2013迎春杯六年级初赛试题详解

用 80% 的速度走的，所以相当于用原速走了
9 个（全程 720 米） ，所以甲乙的速度比为 9 : 4 ；甲 4
学习有意思
快乐思维
14．现有一个立方体 ABCD EFGH ，将其过 B 点的三个表面的正方形染成红色，现在剪开其中的若干条棱 得到它的平面展开图，若展开图中三个红色正方形都没有公共边，那么共有____________种不同的剪 法．（剪开的棱相同但剪的顺序不同的算作同一种剪法） 【考点】立体几何 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】54 【解析】将一个立方体延棱剪开得到平面展开图需要剪开 7 条棱．因为剪开后，三 个红色正方形没有公共边， 那么需要把 BA 、BF 、BC 剪开． 下面对 HD 、
老
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（2）若为 a7 9 ， a7 9=9a 63 W 83 ， 9a 个位应为2， a 只能为 （3）若为 a9 7 ， a9 7=7a 63 W 83 ， 7a 个位应为2， a 只能 为6，且 69 3=207 ，满足要求．因此除数为69，商为37，可得到 被除数为2582．
E
老
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师
A H Q D A H Q K D
M B O C P G E M B O C P G N F N F
【解析】如图，连接 AM 、 OM 、 OQ ， OQ 交 AD 于点 K ；
1 4 ∴ QK OK ∴ OQ OK 3 3 OQM 的高为 OQ ，底为 OM ； AOD 的高为 OK ，底为 AD ，
帅
=
1 1 1 1 1 1 【解析】原式 = ++ + 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4

缙云县2013年小学六年级学生阅读能力竞赛初赛试卷（时间 11月21日下午13：00——14：20）应考学生须知：1． 本卷共8个页码，分三个部分，共29道小题，满分100分，考试时间80分钟。

2．请在密封线内填写校名、姓名，在考场序号里填写序号。

3．答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁。

第一部分 快乐阅读（15分）一、 将正确答案的序号填入括号内（7分）1.连线题 （4分）答案略盗唐僧袈裟 铁扇公主 戴安娜 天真、善良，感情充沛并富于幻想唐僧变虎 黑风怪 马 修 长相古怪，身材笨大，忠厚、老实、腼腆琵琶洞遇难 蝎子精 安 妮 阅历短浅、思想刻板但内心善良遇阻火焰山 黄袍怪 玛丽拉 安妮最知心的朋友，真诚善良2.选择题（3分）（1）以下不是《草房子》中杜小康所为的是（ A ）A ．在学校门前摆摊卖货B ．在芦场养鸭C ．捉迷藏时藏在棺材里D ．和桑桑一起玩火（2）《森林报》告诉我们，秋天到森林里采蘑菇，可以判断一定是毒菇的是（ A ）A ．菇帽的颜色是鲜艳的黄色或粉红色B ．菇帽上长着烟丝般的鱼鳞片C ．菇帽下的菇褶是白色或是淡黄的。

D ．菇帽是宁静的浅褐色（3）下面是四大名著中的人物与情节，其中搭配不当的一项是（ B ． ）A ．孙悟空——车迟国斗法（《西游记》）B ．张飞——刮骨疗毒（《三国演义》）C ．林黛玉——焚稿断痴情（《红楼梦》）D ．鲁提辖——拳打镇关西（《水浒传》）二、人物赏析（8分)3.班级开展“读名著说人物”活动。

任选下面四个人物中一个，仿照示例，对其作简要介绍。

（3分）安妮 哈利波特 秃鹤 阿廖沙考 场 序 号[示例] [示例]所选人物：诸葛亮简要介绍：诸葛亮是《三国演义》中的主要人物，他足智多谋、料事如神，有着胸怀坦荡的大智慧。

.忠贞不渝、为国为民的道德力量的代表高尚人格、超凡意志力量的表率。

简要介绍：所选人物：简要介绍：(1)答案略(评分：3分。

说明人物出处及主要特点1分，介绍一个情节1分，指出此情节表现的人物性格1分)4.片段赏析（5分）他的手在口袋里摸着勃朗宁手枪扁平的枪身，手指习惯地握住了枪柄。

2014“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学六年级（2013年12月21日）一、选择题（每小题8分，共32分）1．在算式112014()1953⨯-的计算结果是（）．A．34 B．68 C．144 D．722．一个半径为20 厘米的蛋糕可以让4 个人吃饱，如果半径增加了150%，同样高的蛋糕可以让（）个人吃饱．A．9 B．15 C．16 D．253．如图所示，有两个大小相等的正方形，它们的边平行，并且覆盖在一个半径为3厘米的圆上．阴影的总面积是（）平方厘米．（π取3）A．9 B．10 C．15 D．184．如图，圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器的一半，这个容器最多能装水（）升A．100 B．200 C．400 D．800二、选择题（每小题10 分，共70 分）5．式子20141x+为整数，则正整数x有（）种取值．A．6 B．7 C．8 D．96．甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14 件礼物，最后结算时，乙付给了丁14 元钱，并且乙没有付给甲钱．那么丙应该再付给丁（）元钱．A．6 B．28 C．56 D．707．下面算式的有( )种不同的情况．A．2 B．3 C．4 D．58．算式2015201640292013+2014+2014201520142015⨯⨯⨯计算结果是（）．A．4027 B．4029 C．2013 D．20159．已知4 个质数的积是它们和的11倍，则它们的和为（）A．46 B．47 C．48 D．没有符合条件的数10．把11块相同的长方体砖如图拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是( )平方厘米．A．1944 B．1974 C．2014 D．205411．4个选项之中各有4个碎片，用碎片将下图铺满选项（）是不能将下图恰好不重不漏地铺满的（碎片可以旋转、翻转）12．17个圆如图相切排列，一只青蛙从中央大圆出发，每次只能跳到相邻圆上，五次后回到中央大圆的情况有( )种．A．20 B．24 C．28 D．3213．A在B地西边60千米处．甲乙从A地，丙丁从B地同时出发．甲、乙、丁都向东行驶，丙向西行驶．已知甲乙丙丁的速度依次成为一个等差数列，甲的速度最快．出发后经过n小时乙丙相遇，再过n小时甲在C地追上丁．则B、C两地相距（）千米．A．15 B．30 C．60 D．9014．在面积为360的正方形ABCD中，E是AD中点，H是FG中点，且DF CG，那么三角形AGH的面积是（）A．70 B．72 C．75 D．9015．老师把一个三位完全平方数的百位告诉了甲，十位告诉了乙，个位告诉了丙，并且告诉三人他们的数字互不相同．三人都不知道其他两人的数是多少，他们展开了如下对话：甲：我不知道这个完全平方数是多少．乙：不用你说，我也知道你一定不知道．丙：我已经知道这个数是多少了．甲：听了丙的话，我也知道这个数是多少了．乙：听了甲的话，我也知道这个数是多少了．请问这个数是（）的平方．A．14 B．17 C．28 D．292014“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题 小学六年级参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 B D A C B D A B 9 10 11 12 13 14 15 D无DBBAB部分解析一、选择题（每小题8分，共32分）1．在算式112014()1953⨯-的计算结果是（ ）．A ．34B ．68C ．144D ．72【考点】分数计算 【难度】☆ 【答案】B【分析】原式=112014201410638681953⨯-⨯=-=2．一个半径为20厘米的蛋糕可以让4个人吃饱，如果半径增加了150%，同样高的蛋糕可以让（ ）个人吃饱．A ．9B ．15C ．16D ．25 【考点】圆的面积公式 【难度】☆ 【答案】D【分析】由条件，面积变为原来的2(1150%)+，所以可供24(125%)25⨯+=个人吃饱．3．如图所示，有两个大小相等的正方形，它们的边平行，并且覆盖在一个半径为3厘米的圆上．阴影的总面积是（ ）平方厘米．（π取3）A ．9B ．10C ．15D ．18 【考点】圆的面积公式和勾股定理 【难度】☆ 【答案】A【分析】22=32327189S π⨯-⨯=-=阴4．如图，圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器的一半，这个容器最多能装水（ ）升．A ．100B ．200C ．400D ．800 【考点】圆锥公式的运用 【难度】☆ 【答案】C【分析】半径变为原来的2倍，高度变为原来的2倍，根据圆锥的体积公式:213V r h π=．现在的体积为原来的8倍，这个容器最多能装水：508400⨯=（升）二、选择题（每小题10 分，共70 分）5．式子20141x +为整数，则正整数x 有（ ）种取值． A ．6 B ．7 C ．8 D ．9【考点】分解质因数和枚举计数 【难度】☆☆ 【答案】B【分析】因为2014=21953⨯⨯，1x +可能的取值为：2、19、53、38、106、1007、2014共七种．6．甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14件礼物，最后结算时，乙付给了丁14元钱，并且乙没有付给甲钱．那么丙应该再付给丁（ ）元钱．A ．6B ．28C ．56D ．70 【考点】应用题 【难度】☆☆☆ 【答案】D【分析】设丁拿了a 件礼物，则四人花同样的钱，每人可以拿到371464a a +++=+件礼物，实际情况：丁少拿了6件，乙多拿了1件，给丁14元，则货物单价14元，丙多拿了1468-=件，3件给甲，5件给丁，514=70⨯元7．下面算式的有( )种不同的情况．A．2 B．3 C．4 D．5【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】A【分析】首先容易定出第一排百位是1，第二排个位是1，要保证第四排是4位数，第二排的百位必须大于5，要保证第四排的十位为4，经枚举尝试，只有1927⨯或1729⨯两种可能．故答案为2种．8．算式2015201640292013+2014+2014201520142015⨯⨯⨯计算结果是（）．A．4027 B．4029 C．2013 D．2015 【考点】估算、分数裂项【难度】☆☆【答案】B【分析】2015201320132014⨯>，2016201420142015⨯>结果大于4027．结果为B9．已知4个质数的积是它们和的11倍，则它们的和为（）A．46 B．47 C．48 D．没有符合条件的数【考点】质数【难度】☆☆☆【答案】D【分析】由已知条件，4 个质数中一定有11，那么则满足11a b c a b c⨯⨯=+++，其中a、b、c都是质数．若a、b、c都是奇数，那么等式左边是奇数，右边为偶数，矛盾．若a、b、c中有1 个偶数，那么一定是2．即2211a b a b⨯⨯=+++此时，根据奇偶性，a、b中也必有一个偶数为2，解得a、b、c、d为2、2、5、11．和为20．选项中ABC均不符合条件，故选D．10．把11块相同的长方体砖如图拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是( )平方厘米．A．1944 B．1974 C．2014 D．2054【考点】立体几何公式 【难度】☆☆ 【答案】1368【分析】根据正视图和侧视图，不难得到32b a =，4a h =，进而根据每块砖体积列出方程：3322883h =，解出3h =，于是大长方体的长、宽、高分别为24，11，12，于是求出表面积为2412+2411+12112=1368⨯⨯⨯⨯（）11．4个选项之中各有4个碎片，用碎片将下图铺满选项（ ）是不能将下图恰好不重不漏地铺满的（碎片可以旋转、翻转）【考点】复合图形分拆 【难度】☆☆☆ 【答案】D【分析】A 、B 、C 如图：D 中的长条只有5种位置可放，但无论是哪种，T 字形总是无法给其他碎片留出合适的位置．12．17个圆如图相切排列，一只青蛙从中央大圆出发，每次只能跳到相邻圆上，五次后回到中央大圆的情况有( )种．A ．20B ．24C ．28D ．32 【考点】计数 【难度】☆☆☆ 【答案】B【分析】不难发现，只有下列两种情况可以五步走回起点．前一种情况共24=8⨯种走法，后一种情况28=16⨯种走法，因此共有8+16=24种走法．起点13．A 在B 地西边60千米处．甲乙从A 地，丙丁从B 地同时出发．甲、乙、丁都向东行驶，丙向西行驶．已知甲乙丙丁的速度依次成为一个等差数列，甲的速度最快．出发后经过n 小时乙丙相遇，再过n 小时甲在C 地追上丁．则B 、C 两地相距（ ）千米． A ．15 B ．30 C ．60 D ．90 【考点】行程、等差数列 【难度】☆☆☆ 【答案】B【分析】由n 小时乙丙相遇，知n 小时内60S S +=乙丙千米，因此在2n 小时内=120S S +乙丙千米．由2n 小时甲追上丁，知2n 小时内=60S S -甲丁．由于甲乙丙丁的速度成等差数列，因此甲乙丙丁在2n 小时内的路程也成等差数列，于是由=60S S -甲丁知路程的公差为603=20÷千米．再由+120S S =乙丙容易解出=70S 乙，=50S 丙千米，进而求出=30S 丁千米．而S 丁恰为BC 两地之间的距离．14．在面积为360的正方形ABCD 中，E 是AD 中点，H 是FG 中点，且DF CG =，那么三角形AGH 的面积是（ ）A ．70B ．72C ．75D ．90 【考点】比例模型 【难度】★★★ 【答案】A【分析】连结EG ，EF ，设正方形边长为1份，GC DF x ==份．由风筝模型知::1:1EGC ECFS SGH HF ==，故列出方程11(1)2x x ⨯=-⨯，解出13x =．连结AF ，11171139618AGFABGCGFADFSSSS=---=---=故117360702218AGHAGFSS ==⨯⨯=15．老师把一个三位完全平方数的百位告诉了甲，十位告诉了乙，个位告诉了丙，并且告诉三人他们的数字互不相同．三人都不知道其他两人的数是多少，他们展开了如下对话： 甲：我不知道这个完全平方数是多少． 乙：不用你说，我也知道你一定不知道． 丙：我已经知道这个数是多少了．甲：听了丙的话，我也知道这个数是多少了． 乙：听了甲的话，我也知道这个数是多少了． 请问这个数是（ ）的平方．A ．14B ．17C ．28D ．29 【考点】逻辑推理 【难度】★★★★ 【答案】B【分析】通过枚举不难发现，百位是6，8，9的满足条件的平方数分别只有625，841，961，因此第一句说明百位不是6，8，9；进而得知第二句说明十位不是2，4，6；第三句说明这个数的个位在剩下所有可能中是唯一的，而只有当个位是4或9，228=784，217=729是唯一满足之前所有条件的数；第四句说明甲在丙说话之前还不知道结果，而若百位是 7，而228=784，217=729，于是甲听完乙说话后已经知道结果了，因此百位只能是2．从而这个数为217=729．九年级英语期中考试卷第二部分 笔试部分二、单项填空（本题有15小题，每小题1分，共15分) 16．--- How do you study a test?--- I study working a group.精品好文档，推荐学习交流A. for, in, withB. for, by, atC. for, by, withD. of, in, by17. --- Hey! Don’t you remember me?--- Wow! Paula? You used to ________ curly hair.A. beB. areC. haveD. has18. Sixteen-years-olds shouldn’t ______ to go to an Internet bar.A. be allowedB. be allowC. allowD. are allowed19. -– Do you feel tired?--- No, I don’t. If I were tired, I ______a rest.A hadB would haveC will haveD have20. --- Tom, where is your father?--- I’m not sure. He_______ in his office.A. isB. may beC. maybeD. may21. I don’t like people ______ talk much but do little.A. whoB. thatC. whichD. whose22. ---Where would you like to go ?---I’d like to go ________.A. warm somewhereB. place warmC. somewhere warmD. warm place23. ---You look so , don't you?--- Yes, I've got a birthday present.A. sadB. happyC. tiredD. worried24. ---Mom, ________ is my MP4?---I put it in your backpack.A. whatB. howC. whoseD. where25. ---I’m not hungry but thirsty.---________A. I’m hungry, too.B. What about some cakes?C. I’m happy to hear that.D. How about a glass of water?26. —________are you talking about?—The Olympic Games in Beijing.A. WhatB. WhomC. HowD. Where27. ---Why not come and join us in the game?---_______. But I must meet Mr Smith at his office now..A. I’d like to .B. Let’s goC. Yes，pleaseD. No, problem.28. —My clock doesn’t .— Let me have a look. Maybe I can help you.A. workB. stopC. openD. answer29. — We can use QQ to talk with each other online.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢11。

4. 由 2、0、1、3 四个数字组成（可重复使用）的比 2013 小的四位数有__________个．
5. 小于 200 且与 200 互质的所有自然数的和是___________．
6. 在 3× 3 的九宫格内填入数字 1 至 9 （每个数字都恰好使用一次） ， 满足圆圈内的数恰好为它周围四个方格的数字之和，例如 A+B+D+E=28，那么五位数 ACEGI 是___________．
A G H B E F
3.
如图，分别以正八边形的四个顶点 A、B、C、D 为圆心，以正八 边形边长为半径画圆. 圆弧的交点分别为 E、F、G、H. 如果正八 边形边长为 100 厘米，那么，阴影部分的周长是___________厘 米． （ 12 分，共 36 分）
2013“数学解题能力展示”网络评选活动 六年级组初试试卷
（测评时间：2012 年 12 月 22 日 9:00—10:00） 学生诚信协议： 活动期间， 我确定没有就所涉及的问题或结论， 与任何人、 用任何方式交流或讨论． 我
确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚． 我同意遵守以上协议 签名：____________________
一．填空题（每小题 8 分，共 24 分）
5.7 4.2 21 4.3 5
1. 算式 2013
14 5 15 177 656 73 73
的计算结果是___________．
2. 某日，小明和哥哥聊天，小明对哥哥说：“我特别期待 2013 年的到来，因为，2、0、1、3 是四个 不同的数字，我长这么大，第一次碰到这样的年份．”哥哥笑道：“是呀，我们可以把像这样的年 份叫做„幸运年‟，这样算来，明年恰好是我经历的第 2 个„幸运年‟了．”那么，哥哥是___________ 年出生的．

目录第1届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题... .............................................................. . 1 第2届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 5 第3届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 8 第4届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 10 第5届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 11 第6届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 13 第7届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 16 第8届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 18 第9届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 20 第10 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (23)第11 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... ........................................................... (25)第11 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ........................................................... (27)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (29)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (31)第13 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (33)第13 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (35)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (37)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (39)第15 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (41)第15 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (43)第16 届“迎春杯”数学科普活动日区县邀请赛试题... .................................. (45)第17 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 47 第18 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 50 第19 届“迎春杯”数学科普活动日计机交流试题... ....................................... . 52 第19 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 54 第20 届“迎春杯”数学科普活动日试题... ....................................................... .. 55 第21 届“迎春杯”数学科普活动日解题能力展示初赛试题... ...................... (57)第21 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动复试计算机交流试题... (58)第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级初试试题... ..... .. 60 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级复试试题... ..... .. 62 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 64第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 66第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级初试试题... .............. . 69第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 71第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 73第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 75第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 77第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 79第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 81第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 83第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 85第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 88第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 90第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 92第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 94第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 96第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 98第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 100 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 102 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 104 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 106 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... ........... .. 108 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... ........... .. 110 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 112 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 114 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 116 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 118第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 122 第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 124 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 126 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 128 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 130 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 132 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 134 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 136 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 138 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 140 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 141 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 143 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 144 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 145第 1 届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。

迎春杯初赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是迎春杯初赛的举办时间？A. 1月1日B. 2月2日C. 3月3日D. 4月4日答案：B2. 迎春杯初赛的参赛对象是？A. 小学生B. 初中生C. 高中生D. 大学生答案：C3. 迎春杯初赛的报名费是多少？A. 50元B. 100元C. 150元D. 200元答案：B4. 迎春杯初赛的考试科目包括哪些？A. 语文B. 数学C. 英语D. 以上都是5. 迎春杯初赛的考试时间是多长？A. 60分钟B. 90分钟C. 120分钟D. 150分钟答案：C6. 迎春杯初赛的考试形式是？A. 笔试B. 口试C. 笔试和口试D. 机考答案：A7. 迎春杯初赛的考试地点在哪里？A. 学校B. 图书馆C. 社区中心D. 以上都不是答案：A8. 迎春杯初赛的考试结果将在何时公布？A. 考试后一周B. 考试后两周C. 考试后三周D. 考试后一个月答案：B9. 迎春杯初赛的奖项设置包括哪些？B. 二等奖C. 三等奖D. 以上都是答案：D10. 迎春杯初赛的获奖者将获得什么？A. 证书B. 奖杯C. 奖金D. 以上都是答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 迎春杯初赛的报名时间是____月____日至____月____日。

答案：1月1日至1月15日2. 迎春杯初赛的考试地点通常设在学校的____。

答案：教室3. 迎春杯初赛的考试内容涵盖了____、____、____等学科。

答案：语文、数学、英语4. 迎春杯初赛的考试形式为闭卷，考试时间为____分钟。

答案：120分钟5. 迎春杯初赛的考试结果将在考试结束后的____周内公布。

答案：两周6. 迎春杯初赛的奖项设置中，一等奖的奖金为____元。

答案：1000元7. 迎春杯初赛的获奖者除了获得证书和奖金外，还将获得____。

答案：奖杯8. 迎春杯初赛的参赛者需要在报名时提供个人照片，照片的尺寸为____。

六年级迎春杯试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是方的D. 地球是三角形的2. 以下哪个数学公式是正确的？A. 圆的面积 = 半径× 半径B. 圆的面积 = 半径× π × 半径C. 圆的周长 = 直径× 2D. 圆的周长 = 半径× 2π3. 根据题目所给信息，以下哪个选项是错误的？A. 春天是一年四季之一B. 迎春杯是冬季举行的竞赛C. 迎春杯是为了庆祝春天的到来D. 迎春杯通常在春季举行4. 以下哪个成语与“春天”有关？A. 春暖花开B. 秋高气爽C. 夏日炎炎D. 冬日暖阳5. 以下哪个选项是迎春杯试题的类型？A. 选择题B. 填空题C. 判断题D. 论述题二、填空题（每题2分，共10分）6. 春天是_________、_________、_________和_________四个季节之一。

7. 迎春杯试题的类型包括选择题、填空题、_________和_________。

8. 地球的形状是_________，因为它在自转和公转时表现出的离心力和引力的平衡。

9. 圆的周长公式是_________，其中C代表周长，d代表直径。

10. 成语“春暖花开”常用来形容_________。

三、判断题（每题1分，共5分）11. 迎春杯试题及答案的标题是“六年级迎春杯试题及答案”。

（）12. 地球的形状是平的。

（）13. 迎春杯试题通常在冬季举行。

（）14. 成语“秋高气爽”与春天有关。

（）15. 圆的面积公式是πr²，其中r代表半径。

（）四、简答题（每题5分，共10分）16. 请简述迎春杯试题的特点。

17. 请解释为什么地球的形状是圆的。

五、论述题（15分）18. 论述春天对人们生活的影响。

参考答案：1. B2. B3. B4. A5. A6. 春、夏、秋、冬7. 判断题、论述题8. 圆的9. C = πd10. 春天的气候温暖，百花盛开的景象11. √12. ×13. ×14. ×15. √16. 迎春杯试题通常包括选择题、填空题、判断题和论述题，旨在考查学生的综合能力。

第一讲应用题行程问题行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。

其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。

行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。

它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。

（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。

追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。

追及距离=速度差×时间。

解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。

例题1.甲、乙两辆汽车同时从两城相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，经过3小时相遇，问两城之间相距多少千米?例题2．一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，问几小时后两车相距90千米?例题3．甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发。

甲车行几小时后与乙车相遇?例题4。

李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18千米，王亮每小时行16千米，两人相遇时距全程中点3千米。

问全程长多少千米?例题5.两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟?例题6.一个圆形操场跑道的周长是500米，两个学生同时同地相背而行。

甲每分钟走66米，乙每分钟走59米。

经过几分钟才能相遇?工程问题在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。

2013“数学解题能力展示” 读者评选活动六年级组初试试卷详解（测评时间：2012年12月22日9:00—10:00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论。

我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果。

否则愿接受本次成绩无效的处罚。

我同意遵守以上协议 签名：一．填空题（每小题8分，共24分）1. 算式215.7 4.2 4.352013145151776567373⨯+⨯⨯⨯+⨯+的计算结果是___________． [答案]：126 [题型]：计算——分数运算[解析]：()()656591473152.43.47.520136565973151473153.42.42.47.52013++⨯⨯+⨯=+⨯+⨯⨯+⨯⨯=原式 1264236714220136567373152.4102013=⨯=⨯=+⨯⨯⨯=2. 某日，小明和哥哥聊天，小明对哥哥说：“我特别期待2013年的到来，因为，2、0、1、3是四个不同的数字，我长这么大，第一次碰到这样的年份．”哥哥笑道：“是呀，我们可以把像这样的年份叫做‘幸运年’，这样算来，明年恰好是我经历的第2个‘幸运年’了．”那么，哥哥是___________年出生的．[答案]：1987 [题型]：应用题——还原问题[解析]：逆推，2013年是哥哥过的第二个幸运年，往前第一个幸运年是1987 3. 如右图示，分别以正八边形的四个顶点A 、B 、C 、D 为圆心，以正八边形边长为半径画圆．圆弧的交点分别为E 、F 、G 、H ．如果正八边形边长为100厘米，那么，阴影部分的周长是___________厘米． （π取3.14） [答案]：314 [题型]：几何——圆的组合图形[解析]：正八边形的一个内角为135°，容易看出，圆弧HE 占整个圆弧的31且阴影部分的四段圆弧相等，阴影部分的周长为3144311002360135=⨯⋅⋅⋅π二．填空题（每小题12分，共36分）4. 由2、0、1、3四个数字组成（可重复使用）的比2013小的四位数有_______个． [答案]：71 [题型]：计数问题[解析]：比2013小的四位数可分为两类，首位为1和首位为2的：首位为1时，□□□1，可以重复，每一位有4种情况，共64444=⨯⨯；首位为2，只能是□□20，十位为0，有4种情况，十位为1，有3种情况。

迎春杯2011年-2017年中高年级初赛复赛试题真题整理2011年少儿迎春杯三年级初赛(试题)2010年12月19日“数学解题能力展示”读者评选活动三年级组初赛试题（活动时间：12月19日11:00—12:00；满分150）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1.计算：82-38+49-51= .2.超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱。

3.小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃天。

4.5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是.5．已知：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111……△×9+○=111111那么△+○= .二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期.（星期一至星期日用数字1至7表示）7．小明把三支飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分.那么小明不可能得到的总分最小是.8.一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多.聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克.9．在算式 =2010中，不同的字母代表不同的数字. 那么，A+B+C+D+E+F+G=.10．红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了.三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．如图1是一个3×3的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1～9中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在3号方格上方，……（指向的方格可以不相邻），这样正好从1到9走完整个方格表。

北京迎春杯初赛试题及答案（小学组）
北京迎春杯初赛于12月3日结束，对于很多参加迎春杯的学生目前最关心得就是北京迎春杯初赛答案了，下面是北京迎春杯初赛试题及答案，包括三年级、四年级、五年级和六年级的初赛试题及答案。

北京迎春杯初赛试题及答案（小学组）
【三年级】|【北京迎春杯三年级初赛试题（含答案）】
【四年级】|【级初赛试题及答案】
【五年级】|【级）】
【六年级】|【北京迎春杯六年级初赛试题及答案】
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※最小公倍数的最大值： 若最小公倍数取最大值，则 a、b、c 应该两两互质，于是题目转化成了： 若 a b c 1155 ，求 a b c 的最大值. 由“和一定，差小积大”可知：
a b c 383 385 387 57065085
8、 在等腰直角三角形 ABC 中，∠A=90°，AB 的长度是 60，D 是 AB 的中点，且∠CDE 为直 角，那么三角形 BDE 的面积是 ．
2013
【点评】 ： 这道题不是难题，考察了计算专题中的提取公因数，只要认真运算，应该不会出问题.
2、 某日，小明和哥哥聊天，小明对哥哥说： “我特别期待 2013 年的到来，因为，2、0、1、 3 是四个不同的数字，我长这么大，第一次碰到这样的年份． ”哥哥笑道： “是呀，我们 可以把像这样的年份叫做‘幸运年’ ，这样算来，明年恰好是我经历的第 2 个‘幸运年’ 了． ”那么，哥哥是___________年出生的．
3、 如图，分别以正八边形的四个顶点 A、B、C、D 为圆心，以正八边形边长为半径画圆．圆 弧的交点分别为 E、F、G、H．如果正八边形边长为 100 厘米，那么，阴影部分的周长 是___________厘米． （π 取 3.14）
【考点】 ：曲线型面积、正多边形 【难度】 ：★☆
【分析过程】 ： 因为阴影部分是由四段相同的弧组成的，所以题目的关键是求 HAG 的度数。 【解题过程】 ： ※方法一：度量法
（图一）
（图二）
（图三）
（图四）
【点评】 ： 这道题是典型的数阵图，近几年比较流行，但这道题中规中矩，只要按部就班的进行 推理，答案就能得到了。
7、 四个不同的自然数和为 2013，那么这四个自然数的最小公倍数最小是___________．

甲、乙两人从 A 地步行去 B 地．乙早上 6:00 出发，匀速步行前往；甲早上 8:00 才出发，也是匀速步 行．甲的速度是乙的速度的 2.5 倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过________分 钟才能追上乙． 答案：330 6.
三．填空题（每小题 15 分，共 60 分）
7. 五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场：胜者得 3 分，负者得 0 分，平局各得 1 分．比赛完毕 后，发现各队得分均不超过 9 分，且恰有两支队伍同分．设五支队伍的得分从高到低依次为
0 2 0
0 1 2 3
0 1 1 2
于是 64 7 71 个 5. 小于 200 且与 200 互质的所有自然数的和是___________． 【解析】正面进攻似乎挺麻烦：与 200 互质的数没有一个很好的特征 所以，从反面来：先看看哪些数与 200 不互质？它们的和是多少？ 显然，考虑到 200 2 5 ，那么某个数只要含有 2 或者 5，那就与 200 不互质
45 2 100 100 314 360
C F G H B E
【点评】 （2011 年华罗庚金杯少年数学邀请赛复赛第一题第 5 题）在边长为 1 厘米 D 的正方形 ABCD 中，分别以 A、B、 、C、D 为圆心．1 厘米为半径画四分之一圆， 交点 E、F、G、H，如图所示，则中间阴影部分的周长为_______厘米； （取圆周率 ） 3.141 略解：△FAB 是等边三角形，所以弧 AF 是六分之一圆，同理弧 GC 也是六分之一 圆，则弧 GF 是 1/6+1/6-1/4=1/12 圆，四条弧是 1/3 圆，长度为 2×π×1÷3=2.094． A
原式
148 148 74 39 86 24 2 149 149 149

第三讲：图形例1、（2015年六年级迎春杯初赛第四题）如下图，六角星的四个顶点恰好是一个正六边形的六个顶点，那么阴影部分的面积是空白部分的倍。

例2、（2015年六年级迎春杯初赛第七题）图中大圆的面积是120，那么阴影部分的面积是多少？例3、（2014年六年级迎春杯初赛第三题）如图所示，有两个大小相等的正方形，它们的边平行，并且覆盖在一个半径为3厘米的圆上．阴影的总面积是（）平方厘米．（π取3）A．9 B．10 C．15 D．18例4、（2014年六年级迎春杯初赛第四题）如图，圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器的一半，这个容器最多能装水（）升。

A．100 B．200 C．400 D．800例5、（2014年六年级迎春杯初赛第十题）把11块相同的长方体砖如图拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是( )平方厘米．A．1944 B．1974 C．2014 D．2054 例6、（2014年六年级迎春杯初赛第十一题）4个选项之中各有4个碎片，用碎片将下图铺满选项（）是不能将下图恰好不重不漏地铺满的（碎片可以旋转、翻转）例7、（2014年六年级迎春杯初赛第十二题）17个圆如图相切排列，一只青蛙从中央大圆出发，每次只能跳到相邻圆上，五次后回到中央大圆的情况有( )种。

A．20 B．24 C．28 D．32例8、（2014年六年级迎春杯初赛第十四题）在面积为360的正方形ABCD中，E是AD中点，H是FG中A B CD E F G H 点，且DF CG ，那么三角形AGH 的面积是（ ）。

A ．70B ．72C ．75D ．90例9、（2013年六年级迎春杯初赛第三题）如右图示，分别以正八边形的四个顶点A 、B 、C 、D为圆心，以正八边形边长为半径画圆．圆弧的交点分别为E 、F 、G 、H ．如果正八边形边长为100厘米，那么，阴影部分的周________厘米。

第六讲逻辑推理和迎春杯竞赛中常用数学方法逻辑推理基础问题1．有些问题的解答不需要很多的计算，而是运用逻辑推理知识，通过分析推理而解决．这类主要依靠推理来解的数学问题叫做逻辑推理问题，又称为分析推理问题．2．分析推理问题是由众多条件组成的判断性问题．要将许许多多、真真假假的表面现象通过去伪存真的层层剖析推理，获得问题的解决，而不是靠四则运算去求得结果．3．推理要有前提，从正确的前提出发，才能得出正确的结论，它前后一致，不会自相矛盾；从错误的前提出发，会得出错误的结论，它前后不一致，会自相矛盾．因此，如何选择前提是至关重要的一步．分析推理与反证法结合使用会收到较好的效果．4．解答分析推理问题可采用枚举法、筛选法、假设法等推理论证方法．在推理过程中，为了理出头绪，列图表是可行的方法．除此之外，还需要掌握一些简单的逻辑知识，比如“矛盾律”、“排中律”等．“矛盾律”指的是在同一论证过程中，对同一对象的两个互相矛盾的判断，至少有一个是错误的．“排中律”指的是在同一论证过程中，两件互相对立不可能同时存在的事，如果一件不正确，则另一件必定正确．5．数学的一个基本特点是严格按照定义或运算规律进行计算、推理或证明．因此定义新运算类型的试题逐步在多种试题中出现，这要求我们严格按照新定义作分析推理，以获得问题的解决．6．逻辑思维是数学思维的核心，它对学生掌握数学知识，认识社会有重要的意义．由于逻辑推理能力是中小学生必须具备的三大能力之一，因此从小学着手训练逻辑推理能力是十分必要的，它对创新能力的培养具有积极的作用．在进行逻辑推理时，常用的方法有以下几种：(1)顺推法顺推法就是从已知条件出发，顺着条件进行推理，或假设其提供的某一个线索的条件为真(或为假)，然后导出矛盾，进而得到结论．对“逻辑变化”较少的逻辑问题，顺推法是通常被采用的方法之一，但有时要分析多种情况才能获得正确答案．(2)表格法表格法就是采用列表的方法解逻辑题．这也是经常被采用的方法．在这里，所列出的表格通常称为“逻辑表”．采用列表法解逻辑题并无统一的格式．(3)图示法图示法就是用示意图来解条件较为错综复杂的逻辑推理题．解这一类逻辑题时要将题目中的条件和推理过程用一个简单的图表示出来．它的优点是形象直观，为解答某些题目带来极大的方便．例题1. 10名选手参加象棋比赛，每两名选手之间都要比赛一盘．记分办法是胜一盘得1分，平一盘得0．5分，负一盘得0分，比赛结果是选手们所得分数各不相同．第一名和第二名一盘都没输过，前两名的总分比第三名多l0分，第四名与最后四名得分总和相等，则第三名得分．例题2. 去韩国看世界杯的6位游客A，B，C，D，E，F分别来自北京、天津、上海、扬州、南京和杭州．已知：(1)A和北京人是医生，E和天津人是教师，C和上海人是工程师；(2)A，B，F和扬州人没出过国，而上海人到过韩国；(3)南京人比A岁数大，杭州人比B岁数大，F最年轻；(4)B和北京人一起去光州，C和南京人一起去汉城．则A是人，职业是；B是人，职业是；C是人，职业是；D是人，职业是；E是人，职业是；F是人，职业是．例题3. 某班学生在运动会上，进入前三名的有l0人次，已知获第一名可得9分，获第二名可得5分，获第三名可得2分，其他名次不记分，该班共计得61分，其中获第一名的至多有人次．例题4. 二月份的一个星期日，有三批学生看望老师，这三批学生的人数不等，且没有单独一人看望老师的．这三批学生的人数的积恰好等于这一天的日期数，那么二月一日是星期．例题5. A，B，C，D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生．A说：如果我被评上，那么B也被评上．B说：如果我被评上，那么C也被评上．C说：如果D没被评上，那么我也没被评上．实际上他们四人之中有一人没被评上，并且A，B，C说的都是正确的，可知没被评上三好学生．例题6. A，B，C，D，E五人进行了分胜负的乒乓球单循环比赛，结果是：(1)A胜3场；(2)E胜1场；(3)B，C，D各胜了2场，且他们三人中有1人胜了其他二人；(4)除B外，其他四人相互之间均有胜有负；(5)C胜E．他们五人之间的胜负关系是：A胜，B胜，C胜，D胜，E胜．例题7. 某人射击8枪，命中4枪，命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况的种数是．例题8. 四名棋手每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得l分，负一局得0分．比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同．那么至多有局平局．例题9. 甲、乙、丙三名运动员囊括了全部比赛项目的前三名，他们的总分分别是8分、7分和17分，甲得了一个第一名，已知各个比赛项目分数相同，且第一名的得分不低于二、三名得分的和，那么比赛共有个项目，甲的每项得分分别是．例题10. 有A，B，C，D四支足球队进行单循环比赛，共要比赛场；全部比赛结束后，A，B两队的总分并列第一名，C队第二名，D队第三名，C队最多得分．例题11.10个队进行循环赛，胜队得2分，负队得1分，无平局．其中有两队并列第一，两队并列第三，有两个队并列第五，以后无并列情况．请计算出各队得分．整体思想所谓整体思想就是从问题的整体性质出发，发现问题及整体结构的特性，从而导出全局总结构和元素的特性．这是数学中常用的解题思想之一．例题12. 用1，2，3，4，5，6，0这七个数码(每个只用一次)组成的七位数中，有多少个是质数?例题13. 已知4×4的数表(如下表)．如果把它的任一行(横行)或一列(竖列)中的所有数同时变号，称为一次变换．试问能否经过有限次变换，使表中的数全变为正数?极端原理【引例】我们先看一个例题：全班30名学生，某同学的数学成绩为77分，另外两名学生的成绩分别为7分和90分，其余学生的成绩为：5个82分，22个78分，全班的平均分是(77+7+90+82 * 5+78* 22)÷30=76．67．单纯地从平均数的角度去评价，该同学的得分高于班级平均分，这个同学的数学成绩在班内处在“中上”水平，其实他是倒数第二名!为什么会产生这样的“认为”，主要是在这个问题中存在着两个“极端”值，如果去掉这两个“极端”值，再从平均数去看这位同学的数学成绩，实际处于班级的下游．这就是教学中的一个极端问题．数学问题的解决方法是多种多样的，其中有一种方法就是考虑问题的极端，即通常所说的利用极端性原理．其特点是：抓住数学问题中数量关系的最大、最小值；平面几何中，点、线的特殊位置等，作为出发点，提出问题中的一种情景，从而使我们较容易地解决问题．在利用极端性原理解决有关数学问题时，往往与“从特殊到一般”、“反证法”等数学方法结合使用．例题14. 一个学生拿着20把钥匙去开20个教室的门，他知道每把钥匙能且只能打开一个教室的门，但不知道哪把钥匙能开哪个教室的门．他最多要试多少次才能打开所有教室的门?例题15. 把1600颗糖分给l00个孩子，那么至少有4个孩子分到的糖一样多，为什么?。

9 5 1
2 7 6
1 4 7
2 5 8
3 6 9
图3
【考点】组合，操作 【难度】☆☆☆☆ 【答案】834
图4
【分析】如图 1，箭头方向表示可以走的方向， （有些是单向，有些是双向的） ，如图 2 和 3，一共有两 种不同的走法，两种走法的开始三个数字都是 834.
4 3 8
9 5 1
2 7 6
4 3 8
7.
甲、乙、丙、丁都参加了 100 米短跑决赛，在比赛前，他们如下预测： 甲预测：“如果丙是第 4，那我就是第 2．” 乙预测：“如果甲是第 2，那我就是第 1．” 丙预测：“甲、乙两人的比赛成绩要么都高于我，要么都低于我．” 丁预测：“甲、乙两人的比赛成绩肯定一人比我高，而另一人比我低．” 比赛结束，他们获得了这项比赛的前 4 名（无并列） ，且每人都预测正确． 如果甲、乙、丙、丁分别获得第 A、B、C、D 名，那么四位数 ABCD ＝ ．
每经过 1 轮操作，卡片总数增加 2+4=6，所以，经过 50 轮后，卡片总数为 2712 50 6 3012 张， 三人成等差数列，迎迎 4 张，欢欢 1004 张，妮妮 2004 张. 列表倒推易发现，每倒推一轮操作，迎 迎不变，欢欢少 5 张，妮妮少 1 张. 所以，欢欢原有 1004 5 50 754 （张） 迎迎 最后 第三次操作前 第二次操作前 第一次操作前 4 4 3 4 欢欢 1004 1000 1001 999 妮妮 2004 2004 2002 2003
【考点】组合，逻辑推理 【难度】☆☆☆ 【答案】4213 【分析】 （1）山丁的话知，甲、乙、丁的名词从优到劣，只有“甲、丁、乙、”和“乙、丁、甲”两种排序. （2）结合丙的话知，死人的名词只可能是“甲、丁、乙、丙”、“丙、甲、丁、乙”、“乙、丁、 甲、丙”、“丙、乙、丁、甲”. （3）用甲、乙的话检验，知，四人名次只能是 4、2、1、3. 8. 《诗》 、 《书》 、 《礼》 、 《易》 、 《春秋》这 5 本书的页数各不相同： 《诗》和《书》相差 24 页， 《书》 和《礼》相差 17 页， 《礼》和《易》相差 27 页， 《易》和《春秋》相差 19 页， 《春秋》和《诗》 相差 15 页．那么，这 5 本书中，页数最多的和页数最少的相差 【考点】组合，最值 【难度】☆☆☆ 【答案】34 【分析】 《诗》和《诗》差 0 页. 问题转化成在“□”内填“+”或“-”号使等式 24□17□27□19□15□=0 成立. 如 果 都 是 “+” ， 24 17 27 19 15=102 . 要 凑 出 102 2=51 只 有 24 27=51 ， 所 以 只 有

六年级迎春杯试题及答案【试题】一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个成语用来形容人非常谨慎，做事小心？A. 小心翼翼B. 胆大心细C. 心不在焉D. 心急如焚2. 下列哪个选项是正确的成语使用？A. 一言既出，驷马难追B. 一言既出，马难追C. 一言既出，四马难追D. 一言既出，马难追追3. 以下哪个选项是正确的数学表达式？A. 3 + 2 = 5B. 4 × 3 = 12C. 5 - 2 = 3D. 6 ÷ 2 = 34. 下列哪个选项是正确的英语表达？A. I am go to school.B. I go to school.C. I am going to school.D. I go to the school.5. 下列哪个选项是正确的历史事件顺序？A. 秦始皇统一六国，商鞅变法，秦始皇焚书坑儒B. 商鞅变法，秦始皇统一六国，秦始皇焚书坑儒C. 商鞅变法，秦始皇焚书坑儒，秦始皇统一六国D. 秦始皇焚书坑儒，商鞅变法，秦始皇统一六国二、填空题（每空1分，共10分）6. 请写出《静夜思》的作者______。

7. 请写出中国四大名著之一《红楼梦》的作者______。

8. 请写出圆周率π的近似值______。

9. 请写出“春眠不觉晓”的下一句______。

10. 请写出“三人行，必有我师”的出处______。

三、简答题（每题5分，共10分）11. 请简述《三国演义》中“赤壁之战”的背景和结果。

12. 请简述圆周率π在数学中的重要性。

四、作文题（20分）13. 题目：《我的家乡》要求：不少于300字，描述你的家乡的自然风光、文化特色等。

【答案】一、选择题1. A2. A3. B4. C5. B二、填空题6. 李白7. 曹雪芹8. 3.141599. 处处闻啼鸟10. 《论语》三、简答题11. 《三国演义》中的“赤壁之战”是东汉末年的一场著名战役，发生在公元208年。