献值计算值㊀㊀㊀㊀文献值㊀㊀㊀㊀PX-BEN-21.55-20.960.3701PX+0.6299BEN0.3692PX+0.6308BENPX-OX-34.83-34.930.2346PX+0.7654OX0.2388PX+0.7612OXPX-MX-52.35-52.550.1183PX+0.8817MX0.1218PX+0.8782MXMX-OX-61.31-61.200.6754MX+0.3246OX0.6814MX+0.3186OXPX-MX-OX-63.56-63.550.0718PX+0.6294MX+0.2988OX0.0747PX+0.6340MX+0.2913OX ㊀㊀注:∗是指该体系中各组分的摩尔分数,如(0.3701PX+0.6299BEN)表示体系中PX摩尔分数为0.3701,BEN摩尔分数为0.6299,其他类同㊂㊀㊀从表2可知:对比式(1)计算值与文献值, BEN和二甲苯有关二元和三元体系的低共熔点温度的计算值与文献值均比较接近,最高偏差为0.59ħ,最低偏差为0.01ħ;各体系低共熔点温度相对应的低共熔点组成的计算值与文献值也较吻合㊂这表明式(1)适用于由BEN和二甲苯组成的体系低共熔点温度及对应的低共熔点组成的计算㊂综上所述,式(1)适用于由BEN和二甲苯组成的有关二元和三元体系固液相平衡计算,各体系中液相均可看作理想溶液㊂2㊀二元体系固液相平衡数据对于BEN-PX二元固液相平衡体系(简称BEN-PX二元体系),利用Vanᶄt Hoff方程简式预测了该二元体系各温度下液相摩尔分数数据,并与文献值进行了比较,两者吻合较好[1]㊂BEN-MX二元体系的BEN液相摩尔分数(X L1a)和BEN-OX二元体系的BEN液相摩尔分数(X L1b)在0~1的固液相平衡计算数据和相图均未见文献报道㊂利用Vanᶄt Hoff方程简式分别预测了BEN-MX二元体系和BEN-OX二元体系在不同温度(T)下的BEN液相摩尔分数数据(包括低共熔点温度及其对应的低共熔点组成),分别见表3和表4㊂根据表3和表4数据可分别绘制BEN-MX 二元体系和BEN-OX二元体系固液相平衡相图㊂表3和表4数据也可分别用于绘制PX-MX-BEN㊁PX-OX-BEN㊁MX-OX-BEN三元体系固液相平衡相图㊂表3㊀BEN-MX二元体系固液相平衡数据Tab.3㊀Solid-liquid equilibrium data forBEN-MX binary systemT/K X L1a225.300㊀㊀223.650.0445221.720.0949219.810.1430217.570.1970215.360.2480214.18∗0.2744∗216.630.2923222.860.3411228.910.3931234.740.4476240.180.5024244.610.5498249.020.5996253.170.6487257.210.6987261.140.7494264.830.7988268.370.8479271.870.8980275.350.9494278.68 1.0000㊀㊀注:∗是指低共熔点温度和组成㊂65㊀合㊀成㊀纤㊀维㊀工㊀业㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2023年第46卷表4㊀BEN-OX二元体系固液相平衡数据Tab.4㊀Solid-liquid equilibrium data for BEN-OX binary system T/K X L1b247.980㊀㊀246.230.0458244.170.0978242.210.1454240.190.1926237.450.2536235.280.2996232.840.3488231.020.3838230.00∗0.4029∗234.730.4475239.350.4938244.580.5495249.120.6007253.240.6496257.610.7038261.390.7527265.270.8048268.630.8516271.870.8980275.260.9480278.68 1.0000㊀㊀注:∗是指低共熔点温度和组成㊂3㊀三元体系固液相平衡数据及有关相图由BEN和二甲苯组分组成的PX-MX-BEN㊁PX-OX-BEN㊁MX-OX-BEN等三元体系固液相平衡数据和相图均未见文献报道㊂利用Vanᶄt Hoff 方程简式预测了PX-MX-BEN㊁PX-OX-BEN㊁MX-OX-BEN等三元体系在低共熔通道(二元低共熔点与三元低共熔点相连接而成的通道)上的固液相平衡温度及液相摩尔分数数据㊂沿着任何一条低共熔通道,两个固相与液相呈平衡㊂PX-MX-BEN三元体系相平衡数据见表5,其中X L1c㊁X L2c㊁X L3c和T分别为PX-MX-BEN三元体系达到固液相平衡的PX㊁MX㊁BEN液相摩尔分数及对应的平衡温度㊂表5㊀PX-MX-BEN三元体系固液相平衡数据Tab.5㊀Solid-liquid equilibrium data for PX-MX-BENternary systemT/K X L1c X L2c X L3c 220.80∗0.1183∗0.8817∗0∗219.420.11150.84750.0410 218.470.10710.82440.0685 217.640.10330.80460.0921 216.880.09990.78680.1133 215.880.09560.76380.1406 214.880.09150.74120.1673续表T/K X L1c X L2c X L3c 213.880.08750.71910.1935 212.880.08360.69740.2190211.42Ң0.0782Ң0.6667Ң0.2551Ң214.18∗0∗0.7256∗0.2744∗213.030.03310.70070.2662 212.510.04790.68950.2626 211.900.06500.67670.2583 211.42Ң0.0782Ң0.6667Ң0.2551Ң251.60∗0.3701∗0∗0.6299∗249.730.34810.04410.6078 247.010.31790.10550.5766 244.980.29670.14940.5539 242.540.27260.20000.5273 239.700.24660.25600.4974 236.930.22300.30780.4692 234.110.20090.35760.4415 231.780.18390.39680.4194 228.470.16170.44920.3891 225.620.14430.49150.3642 221.010.11930.55460.3261 216.690.09910.60820.2927 214.930.09170.62860.2797 213.010.08410.64980.2661 211.42Ң0.0782Ң0.6667Ң0.2551Ң㊀㊀注:∗为二元低共熔点温度和组成㊂Ң为三元低共熔点温度和组成㊂㊀㊀由表5可知:所列数据分为3个部分(第1部分㊁第2部分和第3部分分别有10组数据㊁5组数据和16组数据),每一个部分代表一条低共熔通道,即3条低共熔通道;对于第1部分,当温度从PX-MX二元低共熔点温度220.80K开始沿着通道不断降温,PX和MX液相摩尔分数不断降低,PX和MX固体不断析出,直至达到PX-MX-BEN三元低共熔点温度211.42K;对于第2部分,当温度从MX-BEN二元低共熔点温度214.18K开始沿着通道不断降温,MX和BEN液相摩尔分数不断降低,MX和BEN固体不断析出,直至达到PX-MX-BEN三元低共熔点温度211.42K;对于第3部分,当温度从PX-BEN二元低共熔点温度251.60K开始沿着通道不断降温, PX和BEN液相摩尔分数不断降低,PX和BEN 固体不断析出,直至达到PX-MX-BEN三元低共熔点温度211.42K㊂为保持数据的连续性和一致性,利用Vanᶄt Hoff方程简式重新计算了PX-MX-BEN三元体系固液相平衡相图所需的PX-MX和PX-BEN等二元体系有关的各温度下各组分在0~1全范围下75第5期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀熊献金.苯和二甲苯体系固液相平衡的数据预测与相图的液相摩尔分数㊂利用这两个体系数据与表3和表5所列数据绘制了PX-MX-BEN 三元体系固液相平衡相图,分别见图1和图2㊂PX-MX-BEN 三元体系3条低共熔通道见图1和图2中曲线E 1E㊁E 2E 和E 3E㊂表5中3个部分的数据分别是曲线E 1E㊁E 2E 和E 3E 上达到固液相平衡的各组分液相摩尔分数和对应的相平衡温度㊂图1㊀PX-MX-BEN 三元体系立体相图Fig.1㊀Three-dimensional phase diagram forPX-MX-BEN ternarysystem图2㊀PX-MX-BEN 三元体系三角形相图Fig.2㊀Triangle phase diagram for PX-MX-BEN ternary system㊀㊀图1为PX-MX-BEN 三元体系立体相图,表述了PX-MX-BEN 三元体系在0.101325MPa(绝压)下的固液平衡关系,构成三棱柱三根垂线上的A 点㊁B 点㊁C 点分别为PX㊁MX 和BEN 的熔点;三棱柱的三个侧面分别表述二元系的固液平衡,E 1点是PX 和MX 的低共熔点,E 2点是MX 和BEN 的低共熔点,E 3点是BEN 和PX 的低共熔点,E 点是三元系溶液和三固相组分共存的三元系共熔点,是固相的最低熔点㊂曲线E 1E㊁E 2E 和E 3E 是该三元体系中二元低共熔点与三元低共熔点连接而成的低共熔通道,分别表示三元系溶液与两个纯固体组分共存时的固液平衡㊂面CE 3EE 2C 表示三元系溶液和纯固体BEN 的固液平衡,同样面BE 2EE 1B 表示三元系溶液和纯固体MX 的固液平衡,面AE 1EE 3A 表示三元系溶液和纯固体PX 的固液平衡㊂㊀㊀图2为PX-MX-BEN 三元体系三角形相图,是图1的投影㊂为便于使用,PX-MX-BEN 三元体系相图(图1和图2)中每一条线(包括液相线和固相线)和点(包括二元系和三元系的低共熔点与垂直轴上纯组分熔点)均由Vanᶄt Hoff 方程简式计算的固液相平衡数据在绘图软件中精确生成㊂因此该三元体系相图是数字化的相图,而非手工绘制的草图㊂该三元体系相图的形状及特点未见有文献报道,故该三元体系的新相图可为PX 结晶相关体系的固液相平衡研究提供理论指导㊂从图1和图2可看出,表5所列的曲线E 1E,E 2E 和E 3E 上的相平衡数据是绘制PX-MX-BEN 三元体系固液相平衡相图的关键数据㊂从图2可看出,曲线E 1E㊁E 2E 和E 3E 把三角形相图分成3个区域,即四边形PX-E 1-E-E 3-PX㊁四边形MX-E 2-E-E 1-MX 和四边形BEN-E 3-E-E 2-BEN㊂因此,曲线E 1E㊁E 2E 和E 3E 又被称为界线㊂对于由PX㊁MX 和BEN 组成的混合物,只有原料组成在四边形PX-E 1-E-E 3-PX 围成的区域内(不包括界线E 1E 和E 3E),才有可能得到较纯的PX,其纯度与原料组成中BEN 的含量有关㊂同样,利用Vanᶄt Hoff 方程简式预测了PX-OX-BEN 三元体系和MX-OX-BEN 三元体系在低共熔通道上的固液相平衡温度及液相摩尔分数数据,分别见表6和表7㊂表6中X L 1d ㊁X L 2d ㊁X L3d 和T分别为PX-OX-BEN 三元体系达到固液相平衡的PX㊁OX㊁BEN 的液相摩尔分数和对应的相平衡温度,表7中X L 1e ㊁X L 2e ㊁X L 3e 和T 分别为MX-OX-BEN三元体系达到固液相平衡的MX㊁OX㊁BEN 的液相摩尔分数和对应的相平衡温度㊂表6中所列数据分为3个部分(第1部分㊁第2部分和第3部分分别有9组数据㊁6组数据和12组数据),每一个部分代表一条低共熔通道㊂表7中所列数据也分为3个部分(第1部分㊁第2部分和第3部分分别有6组数据㊁6组数据和13组数据),每一个部分85㊀合㊀成㊀纤㊀维㊀工㊀业㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2023年第46卷代表一条低共熔通道㊂表6㊀PX-OX-BEN三元体系固液相平衡数据Tab.6㊀Solid-liquid equilibrium data forPX-OX-BEN ternary systemT/K X L1d X L2d X L3d 238.32∗0.2346∗0.7654∗0∗236.620.22050.72860.0509 234.730.20560.68910.1053 233.040.19290.65520.1519 231.000.17840.61580.2058 229.280.16690.58390.2492 226.770.15110.53960.3093 225.640.14440.52050.3351 224.69Ң0.1390Ң0.5047Ң0.3563Ң230.00∗0∗0.5971∗0.4029∗229.030.02640.57940.3942 228.120.05090.56310.3860 226.910.08260.54200.3754 225.740.11260.52210.3653 224.69Ң0.1390Ң0.5047Ң0.3563Ң251.60∗0.3701∗0∗0.6299∗249.410.34440.05150.6041 247.020.31800.10530.5767 244.900.29590.15110.5530 242.590.27310.19900.5279 239.980.24900.25070.5003 236.910.22280.30820.4690 234.520.20400.35060.4454 231.670.18310.39860.4183 229.760.17010.42920.4007 227.640.15650.46170.3818 224.69Ң0.1390Ң0.5047Ң0.3563Ң㊀㊀注:∗是指二元低共熔点温度和组成㊂Ң是指三元低共熔点温度和组成㊂表7㊀MX-OX-BEN三元体系固液相平衡数据Tab.7㊀Solid-liquid equilibrium data forMX-OX-BEN ternary systemT/K X L1e X L2e X L3e 211.84∗0.6754∗0.3246∗0∗210.280.64330.30650.0502 208.610.61010.28800.1019 207.000.57920.27090.1498 205.220.54640.25300.2006 204.79Ң0.5388Ң0.2488Ң0.2124Ң214.18∗0.7256∗0∗0.2744∗212.400.68720.05100.2618 210.590.64960.10100.2494 208.720.61220.15070.2371 206.790.57530.20000.2247 204.79Ң0.5388Ң0.2488Ң0.2124Ң230.00∗0∗0.5971∗0.4029∗228.120.05080.56310.3860 225.870.10930.52430.3664续表T/K X L1e X L2e X L3e 224.200.15100.49680.3522 221.830.20780.45950.3327 220.000.24970.43220.3181 217.780.29850.40060.3009 215.390.34830.36860.2831 213.030.39490.33890.2662 210.010.45100.30340.2456 207.280.49840.27380.2278 205.840.52210.25910.2188 204.79Ң0.5388Ң0.2488Ң0.2124Ң㊀㊀注:∗是指二元低共熔点温度和组成㊂Ң是指三元低共熔点温度和组成㊂㊀㊀从表6可知:第1部分,当温度从PX-OX二元低共熔点温度238.32K开始沿着通道不断降温,PX和OX液相摩尔分数不断降低,PX和OX 固体不断析出,直至达到PX-OX-BEN三元低共熔点温度224.69K;第2部分,当温度从OX-BEN 二元低共熔点温度230.00K开始沿着通道不断降温,OX和BEN液相摩尔分数不断降低,OX和BEN固体不断析出,直至达到PX-OX-BEN三元低共熔点温度224.69K;第3部分,当温度从PX-BEN二元低共熔点温度251.60K开始沿着通道不断降温,PX和BEN液相摩尔分数不断降低,PX和BEN固体不断析出,直至达到PX-OX-BEN三元低共熔点温度224.69K㊂与表5中3个部分数据绘制PX-MX-BEN三元体系相平衡的相图(图1和图2)中曲线E1E㊁E2E和E1E的情况类似,表6中3个部分数据也可用于绘制PX-OX-BEN三元体系固液相平衡相图中3条低共熔通道,不再附相图说明㊂从表7可知:第1部分,当温度从MX-OX二元低共熔点温度211.84K开始沿着通道不断降温,MX和OX液相摩尔分数不断降低,MX和OX 固体不断析出,直至达到MX-OX-BEN三元低共熔点温度204.79K;第2部分,当温度从MX-BEN 二元低共熔点温度214.18K开始沿着通道不断降温,MX和BEN液相摩尔分数不断降低,MX和BEN固体不断析出,直至达到MX-OX-BEN三元低共熔点温度204.79K;第3部分,当温度从OX-BEN二元低共熔点温度230.00K开始沿着通道不断降温,OX和BEN液相摩尔分数不断降低, OX和BEN固体不断析出,直至达到MX-OX-BEN 三元低共熔点温度204.79K㊂与表5中3个部分数据绘制PX-MX-BEN三元体系相平衡的相图95第5期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀熊献金.苯和二甲苯体系固液相平衡的数据预测与相图(图1和图2)中曲线E1E㊁E2E和E1E的情况类似,表7中3个部分数据可用于绘制MX-OX-BEN 三元体系固液相平衡相图中3条低共熔通道,不再附相图说明㊂上述PX-MX-BEN㊁PX-OX-BEN和MX-OX-BEN3个三元体系均是二甲苯中两个不同组分与BEN组成的体系㊂通过PX-MX-BEN三元体系和PX-OX-BEN三元体系固液相平衡数据而绘制的相图可分别用于描述在少量BEN组分存在下PX 和MX混合物或PX和OX混合物结晶分离得到纯PX的实际过程,并可用Vanᶄt Hoff方程简式计算PX的理论回收率和纯度㊂因此,预测PX-MX-BEN㊁PX-OX-BEN和MX-OX-BEN等三元体系的固液相平衡数据具有实际意义㊂4㊀结论a.固液相平衡计算模型 Vanᶄt Hoff方程简式适用于由BEN和二甲苯组成的有关二元和三元体系固液相平衡计算㊂b.利用Vanᶄt Hoff方程简式预测了由BEN 和二甲苯组分组成的PX-MX-BEN㊁PX-OX-BEN㊁MX-OX-BEN三元体系固液相平衡数据,绘制了PX-MX-BEN三元体系固液相平衡相图㊂这些新的相平衡数据和相图可为PX结晶相关的BEN 和二甲苯组分组成的体系固液相平衡研究提供理论指导和依据㊂参㊀考㊀文㊀献[1]㊀熊献金.苯与甲苯及C8芳烃体系固液相平衡计算[J].合成纤维工业,2022,45(1):48-53.[2]㊀熊献金.对二甲苯结晶相关体系固液相平衡计算[J].炼油技术与工程,2021,51(4):42-46.[3]㊀熊献金.C8芳烃体系固液相平衡计算方法与相图[J].炼油技术与工程,2021,51(5):42-46,63.[4]㊀HUYGHE R,RASMUSSEN P,THOMSEN K.Solid-liquid equi-libria for the binary mixtures1,4-xylene+ethylbenzene and 1,4-xylene+toluene[J].Chemical Engineering Communica-tions,2004,191(8):1017-1023.[5]㊀POLING B E,PRAUSNITZ J M,OᶄCONNELL J P.The prop-erties of gases and liquids[M].5th ed.New York:McGraw-Hill,2001.[6]㊀LOHMANN J,GMEHLING J.Solid-liquid equilibria for sevenbinary systems[J].Journal of Chemical&Engineering Data, 2001,46(2):333-336.[7]㊀GOATES J R,OTT J B,MOELLMER J F,et al.(Solid-liq-uid)equilibria in n-hexane+cyclohexane and benzene+p-xylene [J].Journal of Chemical Thermodynamics,1979,11(7): 709-711.[8]㊀JAKOB A,JOH R,ROSE C,et al.Solid-liquid equilibria in bi-nary mixtures of organic compounds[J].Fluid Phase Equilib-ria,1995,113(1/2):117-126.[9]㊀赵仁殿,金彰礼,陶志华.芳烃工学[M].北京:化学工业出版社,2001.Data prediction and phase diagram of solid-liquid equilibriumfor benzene and xylenes systemsXIONG Xianjin(SINOPEC Luoyang Engineering Co.,Ltd.,Luoyang471003)Abstract:For the related systems of benzene and xylenes in the crystallization unit of p-xylene plant,a solid-liquid equilibrium calculation model,namely simplified Vanᶄt Hoff equation,was selected and investigated using literature data on solid-liquid equi-librium of binary and ternary systems composed of benzene and xylenes.The model was used to predict the solid-liquid equilibri-um data of binary and ternary systems composed of benzene and xylenes,and the solid-liquid equilibrium phase diagram of the ternary system was drawn.The results showed that the calculation according to the simplified Vanᶄt Hoff equation provided the av-erage relative deviation of the liquid phase mole fraction of2.69%and the maximum and minimum deviation of the eutectic tem-perature of0.59ħand0.01ħ,respectively,indicating that the model was suitable for solid-liquid equilibrium calculation of the systems composed of benzene and xylenes;and this model was used to predict the solid-liquid equilibrium data of the binary systems of benzene-m-xylene and benzene-o-xylene and the ternary systems of p-xylene-m-xylene-benzene,p-xylene-o-xylene-benzene and m-xylene-o-xylen e-benzene,and the solid-liquid equilibrium phase diagram of the ternary system of p-xylene-m-xy-lene-benzene was plotted,and these new phase equilibrium data and diagram have not been reported in literature,which can pro-vide theoretical guidance and basis for the study of solid-liquid phase equilibrium of p-xylene crystallization related systems. Key words:benzene;xylene;solid-liquid phase equilibrium;data prediction;phase diagram06㊀合㊀成㊀纤㊀维㊀工㊀业㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2023年第46卷。

固液体系的相平衡分析
在一定温度下，任何固体溶质与溶液接触时，如溶液尚未饱和，则溶质溶解；当溶解过程进行到溶液恰好达到饱和，此时，固体与溶液互相处于相平衡状态，这时的溶液称为饱和溶液，其浓度即是在此温度条件下该物质的溶解度(平衡浓度)；如溶液超过了可以溶解的极限(过饱和)，此时，溶液中所含溶质的量超过该物质的溶解度，超过溶解度的多余物质应从溶液中结晶出来。

结晶过程的产量，取决于固体与溶液之间的平衡关系，这种平衡关系通常可以用固体在溶剂中的溶解度来表示，即在l00g水或其他溶剂中最多能溶解无水盐溶质的质量。

物质的溶解度与其化学性质、溶剂的性质及温度有关。

一定物质在一定溶剂中的溶解度主要随温度变化，而随压力的变化很小，常可忽略不计。

溶解度曲线显示了溶质在溶剂中的溶解度与温度之间的关系，如图14—1所示。

许多物质的溶解度曲线是连续的，中间无断折，且物质的溶解度随温度升高而明显增加，如NaN03、KN03等；但也有一些水合盐(含有结晶水的物质)的溶解度曲线有明显的转折点(变态点)，它表示其组成有所改变，如Na2S04•10H20转变为Na2S04(变态点温度为32．4°C)；另外还有一些物质，其溶解度随温度升高反而减小，例如Na2S04；至于NaCl，温度对其溶解度的影响很小。

了解物质的溶解度特性有助于结晶方法的选择。

对于溶解度随温度变化敏感的物质，可选用变温方法结晶分离；对于溶解度随温度变化缓慢的物质，可用蒸发结晶的方法(移除一部分溶剂)分离。

二组分固液系统相图的测定1.实验目的①用热分析法（步冷曲线法）测绘Pb-Sn二组分固液系统相图②了解固液相图的特点，进一步学习和巩固相律等有关知识2.实验原理①步冷曲线法：是相图绘制工作中常用的一种实验方法。

它是利用金属或合金在加热或冷却过程中发生相变时，潜热的释出或吸收及热容的突变，来得到金属或合金中相变温度的方法。

通常的做法是先将金属或合金全部融熔化，然后让其在一定环境中自行冷却，并在记录仪上自动画出（或人工画出）温度随时间变化的步冷曲线。

②当熔融的系统均匀冷却时，如果系统不发生相变，则系统的温度随时间的变化是均匀的，冷却速度较快；若在冷却过程中发生了相变，由于在相变过程中伴随着放热效应，所以系统的温度随时间变化的速率发生变化，系统的冷却速率减慢，步冷曲线上出现转折。

当继续冷却到某一点时，系统以低共熔混合物的固体析出。

在低共熔混合物全部凝固以前，系统温度不变，因此步冷曲线上出现水平线段；完全凝固后，温度才迅速下降。

由此可知，对组成一定的二组分低共熔混合物系统，可以根据它的步冷曲线得出有固体析出的温度和低共熔点温度，根据一系列组成不同系统的步冷曲线的各转折点，即可画出二组分系统的相图。

③本实验通过步冷曲线法获得的数据构建一个相图，用于表示不同温度、组成下的固相、液相平衡。

不同组成的二组分溶液在冷却过程中析出固相的温度可以通过观察温度-时间的曲线斜率变化进行检测。

3.仪器与试剂SWKY-1型数字控温仪、KWL-09可控升降温电炉、PT-100热电阻温度传感器、配套软件、样品管锡（化学纯）、铅（化学纯）4.实验步骤①配置样品。

样品已事先配置好，放入编号为1~10的样品管中，含锡质量百分数分别为0%、10%、15%、20%、35%、50%、62%、80%、95%、100%。

②打开控温仪和电路开关。

启动数据采集系统，点击“设置-通讯口”设置通讯端口。

点击“设置-设置坐标系”设置采样时间长短（约60分钟）和采样温度区间（约50~350℃）；设置控制温度，对控温仪按“工作/置数”键，再依次按“×100”、“×10”、“×1”、“×0.1”键（控制温度为380.0℃）。