2.10 实验：测定电池的电动势和内阻

高二物理实验：测定电源的电动势和内阻【实验目的】测定电池的电动势和内电阻【实验原理】由闭合电路的欧姆定律E =U+Ir知，路端电压U=E—Ir，对给定的电源，E、r 为常量，因此路端电压U是电流I的一次函数。

将电池、电流表、电压表，可变电阻连接成如图所示的电路，改变可变电阻R的阻值，可以测得多组I、U值。

将它们描在U—I坐标中，图线应该是一条直线。

显然，直线在U坐标上的截距值就是电池电动势，直线斜率的绝对值就是电池的内阻的大小。

上述用作图的方法得出实验结果的方法，具有直观、简便的优点。

1、图 2.6-1中，电源电动势E、内电阻r，与路端电压U、电流I的关系可写为E=______________。

（1）2、图2.6-2中，电源电动势E、内电阻r、电流I、电阻R的关系可写为E=______________。

（2）3、图2.6-3中电源E、内电阻r、路端电压U、电阻R的关系可写为E=______________。

（3）【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、直尺实验步骤操作规范一.连接实验电路1．将电流表、电压表机械调零2．布列实验器材，接图连接实验电路图2.6-1 1．若表针不在零位，用螺丝刀旋动机械调零螺钉，使其正对2．⑴实验器材应放置在合适的位置，应使电键、滑动变阻器便于操作；电表刻度盘应正对实验者⑵电键接入电路前，处于断开位置；闭合电键前，滑动变阻器阻值置于最大；导线连接无“丁”字形接线⑶电流表量程0.6A，电压表量程3V二．读取I、U数据1．调节滑动变阻器的阻值，闭合电键，读取一组电流表和电压表的读数2．改变滑动变阻器的阻值，闭合电键，读取电流表和电压表读数，共测5-10组 1．⑴滑动变阻器的阻值由大到小变化，使电路中电流从小到大平稳地改变，适时地读取I、U 读数⑵电流表和电压表读数正确，有估读⑶必要时要及时改变电表量程2．每次实验后，都要及时断开电源三．拆除电路，仪器复原E r S【数据记录】1 2 3 4 5 6U/I/【作图U-I】【注意事项】1．使用内阻大些（用过一段时间）的干电池，在实验中不要将I调得过大，每次读完U、I 读数立即断电，以免于电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明显变化．2．在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减少偶然误差．3．如果下部大面积空间得不到利用，为此可使坐标不从零开始，有时也可以把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电流．4．计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r=|ΔU/ΔI|计算出电池的内阻r．。

U/V
E
图象在横轴上的截距 还是短路电流吗？
U0 0
I短 I/A
讨论:将图线延长,与横纵轴的交点各代表什么情况? （1）图象在纵轴上的截距为电源的电动势E （I=0）
（2）图象在横轴上的截距为短路电流I短 （U=0） E U （3）图象斜率的绝对值为电源内阻 r
I短 r
6、注意事项： 1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的 内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)，若测 的是新电池，可以串联一个合适的已知电阻。 2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电 动势E会明显下降，内阻r会明显增大，因此，实验 中不要将I调得过大。读数要快，每次读完立即断电。
5、数据处理：
1.公式法
E U 1 + I1 r E U 2 +I 2 r
I1U 2 I 2U1 E I1 I 2 r U 2 U1 I1 I 2
多测量几组I、U 的值，算出E、r 取平均值.
2、图象法 由U =E -Ir 可知，U 是I 的一次函数。
I
I测 I实
2.电流表内接: 误差来源： 电流表分压
E r
R
V A
U路= UA + UV = ( I RA +UV)
内接法
可见I 越大，差值 I RA就越大， I=0时差值为0 实际的U-I图线如图虚线示： ∴ E测 =E真 r测 > r真
E真 E U
U路 UV I
I
7、误差分析（二）
实际电压表可以等效为 理想电压表和RV的并联， 实际电流表可以等效为 理想电流表和RA的串联。 1.电流表外接
3、实验器材： 干电池，电压表，电流表，滑动变阻器，电键， 导线、坐标纸、铅笔.

【答案】 AD
3．测定干电池的电动势和内阻的实验电路如图2－10－13所 示，请回答下列问题：
图2－10－13
(1)现备有以下器材： A．干电池1个 B．滑动变阻器(0～50 Ω) C．电压表(0～3 V) D．电压表(0～15 V) E．电流表(0～0.6 A) F．电流表(0～3 A) 其中电压表应选________，电流表应选________．(填字母 代号)
(2)如图是根据实验数据画出的U－I图象，由此可知这个干 电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.
【解析】 用0～3 (1)干电池的电动势大约为1.5 V，所以电压表选
V量程．当滑动变阻器阻值为一半时，电路中电流小于
0.6 A，所以电流表选用0～0.6 A量程． (2)U－I图象在纵轴截距等于干电池电动势1.5 V，图线的斜 ΔU 1.5－1.1 率的大小等于电源内阻r＝ ＝ Ω＝1.0 Ω. ΔI 0.4
联立就可以解出结果，实验电路如图2－10－3所示．
图2－10－3
以思路1为例说明实验的具体操作过程、数据处理、误差分 析及注意事项．
一、实验步骤 1．确定电流表、电压表的量程，按图2－10－4连接好电 路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一 端．
图2－10－4
2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向 另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压 表读数． 3．同样的方法，依次记录多组U、I值． 4．断开开关S，拆除电路． 5．以U为纵轴，I为横轴，将记录的电压、电流标在坐标图 上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率 大小求出内电阻．
3 1 2
选择电压表________串联________kΩ的电阻可以改装成量 程为0～9 V的电压表．

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