管道支吊架设计计算书
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长安美院运动场地下室管廊管道支架施工方案编制:审核:批准:陕西建工安装集团有限公司2019年11月20日管廊管道支架施工方案支架选用参考图集《05R417-1》、《03S402》、《04R417-1》,焊缝及高强度锚栓采用《钢结构设计规范》,根据图集说明核算支架强度如下:一、布置概况长安美院运动场车库管廊位置设计有4根DN200 镀锌管、1根DN250 PSP 钢塑复合管,1根PE160 PE管,6套管线共用支吊架,每组支架采用三根吊杆,采用M10膨胀螺栓锚固在地下室结构梁上,支架的间距设置为L=4.2米。
二、垂直荷载G;1、管材自身重量:2597N*2+1002N+1298N=7494NDN200镀锌管自重:2*0.02466*壁厚*(外径-壁厚)*9.81*4.2=0.02466*6*(219-6)*9.81*4.2*2=31.52*9.81*4.2*2=2597N DE160 PE管自重:3.14*1.02*壁厚*(外径-/1000=0.032028*4.9*(160-4.9)*9.81*4.2=1002NDN250 PSP钢塑复合管自重(按钢管计):0.02466*壁厚*(外径-壁厚)=0.02466*6*(273-6)=39.51*9.81*4.2=1298N2、管道介质重量:2203N+1143N*4+730N=7505NDN250给水管介质重量:ρ×1/4πD2×g×L=1000×1/4×3.14×(0.273-0.006*2)2×9.81×4.2=2203N DN200消防自喷管介质重量:ρ×1/4πD2×g×L=1000×1/4×3.14×(0.200-0.006*2)2×9.81×4.2=1143N PE160中水管介质重量:ρ×1/4πD2×g×L=1000×1/4×3.14×(0.16-0.0049*2)2×9.81×4.2=730N(其中:ρ=1000kg/m3 ,g=9.81N/kg);3、垂直荷载G=(管材自身重量+管道介质重量)×1.35=(7494+7505)×1.35=20249N,(其中:垂直荷载G根据图集《03S402》第六页,“考虑制造安装因素,采用管道间距标准荷载乘1.35的荷载分项系数”);三、水平荷载F ;由于该管架为活动支架,所以管架水平方向的受力为管道在管架上滑动摩擦力。
1项目基本情况 (2)2悬吊方案 (2)3悬吊吊架计算 (2)3.1荷载及荷载组合 (3)3.2各构件截面特性 (3)3.3计算结果 (4)4结论 (6)1项目基本情况钢在管线下方设置一道,长度为3.2m,共有22道。
支撑外加重量为管材重量+钢筋重量+工字钢重量(含钢丝绳、钢筋和角钢)+缆线重量。
管材理论重量:43.78*(13.42+1.27)*30=19293.85kg,钢筋重量:0.00617*16*16*2.3*43+0.00617*18*18*2.3*29=289.55kg,工字钢重量:21.143*3.2*22+1.67*99+4.83*4.4*22+3.77*0.6*22=2171.1kg,缆线重量:按50kg/m考虑,支撑线重度为:(19293.85+289.55+2171.1+50*43.78)*9.8/43.78=5359N/m=5.36KN/m。
2悬吊方案管线采用18工字钢、28钢筋和20钢丝绳进行悬吊保护,管道下方放置一道18工字钢,立放,长度3200mm。
工字钢两端采用两道钢丝绳进行悬挂,在管道与支撑梁间的空隙处采用28钢筋进行焊接连接。
悬吊体系每2m设置一道,吊架组成及构件大样见图2-1。
图2-1 吊架结构图(单位:mm)3悬吊吊架计算采用MIDAS CIVIL 2015有限元软件建立3个管线悬吊吊架模型(如图3-1所示)进行计算。
图3-1 吊架计算模型3.1荷载及荷载组合(1)荷载1)悬吊架自重:Midas程序自动计入;2)管道自重:详见第一节。
(2)荷载组合1)荷载分项系数①悬吊架自重,分项系数取1.2;②管道自重的荷载,分项系数取1.4;2)荷载组合强度验算组合:1.2×支架自重+1.4×管道重量刚度验算组合:1.0×支架自重+1.0×管道重量3.2各构件截面特性1)各构件截面特性各构件材料特性按实际取值,MIDAS计算程序中均有内置截面特性可以准确模拟。
管道公共支架计算支吊架计算校核公共支吊架有如下形式承重:一、双层管道支吊架部分,由于横担越长,对支架的受力扭矩越大,也就是较为恶劣的工况,所以支架宽度按照最恶劣工况为1650mm、吊脚长度按照2100mm核算.两层之间高度为400mm.A、上层管道为DN273碳钢水管道一根,下层管道De110水管道2根,DN48水管道一根,DN34水管道一根。
B、上层管道为DN273碳钢上层管道为De400UPVC水管道一根,De110UPVC水管道一根,600*150电缆桥架一趟。
下层为De110水管道4根,De90水管道2根,DN60水管道一根。
C、水管道一根,下层管道De110水管道2根,DN48水管道一根,DN34水管道一根。
D、上层管道为600*150电缆桥架一趟。
下层为De110水管道4根,其中有三通的部分管道是2根,De90水管道2根,DN60水管道一根。
二、单层管道支吊架部分,由于横担越长,对支架的受力扭矩越大,也就是较为恶劣的工况,所以支架宽度按照最恶劣工况为950mm、吊脚长度按照1550mm核算。
E、支架上管道有De110UPVC管道2根,DN48管道一根,DN34水管道一根。
F、支架上管道有De110UPVC管道2根,DN48管道一根。
G 、 支架上管道有带斜口三通支管的De110UPVC 水管道2根,DN48碳钢管道1根。
H 、 支架上管道有De110UPVC 管道2根。
综上所述,两种形式的支架分别存在其最恶劣工况部分,双层的公共管架最恶劣工况为A 工况,单层的公共管架最恶劣工况为G 。
所以只需对A 和G 两种工况分别校核即可。
公共支吊架的强度校核一、此支吊架共承受上层管道为De400UPVC 水管道一根,De110UPVC 水管道一根,600*150电缆桥架一趟。
下层为De110水管道4根,De90水管道2根,DN60水管道一根。
吊杆长2100mm,横担长度为1650mm,两层横担之间的距离为400mm.1. 管道支吊架跨距校核 []t MAX W qL σφ124.2= q ——管道单位长度计算荷载,N/m,q =管材重+保温重+附加重,选用De400UPVC 的管道进行复合计算,约为1000N/m 。
长安美院运动场地下室管廊管道支架施工方案编制:审核:批准:陕西建工安装集团有限公司2019年11月20日管廊管道支架施工方案支架选用参考图集《05R417-1》、《03S402》、《04R417-1》,焊缝及高强度锚栓采用《钢结构设计规范》,根据图集说明核算支架强度如下:一、布置概况长安美院运动场车库管廊位置设计有4根DN200 镀锌管、1根DN250 PSP 钢塑复合管,1根PE160 PE管,6套管线共用支吊架,每组支架采用三根吊杆,采用M10膨胀螺栓锚固在地下室结构梁上,支架的间距设置为L=4.2米。
二、垂直荷载G;1、管材自身重量:2597N*2+1002N+1298N=7494NDN200镀锌管自重:2*0.02466*壁厚*(外径-壁厚)*9.81*4.2=0.02466*6*(219-6)*9.81*4.2*2=31.52*9.81*4.2*2=2597N DE160 PE管自重:3.14*1.02*壁厚*(外径-/1000=0.032028*4.9*(160-4.9)*9.81*4.2=1002NDN250 PSP钢塑复合管自重(按钢管计):0.02466*壁厚*(外径-壁厚)=0.02466*6*(273-6)=39.51*9.81*4.2=1298N2、管道介质重量:2203N+1143N*4+730N=7505NDN250给水管介质重量:ρ×1/4πD2×g×L=1000×1/4×3.14×(0.273-0.006*2)2×9.81×4.2=2203N DN200消防自喷管介质重量:ρ×1/4πD2×g×L=1000×1/4×3.14×(0.200-0.006*2)2×9.81×4.2=1143N PE160中水管介质重量:ρ×1/4πD2×g×L=1000×1/4×3.14×(0.16-0.0049*2)2×9.81×4.2=730N(其中:ρ=1000kg/m3 ,g=9.81N/kg);3、垂直荷载G=(管材自身重量+管道介质重量)×1.35=(7494+7505)×1.35=20249N,(其中:垂直荷载G根据图集《03S402》第六页,“考虑制造安装因素,采用管道间距标准荷载乘1.35的荷载分项系数”);三、水平荷载F ;由于该管架为活动支架,所以管架水平方向的受力为管道在管架上滑动摩擦力。
管道支架计算书管道支架计算书是用于计算管道支架的设计参数和尺寸的文档。
下面是一个详细精确的管道支架计算书的示例:1. 项目信息:- 项目名称:XXX管道支架设计- 设计人员:XXX- 设计日期:XXXX年XX月XX日2. 管道参数:- 管道材质:XXX(例如:碳钢)- 管道直径:XXX(单位:mm)- 管道壁厚:XXX(单位:mm)- 管道工作温度:XXX(单位:摄氏度)- 管道工作压力:XXX(单位:MPa)3. 支架类型:- 支架类型:XXX(例如:吊杆支架)- 材质:XXX(例如:碳钢)- 支架间距:XXX(单位:mm)- 支架高度:XXX(单位:mm)- 支架数量:XXX4. 荷载计算:- 管道自重:XXX(单位:N/m)- 流体重量:XXX(单位:N/m)- 风荷载:XXX(单位:N/m)- 地震荷载:XXX(单位:N/m)5. 强度计算:- 支架材料强度:XXX(单位:MPa)- 支架材料屈服强度:XXX(单位:MPa)- 支架材料抗拉强度:XXX(单位:MPa)- 支架材料抗剪强度:XXX(单位:MPa)6. 计算结果:- 支架荷载:XXX(单位:N)- 支架间距:XXX(单位:mm)- 支架高度:XXX(单位:mm)- 支架尺寸:XXX(单位:mm)- 支架材料选择:XXX(例如:碳钢)- 支架材料尺寸:XXX(单位:mm)7. 结论:- 根据计算结果,建议采用XXX类型的支架材料,并按照计算结果的尺寸进行设计和安装。
以上是一个简单的管道支架计算书的示例,根据具体项目和需求,可能还需要包含其他参数和计算内容。
在实际设计中,建议根据相关标准和规范进行计算和设计,以确保支架的安全性和可靠性。
暖通管道支吊架计算书暖通管道支吊架计算书那可真是个挺有趣又有点小复杂的事儿呢。
咱先得搞清楚暖通管道的各种情况呀。
这管道有粗有细,材质也各有不同。
就像人一样,每个人都有自己的特点,暖通管道也是。
粗一点的管道可能就需要更结实的支吊架来支撑,不然它就像个胖嘟嘟的小娃娃,一不小心就会掉下去呢。
而细一点的管道虽然看着轻巧,但也不能小瞧,要是支吊架没算好,它也会闹小脾气,不是晃来晃去,就是给你来点小噪音。
说到计算,这里面的门道可多啦。
要考虑管道的重量,这就像是在称小宠物一样,得知道它到底有多重,才能给它找个合适的“小窝”——也就是支吊架。
而且呀,管道里要是有流体在跑,那还得把这个流体产生的压力之类的也算进去。
这就好比小宠物要是还带着个小包袱,那这个包袱的重量也得考虑进去呀。
还有呢,管道的安装位置也很关键。
是在天花板上呢,还是沿着墙壁走呢?如果在天花板上,支吊架就得像个大力士,稳稳地把管道举着,不能让它掉下来砸到下面的东西。
要是沿着墙壁走,支吊架就得像个贴心的小助手,紧紧地靠着墙壁,把管道扶得好好的。
在计算支吊架的时候,咱可不能太粗心大意。
不能大概估计一下就完事了,得精确一点。
就像做蛋糕一样,面粉多一点少一点,烤出来的蛋糕味道可就大不一样了。
支吊架要是计算得不准确,那管道系统可能就会出现各种问题,到时候可就麻烦咯。
咱还得考虑环境因素呢。
要是在比较潮湿的地方,支吊架可能就得用一些不容易生锈的材料,不然过不了多久,它就变得破破烂烂的,就像一个原本帅气的小伙子,突然变得邋里邋遢。
要是在温度变化比较大的地方,支吊架的伸缩性也得考虑进去,不然热胀冷缩的时候,管道和支吊架就会闹别扭,互相拉扯,那可就不好了。
概括来说呢,暖通管道支吊架计算书虽然有点繁琐,但只要我们用心去对待,把每一个小细节都考虑到,就像照顾小宝贝一样,就能把这个计算书做得很好啦。
这可关系到整个暖通系统的稳定和安全呢,可不能掉以轻心哦。
支吊架荷载分析计算项目名称:北京首钢秀水街综合管廊工程设计依据:管道支吊架GB17116有关设计计算设计说明:产品应用于管廊强电舱10千伏电缆敷设,悬臂共8根,管廊两侧每侧4根,间距300mm,每根悬臂上放置10千伏电缆按6根计算。
管廊剖面示意图如下:分项计算:第(1)项,10kv电缆悬臂计算产品参数:YCC-41型悬臂10kv电缆单根荷载重量按照YJV-8.7/10KV-3×95mm²铜芯交联乙烯电缆的重量进行计算,单位重量6544kg/km。
计算模型及计算公式:计算模型参照结构力学悬臂梁荷载模型计算,参见图1,模型相关公式如下:计算数据说明:1、10kv电缆按照GB50217电力工程电缆设计规范要求选用3芯电缆。
2、10kv电缆单位重量:(单根按照YJV -8.7/10KV 3×240mm2,为规格进行计算,单位重量m1=9889kg/km),3、支架间距0.8米,单根电缆长度lx=0.8m。
4、悬臂长度l=600mm。
验算过程:荷载计算:F=m1*lxF=9889/1000*0.8*10=79.112N,弯矩计算:M=-((n+1)/2)FlM=-((6+1)/2)*79.112*600 = 166135.2 N.mm抗拉强度设计值:ft=M/w=166135.2/3366.544=49.35N/mm2< 205N/mm2 验算合格。
挠度计算:Wmax=Wa=(3n²+4n+1)*Fl³/(24nEI)Wmax=(3*6*6+4*6+1)*79.112*800*800*800/(24*6*206000*77335.231)=2.35mm,≤(l/200=3.00mm)最大挠度极限:验算合格。
结论:经计算,实际放置电缆对悬臂的荷载可以满足悬臂钢材强度要求和挠度要求,可以使用。
第(2)项,桥架悬臂计算产品参数:YCC-41型悬臂桥架选用100*400*L(H*B*L)型大跨距加强筋托盘式桥架,材质为Q235B镀锌钢板,主要设置于信电综合舱及综合舱中,用于通讯及弱电电缆桥架敷设。
管道支吊架设计计算书项目名称____________工程编号_____________日期_____________设计____________校对_____________审核_____________说明:1、标准与规范:《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)《钢结构设计规范》(GB50017-2003)《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)2、本软件计算所采用的型钢库为:热轧等边角钢GB9787-88热轧不等边角钢GB9797-88热轧普通工字钢GB706-88热轧普通槽钢GB707-883、支吊架的支座应连接在结构的主要受力构件上,支吊架施工厂家应将支吊架预埋点位以及受力提给设计院,经设计院认可后方可施工!4、基本计算参数设定:荷载放大系数:。
当单面角焊缝计算不满足要求时,按照双面角焊缝计算!受拉杆件长细比限值:300。
受压杆件长细比限值:150。
横梁挠度限值:1/200。
梁构件计算:构件编号:2一、设计资料材质:Q235-B; f y = mm2; f = mm2; f v = mm2梁跨度:l0 = m梁截面:C8强度计算净截面系数:自动计算构件自重二、设计依据《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)三、截面参数A =Yc = ; Zc =Ix = ; Iy =ix = ; iy =W1x = ; W2x =W1y = ; W2y =四、单工况作用下截面内力:(轴力拉为正、压为负)恒载(支吊架自重):单位()位置(m)弯矩剪力(kN)轴力(kN)挠度(mm)位置(m)弯矩剪力(kN)轴力(kN)挠度(mm)注:支吊架的活荷载取值为0。
五、荷载组合下最大内力:组合(1):恒载+ 活载组合(2):恒载+ 活载最大弯矩Mmax = 位置:;组合:(2)最大弯矩对应的剪力V = ;对应的轴力N =最大剪力Vmax = ;位置:;组合:(2)最大轴力Nmax = ;位置:;组合:(2)六、受弯构件计算:梁按照受弯构件计算,计算长度系数取值:u x=,u y=强度计算1)、抗弯强度按照《GB50017-2003》公式:σ =Mx γx Wn x +M y γy Wn y其中:γx = ,γy =σ = < mm 2, 强度满足要求。
2)、抗剪强度按照《GB50017-2003》公式:τ = VS I t wτ = < mm 2, 强度满足要求。
3)、梁上翼缘受集中荷载按照《GB50017-2003》公式验算局部承压强度:σc = ψF t w l zσc = < mm 2, 强度满足要求。
4)、折算应力按照《GB50017-2003》公式验算:σ2+σc σc-σσc+3τ2折算应力 = < mm 2, 强度满足要求。
稳定验算稳定验算按照《GB50017-2003》公式验算:Mx φb W x其中:M x = =W x =面内稳定应力 = < mm 2, 平面内稳定满足要求。
挠度验算挠度按照标准组合:恒载+活载验算,挠度容许限值取l/200: 计算挠度:υ = < [υ] = ,挠度满足要求。
2端节点验算:截面尺寸:H = 80mm ,B = 43mm ,tf = 8mm ,tw = 5mm节点处组合内力弯矩M = ,剪力V = ,轴力N = 。
采用E43型手工焊。
焊缝的强度设计值f f = N/mm 2。
节点焊缝形式:顶接单面角焊缝。
考虑竖向剪力由腹板角焊缝独立承担。
节点处受力:弯矩:剪力:;轴力:。
焊缝最小尺寸h fmin=,最大尺寸h fmax= 焊缝尺寸h f=5mm弯矩产生的应力按照如下公式计算:σM = MW x其中:M = ,W x = mm3σM = mm2 < βf f f = mm2,满足要求。
剪力产生的应力按照如下公式计算:τV = Vh e∑l w其中:V = ,h e = ,l w = 80mmτV = mm2 < f f = mm2,满足要求。
轴力产生的应力按照如下公式计算:σN = Nh e∑l w其中:N = ,h e = ,l w = 156mmσN = mm2 < βf f f = mm2,满足要求。
折算应力按照如下公式计算:[(σM+σN)/βf]2+(τV)2折算应力 = mm2 < f f = mm2,满足要求。
3端节点验算:截面尺寸:H = 80mm,B = 43mm,tf = 8mm,tw = 5mm节点处组合内力弯矩M = ,剪力V = ,轴力N = 。
采用E43型手工焊。
焊缝的强度设计值f f= N/mm2。
节点焊缝形式:顶接单面角焊缝。
考虑竖向剪力由腹板角焊缝独立承担。
节点处受力:弯矩:剪力:;轴力:。
焊缝最小尺寸h fmin=,最大尺寸h fmax= 焊缝尺寸h f=5mm弯矩产生的应力按照如下公式计算:σM = MW x其中:M = ,W x = mm3σM = mm2 < βf f f = mm2,满足要求。
剪力产生的应力按照如下公式计算:τV = Vh e∑l w其中:V = ,h e = ,l w = 80mmτV = mm2 < f f = mm2,满足要求。
轴力产生的应力按照如下公式计算:σN = Nh e∑l w其中:N = ,h e = ,l w = 156mmσN = mm2 < βf f f = mm2,满足要求。
折算应力按照如下公式计算:[(σM+σN)/βf]2+(τV)2折算应力 = mm2 < f f = mm2,满足要求。
立柱构件计算:构件编号:1一、设计资料材质:Q235-B; f y = mm2; f = mm2; f v = mm2柱长度:l0 = m柱截面:C8强度计算净截面系数:自动计算构件自重二、设计依据《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)三、截面参数A =Yc = ; Zc = Ix = ; Iy = ix = ; iy = W1x = ; W2x = W1y = ; W2y =四、单工况作用下截面内力:(轴力拉为正、压为负) 恒载(支吊架自重):单位() 位置(m) 弯矩 剪力(kN) 轴力(kN)恒载(管重):单位() 位置(m) 弯矩 剪力(kN) 轴力(kN)注:支吊架的活荷载取值为0。
五、荷载组合下最大内力: 组合(1):恒载 + 活载 组合(2):恒载 + 活载最大弯矩Mmax = 位置:;组合:(2) 最大弯矩对应的剪力V = ;对应的轴力N = 最大剪力Vmax = ;位置:;组合:(2) 最大轴力Nmax = ;位置:;组合:(2)六、压弯、拉弯构件计算:立柱构件按照压弯、拉弯构件计算,计算长度系数按照《GB50017-2003》附录D 表D-2有侧移框架柱计算。
计算长度系数取值:u x =,u y = 截面分类X 轴:b 类 截面分类Y 轴:b 类 强度计算1)、压弯、拉弯强度按照《GB50017-2003》公式:σ = N A n ±M x γx Wn x ±M yγy Wn y其中:γx = ,γy =σ = < mm 2, 强度满足要求。
长细比验算:构件绕x 轴长细比λx =,绕y 轴长细比λy =,换算长细比λyz =。
构件的最大长细比λmax = < 容许长细比[λ] = ,长细比满足要求。
稳定验算平面内稳定验算按照《GB50017-2003》公式验算:N φxA + βm x M x γx W1x (NE x ) 其中:N = ;M x = ;N Ex =φx = βmx = γx = W 1x =面内稳定应力 = < mm 2, 平面内稳定满足要求。
平面外稳定验算按照《GB50017-2003》公式验算:N φyA +η βt x M xφb W1x 其中:N = ;M x = ;φy =βtx = φb = W 1x =面外稳定应力 = < mm 2, 平面外稳定满足要求。
支座反力支座节点编号:(1),弯矩(kN/m ):,轴力(kN ):,剪力(kN ):截面尺寸:H = 80mm ,B = 43mm ,tf = 8mm ,tw = 5mm节点处组合内力弯矩M = ,剪力V = ,轴力N = 。
采用E43型手工焊。
焊缝的强度设计值f f = N/mm 2。
节点焊缝形式:顶接单面角焊缝。
考虑竖向剪力由腹板角焊缝独立承担。
节点处受力:弯矩:剪力:;轴力:。
焊缝最小尺寸h fmin =,最大尺寸h fmax =焊缝尺寸h f=5mm弯矩产生的应力按照如下公式计算:σM = MW x其中:M = ,W x = mm3σM = mm2 < βf f f = mm2,满足要求。
剪力产生的应力按照如下公式计算:τV = Vh e∑l w其中:V = ,h e = ,l w = 80mmτV = mm2 < f f = mm2,满足要求。
轴力产生的应力按照如下公式计算:σN = Nh e∑l w其中:N = ,h e = ,l w = 156mmσN = mm2 < βf f f = mm2,满足要求。
折算应力按照如下公式计算:[(σM+σN)/βf]2+(τV)2折算应力 = mm2 < f f = mm2,满足要求。
构件编号:3一、设计资料材质:Q235-B; f y = mm2; f = mm2; f v = mm2柱长度:l0 = m柱截面:C8强度计算净截面系数:自动计算构件自重二、设计依据《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)三、截面参数A =Yc = ; Zc =Ix = ; Iy =ix = ; iy =W1x = ; W2x =W1y = ; W2y =四、单工况作用下截面内力:(轴力拉为正、压为负)恒载(支吊架自重):单位()位置(m)弯矩剪力(kN)轴力(kN)恒载(管重):单位()位置(m)弯矩剪力(kN) 轴力(kN)注:支吊架的活荷载取值为0。
五、荷载组合下最大内力: 组合(1):恒载 + 活载 组合(2):恒载 + 活载最大弯矩Mmax = 位置:;组合:(2) 最大弯矩对应的剪力V = ;对应的轴力N = 最大剪力Vmax = ;位置:;组合:(2) 最大轴力Nmax = ;位置:;组合:(2)六、压弯、拉弯构件计算:立柱构件按照压弯、拉弯构件计算,计算长度系数按照《GB50017-2003》附录D 表D-2有侧移框架柱计算。
计算长度系数取值:u x =,u y = 截面分类X 轴:b 类 截面分类Y 轴:b 类 强度计算1)、压弯、拉弯强度按照《GB50017-2003》公式:σ = N A n ±M x γx Wn x ±M y γy Wn y其中:γx = ,γy =σ = < mm 2, 强度满足要求。