实习三 方位投影

项目三投影原理一、教学目标1. 掌握点、线、面的三面投影规律。

2. 能绘制和读识工程形体的三面投影图。

3. 会工程形体的三面投影图的尺寸标注。

二、课时分配本项目共2个任务，分配4个课时。

三、教学重点通过本章的学习，要掌握熟练使用图板、丁字尺、三角板等常用手工绘图工具绘制点、线、面，基本形体和工程形体的三面投影图。

四、教学难点绘制点、线、面，基本形体和工程形体的三面投影图。

五、教学内容任务一点、线、面投影图的绘制我们假设光线能够透过形体并将形体的各个顶点和棱线都在承影面上落下影子，从而使点线的影子组成的图形能反映空间形体形状，这样形成的影子称为投影，如图3-1右所示。

光线称为投影线，投影所在的平面称为投影面。

由一点发出的投影线作出的投影称为中心投影，图3-2（a）是三角板的中心投影。

因为中心投影法的投影线相交于一点，若物体位置发生变化，投影也变化。

根据中心投影法所绘制的投影图，称为透视图。

其优点是形象逼真，立体感强，常用来绘制效果图。

但各部分的确切形状和大小不能在图中度量，因此不能做施工图用[图3-3（a）]。

若在正投影图上同时用数字标注其高度，为形体标高投影图[图3-4（a）]。

标高投影图常用来表达地面的形状。

作图时，将不同高程的等高线投影在水平的投影面上，并标注出各等高线的高程，即为等高线图，从而表达出该处的地形情况[图3-4（b）]。

一、点的三面投影任何物体都具有长、宽、高三个方向，我们用三个互相垂直的投影面组成三面投影体系，将物体沿着长、宽、高向三个互相垂直的投影面投影，就能完整地表示出它的形状和大小。

三面投影如图3-5所示。

画图时，要把三个投影面展开成一个平面，方法如图3-5（b）所示：保持V面不动，将H面与W面沿y轴分开，H面绕x轴向下旋转90°，W轴绕z轴向右旋转90°，则三个投影面在一个平面内。

这时y轴分成两条，随H面旋转的一条标以yH，随W面旋转的一条标以yW。

三视作图方法总结一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握三维坐标系中点的表示方法，理解点、线、面的位置关系。

2. 使学生能够运用三视作图方法，准确地绘制物体的正视图、左视图和俯视图。

3. 帮助学生理解并掌握三视图之间的投影关系，提高空间想象力。

技能目标：1. 培养学生运用三视作图方法解决实际问题的能力，例如根据三视图计算物体的尺寸。

2. 提高学生运用几何画图工具进行精确作图的能力，提高作图效率。

3. 培养学生通过观察、分析、讨论，解决三视图相关问题的能力。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对几何学的兴趣，激发学生主动探索几何问题的热情。

2. 培养学生的团队合作精神，使学生学会在讨论、交流中相互学习、共同进步。

3. 培养学生严谨、细心的学习态度，提高学生面对几何问题的自信心。

本课程针对初中年级学生，结合学科特点和教学要求，注重培养学生的空间想象力和实际操作能力。

课程内容紧密联系课本，以三视作图方法为核心，通过实例分析、课堂讨论等形式，使学生掌握三视图的绘制方法和应用技巧。

课程目标的设定旨在让学生在学习过程中，既能掌握必要的几何知识，又能提高解决实际问题的能力，同时培养良好的情感态度价值观。

后续教学设计和评估将围绕这些具体的学习成果展开。

二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 三维坐标系及点的表示方法：回顾三维坐标系的基本概念，讲解点的坐标表示方法，为后续三视作图奠定基础。

2. 三视图基本概念：介绍正视图、左视图和俯视图的定义，讲解三视图之间的投影关系。

3. 三视作图方法：详细讲解三视图的绘制步骤，包括确定视图位置、绘制轮廓线、标注尺寸等。

4. 实例分析：结合教材中的实例，分析三视图的绘制方法，使学生能够将理论知识应用于实际操作。

5. 三视图的应用：讲解如何根据三视图计算物体的尺寸，以及如何将三视图转换为实体模型。

教学内容安排如下：第一课时：三维坐标系及点的表示方法，三视图基本概念；第二课时：三视作图方法，绘制简单物体的三视图；第三课时：实例分析，根据三视图计算物体尺寸；第四课时：三视图的应用，将三视图转换为实体模型。

点的三面投影尽管点的两个投影已能确定该点的空间位置，但为了清楚地表达某些几何形体，常需采用三面投影图。

图2-9 三投影面体系图2-10 三投影面体系中点的投影1 三投影面体系三投影面体系是在两投影面体系的根底上，加上一个与H面、V面都垂直的侧立投影面W〔简称侧面〕所组成。

三个投影面互相垂直相交，它们的交线称为投影轴。

V面和H面的交线称为OX轴，H面和W面的交线称为OY轴，V面和W面的交线称为OZ轴。

三个投影轴互相垂直相交于一点O，称为原点，如图2-9所示。

2 点的三面投影设A是三投影面体系中的一点，它在H面和V面上的投影分别为a 和a’。

自点A向W面作垂线，其垂足a〞即为点A在W面上的投影，a〞称为点A的侧面投影，如图2-10所示。

规定点的侧面投影用小写字母加两撇“"〞表示。

绘图时，仍需把三个投影面摊平在一个平面上，为此，规定V面不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，将W面绕OZ轴向右旋转90°与V面重合〔随H面旋转的OY轴用OY H表示，随W面旋转的OY轴用OY W表示〕，如图2-11a所示。

然后去掉投影面的边框，即得点A的三面投影图，如图2-11b所示。

a 三个投影面摊平在一个平面上b 点A的三面投影图图2-11 点的三面投影3 点的三面投影规律和分析点的两面投影的投影规律一样，在三投影面体系中点的投影规律是：1〕点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即aa’⊥OX。

2〕点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a’a〞⊥OZ。

3〕点的正面投影到OX轴的距离与点的侧面投影到OY W轴的距离相等，都反映点A到H面的距离，即a’a=a"a yw= Aa 。

4〕点的正面投影到OZ轴的距离与点的水平投影到OY H轴的距离相等，都反映点A到W面的距离，即a’a=aa yh= Aa〞。

5〕点的水平投影到OX轴的距离与点的侧面投影到OZ轴的距相等，都反映点A到V面的距离，即aa=a〞a=Aa’。

三视与投影平面形在空间中的投影与展开投影与展开是建筑设计中常用的技术方法。

通过三视图和投影平面形，我们可以更好地理解建筑物的形状、结构和空间关系。

本文将介绍三视图和投影平面形在空间中的投影与展开的原理和应用。

一、三视图的概念及作用三视图是指将物体在水平、立面和俯视方向上的观察结果绘制在平面上的图形。

分别对应的是平面图、立面图和立平面图。

通过三视图可以全面地了解一个物体的形状和结构。

三视图的作用有三个方面。

首先，可以帮助设计者和施工人员更好地理解和掌握建筑物的尺寸、比例和结构。

其次，可以用于设计方案的展示和沟通，便于与相关人员进行交流和讨论。

最后，也可以用于施工图的制作和施工过程的控制。

二、投影平面形的概念及原理在三维空间中，我们常常需要将多面体或曲面体的形状投影到一个平面上进行展示和设计。

这个平面称为投影平面形。

投影平面形的选择需要根据建筑物的形状和投影要求进行决定。

投影的原理可简单描述为，由于视线的不同角度，物体在投影平面上的形状和大小也会发生变化。

根据物体与投影平面的相对位置关系，可以将投影分为正投影和斜投影。

正投影是指物体在投影平面上的投影是均匀的，而斜投影则呈现出不均匀的特点。

三、投影与展开的应用通过三视图和投影平面形的投影与展开，可以应用于建筑设计、制造和装配等方面。

以下将分别介绍其在这些方面的具体应用。

1. 建筑设计：在建筑设计中，三视图和投影平面形可以帮助设计师更好地理解建筑物的结构和空间关系，为后续的设计工作提供依据。

同时，通过投影与展开，可以实现对建筑物外观、构造和内部空间的展示和表达。

2. 制造：在制造领域，通过三视图和投影平面形可以准确表达产品的形状、尺寸和结构，为制造过程提供参考和指导。

通过投影与展开，可以将三维的产品形状展开为平面图，方便裁剪、折叠和组装。

3. 装配：在装配工作中，通过三视图和投影平面形可以更好地理解和掌握零件之间的空间关系和装配过程。

通过投影与展开，可以将零件的形状展开为平面图，方便装配的操作和顺序控制。

引言我国从制造大国向制造强国的转型升级过程中，作为一线的工程师在实践创新中扮演重要的角色，而作为工程师交流语言的图纸显得尤为重要[1-3]。

从高等院校人才培养的角度，工程制图是一门应用型专业基础课，是受教者将来实践创新中必要的表达工具。

在工程制图的知识构成中，三投影面体系知识是整个学科的前提基础，是三维立体和二维图形之间的重要解码规则[4-6]。

目前在制图类课程教学过程中，三投影面体系知识主要通过教师语言表达或常规教学辅助工具进行知识讲解，相关知识直接在教学辅助工具上展示，导致立体方式与展开方式学生不知所以。

体验式教学突出学生在亲历的过程中理解并建构知识，我们借鉴该方式将三投影面体系知识融入三投影面体系教学工具的制作过程，学生通过制作教具自然接受习得三投影面体系知识，保证了传授结果的一致性，同时降低了教师的授课强度，达到事半功倍的效果，提高上课趣味性的同时调动了学生的主动性和积极性，为后续知识的学习夯实基础。

在此抛砖引玉，为其它知识和课程的讲解方式提供有益参考。

一、现行三投影面体系教学方式目前在机械制图课程教学过程中，特别是机械制图C课程的学生，包含工科大类中非机械专业，理科和部分管体验式教学探索——三投影面体系知识◎ 王　飞　王瑜乾（上海电力大学能源与机械学院　上海　200090）摘要：我国从制造大国向制造强国的转型升级过程中，作为一线的工程师在实践创新中扮演重要的角色，而作为工程师交流语言的图纸显得尤为重要。

目前在制图类课程教学过程中，三投影面体系知识主要通过教师语言表达或常规教学辅助工具进行知识讲解，相关知识直接在教学辅助工具上展示，导致立体方式与展开方式学生不知所以。

通过将三投影面体系知识融入到体验式三投影教学工具中，以体验式教学的方式，学生在教材上制作体验式三投影教学工具。

学生们制作该教具的切实经历，形象直观的习得了三投影面体系知识，保证了传授结果的一致性，同时降低了教师的授课强度，达到事半功倍的效果，提高上课趣味性的同时调动了学生的主动性和积极性，为其它知识和课程的讲解方式提供有益参考。

柳州铁道职业技术学院LIUZHOU RAILWAY VOCATIONAL TECHNICAL COLLEGE 教师备课教案首页课时授课计划编号：5 授课日期授课时数 2 授课班级 11铁工11班 11级道桥5班 11级道桥6班 11铁工10班课题：三面投影体系及投影特点教学目的： 1、了解三面投影体系的建立；2、理解三面投影图的形成；3、掌握三面投影图的投影关系。

教学重点：三面投影图的投影关系教学难点：三面投影图的形成课堂类型与教学方法：讲授课讲授法、举例法、提问法、讨论法教具挂图：三角板、圆规等教学过程：如下教研室主任签字：年月日任课教师：沈杰柳州铁道职业技术学院LIUZHOU RAILWAY VOCATIONAL TECHNICAL COLLEGE 教师备课教案【考勤】班级点名考勤【复习旧课】提问法正投影的基本性质有哪些？每一性质有什么特点？【引入新课】思考:如图1-38所示，三个形状不同的物体，在同一投影面上的投影却是相同的。

这说明根据物体的一个投影图，往往不能确定物体的空司形状。

因此，一讨论法般把物体放在三个互相垂直的平面所组成的三面投影体系中进行投影。

图1-38一个投影图不能确定物体的空间形状【理论教学】一、绘制物体的三面投影图讲授法（一）三面投影体系的建立及其名称图示法三面投影即把物体放在三个互相垂直的平面所组成的三面投影体系中进行投影，如教材图1-39所示。

三个投影面分别为:水平投影面——H面;正立投影面——V 面;侧立投影面——W面。

三投影面两两垂直相交构成三条投影轴OX.OY.OZ，三条投影轴垂直相交于O，称为原点。

（二）三面投影图的形成难点将物体放在三面投影体系中，置于观察者和投影面之间，物体靠近观察者的举例法一面称为前面，反之为后面，依此定出上下、左右四个面。

用三组分别垂直于三 2柳州铁道职业技术学院LIUZHOU RAILWAY VOCATIONAL TECHNICAL COLLEGE 教师备课教案讲授法个投影面的投射线对物体进行投影，如图1-40所示。

《三面视图的形成及投影规律》说课稿尊敬的专家评委：大家好！我今天说课的题目是《三面视图的形成及投影规律》，我打算从“说教材、说教法、说学法、说教学程序、教学反思”五个方面进行说课，以下是我说课的内容。

一、说教材本课题的教材选自中国劳动社会保障出版社,由钱可强主编的《机械制图》中的第二章第二节。

《机械制图》是一门既有系统理论、又有较强实践的专业技术基础课，也是机械专业的必修课。

因此本节课我根据教学大纲要求将投影规律列为重点，把利用实体绘制三视图确定为难点。

同时为了能更好的为后期的课程和学科奠定基础，培养学生的识图能力、绘图能力及工作作风。

我特制定教学目标如下：1、知识与技能（1）掌握三视图的形成及投影规律（2）通过对任务的学习掌握读图和简单的绘图方法2、过程与方法（1）教师讲解示范，学生利用实体绘制三视图（2）任务驱动法3、情感、态度与价值观（1）培养学生对行业的认知度和团队合作意识（2）让学生充分了解自我价值和行业价值(3) 养成认真、负责、严谨细致的工作作风二、说教法教学有法，但无定法，重在用法，贵在创法。

在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。

为了达到教学目标、突出重点、突破难点。

在教学采取了演示、类比启发、讲练结合以及多媒体辅助教学等方法来展现既获取理论知识又解决实际问题方法的思维过程。

现在的课程取代了以教师为中心的课堂，如今是以学生为中心，在老师的指导下对自己的学习过程进行组织。

简单来说就是用“沟通”“合作”“协调”替代传统教学观念中所体现出的“命令”“监督”“纠正”，彻底的告别教师满堂的教学方法，真正的把课堂还给学生。

三、说学法1、学情分析：本课题的授课对象是由12名同学组成的2012级机械，这个班的学生没有养成良自主学习的习惯和学习方法，对学习机械制图看懂零件图的重要性认识不够，也有部分同学学习兴趣浓厚，喜欢动手画图和动脑思考，具备一定的识图和绘图能力。

2、学习难度：根据对本知识点的授课从中我发现本课题，抽象思维的很难建立，绘图习惯不好养成，学习兴趣不也好培养，同时对专业常识的积累也很重要。