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《图形的旋转》教案14篇《图形的旋转》教案篇1一、游戏创设情景，导入新课。
幸运大转盘：转一转转盘上的指针，你想玩哪一种，看看你幸运吗？师：盼望每个同学都能拥有健康的身体，学会聪慧地思索，在学习数学的过程中体验胜利的欢乐。
转盘上指针的运动方式，在三班级我们已经有肯定了解，叫旋转。
请看大屏幕〔转杆的关和合〕，在小区门口看过这个转杆吗？转杆的运动方式是〔同学一起说〕师：对了，转杆的打开和关闭也是旋转。
今日我们一起来讨论旋转。
〔揭示课题：旋转〕二、探究线段旋转，体会旋转三要素1、对比讨论转杆的运动〔1〕用手势来比划转杆的运动转杆的打开、关闭是旋转运动，今日我们就以这个为例来讨论。
举起右手，用手臂来表示转杆，一起来做做打开、关闭的运动。
〔2〕争论：转杆的打开与关闭这两次旋转运动的相同点与不同点。
你们觉的打开、关闭的运动完全一样吗？想想有哪些地方是相同的。
哪些地方是不同的？同桌沟通。
不同点：这两次旋转的方向不同。
你们知道转杆关闭的方向叫〔顺时针方向〕为什么叫顺时针方向呢？〔显示钟面是时针的运动〕那和钟面上相反呢？叫逆时针方向，这里转杆的打开是什么方向啊？伸出手一起来表示这两个方向。
相同点：都围着一个点在旋转，这个点就是旋转的中心点。
都旋转了90度。
〔3〕小结刚才我们学了旋转重要的三个特点：中心、方向、角度。
其实全部的物体的旋转都是这样围绕中心不是顺时针就是逆时针旋转的，都转有肯定的角度，角度有大有小〔显示旋转的图片时钟、折扇、风车〕2．巩固练习刚才我们认识了顺时针或逆时针旋转90度，你们能利用这些知识解决下面的问题吗？a、：多重的物品可以使台称上的指针按顺时针方向旋转90度。
〔演示将一袋盐放入盘中〕取出物品指针又是怎样旋转的呢？b、请看，老师这里还有一个转盘呢！谁情愿和老师合作玩“我说你转”的游戏：〔老师提要求，同学转动转盘〕请把指针从A点顺时针旋转90，转到〔〕，再把指针从B点逆时针旋转90，转到〔〕。
要想清晰地知道一个物体是怎样旋转的，就得把这三方面说清晰。
图形的旋转优质课教案及教学反思一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解旋转的概念，掌握图形旋转的性质。
2. 学生能够运用旋转的性质进行图形的变换和创作。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
2. 学生能够运用旋转的方法解决实际问题。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
2. 学生学会合作交流，培养团队精神。
二、教学内容1. 旋转的概念：图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转。
2. 旋转的性质：旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
3. 旋转的实际应用：解决生活中的旋转问题。
三、教学重点与难点重点：1. 学生掌握旋转的概念和性质。
2. 学生能够运用旋转的方法解决实际问题。
难点：1. 学生理解旋转的本质，掌握旋转的性质。
2. 学生运用旋转的方法解决复杂实际问题。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用观察、操作、思考、讨论、实践的方法进行教学。
2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的旋转现象，引发学生对旋转的兴趣。
3. 实践应用：学生分组实践，运用旋转的方法解决实际问题。
5. 作业布置：学生运用旋转的方法创作一幅图形作品，培养学生的创新能力。
教学反思：本节课通过观察、操作、讨论、实践的方法，引导学生掌握旋转的概念和性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生合作交流，解决实际问题。
注重引导学生发现数学与生活的联系，提高学生对数学的兴趣。
在教学反思中，要关注学生的学习情况，针对不同的学生给予个性化的指导，帮助学生克服学习难点。
注重教学方法的创新，不断丰富教学手段，提高教学质量。
关注学生的思维发展，培养学生的创新能力和解决问题的能力。
六、教学评价1. 学生能够准确描述旋转的概念和性质。
2. 学生能够运用旋转的方法解决实际问题。
《图形的旋转》教学设计（精选7篇）《图形的旋转》教学设计篇一教学目标：1、经历欣赏图案、综合运用图形的变换知识在方格纸上设计图案的过程。
2、能灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案。
3、认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美，获得数学活动的积极体验。
教学准备：图案制作过程的课件、方格纸。
教学方案：一、欣赏图案教师谈话，并用课件出示书中的两幅图案，学生观察、交流这些图案有什么特点。
然后进行激励性对话。
通过启发性谈话，引导学生观察、交流图案的特点，激发学生的学习兴趣，为设计图案作铺垫。
师：同学们，我们分别认识了图形的对称、平移、旋转这三种图形变换方式。
其实，在许多图案中，经常同时有2种或3种图形变换方式。
请看两个图案。
课件呈现教材上的两个图案。
师：观察一下这两个图案，你发现它们各有什么特点？学生可能回答。
第一幅都是用梯形组成的。
第一幅图是轴对称图形。
第一幅图也可以通过旋转得到了。
第二幅图是三角形旋转得到的。
……师：同学们观察得真仔细。
你喜欢这样的图案吗？生：喜欢。
师：想不想学会设计这样的图案？生：想学。
二、设计图案1.说明设计图案的奥秘，学生利用课件动态地展示第一个图案的制作过程。
先完成第①、②两步。
2.讨论：下面怎么办？让学生充分发表自己的意见，完成③、④两步。
通过动态展示一个梯形是怎样一步步变换成漂亮的图案的过程，使学生认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美。
通过讨论，使学生了解设计图案方法的多样化，丰富学生的实践活动经验。
师：同学们观察得真仔细。
你喜欢这样的图案吗？生：喜欢。
师：想不想学会设计这样的图案？生：想学。
师：老师告诉你们，用一个简单的图形，巧妙地利用对称、平移和旋转就可以设计出这些精美的图案。
让我们一起来设计第一个图案。
教师用课件呈现了方格图。
师：在方格纸上先画一个梯形。
课件展示画的过程和结果。
师：然后画出这个梯形的对称图形。
课件展示画的过程和结果。
九年级上册《图形的旋转》教案范文一、教学目标：知识与技能：让学生理解旋转的定义，掌握旋转变换的性质和规律，能够运用旋转变换解决实际问题。
过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
情感态度与价值观：激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活实际的联系。
二、教学重点与难点：重点：旋转变换的定义及其性质。
难点：旋转变换在实际问题中的应用。
三、教学过程：1. 导入新课：利用多媒体展示生活中常见的旋转现象，如车轮转动、风扇旋转等，引导学生关注旋转变换在现实生活中的应用。
2. 探究新知：（1）引导学生观察、分析旋转现象，总结旋转变换的定义。
（2）讲解旋转变换的性质和规律，如旋转变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
（3）通过实例演示，让学生理解旋转变换在实际问题中的应用。
3. 巩固练习：（1）设计一些有关旋转变换的练习题，让学生独立完成，检验对旋转变换的理解和掌握程度。
（2）引导学生运用旋转变换解决实际问题，如计算旋转后的图形面积、位置等。
四、课堂小结：本节课通过观察、操作、思考、交流等活动，使学生掌握了旋转变换的定义、性质和规律，并能够运用旋转变换解决实际问题。
培养了学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
五、课后作业：1. 完成练习册中有关旋转变换的练习题。
2. 结合生活实际，找一些旋转变换的应用实例，下节课分享给大家。
六、教学反思：1. 强调旋转变换的定义和性质，让学生清晰地理解旋转变换的概念。
2. 注重培养学生的空间想象能力，通过直观的演示和实例，帮助学生建立旋转变换的形象。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的逻辑思维能力和创新能力。
4. 关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的指导和支持。
七、教学评价：本节课结束后，对学生进行旋转变换的知识点测试，了解学生对旋转变换的掌握程度。
观察学生在课堂上的表现，如参与程度、思考能力和合作意识等，全面评价学生的学习效果。
《图形的旋转》教学教案《图形的旋转》教学教案(8篇)《图形的旋转》教学教案1教学目标：1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究、增强空间观念。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学难点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学过程：一、情景导入教师用课件演示：(1)钟表的转动;(2)风车的转动。
提问：观察课件的演示，你看到了什么?学生在交流汇报时可能会说出(1)钟表上的指针和风车都在转动;(2)钟表上的指针和风车都是绕着一点转动;(3)钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。
教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。
(板书课题：图形的旋转变换)2.提问：旋转现象有几种情况?生回答后板书。
3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象?学生自己举例说一说。
二、新课讲授出示课本第83页例题1的钟面。
(1)观察，描述旋转现象。
观察：出示动画(指针从12指向1)，请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?(教师引导学生叙述完整)观察：出示动画(指针从1指向3)。
提问：这次指针又是如何旋转的?观察：出示动画(指针从3指向6)。
同桌互相说一说指针又是如何旋转的?提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢?(2)教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明?小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。
三、课堂练习完成课本第85页练习二十一的.第1~3题。
四、课堂小结同学们，通过今天这节课的学习活动，我们知道要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。
图形的旋转教学设计图形的旋转教学设计（精选11篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
那么你有了解过教学设计吗？下面是店铺为大家整理的图形的旋转教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
图形的旋转教学设计篇1教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。
结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点：1、理解图形旋转变换的含义。
2、探索图形旋转的特征和性质。
教学难点：能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
教学过程：一、创设情境，揭示课题1、欣赏旋转的美生：真美呀！师：你知道这些美丽的图形都是做了什么运动得到的吗？（旋转）2、揭示课题师：今天这节课我们就一起来研究《图形的旋转》2、仔细观察，认识旋转的要素1、出示生活中物体师：你知道下面哪些物体是在做旋转吗？生：电风扇、风车、旋转木马、地球2、在生活中你还见过哪些旋转现象？（秋千、汽车的车轮、过山车-----）师：同学们的思维很开阔，生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢？3、师：仔细观察它们都绕一个什么在旋转呢？你能用自己的话说一说什么是旋转吗？（-物体绕某一个点或轴运动的过程叫做旋转。
）师：现在我们知道了什么是旋转，那物体是怎样旋转的？旋转有什么特征呢？3、师：今天我们就从日常生活中关系密切的钟表和风车开始研究“旋转”现象你能看出它们的旋转有什么相同点和不同点吗？相同点：图形的旋转都围绕一个固定的点旋转。
我们把这个相对固定的点叫做中心点。
不同点：图形旋转的方向不同4、用你的手比划一下，时钟的指针是怎样运动的？师：我们把时钟旋转的方向叫做顺时针，风车的旋转方向与时钟相反，叫什么旋转？（逆时针旋转）5、出示：电风扇、地球、齿轮师：旋转你会判断顺时针旋转和逆时针旋转吗？6、再次用手势确认顺时针和逆时针的方向师:通过刚才的学习我们知道了要研究图形的旋转必要考虑（中心点、方向）除了以上所述的，还有什么值得我们继续研究的吗？请同学们继续往下看7、师：你要仔细观察哦！8、指针从“12”绕点O 顺时针旋转30°到“1”指针从“1”绕点O 顺时针旋转60°到( )指针从“3”绕点O顺时针旋转( )度到“6”指针从“6”绕点O顺时针旋转（）度到“12”。
图形旋转教案初中教学目标：1. 了解生活中旋转现象的存在，图形旋转的概念，理解并掌握图形旋转中的对应点、旋转中心、旋转角等基本概念。
2. 能够运用图形旋转的性质解决相关的数学问题。
3. 培养学生的空间观念，观察能力、动手能力、交流能力以及与他人合作的能力。
教学重点：1. 图形旋转的概念及性质。
2. 图形旋转的应用。
教学难点：1. 图形旋转性质的灵活运用。
2. 图形旋转在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 图形旋转的实例。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察生活中的旋转现象，如时钟的指针、大风车的转动、电风扇的旋转等。
2. 提问：这些现象有什么共同特点？3. 学生回答后，教师总结：这些现象都涉及到图形的旋转。
二、新课讲解（15分钟）1. 介绍图形旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着某个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转。
2. 讲解旋转的基本性质：a. 旋转前后的图形全等。
b. 旋转中心对应点的距离相等。
c. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
3. 举例说明图形旋转的性质。
三、动手实践（15分钟）1. 让学生分组进行动手操作，选取一个图形，将其绕着旋转中心旋转不同的角度，观察并记录对应点的变化。
2. 学生汇报实验结果，教师总结。
四、巩固练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 学生互相交流解题思路，教师解答疑问。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结图形旋转的概念和性质。
2. 强调图形旋转在实际问题中的应用。
六、课后作业（课后自主完成）1. 绘制一个图形，并将其绕着旋转中心旋转不同的角度，观察并记录对应点的变化。
2. 选择一个实际问题，运用图形旋转的知识解决。
教学反思：本节课通过生活中的旋转现象引入图形旋转的概念，让学生在观察、操作、交流的过程中掌握图形旋转的性质。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，动手实践，培养学生的观察能力、动手能力和交流能力。
图形的旋转教案初中教学目标：1. 理解旋转的概念，掌握图形旋转的性质和基本方法。
2. 能够运用旋转性质解决实际问题，提高空间想象能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和思维能力。
教学重点：1. 旋转的概念和性质。
2. 图形旋转的方法和步骤。
教学难点：1. 理解旋转的性质，能够运用旋转性质解决实际问题。
2. 图形旋转的步骤和操作方法。
教学准备：1. 教师准备PPT或黑板，展示旋转的图片和实例。
2. 学生准备练习本，记录解题过程和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示一些旋转的图片和实例，如风车、旋转门等，引导学生观察和思考。
2. 学生分享自己对旋转的理解和感受。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师介绍旋转的概念和性质，解释旋转的中心、角度和方向等关键要素。
2. 教师通过PPT或黑板，展示图形旋转的步骤和操作方法，如绘制旋转后的图形、标记旋转中心和旋转角度等。
3. 学生跟随教师的讲解，动手操作，加深对旋转的理解。
三、课堂练习（15分钟）1. 教师给出一些简单的旋转题目，学生独立完成。
2. 教师选取一些学生的答案，进行讲解和分析，引导学生总结解题规律。
四、应用拓展（10分钟）1. 教师给出一些实际问题，如设计旋转图案、计算旋转后的位置等，学生分组讨论和解决。
2. 学生展示自己的解题过程和答案，教师进行点评和指导。
五、总结和反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的重点内容和自己的学习收获。
2. 学生分享自己的学习体会和困惑，教师进行解答和鼓励。
教学评价：1. 学生能够理解旋转的概念和性质，掌握图形旋转的方法和步骤。
2. 学生能够运用旋转性质解决实际问题，提高空间想象能力。
3. 学生积极参与课堂讨论和练习，表现出良好的观察能力、动手操作能力和思维能力。
初中数学图形旋转教案教学目标：1. 知识与技能：让学生理解旋转的定义及其基本性质，能够运用旋转的性质进行解决问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的空间观念，提高学生的动手能力和观察能力。
3. 情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的合作交流意识，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：旋转的定义及其性质。
教学难点：旋转性质的灵活运用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 结合动画欣赏，让学生观察生活中的旋转现象，如时钟的秒针、大风车的转动、电风扇的旋转等。
2. 引导学生思考：这些旋转现象有什么共同特点？二、新课导入（15分钟）1. 介绍旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转。
2. 讲解旋转的基本要素：旋转中心、旋转角度、旋转前后的图形。
3. 引导学生通过观察、操作，探索旋转的性质。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生自主完成教材中的练习题，巩固旋转的概念和性质。
2. 教师挑选几位学生的作业进行讲解，指出其中的优点和不足。
四、拓展与应用（15分钟）1. 让学生运用旋转的性质解决实际问题，如设计一个旋转对称的图案等。
2. 教师引导学生交流解题过程，分享彼此的思路和方法。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结旋转的定义、性质及运用。
2. 教师强调旋转性质在实际问题中的重要性，鼓励学生在日常生活中发现和运用旋转现象。
教学评价：1. 课后作业：检查学生对旋转概念和性质的掌握情况。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、动手操作能力和合作交流意识。
3. 拓展与应用：评估学生在实际问题中运用旋转性质的能力。
通过本节课的学习，让学生掌握旋转的定义及其性质，培养学生的空间观念和动手能力，激发学生学习数学的兴趣。
同时，引导学生发现数学与生活的紧密联系，培养学生的合作交流意识。
《图形的旋转》教案(15篇)《图形的旋转》教案1[课时]:1节课[教学内容]:复制粘贴和旋转功能的使用[教学目标]：1、使同学熟练掌握复制粘贴和旋转功能的使用方法。
2、使同学养成在实际操作中的动手动脑和小组合作的学习习惯。
3、培养同学对电脑绘图的兴趣。
[教学重点]：复制、旋转的操作使用[教学难点]：在实际绘图中的复制的多种用法[教学准备]：多媒体教室、远志多媒体教室广播软件[教学过程]：一、导入播放《欢乐的小鸡》图师：在这图里你看到了什么？生回答师：同学们，观察得真仔细啊！这幅图里的小鸡小花不是都要我们一笔一笔的画呢？其实我们只要画好其中的一朵花，一只鸡就可以利用绘图软件中的一个新功能来实现这幅画了，今天老师就来和大家一起学习新知识。
二、复制功能的学习。
师：要完成那么多的小花的绘制，我们得先画出一朵花。
活动一：下面请大家选好前景色，用工具栏中的'“椭圆”、“刷子”等来花小花。
1、教师先示范，同学动手一起画一朵花。
（可参考课本第20页的方法，画出一朵花）2、单击“图像”菜单，检查菜单中“不透明处置”前是否有打钩，有的话把钩去掉。
3、单击工具箱中“选定”工具，在小花周围拖动鼠标把要复制的小花围出。
4、选“编辑”菜单的“复制”，再点“粘贴”。
5、在出现新的小花选区上按住鼠标左键就可以把小花拖到其他位置，这样就复制了一朵小花了。
6、教学新的复制方法：选择要复制的图像后按CTRL键同时用鼠标脱动也可以复制。
让同学动手，教师指导，让好的同学进行演示。
三、画小鸡大家庭师：在草地上有许多的小鸡，大家能用刚才学习的知识进行绘制吗？但是如何绘制有大有小的呢？活动二：1、请同学们先用学的知识进行操作，画出1只小鸡。
2、然后复制一只小鸡后用选定工具再将一只小鸡选中，将鼠标指针移到“选定”框四周图像大小调整柄上，拖动鼠标后你发现什么？（变大变小）3你们试一试。
完成练习后，老师根据实际中出现的问题进行讲解并请一些操作较好的同学进行讲解。
图形的旋转优质课教案及教学反思一、教学目标：知识与技能目标：让学生理解图形的旋转的概念，掌握旋转的性质，能够运用旋转知识解决实际问题。
过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 旋转的概念：在平面内，把一个图形绕着某一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转。
2. 旋转的性质：旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
3. 旋转的实际应用：解决生活中的旋转问题。
三、教学重点与难点：重点：理解旋转的概念，掌握旋转的性质。
难点：旋转在实际问题中的应用。
四、教学过程：1. 导入：通过展示生活中的旋转现象，如旋转门、风车等，引导学生思考旋转的特点，引出本节课的主题。
2. 探究旋转的性质：学生分组进行实验，观察图形在旋转过程中的变化，探讨旋转对图形大小、形状和位置的影响。
3. 讲解与示范：教师讲解旋转的概念和性质，并进行示范操作，让学生直观地理解旋转。
4. 练习与交流：学生进行课堂练习，运用旋转知识解决问题，并与同学交流解题思路。
5. 拓展与应用：学生分组讨论，探讨旋转在实际生活中的应用，如设计旋转图案、计算旋转后的图形面积等。
五、教学反思：本节课通过观察、操作、交流等活动，让学生掌握了旋转的概念和性质，并能运用旋转知识解决实际问题。
在教学过程中，注重培养了学生的空间想象能力和动手操作能力。
在课堂练习环节，部分学生对旋转后图形位置的判断仍有困难，需要在今后的教学中加强这方面的训练。
可以进一步拓展旋转在实际生活中的应用，激发学生对数学的兴趣。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组合作交流的表现，评价学生的学习态度和合作精神。
2. 练习成果评价：对学生的课堂练习作品进行评价，关注学生对旋转概念和性质的理解，以及运用旋转知识解决问题的能力。
初中图形的旋转公开课教案一、教学目标1. 知识与技能：通过观察和操作，使学生理解旋转的概念，掌握图形旋转的性质，并能运用旋转知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、操作、思考、表达的能力，发展空间观念和坐标观念。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作交流意识，使学生在探究活动中体验成功的喜悦。
二、教学内容1. 旋转的概念：把一个图形绕着某一定点O转动一个角度，这种图形变换叫做旋转。
定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2. 图形旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等。
三、教学重点、难点1. 教学重点：旋转的概念，图形旋转的性质。
2. 教学难点：图形旋转的性质的应用。
四、教学过程1. 导入：利用多媒体展示钟面指针旋转的动画，引导学生观察并思考旋转的现象。
引出旋转的相关概念。
2. 新课讲解：（1）讲解旋转的概念，并通过实物演示旋转的过程，使学生直观地理解旋转。
（2）引导学生观察和操作，探索图形旋转的性质，并进行归纳总结。
3. 实例分析：出示实例，让学生运用旋转的性质解决问题，巩固所学知识。
4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生独立完成，检查学生对旋转知识的掌握程度。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调旋转的概念和性质，并提醒学生注意旋转方向的作用。
6. 课后作业：布置一些有关旋转的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学反思1. 针对本节课的教学内容，反思教学目标是否达成，学生对旋转的概念和性质是否掌握。
2. 反思教学过程是否符合学生的认知规律，教学方法是否适合学生的实际情况。
3. 反思课堂氛围是否活跃，学生参与度是否高，是否充分发挥了学生的主动性。
4. 针对教学中的不足，提出改进措施，为今后的教学提供借鉴。
六、教学评价1. 学生对旋转的概念和性质的掌握程度；2. 学生在解决问题时运用旋转知识的灵活性；3. 学生在课堂中的参与度和合作交流意识；4. 学生对数学的兴趣和自信心。
初中图形的旋转教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握图形旋转的性质和基本方法，能够将简单图形旋转一定的角度，并能在方格纸上进行旋转操作。
2. 过程与方法：培养学生运用图形旋转的知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的团队协作精神。
二、教学内容1. 图形的旋转性质：旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，旋转前后的图形全等。
2. 图形旋转的表示方法：旋转变换可以表示为绕某一点旋转一定的角度，也可以表示为旋转前后两个图形全等。
3. 图形旋转的应用：解决实际问题，如设计图案、制作模型等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：图形旋转的性质和基本方法，图形旋转的应用。
2. 教学难点：图形旋转的表示方法，图形旋转在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的旋转现象，如风车、时钟、电风扇等，引导学生关注旋转现象，激发学生学习兴趣。
2. 新课讲解：（1）介绍图形旋转的概念，让学生理解旋转的意义。
（2）讲解图形旋转的性质，通过示例让学生体会旋转前后图形的全等性和对应点的距离、角度关系。
（3）介绍图形旋转的表示方法，让学生学会用数学语言描述旋转过程。
3. 动手操作：让学生拿出三角板，自己动手进行旋转操作，观察旋转前后的图形变化，体会旋转的性质。
4. 课堂练习：设计一些有关图形旋转的练习题，让学生在课堂上完成，检验学生对知识的理解和掌握程度。
5. 应用拓展：让学生分组讨论，运用图形旋转的知识解决实际问题，如设计图案、制作模型等。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调图形旋转的性质和应用，引导学生课后进行复习和思考。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。
2. 练习完成情况：检查学生在课堂上完成的练习题，评估学生对知识的理解和掌握程度。
九年级上册《图形的旋转》教案范文教学目标：知识与技能：理解旋转的概念，掌握图形旋转的性质和基本方法。
过程与方法：通过观察、实践和探究，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
情感态度价值观：激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
教学重点：旋转的概念及旋转的性质教学难点：旋转的运用和图形的变换教学准备：1. 教学课件或黑板2. 图形旋转的实物模型或图片3. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实物或图片展示，引导学生观察并描述图形的旋转现象。
2. 提问：什么是旋转？图形的旋转有什么特点？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解旋转的概念：在平面内，把一个图形绕着某一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转。
2. 讲解旋转的性质：旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
3. 演示图形旋转的动画，让学生直观感受旋转过程。
4. 引导学生总结旋转的特点和规律。
1. 让学生分组，每组选择一个图形进行旋转实验。
2. 学生动手操作，观察旋转前后的图形变化。
3. 各组汇报实验结果，交流旋转的方法和经验。
四、课堂练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 讲解答案，分析解题思路。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结旋转的概念和性质。
2. 提问：如何运用旋转解决实际问题？3. 鼓励学生在日常生活中发现和运用旋转现象。
教学反思：本节课通过观察、实践和探究，让学生掌握了旋转的概念和性质。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂讨论。
通过练习题的设置，检验了学生对知识点的掌握程度。
在今后的教学中，要继续培养学生的空间想象能力和动手操作能力，提高他们的几何素养。
六、案例分析（10分钟）1. 出示一个实际问题，如：“一个正方形纸片绕其中心旋转90度后，得到的是什么图形？”2. 让学生独立思考并解答问题。
3. 分组讨论，分享解题过程和答案。
4. 讲解答案，分析解题思路和运用旋转的知识点。
第27课时：图形的旋转(教案)班级 姓名 学号【学习目标】1、知道图形旋转的三要素；2、能运用图形旋转的性质解决问题．【学习重难点】运用图形旋转的性质解决问题．【教学过程】活动一：知识梳理活动二：基础检测1、如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A ′B ′C ′，若∠A ＝40°，∠B ′＝110°，则∠BCA ′的度数是__________．2、如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）A ．点MB ．格点NC ．格点PD ．格点Q3、在上面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点都是网格线的交点，已知B ，C 两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC 绕着点C 顺时针旋转90°得到△A ′B ′C ′．（1）在图中画出△A ′B ′C ′并写出点A 的对应点A ′坐标；（2）求出在△ABC 旋转的过程中，点A 经过的路径长．（3）求出在△ABC 旋转的过程中，线段AB 所扫过图形的面积活动三：综合检测4、如图，O 是正△ABC 内一点，OA ＝3，OB ＝4，OC ＝5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO ′，下列结论：①△BO ′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；②点O 与O ′的距离为4；③∠AOB ＝150°；④S 四边形AOBO ′＝336+；⑤S △AOC +S △AOB ＝4396+，其中正确的结论是（ ） A ．①②③⑤ B ．①②③④ C ．①②③④⑤ D ．①②③A OCB O ′ 图形的旋转 定义：在平面内，将一个图形_________________________，这种图形变换称为图形的旋转； 三要素：_________、__________、__________； 性质 旋转前、后的图形 ，即旋转不改变图形的 ，只改变图形的位置； 对应点到旋转中心的距离_________； 对应点与旋转中心连线的夹角 ． A B CA ′B ′ 第1题图 P N Q M 乙 甲 第2题图第3题图 5、如图，在菱形ABCD 中，AB =2，∠BAD =60°，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点F ．（1）如图1，连接AC 分别交DE 、DF 于点M 、N ，求证：MN =AC ；（2）如图2，将△EDF 以点D 为旋转中心旋转，其两边DE ′、DF ′分别与直线AB 、BC 相交于点G 、P ，连接GP ，当△DGP 的面积等于3时，求旋转角的大小并指明旋转方向．6、在锐角△ABC 中，AB ＝4，BC ＝5，∠ACB ＝45°，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转，得到△A 1BC 1．（1）如图1，当点C 1在线段CA 的延长线上时，求∠CC 1A 1的度数；（2）如图2，连结AA 1，CC 1.若△ABA 1的面积为4，求△CBC 1的面积；（3）如图3，点E 为线段AB 中点，点P 是线段AC 上的动点，在△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是点P 1，请直接写出线段EP 1长度的最大值与最小值.AB C C 1 A 1 图2 BAC A 1 C 1 图1A C A 1E P 1 图3 P。
《图形的旋转》教案1教学目标：1、了解旋转及其旋转中心和旋转角等相关概念．2、理解旋转的基本性质并利用性质解决相关问题．教学重难点：重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．难点：从活生生的数学中抽象出概念．教学过程：(一)学生预习教师导学观察下列图片：(1)由平面图形转动而产生的奇妙图案；(2)汽车上的雨刮器．●这些情景中的转动现象，有什么共同特征？(二)学生探究教师引领1、建立旋转的概念：试一试，请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转．问题：单摆上小球的转动由位置A 转到B ，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度？抽象出点的旋转B （图1）图1：在同一平面内，点A 绕着定点O 旋转某一角度得到点B ；图2：在同一平面内，线段AB 绕着定点O 旋转某一角度得到线段CD ；图3：在同一平面内，△ABC 绕着定点O 旋转某一角度得到△DEF ．旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，图形的这种变化称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角．对应点到旋转中心的距离相等．旋转的三个要素：旋转中心、旋转角、旋转方向． 思考：①同学们观察图3，点A ，线段AB ，∠ABC 分别转到了什么位置？②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度． (三)学生展示教师激励：例1如图4-20，如果把钟表的指针看做四边形AOBC ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF ．在这个旋转过程中：(1)写出它的旋转中心和旋转角；(2)经过旋转，点A 、C ，B 分别到达什么位置？抽象出三角形的旋转 ·O AB C O F DE（图3） · O AB CD（图2）抽象出线的旋转(3)AO与DO的长有什么关系？你还能在图4-20中找出相等的线段吗？说明理由；(4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系？你还能在图4-20中找出相等的角吗？说明理由．解：(1)旋转中心是点O，旋转角是∠AOD．(2)点A，C，B分别旋转到点D，F，E．(3)AO=DO，BO=EO，AC=DF，CB=FE．(4)∠AOD=∠BOE，∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E，∠AOB=∠DOE．(四)学生归纳教师提炼：1、从我们看到的旋转现象，你认为旋转的主要决定因素是什么？2、在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？3、在图形的旋转过程中，图形上各个点旋转的角度有什么关系吗？旋转的基本性质：一般地，我们可以得到：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，(1)旋转不改变图形的大小，对应边相等，对应角相等．(2)图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了旋转角；(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都等于旋转角．《图形的旋转》教案2教学目标：知识与技能：1．简单平面图形旋转后的图形的作法．2．确定一个三角形旋转后的位置的条件．过程与方法：1．经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能．2．能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形．情感、态度与价值观：1．通过画图，进一步培养学生的动手操作能力．2．在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念．教学重、难点：教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法．教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法．教学过程：Ⅰ．巧设情景问题，引入课题［师］上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？［生］在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．旋转不改变图形的大小和形状．［师］很好，旋转有什么性质呢？［生］旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等；任意一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都是旋转角，旋转角彼此相等．［师］很好，大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？如下图，在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90°后的图案，并简述理由．然后在教师发的纸上画图(教师给每位同学发一张如上图所示的方格纸)(学生观察、分析、动手画图)．［师］同学们画好了吗？哪位同学给大家说说你如何画出来的？［生］我在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点．因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°．我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形．［师］这位同学描述得很好，作出的图案也很漂亮．同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点，这很让老师为大家高兴．这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？这节课我们就来研究：简单的旋转作图．Ⅱ．讲授新课［师］我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形．分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作．假设顶点B、C的对应点分别为点E、点F，则∠BOE、∠COF、∠AOD都是旋转角．△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形．根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形．［师］通过分析知道如何作出△DEF，现在大家拿出直尺和圆规，我们共同来把这一旋转后的图形作出来，要注意把痕迹保留下来．(教师一边叙述，板书作法，一边强调正确使用直尺、圆规，同时作图；学生作图)解：(1)连接OA、OD、OB、OC．(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD．(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC．(4)连接EF、ED、FD．△DEF，就是△ABC绕O点旋转后的图形．［师］同学们画得很好，大家想一想，分组讨论：本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？(同学们讨论、归纳)．［生甲］可以先作出点B的对应点E，连结DE，然后以点D、E为圆心，分别以AC、BC 为半径画弧，两弧交于点F，连结DF、EF，则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形．［生乙］也可以先作出点C的对应点F，然后连结DF．因为△ABC与△DEF全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E，即△DEF．［师］同学们讨论得非常精彩．方法多种多样，很好．接下来，大家来想一想在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？［生丙］还需要知道绕哪个点旋转，旋转的角度是多少？［生丁］就是要知道旋转中心和旋转角．［师］很好，由此我们可以知道，要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置．(2)旋转中心．(3)旋转角．这三个条件缺一不可．只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形．下面我们来进行更多例题进一步熟悉简单平面图形旋转后的图形的作法．例2 如图4-21，已知线段AB和线段AB所在直线外的一点O，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转45°后的线段．解：(1)连接OA，OB；(2)以OA为一边在OA边的下方画∠AOC=45°，并在OC上截取OM=OA；(3)以OB为一边在OB边的左侧画∠BOD=45°，并在OD上截取ON=OB；(4)连接MN．(如图4-22)线段MN就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转45°后的线段．例3 如图4-23△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D．试画出顶点B的对应位置，以及旋转后的三角形．分析：因为点C为旋转中心，点A与点D是对应点，所以∠ACD是旋转角；．假设顶点B的对应点为E，则∠BCE=∠ACD，且CE=CB．解：(1)连接CD；(2)以CB为一边作∠BCF，使得∠BCF=∠ACD；(3)在射线CF上截取CE=CB；(4)连接DE．(如图4-24)△DEC就是△ABC绕O点旋转后的图形．你还能用其它方法作出例3中的△DEC吗？Ⅲ．课堂练习在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图案．解：如下图，先确定字母N的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°后的位置，然后连线．Ⅳ．课时小结本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：①此三角形原来的位置．②旋转中心．③旋转角等三个条件．在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形．要注意语言的表达．《图形的旋转》教案3教学目标：1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形．2、继续利用旋转的性质解决相关问题．教学重难点：1、旋转及对应点的有关概念及其应用．2、利用旋转的性质解决相关问题．教学过程：一．新课引入1．如图，把一块砖ABCD直立于地面上，然后将其轻轻推倒，在这个过程中A点保持不动，四边形ABCD旋转到AD′C′B′位置．(1)指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转角度是多大？(2)指出图中的对应线段．C’’分析：因为四边形AD′C′B′是由四边形ABCD旋转得到的，A保持不动，因此A是旋转中心，又因为AB、AD′在同一平面上，且AD垂直于地面，对应线段AB与AB′成90°，因此旋转角度是90°；(2)中由于点A、B、C、D的对应点分别是A、B′、C′、D′，找出了对应点，对应线段也就不难找了．答案：(1)旋转中心是A，旋转角度是90°．(2)对应线段分别是：CD与C′D′，AB与AB′，AD与AB′，BC与B′C′．方法提炼：解答这类题目，应该看哪个点不动，在旋转过程中，图形中的点都动，哪个点不动，哪个点就是旋转中心，只要找出了对应点，对应线段自然可得，抓住“动”与“不动”．难点：运用旋转的特征解决一些实际问题，培养分析问题和解决问题的能力，突破难点的途径应多动手操作，充分认识“图形在旋转过程中每一点与该对应点到旋转中心的距离都相等”这一性质去理解和运用旋转的其它性质．2．如图，正方形ABCD中，E是正方形内一点，把△ADE绕点A按逆时针方向旋转90°，得到旋转后的三角形并回答：(1)图中有哪些相等的线段和相等的角；(2)哪两个三角形的形状、大小都一样．在这个运动'BE =．相等的角有：'''BAE DAE BA E EDA E E ∠=∠∠=∠∠=∠，，(除直角外)．(2) △ADE 与△ABE ′的形状和大小都一样．方法提炼：解答这类题目，应考虑旋转的特征，是绕什么点旋转的，图形中的每个点都旋转相同的角度，对应线段相等，对应角相等，关键是是否旋转．二．例题解析例4 画一个腰长等于3的等腰直角三角形ABC ，取一个锐角为45°的三角尺，把三角尺的直角顶点放在Rt △ABC 的斜边BC 的中点O 处，并使三角尺的一条直角边经过点A ，另一条直角边经过点B (图4-27(1))．将三角尺绕点O 按顺时针方向旋转一个角度，记三角尺的两腰A B ，AC 的交点分别为E ，F (图4-27(2))．在三角尺按图4-27所示的方式绕点O旋转的过程中，线段AE 与CF 的长度有什么关系？OE 与OF 的长度有什么关系？证明你的结论．解：AE =CF ，OE =OF ．证明如下：连接AO ，在△AEO 和△CFO 中，∵△ABC 是等腰直角三角形，AO ⊥BC ，垂足为点O ，∴∠EAO =∠C =45°，AO =OC ，∠EOA =∠COF =90°-∠AOF ，∴△AEO ≌△CFO (ASA )∴AE =CF ，OE =OF ．在例4中，△COF 能否由△AOE 旋转得到？其旋转中心是哪个点？旋转角是多少度？ 解：△COF 能由△AOE 旋转得到，其旋转中心是点O ，旋转角是90°．三．课堂小结本节课旨在解决有关旋转的问题，学会应用旋转知识解决问题．。
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第27课时：图形的旋转(教案)
班级 姓名 学号 【学习目标】 1、知道图形旋转的三要素；2、能运用图形旋转的性质解决问题．
【学习重难点】
运用图形旋转的性质解决问题．
【教学过程】
活动一：知识梳理
活动二：基础检测
1、如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A ′B ′C ′，若∠A ＝40°，∠B ′＝110°，则∠BCA ′的度数是__________．
2、如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）
A ．点M
B ．格点N
C ．格点P
D ．格点Q
3、在上面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点都是网格线的交点，已知B ，C 两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC 绕着点C 顺时针旋转90°得到△A ′B ′C ′．
（1）在图中画出△A ′B ′C ′并写出点A 的对应点A ′坐标；
（2）求出在△ABC 旋转的过程中，点A 经过的路径长．
（3）求出在△ABC 旋转的过程中，线段AB 所扫过图形的面积
活动三：综合检测
4、如图，O 是正△ABC 内一点，OA ＝3，OB ＝4，OC ＝5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO ′，下列结论：①△BO ′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；②点O 与O ′的距离为4；③∠AOB ＝150°；④S 四边形AOBO ′＝336+；⑤S △AOC +S △AOB ＝4
396+，其中正确的结论是（ ） A ．①②③⑤ B ．①②③④ C ．①②③④⑤ D ．①②③
A O
C B O ′ 图形的旋转 定义：在平面内，将一个图形_________________________，这种图形变换称为图形的旋转； 三要素：_________、__________、__________； 性质 旋转前、后的图形 ，即旋转不改变图形的 ，只改变图形的位置； 对应点到旋转中心的距离_________； 对应点与旋转中心连线的夹角 ． A B C
A ′
B ′ 第1题图 P N Q M 乙 甲 第2题图
第3题图
2 5、如图，在菱形ABCD 中，AB =2，∠BAD =60°，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点F ．
（1）如图1，连接AC 分别交DE 、DF 于点M 、N ，求证：MN =AC ；
（2）如图2，将△EDF 以点D 为旋转中心旋转，其两边DE ′、DF ′分别与直线AB 、BC 相交于点G 、P ，连接GP ，当△DGP 的面积等于3时，求旋转角的大小并指明旋转方向．
6、在锐角△ABC 中，AB ＝4，BC ＝5，∠ACB ＝45°，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转，得到△A 1BC 1．
（1）如图1，当点C 1在线段CA 的延长线上时，求∠CC 1A 1的度数；
（2）如图2，连结AA 1，CC 1.若△ABA 1的面积为4，求△CBC 1的面积；
（3）如图3，点E 为线段AB 中点，点P 是线段AC 上的动点，在△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是点P 1，请直接写出线段EP 1
A
B C C 1 A 1 图2 B A
C A 1 C 1 图1
B A
C A 1
C 1 E P 1 图3 P。
