高层建筑结构

研究生课程论文(2016-2017学年第二学期)框架剪力墙结构的弹塑性时程分析研究生：叶嘉彬框架剪力墙结构的弹塑性时程分析叶嘉彬 201610101099 16级土交博士班摘要：本文对高层建筑的弹塑性时程分析进行了介绍,包括其理论、优缺点和基本方法，并采用通用有限元软件ABAQUS对一简单的框架剪力墙结构进行计算，进行模态分析和时程分析。

关键词：框架剪力墙结构ABAQUS 弹塑性时程分析1.前言随着人们加深了对弹塑性分析的认识，和计算机硬件和软件技术的飞速发展，为动力弹塑性分析迎来了更加大的发展时机。

目前国内很多高校和一些大的设计院以及一些专业的咨询公司都在大力开展动力弹塑性分析的研究工作。

高校的研究偏重于理论，设计院和专业咨询公司则更注重于方法的实用性研究，从生产需求开始，真正致力于一项专项应用技术的开发。

二十世纪到二十一世纪的多年来，各国研究人员一直在发展弹塑性分析的电脑软件。

DRAIN-2D 在国外是较先发展的平面弹塑性分析的程序，而DRAI-3D、IDAR都是基于DRAIN -2D 上开发而来的，他们可以进行静力弹塑性分析、动力弹塑性分析，但功能较少，在恢复力模型的方面比较粗线条，不能全面反映混凝土的滞回性能。

科研人员发展的CANNY程序，对框架梁柱节点的梁、柱塑性铰模型模拟两端弹簧的等效梁单元，对剪力墙模拟多弹簧模型，混凝土楼板模拟刚性板单元，弹塑性振动分析，程序静态分析、动态分析，动力时程响应等。

ETABS-SAP2000电脑分析软件利用塑性铰模型来模拟框架梁柱和剪力墙进行静力弹塑性分析，还提供了结果分析功能和动力弹塑性计算分析能力。

而通用有限元分析软件ABAQUS，则具有在循环荷载作用下混凝土模型的模拟和混凝土损伤模型的更好的性能，适用于基于动态弹塑性有限元分析软件平台上复杂结构分析。

而在国内，清华大学研发了地震弹塑性反应分析软件NTAMS，利用塑性铰模型来模拟梁的屈曲形态，剪力墙结构则可以考虑采用与剪切屈服多弹簧模型的仿真框架来模拟，完成了静态和动态的高层建筑弹塑性分析。

中国建筑科学研究院工程部研究的EPDA弹塑性动力响应分析软件，开发出利用纤维模型模拟钢和钢筋混凝土梁柱节点，剪力墙利用弹塑性壳单元来模拟，进行高层结构的静力和动力弹塑性计算。

2.国内外高层建筑弹塑性分析研究现状与未来发展我国拥有长达4000余年的连续的地震活动记录历史，这是全世界所罕见的。

中华民族漫长的历史进程中，面对地震威胁，曾经有过很多出色的结构抗震实践。

进入20世纪以后，随着近代科学的逐步引入，特别是新中国成立后60多年来持续稳定的和平建设，为我国抗震工程的发展提供了重要条件。

这60年来，先后颁布了59、64、74/78、89、2001及2010等6版抗震设计规范，对减少地震损失，保障人民生命财产安全，起到了极大的推进作用。

我国抗震规范的发展不断吸收国内外相关学科的最新进展，特别是“89版抗震规范”明确提出了3水准设防（小震不坏，中震可修，大震不倒），“2001办抗震规范”进一步吸纳了弹塑性静力推覆分析（Pushover），隔震、消能减震等抗震技术，“2010版抗震规范”5.5.2条规定，对于8度Ⅲ、Ⅳ类场地和9度时，高大的单层钢筋混凝土柱厂房的横向排架、7～9度时楼层屈服强度系数小于0.5的钢筋混凝土框架结构和框排架结构、高度大于150m的结构、甲类建筑和9度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构、采用隔震和消能减震设计的结构应进行弹塑性变形验算；对于7度三、四类场地和8度乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构、板柱-抗震墙和底部框架砌体房屋、高度不大于150m的高层钢结构、不规则的地下建筑结构及地下空间综合体宜进行弹塑性变形验算。

《高层建筑混凝土结构技术规程》5.1.13条也规定，对于B级高度的高层建筑结构和复杂高层建筑结构，如带转换层、加强层及错层、连体、多塔结构等，宜采用弹塑性静力或动力分析方法验算薄弱层弹塑性变形。

所有这些都体现出了目前国际上得到极大关注的基于性能的抗震设计思想的部分关键内容。

当然，不可否认，由于诸多原因，我国目前抗震工程实践还有着很多不足，这需要全体结构抗震工作者长期和艰苦的努力。

随着计算机性能的不断提高，以及计算力学的发展，非线性分析的软硬件工具已经变得日益成熟。

特别是纤维模型，分层壳模型等微观精细化模型实用化后，以目前的计算工具和手段，对于一般结构的弹塑性分析，已经完全可以满足工程的有关需求。

但是由于各方面的原因，工程人员还不熟悉，或者不愿意采用弹塑性计算。

尽管如此，结构的弹塑性分析已经是大势所趋，近年来发生过强地震的国家和地区，如美国、日本和台湾地区，结构弹塑性地震响应分析已经得到普遍应用。

而我国在汶川地震后，性能化抗震设计的需求得到极大推动，因此对结构抗震弹塑性分析的要求势必会越来越高。

现代弹塑性分析虽然取得很大的进展，但是还有很多关键问题尚未得到很好的解决，这也是今后结构弹塑性分析科研和工程实践的发展方向，这些问题包括建模平台问题、倒塌模拟问题、微观破坏问题、随机性与概率问题等。

3.弹塑性时程分析基本原理及方法动力弹塑性时程分析是将结构作为弹塑性振动体系直接将地震波数据输入，通过积分运算求得在地面加速度随时间变化期间内，结构的内力和变形随时间变化的全过程，该方法也称为弹塑性直接动力法。

由于计算中输入的是地震波的整个过程，因此该方法可以反映出各个时刻地震作用引起的结构响应，包括结构的变形、应力、损伤形态（开裂和破坏）等。

总之，静力弹塑性分析通常只能对结构进行定性分析，而动力分析不仅能对结构进行定性分析，同时又可以给出结构在大震下的量化性能指标。

动力弹塑性分析方法对结构的简化假定较少，分析精度高，是计算结构在地震作用下弹塑性变形的较准确方法。

但由于地震输入本身的不确定性；结构弹塑性分析建模的复杂性、数据前后处理繁琐和计算代价偏高；对计算人员要求其具有有限元、材料本构关系、损伤模型等相关理论知识，因此该方法在实际中广泛应用还有一定的困难。

但随着理论研究的不断发展，计算机软硬件水平的不断提高，该方法已经开始应用于少数超高层和复杂的大型结构分析中。

3.1基本原理结构分析的主要目标是获取结构的位移场、应变场及应力场，三者之间具有密切的关系，故我们仅需获得结构位移场即可。

通过离散化的方法，按粘性阻尼理论，可将结构的弹塑性动力学方程表达如下：[]{}[]{}[]{}{()}M uC u K u P t ++= 式中：{}u 为节点位移向量，结构连续体的位移场可通过节点位移向量求得。

[]M 为质量矩阵，[]C 为阻尼矩阵，[]K 为刚度矩阵，{()}P t 为外力向量函数，t 为时间变量，地震作用时，{()}[]{}g P t M u=- ，其中{}g u 为地面运动加速度,即地震波。

将强震记录下来的某水平分量加速度一时间曲线划分为很小的时段，然后依次对各个时段通过振动方程进行直接积分， 从而求出体系在各时刻的位移、速度和加速度，进而计算结构的内力，这个就是弹塑性时程分析的基本原理[1]。

由于在外力作用下，结构可能具有几何非线性与本构非线性（弹塑性本构是非线性本构中的一种），结构的形态、刚度矩阵及阻尼矩阵不断变化，使得上述方程的求解非常复杂。

就刚度矩阵而言，它是由单元刚度矩阵i []K 组装而成。

根据弹塑性力学，单元刚度矩阵可表达为：T i [][][][]K B E B dV =⎰式中：[B]为几何矩阵，通过几何矩阵，由位移可求得应变。

[E]为本构矩阵，通过本构矩阵，由应变可求得应力。

由于非线性效应，[B]、[E]矩阵是不断变化的。

对弹塑性问题而言，一旦知道任何时刻的几何矩阵、本构矩阵，通过积分点的数值积分，即可得到单元刚度矩阵[2]。

也就是说，各积分点无论是处于弹性或塑性状态，我们可以都得到对应时刻的单元刚度矩阵。

再通过边界条件，即可逐步求解得到节点位移向量，进一步可求得任意一处的位移、应变及应力，实现分析的目标。

在上述离散化的过程，最一般的单元是三维实体单元，其位移模式可以是线性的或者是二次的，视精度与效率的要求而定。

在具体问题中，由于受力与变形机制的特殊性，导致位移场与应力场具有一些特殊性，合理利用这些特殊性，并作出相应的假定，可大大提高计算效率和精度。

如采用直法线等假定形成板单元，采用平截面等假定形成梁单元等。

3.2分析方法弹塑性动力分析计算过程：1.确定结构的几何模型和然后对模型划分网格；2.确定材料的本构关系，通过针对材料类型和单元类型的各组成部分来确定阻尼矩阵、刚度、质量；3.确定模型的边界条件并对地震波进行输入、计算；4.分析完成后，对数据结果进行分析，评估整个结构的可靠性。

3.3 弹塑性动力分析的优缺点采用弹性阶段的振型分解反应谱法和推覆法分析相比，弹塑性时程计算方法的好处是：1.这个方法是建立在塑性区定义的基础上的，与采用推覆单塑性铰法相比，特别是剪力墙结构但不仅仅限于，计算分析结果更接近实际；2.因为是全程输入地震波，能反映地震作用时结构括变形，应力引起的真实反应，和破坏形态（裂缝和损伤）；3.很多软件是由材料定义考虑弹塑性性能的，所以它们可以简化计算模型、模拟所有结构；弹塑性时程计算方法的缺点是：1.需要使用损伤模型、钢筋砼的本构关系和大量的有限单元的理论分析，在设计人员的要求方面比较高。

2.计算分析工程量多，计算时间长，由于大型通用有限元分析软件是不适合进行实际工程分析，因此该程序使用起来比较麻烦，定义模型的工作量大，之前和之后的数据处理复杂琐碎，不能作为比较简明的设计软件；不过在现今，由于理论研究的发展，电脑科技水平的不断增长，动力弹塑性时程分析方法已经越来越多的应用到实际工程中了。

4.用ABAQUS对一框架核心筒高层建筑进行模态分析及弹塑性时程分析用ABAQUS进行弹塑性时程分析大致步骤如下：1).建立结构的几何模型并划分网格；2).定义材料的本构关系，通过对各个构件指定相应的单元类型和材料类型确定结构的质量、刚度和阻尼矩阵；3).输入适合本场地的地震波并定义模型的边界条件，开始计算；4).计算完成后，对结果数据进行处理，对结构整体的可靠度做出评估。

4.1建立模型在ABAQUS中进行弹塑性时程分析时所选用的单元均为宏观单元，而不是用实体单元，因此建模时对于楼板和剪力墙用壳单元模拟，而梁与柱则是采用梁单元。

建立一高层框筒高层建筑，建筑标准层水平投影为15m×15m正方形，层高为5m，一共11层，总高度为55m，中心有一水平投影5m×5m的核心筒。

建立好的模型如图4-1所示。

图4-1 拟分析的高层建筑模型图构件类型及尺寸：混凝土均采用C30，钢柱及钢梁采用Q345，钢筋采用HRB335级钢，混凝土质量密度取2550kg/m3，钢材质量密度7850kg/m3。