《直线和圆的位置关系》教案教学目标：（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质．教学难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用．．与种类．法．具体过程：1、观察：（组织学生看图回忆初中所学）2、归纳：（引导学生完成）（1）直线与圆有两个公共点；（2）直线和圆有唯一公共点（3）直线和圆没有公共点3、概念：（指导学生完成）由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．4、直线与圆的位置关系的判断方法：（1）代数法：判断直线l 与圆C 的方程组成的方程组是否有解。
如果有解，直线l 与圆C 有公共点。
有两组实数解时，直线l 与圆C 相交；有一组实数解时，直线l 与圆C 相切；无实数解时，直线l 与圆C 相离，即:△＞0直线l 与圆C 相交；△＝0直线l 与圆C 相切；△＜0直线l 与圆C 相离。
（2）几何法：设直线l ：0=++c by ax ，圆C ：022=++++F Ey Dx y x ，圆的半径为r ，圆心)2,2(E D --到直线的距离为d ，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点： （1）当r d >时，直线l 与圆C 相离；（2）当r d =时，直线l 与圆C 相切；（3）当r d <时，直线l 与圆C 相交；5、应用例1： 用两种方法判断直线l 与圆C 的位置关系;(1)已知直线l :052=+-y x 与圆C :36)1()7(22=-+-y x .(2) )已知直线l :0543=+-y x 与圆C :25)2()5(22=++-y x解法一(代数法):由方程组⎩⎨⎧=+-=-+-05236)1()7(22y x y x (Ⅰ)消去y 后整理，得 0615052=+-x x ,∵012806154)50(2>=⨯⨯--=∆,∴方程组(Ⅰ)有两组不同的实数解,即直线l 与圆C 相交. 解法二(几何法):圆心(7,1)到直线l 的距离为52)2(15127122=-++⨯-⨯=d , 因6=<r d ，故直线l 与圆C 相交.(2)解略例2、已知圆C 的圆心坐标为（-1,4），且和直线l :205=+-y x 相切，求圆的方程解：因直线和圆相切，所以圆心C 到直线的距离即为圆的半径，所以r=d=）（）（1-22254-1-2++⨯=55 故所求圆的方程为51()4)122=+-+y x （ 6、课堂小结：教师提出下列问题让学生思考：]（1）通过直线与圆的位置关系的判断，你学到了什么？（2）判断直线与圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？7、作业P 课本课后习题。
