下学期第九单元复习

一、选择题1．下列关于溶液的说法正确的是A．溶液一定是无色的B．溶液中的溶质可以是固体、气体、液体C．均一、稳定的液体一定是溶液D．任何不饱和溶液降温后都会变成饱和溶液B解析：BA、溶液可以有颜色，例如硫酸铜溶液是蓝色，故A错；B、溶液中的溶质可以是固体例如氯化钠溶液，可以是液体例如酒精溶液，也可是气体例如汽水，故B正确；C、均一、稳定的混合物属于溶液，均一、稳定的液体不一定是混合物，故C错；D、氢氧化钙不饱和溶液降温后不会变成饱和溶液，故D错。

故选：B。

2．某同学预配制溶质质量分数为8%的食盐水80克，在用托盘天平称量时，他把食盐和砝码的位置放颠倒了(1克以下用游码)，则实际上他所配制的食盐水的溶质质量分数为A．8.5%B．7%C．14%D．8%B解析：B如果需要配制溶质质量分数为8%的食盐水80克，需要的溶质的质量为80g?8%=6.4g。

需要的溶液的质量为80g-6.4g=73.6g。

因为称量的过程中食盐和砝码的位置放颠倒了，所以实际称得的质量为6g-0.4g=5.6g。

所以实际配置的食盐水的溶质的质量分数=5.6g100%7% 5.6g+73.6g⨯≈。

故选B。

3．下列有关溶液及溶解度的说法正确的是（）A．同一种溶质的水溶液，饱和溶液中溶质的质量分数一定大于不饱和溶液中溶质的质量分数B．在T℃时，某物质A的溶液，若蒸发掉5克水时，析出A（不含结晶水）2克；若蒸发掉10克水时，析出A 5克。

则T℃时，A的溶解度为40克C．室温下，5mL水和5mL酒精混合后总体积为10mLD．现要配制10%的稀硫酸2940g，用98%的浓硫酸进行稀释，需加水2640g.D解析：DA、同一种溶质的水溶液，相同温度下，饱和溶液中溶质的质量分数一定大于不饱和溶液中溶质的质量分数，温度未知，无法比较，不符合题意；B、在T℃时，某物质A的溶液，若蒸发掉5克水时，析出A（不含结晶水）2克；若蒸发掉10克水时，析出A 5克。

一、选择题1．提高科学核心价值观，学会从化学的角度分析问题。

下列分析不正确的是A．液氧用于火箭发射——氧气具有可燃性B．洗涤剂清洗油污——洗涤剂有乳化功能C．氢能源未广泛应用——氢气制取成本高、贮存困难D．氮气充入食品包装袋中防腐——氮气化学性质不活泼A解析：AA、氧气具有助燃性，没有可燃性，故说法不正确。

B、洗涤剂具有乳化作用，可用于清洗油污，故说法正确。

C、氢气未被广泛应用，是因为氢气制取成本相对较高，储存和运输较为困难，故说法正确。

D、氮气化学性质不活泼，因此充入食品包装袋中可防腐，故说法正确。

故选：A。

2．下列关于溶液的说法中正确的是A．不饱和溶液转化为饱和溶液，溶液中溶质的质量分数肯定增大B．饱和溶液一定是浓溶液，不饱和溶液一定是稀溶液C．5g某物质溶解在95g水中，所得溶液中该溶质的质量分数不一定是5%D．一定温度下某物质的饱和溶液，肯定不能再溶解任何物质了C解析：CA、不饱和溶液转化为饱和溶液，溶液中溶质的质量分数不一定增大，如采用降低温度的方法，溶质质量分数可能不变，不符合题意；B、饱和溶液不一定是浓溶液，不饱和溶液不一定是稀溶液，如氢氧化钙饱和溶液，由于氢氧化钙微溶于水，即使达到了饱和状态，也是稀溶液，不符合题意；C、5g某物质溶解在95g水中，所得溶液中该溶质的质量分数不一定是5%，如氧化钙能和水发生反应，所得溶液中溶质质量分数不是5%，符合题意；D、根据饱和溶液的概念可知，一定温度下某物质的饱和溶液，肯定不能再溶解该物质，但是还能溶解其它物质，不符合题意。

故选C。

3．20℃时，四个实验小组分别取不同质量的NaCl，逐渐加入到各盛有50g水的烧杯中，不断搅拌直到不再溶解为止，然后分别称量剩余NaCl的质量。

记录数据如表：剩余NaCl的质量/g02712下列说法错误的是A．20℃时，50gNaCl饱和溶液中含有18gNaClB．用蒸发的方法可以使不饱和溶液变成饱和溶液C．第二组所得溶液的溶质与溶剂的质量比为9∶25D．第三组和第二组溶液溶质质量分数相等A解析：A【分析】结合第二、第三、第四组实验中剩余固体的质量可知，20℃时50g水中最多能溶解18gNaCl。

第9单元总复习本单元包括三部分内容：一是成长小档案；二是数学活动；三是针对全册所学知识的综合练习(教科书P118~121“练习二十八”)。

“成长小档案”是对本册所学内容的复习与整理，包括对数学知识的整理和对学习中最有收获的事情的回顾两个方面。

教科书用4幅图展现了本册教科书的主要学习内容：分数的意义和性质、分数的加法和减法、图形的运动、长方体和正方体、统计、因数与倍数，引导学生对紧密关联的概念、知识进行系统整理，并形成相应的知识网络。

“数学活动”中，活动1是对因数与倍数学习内容的巩固与提高；活动2是复习巩固观察物体的知识，同时综合运用长方体和正方体、分数的意义和性质的学习内容；活动3是针对图形的变换的巩固和提高，同时运用本学期所学分数的相关知识解决问题；活动4是针对折线统计图的整理与回顾。

教科书P118~121“练习二十八”是对全册教科书所学内容的综合练习，目的是通过一定量的练习，使学生巩固本学期所学知识。

练习的编排注意了形式的多样化，有利于促进学生体会和运用数学的思想和方法，在实践和操作中获得基本的数学活动经验，提高学生的数学能力。

五年级的学生，已经具备了一定的整理复习能力，会用列表、画图等方式进行整理，但由于年龄小，对自己的学习状况没有清晰的认识或者对于有些知识还没有弄懂，不一定能准确地进行整理。

所以，在归类、建构知识体系方面，还需要教师指导，根据不同的课时内容进行有序回顾整理。

同时，教师要针对平时的评价和作业状况，安排有针对性的练习。

1.了解学生在本学期学习中的困难和问题，知道学生哪些知识已经掌握，哪些知识容易混淆，哪些知识出错比较多等，从全册的教学目标出发，针对本班实际情况制订出有效的复习计划。

2.复习时要根据教科书的内容和重点，加强对基础知识、基本技能的训练，通过复习让学生的知识结构更加系统完整。

如复习因数与倍数时，既要巩固因数与倍数、质数与合数的概念，还可以联系最大公因数、最小公倍数等知识形成一个系统的知识网络。

西师大版一年级数学下册第九单元《总复习》教案一、教学目标1.学生能够复习本学期所学习的数学知识，了解知识点的联系和应用。

2.学生能够通过总复习，巩固数学基础知识，提高数学应用能力。

3.学生能够积极参与课堂练习和解决实际问题，提高数学思维能力。

二、教学内容与重点1.知识点总结1.重点复习加、减、乘、除等基本运算。

2.复习数形关系、等差数列、简单的代数式等数学知识点。

3.总结统计学中的集合、频数、频率等概念和数据处理方法。

2.数学思维能力的提升1.强化学生的分析问题、解决问题和归纳总结的能力。

2.提高学生对本学期所学知识点综合应用的能力，加强学生对数学的理解和掌握。

3.课堂练习1.继续进行错题讲解和答疑解惑，使同学能够彻底掌握学习过的知识。

2.搭建一定的竞赛平台，增强同学们的学习积极性。

三、教学方法1.概念与方法的讲授通过讲解自然界事物及其互相联系来引导、启发学生，以便更好地把握数学知识点和方法。

2.游戏课堂的设置老师可在上课前编录数学考场试题，给每组分配一行习题，并在约定的时间完成模拟考试。

3.情境教学利用实例和情景教育同学掌握知识的方法，激发学生兴趣，提高学习热情。

四、教学安排课程名称：西师大版一年级数学下册第九单元《总复习》教学时间：共2节课，每节课60分钟五、教学评价1.课中的评价1.鼓励师生进行互动，引导学生自评、互评和师生评。

2.注重对学生的认知评价，分数为表现的部分。

2.课后的评价1.对学生在教学过程中的主要表现进行总结和评价。

2.指导学生进行自我评价和反思，以进一步促进学生的学习成长。

六、教学反思本节课的总复习，集成了本学期所学的知识点，使同学们能更好地整合知识，掌握学习技巧，且一定程度上加深了对数学的理解和感悟，塑造出积极教学的氛围，学生学习成果良好，希望在今后的教育过程中有更多的课程创意，并努力引导学生更好地利用数学。

苏教版四年级数学下册第九单元期末复习《整理与复习》教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册第九单元《整理与复习》主要包括分数的加减法运算、几何图形的认识、数据的收集与处理等数学知识点。

这部分内容是对前面学习内容的巩固和拓展，通过整理和复习，让学生更好地理解和掌握所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了分数的加减法运算、几何图形的认识、数据的收集与处理等基本知识，但对于一些复杂的问题，仍需要进一步引导和培养。

在复习过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学，提高学生的学习效果。

三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握分数的加减法运算、几何图形的认识、数据的收集与处理等基本知识，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的魅力。

四. 教学重难点1.重点：分数的加减法运算、几何图形的认识、数据的收集与处理等知识的巩固和应用。

2.难点：解决实际问题，灵活运用所学知识。

五. 教学方法1.引导法：教师引导学生回顾所学知识，总结规律。

2.案例分析法：通过具体案例，让学生理解和掌握知识。

3.小组合作法：培养学生合作交流的能力，提高学习效果。

六. 教学准备1.教材：苏教版四年级数学下册。

2.课件：分数的加减法运算、几何图形的认识、数据的收集与处理等相关课件。

3.练习题：针对性的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾分数的加减法运算、几何图形的认识、数据的收集与处理等知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师利用课件展示分数的加减法运算、几何图形的认识、数据的收集与处理等知识，让学生直观地了解这些知识，为后面的复习打下基础。

3.操练（10分钟）教师给出具体的练习题，让学生独立完成，检查学生对知识的掌握情况。

2022-2022年人教新版五年级下册章节提优练第九单元《总复习—统计与概率》一．选择题1．（2022•无锡）某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格3元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是()A．B．C．D．【解答】解：由分析知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元．下面3幅图中能表示每月水费与用水量关系的是C；故选：C．2．（2022秋•石狮市期末）某市规定每户每月用水量不超过8吨时，每吨价格为3元；当用水量超过8吨时，超过的部分每吨价格为4元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是( )A．B．C．D．【解答】解：图A，表示用水量与水费成正比例，说明每吨水的单价不变，不符合题意；图B，表示用水量超过8吨后每吨水费价格不是3元，符合题意；图C，表示用水量超过8吨后每吨水的水费低于3元，不符合题意；图D，表示用水量超过4吨后每吨水的水费大于3元，不符合题意；故选：B．3．（2022•太仓市模拟）小强从家出发去学校，以每小时4千米的速度前进．过了一会儿他记起数学课本忘在了家里，于是以每小时5千米的速度往家赶，为了不迟到，他不得不再以每小时7千米的速度奔向学校，下面的图()能正确表示出他上学的情况A．B．C．D．【解答】解：由分析得，选项C是先从家出发，然后又以稍快的速度返回家，最后又以更快的速度赶往学校．故选：C．4．（2022•长沙）某蓄水池的横截面示意图如下，分深水区和浅水区，如果这个注满的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是()A．B．C．D．【解答】解：用纵轴倍数表示水的深度，横轴表示放水的时间，由于上部底面积大，所以在相同的时间内数上部水位下降的速度慢．因此，图A的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系．故选：A．5．（2022•长沙）芳芳从家出发去看电影．当她走了大约一半的路程时，发现没带电影票，于是她立刻跑回家取票，之后又赶紧跑到电影院，看完电影，再走回家．下面图()符合题目中所描述的情况．A．①B．②C．③D．④【解答】解：符合芳芳这段时间离家距离变化的是①．故选：A．6．（2022•西城区模拟）依据折线统计图，下面说法正确的是()A．2022至2022年人均电子书阅读量一直呈上升趋势B．2022至2022年人均纸质书阅读量迅速减少C．2022至2022年两种阅读方式的阅读量差距越来越大D．纸质书比电子书更受人们喜欢【解答】解：A、由图可知，2022至2022年人均电子书阅读量，先上升后有所下降；所以错；B、2022至2022年人均纸质书阅读量先有所上升，后有所下降，所以错；C、2022至2022年两种阅读方式的阅读量开始差距大，后来差距变小；所以错；D、纸质书的阅读量比电子书每年都多，所以，纸质书比电子书更受人们喜欢，所以正确．故选：D．7．（2022•鄞州区）实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是()A．B．C．D．【解答】解：因为从学校出发用时0.5小时才到达科技馆，所以图B不对．+=（小时）应该一直距离学校5千米，因为在科技馆参观1小时，又休息0.5小时，所以这0.51 1.5所以A、C不对．所以图D能描述他们的这一活动行程．故选：D．二．填空题8．（2022春•禅城区期末）（1）大众车销量最多的是九月，有辆；奥迪车销量最多的是月，有辆．（2）八月份奥迪比大众多销售辆，十一月份大众比奥迪多销售辆．【解答】解：（1）大众车销量最多的是九月，有55辆；奥迪车销量最多的是十月，有60辆．-=（辆)（2）453015-=（辆)503812答：八月份奥迪比大众多销售15辆，十一月份大众比奥迪多销售12辆．故答案为：九、55；十、60；15、12．9．（2022•山东模拟）请你根据统计图回答问题．下面是某校六年级（2）班去年数学期末考试成绩统计图，可惜被撕掉了一部分．已知：这个班数学期末考试的及格率为96%，成绩为优秀的人数占全班总人数的36%，成绩为良好的人数比成绩为优秀的人数多29．请你算一算：（1）该班一共有50人参加了这次考试．（2）其中成绩达到优秀的一共有人．（3）成绩为良好的有人．【解答】解：（1）2(196%)÷-20.04=÷50=（人)；答：该班一共有50人参加了这次考试．（2）5036%18⨯=（人)；答：其中成绩达到优秀的一共有18人．（3）2 18(1)9⨯+ 11189=⨯22=（人)；答：成绩良好的有22人．故答案为：50，18，22．10．周末，小雪和爸妈一起骑自行车去20千米远的郊外游玩．当他们走了45分的时候，休息了15分，然后继续前行，一直到目的地．下列图A反映的是他们的行程情况．【解答】解：A 图表示他们走了45分的时候，休息了15分，然后继续前行，一直到目的地，符合题意．B 图表示走15分钟，休息15分钟，再走15分钟，又休息15分钟，然后继续前行，一直到目的地，也就是休息了两次不符题意． 故答案为：A ．11．一次越野赛中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程S （米)和时间t （秒)的关系如图，则1S = 2050 米．【解答】解：李明的路程与时间的关系式为：11600100S a =+，小刚的路程与时间的关系式为：214500200S a =+．由以上两个方程得：10016001001450a b +=+，30016002001450a a +=+．解得： 1.5a =（米/秒），2b =（米/秒）． 赛跑全程300*1.516002050=+=（米) 答：赛跑的全程是2050米． 故答案为：2050．12．（2022春•泰兴市校级期中）看图并解答问题． 如图是小强和小刚两位同学参加800米赛跑的折线统计图．（1）前400米，跑得快一些的是 小刚 ，比赛途中在 米处两人并列． （2）跑完800米，先到达终点的是 ，比另一位同学少用了 秒． （3）小刚前2分钟平均每分钟跑 米．【解答】解：（1）答：前400米，跑得快一些的是小刚，比赛途中在500米处两人并列．-=（分)（2）6 4.5 1.5=秒1.5分90答：跑完800米，先到达终点的是小强，比另一位同学少用了90秒．÷=（米)（3）4002200答：小刚前2分钟平均每分钟跑200米．故答案为：小刚，500，小强，90，200．13．2022年上半年某汽车交易市场销售轿车和货车情况统计图如下：（1）如图为折线统计图．（2）月销售的轿车最多，月销售的货车最少．（3）上半年一共销售轿车辆，一共销售货车辆．【解答】解：（1）如图是折线统计图．（2）2月份销售的轿车最多，5月份销售的货车最少．+++++=（辆)；（3）2103102401502302001140110115373725100424+++++=（辆)；答：上半年一共销售轿车1140辆，一共销售货车42辆．故答案为：折线；2、5；1140、424．三．应用题14．（2022•海淀区）如图是2022年上海世博会5月1日~7日每天的参观人数统计图．（1）这7天平均每天的参观人数是多少？（2）第一天的参观人数比第七天多百分之几？（百分号前保留整数）【解答】解：（1）(212312.9814.37.8810.5613.6)7++++++÷103.327=÷=（万人）；14.76答：这7天平均每天的参观人数是14.76万人．（2）(2113.6)13.6-÷=÷7.413.6≈0.54=；54%答：第一天的参观人数比第七天多54%．15．折线统计图是小玲爸爸的轿车去年下半年的用油量情况．①这半年平均每月用油多少升？②如果每升汽油售价是6.4元（以2022年4月上海市汽油价格为标准），参照去年下半年的平均每月用油量计算，小玲爸爸第二季度油卡里充值3500元，够用吗？【解答】解：①(1801600100280240)6+++++÷ 9606=÷160=（升)；答：这半年平均每月用油160升．②6.4(1603)⨯⨯ 6.4480=⨯3072=（元)，3072元3500<元，答：小玲爸爸第二季度油卡里充值3500元，够用．16．（2022•岳阳模拟）下图是小华骑自行车到6千米远的森林公园去游玩的情况．（1）小华从出发到返回，一共经过了多长时间？（2）返回前，小华在路上用的时间比在公园里玩的时间多多少分钟？ （3）返回时，小华骑自行车每分钟行走多少米？ 【解答】解：（1）2316-1313=- 123=（小时） 答：一共经过了123小时．（2）416-213=-13=（小时）1203=小时分钟答：返回前，小华在路上用的时间比在公园里玩的时间多20分钟．（3）46小时23=小时40=分钟，6千米6000=米600040150÷=（米)答：返回时，小华骑自行车每分钟行走150米． 四．操作题17．甲、乙两人加工零件的时间和零件个数如表． 时间/分 1 2 3 4 5 甲加工的零件数量/个 1018273845乙加工的零件数量/个1020304050（1）根据表中的数据，在图中描出每一组中时间与零件个数的点，再把它们顺次连接起来． （2）哪个人加工零件的时间和零件个数成正比例？为什么？ 【解答】解：（1）作图如下：（2）102030405012345====； 答：乙加工零件的时间和零件个数成正比例，因为=工作量工作时间工作效率（一定），所以工作量和工作时间成正比例．18．观察并回答问题．（1）公园在图上的位置用数对表示是(11,10)．（2）以淘气家为观察点，图书馆在偏的方向上．（3）如果图中每个小正方形的对角线长50米，请你说说淘气家在公园的什么位置．【解答】解：（1）公园在图上的位置用数对表示是(11,10)．（2）以淘气家为观察点，图书馆在在淘气家西偏北300米的方向上．（3）淘气家在公园南偏西350米的方向．故答案为：(11,10)；西、北、300米．19．如图是王军和孙林1500米赛跑的路程示意图．①王军跑完全程用了6分钟．②王军跑到终点时，孙林再跑分钟到达终点．③王军和孙林的平均速度相差米/分．【解答】解：①王军跑完全程用了6分钟．②862-=（分钟）答：王军跑到终点时，孙林再跑2分钟到达终点．③1500615008÷-÷ 250187.5=- 62.5=（米)答：王军和孙林的平均速度相差62.5米/分． 故答案为：6，2，62.5． 20．看统计图回答问题．7 个月的结余最多．第二季度月平均支出 ． 【解答】解：由图可知：7月的结余最多； (172030)3++÷ 673=÷673=（万元），答：7个月的结余最多．第二季度月平均支出673． 故答案为：7，673．21．（2022春•枣阳市期末）王阿姨开了两个服装店，下面是两个店近几年的营业额情况统计表． 年份2022 2022 2022 2022 2022 2022 A 店/万元 8 6.5 7 6.5 4 2 B 店/万元2.5344.567（1）请你根据表中的数据，绘制折线统计图．（2）①A店2022年营业额最多．B店2022年至2022年营业额呈逐渐趋势．②哪一年两个店营业额相差最多？差多少万元？（3）王阿姨计划关闭一个店，转做其他生意．你认为应该关闭哪个店？为什么？【解答】解：（1）根据表中的数据，绘制折线统计图如下：（2）)①A店2022年营业额最多．B店2022年至2022年营业额呈逐渐上升趋势．-=（万元）②8 2.5 5.5答：2022年两店的营业额相差最多，相差5.5万元．（3）我认为：应该关闭A店，因为A店的营业额呈下降趋势，B店营业额呈上升趋势．故答案为：2022；上升．五．解答题22．（2022秋•龙州县期末）如图是南山区某超市毛衣、衬衫销售情况统计图．（1）七月份毛衣和衬衫的销售量相差最大，月份毛衣和衬衫的销售量相差最小．（2）十二月份衬衫的销售量是毛衣的．（3）七月份到十二月份，衬衫的销售量是怎样变化的？【解答】解：（1）由统计图可知，七月份毛衣和衬衫的销售量相差最大，十月份毛衣和衬衫的销售量相差最小；（2）因为十二月份衬衫的销售量是400件，毛衣的销售量是800件，所以十二月份衬衫的销售量是毛衣的：1 4008002÷=；（3）由统计图可知，七月份到十二月份，衬衫的销售量是一直在下降．故答案为：七、十；1 2．23．（2022春•南山区期末）如图是某电子一厂、二厂2022年产值情况统计图．（1）这是一幅复式折线统计图．（2）第季度两厂的产值相差最大．（3）第二季度二厂的产值是一厂的() ()．（4）二厂平均每个季度的产值是多少万元？【解答】解：（1）答：这是一幅复式折线统计图．（2）答：第四季度两厂的产值相差最大．（3）3 1502505÷=答：第二季度二厂的产值是一厂的3 5．（4）(50150400800)4+++÷14004=÷350=（万元）答：二厂平均每个季度的产值是350万元．故答案为：复式折线，四，3 5．24．（2022•辽宁模拟）为了迎接第12届全运会，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去北陵公园锻炼，15时回家．已知自行车离开家的距离()s km与时间()t h之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）小明骑自行车离家最远距离是35km；（2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是/km h，最慢的车速是/km h；（3）途中小明共休息了次，共休息了h；（4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是/km h．【解答】解：（1）小明骑自行车离家最远是35千米．（2）小明在10时至10时30分的速度最快，每小时行驶20千米，最慢是在11时至12时，即每小时行驶10千米．（3）途中休息了2次，共休息了1.5小时．（4）35217.5÷=（千米/时），答：小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是每小时行驶17.5千米．故答案为：35；20、10；2、1.5；17.5．25．（2022•湘潭模拟）妈妈记录了陈东010-岁的身高，如下表．年龄/岁0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10身高/厘50 74 85 93 101 108 115 120 130 135 141米（1）根据上表中的数据，制成折线统计图（2）陈东几岁到几岁时长得最快？长了多少厘米？（3）陈东身高115厘米时几岁？（4）陈东5岁半时，身高大约是多少？【解答】解：（1）作图如下：-=（厘米），（2）745024答：0岁到1岁时长的最快，长了24厘米．（3）答：陈东身高115厘米时是6岁．+÷（4）(108115)2=÷2232=（厘米），111.5。

第九章不等式与不等式组李度一中陈海思本章复习【知识与技能】1.了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型.2.通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法.3.了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为x＞a或x＜a的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴含的化归思想.4.了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.【过程与方法】用提问法引导学生复习本章所有知识点，再通过典型题、热点题的剖析与训练提高学生的解题能力.【情感态度】通过一些经典的、现实的、有意义的、富有挑战性的题型的训练，培养学生主动学习、探究学习、互相交流等学习品质，激发学生的学习兴趣.【教学重点】一元一次不等式（组）的解法及列不等式（组）解应用问题.【教学难点】与一元一次不等式（组）有关的综合型问题，应用型问题.一、知识框图，整体把握1.利用不等式（组）解决实际问题的基本过程2.本章知识安排的前后顺序二、回顾思考，梳理知识1.不等式的三个性质：不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法基本相同，只是在系数化为1时，若两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变，解未知数为x 的不等式，就是将不等式逐步变成x＞a（或x＜a）的形式.3.解一元一次不等式组的关键是求不等式的公共解集.4.设未知数、列不等式（组）是解有关应用题的关键步骤，解相关应用题时，必须根据问题中的相关信息，将问题数学化，进而对其中的数量关系进行梳理，有条理地、逐步深入地考虑如何寻求解决问题的方法.三、典例精析，复习新知例1（山东临沂中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下，最多还能搭载____捆材料.分析：本题不等关系是：210+会议材料重量≤1050.设还可搭载x捆材料，则：210+20x≤1050，解得x≤42.故最多还能搭载42捆材料.例2 当m为何值时，方程组解：先解关于x，y的方程组，再由列出关于m的不等式组，解不等式组便可求出m的范围.解方程组得例3某商店积压了100件某种商品，为使这批货物飞快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：第次降低30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”.三次降价处理销售结果如下表：问：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利.解：（1）设原价为x元，则2.5×0.73x÷x＝85.75%；（2）原价销售额为100x元，新价销售额为2.5×10×0.7x+2.5×0.72x×0+0.8575x×50=109.375x元，因109.375x＞100x，故新方案销售更盈利.例4（1）若不式组 2x-3a＜7b，6b-3x＜5a 的解集是5＜x＜22.求a，b的值.（2）已知不等式组的解集为x＞2，求a的范围.解：（1）原不等式组可化为依题意，得1/3（6b-5a）＜x＜1/2（3a+7b）.又由题意知，该不等式组的解集为5＜＜22.所以解得（2）原不等式组可化为.依题意，知x＞2，所以a≤2.例5 若关于x的不等式-3x+m＞0有5个正整数解，求m的取值范围.解：解不等式得x＜m/3，因为它有5个正整数解，所以x的正整数解是x ＝1，2，3，4，5.而x＜5的正整数解为1，2，3，4，不符合题意，所以m/3比5大，而x＜6的正整数解为1，2，3，4，5，符合题意，所以m/3不超过6，上5＜m/3≤6.所以15＜m≤18.想一想，若关于x的不等式-3x+m≥0有5个正整数解，则m的取值范围又如何呢？（答案：15≤m＜18）例6 某食堂在开晚餐前有a名学生在食堂排队等候就餐，开始卖晚餐后，仍有学生前来排队买晚餐，设学生前来排队买晚餐的人数按固定的速度增加，食堂每个窗口卖晚餐的速度也是固定的.若开放一个窗口，则需要40分钟才使排队等候的学生全部买到晚餐；若同时开放两个窗口，则需15分钟就可使排队的学生全部买到晚餐.（1）写出开放一个窗口时，开始卖晚餐后窗口卖晚餐的速度y（人/分钟）与每分钟新增加的学生人数x（人）之间的关系.（2）食堂为了提高服务质量，减少学生排队的时间，计划在8分钟内让排队等候的学生全部买到晚餐，以使后到的学生能随到随买，求至少要同时开放几个窗口？（2）设至少要同时开放n个窗口.依题意得由①得x＝a/60.代入②得即a+8×a/60≤8n×a/24，即n≥17/5.n取不小于17/5的最小正整数，所以n＝4.∴至少要同时开放4个窗口.例7 某校七年级春游，现有36座和42座两种客车可供选择.若只租36座客车若干辆，则正好坐满；若只租42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人.已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.（1）该校七年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.解：（1）设租36座的车x辆.据题意得：解得：由题意x应取8，参加春游人数为：36×8=288（人）.（2）方案①：租36座车8辆的费用：8×400=3200（元）；方案②：租42座车7辆的费用：7×440=3080（元）；方案③：因为42×6+36×1=288，租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440+1×400=3040（元）.所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.例8 大别山中学七年级的（1）（2）（3）（4）（5）五个班分在同一小组进行单循环的篮球比赛，争夺出线权.比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，（1）班的积分为9分，你知道（1）班的成绩是几胜，几平，几负吗？如果（4）班积10分，它能出线吗？解：（1）设（1）班积9分时胜x场，平y场，则解得5/2≤x＜4.又x为正整数，所以x＝3，y＝0.故可知（1）班的成绩是3胜0平1负.（2）设（4）班积10分时胜x场，平y场，则解得3≤x＜4.又x为整数，所以x=3，y＝1.故（4）班3胜1平0负.经分析易知另外四个班中最多只有一个班，也能达到3胜1平0负，即积分为10分，又因小组中名次在前的两个队出线，故（4）班一定出线.【教学说明】例1~例5可让学生自主探究，交流，达成共识，得出结论；例7~例8是关于一元一次不等式组解决实际问题的综合应用，有一定的典型性与难度，教师要引导学生分析题意中隐含的相等关系与不等关系，并将其转化为数学式.四、师生互动，课堂小结一元一次不等式（组）的解法及应用是中考的必考知识点，不仅在所有的题型中都可出现，而且还渗透到其它知识点之中实行考查，所以同学们一定要重视本节的基础知识及综合演练，只有这样，才能确保后续学习顺利进行.1.布置作业：从教材“复习题9”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时的重点是让学生在充分交流的基础上建立本章的知识框架图，并反思如何运用一元一次不等式及一元一次不等式组来解决实际问题，引导学生在练习中体验本章知识的运用.【素材积累】1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。

第九单元整理与复习教学目标：1.使学生进一步掌握除数是整十数商是一位数的口算和两、三位数除以两位数的笔算方法，能正确地进行口算和笔算；理解和掌握商不变的规律，能用简便方法计算被除数和除数末尾有0的除法；掌握混合运算的运算顺序（不超过三步），能正确、合理地进行计算；形成必要的计算技能，提高运算能力。

2.使学生进一步巩固升和毫升的认识，能正确进行简单的单位换算；掌握从前面、右面和上面观察物体的方法，理解观察位置和视图之间的对应关系；理解和掌握直线、射线、角、垂线和平行线的特征；掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系，会用量角器量角和画角；知道两点间的距离、点到直线的距离，会过直线上或直线外一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线，形成必要的操作技能；培养借助直观进行简单推理的能力，发展空间观念。

3.使学生经历收集、整理、描述、分析数据的过程，进一步掌握分段整理数据的方法，能用统计表或条形统计图表示数据；理解平均数的意义，能正确计算一组数据的平均数，能应用平均数对数据进行简单分析、比较或解释；感受数据分析的一般过程，发展数据分析观念。

4.使学生结合具体的实例，进一步感受简单的随机现象，能正确列举简单随机事件中所有可能的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。

5.使学生经历用学过的运算解决连除、两积之和（差）、归一（总）等实际问题的过程，进一步体会列表整理条件和问题、从条件和问题出发分析数量关系的策略，巩固解决问题的一般步骤，提高运用所学知识解决实际问题的能力。

6.使学生经历回顾并整理本学期所学知识、反思学习过程和方法、评价自己学习表现的过程，进一步培养反思、质疑、评价的意识和能力，激发主动参与学习活动的愿望，树立学好数学的自信心。

课时安排：5课时。

第1课时教学内容：教材第100页整理与复习第1～5题。

教学目标：1.使学生进一步掌握除数是整十数商是一位数的口算和两、三位数除以两位数的笔算方法，能正确地进行口算和笔算；理解和掌握商不变的规律，能用简便方法计算被除数和除数末尾有0的除法。

重庆铁路九年级化学下册第九单元《溶液》知识点复习（含答案）一、选择题1．符合图示从属关系的是A B C DX酸性氧化物溶液浓溶液单质Y非金属氧化物乳浊液饱和溶液金属A．A B．B C．C D．D2．下列关于水和溶液的说法不正确的是A．蔗糖溶于水可形成溶液B．溶液由溶质和溶剂组成，所以溶液一定是混合物C．将10%的KNO3溶液倒出一半，剩余溶液中溶质的质量分数为5%D．改变条件，能够使饱和溶液与不饱和溶液相互转化3．某同学预配制溶质质量分数为8%的食盐水80克，在用托盘天平称量时，他把食盐和砝码的位置放颠倒了(1克以下用游码)，则实际上他所配制的食盐水的溶质质量分数为A．8.5%B．7%C．14%D．8%4．下列洗涤方法中利用了乳化原理的是A．用汽油洗去试管中的碘B．用洗洁精洗去餐具上的油污C．用水洗去试管中的氯化钠D．用稀盐酸洗去铁制品表面的铁锈5．将60℃的硝酸钾饱和溶液冷却至室温，下列说法不正确的是（）A．有晶体析出B．溶质质量减少C．溶剂质量不变D．溶质质量分数增大6．如图是甲、乙、丙三种物质在水中的溶解度曲线。

以下说法正确的是（）A．在t2℃时溶解度由大到小的顺序是乙＞丙＞甲B．甲、乙、丙的饱和溶液分别由t2℃降到t1℃时，析出晶体最多的是甲溶液C．甲、乙、丙的饱和溶液分别由t2℃降到t1℃时，丙溶液浓度一定不发生变化D．甲、乙、丙三种物质的溶解度都随温度升高而增大7．逻辑推理是化学学习常用的思维方法，下列推理正确的是A．离子是带电荷的粒子，则带电荷的粒子一定是离子B．置换反应有单质和化合物生成，所以有单质和化合物生成的反应一定是置换反应C．溶液具有均一性和稳定性，则具有均一性利稳定性的液体一定是溶液D．点燃氢气与氧气的混合物可能爆炸，则点燃甲烷与氧气的混合物也可能爆炸8．已知20℃时，NaCl和NaNO3的溶解度分别为36g和88g，依据下列20℃时的实验和数据判断，下列说法不正确的是序号①②③④⑤.固体种类NaCl NaCl NaNO3NaNO3NaNO3固体的质量/g3060 306090水的质量/g100100100100100A．②⑤属于饱和溶液：B．溶液质量：②＜④C．溶质质量分数：①=③D．⑤中溶质与溶剂的质量比为9：109．类推是学习化学的一种重要方法，以下类推正确的是A．饱和溶液一定是浓溶液，则不饱和溶液一定是稀溶液B．金属元素有正化合价，因此非金属元素一定没有正化合价C．物质都是由元素组成的，同种元素可以组成纯净物，则不同种元素也可以组成纯净物D．原子和分子均是构成物质的微观粒子，在化学变化中原子不能再分，则分子也不能再分10．10%的硝酸钾溶液20g，为使它的质量分数增大一倍，可采用的方法是A．再加入2g硝酸钾B．蒸发水分浓缩为10g的溶液C．蒸发掉水分的一半D．加入20g25%硝酸钾溶液二、填空题11．水在化学实验中的作用不可忽视，图中四个实验分别用到水。

苏教版小学数学四年级下册第九单《整理与复习》教案（整单元）一. 教材分析苏教版小学数学四年级下册第九单元《整理与复习》主要包括了数据的收集、整理、描述和分析。

内容包括条形统计图、折线统计图和扇形统计图的初步认识，以及利用这些统计图来解决实际问题。

本单元的内容旨在让学生进一步感受统计在生活中的作用，培养学生的统计观念，提高学生运用统计方法解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经学习了整数、分数和小数的知识，对数据的加减乘除有一定的掌握。

但部分学生对于数据的整理和分析，以及统计图的认识和应用还比较薄弱。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过实例引导他们理解和掌握统计方法，提高他们解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点，掌握利用统计图来解决实际问题的方法。

2.过程与方法：学生能够通过收集、整理和分析数据，体验统计的全过程，提高运用统计方法解决实际问题的能力。

3.情感态度价值观：学生能够认识统计在生活中的作用，培养学生的统计观念，增强学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点，掌握利用统计图来解决实际问题的方法。

2.难点：学生能够通过收集、整理和分析数据，体验统计的全过程，提高运用统计方法解决实际问题的能力。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

问题驱动法引导学生主动思考问题，案例教学法通过具体实例让学生理解和掌握统计方法，小组合作法让学生在合作中交流、探讨和解决问题。

六. 教学准备1.教师准备：准备相关的统计图素材和实际问题案例，制作课件。

2.学生准备：学生需预习本单元内容，了解统计图的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的统计图，如商场促销海报、天气预报等，引导学生关注统计图在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

一、选择题1．提高科学核心价值观，学会从化学的角度分析问题。

下列分析不正确的是A．液氧用于火箭发射——氧气具有可燃性B．洗涤剂清洗油污——洗涤剂有乳化功能C．氢能源未广泛应用——氢气制取成本高、贮存困难D．氮气充入食品包装袋中防腐——氮气化学性质不活泼A解析：AA、氧气具有助燃性，没有可燃性，故说法不正确。

B、洗涤剂具有乳化作用，可用于清洗油污，故说法正确。

C、氢气未被广泛应用，是因为氢气制取成本相对较高，储存和运输较为困难，故说法正确。

D、氮气化学性质不活泼，因此充入食品包装袋中可防腐，故说法正确。

故选：A。

2．下列有关溶液的说法不正确的是A．溶液是溶质的粒子分散在溶剂中形成的均一、稳定的混合物B．溶液加水稀释后溶质的质量减少C．同种溶质的饱和溶液与不饱和溶液通过改变条件可以相互转化D．搅拌和升温能加快溶质的溶解，是因为加快了微粒的运动速率B解析：BA．溶液是溶质的粒子分散在溶剂中形成的均一、稳定的混合物，故选项说法正确；B．溶液加水稀释后溶质的质量不变，故选项说法错误；C．同种溶质的饱和溶液与不饱和溶液通过改变条件可以相互转化，如改变温度、添加或减少溶剂、添加或减少溶质均可实现饱和溶液与不饱和溶液的相互转化，故选项说法正确；D．搅拌和升温能加快分子的运动速率，可以加速溶解，故选项说法正确。

故选：B。

3．如图是A、B、C三种固体物质的溶解度曲线。

下列说法正确的是A．t1℃时，A的饱和溶液中溶质质量分数为25%B．t2℃时，A、B、C三种物质的溶解度大小关系为B＞C=AC．将t1℃时A、C的饱和溶液升温到t2℃时，A、C两溶液都会变成不饱和溶液D．B中含有少量A，要提纯B，通常可采用蒸发结晶的方法D解析：DA、t1℃时，A的饱和溶液中溶质质量分数为25g100%20%100g25g⨯=+，故选项错误；B、t2℃时，A、B、C三种物质的溶解度大小关系为A=B＞C，故选项错误；C、A的溶解度随温度升高而增大，C的溶解度随温度升高而降低，将t1℃时A、C的饱和溶液升温到t2℃时，C析出固体，C是饱和溶液，A是不饱和溶液；故选项错误；D、B中含有少量A，要提纯B，通常可采用蒸发结晶的方法；故选项正确；故选：D。

南京市九年级化学下册第九单元《溶液》经典复习题（课后培优）一、选择题1．将溶液的溶质质量分数提高一倍，下列做法能达到目的的是A．向100克溶质质量分数为10%的氯化钠溶液中加入10克氯化钠，完全溶解B．把100克溶质质量分数为10%的稀盐酸蒸发掉50克水C．向100克5%的蔗糖水中加入100克15%的蔗糖水D．向20%的硝酸钾溶液中加入10克硝酸钾和40克水2．甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线如图所示，从中获取的信息正确的是A．蒸发足量的溶剂一定可使丙的不饱和溶液变为饱和溶液B．将t1°C，55g甲的饱和溶液升温至t2°C时刚好成饱和溶液C．t1°C时，等质量的甲、乙、丙三种溶液所含溶质的质量大小顺序一定为乙>甲=丙D．t2°C时，甲、乙、丙的饱和溶液分别降温至t1°C，所得溶液的溶质质量分数大小顺序一定为乙>甲=丙3．推理是学习化学的一种方法，以下推理正确的是（）A．分子可以构成物质，所以物质都是由分子构成的B．同种元素的原子质子数一定相同，所以质子数相同的粒子一定属于同种元素C．化学变化常伴随能量的吸收或释放，故有能量吸收或释放的变化都是化学变化D．原子得失电子形成离子，离子得失电子也可以形成原子4．下列有关溶液及溶解度的说法正确的是（）A．同一种溶质的水溶液，饱和溶液中溶质的质量分数一定大于不饱和溶液中溶质的质量分数B．在T℃时，某物质A的溶液，若蒸发掉5克水时，析出A（不含结晶水）2克；若蒸发掉10克水时，析出A 5克。

则T℃时，A的溶解度为40克C．室温下，5mL水和5mL酒精混合后总体积为10mLD．现要配制10%的稀硫酸2940g，用98%的浓硫酸进行稀释，需加水2640g.5．如图是 a、b、c 三种固体物质的溶解度曲线，下列叙述正确的是A．将 a、b、c 三种物质 t1℃时的饱和溶液升温至 t 2℃，所得溶液的溶质质量分数大小关系是 a>b>cB．t2℃时 30g 物质 a 加入到 50g 水中不断搅拌，形成 80g 溶液C．t1℃时 a、b、c 三种物质的饱和溶液中含有溶质质量按由小到大的顺序排列是 b>a=c D．若 a 中混有少量 c，可以采用冷却热饱和溶液的方法提纯 a6．甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线如图所示，下列说法正确的是A．甲是易溶物B．60℃时，将等质量的甲、乙饱和溶液降温至40℃，溶液的质量乙>甲C．60℃时，将100g乙的饱和溶液配成质量分数为5%的溶液，需加水380gD．甲中混有少量丙，若要得到较纯净的甲，常采用蒸发结晶的方法7．如图所示，在盛有冷水的烧杯中放入甲、乙两支试管(试管中都有未溶解的该溶液的溶质)，若使甲试管中晶体减少，乙试管中晶体增多，需向烧杯中加入的物质是A．氯化钠B．氢氧化钠C．硝酸铵D．硝酸钾8．2020 年中国水周的主题为“坚持节水优先，建设幸福河湖”。